現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42
前 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む41
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/
過去スレ39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。
（他の“勢いの上位”のスレは、￥さんの野焼き作業の貢献が大半ですので（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパス一石
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
（39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/ （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/
37 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/
36 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1499815260/
35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
34 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1496568298/
33 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495860664/
32 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495369406/
31 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/
30 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/
29 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483314290/
27 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1480758460/
25 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1468584649/
以下次レスへ
20 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1439642249/
14 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1434753250/
13 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1428205549/
12 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1423957563/
11 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1420001500/
10 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1411454303/
9 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1408235017/
8 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1364681707/
7 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1349469460/
6 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1342356874/
5 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1338016432/
4 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1335598642/ スレタイに4が抜けてますが(4)です
3 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1334319436/
2 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1331903075/
1 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1328016756/
大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、２ＣＨは、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/17(月) ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2.2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈの人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り)
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし）
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね～（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね～。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾；
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ～（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り)
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。
コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ）
35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/528 (補足) 「時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまうこと」“任意に実数列をひとつ選べ、その実数列の特定のk番目の実数を、“これこれこのようにして”当ててみせよう”
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/538 (補足) 特定のk番目の問題
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/600 (補足)“時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまう”ことと、時枝理論（略証”TE理論”）と標準確率論（略証”SP理論”）
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/748 (補足)＜ステップ４＞を認めたら、自動的に＜ステップ５＞まで行く
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/342-347 時枝記事の不遇な小学生に対する零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/377時枝記事の先頭の有限範囲を巨大数でカバーする零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/394時枝記事のDをカバーする零集合を使う反例構成
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/428-429時枝記事の零集合を使う反例構成の要点説明
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明
41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/580-589 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明
41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/622-623 しっぽの共通部分(co-tail）の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの説明
（参考）High level peopleの主張する＜”固定”や”Fix”潰し＞スレ39より
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/94 （スレ主の”固定”とか”Fix”潰し）
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/118 （ピエロの”固定”とか”Fix”潰し）
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/153 （High level peopleの所感）
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/168 （スレ主の所感）
なお、時枝記事が成立するという立場の方は、下記へどうぞ。（いまさら、「成立する」という人も居ないと思いますが）
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483314290/
繰返しますが、
前39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます
ここは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします
それで良ければ、どうぞ
時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、私スレ主の気ままです
時枝記事“成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。コピペで流します。たまに、忘れたころに取り上げます
雑談希望の方は、どうぞ！（＾＾
アホだなあ
お前の有限個の定義は辞書には載ってないよ
だからお前に聞いてるんだろうが ボケ老人よ
> １ 有限個しかない。
> ２ いくらでもあるが有限個しかない。
>
> この違いを一年かけて考えてみろ(笑
> そうしたら分る(笑
哀れな素人がやってるのは数学じゃなく修辞学
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/393-396
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/401
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/407-419
時枝記事の解法の不成立の”ウソ”証明の誤りを暴く
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/539-552
38スレ 528、38スレ 538のクソ補足の誤りを暴く
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/607
38スレ 600のクソ補足の誤りを暴く
39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/28
38スレ 748のクソ補足の誤りを暴く
そして決定番号が自然数でありさえすれば時枝解法は成立する
よってスレ主の主張は完全にナンセンスである
(38スレ 748の誤り指摘は39スレ 23)
>>11
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/393-396
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/401
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/407-419
時枝記事の解法の不成立の”ウソ”証明の誤りを暴く
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/539-552
38スレ 528、38スレ 538のクソ補足の誤りを暴く
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/607
38スレ 600のクソ補足の誤りを暴く
39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/23
38スレ 748のクソ補足の誤りを暴く
アホはお前だ(笑
有限個の定義は誰でも同じだ(笑
有限個と聞いて意味が分らないようなアホはいないのだ(笑
>>17
お前が本当に京大卒だとしたら、京大の恥だ(笑
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/364-373
時枝記事の不遇な小学生に対する零集合を使う反例構成 の誤り指摘
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/378-379
時枝記事の先頭の有限範囲を巨大数でカバーする零集合を使う反例構成 の誤り指摘
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/415
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/420
時枝記事のDをカバーする零集合を使う反例構成 の誤り指摘
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/461
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/499
時枝記事の零集合を使う反例構成の要点説明の誤り指摘
> １ 有限個しかない。
> ２ いくらでもあるが有限個しかない。
>
> この違いを一年かけて考えてみろ(笑
> そうしたら分る(笑
哀れな素人がやってるのは数学じゃなく修辞学
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない。
点を集めても線にはならない。
自然数はいくらでもあるが有限個しかない。
こんなことは子供でも理解できるのに、
よりによって数学科を出ている奴が理解できないのだ(笑
2chがいかにアホの巣であるか、歴然と分る(笑
もちろん次の違いも理解できない(笑
１ 有限個しかない。
２ いくらでもあるが有限個しかない。
こんなことも子供でも分るのに(笑
数学の生命線である用語の定義をいかに軽視しているかが良く分かる。
「有限個」とは？
「いくらでもある」とは？
「有限個」と「いくらでもあるが有限個」の違いとは？
おまえはまず、「いくらでもある」を定義しろ。
定義は数学の生命線である。
定義のないところに数学はない。
>>716
> １ 有限個しかない。
> ２ いくらでもあるが有限個しかない。
>
> この違いを一年かけて考えてみろ(笑
> そうしたら分る(笑
哀れな素人がやってるのは数学じゃなく修辞学
０から１までの閉区間に於いて
１ 自然数はいくつあるか。
２ 有理数はいくつあるか。
３ 無理数はいくつあるか。
４ 実数はいくつあるか。
５ 有理数と無理数のどちらが多いか。
たぶん珍答アホ回答続出だろう(笑
答えたまえ。京大の修辞学者殿。
お前がアホであることがよく分る(笑
「有限個」とは？
「いくらでもある」とは？
そんなことの意味は誰でも分っている(笑
そんなことを数学的に定義しようとするのは
お前のようなアホしかいない(笑
それを自分で考えろ、自称京大数学科卒のアホ(笑
>>11
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/364-373
時枝記事の不遇な小学生に対する零集合を使う反例構成 の誤り指摘
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/378-379
時枝記事の先頭の有限範囲を巨大数でカバーする零集合を使う反例構成 の誤り指摘
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/415
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/420
時枝記事のDをカバーする零集合を使う反例構成 の誤り指摘
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/461
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/499
時枝記事の零集合を使う反例構成の要点説明の誤り指摘
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/623-626
決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の”ウソ”証明の誤りを暴く
> そんなことの意味は誰でも分っている(笑
お前がそれを分かっていればこうはコジれないのであるｗ
> そんなことを数学的に定義しようとするのは
> お前のようなアホしかいない(笑
「有限個」≠「いくらでもあるが有限個」はお前の主張の根幹をなす大定理だろうがｗ
定義できないならばお前の妄想。定義のないところに数学なし。
>http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/648
>http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/650
>http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/713
>話を簡単にして袋の中に全ての自然数(cf. 決定番号)のみが入っていてその中からスレ主が1つ取り出すとする
>袋の中の自然数は有限個でないのでスレ主の言う「1からn(有限)の間の自然数を取り出す確率は0」となる
そうそう。単純な話で、袋の中に、可算無限の自然数が、１からずっと全て入っているとする
そのとき、ランダムに取り出した数（それをｘとする）が、あるｎより小さいか等しい確率は、０（ゼロ）
∵ ”ｘ＜＝ｎの範囲”と”ｎ＜ｘとの範囲”とを比較すれば、後者が圧倒的に大きいから
これは、一種の無限のパラドックスだな
だから、この点からも、下記成立だな（＾＾
（http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/647 より）
時枝記事 ”35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”
より、”列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.”とあるけれど
決定番号Dが、有限の範囲に来る確率は、著しく低く、それは０（ゼロ）だと
>それでは自然数しか入っていない袋からスレ主は一体何を取り出すことができるの？
上記の話は、時枝の決定番号Dと絡めて、初めて意味を持つ
「時枝の決定番号Dは、どんな範囲の数ですか？」と
D=1は確率的にありえない。D=2も確率的にありえない・・・D=nも確率的にありえない
Dは、そういう範囲の数ですねということ
(あまり適切でないが、参考資料)
http://ch.nic
ovideo.jp/hayashi/blomaga/ar1128632
「無限」とは実在するのか 超作業法のパラドックス ハヤシングエルス 20161028
(抜粋)
ゼノンのパラドックスは無限級数の考え方で解消できるので「数学」の範囲内ですが、超作業法のパラドックスまで行ってしまうとそれは「数学」の範囲外であり考察の対象ではない。という考え方です
日常生活においては我々は意外と『可能無限』的な考え方をしているような気がします
>http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/683-686
>http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/689
>http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/694
ピエロ、朝から発狂、ご苦労（＾＾
ゴミなので、流す（＾＾
（参考）
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/688
688 名前：哀れな素人[] 投稿日：2017/09/17(日) 09:12:25.34 ID:pUchQE5w [2/13]
ID:G3z4gq8k ←これは一石である(笑
朝から発狂している(笑
(引用終り)
ピエロ、朝から発狂、ご苦労（＾＾
ゴミなので、流す（＾＾
>D=1は確率的にありえない。D=2も確率的にありえない・・・D=nも確率的にありえない
>Dは、そういう範囲の数ですねということ
ギャハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
サルはいつまでたっても人間にはなれんようだなｗｗｗｗｗｗｗ
Dは自然数であることは確実である
そしてDがいくつだろうが、ペアノの公理によりD+1が存在する
D+1だけじゃない、尻尾の長さは常に無限長である
したがって「箱入り無数目」作戦は成功する
誤 ゴミなので、流す（＾＾
正 反論不能なので、沈黙（TT
正直になれよ、サル！！！
>>11
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/393-396
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/401
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/407-419
時枝記事の解法の不成立の”ウソ”証明の誤りを暴く
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/539-552
38スレ 528、38スレ 538のクソ補足の誤りを暴く
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/607
38スレ 600のクソ補足の誤りを暴く
39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/23
38スレ 748のクソ補足の誤りを暴く
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/364-373
時枝記事の不遇な小学生に対する零集合を使う反例構成 の誤り指摘
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/378-379
時枝記事の先頭の有限範囲を巨大数でカバーする零集合を使う反例構成 の誤り指摘
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/415
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/420
時枝記事のDをカバーする零集合を使う反例構成 の誤り指摘
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/461
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/499
時枝記事の零集合を使う反例構成の要点説明の誤り指摘
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/623-626
決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の”ウソ”証明の誤りを暴く
お前のアホさに呆れる(笑
有限個
いくらでもある
どちらも普通の意味である(笑
普通の意味で、
１ 有限個しかない。
２ いくらでもあるが有限個しかない。
は違うと言っているのである(笑
こんなことは子供でも分るのに、お前らは分らない(笑
お前らがいかにアホであるか、歴然と分る(笑
＞「有限個」≠「いくらでもあるが有限個」はお前の主張の根幹をなす大定理だろうがｗ
これにくらべれば「最後の元がないが、終わる」というのは全然問題ない
これは東京大学でも京都大学でも大阪大学でも正しい・・・理学部数学科ならｗ
>ギャハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
>サル
こういう文章は一石の特徴だから、
ID:G3z4gq8k
は間違いなく一石である(笑
ところがこいつは俺は一石ではない、と嘘を書いている(笑
平気で嘘を書く奴なのである(笑
フランス高等学院を出た、とかＴ大卒だ、とか、
みんなハッタリだ(笑
Ｔは東洋とか東海とか帝京とか、そのレベルのアホ大だろう(笑
> 有限個
> いくらでもある
>
> どちらも普通の意味である(笑
「普通の意味」で説明した気になるなアホｗ
それは数学ではない。
そうやって定義することから逃げるからお前のようなコジれた人間が生まれるのだｗ
逃げずに定義しろ文学部の修辞学者クンｗ
これがまさに一石であることを歴然と示している(笑
こいつは市川スレでもケーキの話が出たとき、
無限分割は終わらないが終わる、
とアホ丸出しのイミフなことを書いていた(笑
そして今も書いている、
「最後の元がないが、終わる」と(笑
これは「終わらないが、終わる」
と言っているのと同じことだ(笑
こんなアホがＴ大卒とは、よくもぬけぬけと言えたものだ(笑
集合の要素数について
１．「有限個」とは何か？定義せよ
２．「いくらでもある」とは何か？定義せよ
３．「いくらでもあるが有限個」とは何か？定義せよ
これは定義じゃなく定理か？それはお前の修辞学に依存する。
定義なら定義せよ。定理なら証明せよ。
お前のようなアホとは付き合っていられない(笑
普通の意味で１と２は違う、
ということくらい子供でも分るのだ(笑
ま、お前のようなアホには永遠に分らないだろう(笑
>D=1は確率的にありえない。D=2も確率的にありえない・・・D=nも確率的にありえない
サルはここで終わるからダメなんだなｗ
発展A（別名 測度バカ一代）
「Dはいかなる自然数の値も取れないから矛盾
つまり同値類の代表元がとれるとすると矛盾
したがって「関数は全て可測」という測度原理主義
は選択公理と矛盾するから選択公理は否定」
発展B（別名 ∞バカ一代」
「Dはいかなる通常の自然数の値も取れない
つまりいかなる通常の自然数よりも大きい∞を
”最大の拡大自然数”として認めざるを得ない
決定番号が∞をとる確率は１である
そしていかなる同値類の数列もほとんどすべて
”∞番目の箱の中身”のみがいわば”共通の尻尾”
として一致する。要するにペアノの公理は間違ってる！」
サルがどちらのバカになるかは随意だが、
バカになった時点で、ヤフ男と同じく”異教徒”として放置ｗ
> これは定義じゃなく定理か？定理なら証明せよ。
これ は
＞「有限個」≠「いくらでもあるが有限個」はお前の主張の根幹をなす大定理だろうがｗ
のことなｗ
> 普通の意味で１と２は違う、
> ということくらい子供でも分るのだ(笑
あれれ逃げるの？ＷＷ
お前もうちょっと気張れや
子どもでも分かるとか普通の意味だとか何の説明もしてないジャン。
数学は定義から始まるんですよ。分かる？
定義のないところに数学なし。
お前がやってるのは数学でなく修辞学。言葉のお遊び。哲学者かぶれの中学生。
>>45を読め(笑
あれれれまだ逃げるの？ＷＷ
お前もうちょっと気張れや
子どもでも分かるとか普通の意味だとか何の説明もしてないジャン。
数学は定義から始まるんですよ。分かる？
定義のないところに数学なし。
お前がやってるのは数学でなく修辞学。言葉のお遊び。哲学者かぶれの中学生。
>>43
哀れな素人への宿題１：
集合の要素数について
１．「有限個」とは何か？定義せよ
２．「いくらでもある」とは何か？定義せよ
まずはこの定義な。その定義から
「いくらでもあるが有限個」
が説明されるだろ？きっとなｗ
それで「有限個」≠「いくらでもあるが有限個」が証明されるんだろ？お前によればｗ
さあ頼むわ。がんばれよ修辞学者クン
一石（ピエロ）のようなアホと何年議論しても無駄だ(笑
なにしろこのバカは普通の者なら誰でも理解できるようなことが
理解できないバカなのだ(笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、、
ということすら未だに理解できないバカなのである(笑
そんなバカと何年議論しても無駄なのだ(笑
＞>Dは、そういう範囲の数ですねということ
そういう範囲とは具体的にどんな範囲を指している？
ID:VAZlk2VL
この二人は度し難いアホである(笑
要するに
１ 有限個しかない。
２ いくらでもあるが有限個しかない。
の違いが理解できないのだ(笑
さらにいえば、
２ いくらでもあるが有限個しかない。
の意味が理解できないのだ(笑
こんなのは常識なのに、常識的理解力がないアホだから、
延々と「有限個」「いくらでもある」
の意味を定義せよと述べているのだ(笑
ったくアホとは付き合っていられない(笑
ちなみにID:wspDCEr0は自称京大卒だが、それは嘘だろう(笑
なぜなら、じゃん、という言葉を使っている(笑
関東人ならいざ知らず、関西人はじゃんは使わない(笑
尤も、関東生まれのくせに
京大にしか入れなかったアホかもしれないが(笑
あれれれれまだ逃げるの？ＷＷ
お前もうちょっと気張れや
子どもでも分かるとか普通の意味だとか何の説明もしてないジャン。
数学は定義から始まるんですよ。分かる？
定義のないところに数学なし。
お前がやってるのは数学でなく修辞学。言葉のお遊び。哲学者かぶれの中学生。
>>43
哀れな素人への宿題１：
集合の要素数について
１．「有限個」とは何か？定義せよ
２．「いくらでもある」とは何か？定義せよ
まずはこの定義な。その定義から
「いくらでもあるが有限個」
が説明されるだろ？きっとなｗ
それで「有限個」≠「いくらでもあるが有限個」が証明されるんだろ？お前によればｗ
さあ頼むわ。がんばれよ修辞学者クン
このアホは自分で考える力がないから
こうやって人に説明ばかり要求するのだ(笑
「有限個」≠「いくらでもあるが有限個」
こんなことは常識なのに、こいつには理解できないのだ(笑
お前のようなアホに説明してやるかバカ
自分で考えろ(笑
自分で考えることから逃げ続けている低知能馬鹿(笑
いや，表記法は定義ですから，そういうことにする，とすれば，どう書こうといいだけなんです．パンピーに認められるかどうかは別にして
1/2+1/4+1/8+‥‥ の収束値が1であると「イプシロンデルタ」を使って説明できれば，
あとそれをどう記述しようと問題ない
収束する，という概念を認めているならば，我々一般人とあなたとに論理上の差はありません
カントールの対角線論法を胡散臭いと思っている点など，私とよく似通っているじゃありませんか？
あれれれれれまだ逃げるの？ＷＷ
お前もうちょっと気張れや
子どもでも分かるとか普通の意味だとか何の説明もしてないジャン。
数学は定義から始まるんですよ。分かる？
定義のないところに数学なし。
お前がやってるのは数学でなく修辞学。言葉のお遊び。哲学者かぶれの中学生。
>>43
哀れな素人への宿題１：
集合の要素数について
１．「有限個」とは何か？定義せよ
２．「いくらでもある」とは何か？定義せよ
まずはこの定義な。その定義から
「いくらでもあるが有限個」
が説明されるだろ？きっとなｗ
それで「有限個」≠「いくらでもあるが有限個」が証明されるんだろ？お前によればｗ
さあ頼むわ。がんばれよ修辞学者クン
この例を僕はこれまでしつこいほど説明してきた(笑
五月にこのスレに参加したときから、
延々とそれを説明してきた(笑
ところがID:wspDCEr0のようなアホは
全然理解しなかったのだ(笑
だから２の意味を説明せよ、とか
有限個、いくらでもある、を定義せよ、とか
アホ丸出しのことをさも得意げに書いている(笑
アホは死ななきゃ治らないとはこのことだ(笑
表記法などはどうでもいいのである。お前が、
1/2＋1/4＋1/8＋……は１になる、
というなら、それは間違いで、
1/2＋1/4＋1/8＋……は１に近づくが、１にはならない、
というのが高校数学の常識なのである。
ID:wspDCEr0がアホの一つ覚えで
同じレスを貼り続けている(笑
こんなアホはほっとくしかない(笑
一生やってろバカ(笑
こいつは一種の変質者だろう(笑
あれれれれれまだ逃げるの？ＷＷ
お前もうちょっと気張れや
子どもでも分かるとか普通の意味だとか何の説明もしてないジャン。
数学は定義から始まるんですよ。分かる？
定義のないところに数学なし。
お前がやってるのは数学でなく修辞学。言葉のお遊び。哲学者かぶれの中学生。
まずは定義。すべてはそれからだ。
>>43
哀れな素人への宿題１：
集合の要素数について
１．「有限個」とは何か？定義せよ
２．「いくらでもある」とは何か？定義せよ
まずはこの定義な。その定義から
「いくらでもあるが有限個」
が説明されるだろ？きっとなｗ
それで「有限個」≠「いくらでもあるが有限個」が証明されるんだろ？お前によればｗ
さあ頼むわ。がんばれよ修辞学者クン
そのとおり。このやり取りはお前が生きているかぎり続くだろうｗｗｗ
定義がなければ定義を要求されるのである。
それが数学というのものだ。
定義ができなければ数学ではない別の何かだ。
> 有限個、いくらでもある、を定義せよ、とか
> アホ丸出しのことをさも得意げに書いている(笑
オレはお前に説明を要求しているのではない。
定義を要求している。
集合の要素が「有限個」とはどのように定義されるのか？
集合の要素が「いくらでもある」とはどのように定義されるのか？
定義は自由だ。心置きなく言え。
「普通の意味で」「小学生でも分かる」では定義になっていないｗ
お前は自分が使う単語すら定義できないのか？
であればお前は自分自身が何を喋っているのか分からないのであるｗ
それは数学ではない。単語の定義をきちんとしなかったために生じる人間同士の齟齬。
お前は哲学者かぶれの中学生。修辞学の怨霊みたいなもんだｗ
補足しておく
（>>11より）
"38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/360 ＜ステップ３＞「無限を考える基本は有限からの極限」 時枝記事の解法の不成立の証明"
"38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/360 ＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 時枝記事の解法の不成立の証明"
で以前、有限モデルを考えるべきと書いた
そこで
”41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/622-623 しっぽの共通部分(co-tail）の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの説明”
に則って有限の場合を考えてみると
数列のしっぽによる同値類の一つの集合S'で
S'={s',s'',s''',・・・} で、有限数列を考えて
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，sn )∈R^n
(sとs'とは、snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない数列である)
数列sを代表とすると、決定番号をdとして、1<=d<=n は、明らか。
d＝1となるためには、1～nまで全ての箱の数の一致を要するから、出現確率は低い
同様に考えて、1< k< n で、d=kが小さいほど、多くの箱の数の一致を要するから、出現確率は低い
そして、結局、d=nとなる確率が、圧倒的に多いことが分る
ここで、n→∞の極限をとって、数列を有限から無限数列に伸ばすと、
極限で無限数列を考えても、1<= d <= k(有限)の範囲に決定番号が入る確率は０（ゼロ）が言える
QED
つづく
この無限の話は下記が参考になるだろう（＾＾
(参考資料)
http://ch.nic
ovideo.jp/hayashi/blomaga/ar1128632
「無限」とは実在するのか 超作業法のパラドックス ハヤシングエルス 20161028
(抜粋)
1秒で、自然数を数えるという「無限回の作業」は「完了」してしまいます。
しかしながらこれはおかしい。
なぜなら自然数は無限個存在しそれはつまり「定義的に数え尽くすことが不可能」であるからです。
全ての自然数を順番に数え終えたのなら、最後に数えた自然数が偶数なのか奇数なのか答えられなければおかしいですが、「最後の自然数」なんてものは存在しません。
これが「超作業法のパラドックス」です。
端的にいうと「無限回の作業を完了するという事は全ての自然数を数え終えるという事と同義であり、不可能であるはずなのに有限の時間で完了してしまう」という問題です。
（「超作業法」というのは要するに「無限回の作業」ということです）
可能無限の立場では、パラドックスを解消することが出来ます。
しかし、「可能性としての無限」なんてものは式で表すことなどできません。
「人は延々と足し算を続けることが可能ではあるがそれは決して完結しない」という考えは、無限級数とは明らかに異なります。
可能無限は、もはや数学の領域を離れ哲学の領域といっていいでしょう。
少し過激な言い方するならば、
実無限の立場からすれば可能無限なんてものは本物の無限ではなく、可能無限からすれば実無限なんてものは空想の産物でしかないわけです。
『無限とは何か』を議論する際、このような実無限と可能無限の2つの立場の対立は避けられません。
(引用終り)
以上
＞1/2＋1/4＋1/8＋……は１に近づくが、１にはならない、
というのを
＞1/2＋1/4＋1/8＋……は１になる、
と呼んでいるだけですよ，後者の定義を前者とするのです．
収束を認めないのなら問題ですが，収束するという概念を共有しているのであれば，あとは定義／言葉の使い方の問題にすぎない
サルは有限モデルで考えるからバカになる
有限モデルで「snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない」
という共通部分(co-tail）snがあるからといって、
無限モデルでも全く同様に存在する筈と発狂した瞬間
サルは正真正銘のバカになった
無限モデルには共通部分(co-tail)など無いのだよ
何故なら、最後の箱s∞がないのだから
ありもしないものをあると思い込んで発狂し
ウソをデッチ上げようとするから
人間失格の畜生であるサルに成り下がる
＞全ての自然数を順番に数え終えたのなら、
＞最後に数えた自然数が偶数なのか奇数なのか
＞答えられなければおかしい
いいえｗ
「数え終える」と「最後に数えた自然数がある」は同値ではない
後者から前者はいえるが、前者から後者はいえない
ちなみに対偶をとれば
「数え終わらない」から「最後に数えた数は存在しない」はいえるが、
逆は言えない
サルの無限に対する無理解ぶりはヤフ男と同程度であり
この意味で工学部も文学部なみに文系だといってよいｗ
説明になってないな
正しくは
「1/2＋1/4＋1/8＋…の有限和で
いくらでも１に近いものがあるが
１を超えることはない」
これを
「無限級数1/2＋1/4＋1/8＋……は１になる、」
という
＞カントールの対角線論法を胡散臭いと思っている
Nより２＾Nが「多い」という言い方が与える感覚を否定するのは構わないが
Nと２＾Nの全単射が存在すると矛盾する、という言明は否定できない
＞このアホは自分で考える力がないから
＞こうやって人に説明ばかり要求するのだ(笑
世間一般とは異なる独自の言葉遣いをしているのはお前。
よってお前に定義を要求するのは筋が通っている。
逆に独自の言葉遣いをしておきながら定義を示さないお
前は筋が通ってない。
＞カントールの対角線論法を胡散臭いと思っている
具体的に
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/443
>>自然数の個数を答えてもらえませんか？
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/448
>自然数の個数はいくらでもあるのである
>いくらでもあるが、有限個しかないのである
ヤフ男にとっては「数学バカ（ｗ）」が考えるような
「自然数の全体」なんてものは存在せず
「現在、人間が書き表せる自然数の全体」だけが存在し、
それは有限個だ、ということだろう
ヤフ男の信仰は、自然数論とは相容れないので
「数学バカ」の側からは「はいはいわろすわろす」と
いってあしらうしかないｗ
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>>ギャハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
>>サル
>こういう文章は一石の特徴だから、
>ID:G3z4gq8k
>は間違いなく一石である(笑
>ところがこいつは俺は一石ではない、と嘘を書いている(笑
>平気で嘘を書く奴なのである(笑
サービス情報ありがとう
こちらからも、うそつきサイコパス情報提供します（下記）（＾＾
ピエロは、サイコパスだよ（＾＾
http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
(抜粋)
平気で、病的に嘘をつく。
嘘ネタで人をだまし 吹聴、人を陥れ、
その人の 人生をも狂わし 支配ゲームを常に仕掛け、
人々を苦しめても 良心の呵責を感じないサイコパスとは
何でも、自己中心的で 罪悪感のない人間のことである。
(引用終り)
私が見る限り、>>1こそサイコパス(psychopath、精神病質者)である
（※ちなみに精神病は英語でPsycosisという）
精神病質
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B2%BE%E7%A5%9E%E7%97%85%E8%B3%AA
上記のページで、エミール・クレペリンの定義による
「空想虚言者」が紹介されているが、まさに>>1に当てはまるｗ
「空想虚言者」の特徴
・想像力が異常に旺盛で、空想を現実よりも優先する
一見才能があり博学で、地理・歴史・技術・医学など、
何くれとなく通じていて話題が豊富であるが、
よく調べるとその知識は他人の話からの寄せ集めである。
・弁舌が淀みなく、当意即妙の応答がうまい
難解な外来語や人を驚かす言説を好んでなす。
・人の心を操り、人気を集め、注目を浴びることに長けている
自己中心の空想に陶酔して、他人の批判を許さない。
いいよ サルがいくらわめいたって痛くも痒くもないからｗ
CEO
弁護士
テレビやラジオのジャーナリスト
小売業者
外科医
新聞記者
警察官
聖職者
コック
軍人
・サイコパスが多いと推測されている職業
金融商品関係者（金融商品仲介業者） (stock promoter)
政治家
警察関係者
中古車営業
傭兵 (mercenary)
弁護士
さもありなん
選択公理を使って代表系を定めたからには必ずそうなる。
何故こんな簡単なことが理解できないのかを理解できない。
>>1は真っ先に決定番号の分布を考えようとしたから間違った
ID:wspDCEr0
ID:VAZlk2VL
定義が知りたければ国語辞典を引け(笑
それから、僕の言っていることの意味が知りたければ、
僕の過去レスを全部読め(笑
僕は５月３日からこのスレに参加している。
そして「いくらでもあるが有限個しかない」
ということを延々と説明している(笑
誰も理解しなかったが(笑
>>66
何度もいうが、お前が
1/2＋1/4＋1/8＋……は１に近づくが１にはならない、
ということを理解しているなら、それでいいのである。
ところがペン男やおっちゃんは、そうではなく、
1/2＋1/4＋1/8＋……は１になる、と言っているのである(笑
一石というアホもそうだ(笑
>>69
ドアホ(笑
１を超えることはない、と書くと、まるで１には達するが
それを超えない、みたいな印象を与えるではないか(笑
このバカはたぶん１には達すると思っているのだ(笑
>>73
これも一石というアホ(笑
>「現在、人間が書き表せる自然数の全体」だけが存在し、
>それは有限個だ、ということだろう
そんな意味ではない(笑
こいつが何も分っていないことが丸分りだ(笑
＞定義が知りたければ国語辞典を引け(笑
国語辞典にはお前の独自解釈は乗ってないよ
と何度言えば
独自解釈でも何でもない、と何度言えば分るのか(笑
こんなことは常識なのだ(笑
集合の要素が「いくらでもある」とはどのように定義されるのか？
定義は自由だ。心置きなく言え。
「普通の意味で」「小学生でも分かる」「国語の辞書を引け」では定義になっていないｗ
お前は自分が使う単語すら定義できないのか？
であればお前は自分自身が何を喋っているのか分からないのであるｗ
それは数学ではない。単語の定義をきちんとしなかったために生じる人間同士の齟齬。
お前は哲学者かぶれの中学生。修辞学の怨霊みたいなもんだｗ
常識ねえ（笑）
お前の本は国語辞典の内容が書かれてるだけなのか？
ならゴミだな。それは数学じゃなく、国語辞典だからな（笑）
ぽまいはふんとにパカだな(笑
有限とは限りがあること、
無限とは限りがないこと、である(笑
元の数が有限である集合を有限集合、
元の数に限りがない集合を無限集合という(笑
ところが、限りがない、といっても実際は有限個なのである(笑
分るか？(笑
いや述べなくていい、どうせアホなことしか言わんからボケ老人は
>そんな意味ではない(笑
じゃ、ヤフ爺、あんたが間違ってる
ついでにいうと、私は一石ではないから
そこもまったく間違ってる
統失はだれでもかれでも同一人物と思い込む
困ったものだ
>有限モデルで「snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない」
>という共通部分(co-tail）snがあるからといって、
>無限モデルでも全く同様に存在する筈と発狂した瞬間
>サルは正真正銘のバカになった
>
>無限モデルには共通部分(co-tail)など無いのだよ
>何故なら、最後の箱s∞がないのだから
ピエロの今日の大爆笑はこれか？（＾＾
「コンパクト性定理」を教えてやったのに、理解できないらしい（＾＾
そもそも、ピエロの無限に対する理解が「幼い」と思うんだよね～（＾＾
＜再掲説明＞
スレ41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/625
（引用）
625 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/16(土) 15:47:21.64 ID:KRHwrxLG [18/27]
>>620 関連事項
良い機会だから、関連事項を説明しておく
”35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）
より
「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」という記述
これも、>>620 コンパクト性定理
「一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値」
「つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理」
と類似だ
つまり、無限集合について、なにか言いたいとき、「任意の有限部分が○○」と表現する
これは、調べると、結構出てくる記法だね（＾＾
(引用終り)
つづく
＜関連資料補足１＞
http://sokrates7chaos.hatenablog.com/entry/2016/02/22/014627
コンパクト性定理とTychonoffの定理 Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳 2016-02-22
(抜粋)
今回は数学基礎論サマースクール2015にて, 教えてもらった「(命題論理の)コンパクト性定理」を「Tychonoffの定理」から証明する話です. 部屋の大掃除をしていたら, 数学基礎論サマースクール(以下基礎論SS)のときのノートが出てきたので, 自分用のまとめも兼ねて書くことを思い立ちました.
[コンパクト性定理]
理論TTに対して次の(1), (2)は同値である.
(1)「TTはモデルを持つ」
(2)「どんなTTの有限部分集合もモデルを持つ」
Thyconoffの定理からコンパクト性定理を証明しよう.
[証明]
(1)→→(2)は自明.
(2)→→(1) を示す.
真理値の集合I={T,F}I={T,F}に離散位相が入っているものとして扱うこととする.
ふぅ, 疲れた.
自分の知らない分野同士のつながりが見えた時の感動は素晴らしいですね. 逆にコンパクト性定理からTyconoffの定理が証明されるかとても気になりますが, まだ考え中です.
(引用終り)
つづく
＜関連資料補足２＞（ご存知ゼルプスト殿下 藤田博司先生 愛媛大 ）
http://tenasaku.com/academia/notes/fujita-kwansai-math-notes.pdf
命題論理と素イデアル定理 (「第1回関西すうがく徒のつどい」講演) PDF版準備ノート 藤田博司 愛媛大 2012
(抜粋)
数理論理学と他分野の交流の一端を示す例として命題論理のコンパクト性とその周辺の話題を紹介します.
2 ストーン位相
集合X に
論理式の真理値によって定まる位相を入れて位相空間にしてしまう.
定義2.3. 解釈の集合U ⊂ X が次の条件をみたすとき, これを(ストーン位相の) 開集合とよぶ: 任意の要素
I ∈ U に対してある論理式A が存在してI ∈ N_A ⊂ U となる.
4 まとめ
本稿では
? 命題論理のコンパクト性
? 一般カントール空間のコンパクト性
? 可換環の素イデアルの存在
? ブール代数の超フィルターの存在
? ハウスドルフ空間に制限したチコノフの定理
といった数学的命題のそれぞれが, 互いに他の別表現と考えることができ, また, 選択公理のない集合論の
もとでは互いに同値な命題となることを確かめた. この同値な命題のことを素イデアル定理(Prime Ideal
Theorem) と呼ぶ.
数理論理学は数学の論理構造の分析を目的とした論理学の分野として出発したが, それを数学に先立って数
学の基礎づけをする営みと考えるよりも, 数学全体のなかにあって他領域とinteract する一領域と考えるほう
が実り多いだろうと, 筆者は考える. 命題論理と素イデアル定理の絡みあいは, 筆者のそうした考えを支持する
ひとつの状況証拠である.
(引用終り)
http://www.tenasaku.com/tenasaku/
藤田 博司 愛媛大
http://tenasaku.com/academia/
なげやりアカデミア
命題論理と素イデアル定理 (「第1回関西すうがく徒のつどい」講演)
手書きドラフト
PDF版準備ノート
発表スライド(Keynote)?ファイルがデカい(13MB弱)ので注意!!
つづく
（関連）
http://kansuu.client.jp/
・第１回関西すうがく徒のつどい前半戦（３／６）の記録を見る
・第１回関西すうがく徒のつどい後半戦（３／３１）の記録を見る
http://kansuu.client.jp/0331/
第１回関西すうがく徒のつどい後半戦（３／３１）の記録を見る【開催日時】２０１２年３月３１日（土）
@tenapiさん『命題論理と素イデアル定理』
手書きドラフト（外部サイト・pdf形式） ／ PDF版準備ノート（外部サイト・pdf形式） ／ 発表スライド（外部サイト・keynote形式）
つづく
それに、＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明（下記）で、数学的帰納法を使ったが、これも理解できないみたいだね（＾＾
”41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/583-585 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明”
そもそも、ピエロの無限に対する理解が「幼い」と思うんだよね～（＾＾
＜補足説明＞
可算無限数列の”しっぽによる同値類”の一つの集合S'で
S'={s, s',s'',s''',・・・} で、
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，sn )∈R^N
(sとs'とは、snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない数列である)
S'の任意の有限部分集合{s'''',・・・,s'''''''''} （まあ、ここにｍ個の元が表現されていると思って下さい（＾＾ ）
は、同じ”しっぽ”を共有する。（∵ ”しっぽによる同値類”から従う）
これで、上記のスレ41に示した通り、数学的帰納法で、一つの同値類の集合全体としても、同じ”しっぽ”を共有することは証明済みだよ
ああ、数学的帰納法は小学生には難しいわな（＾＾
まあ、下記のバートランド・ラッセルでも、読んでみなよ（＾＾
（参考資料：数学的帰納法について、バートランド・ラッセル 「無限公理」(1904) より）
http://www.geocities.jp/mickindex/index.html
データベースエンジニアの仕事をしているミックです。著作や記事の紹介ページです。
つづく
http://www.geocities.jp/mickindex/russell/idx_russell.html
バートランド・ラッセル Mick's Page
ラッセルの著作
「無限公理」(1904) 初出は The Hibbert Journal, Vol.2。
論理主義を支える公理の一つ「無限公理」についてのラッセル自身による解説。この論文を書いた時点で、ラッセルは無限集合の存在は証明可能だと考えていました。従ってこの論文でのラッセルの認識は、「無限公理」ではなく「無限定理」です。
(英) http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_AI_en.html 原文
(和) http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_AI_jp.html 訳：ミック 作成日：2004/09/01 最終更新日：2005/12/30
(抜粋)
まず私たちは、数学的帰納法の原理2を証明する。帰納法の原理は、この分野においては、等々以外からはほとんど期待できないような役割を果たす。
この原理が述べるのは、0が任意の性質を持ち、かつ、n がその性質を持っているときに n + 1 もそれを持っているなら、全ての有限数がその性質を持つ、ということである。
この原理を使って、n が任意の有限数であるとき、0から n までの数の[個]数（両端を含む）は、n + 1 であることが証明される。すると結論として、n が実在するなら、n + 1 も実在することになる。
そして0は実在するのだから、数学的帰納法の原理から、全ての有限数が実在することが帰結する。あるいは、m と n が0以外の有限数であるならば、m + n は m とも n とも異なることも証明できる。
もし n が任意の有限数であるなら、n は [ n までの] 有限数の[個]数ではない。なぜなら、0から n までの数の[個]数は n + 1 であり、n + 1 は n とは異なるからである。ゆえに、いかなる有限数も、その数までの[個]数ではない。
従って、基数の定義3より有限数の[個]数である[有限]数が実在することは明らかであることから、この数 n は無限数である。こうして、論理学の抽象の原理だけから、無限数の実在が厳格に論証された[1]。
訳註
[1] 後にラッセルはこの証明を誤りとみなすようになります。『数学の原理』第2版序文 http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_PoM_jp.html#LocalLink-AI および「世界には何個のものがあるのか」http://www.geocities.jp/mickindex/russell/rsl_other_ai.html を参照
(引用終り)
以上
>数学で勝てないからって人格攻撃、誹謗中傷は良くないな
お言葉なれど
１）誹謗中傷ではない。事実を書いている。下記を読んでみな。一石の”異常性格”が分るだろう。下記のカキコと、ここのID:G3z4gq8kのカキコとに、類似点を見いだすのは容易だろう
https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （このスレでのあだ名は、不遇な「一石」）
２）実際に、一石はしばしばウソをつく。哀れな素人さんのいう通りだ。具体的例はここでは>>74記載の通り。また、今後もしばしば、ウソ吐きが出てくるだろうから、そのときどきで指摘するよ
（ 補足 哀れな素人さん記載 >>40 「ID:G3z4gq8k は間違いなく一石である(笑 ところがこいつは俺は一石ではない、と嘘を書いている(笑 平気で嘘を書く奴なのである」
に対応する箇所は、下記
スレ41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/696
(抜粋)
696 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/17(日) 09:35:33.54 ID:G3z4gq8k [8/10]
>>693
私は、ヤフ男の”友達”の一石とやらではない
(引用終り)
３）数学については、私の勝ちだよ。私は証明を書いた。ピエロ（＝一石）は、それに対して数学的な証明ギャップを指摘することができず、全く別のことを勝手に作文して論点ずらしをしているだけのこと。数学の作法を無視した行為だ。よって、私の勝ちだよ
以上
また、平気で、すぐばれるウソを吐く （＾＾
サイコバス！（＾＾
命題
ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つことはない。
証明
ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つと仮定する。
数列 t={t_1,...,t_n,s_(n+1),s_(n+2),...}（但し t_n≠s_n）
は、S の任意の元と第 n+1 項以降が等しいから、同値関係の定義より t∈S である。
しかし t_n≠s_n であるから t は co-tail を持たない。
これは矛盾であるから仮定は偽である。
> >それでは自然数しか入っていない袋からスレ主は一体何を取り出すことができるの？
> 上記の話は、時枝の決定番号Dと絡めて、初めて意味を持つ
> 「時枝の決定番号Dは、どんな範囲の数ですか？」と
> D=1は確率的にありえない。D=2も確率的にありえない・・・D=nも確率的にありえない
> Dは、そういう範囲の数ですねということ
スレ主がここで書いている「数」は何？
(a) 自然数である
(b) 自然数でない
スレ主は以前にこのように書いていた
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/55
> A.答えは箱の中にある。なので、出題者の登場は不要。つまり、第三者の審判が居れば良い。
> 審判は、答えを知らないが、箱を開ける権限があるとする。
> 審判が箱を開けて答え合わせ可能。それでこの話は終わり。
解答側にとっては代表元と一致するかどうかは「箱を開けて答え合わせ可能」であるので
「確率的にありえない」とか「時枝の決定番号Dは、どんな範囲の数ですか？」は関係ない
スレ主が書いている「数」が自然数であれば良い
スレ主が書いている「数」が自然数 = 出題された数列がR^Nの元である
きちんと番号をつけていこう
１．有限とは限りがあること、
２．無限とは限りがないこと、である(笑
「限りがある」が無定義だな。
ほとんど言葉を言い換えただけに過ぎないが、まあ今は不問にする。
１と２より「有限ではない」とは「限りがない」ことと同値であり、それを「無限である」という。
３．元の数が有限である集合を有限集合、
４．元の数に限りがない集合を無限集合という(笑
これは１と２に矛盾しない定義であり、問題ないだろう。
「有限＝限りがない」と「無限＝限りがない」だからな。
５．ところが、限りがない、といっても実際は有限個なのである(笑
これは意味が分からないな。
１によれば、限りがないものを有限と呼ぶのだった。
４によれば、元の数に限りがない集合を無限集合と呼ぶのだった。
５で言っているのは『無限集合（≡元の数に限りがない集合）の元の数は有限（≡限りがある）個である』ということだ。
つまり
「無限集合に含まれる元の数は有限個である」
お前の定義に基づいて言えば
「元の数に限りがない集合に含まれる元の数は限りがある」
と言っていることになるな。
> 「有限＝限りがない」と「無限＝限りがない」だからな。
「有限＝限りがある」と「無限＝限りがない」だからな。
>>87
きちんと番号をつけていこう
１．有限とは限りがあること、
２．無限とは限りがないこと、である(笑
「限りがある」が無定義だな。
ほとんど言葉を言い換えただけに過ぎないが、まあ今は不問にする。
１と２より「有限ではない」とは「限りがない」ことと同値であり、それを「無限である」という。
３．元の数が有限である集合を有限集合、
４．元の数に限りがない集合を無限集合という(笑
これは１と２に矛盾しない定義であり、問題ないだろう。
「有限＝限りがある」と「無限＝限りがない」だからな。
５．ところが、限りがない、といっても実際は有限個なのである(笑
これは意味が分からないな。
１によれば、限りがあるものを有限と呼ぶのだった。
４によれば、元の数に限りがない集合を無限集合と呼ぶのだった。
５で言っているのは『無限集合（≡元の数に限りがない集合）の元の数は有限（≡限りがある）個である』ということだ。
つまり
「無限集合に含まれる元の数は有限個である」
お前の定義に基づいて言えば
「元の数に限りがない集合に含まれる元の数は限りがある」
と言っていることになるな。
「元の数に限りがない集合に含まれる元の数は限りがある」
これは矛盾だろうな。
> ところが、限りがない、といっても実際は有限個なのである(笑
> 分るか？(笑
>>102に整理したとおり、お前は
元の数に限りがない集合に含まれる元の数には限りがある
と言っているのであり、矛盾である。
お前の矛盾をはらんだ修辞学はもう結構だ。
分かるか？といわれても「矛盾である」と答えるのみだ。
>命題
>ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つことはない。
その命題は正しい。
co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
それは、スレ41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/622-623 に示した通り
なお、補足説明としては、下記ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"ご参照
これは、自然数の特性として常に後者を取ることができるためである
なお、「5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。」との記載にも、ご注意願いたい。（”常に後者を取ることができる”との関連で）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
定義
ペアノの公理は以下の様に定義される。
自然数は次の5条件を満たす。
1.自然数 0 が存在する。
2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
3.0はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
4.異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
5.0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
(引用終り)
Dは自然数である
が、”40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
に示したように、「１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」である
（念押ししておくが、１，２，・・・、ｎ が生じないということではない。生じるが、生じる確率が数学的には０（ゼロ）だということ）
ご理解頂けて無いようなので、補足説明をする
１．一つは、上記 >>xx でも説明したように、上記ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"から、自然数の特性として常に後者を取ることができるためである。
（上記に記されているように、自然数は数学的帰納法の原理によって構成されるゆえ、常に後者を生じていると動的に理解する場面も必要なのだ。
勿論、無限公理により、自然数集合Nが完成されたと理解する場面も必要なのだが、ここでは前者の理解が必要だ。
なお、「5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。」との記載にも、ご注意願いたい。（”常に後者を取ることができる”との関連で））
２．もう少し具体例で説明しよう。
１）そうだな、超越数πを用いて、箱の列の先頭から、3,1,4,1,5,9,・・・・とπの小数表現の数を入れたとする。簡便に、これを代表の数列としπと名付ける
２）下記では”2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている”という
３）いま、22兆4591億5771万8361桁目を基準として、一つ前の22兆4591億5771万8360桁目の箱を考える
４）22兆4591億5771万8360桁目の数が、0<= m <=9 の整数だとしよう。
５）同値類の中のある数列sを取ると、22兆4591億5771万8360桁目の数をyとして、yは任意の実数と考えられるから、”y=m”となる確率は０（ゼロ）
６）∴ 決定番号が、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）
つづく
７）ところで、決定番号 Dは自然数であり、常にその後者が存在する。よって、22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。限りなく大きくすることができる。
説明は以上です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
円周率
(抜粋)
2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている[9]。
(引用終り)
１．一つは、上記 >>xx でも説明したように、
↓
１．一つは、上記 >>104 でも説明したように、
＞co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
じゃあどう書けるの？
否定じゃなく肯定で答えて
> 「１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」
> 決定番号 Dは自然数であり、常にその後者が存在する
それは自然数(決定番号)全体の集合(正確には無限部分集合でもよい)を考えているから
出題された数列の決定番号の集合は {D} であってこの集合の中にDの後者は存在しない
100列(有限個)に分けても{D1, D2, ... , D100}であってこの集合の中に常にその後者が存在することはない
> よって、22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。
> 限りなく大きくすることができる。
これは出題する数列自体を変えないと大きくできない
全ての自然数(決定番号)のみが袋に入っているとすると分かりやすいと思うが
D=22兆4591億5771万8361を一度袋に戻してから別のD'=22兆4591億5771万8362を取り出す必要がある
解答者が数列を100列に分けて選ばなかった99列を全て開けて決定番号の最大値Dを求めた時点で
出題者は別の数列に入れ替えることはできない
もしかしてお前は閉区間男（ペンタコ男、互除法男）か？(笑
限りがない、とは要するに、いくらでもある、という意味であって、
いくらでもある、ということは無限個ある、ということではない(笑
いくらでもある、ということは、いくらでもあるが有限個である、
ということである(笑
すっきり分かる説明をしてしまうと面白くないから、
示唆するに止めておこう(笑
自然数は有限ではないが、有限なのである(笑
自然数は限りがないが、有限である(笑
自然数は有限ではないが、有限である(笑
このことはギリシャ以来の常識だ(笑
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，sn )∈R^N
(sとs'とは、snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない数列である)
↓
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn,・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，s'n,・・・ )∈R^N
とします（＾＾
どう書けるか知らない
が、しっぽの共有部分は存在する。それは証明で示した通りだ
なお、下記ご参考
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/626
626 自分：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/16(土) 15:53:17.66 ID:KRHwrxLG [19/27]
(抜粋)
開区間(0,1)の有理数の集合は可算無限だが、通常の距離を入れて整列させると、先頭の有理数に番号を付けることはできないと言うが如しだ
しかし、厳然と、開区間(0,1)の有理数の集合は、存在する
(引用終り)
”問題勝手改造おじさん”か？！（＾＾
>>105に書いたように
”４）22兆4591億5771万8360桁目の数が、0<= m <=9 の整数だとしよう。
５）同値類の中のある数列sを取ると、22兆4591億5771万8360桁目の数をyとして、yは任意の実数と考えられるから、”y=m”となる確率は０（ゼロ）
６）∴ 決定番号が、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）”
これは、勝手に無視ですかね～？（＾＾
>出題された数列の決定番号の集合は {D} であってこの集合の中にDの後者は存在しない
それは、勝手な言い分でしょ。数学では、独善解釈はだめです
問題文は”35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/12-13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”(>>11)
「同値関係を使う.・・
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.・・
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.・・」
・・
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
・・
これらの列はおのおの決定番号をもつ.」だった
ですから、100列中のある１つの列が属する同値類 S において、その中の２つの数列の関係が問題となる
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn,・・・)、s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，s'n,・・・ )∈R^N
ここに、代表が数列s、問題が数列s'とする
一般に、選ばれた二つの数列のどこから一致するのか？ 一致するところが決定番号dだが、これが的中できる箱の位置として問題となる。
箱は可算無限だから、>>105-106に例示したように、「決定番号は、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）
22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。限りなく大きくすることができる。」ということ
これは数列π以外でも、同様の議論が可能だよ
> 限りがない、とは要するに、いくらでもある、という意味であって、
> いくらでもある、ということは無限個ある、ということではない(笑
矛盾している。お前は>>87で
> 有限とは限りがあること、
> 無限とは限りがないこと、である(笑
と定義している。
馬鹿に繰り返すｗ
> 無限とは限りがないこと
と定義している。
よって「限りがない」は「無限」を意味する。
> いくらでもある、ということは無限個ある、ということではない
は矛盾している。
>>102に整理したとおり、お前は
元の数に限りがない集合に含まれる元の数には限りがある
と言っているのであり、矛盾である。
単語の定義すらまともにできない。
そして定義されたかと思えば1レスで矛盾が導ける脆弱な論理。
お前がやっているのは数学ではない。言葉遊び。曖昧な哲学。文学に過ぎない。
おいお前。お前の本は何ていうタイトルだ？ここで宣伝してみろ。
俺の気が向いたらきっちり公の場でさらし上げてやるよ。
こんな掲示板じゃなく各段にアクセス数の多いところでな。
本望だろ？有名になれるのは。心配なら今から増刷しとけｗ
＞どう書けるか知らない
＞が、しっぽの共有部分は存在する。それは証明で示した通りだ
つまりお前は「どう書くかすら分からない何ものか」の存在を証明したと言うんだな？
OK、もういいよ
こいつは何を言ったつもりなの？（笑）
> 開区間(0,1)の有理数の集合は可算無限だが、通常の距離を入れて整列させると、先頭の有理数に番号を付けることはできないと言うが如しだ
> しかし、厳然と、開区間(0,1)の有理数の集合は、存在する
何が如しなの？
存在するから何なの？
あほ？
> > 出題された数列の決定番号の集合は {D} であってこの集合の中にDの後者は存在しない
> それは、勝手な言い分でしょ。数学では、独善解釈はだめです
> 各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく
> 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
と実際に書いてあることからも分かるように
閉じた箱に入っている数列と代表系は変化しないので箱を閉じた時点で決定番号がDならそれ以降は変化しない
スレ主の反論は解答者が選ばなかった列の決定番号の最大値を箱を開けて求めた後でも
「決定番号は (略) 限りなく大きくすることができる」だが
閉じた箱に入っている数列の決定番号や求めた決定番号の最大値をどうやって「限りなく大きく」するの？
「決定番号は (略) 限りなく大きくすることができる。」
これは箱を閉じる前に出題者は決定番号全体{1, 2, ... , n, ... }から決定番号を選ぶことが可能である
ということしか意味しない (数字の入れ方は自由だから)
15日午後7時ごろ、三芳町の路上で「バンと歩行者の事故があった」と近所に住む人から110番通報がありました。
この事故で小学3年の女の子が頭を強く打ち、意識不明の重体です。
警察はワンボックスカーを運転していた増田哲也容疑者を過失運転傷害の疑いで現行犯逮捕しました。
http://news.tbs.co.jp/newseye/tbs_newseye3159090.html
>「コンパクト性定理」を教えてやったのに、理解できないらしい（＾＾
>>1の言い分
「Nはコンパクトだ！
だ・か・ら、集合{1、・・・、ｎ｝の任意有限個で、Ｎを被覆できないなら
集合｛1、・・・、ｎ｝全部でも、Ｎを被覆できないっ！」
私の反論
「そもそもＮがコンパクトだと、いつ・どこで・だれが云った？
今・ここで・貴様が吠えただけだろが！
む・し・ろ、集合{1、・・・、ｎ｝の任意有限個で、Ｎを被覆できないなら
それこそがＮがコンパクトでない証拠だろが！」
>そもそも、ピエロの無限に対する理解が「幼い」と思うんだよね～（＾＾
>>1のコンパクトに対する理解が「間違ってる」と断言できるｗ
>無限集合について、なにか言いたいとき、
>「任意の有限部分が○○」と表現する
>これは、調べると、結構出てくる記法だね（＾＾
コンパクトでないときにコンパクトを前提するのは
数学知らないサルが粋がってやることだよなｗｗｗｗｗｗｗ
>S'の任意の有限部分集合{s'''',・・・,s'''''''''} は、同じ”しっぽ”を共有する。
>これで数学的帰納法で、一つの同値類の集合全体としても、
>同じ”しっぽ”を共有することは証明済みだよ
数学的帰納法で、証明できるのは
「同値な数列有限個について、共通の尻尾が存在する」
まで
一致番号が異なる無限個の数列の場合は不可能だよ
なぜなら、最大の一致番号がとれないからｗ
いやぁ、>>1って無限が全く分かってないね まさにidiot まさにサルｗ
>>1よ 貴様が引用したラッセルの誤りは貴様自身が今ここでやらかした誤りだぞｗ
数学的帰納法では無限公理を証明できない
だ・か・ら、公理的集合論では、わざわざ無限公理を公理として採用しているんだぞｗ
つまり任意の有限集合｛1,・・・,ｎ}が存在すると証明できても
集合{1,・・・｝が存在すると証明したことにはならないぞ
>>命題
>>ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つことはない。
>その命題は正しい
ハイ！>>1負けた、>>1死んだ！
>co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
したがってペアノの公理により、co-tailは存在しないｗ
もしco-tailを、{s_∞}と考えているのなら、ペアノの公理に反する
なぜなら∞+1が存在しないからだ
おサルの>>1はNの定義すら知らず、必死に
「∞はNの最大の要素として存在しなければならないんDEATH」
と絶叫してるようだ
そんな君にこの曲を送ろう
https://www.youtube.com/watch?v=n9Q9V9vXx7A
>>108 ＞じゃあどう書けるの？
>>114 ＞どう書けるか知らない
＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼ ＜「co-tailは存在する。ただ、どう書けるかは知らない。」
／ ⌒（__人__）⌒ ＼
| |r┬-| |
＼ `ー’´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ ＜だっておｗｗｗ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒)
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー’´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
>>1は「ある特定の自然数ｎが選ばれる確率は０」
とナイーブに言ってるが、これは具体的にいえば
「ランダムに自然数を選ぶ試行を無限回実施したとして
そこである特定の自然数ｎが選ばれる回数は高々有限回」
という程度のことである
し・か・し、それは
「だからランダムに自然数を選ぶ試行で、
本当に自然数が選ばれる確率は０である」
という意味ではない
どの数ｎについても選ばれる回数がたかだか有限回だとしても
自然数はそもそも無限にあるのだから、全体として無限回になり得る
したがって
「だからランダムに自然数を選ぶ試行で、
本当に自然数が選ばれる確率は当然１である」
と考えても何の矛盾もないｗ
>＞どう書けるか知らない
>＞が、しっぽの共有部分は存在する。それは証明で示した通りだ
>つまりお前は「どう書くかすら分からない何ものか」の存在を証明したと言うんだな？
「どう書くかすら分からない何ものか」の存在は、自然数の本性だ。可算無限の”しっぽ”は、必然そうなる
例えば、下記命数法で、仏典の最大の命数である不可説不可説転 10^(7*2^122)=10^37218383881977644441306597687849648128。しかし、可算無限大に比しては、これも無限小にすぎない
可算無限の”しっぽ”の先は、名前が付けられない。名前が付けられないが、存在する。
それが、自然数の本性だ。後者を一つずつ積み上げる構成法だからでもある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95
命数法（めいすうほう）とは、数詞を用いて数を表す命数（めいすう）の方法であり、言語により異なる。例えば 10000 を、日本語では「一万」、英語では ten thousand と呼ぶ。命数法のうち、数字を用いて数を表す方法を記数法という。
(抜粋)
漢数字 （(抜粋)「塵劫記」、無量大数（むりょうたいすう）10^68）
仏典の数詞
華厳経の巻第四十五、阿僧祇品第三十には、上記の命数法とは異なる命数が記述されている。10^5 を洛叉（らくしゃ）、百洛叉 (= 10^7) を倶胝（くてい）とし、倶胝以上を上数として123の命数が列挙されている。最大の命数である不可説不可説転は
10^(7*2^122)=10^37218383881977644441306597687849648128
という巨大な数となる。もっとも、これらは実用のものではなく、計算もできないほど大きな数を示して悟りの功徳の大きさを表したものである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A5%BF%E6%B4%8B%E3%81%AE%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95
西洋の命数法
(抜粋)
10^18（百京） trillion (10^6)^3
それは、論点ずらしの典型では？
いま、>>105の説明で、問題にしていることは、
代表数列πに対し、数列作成者が、代表数列πの属する同値類から、ある数列 s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，s'n,・・・ )∈R^N をランダムに選んだとき
決定番号Dがどうなりますかってこと
決定番号Dは、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）だと
まず、ここを認めたらどうですか？？ その後は次のステップとして・・
「閉じた箱に入っている数列と代表系は変化しないので箱を閉じた時点で決定番号がDならそれ以降は変化しない」>>122
とか意味わからん
それって、時枝記事の”35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）より
"「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である."
とある、「確率変数」という概念を否定する意図なのかな？
＞それは、論点ずらしの典型では？
おまえが論点外してんだよｗ
例えば99列分の決定番号をとってその最大値がDだとする
で、100列目をとったとき、その決定番号dについて、おまえは
「d＜Dになる確率は０だ！」
とわめいてるわけ
これに対して
「そもそも100列とったときの最大値D'について
D'(=d)＞Dとなる確率が1/100だろ」
といってるわけだ
100列のうちどの列の決定番号が最大値になるかは同じ確率1/100だろ
違うならどういう理由で違ってくるのか説明して見ろよ
できるものならなｗｗｗｗｗｗｗ
何だ、お前は新参者だったのか(笑
どうりで、おかしいと思った(笑
僕の本は
「無限小数は数ではない／相対性理論はペテンである」
という本である。
アマゾンのみの販売で、限定百部だ(笑
ちなみに改訂増補版を年内に出そうと思っている。
新たに収録する予定の論文は
「解析学の大錯誤」
「すべてのパラドックスは詐欺である」
である。
>>124
ピエロは小学生で、分ってないみたいだが（＾＾
「コンパクト性定理」を直接使っているわけではないよ
（>>90より）”無限集合について、なにか言いたいとき、「任意の有限部分が○○」と表現する”言い回しが、
時枝記事”「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」という記述”と同じだよということ
錯誤、ご苦労さん（＾＾
デデキントの切断
ワイエルシュトラスの定理
有界な単調数列の収束
区間縮小法
コーシーの収束判定法
コーシー列による実数の構成
ε－δ論法
カントールの対角線論法
「すべてのパラドックスは詐欺である」は以下を批判したもの
「私は嘘つきである」
「この文は偽である」
「次の文は真である」「前の文は偽である」
床屋のパラドックス
ラッセルのパラドックス
図書目録のパラドックス
批判したという意味は、
これらはすべて間違いであると指摘したという意味である。
＞「どう書くかすら分からない何ものか」の存在は、自然数の本性だ。
自然数は厳密に定義されていますが？ちょっと何言ってるかわかりません
>数学的帰納法で、証明できるのは
>「同値な数列有限個について、共通の尻尾が存在する」
>まで
錯誤、ご苦労さん（＾＾
まあ、小学生では、数学的帰納法の理解は難しよね（＾＾
>一致番号が異なる無限個の数列の場合は不可能だよ
>なぜなら、最大の一致番号がとれないからｗ
"最大の一致番号がとれないから”って・・、一致番号dの集合は、重複する番号dがあるとしてもそれを１つに纏めるとして、それは可算無限集合だと思うのだが？
可算無限集合で、”最大の一致番号がとれない”のは当然だろ
決定番号の集合も同じ
そこらがさ、おまえの無限の理解が”幼い”と思うゆえんだ
ピエロ、面白いよ、それ
今日の大爆笑は、これだろうな！
私の引用の意図を、全く逆にとったわけだね（＾＾
笑えるな～（＾＾
ピエロは、小学生なのに、作文とお絵かき、頑張るね。えらいね～（＾＾
でも、せめて、数学的帰納法は、理解しようね～
あと、>>130も漢字が難しいが、読んでみて（＾＾
まあ、下記の引用でもどうぞ
数学的帰納法さえ理解できないレベルでの小学生の作文に、何をかいわん
（引用）
スレ41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/643
643 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/16(土) 20:00:27.90 ID:KRHwrxLG
>>633-635
ピエロ必死だな（＾＾
独自説、ご苦労さんだ
まあ、小学生の作文だな
百歩譲って、小学生の作文が成り立つとしましょう
”38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明”（>>11）
で、http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/357 「＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」(反例になる場合もある)」
を入れておいて良かったなと、つくづく思うよ（＾＾
小学生の妄想作文をめぐって、議論する気はない
ピエロが、小学生レベルの脳内作文が成り立つというなら、それで良いんじゃない？（＾＾
おれはおれで、”こっちの証明が成り立つよ”というだけのこと（＾＾
おれの証明が潰せなければ、そうなるだけのこと（＾＾
>＞「どう書くかすら分からない何ものか」の存在は、自然数の本性だ。
>自然数は厳密に定義されていますが？ちょっと何言ってるかわかりません
自然数は厳密に定義されていますよ。>>104に示した通り、ペアノの公理（下記）、帰納法の原理でね（ZFCも同じだよ）
”帰納法の原理”で、というところを、しっかり考えてみてください
＜再録＞（>>104）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
定義
ペアノの公理は以下の様に定義される。
自然数は次の5条件を満たす。
1.自然数 0 が存在する。
2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
3.0はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
4.異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
5.0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
(引用終り)
限りがない、ということは、無限個ある、ということではない(笑
無限にあるが、無限個あるわけではない(笑
無限個あるが、無限個あるわけではない(笑
>元の数に限りがない集合に含まれる元の数には限りがある
その通り(笑
元の数に限りがない集合に含まれる元の数は有限個である(笑
お前は新参者だから知らないだろうが、僕は
無限小数は実際は有限小数である。
無限級数は実際は有限級数である。
無限集合は実際は有限集合である。
ということを延々と主張してきたのである、
誰にも理解されなかったが(笑
＞「コンパクト性定理」を直接使っているわけではないよ
分かってる サルの毎度恒例のハッタリは、今度も不発だったってことだｗ
＞”無限集合について、なにか言いたいとき、「任意の有限部分が○○」と表現する”言い回しが、
＞時枝記事”「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」
＞という記述”と同じだよ
で、独立⇔「他の情報から情報が得られず予測不能」、ではないってことだ
有限族について同値でも、無限族についてはそうならない
ま、「コンパクト」馬鹿のサルには死んでも分からんかｗｗｗｗｗｗｗ
＞"最大の一致番号がとれないから”って・・、
＞一致番号dの集合は、可算無限集合だと思うのだが？
＞可算無限集合で、”最大の一致番号がとれない”のは当然だろ
だろ？だったらco-tailは存在しない
サルは幼いとかいう以前に愚か
ま、人間には死んでもなれない畜生だから仕方ないなｗ
笑えるのは、サル、おまえだよｗ
いいかげん自分のクソを全身に塗りたくるクソ芸はやめろ
堪え難くクサい！！！！！！！
＞箱は可算無限だから、>>105-106に例示したように、「決定番号は、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）
＞22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。限りなく大きくすることができる。」ということ
戦略不成立を主張したいなら、決定番号が自然数でないことを示さないとダメ。兆だの京だのナンセンス。
しかし代表系が定まっている状況では、定義から直ちに自然数であることが従うよ。
未だ理解できない？
＞せめて、数学的帰納法は、理解しようね～
サル。貴様がねｗ
数学的帰納法では「最大の自然数∞」の存在なんか証明できないゾｗｗｗｗｗｗｗ
＞おれはおれで、”こっちの証明が成り立つよ”というだけのこと（＾＾
サルのクソ証明なんか書いた瞬間から潰れてるよｗｗｗｗｗｗｗ
あのな、99列分の決定番号をとって、その最大値がDだとして
100列目をとったとき、その決定番号dについて、サルの貴様は
「d＜Dになる確率は０だ！」
とキャッキャ吠えてるわけ
これに対してニンゲン様の私は
「そもそも100列とったときの最大値D'について
D'(=d)＞Dとなる確率が1/100だろ」
といってるわけだ
100列のうち、どの列の決定番号が最大値になるかは同じ確率1/100
確率が違うならどういう理由で違ってくるのか説明して見ろよ
できるものならな、サル！！！
命数法の話なら岩波科学ライブラリー「巨大数」でも読みやがれ
算数しかわからんサルでも読めるだろｗｗｗｗｗｗｗ
＞まあ、小学生では、数学的帰納法の理解は難しよね（＾＾
数学的帰納法で言えるのは
「∀n∈N について命題 P(n) が真」
であって、
「P(∞) が真」
ではないよ
＞おれの証明が潰せなければ、
おまえさあバカザルのくせにニンゲン面すんなよ
おまえみたいなバカザル、何百匹何千匹死のうが
ニンゲン様には痛くも痒くもねえんだよ
いいかげん身の程知って匿名になれよバカザル
おまえみたいなバカザルがHN使うなんざ一万年早ぇよｗ
＞議論する気はない
そもそもサルの貴様が間違ってることについて、議論の余地などないｗ
文系の貴様がインチキ引用を多用してディベートしたがってるだけだｗ
貴様なんか理系じゃねえ このサイコパスサギ師野郎ｗ
宣伝ありがとう。
amazonには残り1冊となってるな。なんでだ？
これじゃあ客のニーズに耐えられんぞ。
> 限りがない、ということは、無限個ある、ということではない(笑
> 無限にあるが、無限個あるわけではない(笑
> 無限個あるが、無限個あるわけではない(笑
AならばA（A⇒A）が必ずしも成り立たない、ってわけだ。
これが宗教でも文学でも哲学でもなく数学だっていうなら逆にすごいよ。
お前はたしかに新しい数学を作り出してるよ。自信をもって増刷しなさい。
アマゾンの倉庫に全在庫を置くわけにはいかない。
なぜならアマゾンの倉庫はすべての本の
すべての在庫を置けるほど広くはないからだ。
そこで一冊か二冊ほど置いておいて、
売れたら、その都度、出版社に連絡して、
出版社がまた一冊か二冊アマゾンに送る、
という仕組みになっている。それだけ(笑
なるほど
> 100列のうち、どの列の決定番号が最大値になるかは同じ確率1/100
証明も否定もできないものを豪語するのはやめとけ
証明できるのは100個の決定番号からサイコロで1つを選んだときそれがMaxである確率が1/100ということ
お前の主張とは全然違う。
ID:sUE9Al38
この二人はもしかしたら新参者かもしれないから、たとえば
無限小数は実際は有限小数である。
ということを説明しておこう。
0.999 ←これは有限小数である。
0.99999 ←これも有限小数である。
0.9999999 ←これも有限小数である。
……………………
どこまでいっても同じである。
どこまでいっても有限小数である。
決して無限小数にはならない。
他にもいろいろな仕方で、
僕はこのことをこのスレで説明してきた。
しかし誰も理解しなかった(笑
もしこの二人が上の説明で理解したとしたら、
この二人は他の常連より利口である(笑
いくらでもあるが有限である、
というのは上のようなことなのである。
無限級数でも無限集合でも同じだ。
無限というのはいくらでもある、ということであって、
いくらでもあるというのは無限個あるということではない。
いくらでもあるということは、いくらでもあるが有限個にすぎない、
ということである。
自然数は何個ある？
>限りがない、ということは、無限個ある、ということではない(笑
>無限にあるが、無限個あるわけではない(笑
>無限個あるが、無限個あるわけではない(笑
これは、数学的には全く同じ性質を持つ対象どうしで考えたら、同一律とかいう
哲学というか形式論理の基礎の1つのお約束にすら反することになるが、そのあたりはどうするんだ？
まあ、>>135を見る限り、中間値の定理とかも含めて解析を全否定しているようだから、
全く同じ性質を持つ対象どうしでは考えないようなことでもしない限り、それ程のビジネスにはならないだろうけどね。
まあ、お前さんはいわゆる数学の小説でも書くのかい？
>>157を読め(笑
自然数はいくらでもあるが有限個しかない(笑
これは何も僕独自の特殊説でも何でもない(笑
これはギリシャの昔からの常識だ(笑
こういう常識をカントールを始めとする近代以降の
数学者は知らなかったのである。
現代人の多くが自然数は無限個あると思っていることが分る(笑
しかしアレストテレスやニコラウス・クザーヌスを読んでみればいい。
そうしたら僕の言っていることが正解だと分る(笑
だから僕はこのスレで何度も書いてきた、
ギリシャ人が生きていたら無限小数も無限級数も
無限集合も否定しただろう、と。
ギリシャ人だけではない。
クロネッカーはカントールを否定したし、
ガウスも無限を数学に持ち込むことには反対した。
ヴィットゲンシュタインもカントールの無限集合論を
笑止千万、ナンセンス、間違っていると言ったのだ。
＞自然数はいくらでもあるが有限個しかない(笑
有限個とは具体的に何個？
増田哲也就職したのか
いかなる列もその決定番号は自然数であるから同じことである
＞「どう書くかすら分からない何ものか」の存在は、自然数の本性だ。
「自然数の本性」って何ですか？
「どう書くかすら分からない何ものか」の存在とか「自然数の本性」とか
あなたはオカルトかファンタジーの類を語っているのですか？
「「どう書くかすら分からない何ものか」が存在する」
⇒これは命題か？ Y/N
> いかなる列もその決定番号は自然数であるから同じことである
答えになってない。
自然数かどうかではない。
1) どの列もMaxになる確率は1/100
2) Maxの列を選ぶ確率はサイコロで決まる確率1/100
この2つは明確に異なる。
これを区別せずに1)が成り立つと豪語するお前は、1)も2)も成り立たないと言うスレ主と同レベル。
答えになっている
もし、最新列の決定番号が必ず最大値になる
というなら、貴様こそサルと同じ畜生
お前は人をトゲと読む数学
俺たちは人をヒトと読む数学
お前はお前の世界で生きていけ。
決定番号diに関して
d1<d2<d3<d4<d5<d6<d7<d8<d9<・・・
人間様の主張
決定番号diに関して
di>dj (j<i) となる確率は1/ｉ
> もし、最新列の決定番号が必ず最大値になる
というなら、貴様こそサルと同じ畜生
言ってないけど。
1)の確率1/100は証明できないと言っている。
お前も証明できないことは前に認めたじゃんw
また未定義の確率論を持ち出すのか？
であれば、お前も哀れな素人も明確に同レベル。
>1)の確率1/100は証明できないと言っている。
>お前も証明できないことは前に認めたじゃんw
いいや、一切認めていない 貴様の妄想だな
>また未定義の確率論を持ち出すのか？
今の確率論で証明できる
貴様が馬鹿だから証明できないだけ
お前可測関数の定義域を間違えた男じゃん。
またぶり返したいの？
貴様もサル同様、決定番号の分布に固執する畜生かｗ
1/100の計算に、決定番号の分布は一切必要ない
じゃあ証明してみろよ。
測度論なら測度論にのっとれ。
今度は定義域を間違えるなよw
測度論でないならお前独自の確率をきちんと定義してからにしろ。
お前しか知らないからな、お前の確率論は。
しっかりかけよ。
馬鹿じゃねえの？
問題設定分かってる？w
ほれ。まず問題を書いてみろ。
確率空間を書いてみな。
100個の列から100個の決定番号が得られる
このうち他の列の決定番号より大きい決定番号をもつ列は高々１個だ
ゆえに1/100 バカでもわかるｗ
それはサイコロをふる（2)じゃねえか（笑）
100個の決定番号が確定しているときの話な。
お前の主張はどの列も確率1/100という(1)だろ？
問題設定が違うんだよ馬鹿
バカは貴様
事象はｉ=1～100について
di＞dj （not(j=ｉ）)
の100個
どの事象も等確率である
ゆえに確率1/100
貴様が(1)と(2)が違うと思い込んでるだけ
問題設定が違わねえんだよ 妄想狂
早く確率空間を書いてみろよ。
また可測出ない関数に定義域外の値を放り込んだりするんだろ？（笑）
はやく書け。
＞早く確率空間を書いてみろよ。
>>180で書いたぞ
１００個の背反事象を書いてやった
１００個の事象の確率が皆同じだから１／１００
しばらく留守にするけど、反論できないように丁寧に書いとけ。
前に論破されてることも忘れるなよ。
定義域の件はきちんと読み返しとけ（笑）
永遠に来なくていいぞ
＞前に論破されてることも忘れるなよ。
妄想だろｗ
貴様が決定番号の分布に固執するのが間違ってる
論破されたのは貴様だｗ
おまえ>>１だろ？ ほんと卑怯卑劣な畜生だな
おまえみたいなサイコパス、首掻き切られてRよ クソ野郎
diは確定しているのか？
自分の必殺技ｗが全く通用しないのに泡食って
尻尾巻いて退散するとさｗｗｗｗｗｗｗ
クタバレ、卑怯卑劣なチキン野郎！
年齢が違うから同姓同名ですな
diは存在する
di、dj間の不等式の真偽値も確定する
存在するって何だよ？（笑）
もう一度聞くが、各diは確定した自然数なのか？
>>157を読め(笑
いくらでもあるのである(笑
いくらでもあるが有限個なのである(笑
分るか？(笑
お前だけではない、このスレの全員が
>>157が理解できないのだ(笑
こんなことは、どんな子供でも、分る子には分るのに(笑
>＞箱は可算無限だから、>>105-106に例示したように、「決定番号は、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）
>＞22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。限りなく大きくすることができる。」ということ
>
>戦略不成立を主張したいなら、決定番号が自然数でないことを示さないとダメ。兆だの京だのナンセンス。
>しかし代表系が定まっている状況では、定義から直ちに自然数であることが従うよ。
ナンセンスと言うのはご勝手にだ
つまり、戦略不成立を直接示すのは、いろいろ難しいところがある
だから、間接的に、数列の先頭からある有限部分について、的中する確率が０（ゼロ）をいうことで、時枝記事
時枝記事 ”35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”
より、”列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.”とあるけれど
決定番号Dが、有限の範囲に来る確率は、著しく低く、それは０（ゼロ）だと
その有限範囲は、まずは、「決定番号は、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）」
次に、最大の命数である不可説不可説転 ”D <= 10^(7*2^122)=10^37218383881977644441306597687849648128” となる確率は０（ゼロ）
ここまでを、認めて貰えれば良い。それで、我々が普通に使う数の範囲の箱は的中確率０（ゼロ）だ
>＞まあ、小学生では、数学的帰納法の理解は難しよね（＾＾
>数学的帰納法で言えるのは
>「∀n∈N について命題 P(n) が真」
>であって、
>「P(∞) が真」
>ではないよ
ピエロよりレベルが高いね（＾＾
正解だ
それで十分だし、それ当然だ
>「自然数の本性」って何ですか？
>「どう書くかすら分からない何ものか」の存在とか「自然数の本性」とか
>あなたはオカルトかファンタジーの類を語っているのですか？
理解できていないようですね。>>141の通り”自然数は、数学的帰納法の原理そのものであり、その後者 (successor)（ a + 1）によって、一つずつ構成されるもの”ってことですよ
（再録）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
定義
ペアノの公理は以下の様に定義される。
2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
5.0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
(引用終り)
>「「どう書くかすら分からない何ものか」が存在する」
>⇒これは命題か？ Y/N
Y
例
１）超越数の集合：実数の集合Rから、代数的数の集合Aを除いた集合としか定義できない。具体的には書けない例
２）超越数πのしっぽ：>>106 より”2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている”とある。22兆4591億5771万8361桁の先は、まだ計算されていないが、ずっと（無限に）存在する
"（>>90より）”無限集合について、なにか言いたいとき、「任意の有限部分が○○」と表現する”言い回しが、
時枝記事”「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」という記述”と同じだよということ"
これは結構重要だよ
まあ、また後で説明してやるよ、小学生（＾＾
co-tailの存在証明は数学的帰納法で終わっているので、数学的帰納法を理解できない小学生には難しいということを自白したってことだな（＾＾
存在しないというのかね？ｗ
事象は既に示した
diとやらの値が分かっている必要はない
そもそもどの列siについても
P（∀j.not(j=i)⇒di>dj)
の確率が同じであると認める限り
列の数がn個であるなら、
その確率はたかだか1/n
>>94-95で引用した数学的帰納法についてのバートランド・ラッセルの説明を読んで理解できない（>>126）ということね
数学的帰納法は、小学生には難しいということを自白したってことだな（＾＾
>数学的帰納法では「最大の自然数∞」の存在なんか証明できないゾｗｗｗｗｗｗｗ
微笑ましいねー、小学生・・（＾＾
数学的帰納法を理解できない小学生の作文、おつ（＾＾
>＞おれの証明が潰せなければ、
>おまえさあバカザルのくせにニンゲン面すんなよ
小学生は微笑ましいね。「証明は潰せません」と自白したわけだな（＾＾
ピエロ妄想おつ（＾＾
ID:sUE9Al38さんは、別人だよ（＾＾
>永遠に来なくていいぞ
おびえているのか？（＾＾
どうも。スレ主です。
>>123を見落としていたが、”容疑者を過失運転傷害の疑いで現行犯逮捕しました”か
最近の￥さんのご無沙汰と合うね～
＞co-tailの存在証明は数学的帰納法で終わっているので・・・
>>1の証明は数学的帰納法の誤用であるので
>>1は数学的帰納法を全く理解できてないってことだな
結論：>>1は数学的帰納法すら理解できないサルｗｗｗｗｗｗｗ
＞「証明は潰せません」と・・・
自分の初歩的な誤りを決して認めることができないバカには数学は理解できないｗｗｗ
だから存在するって何だよ（笑）
おれは存在するか？と聞いたんじゃない。
確定しているのか？と聞いたんだ。
> そもそもどの列siについても
> P（∀j.not(j=i)⇒di>dj)
> の確率が同じであると認める限り
誰が認めたんだ？
siってなんだ？
きちんと確率空間を書けって言ってるんだよ。
同一人物か別人かはどうでもいいｗ
ああいうつまらぬ言い掛かりは、二度と通用しないと思い知らせてやったまで
バカはクタバレ バカには生きる価値も資格もない
＞いくらでもあるが有限個なのである(笑
＞分るか？(笑
ちょっと何言ってるか分かりません
あらかじめ分かっている必要はない
つまり貴様の質問は無意味だ
＞きちんと確率空間を書けって言ってるんだよ。
背反事象を100個書いてやった
サイコロの目がｎ（ｎ＝1～6）
というのと全く同じ表現だ
貴様が論理式も読めないバカだというだけだろう
やっぱ、おまえ>>1だろｗ
バカっぷりが>>1そっくりだｗ
罵詈雑言じゃなくて確率空間を書け。
各diは確定しているのか？
質問に答えられないのか？
>>123 http://news.tbs.co.jp/newseye/tbs_newseye3159090.html
より
「警察は、ワゴン車を運転していた富士見市の会社員、増田哲也容疑者（５２）を過失運転傷害の疑いで現行犯逮捕しました。」
なので、年齢が合わないし、
別人のような気がしてきたな（＾＾
君は真面目に質問しているのか？
真面目に質問しているなら説明するが、
皮肉で書いているなら説明しない。
ちっとも難しいことではないのだ。
子供でも分ることである。
>>157を読めば、分かる者には分るはずである。
超越数も円周率も明確な定義がある。
co-tail を明確に定義して下さい。
「命題である」と答えたからには明確な定義があるはずですよね？
＞co-tailの存在証明は数学的帰納法で終わっているので・・・
レス番号教えて、あるいは改めて書いて
>＞co-tailの存在証明は数学的帰納法で終わっているので・・・
>
>>>1の証明は数学的帰納法の誤用であるので
あれあれ、ピエロ言い方が変わってきたよ～（＾＾
（>>125より）”数学的帰納法で、証明できるのは
「同値な数列有限個について、共通の尻尾が存在する」”
だったよね～
数学的帰納法の理解が少しだけ進んだのかも・・（＾＾
ピエロ必死だな（＾＾
>ああいうつまらぬ言い掛かりは、二度と通用しないと思い知らせてやったまで
ピエロ必死だな（＾＾
小学生レベルで、なにいきがっているだろうね（＾＾
co-tail の定義と証明は下記だな
(>>11より)
"41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/580-589 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明
41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/622-623 しっぽの共通部分(co-tail）の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの説明"
＞確率空間を書け
もう書いた
2列の場合
d1＞d2
d2＞d1
の二つの事象
（正確にはd1=d2もあるが、除く）
＞ピエロ言い方が変わってきたよ～（＾＾
サルの国語の理解が間違ってるんだろｗ
＞”数学的帰納法で、証明できるのは
＞ 「同値な数列有限個について、共通の尻尾が存在する」”
貴様は「同値類全体について共通の尻尾が存在する」
とウソついただろうが！
貴様は間違ってるんだよ サルに数学がわかるわけねえだろｗｗｗ
各diは確定しているのか？
サルは死んだｗｗｗｗｗｗｗ
サルが何粋がってクソ塗ったくってんだｗｗｗｗｗｗｗ
co-tailは存在しないって
各diは確定しているのか？
お前は何故この質問から逃げ回るのだ？？（笑）
無意味
・d1＞d2、d1=d2、d1＜d2 のいずれかの事象しかない
・d1＞d2とd1＜d2の確率は同じ
このことから、d1＞d2、d1＜d2の確率は高々１／２
こんなの小学生の算数だぞｗｗｗｗｗｗｗ
無意味
確定してるかしてないかにこだわる貴様が馬鹿
各diは確定しているのか？
ここご無意味というお前はスレ主と完全に同レベル（笑）
スレ主も同じことを言ってるからな（笑）
無意味
決定番号の分布に固執し、
無意味な質問を連呼する貴様こそ
サルの>>1と同レベル
おまえ、自嘲がうまくなったな
そうだよおまえは正真正銘のバカなんだよ
やっと気づいたかこのクソザルｗｗｗｗｗｗｗ
無意味ではなく、お前は答えられないのである（笑）
なぜならどちらを答えてもお前は論破されるからな。
もう一度聞く。
各 di は 確 定 し て い る の か？
新しい列を選ぶ前には決定番号xも不明だから
今まで選んだ列の決定番号の最大値をdとしたとき
x<d x=d x>d
の3事象の確率を「決定番号の分布」に基づいて
計算しなければ数学として正しくないらしいｗｗｗ
で、ここでサルの>>1の思い上がった傲慢な考えによれば
x<d x=dの確率は0で、x>dの確率が１だそうだ
つまり、毎回新しい列を選べばそれがいままでの
決定番号の最大値になるというわけだ
一見もっともらしいが、実際は全然異なる
先に選ぼうが後に選ぼうが、その列が
最大値になる確率は変わらない
したがって、今まで選んだ列がn個なら
x>dとなる確率は1/(n+1)だ
> 決定番号の分布に固執し、
濡れ衣ひどいねえ（泣）
おれがいつそんなことを言った？（笑）
俺はお前が言った各diについて
そ れ は 確 定 し て い る の か？
と聞いているだけである。
無意味ってなあに？（笑）
確定していてもお前の主張は成り立つのか？（笑）
俺はなにも言ってないぜ（笑）
俺はお前が言った各diについて
そ れ は 確 定 し て い る の か？
と聞いているだけである。
確定していてもお前の主張は成り立つのか？（笑）
どうなんだよ？
＞無意味ではなく
無意味だｗ
確定していないから貴様が正しいということにはならない
そもそも確定してるかしてないかで答えが違うと思う貴様が馬鹿なのだｗ
何度でも言う
おまえは>>1とおなじ、数学のスの字も分からんバカ野郎だｗｗｗ
＞おれがいつそんなことを言った？（笑）
じゃ、質問は無意味ｗ
＞俺はなにも言ってないぜ（笑）
じゃ、質問は無意味ｗ
> そもそも確定してるかしてないかで答えが違うと思う貴様が馬鹿なのだｗ
へーそれでいいの？
確定していてもお前の主張は成り立つのか？（笑）
どうなんだよ？Yes/No?
＞確定していてもお前の主張は成り立つのか？（笑）
成り立つ 分からない貴様が馬鹿ｗ
先に選ぼうが後に選ぼうが、その列が 最大値になる確率は変わらない
したがって、今まで選んだ列がn個なら 新しい列の決定番号が
最大になる確率は高々1/(n+1)だ
＞へーそれでいいの？
いいともｗ
えええ？？（笑）
もう一度チャンスやるよ（笑）
馬鹿のために噛み砕いてやろう
各diが確定していてもお前の主張は成り立つのか？（笑）
つ ま り
・d1＞d2とd1＜d2の確率は同じ
これはd1とd2が各々固定値でも成り立つのか？（笑）
どうなんだよ？Yes/No?
こいつはスレ主以下である（笑）
1列目の決定番号がd1＝1だったとしよう。
2列目の決定番号がd2＝2だったとしよう。
このとき
1) どの列もMaxになる確率は1/100
が成り立つらしい（笑）
成り立つのは
2) Maxの列を選ぶ確率はサイコロで決まる確率1/100
である。
これが分かってない段階でゲームセット。
スレ主と完全に同レベルです。
貴様・・・やっぱ>>１だろｗ
実に初歩的な勘違いをしてるぞｗ
いいかね？2つの列を選択するとして
その時点でd1とd2は確定するが、
毎回同じ値をとるわけではないぞｗ
一方１つの列しか選択してない時点で
２つ目の列を選択する前に同じことがいえるか？
という問いに対して、あらかじめ２つの列を選択した場合と
全く同じだと私は言ってるわけだ
わかったかね？おサルさんｗｗｗ
＞2列目の決定番号がd2＝2だったとしよう。
ギャハハハハハハハハハハハハハハハハ
やっぱこいつ>>1だわ バカっぷりがソックリｗｗｗ
いつどこで誰がやっても1列目の決定番号d1が必ず1になるのかよｗ
いつどこで誰がやっても2列目の決定番号d2が必ず2になるのかよｗ
こいつホント正真正銘のバカ野郎だ
ギャハハハハハハハハハハハハハハハハ
> いいかね？2つの列を選択するとして
> その時点でd1とd2は確定するが、
> 毎回同じ値をとるわけではないぞｗ
は？じゃあd1,d2は確率変数なわけね。
じゃあ確定しているとは言わんよ。
そこをはっきりさせるために何度も聞いてるんだろうがアホ。
d1, d2はどのような可測関数なんだ？
書いてみろ。
＞1列目の決定番号がd1＝1だったとしよう。
＞2列目の決定番号がd2＝2だったとしよう。
ギャハハハハハハハハハハハハハハハハ
やっぱこいつ>>1だわ バカっぷりがソックリｗｗｗ
いつどこで誰がやっても1列目の決定番号d1が必ず1になるのかよｗ
いつどこで誰がやっても2列目の決定番号d2が必ず2になるのかよｗ
こいつホント正真正銘のバカ野郎だ
ギャハハハハハハハハハハハハハハハハ
ピエロ必死だな
ID:sUE9Al38 さんは、別人だよ
おそらく、以前定義域の話をした人だろう
たぶん、お前とスレ主だけが分かってない（笑）
問題設定をはっきりさせるためにお前に確率空間を書かせようとしたのである。
しかしお前は書かなかった。
最後にはdは確定していないと白状した（笑）
であれば各diは確率変数である。
確率変数は可測関数である。
お前は大丈夫か？
昔通った道だぞ（笑）
お前が定義域をポカしたやつだ、と言えば思い出すか？（笑）
＞d1, d2はどのような可測関数なんだ？
貴様>>1だろ、考える方向のバカっぷりがそっくりｗ
あ・の・な、決定番号dの分布なんか一切考える必要ないんだよｗ
必要なのはd1とd2の大小関係だけなんだから
だから、事象をd1<d2、d1>d2に分けただろ？
両者は等確率だから確率が1/2以上になることはないｗ
＞ID:sUE9Al38 さんは、別人だよ
バカっぷりは同レベルだがなｗ
＞たぶん、お前とスレ主だけが分かってない（笑）
たぶんじゃなく、確実にお前と>>1がわかってない
お前と>>1が同一人物なら当然だろうｗ
> ・d1＞d2、d1=d2、d1＜d2 のいずれかの事象しかない
> ・d1＞d2とd1＜d2の確率は同じ
これを証明しろ。
お前には絶対にできないと保証する（笑）
昔通った道である。
お前は定義域をポカした。
それでおしまい（笑）
> だから、事象をd1<d2、d1>d2に分けただろ？
> 両者は等確率だから確率が1/2以上になることはないｗ
これをさっさと証明しろ（笑）
これがお前に証明できるなら記事は無価値だ（笑）
新しい確率論なんぞ必要ないってことだからな（笑）
＞問題設定をはっきりさせるためにお前に確率空間を書かせようとした
確率空間は書いてやったぞ
問題設定に決定万能の分布が必要でないと示してやるためにな
負けたのは貴様だ 貴様>>１だろ？
決定番号の分布にこだわるバカは>>1一匹しかいないからな
＞各diは確率変数である。
＞確率変数は可測関数である。
否、間違ってるぞサルｗ
di＞dj（not(i=j))
こそが確率事象であり、その集まりが確率空間ｗ
おまえ、確率論が全然わかってねえな
小学校からやり直せよｗ
> 否、間違ってるぞサルｗ
> di＞dj（not(i=j))
> こそが確率事象であり、その集まりが確率空間ｗ
へえ、で確率測度はどうなってるんすか？笑
> ・d1＞d2、d1=d2、d1＜d2 のいずれかの事象しかない
> ・d1＞d2とd1＜d2の確率は同じ
これを証明しろ。
d1、d2は自然数だから前者は明らかｗ
また列の選択方法が同じだから
d1＞d2とd1＜d2は対称的であり
当然同確率
むしろ違うというなら、どう違うか示せよサルｗ
それは自明なんですか？じゃあ証明してください。
あ、その前にそのPは測度ですか？（笑
あなたは油断すると測度論でない無定義の確率を持ち出しますからねぇｗｗｗ
＞へえ、で確率測度はどうなってるんすか？笑
事象がｎ個なら、確率はそれぞれ１／ｎづつ
（なお、ここでは二つの確率変数が＝になる場合は除くが
入れたところで、高々１／ｎとなるだけのこと）
Pが可測であることを証明してもらえます？ｗ
そこが肝心なんですけどｗ
記事を読めば分かることですよ。
あなたの直感的確率論を聞いてるんじゃないんですよ。
> 事象がｎ個なら、確率はそれぞれ１／ｎづつ
それは非自明です。証明してください。
そもそも確率ってなんですか？確率測度なら可測関数になっていることを示してください。
そこが肝心なんですけどｗ
記事を読めば分かることですよ。
あなたの直感的確率論を聞いてるんじゃないんですよ。
＞まさかP(d1＞d2)＝P(d1＜d1）とか言い出すんじゃないでしょうねえ？
P(d1＞d2)＝P(d1＜d2）な
＞それは自明なんですか？
自明だな
＞あ、その前にそのPは測度ですか？（笑
Ｐ（サイコロの目＝１）が測度なら、測度だろうｗ
> Ｐ（サイコロの目＝１）が測度なら、測度だろう
意味不明ですね。あなたの問題設定にサイコロなんて出てきませんから。
> P(d1＞d2)＝P(d1＜d2）な
>
> ＞それは自明なんですか？
>
> 自明だな
へえ。じゃあdが可測関数であることを示してください。
どうぞ！
ご提示有難うございます。お陰様であなたの証明は誤りだとわかりました。
(1) 1 より大きい自然数は存在します
(2) ∀n∈N について、n より大きい自然数は存在し、n+1 より大きい自然数も存在します、例えば n+2
(1),(2) に「あなたの証明(>>219)で使われてる理屈」を当てはめると
「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」という結論が導かれます。
これはもちろん偽であり、「あなたの証明で使われてる理屈」は誤りです。
数学的帰納法を勉強されることをお奨めします。
>> 事象がｎ個なら、確率はそれぞれ１／ｎづつ
>それは非自明です。証明してください。
貴様のアタマが悪いから自明でないだけだろうｗ
各列の選び方が同じだから、確率も同じ
同じとは限らない？
貴様、そんなツマラナイ言い掛かりしかつけられないなら
数学やめて畑でトマトでもつくってたほうがいいぞ
グロタンディクもそうしただろ？
＞Pが可測であることを証明してもらえます？ｗ
＞そこが肝心なんですけどｗ
事象が有限個の場合で、非可測性を心配する馬鹿は
数学どころか算数もおぼつかないサルの貴様だけだよｗ
それは無限集合には有限個しかないのは自明だと言ってるどこかの素人と一緒だな。
ところでこのレスに見覚えあるか？
定義域と聞いてピンとこないようだからな。
もっと引用してやろうか？思い出せなければ。
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/128
--------------
問題1
写像 F：{ 1, 2 } → N を F(1)＝1, F(2)＝2 で定義する。
このとき、F(3)＝F(4) が成り立つと言えるか？
解答
3と4は写像Fの定義域に入ってない。よって、F(3)とF(4)は定義されておらず、
"F(3)" とか "F(4)" という記号列を使うこと自体が間違っている。
もちろん、F(3)＝F(4) は成り立たない。というか、F(3)＝F(4) の
成立・不成立を問うこと自体がナンセンスである。
問題2
件の測度空間において、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立つと言えるか？
解答
H1とH2は非可測なので、写像μ_r×μ_r'の定義域に入っていない。
よって、μ_r×μ_r'(H1)とμ_r×μ_r'(H2)は定義されておらず、
"μ_r×μ_r'(H1)" とか "μ_r×μ_r'(H2)" という記号列を使うこと自体が間違っている。
もちろん、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立たない。というか、
μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) の成立・不成立を問うこと自体がナンセンスである。
>> Ｐ（サイコロの目＝１）が測度なら、測度だろう
>意味不明ですね。あなたの問題設定にサイコロなんて出てきませんから。
意味は明確ですね。サイコロの目に関する事象は
サイコロの目が１から６のいずれかになる６個だけですからｗ
>じゃあdが可測関数であることを示してください。
必要ありません。diが自然数として存在するだけで十分ですｗ
昔の誤りは忘れたな
「決定番号の測度に基づく必要がある」というのは
真っ赤なウソだとわかったから今更顧みないよｗ
> 意味は明確ですね。サイコロの目に関する事象は
> サイコロの目が１から６のいずれかになる６個だけですからｗ
お前の問題設定ではサイコロを振らなくても確率1/100だろうが(笑
P(d1＜d2）＝P(d2＞d1）が成り立つんだろ？
だったらサイコロを振らずに1列目を選び続けても確率1/100だろうが(笑
支離滅裂なんだよお前。
> >じゃあdが可測関数であることを示してください。
>
> 必要ありません。diが自然数として存在するだけで十分ですｗ
dが可測関数でないのにどうやってP(d1＜d2）を計算するんすか？笑
もしかしてP(d1＜d2）＝P(d2＞d1）は俺様流確率論の公理かなにかですか？笑
そんなわけないだろｱﾎｳｗ
はやく証明しろよ。みんな待ってんだよ。お前の証明をｗ
> 「決定番号の測度に基づく必要がある」というのは
> 真っ赤なウソだとわかったから今更顧みないよｗ
はい！！お前の決まり文句でました！！！
「 測 度 に 基 づ く 必 要 な し 」
やーーーっぱり測度論ないんじゃん！笑
じゃあお前の"確率"ってなあに？？
だーれもしらねえよお前の"確率"なんて。
さっさと定義してみろ。
> あ、その前にそのPは測度ですか？（笑
> あなたは油断すると測度論でない無定義の確率を持ち出しますからねぇｗｗｗ
今回も出てきたよ無定義の"確率"が。
俺の予言したとおりじゃねえか。
いままでの議論を返せや。
スレ主にも謝れｗｗ
お前しか知らない俺流確率論で他人様を罵倒してたのか貴様は！
＞お前の問題設定ではサイコロを振らなくても確率1/100だろうが(笑
ああ、なんだそこに反応したのか、このバカザルは
サイコロの例は、単に事象の個数が有限かつ各事象の確率が等しいもの
として挙げてみせたまでのことｗ
＞P(d1＜d2）＝P(d2＞d1）が成り立つんだろ？
然り
＞だったらサイコロを振らずに1列目を選び続けても確率1/100だろうが(笑
笑いごとではなく、そうなるが？
つまり100列数列をとって、1列目をとっても1/100、100列目をとっても1/100だが？
違うとおもってるのかね？じゃ、それぞれいくつになるのかね？
1列目は0で、100列目は1かね？
出題者がどんな数列を出題するかはまったく自由。
よって100回同じ数列を出題してもよく、そうしたとする。
その場合、100回とも d1>d2 であるか、100回とも d1≦d2 であるか、のどちらか
（どちらになるかは出題される数列により決まる）では？
つまり P(d1＞d2)＝P(d1＜d2）は言えないのでは？
>dが可測関数でないのにどうやってP(d1＜d2）を計算するんすか？笑
事象の個数と、等確率の前提からｗ
計算できないお前が馬鹿だろｗ
こんなのただの算数だろ
お前算数もできないのかよｗ
> つまり100列数列をとって、1列目をとっても1/100、100列目をとっても1/100だが？
> 違うとおもってるのかね？じゃ、それぞれいくつになるのかね？
> 1列目は0で、100列目は1かね？
お前しか知らない俺流確率論で確率を語られても 無 意 味
そのP(d1＜d2)＝P(d1＞d2）って確率測度じゃないんでしょ？
俺流確率だろ？しらねえよそんなもん(笑
> 事象の個数と、等確率の前提からｗ
その確率ってなんですか？笑
確率測度じゃないんでしょ！？
確率測度ならばdが可測関数であることを示してください。
俺流確率ならば確率を定義してください。
だーれもしりませんから。君のオレ流確率論なんて笑
＞出題者がどんな数列を出題するかはまったく自由。
ここでは数列の出し方は毎回同じとします
そうでないと等確率だという前提が成立しないので
「箱入り無数目」の記事よりは強い条件ですがご容赦ください
＞＞等確率の前提からｗ
＞その確率ってなんですか？笑
P(d1>d2）とP(d1<d2)
おまえ、式読めないの？ｗ
＞そのP(d1＜d2)＝P(d1＞d2）って確率測度じゃないんでしょ？
確率測度ですよ
じゃないと思いたがるお前が馬鹿ｗ
必ず成り立つのは
>>168
> 1) どの列もMaxになる確率は1/100
ではなく
> 2) Maxの列を選ぶ確率はサイコロで決まる確率1/100
である。
これも考えてみてください。
ディーラーが100列のR^Nを独立同分布で選んだとする。
このときP(d1＞d2)＝P(d1＜d2）は言えると思いますか？
>確率測度ならばdが可測関数であることを示してください。
その考えが間違ってる dの可測性は必要ない
> ＞そのP(d1＜d2)＝P(d1＞d2）って確率測度じゃないんでしょ？
>
> 確率測度ですよ
> じゃないと思いたがるお前が馬鹿ｗ
お前何枚ベロを持ってるんだよｗ
じゃあdが可測であることを示してください。
でないとそのPなる測度、d1＜d2なる事象で定義されてない恐れがありますから。
あ、よかったらもう一度定義域でポカした過去を思い返してください。
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/128
＞100回同じ数列を出題してもよく、そうしたとする。
その場合d1=d2ですね 同じ数列ですからｗ
え？第一列と第二列が同じ、という意味ではない？
ではどういう意味？
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/17
-------
dは時枝記事における決定番号
d：R^N→N
Ω≡(R^N×R^N)を用いて確率空間(Ω,F,μ)を構成する
直積測度μ≡μ_r×μ_r'を考える
[1] 1番目の項が最大となる確率はいくつか？
d(r1)≧d(r2)となるR^N×R^Nの部分集合全体をH1として
H1∈Fならばμ_r×μ_r'(H1)が求める確率である
[2] 2番目の項が最大となる確率はいくつか？
[1]と同様に考えると
d(r2)≧d(r1)となるR^N×R^Nの部分集合全体をH2として
H2∈Fならばμ_r×μ_r'(H2)が求める確率である
私の主張は
μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2)
μ_r×μ_r'(H1)＋μ_r×μ_r'(H2)＝１
の2点に尽きる
君の意見は
「dが非可測だからfも非可測、したがって
μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) はいえない」
だろ？
私の反論は
・(r1,r2)を(r2,r1)と交換してもμ_r×μ_r'は変化しない
・上記交換によりH1はH2、H2はH1に移る
したがってμ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2)
＞お前何枚ベロを持ってるんだよｗ
一枚だが？確率測度ではない、というのはお前の幻聴だろ？
＞じゃあdが可測であることを示してください。
「じゃあ」が間違ってるｗ
dの可測性は必要ない
このことが分からないバカが数学が分からないidiot
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/128
----------
問題2
件の測度空間において、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立つと言えるか？
解答
H1とH2は非可測なので、写像μ_r×μ_r'の定義域に入っていない。
よって、μ_r×μ_r'(H1)とμ_r×μ_r'(H2)は定義されておらず、
"μ_r×μ_r'(H1)" とか "μ_r×μ_r'(H2)" という記号列を使うこと自体が間違っている。
もちろん、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立たない。というか、
μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) の成立・不成立を問うこと自体がナンセンスである。
> dの可測性は必要ない
それ、オレ流確率論なｗ
「定義域なんてオレ流ではカンケーねえ！」
って言うのはアンマリだぜｗ
忘れたなｗ
dの可測性に固執する馬鹿の戯言に乗ったらいかんわけだ
間違ってることは間違ってると断固はねつける必要がある
ということで決定番号の分布d(s)とか忘れなさい 意味ないからｗ
そう、バカのいうウソに乗ったらいかんわけだ
間違ってることは間違ってると断固はねつける必要がある
ということで決定番号の分布d(s)とか忘れなさい 意味ないからｗ
＞それ、オレ流確率論なｗ
いいや、「決定番号の分布」に固執するサルの貴様のほうが俺流確率論ｗ
必要ないことは考えないのが数学のセンス サルの貴様にはセンスがないｗ
> 間違ってることは間違ってると断固はねつける必要がある
同じことをスレ主が言ってたぞ。
他人にモノを説明できないときに言う言葉だ。
> ということで決定番号の分布d(s)とか忘れなさい 意味ないからｗ
君の1/100はオレ流確率論であり、無定義である。
だれもお前には納得しないだろう。
唯我独尊、お前だけがお前の結論に浸っていればよろしい。
>ご提示有難うございます。お陰様であなたの証明は誤りだとわかりました。
>(2) ∀n∈N について、n より大きい自然数は存在し、n+1 より大きい自然数も存在します、例えば n+2
>(1),(2) に「あなたの証明(>>219)で使われてる理屈」を当てはめると
>「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」という結論が導かれます。
>これはもちろん偽であり、「あなたの証明で使われてる理屈」は誤りです。
まじめに言っているの？（＾＾
あなたは、文系さんですか？（＾＾
（誤）
>「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」という結論が導かれます。
>これはもちろん偽であり、「あなたの証明で使われてる理屈」は誤りです。
↓
（正）
「あらゆる自然数には、より大きい自然数である後者が存在する」というのがペアノの公理です。
これはもちろん公理であり真です。「あなたの証明で使われてる理屈」は数学的帰納法通りです。
ですよ（＾＾
＜補足＞
１．「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」は、拡大実数ないし、超実数で実現できる。しかし、それは定義であって、定理ではないので証明はできない
２．あなたの「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」という勘違いは、拡大実数の”順序構造および位相的性質”を読めば、多少改善されるだろう（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
(抜粋)
数学における拡張実数（かくちょうじっすう、英: extended real number; 拡大実数）あるいはより精確にアフィン拡張実数 (affinely extended real number) は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の二つを加えた体系を言う。
つづく
> いいや、「決定番号の分布」に固執するサルの貴様のほうが俺流確率論ｗ
>
> 必要ないことは考えないのが数学のセンス サルの貴様にはセンスがないｗ
関数の定義域を考えないのが数学のセンスとは恐れ入る。
順序構造および位相的性質
任意の（有限）実数 a に対して ?∞ ? a ? +∞ と置くことにより、実数直線 R における順序の拡張として、補完数直線 R は全順序集合になる。この順序に関して R は「任意の部分集合が上限と下限を持つ」（完備束を成す）という良い性質を持つ。
この順序から導かれる R 上の順序位相（英語版）では、集合 U が正の無限大 +∞ の近傍となる必要十分条件は U が適当な実数 a に対する集合 {x : x > a} を含むことであり、負の無限大 ?∞ についても同様のことが言える。
補完数直線 R は、単位閉区間 [0, 1] に同相なコンパクトハウスドルフ空間であるから、単位閉区間の通常の距離から同相を通じて距離化可能であるが、しかし R 上の通常の距離の延長となるような距離を入れることはできない。
この位相に関して、実変数 x が +∞ や ?∞ へ近づく極限や、函数の値が +∞ や ?∞ へ近づく極限を、一般的な極限の位相的定義を簡略化して定義することができる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数
(抜粋)
超実数（ちょうじっすう、英: hyperreal number）または超準実数（ちょうじゅんじっすう、英: nonstandard reals）と呼ばれる数の体系は無限大量や無限小量を扱う方法の一つである。超実数の全体 *R は実数体 R の拡大体であり、
1+1+ ・・・ +1
の形に書ける如何なる数よりも大きい元を含む。そのような数は無限大であり、その逆数は無限小である。
(引用終り)
以上
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/17
> 私の反論は
> ・(r1,r2)を(r2,r1)と交換してもμ_r×μ_r'は変化しない
> ・上記交換によりH1はH2、H2はH1に移る
> したがってμ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2)
関数の定義域を無視しない確率論：
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/128
> H1とH2は非可測なので、写像μ_r×μ_r'の定義域に入っていない。
> よって、μ_r×μ_r'(H1)とμ_r×μ_r'(H2)は定義されておらず、
> "μ_r×μ_r'(H1)" とか "μ_r×μ_r'(H2)" という記号列を使うこと自体が間違っている。
> もちろん、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立たない。というか、
> μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) の成立・不成立を問うこと自体がナンセンスである。
＞同じことをスレ主が言ってたぞ。
＞他人にモノを説明できないときに言う言葉だ。
お前こそなぜdの可測性に基づく必要があるのか説明できるか？
説明できまい。お前が勝手に思い込んでる妄想だからなｗ
＞君の1/100はオレ流確率論であり、無定義である。
事象は既に挙げた。バカでも分かるｗ
等確率であることは自明だから、
高々1/100であることは算数の計算ｗ
定義は明確 「決定番号の分布」の可測性に固執するお前が受け入れたがらないだけ
お前>>1だろ？いいかげん白状しろよこのサイコパスｗｗｗｗｗｗｗ
ピエロ必死だな（＾＾
＞関数の定義域を考えないのが数学のセンスとは恐れ入る。
そもそも貴様のいう関数を考える必要がないと知るのが数学のセンスｗ
ピエロ、妄想おつ（＾＾
ID:WP9yXypFさんは、他人だよ（＾＾
無視する必要があるのは関数の定義域ではなく関数そのものｗ
> お前こそなぜdの可測性に基づく必要があるのか説明できるか？
>>296に誰の目にも分かるようにハッキリと書いてあるんだがｗ
> 等確率であることは自明だから、
だから証明しろよ。オレ流でなく、測度論でたのむわｗ
＞ID:WP9yXypFさんは、他人だよ（＾＾
貴様はサイコパスだからな、信用できんなｗ
> 無視する必要があるのは関数の定義域ではなく関数そのものｗ
えええええ？？
dって関数でもないの？（爆
dは固定値じゃないんだろ？
じゃあなんてdは変化するの？
事象s∈R^Nの関数じゃないなら、なんでdが変化するの？
まじで教えてくれよ、オレ流クン。
＞>>296に誰の目にも分かるようにハッキリと書いてあるんだがｗ
いや、ただ式が書いてあるだけ。無意味な式はバカでも書けるｗ
＞だから証明しろよ。オレ流でなく、測度論でたのむわｗ
「測度論」＝「決定番号の分布の可測性に基づく計算」
と思うお前がバカなんだがｗｗｗｗｗｗｗ
＞dって関数でもないの？（爆
そもそもdの値そのものの確率は求めてないがｗ
d1<d2、d1>d2 という形でしか書いてない
つまり順序関係だけしか見てない
だからdの値に固執する貴様はセンスがないｗ
> そもそもdの値そのものの確率は求めてないがｗ
へえ。P(d1＜d2)は求まるわけだ。
それってお前、昔に証明失敗したじゃんｗ
同じ自然数を選ぶとかいうケッタイな方法によらない限り
選び方の如何によらず、ｎ回目が最大になる確率は高々１／ｎ
分布によって影響を受けるのは、最大値の増大の仕方のみであって
最大値の更新の度合いは分布に全く影響しない
> ＞dって関数でもないの？（爆
> そもそもdの値そのものの確率は求めてないがｗ
答えになってないな。
dって関数じゃないんだろ？
じゃあなんなんだよ。
> つまり順序関係だけしか見てない
じゃあ順序関係は固定なのか？違うだろ？
変わるなら関数だよなあ。何によって変わるんだ？R^Nの直積だろ？
じゃあR^Nの直積から定まる順序関係は可測なのか？
答えろ。
＞それってお前、昔に証明失敗したじゃんｗ
「決定番号の分布」に基づこうとしたのが間違いだった
そんな必要はなかった 貴様の「測度論」の考えが間違ってるんだよｗ
>> そもそもdの値そのものの確率は求めてないがｗ
>答えになってないな。
答えになっている。必要のないものを考えたがる貴様が間違ってる
>> つまり順序関係だけしか見てない
>じゃあ順序関係は固定なのか？違うだろ？
固定とかなんとかいってる時点でダメダメｗ
要は「順序関係だけなら有限個の事象に分けられる」ということ
> 「決定番号の分布」に基づこうとしたのが間違いだった
> そんな必要はなかった 貴様の「測度論」の考えが間違ってるんだよｗ
言い逃れ乙ｗ
おまえの確率は測度に基づいてないんだろ？ｗ
定義すらしてないだろ？お前のオレ流確率論。
じゃあもうゲームセット。お前は唯我独尊の哀れな素人と同じ。
人(1/100)をトゲ(確率)と読んでる哀れな素人と同じ。
定義のないところに数学なし。さようなら。
＞１．「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」は、
＞拡大実数ないし、超実数で実現できる。
それペアノの公理の否定だからｗ
>>1は「箱入り無数目」を否定するために「無限公理」を否定したいらしい
まあ、そうしたいならすればいいが、
お前の「宗教」に帰依する物好きは
ヤフ爺くらいだろうなｗ
> 要は「順序関係だけなら有限個の事象に分けられる」ということ
それはただ注目する事象が有限個に分けられるというだけ。
そんなの誰でも分かってるｗ
その個々の事象の測度が求まるんですか？ｗ
オレ流確率で求まるのは分かったよｗ
測度論的確率で求まるんですか？
求まるなら可測性を示しなさいよ。
定義域を無視しちゃダメなんですよ数学ではねｗ
＞おまえの確率は測度に基づいてないんだろ？ｗ
測度に基づいていないのではなく
「決定番号の分布」に基づいていない
というのが正しい
その必要がないからだｗ
＞じゃあもうゲームセット。
ああ、お前の負けだからもう帰っていいよｗ
おまえがもし数学科の学生なら転科したほうがいいぞ
おまえ数学のセンスないから
ウソだと思うならお前の大学の教授にお前の説を話してみ
確実にお前が間違ってるといわれるから
ああ、その際にはどこの大学のどの教授に尋ねたかちゃんと書けよ
俺の知り合いかもしれんからなｗ
> 測度に基づいていないのではなく
> 「決定番号の分布」に基づいていない
お前は絶対に自分の言っている重大さが分かってないｗ
順序ならば可測なのか？ｗ
それはR＾Nの直積の関数だよなあ？違うか？
各di：R^N→Nが非可測なのにdiの順序関係が可測になるのか？
であるならば、証 明 せ よ
これが可測であると主張するのはお前だけであり、常識でも自明でもない。
証 明 せ よ
＞それはただ注目する事象が有限個に分けられるというだけ。
それは第一段階
そして、各事象が等確率だというのが第二段階
二条件から確率１／ｎが求まる こんなの只の算数
＞その個々の事象の測度が求まるんですか？
等確率の条件から求まる
＞測度論的確率で求まるんですか？
選び方が同じなのだから、確率が異なったら測度論に反するｗ
＞求まるなら可測性を示しなさいよ。
必要ない。なんで貴様は必要ないことを必要だと妄想するの
お前なにも考えてないだろ 考えてたらお前が固執する前提は
何一つ必要ないことが分かる
＞順序ならば可測なのか？
なんかこいつ全然分かってないなｗ
あのな、
・事象をｎ個に分けた
・数列の選び方が同じなら、各事象は等確率
これだけで、各事象の確率は１／ｎ以下だと分る
それだけのこと 積分とかいう馬鹿力は全然必要ない
計算しか能のない馬鹿に限って計算に頼りたがる
しかし、そういう無駄な労働をしないのが数学者
> ・事象をｎ個に分けた
> ・数列の選び方が同じなら、各事象は等確率
> これだけで、各事象の確率は１／ｎ以下だと分る
へえじゃあ証明しろよ。
n＝2、各R^Nは独立同分布として、P（d1＜d2）＝P(d1＞d2）が同確率であることを測度論の範疇で示せ。
この必ず落ちる橋をお前が渡るのは2回目だ。ほれ、やってみろ。
同じ自然数を選ぶとかいうケッタイな方法によらない限り
選び方の如何によらず、ｎ回目が最大になる確率は高々１／ｎ
分布によって影響を受けるのは、最大値の増大の仕方のみであって
最大値の更新の度合いは分布に全く影響しない
だから自然数の選び方の分布にこだわるのは無意味ｗ
＞P（d1＜d2）＝P(d1＞d2）が同確率であることを測度論の範疇で示せ。
列ｓ１と、列ｓ２について、右辺と左辺は実は全く同形だ
つまり列の選び方が同じであれば、値が変わりようがない
むしろ、ここで値が変わるなら、選び方が違うということになる
＞必ず落ちる橋・・・
いっとくがｄの可測性に基づく必要はない
測度論に基づいているかどうかきめるのは
測度論を知らぬ計算馬鹿の貴様ではないｗ
誰へのレスのつもりだ？
>>321
> つまり列の選び方が同じであれば、値が変わりようがない
それを 証 明 し ろ と言っている。
変わりようがない！と吼えても命題は証明されない。
数学的証明という形でこのスレの住人にお前が正しいことを自ら示せ。
ほれ、前に通った道だ。設定をお膳立てしてやるよ
d：R^N→Nを時枝記事における決定番号とする。
Ω≡(R^N×R^N)を用いて確率空間(Ω,F,μ)を構成する。
μ≡μ_r×μ_r'：R^N×R^N→N×Nは直積測度である。
お前の言う順序関係なる関数を定義し、それが可測であることを示せ。
おっとすべった。（：R^N×R^N→N×N）は直積測度である。）はコピペミスなので無視を。
番号１の確率が１／２、番号２の確率が１／２＾２、番号３の確率が１／２＾３・・・
という幾何分布で、二つの自然数n1、n2をとったとして
n1<n2の確率、n1>n2の確率をそれぞれ求めて見給えｗ
その上で、上記の番号分布をいじくってみて、
n1<n2の確率、n1>n2の確率に変化があるかどうか
確かめてみたまえ
センス皆無の計算馬鹿は、とにかく計算しなくてはわかるまいｗ
＞設定をお膳立てしてやるよ
必要ない お膳立てが間違ってるからな
dの分布は忘れろ、必要ないぞ
ウソだと思うなら、>>324の問題を解いてみろｗ
キミキミ、逃げるでないｗ
［問題］
d：R^N→Nを時枝記事における決定番号とする。
Ω≡(R^N×R^N)を用いて確率空間(Ω,F,μ)を構成する。
μ≡μ_r×μ_r'は直積測度である。
お前の言う順序関係なる関数を定義し、それが可測であることを示せ。
この問題のどこに"dの分布”があるんだ？ｗ
dの分布をオレに押し付けているのはオマエである。
オレはdの分布という単語は今日一日一度も言ってない。
> dの分布は忘れろ
考えたくないなら考えなければよい。
お前が考えるのはd1＜d2なる測度だ。さあ問題に答えろよ。
オマエだけが主張する命題だからな。オマエしか答えられない。
答えられなきゃオマエの負け。単純明快だ。
必要ないことはしないｗ
お前こそ>>324の問題を解いてみろ
私がいったことが正しいとわかる
> 必要ないことはしないｗ
おいおい、オマエの主張の根幹をなす命題だろうがｗ
オマエが2列のR^Nを同じように選べばP(d1＜d2)＝P(d1＞d2)が成り立つと言ったんじゃないか。
これが分からないのは猿なんだろ？オマエに言わせれば。
そこまで周りをコケにしてるんだから、お前には証明する義務がある。
はやく証明しろよ。
＞お前が考えるのはd1＜d2なる測度だ。さあ問題に答えろよ。
既に答えたｗ サルのお前が理解したがらないだけだ
理解できないならサルのお前の負けだ
負けるのは当然だ 勝負したがるヤツは負け犬だけだｗ
＞オマエが2列のR^Nを同じように選べば
＞P(d1＜d2)＝P(d1＞d2)が成り立つと言ったんじゃないか。
同じやり方で、その都度確率が変わるというのは、前提に反する
それだけで十分 分からん貴様が馬鹿ｗ
＞そこまで周りをコケにしてるんだから
バカはバカにされて当然だ
首掻き切られないだけありがたいとおもえ
このブタ野郎！
> バカはバカにされて当然だ
> 首掻き切られないだけありがたいとおもえ
> このブタ野郎！
あらら。我慢しきれず取り乱しちゃいましたね。
>>330
> 同じやり方で、その都度確率が変わるというのは、前提に反する
おーい誰か。オレが"確率が変わる"と言ったか？笑
言ったならそのレス番号を教えてくれ。
オレは絶対に言っていない。
非可測であれば、確率は定まらないのである。
オマエはそれを昔教わったはずである：
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/128
--------------
問題1
写像 F：{ 1, 2 } → N を F(1)＝1, F(2)＝2 で定義する。
このとき、F(3)＝F(4) が成り立つと言えるか？
解答
3と4は写像Fの定義域に入ってない。よって、F(3)とF(4)は定義されておらず、
"F(3)" とか "F(4)" という記号列を使うこと自体が間違っている。
もちろん、F(3)＝F(4) は成り立たない。というか、F(3)＝F(4) の
成立・不成立を問うこと自体がナンセンスである。
問題2
件の測度空間において、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立つと言えるか？
解答
H1とH2は非可測なので、写像μ_r×μ_r'の定義域に入っていない。
よって、μ_r×μ_r'(H1)とμ_r×μ_r'(H2)は定義されておらず、
"μ_r×μ_r'(H1)" とか "μ_r×μ_r'(H2)" という記号列を使うこと自体が間違っている。
もちろん、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立たない。というか、
μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) の成立・不成立を問うこと自体がナンセンスである。
> ＞P(d1＜d2)＝P(d1＞d2)が成り立つと言ったんじゃないか。
> 同じやり方で、その都度確率が変わるというのは、前提に反する
おまえは完全に忘れてしまったようだが、>>332のH1とH2は
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1499815260/657
> d(r1)≧d(r2)となるR^N×R^Nの部分集合全体をH1
> d(r1)≦d(r2)となるR^N×R^Nの部分集合全体をH2
と定義されている。
つまりオマエの言う順序関係の測度はμ_r×μ_r'(H1)とμ_r×μ_r'(H2)であり、
μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2)
がいえればよい、ということになる。
左辺はオマエの言う"確率"P(d1≧d2)であり右辺はP(d1≦d2)である。
し・か・し、P(d1≧d2)＝P(d1≦d2)はいえないのである（下記参照）
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/128
> H1とH2は非可測なので、写像μ_r×μ_r'の定義域に入っていない。
> よって、μ_r×μ_r'(H1)とμ_r×μ_r'(H2)は定義されておらず、
> "μ_r×μ_r'(H1)" とか "μ_r×μ_r'(H2)" という記号列を使うこと自体が間違っている。
> もちろん、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立たない。というか、
> μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) の成立・不成立を問うこと自体がナンセンスである。
教訓： 関数を考えるときは 定 義 域 を意識しよう
ピエロ必死（＾＾
>＞１．「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」は、
>＞拡大実数ないし、超実数で実現できる。
>
>それペアノの公理の否定だからｗ
バカじゃね？ この小学生
ペアノの公理の拡張だろ？（＾＾
>>>1は「箱入り無数目」を否定するために「無限公理」を否定したいらしい
「無限公理」は否定されないよ
当然「無限公理」と矛盾しないように、拡大実数ないし、超実数は定義されるべき（＾＾
（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H29-isono.pdf
超準解析入門 －超実数と無限大の数学－ 磯野優介 数学入門公開講座 RIMS, Kyoto University 2017
(抜粋)
概要
「無限に大きい数」は存在しません．どんな数を持ってきても，それに1 を足せば，
より大きな数が出来るからです．同様に「無限に小さい数」も存在しません．このよう
な無限数は，数学的に厳密に定義出来ないにもかかわらず，古くから研究に用いられて
きました（いわゆる「無限小解析」）．その後19 世紀に入り，厳密さを備えた"- 論法
が登場し，無限小解析は歴史から姿を消します．
超準解析とは，「無限に大きい，小さい数」を，数学として厳密に定式化し，取り扱
う学問です．この枠組みでは，無限数を用いた計算や証明が可能で，現代数学を用いた
無限小解析の再現とも言えます．この講義では，そのような無限数を含む「超実数」を
構成し，それを用いて解析学の基礎的な定理を実際に証明してみようと思います．
(引用終り)
ピエロ必死（＾＾
>貴様はサイコパスだからな、信用できんなｗ
別に構わん
信用うんぬんは無意味
単に事実を書いたのみ（＾＾
＞バカじゃね？ この小学生
＞ペアノの公理の拡張だろ？（＾＾
バカじゃね？このサル
「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」
は文字通りにとらえれば、矛盾だし
（ｎがｎ自身より大きいということはないｗ）
「あらゆる自然数より大きい拡大自然数が存在する」
というなら、拡大自然数ではペアノの公理は否定されるだろｗ
＞「無限公理」は否定されないよ
＞当然「無限公理」と矛盾しないように、
＞拡大実数ないし、超実数は定義されるべき（＾＾
拡大自然数に∞が存在するというなら、無限公理に真っ向から反するｗ
いっとくが超順実数は、標準実数より大きいだの小さいだのとはいってるが
あらゆる実数より大きいとかいう馬鹿丸出しの言い方はしてないｗ
なんだこいつ結局口先男か
>>324も解けないとか池沼かよｗ
> >>324も解けないとか池沼かよｗ
挑発乙ｗ
いまの問題にまったく関係がないｗ
どれが非可測関数なんだ？ん？（笑
言い訳必死だな、小学生（＾＾
＞いまの問題にまったく関係がないｗ
大いに関係あるｗ
幾何分布の減少度を小さくすれば
限りなく非可測関数に近づけられる
その場合にP（d1<d2)とP（d1>d2)に
差がでるかどうか自分で確かめろｗ
虚勢乙 サルｗ
> 「閉じた箱に入っている数列と代表系は変化しないので箱を閉じた時点で決定番号がDならそれ以降は変化しない」
> >>122とか意味わからん
> Dは自然数である (>>105)
袋の中に全てのR^Nのみが入っているとして決定番号のみに注目する
スレ主が袋から1つ出題用の数列(R^Nの元)を取り出したらその決定番号がDで自然数である
箱を閉じた時点で出題用の数列は確定する
この時1からD(自然数なので有限)の間には決定番号が必ず含まれている (D=決定番号)
袋の中には決定番号がD+1以上のR^Nの元は無限個含まれているから
袋の中の数列に関しては「1からD(有限)の間に決定番号が含まれない確率は0」
しかし箱を開けてそれら(決定番号がD+1以上)の数列に入れ替えなければ
箱の中の数字に関しては「1からD(有限)の間に決定番号が含まれない」という状態にはならない
ただし入れ替えても決定番号が自然数であったら
「1から決定番号(自然数=有限)の間に決定番号は必ず含まれる」は常に正しい
------
［問題］
d：R^N→Nを時枝記事における決定番号とする。
Ω≡(R^N×R^N)を用いて確率空間(Ω,F,μ)を構成する。
μ≡μ_r×μ_r'は直積測度である。
お前の言う順序関係なる関数を定義し、それが可測であることを示せ。
------
オマエが2列のR^Nを同じように選べばP(d1＜d2)＝P(d1＞d2)が成り立つと言ったんじゃないか。
これが分からないのは猿なんだろ？オマエに言わせれば。
そこまで周りをコケにしてるんだから、お前には証明する義務がある。
はやく証明しろよ。みんなオマエを待ってるよーｗ
これは一度通った道だ。>>333でもダメ押しした。
いまオマエに策は残されているのか？ｗ
もはや測度論から離れてオレ流確率論を通すしかないぞ、こうなったら。
誰もしらない"確率"だからきちんと定義してから口を開けよ、哀れな素人2君ｗ
> 限りなく非可測関数に近づけられる
可測なら可測であり、非可測なら非可測であるｗ
いまは非可測関数diに対してP(d1≧d2）＝P(d1≦d2）が成り立つかどうかが問題である。
オマエはなぜ自分の主張の核心たる問題から目を背けるのか？
オマエは自分の主張を証明しなければならない。
なぜならオマエは自分の主張が正しいことを認めなかった他人を貶してきたからだ。
さっさと証明しろ。オマエだけがそれをやる義務があり、オマエしかできない証明だ。
なぜなら、オマエだけが主張している命題であり、オレ様流確率論など誰も知らんからだ。
測度に基づかない確率とは一体なんだ？きっちり定義してP(d1≧d2）＝P(d1≦d2）を示せ。
＞これは一度通った道だ。
その道を通る必要はない
＞>>333でもダメ押しした。
バカは一本しか道を知らんらしいｗ
すでに答えは示した。これで分からないのは池沼ｗ
数学の常道 知らん貴様が馬鹿なだけｗ
お前こそ愚かなド素人だろうがｗ
意味不明ｗ
＞いまは非可測関数diに対してP(d1≧d2）＝P(d1≦d2）が成り立つかどうかが問題である。
そもそもdが可測かどうか考える必要がないｗ
＞オマエは自分の主張を証明しなければならない。
もう証明した。貴様が理解できないだけｗ
同じやり方で、その都度P(di>dj(not(ｉ＝ｊ））)
が違うということはあり得ない
あり得るというなら貴様が例を示してみろ
まあできまいがなｗｗｗｗｗｗｗ
＞可測なら可測であり、非可測なら非可測であるｗ
意味不明ｗ
＞いまは非可測関数diに対してP(d1≧d2）＝P(d1≦d2）が成り立つかどうかが問題である。
そもそもdが可測かどうか考える必要がないｗ
＞オマエは自分の主張を証明しなければならない。
もう証明した。貴様が理解できないだけｗ
同じやり方で、その都度P(di>dj(not(ｉ＝ｊ））)
が違うということはあり得ない
あり得るというなら貴様が例を示してみろ
まあできまいがなｗｗｗｗｗｗｗ
> 同じやり方で、その都度P(di>dj(not(ｉ＝ｊ））)
> が違うということはあり得ない
そのシレっと書いてるPがdi＞djで定義されてませんよ、って言ってるんだけど。
お願いだから中学生の教科書の定義域の節を読み返してきてくれませんか？
＞＞（誤）
＞>「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」という結論が導かれます。
＞>これはもちろん偽であり、「あなたの証明で使われてる理屈」は誤りです。
＞ ↓
＞（正）
＞「あらゆる自然数には、より大きい自然数である後者が存在する」というのがペアノの公理です。
＞これはもちろん公理であり真です。「あなたの証明で使われてる理屈」は数学的帰納法通りです。
＞ですよ（＾＾
上記であなたは「あなたの証明(>>219)は誤りだ」と言ってるのですよ？わかりますか？
数学的帰納法で言えるのは
「co-tail は存在する」
ではなく
「∀n∈N に対し、co-tail(n)=(Φ，Φ，・・・, Φ，s_n，s_(n+1)，s_(n+2)，・・・) は存在する」
です。
「あらゆる自然数より大きい自然数が存在する」に対応するのが「co-tail は存在する」
「あらゆる自然数には、より大きい自然数が存在する」に対応するのが「∀n∈N に対し、co-tail(n)=(Φ，Φ，・・・, Φ，s_n，s_(n+1)，s_(n+2)，・・・) は存在する」
です。理解できますか？
もし理解できなければ、>>219 におけるあなたの命題を P(n) の形に焼き直して、証明を書き直すことをお奨めします。
そうすればより確実に >>219 の誤りに気付くと思います。
> 同じやり方で、その都度P(di>dj(not(ｉ＝ｊ））)
> が違うということはあり得ない
> あり得るというなら貴様が例を示してみろ
> まあできまいがなｗｗｗｗｗｗｗ
もう一度聞くけどさ、俺が「そのつど確率が変わる」ていつ言った？
それがオレの発言だというならレスを引用してくれる？
オレは確率が定義されない、と言っている。
確率が変わる、という主張は確率が定義されていることが前提である。
そんなことオレは言っていない。
オマエの過去のポカをもう一度コピペしてやろう。
まだ分からないようだからな。
> 同じやり方で、その都度P(di>dj(not(ｉ＝ｊ））)
> が違うということはあり得ない
確率が変わると言っているのではない。
di＞djなる確率は定義されていないと言っている。
オマエの主張はいつまで経ってもP(di＞dj)＝P(di＜dj)である。
その確率は定義されていないと何遍言ってもオマエには分からない。
よって、何遍でもオマエの間違いを思い起こさせてやろう。
--------------
ID:KkC8TkeYの定義域を無視するオレ流確率論：
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/17
> 私の反論は
> ・(r1,r2)を(r2,r1)と交換してもμ_r×μ_r'は変化しない
> ・上記交換によりH1はH2、H2はH1に移る
> したがってμ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2)
関数の定義域を無視しない確率論：
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/128
> H1とH2は非可測なので、写像μ_r×μ_r'の定義域に入っていない。
> よって、μ_r×μ_r'(H1)とμ_r×μ_r'(H2)は定義されておらず、
> "μ_r×μ_r'(H1)" とか "μ_r×μ_r'(H2)" という記号列を使うこと自体が間違っている。
> もちろん、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立たない。というか、
> μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) の成立・不成立を問うこと自体がナンセンスである。
気分障害者と発達障害者の参加者はそうだと分かった
ら後から冤罪までなすりつけて参加禁止にさせるとは
知らなかった。結局何が事実で何が作り話で何が根本
にあったのか多くの人には分からないまま俺は参加権
を無くされた。完治はしない病気なので今後も前より
症状が改善しようと少なくとも当時の運営の論法では
つどいは参加できないのだろう。その論法と対応に従
えば健常者と何ら変わらない状態でも障害者であれば
参加は許されないのだろう。つどいへの配慮と講演の
準備は無駄に終わったのか。一方的に精神的苦痛を味
わわせられ実害まであるのに誰が責任を持つのか。参
加できなくさせられたことによる精神的苦痛とそれに
よる一時的な症状悪化は誰が責任を取るのか。俺の言
葉も俺の擁護派の言葉も俺の反対派の言葉も見ず聞か
ず少なくとも当時の運営だけの判断と誤解と曲解だけで俺だけがつどいに参加できる資格を持つ例外とされ
たのは納得がいかない。
弁護士にも相談した。
定義域とは何なのか、ID:gqRaf1I9氏が分かりやすく書いている説明全文を引用しておく。
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/128
128 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/08/03(木) 07:51:24.73 ID:gqRaf1I9
問題1
写像 F：{ 1, 2 } → N を F(1)＝1, F(2)＝2 で定義する。
このとき、F(3)＝F(4) が成り立つと言えるか？
解答
3と4は写像Fの定義域に入ってない。よって、F(3)とF(4)は定義されておらず、
"F(3)" とか "F(4)" という記号列を使うこと自体が間違っている。
もちろん、F(3)＝F(4) は成り立たない。というか、F(3)＝F(4) の
成立・不成立を問うこと自体がナンセンスである。
問題2
件の測度空間において、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立つと言えるか？
解答
H1とH2は非可測なので、写像μ_r×μ_r'の定義域に入っていない。
よって、μ_r×μ_r'(H1)とμ_r×μ_r'(H2)は定義されておらず、
"μ_r×μ_r'(H1)" とか "μ_r×μ_r'(H2)" という記号列を使うこと自体が間違っている。
もちろん、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立たない。というか、
μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) の成立・不成立を問うこと自体がナンセンスである
数学的帰納法とは、自然数 n に関する命題 P(n) について、
-------------------------------------------------------------
(1) P(0)=true
および
(2) ∀n∈N について、命題「P(n) ⇒ P(n+1)」=true
が成り立つなら、P(∀n∈N)=true が成り立つ
-------------------------------------------------------------
というものです。
>>219の証明を忠実にこの形に焼き直してみてはいかがでしょうか？
恐らくどこが誤っていたのか理解できると思いますよ。
>>274（ID:arAx3/4k）さんは>>278の回答で納得できたんですかね。
出題者がどんな数列を出題するかはまったく自由であり、
毎回出題が同じなら P(d1＞d2)＝P(d1＜d2）は言えない、
という貴方の主張に対して、
ID:KkC8TkeYは
>>278
> ここでは数列の出し方は毎回同じとします
> そうでないと等確率だという前提が成立しないので
> 「箱入り無数目」の記事よりは強い条件ですがご容赦ください
と言ってますけど。
これはあなたの質問の答えになってるんですか？
私には意味がさっぱり分かりませんでしたがね。
どうやら貴方の質問の意味が分からなかったらしいですねｗ
>>284
> >>274
> ＞100回同じ数列を出題してもよく、そうしたとする。
>
> その場合d1=d2ですね 同じ数列ですからｗ
>
> え？第一列と第二列が同じ、という意味ではない？
> ではどういう意味？
>数学的帰納法で言えるのは
>「∀n∈N に対し、co-tail(n)=(Φ，Φ，・・・, Φ，s_n，s_(n+1)，s_(n+2)，・・・) は存在する」です。
そうですよ。それ成立しますよ（＾＾
だから、co-tail(n) not= Φ(空集合)です
だから、「co-tail は存在する」が成立します！
独自の理論考察ご苦労さん
（>>140より再録）
”38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明”（>>11）
で、http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/357 「＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」(反例になる場合もある)」
を入れておいて良かったなと、つくづく思うよ（＾＾
そちらには、深入りするつもりなしだ
こちらは、まず>>192までを言えれば良いのだ
つまり、「最大の命数である不可説不可説転 ”D <= 10^(7*2^122)=10^37218383881977644441306597687849648128” となる確率は０（ゼロ）」
この範囲外で当たろうがどうしようが、それは次の話
ピエロ必死だな（＾＾
予想通りあなたは私の提案
＞>>219の証明を忠実にこの形に焼き直してみてはいかがでしょうか？
を無視しました。
＞だから、co-tail(n) not= Φ(空集合)です
から
＞だから、「co-tail は存在する」が成立します！
に、数学的帰納法では埋められない巨大なギャップがあるよと言っているのです。
しかしもう言いません。人の親切を無下にする人に言っても無駄ですから。
スレ主
ID:sUE9Al38
ID:WP9yXypF
の三人を敵に回したようだな(笑
ピエロが一石と同一人物かどうかは別にして、
とにかく一石は救い難いほどのアホである(笑
>>312
>人(1/100)をトゲ(確率)と読んでる哀れな素人と同じ。
こらこら、僕がそんなことをどこかに書いたか？(笑
> こらこら、僕がそんなことをどこかに書いたか？(笑
単なる流れ弾だ。気にしないでくれ。
>出題者がどんな数列を出題するかはまったく自由であり、
そこにすがるんじゃ数学的には意味ないなぁ
せめて「非可測ならフビニの定理が通用しない」とかいうかとおもったけど
ID:sUE9Al38 と ID:WP9yXypF は同一人物っぽいなぁ
ID:KkC8TkeY は 決定番号の分布に依存しないといってるから
「フビニの定理が通用しない」とかいう主張は通用しないかもな
そうなると、対称群による変換でも「バナッハ・タルスキの逆説」のような
現象が起きるというしかないけど、いくらなんでもそれは無理筋だろうな
著者の論旨は「第１列から第100列までの決定番号のうち
自分が最大になる確率分布がどのようなものであろうと
その中から１つをランダムに選べば確率1/100だ」ということだろう
ただ、非可測であることを強調すると、
第１列から第100列までの決定番号について
自分が最大になる確率も「存在しない」ことになるから、
計算によって1/100を導出することはできないんじゃね？
当然
Ｐ１×1/100＋・・・＋Ｐ１００×1/100
＝（Ｐ１＋・・・＋Ｐ１００）×1/100
＝Ｐ１＋・・・＋Ｐ１００
という計算をするんだろうけど、Ｐ１～Ｐ１００が「存在しない」なら
Ｐ１＋・・・＋Ｐ１００＝１を計算によって正当化することはできないよね？
まあ、確率の性質から、
Ｐ１＋・・・＋Ｐ１００＜１がいえる
というのは、認めるんだろうな
ID:sUE9Al38＝ID:WP9yXypFの主張
「Ｐ１～Ｐ１００の確率は不明だが
Ｐ１＋・・・＋Ｐ１００＜１だから
Ｐ１×1/100＋・・・＋Ｐ１００×1/100
＝（Ｐ１＋・・・＋Ｐ１００）×1/100
＜1/100」
ID:KkC8TkeYの主張
「Ｐ１＋・・・＋Ｐ１００＜１
かつＰ１＝・・・＝Ｐ１００だから
Ｐ１＝・・・＝Ｐ１００＜1/100」
やっぱ「Ｐ１＝・・・＝Ｐ１００」を認めるかどうかが争点だな
Ｐ１＝・・・＝Ｐ１００はどうみてもいまのところ「新公理」だから
新公理自身の無矛盾性はともかくとして、測度論の定理とは
いえないだろうな
馬鹿解釈はホドホドに
> ID:sUE9Al38＝ID:WP9yXypFの主張
>
> 「Ｐ１～Ｐ１００の確率は不明だが
> Ｐ１＋・・・＋Ｐ１００＜１だから
> Ｐ１×1/100＋・・・＋Ｐ１００×1/100
> ＝（Ｐ１＋・・・＋Ｐ１００）×1/100
> ＜1/100」
こんなことを言った覚えはないｗ
>＞だから、co-tail(n) not= Φ(空集合)です
>から
>＞だから、「co-tail は存在する」が成立します！
>に、数学的帰納法では埋められない巨大なギャップがあるよと言っているのです。
はいはい
思うに、その話は、多分 参考資料：数学的帰納法について、バートランド・ラッセル 「無限公理」(1904)（>>94-95）
と同じ話だと思いますよ
どうぞ、ご参照ください（＾＾
https://www.amazon.co.jp/review/R2ZLFRMVSILD51/ref=cm_aya_cmt?ie=UTF8&ASIN=4535785937#review-media-gallery_1505786873399
【証明】
実軸(数直線)Ｒ＝Ｒ^1に含まれる自由に与えた空でな
い開集合Sに対して, 開集合の定義により, 任意の点x_
0∈Sとx_0を含みSの中に有る開区間〈a_0 , b_0〉が
存在する.〈a_0 , b_0〉に入っていない点x_1∈Sが有
れば(〈a_0 , b_0〉を充分小さくして有るようにもで
きる)Sの点x_1を含みSの中に有る開区間〈a_1 , b_1
〉が存在する.〈a_0 , b_0〉と〈a_1 , b_1〉が交わる(
ようにできる)なら〈a_0, b_1〉を作り,〈a_2 , b_2〉
と書くことにする. x_1が無ければ〈a_0 , b_0〉はSで
あるか, x_1が有ってもどれもSでないなら〈a_1 , b_1
〉と〈a_0 , b_0〉は互いに交わらないSの部分集合で
あるから, 両者の和集合 O_1 がSの部分集合であり, S
に等しく成り得る. Sに等しくないなら,〈a_0 , b_0〉
と〈a_1 , b_1〉 , 或いは〈a_2 , b_2〉に入っていない
点x_2∈Sが存在してx_2を含みSの中に有る開区間〈a
_3 , b_3〉が存在する.〈a_2 , b_2〉と〈a_3 , b_3〉が
交わるなら〈a_2 , b_3〉を作り〈a_4 , b_4〉と書く
ことにする. x_2が無いなら O_1 が既にSに等しく, x_
2が有ってもどれもSと等しくないなら O_1 と〈a_3 ,
b_3〉は互いに交わらず, O_1 と〈a_3 , b_3〉の和集
合 O_2 または O_1 と〈a_4 , b_4〉の和集合 O_3 がS
の部分集合であり, Sに等しく成り得る.
任意の回数kに対してO(k)に入っていない内点x_k∈S
が有るならx_kを含む(k＋1)個目の開区間〈a_(k＋1) ,
b_(k＋1)〉を作ることができる. 0回目から(k＋1)回目
までに現れた(k＋2)個の開区間の和集合 O_(k＋1) ＝
∪_(i＝0, … , k＋1)〈a_i , b_i〉がSに等しくないなら,
〈a_(k＋1) , b_(k＋1)〉に入っていない内点x_(k＋1)∈
Sが有ってx_(k＋1)を含みSの中に有る開区間〈a_(k＋
2) , b_(k＋2)〉が存在する.〈a_(k＋2) , b_(k＋2)〉と
〈a_(k＋1) , b_(k＋1)〉は交わるか交わらないか片方
に定まる. 交わらないなら O_(k＋2) を作り, 交わるな
ら O_(k＋3) を作る. どちらもSでないなら(k＋2)回目
に同じ操作をする.
任意の自然数 j に対して追加の(k＋j)回の同じ操作が許
される. 結局
S ＝ ∪_(ℓ＝0, 1, 2, 3, … )〈a_ℓ , b_ℓ〉
以外に起こりえない. もちろん任意の回数ℓに対して
各々の開区間〈a_ℓ , b_ℓ〉は互いに交わらない. も
し有限回(n回)の操作でSに等しくなれば(O(n)＝Sとな
れば)m＞nに対して〈a_m , b_m〉は空集合とすれば
よい. すなわち実数全体の集合Ｒの開(部分)集合は互い
に交わらない開区間の(可算個の)和集合である.
（証明終了）
3日でここまでスレがのびるとは、昨日は凄い展開になっていたようですな。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
> 3日でここまでスレがのびるとは、昨日は凄い展開になっていたようですな。
ああ、ピエロがサンドバッグ状態だったな
力も無いくせに、偉ぶるから、ぼこぼこにされていたね（＾＾
まあ、ピエロは、選択公理の錯誤から始まって、いたるところ理解の浅さを露呈した
背理法しかり、無限公理しかり、数学的帰納法しかり
それ、結局は、無限に対する理解が、浅く、”幼い”ってことに起因していると思うんだよね
あげく、「関数の定義域が分ってない！」「中学生以下！」と罵倒されていた
身から出た錆だな～（＾＾
＞思うに、その話は、多分 参考資料：数学的帰納法について、バートランド・ラッセル 「無限公理」(1904)（>>94-95）
＞と同じ話だと思いますよ
＞従って、基数の定義3より有限数の[個]数である[有限]数が実在することは明らかであることから、この数 n は無限数である。こうして、論理学の抽象の原理だけから、無限数の実在が厳格に論証された[1]。
＞訳註
＞[1] 後にラッセルはこの証明を誤りとみなすようになります。
全く意味不明
こんなもので>>219の証明の誤りがどうにかなるとでも？
どうにかなると思うなら実際にどうにかしてみてくれ
あ、co-tailの方ですね
ところでもし尻尾の同値類全体にco-tailが存在する場合、一つの箱ですね
というのはもし二つ以上の箱の場合、co-tailの先頭だけ変えた数列も
同じ同値類に入らざるを得ないので
この場合、無限列の箱の位置を示す集合は、
無限公理による集合ωとは全く異なることになりますね
つまり、単に新公理を追加するということではなく
従来公理を否定した上で、別公理を立てることになります
これは昨日の方の主張以上に受け入れられないと思いますよ
> まあ、ピエロは、選択公理の錯誤から始まって、いたるところ理解の浅さを露呈した
> 背理法しかり、無限公理しかり、数学的帰納法しかり
> それ、結局は、無限に対する理解が、浅く、”幼い”ってことに起因していると思うんだよね
職業バカは黙ってろ。
オマエは何も分かってねえし分かる気もないんだから。
（１）（２）の区別ができずに（２）が自明と言い切ってしまうID:KkC8TkeYはお手つき(>>234-235)。
オレが言いたかったのはソレだけ。
過去のレスを引用しておく。
----------
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/156
＞（１）FixされたR^Nに対して99/100が成り立つ からと言って
＞（２）確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ は言えない
(1') サイコロの確率だけで99/100が言える問題設定＝時枝記事の前半部分＝上記(1)の設定
(2') 非可測性が問題になるR^N X 100 を確率標本に取った問題設定＝上記(2)の設定
時枝記事を理解できるかは、この2つを区別できるかどうかにかかっていると言ってよい。
記事の前半を正しく(1')の設定で読んだとしたら確率99/100は論理で理解できる。
ただし記事の後半は個々の箱のr_i∈Rの独立性を議論している。
(1')の設定では各r_iは固定されており、そもそも確率事象ではなく独立性は関係ない。
よって記事の後半は(2')の設定を頭に浮かべながら読むのがいいだろう。
非可測性の観点から記事前半の戦略を否定する人は設定を取り違えて(2')と解釈している。
あるいは相手の考えている設定にはお構いなく(2')の設定で議論する。このため話がすれ違う。
とはいえ、記事の後半を読むと(2')に誘導させられる気持ちも分かる。
取り違えの誘発は時枝氏の意図である可能性もある。
・(1')と(2')の違いが分からない
・決定番号は∞
・サイコロで箱の数を決めれば現代確率論に反するので当てられない
・カントールは間違っている
こういう手合いは第三の勢力で、あまりマトモなものではない。
ID:KkC8TkeYのしたことが公理の追加による「分派」だとしたら
ID:xdoHcTHE＝ID:7+T0Gh9aのしたことは従来公理を別公理に置き換える
「異教」の主張ですね
異教徒の主張は
＞・決定番号は∞
につきると思います
co-tailも結局∞にあたるものが存在するという主張ですから
決定番号が列の「終わり」ならそこから先が存在しないから
先の情報から同値類の代表元をとることができず予測できない
という有限列の場合と同じ理屈を無限列に当てはめようと
してるわけですね
だから異教徒はそもそも99/100の計算に
全く踏み込むことがないわけです
ピエロは、本当に幼いね（＾＾
>ところでもし尻尾の同値類全体にco-tailが存在する場合、一つの箱ですね
未証明
>というのはもし二つ以上の箱の場合、co-tailの先頭だけ変えた数列も
>同じ同値類に入らざるを得ないので
同じ議論は、数列が有限個の数列の場合でも成立するよ
有限個の数列の場合のしっぽの共有は認めるんだろ？ （例えばピエロの>>125発言）
例えば、２つので同じ同値類Sに属する数列の共有するしっぽの関係を考える
s = (s1，s2，s3 ，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)と
s'= (s'1， s'2， s'3，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)∈R^N
ここで
{s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}が共有するしっぽの部分だ。
有限個の数列の場合のしっぽの共有部分を、co-tail’としよう。この場合、一致番号（定義は>>64,>>11などご参照）はdだ
さて、co-tail’を書き換える
{s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
↓
{s'_d,s'_d+1，s'_d+2，・・・，s'_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
この場合、一致番号はd→d+k+1に移る。同じ同値類Sに属することは明らか
同様にして、d+k+1→d+k+2に移る。これをずっと繰返すことも可能だ
よって、同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する
>この場合、無限列の箱の位置を示す集合は、
>無限公理による集合ωとは全く異なることになりますね
小学生の書いていることは幼いので理解できないが
”同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する”ことを再度強調しておく（＾＾
>co-tailも結局∞にあたるものが存在するという主張ですから
無限の理解が浅い
あなた方が、決定番号dの集合Dが集合として無限集合であることと、d∈D で任意のdが有限であることの区別が出来ていないってだけのことだ
つまり∞を要素として考えるか否かは、定義の問題で下記拡大実数や超実数まで考えるか否かだけの話だよ
私は、現段階では、∞を要素として導入していない
しかし、あなた方は、その区別（決定番号dの集合Dが集合として無限集合であることと、∞を要素として導入することの区別）が数学的思考として、整理出来ていないだけのこと
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数
これが分らないようなパカは数学をやるべきではない(笑
第三勢力乙w
＞つまり∞を要素として考えるか否かは、定義の問題で下記拡大実数や超実数まで考えるか否かだけの話だよ
違います。
時枝問題は実数、実数列（添え字は自然数）で構成されており、そのことは記事に明示的に明記されています。
記拡大実数や超実数なるものは一言も触れられてません。
あなたが使うのは勝手ですが、使える能力があるとは思えませんね。
普通の実数、自然数ですらまともに扱えてないので。（決定番号（自然数）＝∞とか、帰納法の大誤用とか）
横レスですが
>>ところでもし尻尾の同値類全体にco-tailが存在する場合、一つの箱ですね
>>というのはもし二つ以上の箱の場合、co-tailの先頭だけ変えた数列も
>>同じ同値類に入らざるを得ないので
>同じ議論は、数列が有限個の数列の場合でも成立するよ
ええ
というより、co-tail氏は
「有限個の数列の場合に成立することが
無限個の数列の場合にも成立する」
と主張しているのですよね
例えば
R^1なら1番目の箱がco-tail
R^2なら2番目の箱がco-tail
・・・
R^nならn番目の箱がco-tail
となります
で、上記と全く同様に
R^NならCT番目の箱がco-tail
といっている、ということですよね
>>この場合、無限列の箱の位置を示す集合は、
>>無限公理による集合ωとは全く異なることになりますね
>”同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する”
>ことを再度強調しておく（＾＾
ええ
したがって、無限公理に基づく「正統」な立場では受け入れられません
もしco-tail氏のいうように
R^Nでもco-tailが存在するとすると
co-tailの箱の位置を示す"CT"は
∃x(x∈N∧￢(x+1∈N))
を満たす元となります
（実際、有限集合Fについては
∃x(x∈F∧￢(x+1∈F))
と上記の性質を満たす元があります）
が、これはペアノの公理の一部である
∀x(x∈N⇒x+1∈N)
の否定にあたります
（つまり、無限集合Nと有限集合の違いは
まさにこの一点にあります）
>あなた方が、
>決定番号dの集合Dが集合として無限集合であることと、
>d∈D で任意のdが有限であることの区別が出来ていない
>ってだけのことだ
無限公理を受け入れる「正統」な立場では
「有限なd全てを要素とし、
そうでないものは要素としない
集合Dの存在」
を認めます
>つまり∞を要素として考えるか否かは、定義の問題で
>下記拡大実数や超実数まで考えるか否かだけの話だよ
「拡大自然数」全体の集合N'は、
自然数全体の集合Nとは異なります
N'は、無限公理を満たしませんから
無限公理
0∈N∧∀x(x∈N⇒x+1∈N)
しかしあなたの「拡大自然数」∞については
∞∈N'∧not(∞+1∈N')
ですから、N'は無限公理を満たしません
>私は、現段階では、∞を要素として導入していない
自然数全体Nに∞を添加する集合N'を
「無限公理を満たす集合」とすることは
いかなる段階でも不可能です
>しかし、あなた方は、その区別
>（決定番号dの集合Dが集合として無限集合であることと、
> ∞を要素として導入することの区別）
>が数学的思考として、整理出来ていないだけのこと
∞を追加した瞬間、その集合は無限公理を満たさなくなります
このことは誰にも否定できません
そして、Nを無限公理を満たす集合とするのが「正統」な立場です
したがって、R^Nではあなたのいうco-tailは存在し得ません
Nは根本的に”非コンパクト”だ、というのが
無限公理に基づく「正統」な立場です
文系さんですかね？
曲解と誹謗中傷ご苦労さん（＾＾
>＞つまり∞を要素として考えるか否かは、定義の問題で下記拡大実数や超実数まで考えるか否かだけの話だよ
>違います。
笑える。「私は、現段階では、∞を要素として導入していない」（>>383）と明記しましたよ
よくそういう曲解ができますね（＾＾
>あなたが使うのは勝手ですが、使える能力があるとは思えませんね。
あなたは、文系さん？（＾＾
文系では、「∞」はあまり使わないのでしょうね～（＾＾
が、理系では、積分範囲の(-∞,+∞)、留数定理の積分経路でr=∞に取るとか普通ですよ
超準は、物理での応用もあります（下記例ご参照）
但し、使っていいときわるいとき
そのけじめはしっかりして、使い分けてますよ、理系としてね（＾＾
あなた方、文系さんには難しいかもしれませんがね
我々理系には、そんなに難しい話ではないです（＾＾
http://ci.nii.ac.jp/naid/110006411172
http://ci.nii.ac.jp/els/contents110006411172.pdf?id=ART0008414387
物理学と超準解析II : なぜ量子力学には観測問題があるのか 小林 庸浩 筑波大学物理学系 素粒子論研究 92(6), 61-73, 1996-03-20
https://www.amazon.co.jp/dp/4535782482
超準解析と物理学 (数理物理シリーズ) 単行本 ? 1998/6 中村 徹 (著)
http://physmathseminar.web.fc2.com/
数物セミナー
http://physmathseminar.web.fc2.com/discourse/2015/winter_osaka.html
数物セミナー 冬の大談話会2015 in 大阪府立
http://physmathseminar.web.fc2.com/discourse/2015/osaka-win_abst/abstract_nonSAandPhys.pdf
超準解析と物理学 ?超準解析は観測問題を解くか？ 荒井駿. 京都大学理学部理学科 2 年. 2015 年
>というより、co-tail氏は
>「有限個の数列の場合に成立することが
> 無限個の数列の場合にも成立する」
>と主張しているのですよね
逆だな。一つの同値類におけるしっぽの共有については、先に証明済み
”41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/580-589 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明”（>>11より）の通り
単に、>>382は、同じ事が有限の場合にも成り立つと言っただけのこと（＾＾
（あなたの引用した通り（">同じ議論は、数列が有限個の数列の場合でも成立するよ"）ですよ。よくそれだけ曲解できますねー（＾＾）
貴方の数学は、我流ですね（＾＾
（うまく行けば独創的だが、外れると”暴走的”（＾＾）
>無限公理
> 0∈N∧∀x(x∈N⇒x+1∈N)
それ違いますよ。正しくは下記ご参照（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86 無限公理
>しかしあなたの「拡大自然数」∞については
”あなた”の「拡大自然数」ではありません。私は、きちんと引用を示した（＾＾
ピエロと同じ過ちを犯している。引用部分に突っかけ、突進して、自爆です（＾＾
（>>383より再録）
”https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0 拡大実数”
>∞を追加した瞬間、その集合は無限公理を満たさなくなります
>このことは誰にも否定できません
我流の新説ご苦労さん（＾＾
拡大実数や超準解析が、ZFC公理系と矛盾するですと？ 我流の新説ご苦労さんです！（＾＾
＞逆だな。一つの同値類におけるしっぽの共有については、先に証明済み
＞”41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/580-589 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明”（>>11より）の通り
この証明（？）は完全に間違ってますよ
数学的帰納法は高校の教科書に載ってますから勉強して下さいね
＞>＞つまり∞を要素として考えるか否かは、定義の問題で下記拡大実数や超実数まで考えるか否かだけの話だよ
＞>違います。
＞笑える。「私は、現段階では、∞を要素として導入していない」（>>383）と明記しましたよ
はあ？
時枝記事には「箱に実数を入れる」と書いてありますが、「箱に拡大実数を入れる」や
「箱に超実数を入れる」とは書かれてませんよ？ 日本語読めますか？
>拡大実数や超準解析が、ZFC公理系と矛盾するですと？ 我流の新説ご苦労さんです！（＾＾
まあ、ご参考に下記でも
これ、なんども紹介していますがね（＾＾
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/38/2/38_2_133/_article
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/38/2/38_2_133/_pdf
超準解析とはどういうものか 齋藤正彦 SUGAKU Vol. 38 (1986)
数学的帰納法を誤解されていますね。文系さんは（＾＾
>＞>＞つまり∞を要素として考えるか否かは、定義の問題で下記拡大実数や超実数まで考えるか否かだけの話だよ
>＞>違います。
>＞笑える。「私は、現段階では、∞を要素として導入していない」（>>383）と明記しましたよ
>はあ？
>時枝記事には「箱に実数を入れる」と書いてありますが、「箱に拡大実数を入れる」や
>「箱に超実数を入れる」とは書かれてませんよ？ 日本語読めますか？
曲解か誤解か・・・、よく分りませんが（＾＾
ここまで、逆に解釈するとは・・（＾＾
”「私は、現段階では、∞を要素として導入していない」（>>383）と明記しましたよ”
ですよ
この意味分りますか？
補足
一言、補足しておきますが
１）数学では、出題された問題をできるだけそのまま解く立場と
２）研究者として、その問題をヒントとして、拡張して問題を扱う立場と
二つあります。
どちらもありです。
後者の立場から、複素数や群論など新しい理論が生まれました
いま、私は、前者の立場ですと、上で宣言しているだけです
どちらが良くて、どちらがダメということは、ありませんよ
ただ、どちらの立場かは、はっきりさせておこうというだけのことですよ
＞数学的帰納法を誤解されていますね。文系さんは（＾＾
どう誤解していると？誤解の内容を具体的に書いてください
私はあなたがどう誤解しているのか具体的に指摘しましたよ？
いいえ、問題を勝手に変更してはダメです。
出題者が箱に入れるのは実数です。超実数でも拡大実数でもありません。
＞拡大実数や超準解析が、ZFC公理系と矛盾するですと？
超準自然数は、自然数論と矛盾しません。ただし・・・
超準自然数を考えても、co-tailは存在しませんよ
いかなる超準自然数も、その後者を有しますから
co-tailが存在すれば、その箱の位置となる番号は
後者を有しないので、超準自然数にもなりません
＞「私は、現段階では、∞を要素として導入していない」
ではco-tailは存在しませんね 残念ながら
数学的帰納法では、同値な数列の有限集合について
そのco-tailが存在する、としかいえません
これを無限集合の場合に拡張することはできませんよ
＞研究者として、その問題をヒントとして、拡張して問題を扱う
設定を変更したら別の問題ですね
「∞番目」という列の最後の箱をおけば「箱入り無数目」は成立しない、というのは
「∞番目」が存在しない元の問題とは無関係ですから
通常の有限集合よりも大きく最大元が存在する
”超有限集合”は存在する」
といった「異数学」については、無限公理に代わる
具体的な公理が提示された上で考えたいと思います
>＞数学的帰納法を誤解されていますね。文系さんは（＾＾
>どう誤解していると？誤解の内容を具体的に書いてください
>私はあなたがどう誤解しているのか具体的に指摘しましたよ？
あなたの具体的指摘なるものは、>>349>>354ですね
それ、あなたの>>393 "数学的帰納法は高校の教科書に載ってますから"の通りですね。あなたの理解は、高校レベルに毛の生えた程度ですよ
対して私の証明は、41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/583-585 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明 (>>11)
(の583より)「数理論理学II 09 年講義ノート 坪井明人先生 筑波大 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/gra/logic10.pdf
のP12 定理36 （ウルトラフィルターの存在）証明にならって、帰納法に持ち込む。」と書いた通りです
つまり、私の理解が十分かどうかは別にして、坪井明人先生にならっていますから、これは高校レベルではありませんので、あしからずご了承ください。
なお、坪井明人先生 同「1.3 超限帰納法とZorn の補題・・・・ 4」（大学レベル） http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/gra/logic10.pdf もご参照くださいね（＾＾
妄想ご苦労さま
はいはい、ご高説とご託は、拝聴した（＾＾
>co-tailは存在しませんよ
はい、どうぞ証明をお願いします。
41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/583-585 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明 (>>11)
より
私の証明したことは
(584より)"vi) M＝n+1の場合、M＝nの場合と同様に
しっぽの先の共通部分∩(M=2～n+1) A_M
=(Φ，Φ，・・・, Φ，Φ，s_ M +1，s_ M +2，・・・)
ここで、{s_ M +1，s_ M +2，・・・} の集合の濃度は可算無限である（i.e. 集合の濃度に変化なし）＊）"
(585より)”そもそも、しっぽの一致による同値類だから、しっぽの共通部分が空集合だという考え（ “∩(M=2～n+1) A_M= Φ” ）の方がおかしいだろ。”
です
対して、あなたの主張は、“lim n→∞ ∩(M=2～n+1) A_M= Φ”ですね
どうぞ、証明してください！
ご高説とご託は、それからにしてください！！（＾＾
任意の n≧1 に対して B_n ≠φ が成り立つとする。
このとき、数学的帰納法により
lim[n→∞] B_n ≠ φ
が成り立つ。
・・・と言っているのがスレ主であろう。
もちろん、こんなことは一般には成り立たず、
lim[n→∞] B_n ＝ φ の可能性もある。
＞つまり、私の理解が十分かどうかは別にして、坪井明人先生にならっていますから、これは高校レベルではありませんので、あしからずご了承ください。
あなたは数学的帰納法の基本ができてません。
何故なら、数学的帰納法で言えることは「∀n∈N に対し P(n)=true」であって、それ以上でも以下でもない
ということが理解できていないからです。そのことを理解させるために私は P(n) の形に焼き直すことを
奨めました。しかしあなたは無視しました。
その証明（？）の誤りを私は指摘しました。
あなたが指摘を理解できていないだけのことです。
co-tail は存在しません。
横レスだけど、スレ主が本当に分かってないのは
“lim n→∞ ∩(M=2～n+1) A_M= Φ”
の方かもしれないよ。つまり、集合列の lim がどういうものであるかを
理解してない可能性がある。
決定番号に関するスレ主の間違いも、極限の取り方がおかしいままで
議論してた時期があったしな。
つまり
・co-tail が存在するとするあなたの証明は間違っている
・co-tail が存在しない証明
の両方を示しました。
あなた、大外しですな（＾＾
あなた、無限の理解が浅い
>B_n (n≧1) は単調減少な集合の列で、
そこ（”単調減少”）アウトだよ
（>>406より）「ここで、{s_ M +1，s_ M +2，・・・} の集合の濃度は可算無限である（i.e. 集合の濃度に変化なし）」
と書いてあるとおり
>の方かもしれないよ。つまり、集合列の lim がどういうものであるかを
>理解してない可能性がある。
はいはい
じゃ、「lim[n→∞] B_n ＝ φ 」を証明願います
どうぞ！
逃げないでね（＾＾
>何故なら、数学的帰納法で言えることは「∀n∈N に対し P(n)=true」であって、それ以上でも以下でもない
そこは私も全く同じですよ
が、その先、あなたはピエロと同じく、無限に対する理解が幼稚で浅いようですね（＾＾
(>>408より)”数学的帰納法で言えることは「∀n∈N に対し P(n)=true」であって、それ以上でも以下でもない”
であれば、そこは私も全く同じですよ。そこまでは、同意なんでしょ？
だったら、私の証明もそこで終わっていますから、誤りは存在しませんよ（＾＾
その先、あなたはピエロと同じく、無限に対する理解が幼稚で浅いだけのことです（＾＾
>>412-415
（本題）
>>411
>尚、co-tail が存在したと仮定して矛盾が導けることも示しました。
>つまり
>・co-tail が存在するとするあなたの証明は間違っている
>・co-tail が存在しない証明
>の両方を示しました。
えらく自信無げで、逃げ腰に見えるのは私だけ？
それとも、「証明しました」は、あなたの脳内証明ですか？
自信を持って、はっきり示したらどうですか？
過去スレにあるなら、隠し立てしないで、はっきり「ここにあります」と書けばいい
あるいは、改めてきちんと書くか
自信がないから、どちらも出来ないと見ました（＾＾
うさんくさいんですよ、全体的に…
たとえば小数点以下 10桁の（2進表現の）小数表現が 10個あって、
対角線部分を抜き出して 0⇔1 と書き換えて、すでにある 10 個の小数と違う小数が作れました！
とあって、そこまではいいんですが…
いきなり自然数の濃度と実数の濃度とは違う、と結論されていても、はて？って感じでして
どこが間違いであるかといえば
１ ○○○○○を×××××と仮定した。
２ □□□□□を△△△△△と仮定した。
３ 無限小数を実数と見なした。
３が間違いであることは僕の本を読めば分かる(笑
１と２については改訂版の「解析学の大錯誤」を読めば分かる(笑
＞そこ（”単調減少”）アウトだよ
お前は ∩(M=2～n) A_M という集合を考えているのだから、
B_n ＝ ∩(M=2～n) A_M
と置けば、B_n は単調減少である。また、お前は
lim n→∞ ∩(M=2～n) A_M ≠ Φ
と主張しているようだが、これは
lim[n→∞] B_n ≠ Φ
を意味する。結局、お前の言っていることは>>407の射程圏内である。
どこにもアウトな部分は無い。
＞はいはい
＞じゃ、「lim[n→∞] B_n ＝ φ 」を証明願います
>>407の設定において、
lim[n→∞] B_n ＝ ∩[n＝1～∞] B_n
が成り立つ。この等式は集合列の極限の定義から従う
(スレ主が理解してないのはおそらくこの部分である)。
よって、>>407の言い分を確かめるには、
∩[n＝1～∞] B_n ≠ φ
が成り立っていない具体例を1つ出せばよい。集合 B_n を
B_n ＝ (0,1/n) (n≧1)
と定義すれば、B_n は R 内の開区間であり(もちろん B_n≠φ であり)、
B_n は単調減少であり、∩[n＝1～∞] B_n ＝ φ であるから、
これで>>407の言い分は正しいことが分かった。あるいは、別の例としては
B_n ＝ { n, n＋1, n＋2, n＋3, … } (n≧1)
としてもよい。このとき、B_n は空でない N の部分集合であり、
B_n は単調減少であり、∩[n＝1～∞] B_n ＝ φ である。
＞坪井明人先生 の証明にならって
残念ですが
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/583-584
で∩(M∈Ｎ) A_Mを考えた場合、数列のどの項もΦになる、
と数学的帰納法により証明できます
数学的帰納法により、全部の項がΦになります
＞そこは私も全く同じですよ
いいえ、あなたは命題をP(n)の形で書いていません。書いていないのに何故同じと言えるのですか？
完全にナンセンスな発言です。
＞が、その先、あなたはピエロと同じく、無限に対する理解が幼稚で浅いようですね（＾＾
具体的にどうぞ
（無理でしょうね。何故ならあなたの理解は間違っているからです）
＞過去スレにあるなら、隠し立てしないで、はっきり「ここにあります」と書けばいい
面倒臭い方ですね。一度で理解して下さい。
憶えていないというのは理解できていない何よりの証拠です。
>・co-tail が存在するとするあなたの証明は間違っている
>>264 >>349
>>349 で私は自然数nに関する命題をP(n)の形であなた自身で書くようアドバイスした。
しかしあなたはサボった。そのため証明の誤りをあなたは理解できないままでいる。
理解したければ自分で手を動かしなさい。
>・co-tail が存在しない証明
>>98
私が完璧に証明してしまったので、あなたは co-tail は
＞{s_n, s_(n+1),...}
のように書き表せないなどと苦しい言い訳をした。
そしてどう書き表せるのか問うと、分からないと答え、苦し紛れに超越数も円周率も
書き表せないなどと、「無限小数は書き表せないから存在しない」を彷彿とさせる
言い訳をした。しかし
超越数：{a∈C|0≠∀p(x)∈Q[x], p(a)≠0}
円周率：任意の円に対し、Π=円周長/直径
と、ちゃんと書き表せますよ？
あなたは私の証明を認めるか、co-tail を数学的に書き表すかしかないのです。
それ以外の発言は子供が駄々を捏ねているのと同じです。
＞だったら、私の証明もそこで終わっていますから、誤りは存在しませんよ（＾＾
いいえ、間違っています。
数学的帰納法の結論は
＞∀n∈N に対し P(n)=true
です。
あなたは命題をP(n)の形に書かないから
＞しっぽの先の共通部分は、決定番号が全ての自然数に渡っても、一つの同値類については、空集合ではない（集合の濃度は可算無限である）。
のような間違いを平気で書けるのです。
まず10桁ではなく可算無限（:=|N|）桁の小数。
1.全ての実数を自然数で付番できるとする。（仮定）
2.全ての実数を付番の昇順に並べて可算無限長の一覧リストを作る。
3.リストの対角成分から、リストに無い実数を構成できる。
4.1.の仮定から矛盾が導けたので仮定は偽。
すなわち、全ての実数に自然数で付番することはできない。
5.よって、R と N の間に全単射は存在しない。
6.濃度の定義により |R|≠|N|。
なんか、半分笑える、半分あきれる（やれやれ）レベルですね
それで、「なんか証明した気分」なんですかね？
おそらく、気分だけで終わっているんでしょうね（＾＾
>B_n は単調減少
一体、なにが減少しているんでしょうか？ 無限大－有限 ＝ 無限大ですよ！！
それに、lim n=(1→∞) {a+(1/n)} = a ですよ！
{a+(1/n)} は、単調減少ですが、a=0以外では、0に収束しません！！（＾＾
>>>407の射程圏内である。
(>>407より)"一般には成り立たず、
lim[n→∞] B_n ＝ φ の可能性もある。"
？？ これでなにか証明できるとでも？ 微笑ましいね～（＾＾
あなたの文にならって、反論パロディーをば・・（＾＾
”∩[n＝1～∞] B_n ≠ φ
が成り立つ具体例を1つ出そう。集合 B_n を
B_n ＝[0,1/n) (n≧1)
と定義すれば、B_n は R 内の半開区間であり(もちろん B_n≠φ であり)、
B_n は単調減少であり、∩[n＝1～∞] B_n は、１点[0]に収束し、not φ である。
これで>>407の言い分は正しいけれど、証明には使えないことが分った” （＾＾
>B_n ＝ { n, n＋1, n＋2, n＋3, … } (n≧1)
>このとき、B_n は空でない N の部分集合であり、
>B_n は単調減少であり、∩[n＝1～∞] B_n ＝ φ である。
この文章は、錯覚ですよ。B_n は単調減少とは言えません！
実際、全単射：B_n←→N（自然数の集合）が、任意のｎ∈Nについて成立します。
なお、自然数について、下記のゼルプスト殿下(藤田博司先生 愛媛大)を、熟読願います（＾＾
[講義資料]
過去スレ37 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/166
166 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/03
ゼルプスト殿下(藤田博司先生 愛媛大)PDF http://tenasaku.com/academia/notes/kansaimath8-tenapyon-slides.pdf
過去スレ40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/79 より
(抜粋)
「超限順序数と無限玉入れ勝敗判定」(ゼルプスト殿下 @tenapyon) [abstract]
http://tenasaku.com/academia/notes/kansaimath8-tenapyon-abstract.pdf
超限順序数と無限玉入れの勝敗 ゼルプスト殿下 (@tenapyon) 第 8 回関西すうがく徒のつどい
また、坪井明人先生 筑波大 の”1.1 順序数 P2 ＆ 1.2 濃度と基数 P4 ”も、基本中の基本として、熟読願います（＾＾
（>>404より）「数理論理学II 09 年講義ノート 坪井明人先生 筑波大 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/gra/logic10.pdf
>数学的帰納法により証明できます
>つまり一致番号が増えれば、どの項もいつかはΦになるので
>数学的帰納法により、全部の項がΦになります
それ数学的帰納法の外ですね、”つまり一致番号が増えれば、どの項もいつかはΦになる”の証明は
よって、「数学的帰納法により証明できます」は、言えません。（なんか高一生に教えている気分（＾＾）
>>・co-tail が存在しない証明
>>>98
>私が完璧に証明してしまったので、あなたは co-tail は
>＞{s_n, s_(n+1),...}
>のように書き表せないなどと苦しい言い訳をした。
ああ、その>>98があなたの妄想証明でしたか？（＾＾
（>>98より）”ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つと仮定する”
の部分が、未証明でギャップありですよ。
反論は、私が>>104に記した通りですよ。”co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない”ですよ！
∵ ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"（>>104より）
補足として、>>382をご覧下さい。>>382で、二つの数列
s = (s1，s2，s3 ，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)と、
s'のco-tail’を書き換えた後の数列をs''として
s''= (s'1， s'2， s'3，・・・，s'_d,s'_d+1，s'_d+2，・・・，s'_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)∈R^N
sとs''の対比で、一致番号はd+k+1、共有しっぽは{s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
ここで、k→∞ を考えると、共有しっぽ{s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}は、→not φですよ
k→∞では、あなたのいう、{s_n, s_(n+1),...}のように書き表せない！！
QED
追伸
>>382の説明はね、ピエロ先生にはご理解頂けたようです
さすがに、あなた方より、レベルが高いようですね。（＾＾
なお、あなたにも、>>429引用のゼルプスト殿下(藤田博司先生 愛媛大)と坪井明人先生 筑波大のPDF熟読をお願いしますよ！（＾＾
>>431をご参照ください（＾＾
以上です
＞＞（>>98より）”ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つと仮定する”
＞の部分が、未証明でギャップありですよ。
あなたは”仮定”や"背理法"すら知らないようですね。
高校の教科書に載っているので勉強してはいかが？
いやあ、これは手強いｗ
>「無限小数は書き表せないから存在しない」を彷彿とさせる
言い訳をした。
「無限小数は書き表せないから存在しない」のである(笑
＞反論は、私が>>104に記した通りですよ。”co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない”ですよ！
ならばあなたは自ら持ち出した co-tail をどう書くか提示しなければならない。
数学的に書き表せないものを論じることは数学ではないですよ？
私はあなたが「書けない」とした超越数も円周率も書き表しましたよ？(>>424)
まあ提示できなければ数学的に論じるに値しないものと見做さざるを得ないですねえ。
＞ここで、k→∞ を考えると、共有しっぽ{s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}は、→not φですよ
何故？
＞これで>>407の言い分は正しいけれど、証明には使えないことが分った” （＾＾
スレ主の論法では、「 B_n≠φ, B_n は単調減少」 という仮定と数学的帰納法のみで必ず
∩[n＝1～∞] B_n ≠ φ
が証明できてしまうので、∩[n＝1～∞] B_n ＝ φ になっている例を1つ挙げれば、
スレ主の論法に反論するには十分なのである。つまり、>>407,>>420 だけで十分である。
＞この文章は、錯覚ですよ。B_n は単調減少とは言えません！
＞実際、全単射：B_n←→N（自然数の集合）が、任意のｎ∈Nについて成立します。
この部分は もやは本論とは無関係だが、一応反論しておくと、その B_n は単調減少だよ。
今の場合、B_n ＝ { n, n＋1, n＋2, n＋3, … } なのだから、
{ n } ∪ B_{n＋1} ＝ B_n
という等式が成り立つ。特に B_{n＋1} ⊂ B_n が成り立つので、単調減少である。
あるいは、区間表記することで
B_n ＝ [n, ＋∞) ∩ N
とも表せるので、これならより B_n が単調減少であることがより明確に見やすい。
もちろん、この例では ∩[n＝1～∞] B_n ＝ φ である。
再び横レスするが、スレ主は極限の取り方がおかしいのであり、
そこにスレ主の間違いの根本原因が存在すると思われる。
帰納法における P(n) の表記がどうこうという方針で攻めても、
スレ主の間違いには辿り着かないと思う。
>それ数学的帰納法の外ですね、
数学的帰納法そのものですよ
>”つまり一致番号が増えれば、どの項もいつかはΦになる”
>の証明は よって、「数学的帰納法により証明できます」は、言えません。
云えます これが数学的帰納法です
>（なんか高一生に教えている気分（＾＾）
私、中学校及び高等学校の教員免許を持っております
＞k→∞ を考えると、共有しっぽ{s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}は、→not φですよ
それこそ数学的帰納法の外ですね
∞は自然数ではありませんから
任意の自然数ｎについて s_nが共有しっぽの先頭でない
と証明されたのなら数学的帰納法により
共有しっぽは存在しない
とするのが高校生でもわかる正しい証明です
＞＞ここで、k→∞ を考えると、共有しっぽ{s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}は、→not φですよ
＞何故？
「異数学的帰納法」とは
「どのｎでも長さ∞の共有しっぽが存在するから
ｎ＝∞でも全く同様に長さ∞の共有しっぽが存在する」
という論法のようです
>>377はピエロ氏ではないでしょうな
>>387で「横レスですが」とあるのは
そのことを表現したのでしょう
そもそも２ｃｈにおいて人格を語るのは無意味ですよ
２ｃｈでは固定ハンドルを使うのは恥ずかしいことです
自己主張したいなら２ｃｈではなく
ブログでもtwitterでもいいから
堂々と名前を出して語ればいい、
ということですな
今からでも遅くないのであなたの「異数学」について
ブログを開設してみてはいかがでしょう
きっと山ほどコメントがつくはずですよ
∀n∈N に対し、ケーキの残り1/2^nは存在する。 よってケーキは食べ尽くせない。
∀n∈N に対し、0.999…9＝Σ[k=1,n](9/10^k)≠1。 よって0.999…＝lim[n→∞]Σ[k=1,n](9/10^k)≠1。
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>>「無限小数は書き表せないから存在しない」を彷彿とさせる
>言い訳をした。
>「無限小数は書き表せないから存在しない」のである(笑
全くですね
「書き表せない」の意味が問題となる
数学に、構成主義ということばがある
無限小数の定義で、一番単純なのは、「有限小数でない小数を、無限小数とする」ってことなんですよね
で、これを、表現と呼ぶならば、超越数の定義も、「代数的でない実数」と表現できる
でも、超越数の構成的表現でないことは、明らか
彼らには、そういう基礎知識が、決定的に不足している。無限に対する認識も、浅く、幼い。無限に対する、知識とスキルが決定的に不足している
哀れな素人さんの「無限小数は書き表せないから存在しない」という主張も、構成主義の視点からは是認されるかもしれないですね（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Constructivism_(mathematics)
Constructivism (mathematics)
From Wikipedia, the free encyclopedia
In the philosophy of mathematics, constructivism asserts that it is necessary to find (or "construct") a mathematical object to prove that it exists.
In standard mathematics, one can prove the existence of a mathematical object without "finding" that object explicitly, by assuming its non-existence and then deriving a contradiction from that assumption.
This proof by contradiction is not constructively valid. The constructive viewpoint involves a verificational interpretation of the existential quantifier, which is at odds with its classical interpretation.
(抜粋)
Contents [hide]
1 Constructive mathematics
1.1 Example from real analysis
1.2 Cardinality
1.3 Axiom of choice
1.4 Measure theory
2 The place of constructivism in mathematics
3 Mathematicians who have made major contributions to constructivism
4 Branches
5 See also
(引用終わり)
>>445 を、ご参照ください
あなたの言っている数学の内容、滅茶苦茶ですな～（＾＾
>私、中学校及び高等学校の教員免許を持っております
国語ですね～（＾＾
ご高説と御託は拝聴した（＾＾
が、他人に講釈を垂れるときは、自分の言っていること振り返りましょうね～（＾＾
自分の数学のレベルの低さ、それに過誤を露呈しては、説得力がありませんよ（＾＾
>>437の回答になってないので却下
＞そこ（”単調減少”）アウトだよ
＞（>>406より）「ここで、{s_ M +1，s_ M +2，・・・} の集合の濃度は可算無限である（i.e. 集合の濃度に変化なし）」
{2n|n∈N}:=M⊂N かつ |M|=|N|
無限小数というようなものは、実際には存在しないのである。
無限小数とは有限ではない少数のことである。
しかし有限ではないといっても、実際は有限なのである。
小数点以下に、どんなに数が無限に並んでいるように見えても、
実際は有限個しか並んでいない。
こういうことは、よ～く考えれば、子供でも分ることなのだ。
しかし世の中の大多数の人はこれが分っておらず、
一般大衆はおろか数学者さえ分っていない。
もちろんこのスレの誰ひとりとして分っていない。
で、無限小数とは実際は有限小数にすぎないから、
無限小数とは実際は有理数にすぎないのである、無理数ではない。
ところがカントールは無限小数は実数だと考えた。
実数とは有理数と無理数を含めた語だが、
無限小数は実数だ、というのは実際には、
無限小数は無理数だ、という意味で使用されているのである。
しかし無限小数は有理数にすぎないから、
カントールの対角線論法は、その時点で、
早くも間違っているのである。
実数は非可算無限だとかいうのも間違いであるし、
濃度などという概念も間違いなのである。
そもそも無限集合という概念自体が間違いである。
さらに点の集合は線にも面にも立体にもならないから、
可測とか非可測とか測度という概念自体が間違いである。
要するに時枝問題なんて、設問そのものがナンセンスなのである(笑
ナンセンスな問題をいくら論じても意味はない(笑
おっちゃんです。
＞>私、中学校及び高等学校の教員免許を持っております
中学や高校の教員免許なんて数学科に限らず他学科でも取れるような大学もあるから、こんなの何の自慢にもならんよ。
第一、資格は取ってから生かさなきゃ意味がない。
>あなたの言っている数学の内容、滅茶苦茶ですな～（＾＾
異数学については存じ上げないので
異数学の立場と矛盾する発言は多々あるでしょうが
正統な数学としては何の問題もありません
>>私、中学校及び高等学校の教員免許を持っております
>国語ですね～（＾＾
もちろん、数学です 異数学ではありませんよ
>他人に講釈を垂れるときは、・・・
まあ、そう卑屈にならないで
>自分の言っていること振り返りましょうね～（＾＾
>自分の数学のレベルの低さ、それに過誤を露呈しては、・・・
異数学については存じ上げないので
異数学の立場からの正否については
まったく考慮いたしません 悪しからず
>説得力がありませんよ（＾＾
そもそも正統な数学を前提した上での問題に対して
異数学の立場から反論されても全く説得力がありませんよ
>要するに時枝問題なんて、設問そのものがナンセンスなのである
確かに無限集合が存在しないとするなら、その通りでしょうね
>>454
>他学科でも取れるような大学もあるから、
>こんなの何の自慢にもならんよ。
まあ、そうスネないで
>>440の
>>なんか高一生に教えている気分
という発言に対する返答ですから
で筆者の「知性の決定的な欠如」が感じられるのは、数列
(a1，a2，a3 ，・・・,a_n0，a_n0+1，a_n0+2，・・・)
の各項と、一致番号の列
（1,2,3,・・・)
の各番号が1対1しないことを、当然だと看過する点である
項の番号と自然数が1対１していることは無限数列の定義だろう
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お久しぶりです
お元気そうでなによりです（＾＾
ピエロ先生が、>>382-383の二つの数列のしっぽの共有部分、co-tail’の説明の後、すっと姿を消して、60時間（二日半）
ひょっとして、姿を変えて出没しているのかも知れないが・・
それも含めて、残党が２～３人いるようだが
思うに、残党の２～３人の発言レベルを見ると、ピエロ先生のレベルが高く見えてくるから不思議だな～（＾＾
無限に対する理解が、幼稚で浅い。せいぜい中学生レベルだよ（＾＾
>中学や高校の教員免許なんて数学科に限らず他学科でも取れるような大学もあるから、こんなの何の自慢にもならんよ。
>第一、資格は取ってから生かさなきゃ意味がない。
全く同感
ペーパードライバー（免許）で、実際の運転は全くヘタなのでしょうね（＾＾
まあ、まず、>>382-383の二つの数列のしっぽの共有部分、co-tail’の説明（証明）の追加をしっかり集中してやりましょうか？
そこから、もつれた糸がほぐれるでしょう（＾＾
>>437
>＞ここで、k→∞ を考えると、共有しっぽ{s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}は、→not φですよ
>何故？
>>450
>＞（>>406より）「ここで、{s_ M +1，s_ M +2，・・・} の集合の濃度は可算無限である（i.e. 集合の濃度に変化なし）」
>{2n|n∈N}:=M⊂N かつ |M|=|N|
分かり易く、例示を混ぜて説明していくよ（抽象的に書くと分かり難いだろうから）
１．まず、>>105-106にならって、超越数πを用いて、箱の列の先頭から、3,1,4,1,5,9,・・・・とπの小数表現の数を入れたとする。
簡便に、これを代表の数列としs_πと名付ける(πだけでは紛らわしいので)
２．数列s_πによって生成される、同値類をS_πとする
３．超越数πは、”2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている”（>>105より）というが、これ当然無限小数である。
つまり、例えて言えば、神様は小数点以下22兆4591億5771万8361桁以降もすべての桁の数を知っているが、人類が現時点で計算できているのは有限桁なだけである
４．（>>431に倣って）s_π = (s1，s2，s3 ，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・) とおく
（>>382に倣って）s'_π_d= (s'1， s'2， s'3，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)とおく*)
ここで、二つの数列s_πとs'_π_dとで、{s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}が共有するしっぽの部分 co-tail'_d *)で、一致番号はd。
（*) s'_π_d 及び co-tail'_d と添え字d を、明示して、分かり易くした）
５．ここで、集合{s'_π_d | d ∈N}は、添え字dについて、可算無限族になる
∵超越数πは、無限小数であるから、dは有限ではないため（人類がπの計算をどんどん推し進めれば、そうなる（＾＾ ）
６．可算無限族{s'_π_d | d ∈N} ⊂ S_π であり、従って、s'_π_d ∈S_πである（自明だが念押し）
７．可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って、co-tail'_d not＝ Φ （∵co-tail'_d not＝ Φ は、二つの数列s_πとs'_π_dとが、同値であることの定義の通り！）
QED
つづく
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
族 (数学)
つづく
補足１
>>450
>＞（>>406より）「ここで、{s_ M +1，s_ M +2，・・・} の集合の濃度は可算無限である（i.e. 集合の濃度に変化なし）」
>{2n|n∈N}:=M⊂N かつ |M|=|N|
"{2n|n∈N}"が間違い。M：＝N－{1,2,3,・・・,d-1}だな
で、M⊂N かつ |M|=|N| (これは、順序数で考えても同じ。∵”無限－有限 ＝ 無限”だから)
{1,2,3,・・・,d-1}は、有限にすぎないから、dをいくら大きくしても、|M|はずっと可算無限のまま
|M|が単調減少など、中学レベルの妄想に過ぎない
つづく
補足２
>>444
>∀n∈N に対し、co-tail(n)は存在する。 よってco-tail(∞)は存在する。
>∀n∈N に対し、ケーキの残り1/2^nは存在する。 よってケーキは食べ尽くせない。
この二つを混同するなかれ
後者の1/2^nについては、計量（ふつうの距離）を入れることで、lim n→∞ |1/2^n| ＝0 に収束する
だが、前者のco-tail(n)は、そうではない。
先の>>482 の説明の通り
以上です
>で筆者の「知性の決定的な欠如」が感じられるのは、数列
>(a1，a2，a3 ，・・・,a_n0，a_n0+1，a_n0+2，・・・)
>の各項と、一致番号の列
>（1,2,3,・・・)
>の各番号が1対1しないことを、当然だと看過する点である
>
>項の番号と自然数が1対１していることは無限数列の定義だろう
言っている意味が
全く理解できない（＾＾
もっと詳しく
>>461： >>480→>>460
>>462： >>481→>>461
>>463： >>482→>>462
> {1,2,3,・・・,d-1}は、有限にすぎないから
> co-tail(∞)は存在する
dをいくら大きくしても∞には近づきもしない
例
a1=1, a2=1, ... , ak=1, a(k+1)=0, a(k+2)=0, 0, 0, ... において lim_{n→∞} a(n, k) = 0 (kは1の項の数)
kをいくら大きくしてもkが自然数であれば lim_{n→∞} a(n, k) = 0 (0が始まるのはk+1番目から = 決定番号)
k→∞とすると極限値である数列は a1=1, a2=1, ... , ak=1, a(k+1)=1, ... となって
0(= co-tail(∞))は存在しないので lim_{n→∞} (lim_{k→∞} a(n, k)) = lim_{n→∞} a(n, ∞) = 1
(an=)1の代わりにランダムな実数とすると lim_{n→∞} a(n, ∞) はランダムなので収束しない
長々と書いてる割に、1～6 は全く中身が無く、自明なことをだらだらと書いてるだけ。
そして 7 は 完 全 に 間違い。何故なら
＞（∵co-tail'_d not＝ Φ は、二つの数列s_πとs'_π_dとが、同値であることの定義の通り！）
から唐突に
＞可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って、co-tail'_d not＝ Φ
としているが、理由が何も述べられていないからである。
よってあなたは理由を述べなければならないが、不可能であろう。
何故なら co-tail が存在すると仮定すると矛盾が生じるからである。
あなたが未だに理解できないだけの話。
>dをいくら大きくしても∞には近づきもしない
同意
全く同意見だ！
だから、”可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って、co-tail'_d not＝ Φ”(>>460)だ
もともと
”41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/584 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明”(>>11)
に、”（注＊）たとえ話で説明すれば、ロケットで宇宙の果てに行けば、“そこに宇宙の境界が壁のように存在するとそう思うのが錯覚”で、ユークリッド空間では、宇宙の果ても我々のいる場所も、幾何空間として同じ。ただ単に距離が離れただけのことだと。まあ、数直線Rにおいて、どこに原点を取ろうが、数学としては全く変わらないと言うが如し。）”
と注釈を入れた通りだ
そして、それで、
”40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
には、十分だ
分ってないね
本当に
”同値s ～ s'の定義”
”35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/12 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）
「実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).」
定義の通りだから、co-tail'_d not＝ Φ
だから、唐突でもなんでもないよ（＾＾
N\{0}⊂N は理解できますか？
|N\{0}|=|N| は理解できますか？
（\は補集合の記号）
つまり、濃度が等しいだけでは（狭義）単調減少を否定する根拠にはならないということです。
あなた基礎がまるで駄目ですね。独善的な発言が多いです。
だから
> 可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って
はそのままでは不可能でしょ
「全てのdに渡って」の過程が一切示されていない
任意の自然数nの後者をsuc(n)とすると suc(n) < {可算無限基数} だから
dを順に増やしていっても「全てのdに渡って」は示すことはできない
(極限値としての)可算無限集合を考えないと「全てのdに渡って」にはならない
いいえ、分かっていないのはあなたですよ。
＞”同値s ～ s'の定義”
＞”35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/12 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）
＞「実数列の集合 R^Nを考える.
＞s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).」
のどこに
＞可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って、co-tail'_d not＝ Φ
などと書かれてるのですか？
「二つの数列のco-tail'_d」と「可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡る co-tail'_d」
はまったく別物ですから、
＞定義の通りだから、co-tail'_d not＝ Φ
などと肝心な部分を省略して煙に巻こうとしてはいけません。
からといって、
「すべての d∈N に渡って、d より大きい自然数が存在する」
は言えません。
同様に
「∀d∈N に対し、co-tail'_d not＝ Φ」
からといって、
「すべての d∈N に渡って、co-tail'_d not＝ Φ」
は言えません。
あなたが犯している間違いはまさにこれですよ？
対して と 渡っての違いがわからん
>言っている意味が全く理解できない（＾＾
項の番号と自然数が1対1対応しない、と思ってますか？
>>460で、唐突に
＞７．可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って、co-tail'_d not＝ Φ
といってますが、任意の自然数dについてd番目の項はco-tailに含まれない
と数学的帰納法で証明できるから、数列のどの項もco-tailに含まれない、
と高校生でも分かりますよ
逆に
＞可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って、co-tail'_d not＝ Φ
としてco-tailに含まれる項をどれか一つ示した場合、
その項の番号は自然数ではないことになるが、
それは数列R^Nの定義に反する
＞ひょっとして、姿を変えて出没しているのかも知れないが・・
それが２ｃｈですよ
やっぱりね
そういう勘違いですね～
あなたは、無限集合がほとんど理解できていませんね
有限集合の感覚で、無限集合を考えていますね
忠心から申し上げるが、早めにピエロ先生みたく、撤退された方があなたの身のためですよ
赤っ恥ですよ
それ
小学３年レベルの間違いですよ
自然数：”他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。”ですよ
デデキント無限：”A とA の真部分集合B の間に全単射が存在するということである”ですよ
坪井「順序数」：”1 + ω = ω”です
平場 誠示先生 東京理科大 ∞－１＝∞です
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90
デデキント無限
(抜粋)
デデキント無限集合であるとは、・・A とA の真部分集合B の間に全単射が存在するということである。
「数理論理学II 09 年講義ノート 坪井明人先生 筑波大 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/gra/logic10.pdf
1.1 順序数 よりP3
(抜粋)
1+ω は1 個の点の後ろに自然数のなす順序集合を並べた順序の順序型．よってそれは順序型としてはω になる．1 + ω = ω.
スレ35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/235
平場 誠示先生 東京理科大 Lebesgue 積分論のp.6
”2.3 測度空間
R~ = R∪{±∞} として, +∞ = ∞ と表し, 便宜上, 次のように定める: a ∈ R (有限値) に対して
a ±∞ = ±∞, a ×∞ = ∞ (a > 0),= －∞ (a < 0), 0 ×∞ = ∞× 0 = 0, a/∞ = 0.”
http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf
>> 可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って
>はそのままでは不可能でしょ
>「全てのdに渡って」の過程が一切示されていない
なにを仰るウサギさん
あなたは、数学がな～んにも分っていないと、自白しているってことですよ（＾＾
「可算無限族」から従いますよ
さらに、>>478 もご参照
http://children100.seesaa.net/article/228479931.html
なにをおっしゃるうさぎさんの意味 子どもに教えたい１００のこと 2011年10月02日
(抜粋)
これから長い人生を歩んでいく子どもたちに，親として「これだけは伝えたい」と思うことを綴っています。
はいはい
上記、>>479と同じですよ
かつ、可算無限族の構成は、>>460 4項と5項に丁寧に記述した通りです。
数学的には、それで終わっていますよ（＾＾
加えて、>>478 も
しかし、笑えますね（＾＾
>対して と 渡っての違いがわからん
完全に、同意です（＾＾
さて
>>473
>「∀d∈N に対し、co-tail'_d not＝ Φ」
>からといって、
>「すべての d∈N に渡って、co-tail'_d not＝ Φ」
>は言えません。
なんとなく、貴方の無限に対する思考が混乱しているように見えるのは、私だけでなかったのですね～（＾＾
後者で、“すべての”→“∀”と書き直すと、
「∀d∈N に対し、co-tail'_d not＝ Φ」と「∀ d∈N に渡って、co-tail'_d not＝ Φ」と
これで、両者の差分を取ると、” に対し vs に渡って“の差でしかない
国語を問題にされているかな？ やっぱり、国語の先生がむいているでしょうね
かつ、それ、数学では、定義の問題でもあります
” に対し vs に渡って“の定義で、差があると見るのは、勝手な自分の脳内の定義によるものですよ～
詩や文学では、それで良いんです！！ 自分の感じたことが、正ですからね（＾＾
論点を、ずらしましたね
もともと、>>458についての話だったのを、>>460の話になっている
論点ずらしをするなら、自ら誤りを認めたと解し、スルーしますよ
>＞可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って、co-tail'_d not＝ Φ
>としてco-tailに含まれる項をどれか一つ示した場合、
>その項の番号は自然数ではないことになるが、
>それは数列R^Nの定義に反する
ああ、あなたの独自解釈はそれだったのですか？（>>481 ご参照）
”可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って、co-tail'_d not＝ Φ”の意味は
単に、個別の全てのdに対して、co-tail'_d not＝ Φ ということだけです
あなたは、おそらく、”渡って”を、集合の積∩と妄想したのですね（＾＾
違いますよ！！
>＞ひょっとして、姿を変えて出没しているのかも知れないが・・
>それが２ｃｈですよ
別に構わん
もし、あなた ”ID:N/RMP/ia”がピエロの成りすましであっても
異常性格（＝サイコパス） 丸出しで、支離滅裂にわめき立てる連投が鳴りを潜めたということは
こちらのパンチ（>>382-383）が、効いているってことですからね～（＾＾
＞それ
＞小学３年レベルの間違いですよ
それとは？
>＞それ
>＞小学３年レベルの間違いですよ
>それとは？
「それ」について
（>>470より）
”N\{0}⊂N は理解できますか？
|N\{0}|=|N| は理解できますか？
（\は補集合の記号）
つまり、濃度が等しいだけでは（狭義）単調減少を否定する根拠にはならないということです。”
で、おそらく、これを書いた人は「N\{0}が、Nより、一つ減っている」と思っているのでしょうね（＾＾
それ、有限集合に対しては正しい
しかし、Nは、可算無限集合ですからね～（＾＾
”一つ減っている”と考えると、おそらくどこかで、思考の落とし穴に嵌まります！ それ、小学生の思考です
無限集合に対しては、>>478に示した４つの引用が、正当な数学的思考です
グラフを描くときのｘ－ｙ平面で
原点Oを、例えば右に５だけ、移す
小学生の思考：原点が右に５動いた。だから、ｘ軸の左側の線が５増え、右側の線が５減ったと考える
大学生の思考：原点が右に５動いた。しかし数直線は無限だから、”ｘ軸の左側の線が５増え、右側の線がが５減ったと考える”のは誤りだ！！
＞>対して と 渡っての違いがわからん
＞完全に、同意です（＾＾
これは笑えますね
＞全てのdに渡って
という表現は、下記の通りあなたが出元です。
＞７．可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って、co-tail'_d not＝ Φ (>>460)
あなたは自分で書いたものを理解できないと言ってるのですよ？ さすがに笑いました。
あるいは
＞７．可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って、co-tail'_d not＝ Φ
は
７．∀d∈D に対して、{s'_π_d | d ∈N} の co-tail'_d not＝ Φ
の意味だと言ってるのですか？ 違いが分からないということはそういうことですよね？
だとしたら、「同値類には co-tail が存在する」は言えていないことになりますよ？
これは前々から思っていましたが、あなたには曖昧で分かり辛い記述が多いです。
恐らく数学書をきちんと勉強したことが無く、ものを書く訓練ができていないからでしょう。
試しに聞いてみます。あなたが学んだ解析学のテキストの書名、著者名を書けますか？
>論点を、ずらしましたね
ずらしたのはあなたですよ
私は元に戻しただけですよ
>もともと、>>458についての話だったのを、>>460の話になっている
>>458を書いたのは私です
>>460を書いたのはあなたです
つまり、私の論点を、あなたがずらしたということです
>論点ずらしをするなら、自ら誤りを認めたと解し、スルーしますよ
>>458の指摘に反駁できないので無視して>>460を書いたのはあなたです
自分の誤りを見逃してほしいということなら、
HNを捨てて匿名で書いたらどうですか？
ここは２ｃｈですから
>”可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って、co-tail'_d not＝ Φ”の意味は
>単に、個別の全てのdに対して、co-tail'_d not＝ Φ ということだけです
一致番号d以下の同値数列の集まりのco-tailが
d番目の項から取れるというのは自明でしょう
しかしそこからあなたの望む予測不能性は導けないのではないですか？
講釈不要。下記にyesかnoだけ答えて下さい。あなたの理解度を見るためです。
＞”N\{0}⊂N は理解できますか？
yesかnoだけ答えて下さい
＞|N\{0}|=|N| は理解できますか？
yesかnoだけ答えて下さい
＞つまり、濃度が等しいだけでは（狭義）単調減少を否定する根拠にはならないということです。
同意しますか？yesかnoだけ答えて下さい
> で、おそらく、これを書いた人は「N\{0}が、Nより、一つ減っている」と思っているのでしょうね（＾＾
>
> それ、有限集合に対しては正しい
> しかし、Nは、可算無限集合ですからね～（＾＾
>
> ”一つ減っている”と考えると、おそらくどこかで、思考の落とし穴に嵌まります！ それ、小学生の思考です
> 無限集合に対しては、>>478に示した４つの引用が、正当な数学的思考です
無限集合なら|
N\{0}|=|N| であり N\{0}⊂N が成り立たない、とでも言いたげだな。
集合の包含関係すら知らないとは・・・
ほれ、お前の好きなwikiだ。読んでみれｗ
https://en.wikipedia.org/wiki/Subset
The set of natural numbers is a proper subset of the set of rational numbers; likewise, the set of points in a line segment is a proper subset of the set of points in a line.
These are two examples in which both the subset and the whole set are infinite, and the subset has the same cardinality
(the concept that corresponds to size, that is, the number of elements, of a finite set) as the whole; such cases can run counter to one's initial intuition.
そんなことをいくら論じても意味はない(笑
＞こちらのパンチ（>>382-383）が、効いている
全く関係ないと思いますよ
99/100導出に関して、ZFCからは決定できない命題を
前提していたと理解したのでしょう
※以下のドキュメントp10で、可測でない場合の
積分の順序交換の同値性はZFCから独立、とある
http://fuchino.ddo.jp/misc/kikaku03.pdf
ちなみに上記の積分の順序交換の同値性を認めても
無矛盾であることは証明されているので、そのような前提を
追加した理論が数学的に誤っているとまではいえない
（但し箱入り無数目はZFC上でのものだから、
より強い仮定が必要だということになるのは
適切でない）
さて、あなたのパンチ（>>382-383）に対するカウンターパンチが>>458です
数列の項の番号＝自然数、と認めるのであればあなたの証明が間違ってます
数列の項の番号⊃自然数、というのであればあなたが記事を読み違えてます
いずれにしてもあなたに勝ち目はありません 諦めましょう
＞（ID:8lIM/3/vは）曖昧で分かり辛い記述が多いです。
＞恐らく数学書をきちんと勉強したことが無く、
＞ものを書く訓練ができていないからでしょう。
そもそも彼は数学を誤解していると思いますよ
直観で真偽を判断し、自分が真だと思った命題の根拠を辿って
これなら他人に受け入れさせられると思えば証明になると
彼は思っているようですが
定理の予想自体は数学者でもやることですが予想は覆ることもある
自分の予想に固執するのは間違った態度だと言わざるを得ません
また、定理の前提は、あくまで理論の公理のみであって
他人がその前提に納得するかどうかではありません
数学の論文の執筆者は弁護士ではないし、
数学の論文の査読者は陪審員ではありません
＞無限集合なら
＞|N\{0}|=|N| であり N\{0}⊂N が成り立たない、とでも言いたげだな。
＞集合の包含関係すら知らないとは・・・
そうそう、まさにそれですよｗ
分かる人が相手だとホントにスッキリしますｗ
スレ主のような"訳の分からない人"の相手はホントに疲れますｗ
> 濃度とか同値類なんて、すべて間違いなのだから、
同値類まで否定するのかｗ
否定ありきだな。
＞あなたは、無限集合がほとんど理解できていませんね
＞有限集合の感覚で、無限集合を考えていますね
それはあなたでしょう
＞早めにピエロ先生みたく、撤退された方があなたの身のためですよ
あなたもHNも年来の主張も捨てて、匿名になったほうがよろしいと思いますよ
おっちゃんです。
>任意の d∈N に対して、d より大きい自然数が存在する
という文におけるdは「任意の d∈N に対して、」と書いたことで固定されることになる。
だが、この場合は自然数の大小関係が定められているから、
>すべての d∈N に渡って、d より大きい自然数が存在する
というように「渡る」を使う文は書かない。「渡って」の方は、
「Σ_{d∈N}(a_d)＝(右辺の式) ここでdはNの上に渉る」
のように、何らかの形式的な対象についての式を書くときに使うことが多い。
「渉る」と書いたら、渉ると書かれた式内の対象が、その式に現れる集合(上の例ではN)
の中で順序変更が許されるような式になる。
この場合は無限集合さえ否定すれば
「箱入り無数目」の問題設定を否定できるので
素人氏が同値類自体を否定する必要はないと思われる
単純に無限数列とかいう（彼にとっての）「架空の存在」
についての同値類は無意味ということでしょう
ID:8lIM/3/vの主張も、結局素人氏と同程度のものなのだが
素人氏のように素直に無限集合を否定せず、屁理屈をこねて
「無限集合も有限集合と同じだ」と考えて、箱入り無数目を
否定しようとするので、滑稽なことになっていると思われます
＞「可算無限族」から従いますよ
ポカーン
どういうことですか？
あなたの発言は本当に ワ ケ ガ ワ カ ラ ナ イ
同値類自体は無限とは関係ないからなぁ。
そこまで否定しなくても、って思ったんだけどね。
記号論理では
∀ｘ∃ｙ・・・
と書いた場合、ｙはｘに依存する関数です
∃ｙ∀ｘ・・
と書けば、ｙはｘに依存しない定数です
なぜなら左から先に読むので、前者の場合
先にｘを任意に一つ選んで決まってしまうから
ｙはそのｘについて存在しさえすればいい
後者の場合ｙが先に存在せねばならず
後からどんなｘが来てもそのｙについて
成り立たなくてはならない それだけのことです
> スレ主のような"訳の分からない人"の相手はホントに疲れますｗ
目には目を。コピペにはコピペを。です。
ただ淡々と貼り付ければよいのです。
https://en.wikipedia.org/wiki/Subset
The set of natural numbers is a proper subset of the set of rational numbers; likewise, the set of points in a line segment is a proper subset of the set of points in a line.
These are two examples in which both the subset and the whole set are infinite, and the subset has the same cardinality
(the concept that corresponds to size, that is, the number of elements, of a finite set) as the whole; such cases can run counter to one's initial intuition.
ID:8lIM/3/vは権威を利用する悪い癖があるようです
しかし数学の世界では相手がいかほど大数学者であろうが
論理としてつながってないなら無意味だと判断されます
発言者の権威によって、正当化しようとするのは、間違った態度ですね
> https://en.wikipedia.org/wiki/Subset
不覚。スレ主は英語が読めないんだった。
>"訳の分からない人"の相手はホントに疲れます
相手に理解させようと思う必要はないかと思います
数学板の大多数の読者が理解できる程度の論理の筋が通っていれば、
理解しない人のほうが面目を失うわけで、当人が何を言おうが無駄でしょう
そう考えると気が楽ですよ
>∀ｘ∃ｙ・・・
>と書いた場合、ｙはｘに依存する関数です
>∃ｙ∀ｘ・・
>と書けば、ｙはｘに依存しない定数です
これは当たり前だ。こんなのの説明に記号論理なんていらん。
「任意の d∈N」と書いたら後でまたdをN上で走らせられるようなことが多いし、
「或る d∈N」と書いたらdをNの上で走らせることは出来ない。
もしかして、代表元の決定番号は確率１で不確定とかいうつもりでしょうか？
しかし「不確定」であるなら、代表元はもとの数列と同値だといえなくなります
なぜなら、同値というのは一致番号が存在するという意味であって
決定番号というのは、代表元との一致番号のことですから
バッチリ書かれていればスレ主は間違いを認めます。
逆にwikiに書かれていないときはどんなに説明が上手かろうが絶対に認めませんｗ
それが彼の仕事なんです。言い逃れと煽りでスルスル逃げ回るのが彼のライフワークです。
∀と∃の区別のことではなく
∀ｘと∃ｙの順番の違いについて述べてます
つまり、∃ｙを先に書けば、ｘには依存しないが
∀ｘの後に∃ｙを書けば、ｘに依存するということです
https://www.amazon.co.jp/%E2%88%80%E3%81%A8%E2%88%83%E3%81%AB%E6%B3%A3%E3%81%8F%E2%80%95%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E7%9B%B2%E7%82%B9%E3%81%A8%E3%81%9D%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%98%8E-%E7%9F%B3%E8%B0%B7-%E8%8C%82/dp/4768703658
>>509は一般的な数学の議論についての話だよ。
wikiは編集可能なので、そういうことなら
２ｃｈに書く前にwikiに書けばいいことになりますね
個人的には、黙らないなら恥をかくだけなので
黙らせようとは思いませんね
あくまで、「黙ったほうがあなたがこれ以上面目を失うことはないですよ」と
勧告するだけのことで、それを受け入れられるかどうかは当人の知的能力
次第ですから
この位は当たり前だろw
同値類を否定したら「曜日」は使えませんよ？さぞ不自由な生活かと
笑えますね
では、「渡って」の定義
「すべての d∈N に渡って、co-tail'_d not＝ Φ」は、「∀d∈N に対し、co-tail'_d not＝ Φ」と同義とします
それでよろしいですね！（＾＾
なお、”渡る”は、頻出かどうか分りませんが、下記の用例で ”iはすべての自然数を渡る”を紹介しておきます。上記とほぼ同じ用法ですよ（＾＾
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10158660095
komadaisuugakuさん2016/4/2715:56:33 【大学数学】位相について Xを非可算集合とする。 yahoo知恵袋
(抜粋)
ベストアンサー以外の回答1?1件/1件中 hogehogetttさん 2016/4/2907:40:57
iはすべての自然数を渡るので、
ｎはすべてのiで割り切れることになってしまうのです
(引用終り)
>>>458の指摘に反駁できないので無視して>>460を書いたのはあなたです
必死の論点ずらし、ですね（＾＾
無茶苦茶な言い掛かりですね（＾＾
>>460では、一言も、>>458も触れていません。無関係ですよ
>>458は、数学的に何が言いたいの？ 文学的過ぎて分らない。
>>464に、”言っている意味が 全く理解できない もっと詳しく”と書いた通りですよ
>自分の誤りを見逃してほしいということなら、
お気遣いは無用ですよ。誤りは貴方ですからね（＾＾
>しかしそこからあなたの望む予測不能性は導けないのではないですか？
必死の論点ずらし、ですね（＾＾
まず、”co-tail'_d”(>>460)を決着しましょうね（＾＾
知らないが、
1.00000……は１ではないし、
１は0.99999……ではない(笑
大小関係をいうならば、
1.00000……＞１＞0.99999……である(笑
回答
>＞”N\{0}⊂N は理解できますか？
yes
>＞|N\{0}|=|N| は理解できますか？
yes
>＞つまり、濃度が等しいだけでは（狭義）単調減少を否定する根拠にはならないということです。
質問を限定します。Noです。
「N\{0} vs N」で、計量として、順序数及び濃度とも、減少していない
もし、「減少している」と言いたいなら、なにが減少しているのか？
定義を明確に願いたい
なお、他の例がどうかしらないが、論点ずらしをしたいとしか思えない
>N\{0}⊂N
最近の記号、高校数学では、”⊂”は等号”＝”を含んでいるそうですよ
大学数学では、むかしから、そうでしたがね（＾＾
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/include1.htm
■部分集合，集合の包含関係
(抜粋)
※ （注意）
今の高校数学では，A が B の真部分集合の場合と，A=B の場合を含めて，部分集合を A⊂B という記号で表わす．
(引用終り)
論点ずらし、ご苦労さん
全く関係ない記述ですね（＾＾
必死の論点ずらし、ご苦労さん
講釈の前に、>>458をきちんと説明してくださいね（＾＾
私の見るところ、自分で書いた>>458について
きちんと説明できなくなっていると見ています
なにせ、支離滅裂な文章ですからね（＾＾
それから、（>>382-383）へ戻る前に、まず、”co-tail'_d”(>>460)を決着しましょうね（＾＾
追伸
必死になるところを見ると、本当に ID:N/RMP/ia＝ピエロ？
そうだとしたら、えらくおとなしくなったじゃない？（＾＾
https://ameblo.jp/nyan-1216/entry-12293095861.html
牙を抜かれた猫 小春とまるとたまに旦那+胡桃+すず 2017-07-16
＞「すべての d∈N に渡って、co-tail'_d not＝ Φ」は、「∀d∈N に対し、co-tail'_d not＝ Φ」と同義とします
＞それでよろしいですね！（＾＾
いいですよ～
但しあなたの持論「同値類に co-tail が存在する」は言えてないことになりますが
「 0.000… はどこかの桁に 1 がありそうな気がするのでゼロではない気がする」
「ただし、具体的にどの桁に1があるのかは言えない」
「というか、1の位置は右方向に動き続けている」
という初歩的な勘違いと似ている。
スレ主は極限の取り方がおかしくて、co-tail を動的な対象のように見ている。
だから、co-tail は空では無いように勘違いしてしまうし、co-tail の具体的な表示を
スレ主が書き下すこともできなくなっている。
あなたが何を誤解していたのかようやく理解できましたよｗ
「集合族 Xn が単調減少である」とは「X1⊃X2⊃・・・」です。
今後は余計なことを書かずに端的にレスしてもらえますか？相手の疲労も考えて下さいね。
必死の論点ずらし、ご苦労（＾＾
なるほど、ID:N/RMP/iaが、牙を抜かれた猫のピエロか
> 最近の記号、高校数学では、”⊂”は等号”＝”を含んでいるそうですよ
proper subsetとは何か、wikiのリンク先を読んでごらんなさい
https://en.wikipedia.org/wiki/Subset
The set of natural numbers is a proper subset of the set of rational numbers; likewise, the set of points in a line segment is a proper subset of the set of points in a line.
These are two examples in which both the subset and the whole set are infinite, and the subset has the same cardinality
(the concept that corresponds to size, that is, the number of elements, of a finite set) as the whole; such cases can run counter to one's initial intuition.
真部分集合限定なら狭義単調減少
部分集合なら単調減少
それだけのことでは？
>＞「可算無限族」から従いますよ
>ポカーン
>どういうことですか？
>あなたの発言は本当に ワ ケ ガ ワ カ ラ ナ イ
「可算無限族」について、>>460の４項と５項に、きちんと書いていますよ（＾＾
同意ありがとう
>但しあなたの持論「同値類に co-tail が存在する」は言えてないことになりますが
その話は、後で
もともと、「co-tail が、構成的に書けない」という批判に対して、”構成的に書けない類似の集合の例”として、
”co-tail'_d”(>>460)や、”co-tail’”（>>382-383）を、例示して、反論したわけです
証明は、”41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/580-589 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明”（>>11）
で、そのままです
論点ずらしですね
まず、”co-tail'_d”(>>460)を決着しましょうね（＾＾
>「集合族 Xn が単調減少である」とは「X1⊃X2⊃・・・」です。
それ、一般的な「単調減少」の用法なんですかね？ （＾＾
で、>>522に書いたように、”最近の記号、高校数学では、”⊂”は等号”＝”を含んでいるそうですよ
大学数学では、むかしから、そうでしたがね”
それで良いんですよね？
その定義なら
>＞つまり、濃度が等しいだけでは（狭義）単調減少を否定する根拠にはならないということです。
Yes
> それだけのことでは？
もっとスレ主を理解しよう（？）
スレ主の主張は
・⊂は⊆も含むんだぜby高校数学の教科書
・だから|N\{0}|=|N|、N\{0}⊂Nって書いてるけどN\{0}⊆Nかもしれないぜ
・それならN\{0}＝Nかもしれないぜ？
・じゃあ単調減少じゃないっていうオレ様が正しいぜ！
・というわけで無限集合なら|N\{0}|=|N|で単調減少N\{0}⊂NではなくN\{0}＝Nだぜ
・よって無限ー有限は無限であり減少はしないぜ
と言っているのである。
しかしwikiのproper subsetとは⊂≠を指しているのであった。おわり。
> The set of natural numbers is a proper subset of the set of rational numbers
1.00000……≧１＞0.99999……である。
というのは1.00000……には二通りの場合があるからである。
それぞれの収束値はいくらですか？
２ｃｈではそういう妄想は無意味ですよ
＞>>458は、数学的に何が言いたいの？
一致番号２なら、a_1はco-tailに入らない
一致番号３なら、a_2はco-tailに入らない
・・・
と続けていけば
どの項a_nも、一致番号ｎ＋１ではco_tailに入らない
といえるので、co_tailは存在しない、という
100％完全に数学的な証明ですよ
文学なんてどこにもありません
＞>>458は、数学的に何が言いたいの？
一致番号２なら、a_1はco-tailに入らない
一致番号３なら、a_2はco-tailに入らない
・・・
と続けていけば
どの項a_nも、一致番号ｎ＋１ではco_tailに入らない
といえるので、co_tailは存在しない、という
100％完全に数学的な証明ですよ
文学なんてどこにもありません
>>519
＞まず、”co-tail'_d”(>>460)を決着しましょうね（＾＾
まず、>>460は自明であると>>490で述べました
そして、>>460から「同値類全体のco-tailの存在」を
導けないと、今ここで示しました
つまり決着しました
あなたの知的能力が低いために、受け入れられないだけです
＞＞つまり、濃度が等しいだけでは（狭義）単調減少を否定する根拠にはならないということです。
＞Yes
あのー 老婆心ながら「yes」＝「あなたの>>412は間違い」なんですが、それでいいんですか？
>>458について>>541で完全に説明しました
あなたの知的能力が低すぎて理解できないだけでしょう
遺伝によるものか環境によるものかは不明ですが
いずれにせよ原因はあなたにあります
ID:8lIM/3/vの発言は
0.10000・・・は0.00000・・・ と同値 （1が1個）
0.11000・・・は0.00000・・・ と同値 （1が2個）
0.11100・・・は0.00000・・・ と同値 （1が3個）
・・・
だから、
0.11111・・・は0.00000・・・ と同値 (1が無限個）
というのと全く同様の初歩的な誤り
「∞が列の最後であってその先の尻尾が存在しない」
という理屈で、選択列の代表列をとらせないという戦法だったが
当然ながら∞が自然数でないので、論破された
その後この主張が持ち出されなくなったのは、
∞が自然数でない、という事実が受け入れられたため
と考えていいだろう
（これで１アウト）
＞「可算無限族」について、>>460の４項と５項に、きちんと書いていますよ（＾＾
あのー・・・ 「可算無限族」がわからないと言ってるんじゃないんですよｗ
あなたは、>>471に対して
＞「可算無限族」から従いますよ
が回答になってると思ってるんですか？ どんな理屈によって「従う」んですか？
私には ワ ケ ガ ワ カ ラ ナ イ
そもそもco-tailが存在すると、なぜ否定されるのかが全く明確でない
「co-tailは無限列ではあるらしいが、その始まりは明らかでない」
ということらしいが、仮にそういうものがあったとすれば、
むしろ箱入り無数目の予測確率を１にできると思われる
というのはco-tailの箇所にあたる箱を選んでしまえばよいからである
もちろんco-tailは存在しないから、そんな虫のいいことはできないわけだが
可算加法性によれば、決定番号が必ず自然数の値をとる
という主張と矛盾してしまう、というのであれば、
それはそもそも「同値類の代表元がとれない」
という主張につながる つまり選択公理の否定である
この根底には「そもそも非可測関数は存在し得ない」という前提がある
ただし、その前提はZFの定理ではないから、箱入り無数目の前提である
ZFCを否定するものではない
＞証明は、”41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/580-589 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明”（>>11）
で、そのままです
＞vii)従って、帰納法により、しっぽの先の共通部分は、決定番号が全ての自然数に渡っても、一つの同値類については、空集合ではない（集合の濃度は可算無限である）。
帰納法からそんな結論は言えません。
「そのまま」ということは「間違いのまま放置」ということですよ？それでいいんですね？
→有限、無限に関わらず列の最後が存在すべきという前提から
自然数の公理を否定する異数学
「決定番号は自然数の値をとる確率は０」
→決定番号分布が可測であるべきという前提から
選択公理を否定する異数学
―――
ようこそ、２ｃｈの異数学へ
２ｃｈ数学板の中には
正統な数学とはどこか違う雰囲気をもった
「異数学」が混在しています
ワンダーマセマティクス
忽然と姿を現すそんな「異数学」に気づいたとき
すでに私たちは不可思議な世界に足を踏み入れているのです
さあ、２ｃｈの異数学探検へ出発しましょう
－－－
https://www.youtube.com/watch?v=y3361qMKStw
あなたが提唱した S_π の co-tail は第何項目から先のしっぽなんですか？
講釈は不要なので自然数で答えてもらえますか？
> 「可算無限族」から従いますよ
「∀d∈N に対し」だとdより大きい可算無限個の自然数の存在もセットになっている
「∀d∈N に対し」(dより大きい自然数が存在するので)「co-tail'_d not＝ Φ」
「iはすべての自然数を渡るので」
全ての自然数を渡るにはiより大きい可算無限個の自然数の存在をセットにして考えることはできない
可算無限個の箱に順番に全ての自然数のみが入っているとする {1, 2, ... , n, ... }
これはR^Nの元であるしR^Nの代表元の1つと考えても良い
また決定番号と箱の中身が必ず一致するので扱いやすい
(a) 「∀d∈N に対し」1からdまでの数字を箱から取り出す(= 共通しない項の除外)
d番目の箱までは空になって残りは{d+1, d+2, ... , d+k, ... }
(b)「全ての自然数に渡って」数字を箱から取り出す(= 共通しない項の除外)
全ての箱が空になる
可算無限個の全ての箱が空であればそもそもco-tailになりうる箱の中の数字自体が存在しない
面白いね
”⊂”をきちんと、自分で定義すれば良いだけのこと
定義の手間を惜しんではいけません
これ数学の教訓だよ。それだけです
なるほど、ID:N/RMP/iaが、牙を抜かれた猫のピエロか
いやいや、ちょっと待って（＾＾
>>458が、>>540の意味だって？？
辻褄合ってないよ。話をすり替えているよね（＾＾
>>540の証明をしたければどうぞ。だけど、その前に、>>458の説明をきちんとしてくれよ～（＾＾
「100％完全に数学的な証明」？ 気は確かか？ 小学生みたいこと書いて、それ数学の証明だって？
>どの項a_nも、一致番号ｎ＋１ではco_tailに入らない
>といえるので、co_tailは存在しない
「どの項a_nも、一致番号ｎ＋１ではco_tailに入らない」→「co_tailは存在しない」というけれど・・
どの項a_nも、それより後ろに、tail（しっぽ）を持っていますよね？
あなたの論法だと
”どの項a_nも、一致番号ｎ＋１では、（それより後ろの）tail（しっぽ）に入らない”→”tail（しっぽ）は存在しない”が証明できてしまいますよ（＾＾
曲解お断り。
>>534のYesは、「集合族 Xn が単調減少である」とは「X1⊃X2⊃・・・」を前提として、回答したもの
対して、>>412の意味は、きちんと、”（>>406より）「ここで、{s_ M +1，s_ M +2，・・・} の集合の濃度は可算無限である（i.e. 集合の濃度に変化なし）」”
と書いてあるとおりですよ
論点ずらしご苦労さん（＾＾
１）>>458については、書いた自分が説明不能と理解した >>
２）>>541の証明は、おかしいよ。（なお、そんな単純かつ簡単な、証明の誤りに気付かないのは、あんた異常に幼稚だね）
辻褄あってますよ
>>557
精神的に正常ですよ
＞どの項a_nも、それより後ろに、tail（しっぽ）を持っていますよね？
ええ
＞あなたの論法だと
＞”どの項a_nも、一致番号ｎ＋１では、（それより後ろの）tail（しっぽ）に入らない”
＞→”tail（しっぽ）は存在しない”が証明できてしまいますよ（＾＾
肝心な言葉が抜けてますよ
「同値類全体で共通のtail（しっぽ）は存在しない」
が証明できてしまう つまり貴方は間違ったということです
落ち着いて下さい
>>407に対しあなたは
＞そこ（”単調減少”）アウトだよ（>>412）
と答えましたね？ Y/N
それは単調減少の定義が共有できていなかったからですね？ Y/N
定義が共有できた現在はアウトだと考えていないですね？ Y/N
定義が共有できた現在は>>407の主張を認めますね？ Y/N
>（これで１アウト）
出ました。ピエロのお得意が（＾＾
な～んだ。やっぱり、ピエロが猫被っていたのか？
https://kotobank.jp/word/%E7%8C%AB%E3%82%92%E8%A2%AB%E3%82%8B-594791
デジタル大辞泉の解説
猫(ねこ)を被(かぶ)・る
(抜粋)
うわべをおとなしく見せかける。「入社当時は―・ってしとやかそうだった」
(引用終り)
>「箱入り無数目」否定論のうち「決定番号∞」については、
>「∞が列の最後であってその先の尻尾が存在しない」
ほんとにピエロは、妄想がひどいね
だれも、そんなことは、言ってね－ぞ（＾＾
ほんとにピエロは、妄想がひどいね
ゴミレス、ご苦労（＾＾
おっちゃん、どうも、スレ主です。
「渡る」と「渉る」で、そんなに複雑な数学的使い分けはしてないと思うよ
もし、そういう使い分けをしているというなら、典拠をしめしてくれ！
なお、「渡る」の用例、検索結果は下記だ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%89%E6%AC%A1%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
斉次多項式
(抜粋)
上記の一意的な分解は、 R が R_{d} たちの直和（非負の整数すべてを渡る和）
http://www.wikiwand.com/ja/%E5%AE%9F%E8%A7%A3%E6%9E%90%E7%9A%84%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E7%B4%9A%E6%95%B0
実解析的アイゼンシュタイン級数
(抜粋)
和は互いに素な整数のペア全体を渡る。
注意：いくつかの少し異なる定義もある。因子 1/2 を省略する著者もいるし、(m, n)が渡る和の範囲を(0, 0)を除くすべての整数のペアとする著者もいる。
＞だれも、そんなことは、言ってね－ぞ（＾＾
歴史修正主義ですか？
>「渡る」と「渉る」で、そんなに複雑な数学的使い分けはしてないと思うよ
あ～、それは単なる漢字をどう書くかという意味に過ぎず、数学的意味は同じ。
それより、記号「⊂」や「N」は、どっちも2通りの定義というか解釈が出来るよ。
「A⊂B」と書いたら「集合Aは集合Bの部分集合である」という意味に解釈が出来るし、
「AはBの真部分集合である」という意味に捉える解釈の仕方も出来る。
自然数の記号Nも、Nに自然数0が属するという意味になるときと
Nに0が属さないという意味に捉えるときがある。
まあ、上の議論では記号Nを後者の意味にしているようだが。
こういうときは、より正確な記号として N^{+} という正の自然数全体からなる集合を表す記号がある。
２ｃｈ数学板の中には
正統な数学とはどこか違う雰囲気をもった
「異数学」が混在しています
ワンダーMATH
忽然と姿を現すそんな「異数学」に気づいたとき
すでに私たちは不可思議な世界に足を踏み入れているのです
さあ、２ｃｈの異数学探検へ出発しましょう
もちろん１である(笑
1.00000……も0.99999……も、その極限値は１だが、
1.00000……≧１＞0.99999……である。
土日は暇を患った奴が多いのか？
2017/09/17(日) 1-119
2017/09/18(月) 120-362
2017/09/19(火) 363-380
2017/09/20(水) 381-399
2017/09/21(木) 400-439
2017/09/22(金) 440-473
2017/09/23(土) 474-569
「とんでもない」に由来する言葉である。
トンデモ概要
元は藤倉珊が、横田順彌の『日本SFこてん古典』に登場するような
いわゆる「奇書」を指して、自らの著したエッセイ集で提唱した言葉
『とんでも本』が発端とされる言葉。
藤倉はこの「とんでも本（トンデモ本）」というものを
『著者が意図したものとは異なる視点で（＝別の意味で）楽しめるもの』
と定義している。著者の無知や勘違い、誤解や妄想などの要素から、
常識を逸脱した凄まじくおかしな内容になった本を指す。
この言葉を、そしてこれらの本を、山本弘をはじめとする
トンデモ本の愛好者たちが「と学会」を発足し広めていった事で
「トンデモ本」は定着していくようになる。
トンデモ本の著者たちはいたって大真面目であり、
読者を笑わそうなどとはこれっぽっちも思っていない。
しかし、常識ある人間が見れば、その内容は爆笑するしかない代物なのである。
「トンデモ本の世界」まえがきより
デタラメな論説や歴史などを大真面目に紹介している本などが該当。
（もっとも、これらの本がトンデモ本としてと学会より紹介される機会が多いため、
「と学会はオカルトを否定・批判する団体」という誤った認識が広まる一因にも
なっているのだが。）
大体は本や文書を指して「トンデモ本」という使われ方が多いため、
本以外のものに対して使われる機会は（トンデモ本と比べると）少ないが、
トンデモ本で扱われている「トンデモ説」と、またこれらの説を唱えている人や
信じきっている人を「トンデモさん」と呼称するといった感じに、基本的には
『トンデモ○○』の形で用いられる事が多い。
単純に「トンデモない○○」の意味なのか、それともトンデモ本の例と同じく
「著者（作者、発言者、etc...）が意図したものとは異なる視点で楽しめる○○」
という意味なのかはそれらの内容次第となるだろう。
どちらの用法も間違いではないだろうが、トンデモ本という言葉の意味を
考えるならば厳密には後者が正しいと思われる。
数学やめろ
基本的には「トンデモ○○（トンデモ本）」の呼び方は成立する
と思われる為、場合によっては倫理的に問題があるものにも
トンデモの呼び名が付く事もある。
上記のように、著者（or発言者、当人達）はウケを狙っているわけでもないし、
最初から相手を笑わせるために行動しているわけでもない。
だが本人たちが真面目であれば真面目であるほど、その真面目ぶりが空回りして
ヘタなギャグよりも大笑いできる、そんな風景ややり取りを当記事をご覧の貴方も
おそらくこれまでに一度は目にした事があるのではないだろうか。
要するに、ニコニコ的には平たく言えば「シリアスな笑い」とでも置き換えると
いいかもしれない。
（しかし、これらの「シリアスな笑い」を笑いのネタとすら認識できなくなってくると・・・）
トンデモ本を読んで笑えるかどうか- -それがあなたの知識と常識の深さを測る
バロメーターなのだ。
「トンデモ本の世界」あとがきより
ようこそ、２ｃｈの異数学へ
２ｃｈ数学板の中には
正統な数学とはどこか違う雰囲気をもった
「異数学」が混在しています
ワンダーMATH
忽然と姿を現すそんな「異数学」に気づいたとき
すでに私たちは不可思議な世界に足を踏み入れているのです
さあ、２ｃｈの異数学探検へ出発しましょう
> 正統な数学とはどこか違う雰囲気をもった
雰囲気が違うんじゃない。単にマチガッテル。
平行線公準とその否定の公準を両方とも設定すれば間違ってます
ただ、どちらか一方を設定するならば間違いとは言えません
自然数の公理を否定して、別の公理を立てたとして
別の公理から矛盾が導かれないならば「異数学」です
ただ、箱入り無数目はＺＦＣ上の定理なので
異数学では定理でない、というだけでは
箱入り無数目の否定にはなりませんが
ユークリッド幾何学が正統だと思ってる人にとっては、「異数学」に見えるでしょうね
つまり、普段から暇を患ってるんだな
ﾂﾏﾝﾈ
・連続体仮説⇒積分の交換で値か変わる例の構成
・「積分の交換で値が不変」としても無矛盾
（当然ながら連続体仮説は否定される）
http://researchmap.jp/mumjksfma-1782995/?action=multidatabase_action_main_filedownload&download_flag=1&upload_id=28491&metadata_id=47029
まず、へんなことを言って悪いが
（>>521より）”「集合族 Xn が単調減少である」とは「X1⊃X2⊃・・・」です。”なら
それ、”単調減少列”と”列”が入るのが、正式の用語だと思うんだけどね（下記URL参照）
数学用語ですから、次から、きちんと、”単調減少列”と書いてくださいね！
さて
>＞そこ（”単調減少”）アウトだよ（>>412）
>と答えましたね？ Y/N
すでに回答済み。付け加えることはない
>それは単調減少の定義が共有できていなかったからですね？ Y/N
N。定義は自分ですべき。かつ、集合列についてなら、”単調減少列”という用語をきちんと使うべきと思う
>定義が共有できた現在はアウトだと考えていないですね？ Y/N
すでに回答済み。付け加えることはない。
>定義が共有できた現在は>>407の主張を認めますね？ Y/N
当然Y。 かつ、下記の２つのURLを見るように。そこに、集合列の極限について書いて有るとおり
”lim[n→∞] B_n ≠ φ”と”lim[n→∞] B_n ≠ φ”と、両方の可能性がある。それ当然のこと。数列の極限となんら変わらない
あなたの言いたいことが、分ってきたので、次から説明するよ（＾＾
（参考）
http://rikei-index.blue.coocan.jp/rubeg/sitakyokugen2.html
集合の上極限、下極限 理系インデックス
(抜粋)
定義 （ 増大列、減少列 ）
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Sets/LimitOfSets.htm
極限集合 数学についてのwebノート
(抜粋)
定義：(単調)減少列decreasing sequence
つづく
以下補足説明
＜補足１：極限が存在しても、関数がその値を取るとは限らない（極限と関数との関係）＞
１．極限が存在しても、関数がその値を取るとは限らない
１）下記に、面白い例がある。特に、f(x) = e^x/(1 + e^(1/x)) (x≠0) が面白い
２）下記URLに、面白いグラフがあるので、是非見て欲しい。（＾＾
３） x → + 0 （正の側から 0 に近づく極限）と x → －0 （負の側から 0 に近づく極限）の値が異なっている
lim (x → + 0) f(x) =0。一方、lim (x → - 0) f(x) =1。だが、x＝0 では、値は取れない。
４）さて、これを使って、x = 1/n と置き換える。「x → ± 0」は、「n → ±∞ 」になる。
f(x) = e^x/(1 + e^(1/x)) (x≠0) → f(1/n) = e^(1/n)/(1 + e^(1/(1/n))) ((1/n)≠0)
lim (n → + ∞) f(1/n) =0。一方、lim (x → - ∞) f(1/n) =1。だが、(1/n)≠0つまり（不正確な記法だが）n＝±∞ では、値は取れない。
５）繰返すが、”極限が存在しても、関数がその値を取るとは限らない”。そして、”n＝±∞ では、値は取れない”
６）実際、f(n) =1/nで、lim (n → + ∞) f(n) =0。だが、∀n∈Nの範囲では、f(n) >0であり、”=0”は実現できない
http://excelmath.atelierkobato.com/furenzoku/
不連続な関数 Excel VBA 数学教室 2016/6/14
(抜粋)
f(x) = e^(1/x) （x ≠ 0）
f(x) = e^x/(1 + e^(1/x)) (x≠0)
(引用終り)
つづく
＜補足２：集合の減少列の極限が存在するが、上記「極限と関数との関係」と同じ＞
１．最初に引用した、”集合の上極限、下極限 理系インデックス”（下記URLご参照）に再登場願う
２．ここに、減少列の極限の[具体例]として、「lim (n→∞)An ＝ (－∞,－∞) ＝ φ 」となる例が示されている。
３．しかし、空集合φは、極限としてはそうだが、n＝∞とは成り得ないから、∀n∈Nの範囲では空集合φは実現できない。
４．それは、あたかも上記「f(n) =1/nで、lim (n → + ∞) f(n) =0。だが、∀n∈Nの範囲では、f(n) >0であり、”=0”は実現できない」ってことと同じ
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Sets/LimitOfSets.htm
極限集合 数学についてのwebノート
(抜粋)
定理：減少列の極限
[具体例]
集合列
(－∞, －1 ], (－∞, －2 ], (－∞, －3 ],…, (－∞, －100], …, (－∞, －1000], …
すなわち、An=(－∞, －n ] , n∈Nとして、集合列{ An | n∈N }を考える。
集合列{An}は、An⊃An+1 ( n=1,2,… ) を満たすので、「減少列」。
lim (n→∞)An ＝ (－∞,－∞) ＝ φ
(引用終り)
つづく
＜補足３：極限と数学的帰納法の違い：数学的帰納法は、∀n∈Nの範囲内。極限は、lim (n→∞)で、∀n∈Nの範囲外。＞
１．極限：lim (n→∞)An ＝ (－∞,－∞) ＝ φ 、∀n∈Nの範囲外。
２．帰納法：∀n∈Nで、An ≠ φ、∀n∈Nの範囲内。
お分かりかな？（＾＾
つづく
＜補足４：区間An=[ n, ＋∞ ) 内には、可算無限の箱がある ＞
１．（厳密な記法ではないが）区間An=[ n, ＋∞ )の長さLは、通常のユークリッド距離（参考：下記wikipedia）を考えると、∀n∈Nの範囲で常に、L＝∞である。
２．∴区間An=[ n, ＋∞ ) 内には、可算無限の箱が存在する
３．補足：時枝記事”35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）の
一つの可算無限から100列の可算無限列を作り出し、また、確率1-εを導くために、任意のｎ列の可算無限列を作り出すのと類似。
無限集合は、その部分集合と、同じ濃度を持つ（＝デデキント無限）。
４．だから、極限：lim (n→∞)An ＝ (＋∞,＋∞) ＝ φ であるけれども
極限φ以外では、帰納法により∀n∈NでAn ≠ φで、しっぽには可算無限の箱が存在するのである
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93
距離空間
(抜粋)
ユークリッド距離
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90
デデキント無限
以上
>>583-587をみて頂戴（＾＾
それで、回答は十分でしょ
ピエロご苦労
>>583-587をみて頂戴（＾＾
(>>562より)
>>「箱入り無数目」否定論のうち「決定番号∞」については、
>>「∞が列の最後であってその先の尻尾が存在しない」
あのな、”∞”を導入することも可能だよ。
平場 誠示先生 東京理科大(>>478)の通り http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf
”2.3 測度空間 R~ = R∪{±∞} として, +∞ = ∞ と表し, 便宜上, 次のように定める: ・・”みたいにね
ピエロは、小学生だから知らないかもしれないが、”∞”を導入するときは、きちんと定義しないとだめなんだよ～（＾＾
まだ、定義していないからね
「決定番号∞」みたいな書き方は、だめですよ～。ぼくちゃん！ しっかり勉強してくださいね！（＾＾
それと、高校数学の悪習が消えていないようだ
極限で、lim n→∞ とやるので、無限大、即”∞”が浮かんでしまう
高校程度なら良いが、大学レベルあるいは時枝問題クラスになると、それが理解の妨げになるんだよ～（＾＾
なお、>>583-587をみて頂戴（＾＾
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>それより、記号「⊂」や「N」は、どっちも2通りの定義というか解釈が出来るよ。
そうそう、記号や用語は、いろいろ歴史や流儀があるからね
例えば、小数点。
日本は「1,234,567.89」。
ドイツ「1.234.567,89」。
カンマと点の使い方が逆。
だから、きちんと定義の確認が必要だよね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%95%B0%E7%82%B9
小数点
ピエロ、論点ずらし、必死だな（＾＾
だれか、新スレを立てたようだな
そっちに行ったらどうだ？
ピエロ、お山の大将になれるぞ！！（＾＾
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む43
＞>>583-587をみて頂戴（＾＾
＞それで、回答は十分でしょ
講釈は不要、自然数で答えて下さい。
と言いましたが？日本語読めませんか？
(>>552)
＞スレ主さん
＞あなたが提唱した S_π の co-tail は第何項目から先のしっぽなんですか？
＞講釈は不要なので自然数で答えてもらえますか？
＞４．極限：lim (n→∞)An ＝ (＋∞,＋∞) ＝ φ である・・・
でしょう？だから、同値類全体に共通する尻尾は存在しませんよ
＞”∞”を導入することも可能だよ。
しかし、∞は自然数の公理に反する
したがって、「∞番目の項がある数列」で
箱入り無数目の方法が成り立たない
といったところで、それはＺＦＣとは異なる
「異数学」での出来事にすぎない
＞だれか、新スレを立てたようだな
＞そっちに行ったらどうだ？
なるほど、自分の立てたスレッドに引き籠るので
誰もこっちに来るな、ということですか
> 極限φ以外では、帰納法により∀n∈NでAn ≠ φで、しっぽには可算無限の箱が存在するのである
「∀n∈N」に対して決定番号は suc(suc( ... (suc(n)) ... )) の形になって自然数である
だから時枝解法が成立するわけ
スレ主は以前から決定番号の極限を考えなくてはいけないと主張していたわけだ
>>590
> 「決定番号∞」みたいな書き方は、だめですよ～。
> それと、高校数学の悪習が消えていないようだ
> 極限で、lim n→∞ とやるので、無限大、即”∞”が浮かんでしまう
> 高校程度なら良いが、大学レベルあるいは時枝問題クラスになると、それが理解の妨げになるんだよ～
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1477804000/320
> 以上をまとめると、つまりは、”可算無限個の箱”から出発して、しっぽの同値類から決定番号を考える限り、その最大値∞は避けられないように思う
> 最大値∞で、「100列から、決定番号の確率 99/100」がすんなり証明できるのか？？？
> 再度附言しておくが、R^ Nについては、上記のように、いろんな直積集合上の順序が考えられ、それは現代数学の中
> ただし、しっぽの同値類から成る決定番号は、現代数学の外。ここを強調しておく
「決定番号を考える限り、その最大値∞」
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1480758460/194
> 先に述べたように、小さい（A'の桁の短い）決定番号の出現確率は、m→∞の極限では確率０に収束する。
> そして、同値類の集合としては、明らかにm→∞の極限を考える必要がある
> まず、へんなことを言って悪いが
> （>>521より）”「集合族 Xn が単調減少である」とは「X1⊃X2⊃・・・」です。”なら
> それ、”単調減少列”と”列”が入るのが、正式の用語だと思うんだけどね（下記URL参照）
> 数学用語ですから、次から、きちんと、”単調減少列”と書いてくださいね！
へえ。そんな言い訳があるんですか。
スーパーマンをスーパーと呼ぶなっ！ていうなら分かりますけどね。
---------
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1505609511/428
> >>419
> >B_n は単調減少
>
> 一体、なにが減少しているんでしょうか？ 無限大－有限 ＝ 無限大ですよ！！
> それに、lim n=(1→∞) {a+(1/n)} = a ですよ！
> {a+(1/n)} は、単調減少ですが、a=0以外では、0に収束しません！！（＾＾
---------
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1505609511/429
> >B_n ＝ { n, n＋1, n＋2, n＋3, … } (n≧1)
> >このとき、B_n は空でない N の部分集合であり、
> >B_n は単調減少であり、∩[n＝1～∞] B_n ＝ φ である。
>
> この文章は、錯覚ですよ。B_n は単調減少とは言えません！
> 実際、全単射：B_n←→N（自然数の集合）が、任意のｎ∈Nについて成立します。
---------
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1505609511/583
> >>561
> まず、へんなことを言って悪いが
> （>>521より）”「集合族 Xn が単調減少である」とは「X1⊃X2⊃・・・」です。”なら
> それ、”単調減少列”と”列”が入るのが、正式の用語だと思うんだけどね（下記URL参照）
> 数学用語ですから、次から、きちんと、”単調減少列”と書いてくださいね！
＞皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。
あなたのトンデモ説を否定するレスがほとんどですけどね
ようこそ、２ｃｈの異数学へ
２ｃｈ数学板の中には
正統な数学とはどこか違う雰囲気をもった
「異数学」が混在しています
ワンダーMATH
忽然と姿を現すそんな「異数学」に気づいたとき
すでに私たちは不可思議な世界に足を踏み入れているのです
さあ、２ｃｈの異数学探検へ出発しましょう
>>599を見ると、仮に「単調減少」を「単調減少列」と書いていたところで、
どのみちスレ主は
X1⊃X2⊃・・・
の意味には解釈できなかったであろう。
ありふれた概念なんだけど、彼は一体何を勉強してきたんだろう？
>彼は一体何を勉強してきたんだろう？
異数学じゃね？
実はε-N論法も区間縮小法もわかってなかったとは
スレ主恐るべし
【悲報】スレ主がεN論法を全く理解していないことが判明
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/473
＞∀n∈N,∃m∈N,n≦m
＞∃m∈N,∀n∈N,n≦m
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/497
＞命題１は、不成立。理由は、Nに上限はないから
＞命題２は、成立。理由は、第一条件であるｍ∈Nを取って、その範囲で、”第二条件（小前提）∀n∈N, 結論 n≦m”が成り立つようにできる
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/569
逆ですよー ：－）
命題1 は成立するのです。どんな n についても、それぞれの n がそれ以上の自然数を持っていますから。
命題2 は成立しません。すべての自然数nに対して絶対的に n <= m となる特定の自然数mは存在しません。
て感じだが、工学部にとっての「無限」もそんな感じ
２ｃｈ数学板の中には
正統な数学とはどこか違う雰囲気をもった
「異数学」が混在しています
ワンダーMATH
忽然と姿を現すそんな「異数学」に気づいたとき
すでに私たちは不可思議な世界に足を踏み入れているのです
さあ、２ｃｈの異数学探検へ出発しましょう
工学部を馬鹿にしすぎ。
スレ主はいくら馬鹿にしてもしすぎるということはない。
馬鹿にするのはスレ主だけにしとけ。
あと素人氏も。
>あと素人氏も。
どこが(笑
お前らはみんなただのアホ(笑
だって言ってることがほとんど同じなんだもん ⇒>>444
やっぱトンデモ同士考えも似るってことか
２ｃｈ数学板の中には
正統な数学とはどこか違う雰囲気をもった
「異数学」が混在しています
ワンダーMATH
忽然と姿を現すそんな「異数学」に気づいたとき
すでに私たちは不可思議な世界に足を踏み入れているのです
さあ、２ｃｈの異数学探検へ出発しましょう
時枝記事に関する補足説明は、>>583-587で終わっている。
”40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”(>>11)
の補足としては、これで十分だ
これで、自得できるだろうと、忙しいこともあり放置していた
が、理解が進まない人もいるようだ
帰納法と極限の話は、１年前にも議論があって、下記を説明している。理解出来なかった人もいるらしい
スレ20 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/27-29
さらに、ピエロは、そのころは居なかったろう
だから、小学生にも分るように説明しようと思う
つづく
さて、平場 誠示先生 東京理科大(>>478)の通り （http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf ）（>>590）
R~ = R∪{±∞} として, +∞ = ∞ を導入しよう
いわゆる拡大実数 （https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0拡大実数）だ
これに応じて、拡大自然数N~={1,2,3,・・・, ∞}を考える
こうすれば、>>585の例で
オリジナル（元）“ [具体例]
集合列
(－∞, －1 ], (－∞, －2 ], (－∞, －3 ],…, (－∞, －100], …, (－∞, －1000], …
すなわち、An=(－∞, －n ] , n∈Nとして、集合列{ An | n∈N }を考える。
集合列{An}は、An⊃An+1 ( n=1,2,… ) を満たすので、「減少列」。
lim (n→∞)An ＝ (－∞,－∞) ＝ φ“
↓
拡大実数で“ [具体例]
集合列
[－∞, －1 ], [－∞, －2 ], [－∞, －3 ],…, [－∞, －100], …, [－∞, －1000], …
すなわち、An=[－∞, －n ] , n∈N~として、集合列{ An | n∈N~ }を考える。
集合列{An}は、An⊃An+1 ( n=1,2,… ) を満たすので、「減少列」。
lim (n→∞)An ＝ [－∞,－∞] ≠ φ“
となる
つづく
補足：
１．通常のRやNでは、∞を元として含んでいないので、開区間で、lim (n→∞)で“＝ φ”となる
２．拡大実数R~やN~では、∞を元として含むので、閉区間で、lim (n→∞)で“≠ φ”とできる
３．通常の数学的帰納法では、∞を元として含んでいないので、極限lim (n→∞)は通常の数学的帰納法の守備範囲外
（なお、∞は通常の数とは異なる演算規則があるので、この面でも通常の数学的帰納法の守備範囲外）
以上
>講釈は不要、自然数で答えて下さい。
すでに>>532で回答済み。「co-tail は、構成的に書けない」
選択公理を使うと、明示的な構成を持たない集合が存在しうることは、現代数学では常識です（＾＾
下記の、渕野昌先生、「非可測集合は存在するのか？」及び、“Axiom of choice Criticism and acceptance”（en.wikipedia）をご参照下さい
http://math.cs.kitami-it.ac.jp/~fuchino/notes.html
渕野昌 数学ノート 北見工大
http://math.cs.kitami-it.ac.jp/~fuchino/notes/nonmeasurable.tex
非可測集合は存在するのか？ 渕野昌 数学ノート 北見工大 20001018
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice
Axiom of choice
(抜粋)
Criticism and acceptance
Similarly, although a subset of the real numbers that is not Lebesgue measurable can be proved to exist using the axiom of choice, it is consistent that no such set is definable.[6]
The axiom of choice proves the existence of these intangibles (objects that are proved to exist, but which cannot be explicitly constructed), which may conflict with some philosophical principles.[7]
Because there is no canonical well-ordering of all sets, a construction that relies on a well-ordering may not produce a canonical result, even if a canonical result is desired (as is often the case in category theory). This has been used as an argument against the use of the axiom of choice.
Another argument against the axiom of choice is that it implies the existence of objects that may seem counterintuitive.[8]
One example is the Banach?Tarski paradox which says that it is possible to decompose the 3-dimensional solid unit ball into finitely many pieces and, using only rotations and translations, reassemble the pieces into two solid balls each with the same volume as the original.
The pieces in this decomposition, constructed using the axiom of choice, are non-measurable sets.
(引用終り)
じゃあ co-tail の定義を書いてみて。
構成はしなくていい。定義は書けるでしょ？
まさか定義すらも書けないと？定義すら書けない"何ものか"が存在するという主張？
>素人は論外だが
どこが(笑
論外なのはお前ら(笑
おっちゃんです。
＞>素人は論外だが
＞
＞どこが(笑
何のためにもならず全く儲からないということの見当が付く筈なのに、
トンデモ本をわざわざ自費出版している点だな。
数学が出来なかった恨みでトンデモ本でも出したか。
>１．通常のRやNでは、∞を元として含んでいないので、開区間で、lim (n→∞)で“＝ φ”となる
然り
>２．拡大実数R~やN~では、∞を元として含むので、閉区間で、lim (n→∞)で“≠ φ”とできる
然り
そしてNは無限公理を満たすが、N~は無限公理を満たさない
>３．通常の数学的帰納法では、∞を元として含んでいないので、
>極限lim (n→∞)は通常の数学的帰納法の守備範囲外
∞+1は、N~の要素でないので、数学的帰納法を満たさない
ということで、拡大自然数による「箱入り無数目」の予測法の反例は
「異数学」の事柄だから、正統数学では無意味
>「co-tail は、構成的に書けない」
否
・Nの場合、co-tailは存在しない
・N~の場合、co-tailは、∞番目の項１つ（つまり構成できる）
ついでにいうとR^NのNを超準的自然数とし
集合{1,2,3,･･･}を標準的自然数として区別して、
非標準的自然数の箇所をco-tailとするのは反則です
（注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない）
つまり、自然数のモデルを標準モデルで考えるなら
全て標準モデルで通さなくてはならないし
自然数のモデルを超準モデルで考えるなら
全て超準モデルで通さなくてはなりません
二枚舌は使えない これが数学の基本
・Rに∞を追加した実射影直線(＝円S^1)
・Cに∞を追加した複素射影直線(＝球S^2)
はいずれもコンパクト
(元のRおよびCはノンコンパクト)
> 拡大実数R~やN~では、∞を元として含む
R^(N~)の代表元として(おそらくスレ主の目的である)∞番目の項だけを使うのならば
代表元R^(N~)に一致しないR^Nの部分の無限数列を選ばなければいけないが
この部分でR^Nの代表元を使って数当てをすれば数当てが可能であるという結果は変わらない
R^(N~)の代表元に対して決定番号が∞であることがいえるのならば解答者は∞番目の項を区別することができる
R^(N~)の代表元に対する決定番号がたとえ∞であっても
(∞番目の項を取り除いた)R^Nの代表元に対する決定番号は自然数(有限)
∞番目の項が列の最後の項だとすると
その後ろにはもはや尻尾は存在しないので
代表元をとることができない
（有限列の場合に予測が不能となるのと同じ理由）
ただそのような「異数学」での結論は、
正統数学における結論とは全く無関係である
> 代表元をとることができない
> （有限列の場合に予測が不能となるのと同じ理由）
スレ主曰く代表元をとることができる
(以下過去スレのスレ主の有限バージョンのコピペが続く)
有限列の場合に予測が不能となるのと同じ理由で数当てができないと言い出すわけ
遥か無限の彼方にある宇宙空間に存在する超知的生命体から
このワタクシに、地球人らがホザイてる「高々可算無限大」より
小さい無限大を発見しなさいとの司令を受信した。
可算無限大よりデッカイのは非可算無限大だよと超知的生命体に報告したのだが、
そんなお話は、100年以上前に、カントールという地球人が発見していると怒られた。
それより、可算無限大より小さい濃度の無限大を発見してみなさい。と説教された。
そもそも無限大と有限な値の狭間にも無数の実数が存在するのだとのこと。
これこそ超本物の異生人の数学のようだ。
そんな訳で、とっても小さい無限大を考えてみた。
現代の標準数学を知る知的地球人により、
1/1 + 1/2 + 1/3 + … = ∞ の証明には成功してる。したがって当然
1/11 + 1/22 + 1/33 + … = ∞ であり、当然
1/111 + 1/222 + 1/333 + … = ∞ であり、当然そう、
帰納法的に考えれば
1/111… + 1/222… + 1/333… + … = ∞ となるはず───★
さて、
1/1 = 1
1/11 + 1/11 = 2/11
1/111 + 1/111 + 1/111 = 3/111
1/1111 + 1/1111 + 1/1111 = 4/1111
帰納的に考えれば
1/111… + 1/111… + 1/111… + … = 0 だろう───☆
★の左辺と☆の左辺を比べると ★ < ☆ ではないか。やったー
zeroより小さい無限大を発見に成功した。
そう、
1/111… + 1/222… + 1/333… + … こそzeroより小さい無限大なのだ。
これを超知的生命体に報告したのだが、
「ピミはアンポンタンだ。（笑 だからダメなのだ」と呆れられた。
>有限列でも代表元はとれるわな
代表元はもちろん存在するが
代表元を知るための情報である尻尾がとれない、という意味
もちろん∞番目の箱を開ければわかるが、
∞番目の箱は予測対象だから開けられない
>じゃあ co-tail の定義を書いてみて。
はいはい、下記をば
"41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/580-589 ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明"(>>11)
補足情報
"41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/622-623 しっぽの共通部分(co-tail）の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの説明"(>>11)
"42 >>382-383の二つの数列のしっぽの共有部分、co-tail’の説明（証明）の追加 >>460-463"
ピエロ、馬脚だな（＾＾
無限、極限、数学的帰納法、全てにわたって理解が浅いね
>そしてNは無限公理を満たすが、N~は無限公理を満たさない
「N~は無限公理を満たさない」って、それ認識が間違っているように思うよ。（＾＾
下記、”超実数”だが、無限公理を含むZFC上の理論とあるぜ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数
(抜粋)
超冪による構成
ここで一つの疑問が出てくる。それは U とは違う自由超フィルター V を選んだら、その商 A/V は A/U に同型かどうかということだ。
この疑問は、連続体仮説と同等であるということがわかっている。ZFC と連続体仮説を仮定したうえで、これらの体は順序同型で一意的であるということが証明できる。
ZFC と連続体仮説の否定を仮定したうえで、それぞれ可算に添字付けられた実数の超冪で、順序非同型な体のペアが存在することを証明できる。
＜和文と同じ箇所＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperreal_number
Hyperreal number
(抜粋)
The ultrapower construction
One question we might ask is whether, if we had chosen a different free ultrafilter V, the quotient field A/U would be isomorphic as an ordered field to A/V.
This question turns out to be equivalent to the continuum hypothesis; in ZFC with the continuum hypothesis we can prove this field is unique up to order isomorphism,
and in ZFC with the negation of continuum hypothesis we can prove that there are non-order-isomorphic pairs of fields that are both countably indexed ultrapowers of the reals.
(引用終り)
>∞+1は、N~の要素でないので、数学的帰納法を満たさない
意味不明の妄想おつ。
普通の数学的帰納法は、あくまで自然数Nの範囲の話だよ（後述）
>・Nの場合、co-tailは存在しない
未証明（＝証明できないだろう）だな（＾＾
>・N~の場合、co-tailは、∞番目の項１つ（つまり構成できる）
ピエロくん、分ってないね～（＾＾
”35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）
より、「箱が・・，可算無限個ある.」の”可算無限個”をどう定義するか。まず、そこを明確にすべし
ここが出発点だ。全ては、ここから始めるべし！
下記二通り可能だ
１．時枝の自然な解釈として、”可算無限個”：箱に自然数Nで番号付けできる＝全単射の存在。つまり、通常の自然数の範囲で考えるべしってことだ
２．なお別に、自然数N→無限大∞を加えた拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる
１の立場だと、Nに∞を含まない。なのでN で、通常の数学的帰納法の範囲内。
（補足１：関数 y=1/x で、自然数Nの範囲では、 1/n > 0 for ∀n∈N で、決して0にならない（”≠0”）。このアナロジーで”≠Φ”ですよ。なお、極限 lim(n→∞) 1/n =0です。
補足２：一方、拡張自然数N~では、1/∞＝0。この違い分るかな？（＾＾ ）
２の立場の説明は、ここでは省略する。自分で考えてみてね（＾＾
なお、どちらの立場でも、co-tailは存在しうる。また、実際に存在する（既述の通り）
>（注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない）
明確に境界は存在するよ。それは、まず、定義するかどうかから始まるよ。それ、数学の常道だがな（＾＾
>つまり、自然数のモデルを標準モデルで考えるなら
>全て標準モデルで通さなくてはならないし
>自然数のモデルを超準モデルで考えるなら
>全て超準モデルで通さなくてはなりません
定義なしに数学をやっちゃいかんってことだな（＾＾
上記既述の通り。それだけのこと
>・Rに∞を追加した実射影直線(＝円S^1)
>・Cに∞を追加した複素射影直線(＝球S^2)
あのな、超実数と拡張実数とは、結構違うよ（＾＾
分っているのかね～（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数
(抜粋)
1960年代にロビンソンは、超実数体が論理的に無矛盾であることと実数体が論理的に無矛盾であることが同値であることを示した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_real_number_line
Extended real number line
つづく
極限について、分かり易い資料があるので、貼っておく
https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6III/%E6%A5%B5%E9%99%90
高等学校数学III/極限
(抜粋)
4 [コラム]よく有る疑問とその回答
4.1 極限値の実在
4.1.1 無限大と無限小の実在について
[コラム]よく有る疑問とその回答
極限値の実在
ここでは、上述のような極限の説明に「なんかウサンクサイ」と思う生徒を対象に、そのような疑問に少しでも応えることを目標とする。よって、そのような疑問を持たない生徒が読んでも、あまり意味はない。
疑問を抱いた諸君、諸君の疑問はいたって正当である。あまりこのようなことを大っぴらに書くべきではないかもしれないが、高等学校における極限の取り扱いは「子供だまし」であり、近代以降の数学では極限という概念はもっと厳密な形で取り扱われている。
極限値という概念に次のような疑問を持つ生徒はいないだろうか。
「限りなくその値に近づけるというだけで、決してイコールには成らないハズだ。そのようなものを考えるのはナンセンスだ。」
ここでは、この問いに対するひとつの解答例を示したいと思う。分り易さを重視しているので厳密では無いが、ひとつの考え方の例として読んでもらいたい。
分数関数 f(x)=1/x を考える。この関数の正の無限大における極限値は 0である。 数式で書くならば以下の通りである。
lim _{x→∞ }f(x)=0
ここで敢えて、この数式には極々小さな正の誤差が紛れ込んでいる、と考える。 xが限りなく無限大に近づいたとしても、 f(x)は絶対にx軸とは交わらず、漸近的に近づいていくだけであるため、無限大であっても等号が成り立つはずは無いからである。
つづく
そもそもこの誤差の値は、実数であるかどうかすらも怪しい。何故なら、そもそも無限大という数自体が実数とは思えない性質を持っているからだ。 無限大というのは、どの実数よりも大きい数という定義である。この時点ですでに実数の定義からハズレている事がよくわかるだろう。
実数にこの無限大という数が含まれるのであれば、無限大は無限大より大きい、という矛盾が生まれる。 ゆえに、無限大は実数と言う枠組みから外し、実数でない未知の数であると考えるべきだろう。
さて、この未知の数の逆数である 1/∞ はどういう値なのだろうか。当然ながら、これも未知の数であると言わざるを得ない。 無限大の定義より、 1/∞ はどの正の実数よりも小さい正の数、という定義になり、無限大の時と同様に、実数でないことが証明できる。
なお、この数は一般に無限小と呼ばれ、実数に無限小と無限大という概念を加えた数を「超実数」と呼ぶ。
(引用終り)
以上
私は、現段階では、拡大実数R~やN~は、（使えないわけではないが）使わない＊）
>>634 に示す通り
＊）使わない方が、無限が絡む時枝問題の本質が、分るような気がするから
但し、対比して考えることは、時枝問題を考える上で、大いに意味があると思う
お前に対してはきついことは書かないようにしているが、
お前は僕に対してはけっこうきついことを書くおっさんだな(笑
僕は金儲けのために本を書いているのではない(笑
自費出版する人の大半は金儲けなどが目的ではない(笑
お前がいかに俗物であるかが分る(笑
数学ができない人間が数学の本を書くか？(笑
お前もこのスレの連中もアホ以外の何物でもない(笑
おっちゃんです。
>僕は金儲けのために本を書いているのではない(笑
>自費出版する人の大半は金儲けなどが目的ではない(笑
>お前がいかに俗物であるかが分る(笑
>>621は、お前さんを必殺仕事人シリーズの裏稼業の仕事人に例えて、比喩の文章として書いた。
主水などの裏稼業者の仕事人は、表はいい加減で裏の顔はマジメで金にがめつかったりする。
自費出版した本には顔の表裏はなく、表の方だけが反映され、裏の方は反映されない。
お前さんの年齢であれば通じる比喩だろうとは思ったが、通じなかったか。
主水などが出て来るその時代劇をテレビで見なかったか？
他の時代劇のようにチャンバラの場面がなかったりするなど、
他とは違う部分が感じられる時代劇だとは思うのだが。
>数学ができない人間が数学の本を書くか？(笑
どう考えても、お前さんがそういう人物の例の該当者だよ。
必殺仕事人シリーズ。そんなものは一度も見たことがない(笑
>どう考えても、お前さんがそういう人物の例の該当者だよ。
このスレの参加者は全員お前を
そういう人物の例の該当者だと思っている(笑
本当だ(笑
お前が知らないだけだ(笑
みんな、口に出して言わないだけだ(笑
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない。
↑こういうことは常識である(笑
ところがおっちゃんその他数名はこれが理解できない(笑
0.33333……<1/3
0.99999……<１
1.41421……<√2
3.14159……<π
↑こういうことは利口な人なら理解している。
ところがこのスレの連中には理解できない(笑
点を集めても線にはならない。
↑こういうことも利口な人は理解している。
しかし、このスレの連中はたぶん理解していない(笑
自然数はいくらでもあるが有限個しかない。
↑このことを理解しているのはほんの少数者である。
もちろんこのスレの連中は理解していない(笑
完全な誤りでありインチキ、デタラメなのである。
自然数と実数には１対１の対応が付くのだ。
実数は非可算であるというのは真っ赤な嘘だ。
だから濃度とかいうような概念も完全にインチキなのである。
カントールの実数論・無限集合論は完全な間違いなのだ。
このことを、おっちゃんはもちろん、
スレ主も、スレ主をアホだバカだと嘲笑している連中も、
分っていないのである。
コーシー列による実数の構成・定義そのものが
間違いなのである。
だから時枝問題など論じても意味がないのだ。
時枝というおっさん自身が、現代数学は間違いだ、
ということが分っていないのだから。
ぶっちゃけ、お前さんは高校数学の誤った無限に関する事柄の本をわざわざ自己出版している訳でして。
ちなみに、私は数学の本を書いていなく、
＞>数学ができない人間が数学の本を書くか？(笑
＞どう考えても、お前さんがそういう人物の例の該当者だよ。
に対する負けん気で書いたようなレスの部分は意味を持たない。
そもそも、「数学が出来ない」という言葉自体は多義的解釈が出来て、
マジメに議論する前にはその言葉を定義する必要があるのだが。
この場合は、無限の基本的な事柄が分からないと推察や解釈をして
こちらで定義出来るから、何もそういう問題はないのだが。
おっちゃんのレスは明晰さに欠ける(笑
何度でもいうが、
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならないのである(笑
1/2＋1/4＋1/8＋……の極限値は１だが、
極限値とは、限りなく近づくが到達しない値のことである(笑
だから1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書いてはいけないのである。
実際、われわれが高校の頃は、こんな式は見たことがない。
もし正確に書くとすれば、
1/2＋1/4＋1/8＋……→１と書くか、もしくは
lim[1/2＋1/4＋1/8＋……]＝１と書くべきである。
なぜならlimとは極限値を表わす記号だから。
1/2＋1/4＋1/8＋……の和をＳとするとき、Ｓを求めよ、と。
このように問題を出されると、Ｓ＝１と解答する。
しかしＳとは極限値であって、Ｓになるわけではない、
ということはみんな暗黙の了解として知っていたのである。
Ｓとはあくまでも極限値であって、
Ｓに近づくがＳになるわけではない、
ということは生徒はみんな了解していたのである。
＞1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない。
収束先はどうなりますか？
＞lim[1/2＋1/4＋1/8＋……]＝１と書くべきである。
＞なぜならlimとは極限値を表わす記号だから。
お前が言うところの "lim[1/2＋1/4＋1/8＋……]" で指し示されている概念を、
現代数学では "1/2＋1/4＋1/8＋……" という記号列で指し示すという記号の定義の話に
過ぎないんだが、こいつはいつになったら理解するんだろうな。
lim[1/2＋1/4＋1/8＋……]＝１
という表記法を認めるのなら、いちいち lim[ ＊ ] という書き方をするのは面倒くさいので、
省略記法として ＄ ＊ ＄ という書き方を導入することにしよう。つまり、
＄ 1/2＋1/4＋1/8＋…… ＄ ＝１
ということだ。両端の記号を "lim[" と "]" で書くのではなく、"＄" と "＄" で書くというだけの話な。
で、この表記法のもとでは、たとえば次が成り立つ。
＄ 3＋1/10＋4/10^2＋1/10^3＋5/10^4＋9/10^5＋2/10^6＋… ＄ ＝ π
2 * ＄ 3＋1/10＋4/10^2＋1/10^3＋5/10^4＋9/10^5＋2/10^6＋… ＄ ＝ 2 * π
9 * ＄ 1/10＋1/10^2＋1/10^3＋… ＄ ＝ ＄ 9/10＋9/10^2＋9/10^3＋… ＄ ＝ 1
＄ 1/10＋1/10^2＋1/10^3＋… ＄ ＝ 1/10 ＋ ＄ 1/10^2＋1/10^3＋… ＄ ＝ 1/10＋1/90
3＋1/10＋4/10^2＋1/10^3＋5/10^4＋9/10^5＋2/10^6＋… ＝ π
2 * (1/10＋4/10^2＋1/10^3＋5/10^4＋9/10^5＋2/10^6＋…) ＝ 2 * π
9 * ( 1/10＋1/10^2＋1/10^3＋… ) ＝ 9/10＋9/10^2＋9/10^3＋… ＝ 1
1/10＋1/10^2＋1/10^3＋… ＝ 1/10 ＋ (1/10^2＋1/10^3＋…) ＝ 1/10＋1/90
などと書いていた式が、＄ ＊ ＄ 記法で書いたときの式と構造上全く同じ形で対応がつく。
ならば、現代数学で扱われる全ての a_1＋a_2＋a_3＋… に対して、お前が自分の頭の中で
＄を補完して ＄a_1＋a_2＋a_3＋…＄ と置き直せば、無限級数については もはや何の修正も必要なくなる。
そして、そもそも現代数学では、お前が言うところの ＄a_1＋a_2＋a_3＋…＄ で指し示される定数のことを
a_1＋a_2＋a_3＋… という記号列で表記するという記号の定義をしているので、＄ 記法で書いたときの式と
現代数学での式に対応がつくのは当たり前の話であり、どこまで行っても、 a_1＋a_2＋a_3＋… が
何を指し示す記号なのかという記号の定義の話に過ぎないのである。
以前は収束という概念すらわからなかったようだ
俺は co-tail の定義を示せと言ったんだが日本語読めんの？
＞２．なお別に、自然数N→無限大∞を加えた拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる
アホ発言乙
＞２．なお別に、自然数N→無限大∞を加えた拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる
普通「拡張ｘｘｘ」と言えば、ｘｘｘの持つ性質を全て継承するもんだが、
「拡張自然数（呆）」は自然数の公理を満たさない、つまり自然数の性質を消失しているｗ
よって「劣化自然数」という呼び方が相応しいｗ
わざわざ劣化させてバカ丸出しｗ
＞極限について、分かり易い資料があるので、貼っておく（ｷﾘｯ）
と、εN論法を知らないバカが申しております
＞数学ができない人間が数学の本を書くか？(笑
数学の本を書いたら数学ができる とでも？
反例はお前
超実数は非標準的モデルにおける実数
>>634
＞「箱が・・，可算無限個ある.」の”可算無限個”・・・下記二通り可能だ
＞１．時枝の自然な解釈として、”可算無限個”：
＞箱に自然数Nで番号付けできる＝全単射の存在。
＞つまり、通常の自然数の範囲で考えるべし
＞２．なお別に、自然数N→無限大∞を加えた
＞拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる
２の解釈はできません。
箱入り無数目ではっきりと
「実数列の集合R^Nを考える」
と書かれており、
「実数列の集合R＾N~を考える」
とは書かれていないからです
この瞬間、「異数学」は焚殺されたのです
>>（注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない）
>明確に境界は存在するよ。
>それは、まず、定義するかどうかから始まるよ。
如何なる定義でも存在し得ません
証明して見せましょう
もし。明確な境界、つまり最小の非標準的自然数ｘが存在するとしましょう
このときｘ－１は標準的自然数となりますが、いかなる標準的自然数も
それに１を足したものは標準的自然数なので矛盾します
>超実数と拡張実数とは、結構違うよ
超実数は、単に実数の非標準的モデルにすぎません
実数論で成立することは実数論のどのモデルでも成立します
つまり非標準的モデルを持ち出しても実数論の定理は否定できません
>>638
>私は、現段階では、拡大実数R~やN~は、使わない
ではあなたには「箱入り無数目」を否定できません。
>使えないわけではないが
使えば「異数学」ですから、正統数学の外に出たことになります
いわゆる場外乱闘なので試合を放棄したことになります
＞普通「拡張ｘｘｘ」と言えば、ｘｘｘの持つ性質を全て継承するもんだが
射影平面は、ユークリッド平面の持つ性質の全てを継承するわけではないが
ユークリッド平面より射影平面のほうがより均質である
例えば、ユークリッド平面上の２直線は交わらない場合もあるが
射影平面上の２直線は必ず１点で交わる
なぜこの男はこういうアホな質問をするのだろう（笑
収束先＝極限値であって、極限値は１だと言っているのである（笑
収束先は１だが、１になるわけではなく、
１に近づくだけだ、と言っているのである（笑
ID:cifs0hC0
こいつは例の閉区間男（ペンタコ男）である（笑
こいつのアホさにも辟易する（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……
この式そのものは極限値を表わしているのではない（笑
これは単に無限級数を表わしているのである（笑
1/2＋1/4＋1/8＋……＝ＳとおいてＳを求めよ、
といわれれば極限値Ｓを求めよ、
といわれているのと同じことであって、
Ｓは１だが、Ｓはあくまで極限値であって、
1/2＋1/4＋1/8＋……は１になるわけではない、
ということをわれわれの頃の高校生は常識として理解していたのだ（笑
ところが1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書くから、
1/2＋1/4＋1/8＋……が実際に１になると誤解するパカが
ごろごろ出てくるのだ（笑
おっちゃんも定義少年も一石も閉区間男（ペンタコ男）も
その一人である（笑
とにかくここの連中のアホさたるや言語を絶している（笑
要するにここのアホどもは極限値の意味さえ分っていないのだ（笑
極限値とは限りなく近づくが到達しない値のことなのに、
ここのアホどもは到達する値のことだと思っているのだ（笑
おっちゃん、定義少年、一石、閉区間男（ペンタコ男）…。
全部その類の○○である（笑
よくまあこんな○○が数学板にいるな、と呆れる（笑
「和＝１になります」と簡単に書きましたが
正確には「和は１に限りなく近づきます」が正しい表記になります。
https://ameblo.jp/beethoven32/entry-12004129486.html
Sは1に近づく（１に収束する）
↑そら見ろ。
「和は１に限りなく近づきます」
Sは1に近づく（１に収束する）
と書かれているではないか（笑
まともな人は誰でもこのように考えているのである（笑
こんなことは常識中の常識だ（笑
変数係数2階線型非斉次偏微分方程式の境界値問題の
弱解の一意存在問題は実解析における超関数を使えば
単純明快に解ける.
超関数は関数解析における作用素論の範囲内とされる
こともあるが, 関数解析の初歩でも説明はできる上に,
フーリエ変換を用いたり超関数で関数空間を定義した
り, 両方を駆使するという初等的な範囲を超える手法
は使わず, 超関数の演算の定義とL^2関数が超関数を定
義することだけを使う.しかも対称性と楕円性の仮定
は要らず, 弱解が１階可微分な解であることは関数空
間の定義と稠密性で分かる. 一意性は線型性による.
ソボレフ空間(H^1)_0(Ω)の定義は(C^∞)_0(Ω)の(H^1)_
0(Ω)における閉包(詳しく言うと(C^∞)_0(Ω)の(H^1)_0
(Ω)におけるノルムから定まる距離による完備化)では
なく同値な定義として(C^1)_0(Ω)の(H^1)_0(Ω)におけ
る閉包とすることでラックス-ミルグラムの定理を含
むようにした.超関数論に従いu∈L^2(Ω)⊂((L^1)_loc)(Ω
)に対してL[u]とL[u]が定める超関数〈L[u],・〉は同一 視している.
【悲報】スレ主がεN論法を全く理解していないことが判明
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/473
＞∀n∈N,∃m∈N,n≦m
＞∃m∈N,∀n∈N,n≦m
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/497
＞命題１は、不成立。理由は、Nに上限はないから
＞命題２は、成立。理由は、第一条件であるｍ∈Nを取って、その範囲で、”第二条件（小前提）∀n∈N, 結論 n≦m”が成り立つようにできる
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/569
逆ですよー ：－）
命題1 は成立するのです。どんな n についても、それぞれの n がそれ以上の自然数を持っていますから。
命題2 は成立しません。すべての自然数nに対して絶対的に n <= m となる特定の自然数mは存在しません。
この間違え方は作為的には見えなかった（笑）
ああ、スレ主は本当に馬鹿なんだ。
そう思ったね。
＞1/2＋1/4＋1/8＋……は１になるわけではない
じゃあ何になるの？
＞正確には「和は１に限りなく近づきます」が正しい表記になります。
「限りなく近づく」とは？どう近づくの？
お前は無限の存在を否定してたが、じゃあお前の言う「限りなく」って何？
> なお別に、自然数N→無限大∞を加えた拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる
これは解答者が箱に自然数Nで番号付けすることを禁止するものではない
(a) 可算無限個の箱を自然数Nで番号付け(R^N)して更に1個の箱(∞番目のR)を使う (= N~)
(b) 可算無限個の箱を自然数Nで番号付け(R^N)する
解答者は(b)を選べば良い
仮に(a)でのみ数当てが成功するならR^Nの元を1列のR^Nの元と1つのRに分けることになるだけ
確率99/100だったらR^Nの元を100列に分けてもよいし200列に分けてその中から
100列を選んで数当てをしてもよい
あるいはR^Nの元を1列のR^Nの元と1つのRに分けて1列のR^Nの元の方を更に100列に分けてもよい
お前は定義少年だな(笑
以前もまったく同じ質問をしていた(笑
>じゃあ何になるの？
何にもならない(笑
１に近づくだけである(笑
>「限りなく近づく」とは？どう近づくの？
限りなく近づくのである(笑
>お前は無限の存在を否定してたが、じゃあお前の言う「限りなく」って何？
限りなくとは限りがないということである(笑
限りがないが無限ではない(笑
限りがないが有限である(笑
要するにこの少年は依然として
1/2＋1/4＋1/8＋……という無限小数は
1/2＋1/4＋1/8＋……＝ｘ
という定数ｘになると思っているのである(笑
ああ、ダメだ、こりゃ(笑
＞1/2＋1/4＋1/8＋……という無限小数は
あれ？いつから無限小数が存在することになったんだ？
そんなつまらない揚げ足取りをして面白いか？(笑
もちろん無限級数なんて存在しない(笑
しかし1/2＋1/4＋1/8＋……のような級数を
普通、無限級数というから無限級数と書いているだけである(笑
そんなつまらない揚げ足取りをしているヒマがあるなら
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならない、
という常識中の常識を早く理解せよ坊や(笑
お前にしてもおっちゃんにしてもペンタコ男にしても一石にしても
世間の笑い者だぞ(笑
> >お前は無限の存在を否定してたが、じゃあお前の言う「限りなく」って何？
> 限りなくとは限りがないということである(笑
> 限りがないが無限ではない(笑
> 限りがないが有限である(笑
定義が曖昧なら数学ではない。
＞ 1/2＋1/4＋1/8＋……
＞ この式そのものは極限値を表わしているのではない（笑
＞ これは単に無限級数を表わしているのである（笑
その記号列そのものが極限値を表しているのである。
それが現代数学における その記号列の定義である。
お前にとってその記号列が極限値を表す記号列に見えないのは、
お前が「A君」と同じ病気にかかっているからである。
すなわち、人という漢字が「トゲ」に見えるA君と
同じ病気にかかっているのがお前なのである。
いくらお前だって、人という漢字は「ヒト」と読むだろう。
なぜなら、人という漢字は「ヒト」と読むと定義されているからだ。
しかし、A君にとってはどうしても「トゲ」にしか見えない病気にかかっているので、
お前がいくら「ヒトだ」と主張しても、A君は
「定義定義と強弁するな。自分の頭で考えれば、
人という漢字がトゲを意味するのは明らかである」
と反論してくるのである。お前はA君のことをアホだと思うだろう。
しかし、A君と全く同じ病気にかかっているのがお前である。
＞この間違え方は作為的には見えなかった
述語論理を学んだことがないんでしょう
そもそも学習意欲もないんでしょうけど
なんでもかんでも自己流でやる人は
実は怠惰でしかも臆病なんですね
学習の課程で自分の誤りに気づく屈辱に耐えられない
そういう人は学者にはもっとも向かないですね
研究は誤りの連続ですから
誤りなしに一直線に結論に到達することはありません
まあそういう舞台裏を白状する研究者はまずいませんが
研究したことがあれば否応なく分かる現実ですよ
本まで書いたこれまでの頑張りを否定することになるから、今さら自分の間違いは認められないだろうな。
全然分かってないのに、さも自明かのようにサラッと書いて大ハズレ。
数学を語れるレベルじゃないよこんなの。
ここの連中のアホさに心底呆れる(笑
>>674
> 限りなくとは限りがないということである(笑
> 限りがないが無限ではない(笑
> 限りがないが有限である(笑
ちっとも難しいことではない(笑
一寸考えれば誰でも分ることだ(笑
>>675
1/2＋1/4＋1/8＋……
この式が極限値を表わしていると考えるようなパカは
全世界でお前しかいない（笑
もしこの式が極限値を表わしているなら、
この式の極限値を求めよ、とか収束値を求めよ、
などという問題そのものが不可能になる(笑
この式は単に無限級数を表わしているのであって、
だからこそ、この無限級数の和（極限値）を求めよ、
という問題が出されるのである(笑
まったく何というアホ揃いであることか(笑
数学をやっている連中が、こんな常識さえ分っていないとは(笑
定義少年と一石は、
0.9、0.99、0.999、……という数列の極限値が
0.99999……という無限小数だと思っているのである(笑
しかしいうまでもなく、
0.9、0.99、0.999、……という数列の極限値は１であって、
0.99999……という無限小数ではない(笑
こんな基本的初歩的なことすら、
ここのアホどもは分っていないのだ(笑
定義の理解なしに数学は無理
＞0.99999……という無限小数だと思っているのである(笑
あれ？無限小数は存在しないんじゃなかったの？
お前らはそんなことばかり言っているからダメなのだ(笑
いくらでもあるが有限個しかない。
こういうことはどんな子供でも分ることなのだ(笑
数学知識など一切不要である(笑
お前は可能無限という数学用語を知っているだろう(笑
知らないなら検索して、どういう意味かを調べれみればいい(笑
そうすると、こういう意味のことが書いてあるはずだ、
いくらでもあるが有限ということである、と(笑
依然としてこういう揚げ足取りしかできない馬鹿(笑
無限小数なんてもちろん存在しない(笑
存在しないが、0.99999……のような小数を、
普通、無限小数と呼んでいるから
無限小数と書いているだけである(笑
ったく中学生並みの馬鹿(笑
お前が有限小数だと思うなら有限小数と書けよ
世の常識を切って捨てるお前が、何でそこだけ世の常識に乗っかるんだ？
都合良過ぎるだろｗ
お前もパカな奴だな(笑
無限小数は実際は有限小数である、
こういう主張をしたいときに、
無限小数は実際は有限小数だからといって、
有限小数は実際は有限小数である、
などと主張するバカはいない(笑
無限、無限小数、無限級数、無限集合…、
こういう語は世の中で認められ、
ごく普通に使用されているのだから、
それを使用するのは当り前である(笑
ったくここの連中はなぜこれほど幼稚なのか(笑
> お前は可能無限という数学用語を知っているだろう(笑
> 知らないなら検索して、どういう意味かを調べれみればいい(笑
> そうすると、こういう意味のことが書いてあるはずだ、
> いくらでもあるが有限ということである、と(笑
可能無限は我々がお前に教えてやった用語だ。
お前が何を言いたいのかさっぱり分からないのでワザワザこちらが好意的に解釈してやったのである。
老人を介護するが如く。
手間のかかるジジイだまったく。
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/639-640
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/59-60
立場の違いも分からず用語の定義も曖昧なまま。
まともな議論ができると思いなさんな。
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/640
こっちか。
どうでもいいやめんどくせえ（笑）
おっちゃんです。
>おっちゃんのレスは明晰さに欠ける(笑
>
>何度でもいうが、
>1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならないのである(笑
>1/2＋1/4＋1/8＋……の極限値は１だが、
>極限値とは、限りなく近づくが到達しない値のことである(笑
第n項が a_n＝Σ_{k=1,…,n}(1/2)^k なるような数列 {a_n} を考えれば、
ε-N 論法によって正当化される。任意に正の実数εを取ったとき、
εに対して或る正整数 N(ε) が定まって n≧N(ε) のとき |a_n－1|＜ε となる。
>1/2＋1/4＋1/8＋……の極限値は１
ということについては、lim_{n→+∞}a_n＝1 つまり Σ_{k=1,…,+∞}(1/2)^k＝1 を指し、
この直前の式が成り立つことが 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1 が成り立つことに当たる。
これは ε-N 論法の定義に従った書き方でもある。
>極限値とは、限りなく近づくが到達しない値のことである(笑
については、n≧N(ε) なる正整数nを任意に取ると、|a_n－1|＜ε となって、
このとき選んだ正の実数εとεの後に選んだ正整数 n(≧N(ε) ) はどっちも有限の実数なので
a_n は a_n＝Σ_{k=1,…,n}(1/2)^k の形の式で表される有限小数になる。そして 0＜|a_n－1|＜ε が成り立つ。
だから結局、上のように数列 {a_n} を構成して、n≧N(ε) なる正整数nを任意に取り
そのついでに有限小数 a_n＝Σ_{k=1,…,n}(1/2)^k も取ったことを表している文に過ぎない。
＞無限小数は実際は有限小数である、
＞こういう主張をしたいときに、
>>680はそういう主張ではない、詭弁もたいがいに
>だから1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書いてはいけないのである。
>実際、われわれが高校の頃は、こんな式は見たことがない。
>もし正確に書くとすれば、
>1/2＋1/4＋1/8＋……→１と書くか、もしくは
>lim[1/2＋1/4＋1/8＋……]＝１と書くべきである。
>なぜならlimとは極限値を表わす記号だから。
これは、lim_{n→+∞}a_n＝1 つまり Σ_{k=1,…,+∞}(1/2)^k＝1 を
lim_{n→+∞}( lim_{n→+∞}a_n )＝lim_{{n→+∞}( Σ_{k=1,…,+∞}(1/2)^k )＝1
というような式にして複雑に書き直しているだけで、意味がない。
可能無限とは、いくらでもあるが有限にすぎない、
という意味である(笑
おっちゃんに至っては一体何が言いたいのか不明だ(笑
数学は厳密な学だから、本当は
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
と書いてはいけないのである。
本当は
1/2＋1/4＋1/8＋……→１
1/2＋1/4＋1/8＋……<１
1/2＋1/4＋1/8＋……≒１
と書かなくてはいけないのである。
あるいは
lim[1/2＋1/4＋1/8＋……]＝１と書くべきである。
しかしいちいちこんなふうに書くわけにはいかないから
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
と慣用として書いているのであるが、
この１は極限値であって、１に近づくが１になるわけではない、
ということを暗黙の了解として了解していなくてはいけないのである。
ところがおっちゃんその他は、
この暗黙の了解が理解できていないのである(笑
それにしても、こんな常識を一か月以上も説明しているのだが、
よりによって数学スレに集まっている連中が、
こんな常識さえ理解できないのだ(笑
ということを理解させるために、ケーキの話を出したのである。
ところが驚いたことに、ここの連中は、
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できなかったのだ(笑
一石などは未だに理解していないようなのだ(笑
ここまでくると、もう理系文系以前のアホだというしかない(笑
実際ここの連中のほとんどは理系文系以前のアホである(笑
選りすぐりのバカが集まったとしか思えない(笑
>おっちゃんに至っては一体何が言いたいのか不明だ(笑
高校数学の無限や極限についての内容は大学一年レベルの数学の観点からも正当化出来て、
単にその高校までの無限や極限の取り扱いに反したお前さんの主張が間違っているだけ
ということ。
>>652
co-tail の定義は、初出の下記の通りで、変わっていない。
スレ41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/283
283 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/09(土) 15:57:40.11 ID:3YJNUK7M
(抜粋)
４．ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ
(引用終り)
>>>633
>超実数は非標準的モデルにおける実数
必死の論点ずらし、乙です（＾＾
論点は「N~は無限公理を満たさない」（>>622より）が正しいかどうかだな
対して、>>633から再録するが、”超実数”だが、無限公理を含むZFC上の理論とあるぜ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数
(抜粋)
超冪による構成
ここで一つの疑問が出てくる。それは U とは違う自由超フィルター V を選んだら、その商 A/V は A/U に同型かどうかということだ。
この疑問は、連続体仮説と同等であるということがわかっている。ZFC と連続体仮説を仮定したうえで、これらの体は順序同型で一意的であるということが証明できる。
ZFC と連続体仮説の否定を仮定したうえで、それぞれ可算に添字付けられた実数の超冪で、順序非同型な体のペアが存在することを証明できる。
＜和文と同じ箇所＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperreal_number
Hyperreal number
(抜粋)
The ultrapower construction
One question we might ask is whether, if we had chosen a different free ultrafilter V, the quotient field A/U would be isomorphic as an ordered field to A/V.
This question turns out to be equivalent to the continuum hypothesis; in ZFC with the continuum hypothesis we can prove this field is unique up to order isomorphism,
and in ZFC with the negation of continuum hypothesis we can prove that there are non-order-isomorphic pairs of fields that are both countably indexed ultrapowers of the reals.
(引用終り)
つづく
>>657
>>>634
>＞「箱が・・，可算無限個ある.」の”可算無限個”・・・下記二通り可能だ
略
>＞２．なお別に、自然数N→無限大∞を加えた
>＞拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる
>
>２の解釈はできません。
>箱入り無数目ではっきりと
>「実数列の集合R^Nを考える」
>と書かれており、
必死の論点ずらし、乙です（＾＾
私が、>>634で言っていることは、最初から、”可算無限個”の定義を変えて行くってことだよ
その点、あんたの論点ずらしより、後述>>670の方が筋が通っている。この点は、後ほど論じる
つづく
>>657
>>>（注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない）
>>明確に境界は存在するよ。
>>それは、まず、定義するかどうかから始まるよ。
>
>如何なる定義でも存在し得ません>
>証明して見せましょう
>
>もし。明確な境界、つまり最小の非標準的自然数ｘが存在するとしましょう
>このときｘ－１は標準的自然数となりますが、いかなる標準的自然数も
>それに１を足したものは標準的自然数なので矛盾します
これも必死の論点ずらし、乙です（＾＾
”（注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない）”という、自分の哲学的表現を、数学の定理にしたわけか？（＾＾
笑えるよ。その証明に、なんの意味がある？
境界を、ある集合Ｕにおいて、元ｘ∈Ｕに対し、ｘと他を分ける元ａと定義する
順序集合としての自然数Ｎにおいて、元２∈Ｎに、境界は存在しない。∵２と１の間に元は存在せず、２と３の間にも元は存在しないから。（離散集合の場合）
順序集合としての実数Ｒにおいて、元２∈Ｒに、明確な境界は存在しない。∵２と他の元２±εの間にも、必ずそれ以外の元は存在するから。（連続集合の場合）
だから、離散集合、連続集合とも、あるの集合の一つの元について、上記定義の”境界”という概念は、殆ど数学的意味を持たない
とこで、現代数学においては、デデキント以来の伝統で、”数の概念を集合に拡張する”ということが行われる
有名なところで、イデアルという概念がある。小学生向けには、約数の概念を集合に拡張したと思えば良い。デデキント切断もそうだと言われる
そうすると、“境界”概念を集合（のセット）まで拡張すれば、
（簡単のために 負を除いて、0=<r∈Ｒとして） [0,2)と[2,∞)の集合セット、及び、 [0,2]と(2,∞)の集合セットとして、これを“元２”の左右境界とすることができる。
この場合、境界は必ずしも実数Ｒの元でなくとも良い。自然数の集合Ｎでも同様だ
つづく
で、そもそも「おまえ何が言いたかったんだ？」って話になるんだ（＾＾
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/170876/1/1739-16.pdf
R. Dedekindの数学の基礎付けと集合論の公理化 (数学史の研究) 渕野 昌 数理解析研究所講究録 (2011)
http://hooktail.sub.jp/algebra/Ideal/index.pdf
イデアル Joh・丹下＠物理のかぎプロジェクト 2006-05-27
(抜粋)
イデアルは部分環の一種ですが，とても重要な概念ですので，わざわざ記事を一つ設けました．
(引用終り)
以上
>>超実数と拡張実数とは、結構違うよ
>
>超実数は、単に実数の非標準的モデルにすぎません
>実数論で成立することは実数論のどのモデルでも成立します
>つまり非標準的モデルを持ち出しても実数論の定理は否定できません
おまえ、なにを言いたいのか意味不明だな
簡単に言えば
拡大実数（拡大実数）は、実数の±∞を追加したもの
超実数は、無限大の元に加えて、無限小の元も追加したものだよ
＜再録＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数
(抜粋)
1960年代にロビンソンは、超実数体が論理的に無矛盾であることと実数体が論理的に無矛盾であることが同値であることを示した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数（拡大実数）
https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_real_number_line
Extended real number line
つづく
>>>638
>>私は、現段階では、拡大実数R~やN~は、使わない
>
>ではあなたには「箱入り無数目」を否定できません。
分ってないね、ピエロは～（＾＾
拡大実数R~やN~と、通常の実数RやNとを比較することで、理解が深まると言っているんだが・・
「議論に付いてくることができない」ってことを自白しているのか？（＾＾
>例えば、ユークリッド平面上の２直線は交わらない場合もあるが
>射影平面上の２直線は必ず１点で交わる
横レスだが、下記でもご参照（＾＾
＜参考＞
https://mathtrain.jp/projectiveplane
射影平面の３通りの定義 高校数学の美しい物語 2016/05/15
(抜粋)
射影平面とは
1．いつもの平面に無限遠点を加えたもの
2．半球を貼りあわせたもの
3．三次元空間中の原点を通る直線の集合
実射影平面という不思議な空間の3通りの見方を解説し，射影平面への理解を深めます。3つとも姿は違えど本質的には同じものなので，状況に合わせて都合のよいもの，分かりやすいものを使えばOKです。
3つとも同じということ
射影平面の3通りの姿を紹介しましたが，実はどれも「同じ」ということを大雑把に説明します。
(引用終り)
>> なお別に、自然数N→無限大∞を加えた拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる
>
>これは解答者が箱に自然数Nで番号付けすることを禁止するものではない
（略）
>確率99/100だったらR^Nの元を100列に分けてもよいし200列に分けてその中から
いま、これを読んで、ちょっと別のことを考えた（＾＾
（あなたが、ピエロでないとしたら、彼よりレベル高いだろう。同一人物なら、レベルアップしたか）
えーと、”自然数N→無限大∞を加えた拡張自然数N~で番号付け”すると、
100列にmod 100で分けると、最後の無限大∞の箱の扱いが、難しくなるね
最後の無限大∞の箱の扱いは、いろいろあって一意に決まらないように思う
なので、自然数N vs 拡張自然数N~ の扱いは、単に、”可算無限数列のしっぽでの同値類”について両者を対比して理解を深めることに、止めておくのが良いかもしれない
１．まず、拡張自然数N~ における”可算無限数列のしっぽでの同値類”は、ラベル∞の箱に入る実数r_∞で決まる
２．一方、通常自然数N における”可算無限数列のしっぽでの同値類”は、ラベル∞の箱に相当するものが存在しないから、しっぽは開であり、終わりが存在しないと理解すべし
なお、下記”円周 S^1 から一点を取り除いてできる空間と実直線は同相である。”をご参照。
２における””可算無限数列のしっぽ”は、数列が半直線上の自然数の列であり、”しっぽ”は開である（＝終わりがない）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%90%8C%E5%9E%8B
位相同型
(抜粋)
円周 S^1 から一点を取り除いてできる空間と実直線は同相である。
(引用終り)
>【悲報】スレ主がεN論法を全く理解していないことが判明
”極限が、数学的帰納法の守備範囲外”であることを理解できていなかったのは、ピエロとその取り巻きだろ（＾＾
前記 >>634および>>636ご参照
ところで、C++さんだけに、こっそりお教えしましょう！（＾＾
εN論法の丸暗記でない方法をね！！（＾＾
えーと、下記でしたね
過去スレ38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/506
506 名前： ◆QZaw55cn4c [sage] 投稿日：2017/08/15(火) 19:21:29.42 ID:dNVFG2Rn [2/4]
>>473
基本的な述語論理をやる上では必須ですけれども
この違いを形式的な記述でやろうとしても理解は困難だとつくづく感じております。
∀n∈N,∃m∈N,n≦m
この場合は n が変化するごとに n <= m をみたす m がかわってもいいんですが
∃m∈N,∀n∈N,n≦m
このときの m は n の値にかかわらず共通でなければならないんですよね
そういう風に丸覚えしているんですが、これを形式的に分解して納得するのは困難なのでは？
(引用終わり)
まず、”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される”（下記時枝記事より）にご注目
”35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”
「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモです
この表現は、確率変数の無限族以外でも結構、現代数学では登場します
例えば、
コンパクト性定理：一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値である
チコノフの定理：位相空間 X の任意の開集合族 {W}について、いかなる {W}の有限部分集合も X を被覆しないのであれば、 {W}も X を被覆しない。
つづく
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理
(抜粋)
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%B3%E3%83%8E%E3%83%95%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
チコノフの定理
(抜粋)
チコノフの定理または、チホノフの定理 は、数学の位相幾何学 (トポロジー) における定理であり、任意個 (非可算個の場合を含む)のコンパクト空間の直積空間がやはりコンパクト空間となることを主張する。
命題 2：位相空間 X の任意の開集合族 {W}について、いかなる {W}の有限部分集合も X を被覆しないのであれば、 {W}も X を被覆しない。
(引用終り)
つづく
下記の関数の連続性のε－δ論法を見て下さい
１）関数f(x)がf(a)で連続と言いたい。つまり、f(a)の周りに、必ず任意の（小さな）有限部分が取れる
↓
２）関数f(x)がf(a)で連続とは、f(a)の近くの、任意の（小さな）有限部分εで、 |f(x)?f(a)|<εを考えたとき、必ず |x?a|<δとできる
これ、「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方と同じ構造なんですよ
あとの、関数の極限の厳密な定義も同じです
１）lim(x→a)f(x)=A の意味（定義）：f(x)で、極限Aに対し、必ず任意の（小さな）有限部分εが取れ、 |f(x)?f(a)|<εとできる
↓
２）任意の正の実数 ε に対して，ある正の実数 δ が存在して，|x?a|<δ なら |f(x)?A|<ε（イプシロンデルタ論法による厳密な定義）
これも、「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方と同じ構造なんですよ
https://mathtrain.jp/continue
関数の連続性と一様連続性 高校数学の美しい物語 2016/05/22
(抜粋)
連続と一様連続の厳密な定義
連続関数の厳密な定義は冒頭の定義を ε－δ を使って書けばよいだけです。（ε－δ を用いた極限の定義ははさみうちの原理の証明を参照してください。）
一様連続の方が少し難しいです。
・連続性の定義：
考えている区間内の任意の実数 a と，任意の正の実数 ε に対して，ある δ が存在して「 |x?a|<δなら |f(x)?f(a)|<ε 」が成立する。
・一様連続性の定義：
任意の正の実数 εε に対して，ある δ が存在して，
「考えている区間内の任意の実数 aa に対して，|x?a|<δ なら |f(x)?f(a)|<ε 」が成立する。
非常に似ているので混乱しやすいです，じっくり考えてみてください。
「連続」の場合には場所 a に応じて適切な δ を持ってくればよいのですが，
「一様連続」の場合には場所 a によらない共通の δ を持ってこないといけないので一様連続の方が強い定義になっているわけです。
ε－δ を用いた定義に従って例で紹介した関数たちが連続，あるいは一様連続であることを証明するのがよい練習問題になります。
「連続」は局所的な概念，「一様連続」は大域的な概念です。
(引用終り)
つづく
http://mathtrain.jp/epsilondelta
イプシロンデルタ論法とイプシロンエヌ論法 高校数学の美しい物語 2016/05/01
(抜粋)
関数の極限の厳密な定義
lim(x→a)f(x)=A の意味（定義）は，
x が限りなく a に近づくとき，f(x) は限りなく A に近づく（高校数学）
→ |x?a| が限りなく小さくなるとき，|f(x)?A| が限りなく小さくなる
→ どんなに小さな正の ε に対しても |x?a| を十分小さくすれば |f(x)?A|<ε となる
→ 任意の正の実数 ε に対して，ある正の実数 δ が存在して，|x?a|<δ なら |f(x)?A|<ε（イプシロンデルタ論法による厳密な定義）
(引用終り)
以上
C++さんだけに、こっそり下記もお教えしましょう！（＾＾
いや、過日のＴＶ放送で出ていたことではありますがね（＾＾
https://www.lifehacker.jp/2014/01/140124mindfulness.html
記憶力や免疫力をも上げる？ 「マインドフルネス」とは結局何なのか lifehacker 2014.01.24
(抜粋)
「マインドフルネス」という言葉、 近ごろ耳にすることが多くなりましたよね？ マインドフルネスとは瞑想に近いものですが、お気づきの通り、メディアで取り上げられる頻度が増していたり、関連した本やアプリなどが登場していたり、セミナーや研修が実施されていたりするのは、その有効性を示す研究結果が次々に見つかっているためです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%95%E3%83%AB%E3%83%8D%E3%82%B9
マインドフルネス
(抜粋)
マインドフルネス（英: mindfulness）は、今現在において起こっている内面的な経験および外的な経験に注意を向ける心理的な過程である[1][2][3] 。瞑想およびその他の訓練を通じて開発することができる[2][4][5] 。
マインドフルネスの語義として、今この瞬間の自分の体験に注意を向けて、現実をあるがままに受け入れることである[6][7]とか、特別な形で、意図的に、評価や判断とは無縁に、注意を払うことである[8]といった説明がなされることもある。
＞co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ
ではあなたが提唱した S_π の co-tail がどの番号から先のしっぽなのか自然数で答えて下さい
> 100列にmod 100で分けると、最後の無限大∞の箱の扱いが、難しくなるね
いいえ
解答者は最後の無限大∞の箱が存在しても使わない
R^Nの代表元を使えば無限大∞の箱は代表元との比較はされない
> ”可算無限数列のしっぽでの同値類”について両者を対比して理解を深めることに、
> 止めておくのが良いかもしれない
有限個の箱に「どんな実数を入れるかはまったく自由」は自明であるが
可算無限個の箱に「どんな実数を入れるかはまったく自由」は非自明である
有限個を可算無限個に拡張するには「可算無限数列のしっぽでの同値類」が必要であって
そのために決定番号は有限でなければならない
出題者が自由に選べる有限数列の長さをkとするとその後者suc(k)=k+1番目の項は
その有限数列には存在しない
そこで自然数{k+1, k+2, ... }に対してa(k+1)=0, a(k+1+m)=a(k+1+(m+1))=0とすれば
出題者は自由に選んだ長さkの有限数列に対して無限数列 a1, a2, ... , ak, 0, 0, ... を構成することができる
R^Nの元をsnとしsnが属する類の代表元をrnとする
「可算無限数列のしっぽでの同値類」を使えば上の出題者が長さkの有限数列から構成できる無限数列を
sn - rn = a1, a2, ... , ak, 0, 0, ... とみなすことができ
出題者は任意のR^Nの元をsn = a1+r1, a2+r2, ... , ak+rk, r(k+1), r(k+2), ... の形で
自由に選ぶことが可能になる
このときの決定番号は最初に出題者が選んだ有限数列の長さkの後者suc(k)であるのでk+1である
1/2＋1/4＋1/8＋……が１になる、
と思っているような○○は、
おっちゃんと、その他数名しかいない(笑
お前に対して、おっちゃん、それは間違っているよ、
と注意する者がひとりもいない、
という現実が不思議でならない(笑
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない、
こんなことは常識中の常識なのである(笑
嘘だと思うなら、お前が授業を受けた高校の先生に
聞いてみるがいい(笑
実際、ネット上でも、１に近づくが１にはならない、
と書いてあるではないか(笑
お前はお前が正しくて
ネット上の答えが間違っていると思っているのか？(笑
1/2＋1/4＋1/8＋……は１になるのである。
しかしケーキを食べ尽くすことができないなら、
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならないのである(笑
おっちゃんがもし
1/2＋1/4＋1/8＋……は１になる、というのなら、
実際にケーキを買ってきてやってみればいい、
食べ尽くすことができるかどうか(笑
食べ尽くすことができるなどと言おうものなら、
世間の笑い者である(笑
子供にさえ笑われる(笑
太郎君はケーキを買ってきました。
それを半分に切って食べました。
残りの半分を、また半分に切って食べました。
その残りの半分を、また半分に切って食べました。
…………
これを続けると太郎君はケーキを食べ尽くすことができるでせうか（笑
一体、この問題を何回貼ったことか(笑
何度説明しても、おっちゃんその他数名は
この問題が理解できないのだ(笑
ケーキを半分に分割するという作業を続ければ、
いつかケーキはゼロになるかどうか、という問題であり、
数学的に説明すれば、
1/2＾nはゼロになるかどうか、という問題である。
そしてnにどんな自然数を代入しようとゼロにはならないから、
ケーキはゼロにはならないのである。
ケーキはゼロにはならないから
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならないのである。
なぜこんな簡単なことが理解できないのか(笑
お前らが理解するならくどくどと説明する必要はないのだ(笑
お前らがあまりにアホで低脳だからこういうことになる(笑
世間のまともな人間は全員お前らのアホさに呆れている(笑
>ケーキを半分に分割するという作業を続ければ、
>いつかケーキはゼロになるかどうか、という問題であり、
>数学的に説明すれば、
>1/2＾nはゼロになるかどうか、という問題である。
>
>そしてnにどんな自然数を代入しようとゼロにはならないから、
>ケーキはゼロにはならないのである。
>
>ケーキはゼロにはならないから
>1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならないのである。
自然数は無限個あって最大の自然数はないので、代数的に考えるのは間違い。
「自然数を代入云々」では解決出来ない。そもそも、無限級数の部分和は有限和で、
「1/2＋1/4＋1/8＋…」は「1/2＋1/4＋1/8＋…＋(1/2)^n」というような式で書く。
極限値や無限級数のような言葉や「1/2＋1/4＋1/8＋…」という極限値1に等しい式を用いて
問題を書いているのに、代入云々なんて類の問題のことなんて伝わる訳ないだろ。
＞co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ
どの番号についても、同値類の中で、尻尾を共有しない数列の存在が示せるのだから
論理を知る「人間」ならば、co-tailが存在しないことがわかる
論理を知らぬ動物は理解できなくても仕方ないが
＞論点は「N~は無限公理を満たさない」が正しいかどうか
拡大自然数の集合N~は、自然数の集合Nに「∞」を追加したものであるから
∞が、無限公理の反例になる
＞”超実数”
拡大実数∞は超実数ではない
この瞬間、あなたは論点を外した
＞私が、言っていることは、
＞最初から、”可算無限個”の定義を変えて行く
＞ってことだよ
定義の変更は認められません
箱入り無数目ではっきりと
「実数列の集合R^Nを考える」 と書かれており、
「実数列の集合R＾N~を考える」 とは書かれていません
この瞬間、あなたの「異数学」は却下されました
残念でした さようなら
＞“境界”概念を集合（のセット）まで拡張すれば、
＞ [0,2)と[2,∞)の集合セット、及び、 [0,2]と(2,∞)の集合セットとして、
＞これを“元２”の左右境界とすることができる。
正しくは 2未満の自然数と2以上の自然数の境界ですな
＞この場合、境界は必ずしも実数Rの元でなくとも良い。
この場合、境界は必ず自然数Nの元である必要があります
超準的自然数も自然数です あなたがご存じないだけでしょう
＞「おまえ何が言いたかったんだ？」
あなたこそ何が言いたいんでしょうか？
∞を超準モデルで正当化したいのでしょうか？
残念ながら、∞だけを正当化することはできません
∞が超準的自然数なら、∞＋１も∞－１もそうなります
そしてR^NのNが超準的自然数であるとしても
あなたが期待するような「箱入り無数目」の
予測の失敗例は導けません
あなたの期待する予測失敗例は「最後の番号∞」
のみを導入する形でしか実現できません
そして∞は自然数の公理を真っ向から否定するものです
つまりあなたの期待する数学は、自然数論とは異なる
「不自然数論」という「異数学」なのです
＞拡大実数（拡大実数）は、実数の±∞を追加したもの
それだけなら、超実数のモデルにはなりません
>>701
＞拡大自然数N~と、通常の自然数Nとを比較することで、理解が深まる
N~とNは異なります
射影平面と、ユークリッド平面が異なるのと同じことです
＞射影平面の３通りの定義
＞https://mathtrain.jp/projectiveplane
まあ、別に３つに限りませんが
多様体は座標系の貼り合わせとして定義されますが
これは座標系の貼り合わせによる射影空間の定義の一般化です
射影平面の場合、３つの座標系の貼り合わせで実現できます
そこから上記の3つの定義との同値性が示せます
大学の数学科の学生なら知らないものはいないほど当たり前のことです
しかし他学科の学生はそもそも射影平面を知りません 残念なことです
＞１．まず、拡張自然数N~ における”可算無限数列のしっぽでの同値類”は、
＞ ラベル∞の箱に入る実数r_∞で決まる
＞２．一方、通常自然数N における”可算無限数列のしっぽでの同値類”は、
＞ ラベル∞の箱に相当するものが存在しないから、
＞ しっぽは開であり、終わりが存在しない
１．の場合の同値類はRと同じですが
２．の場合の同値類はR^Nと同じです
箱の中身が例えば集合２（＝｛０，１｝）の要素なら
１．の場合の同値類は２と同じですが
２．の場合の同値類は２^Nと同じです
ここまであけすけに書けば全然違うことが分かるでしょう
＞下記の関数の連続性のε－δ論法を見て下さい
＞１）関数f(x)がf(a)で連続と言いたい。つまり、f(a)の周りに、必ず任意の（小さな）有限部分が取れる
＞ ↓
＞２）関数f(x)がf(a)で連続とは、f(a)の近くの、任意の（小さな）有限部分εで、 |f(x)?f(a)|<εを考えたとき、必ず |x?a|<δとできる
＞これ、「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方と同じ構造なんですよ
コンパクトの場合の有限個（＝自然数個）と、εの有限（＝正の実数値）を
全く同じ意味だと思うのは、大学数学の教育が欠如しているせいだろう
＞マインドフルネス
いわゆる「異科学」の典型ですね
ジョン・カバット・ジン
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%90%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%B3
お前のレスはあいかわらずイミフだ(笑
1/2＋1/4＋1/8＋……は１になるか、ならないか、
という問題は、結局は
ケーキの分割は終わるか、終わらないか、
という問題なのである(笑
分るか？(笑
ケーキの分割が終わるなら食べ尽くせるが、
終わらないなら食べ尽くせないのである(笑
分るか？(笑
で、常に1/2＾nの量のケーキが残り、
1/2＾nのnにどんな自然数を代入しようとゼロにはならないから、
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならないのである(笑
なぜ自然数を代入するかといえば、
分割する回数は自然数だからである(笑
分るか？(笑
で、n→∞のときも1/2＾n→0で、
1/2＾nは0に近づくが0にはならないから、
ケーキを食べ尽くすことはできないのである(笑
分るか？(笑
このことも一体何度説明したことか(笑
それでもお前は理解できない(笑
お前がいかに○○であるか、丸分りだ(笑
60過ぎたから無理もないが・・
身体いたわれよ。2chはほどほどに。
おまえが可能無限論者ってのはよく分かったよ。
無限公理を認めないんだろ。ならもうそれで終わりだよ。
数学では無限公理を認めるんだよ。
認めるか認めないかはお前の勝手だから好きにしろよ。
ケーキの話はもうウンザリだっつーの。
なあに、カントールはマチガッテル派はオマエだけじゃねえ。安心しろい。
本もバンバンだせ。言うのは自由、買うのも自由だｗ
--------
http://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/machigatteru/
「カントールはマチガッテル」は、「アインシュタインはマチガッテル」に次ぐぐらいの大きなジャンルに成長しているようです。
--------
お前は一石だろ(笑
無限公理とは可能無限公理のことなのである(笑
ペアノの公理も同じ(笑
ペアノの公理とは可能無限公理のことにすぎない(笑
お前らはこのことが全然分っていない(笑
だからお前らは全員アホなのだ(笑
全員だ(笑
オレはお前よりアホだろうね。
お前が言ってることは何も分からんからね。
別にいいよそれで。
お前より賢くなろうなんて大それたことは考えねえよ。
> 無限公理とは可能無限公理のことなのである(笑
へえ、そうなんだ。難しいね。勉強しよっとｗ
昔ガロア教えてやったじゃん、覚えてる？
互助法のくだりを教えてやったの俺よ？
オレは別にお前の可能無限を否定しやしないよ。
興味あるからくれよ。その本。
お前は互除法男ではないだろう(笑
文体が違う(笑
互除法男は人間的にはもっとましな男に思えた。
お前が互除法男だとしたら、幻滅だ(笑
>興味あるからくれよ。その本。
お前は乞食か(笑
興味があるなら自分で買え(笑
尤も、お前らのようなアホに読んでほしくはないのだ(笑
お前らのようなアホのために本を出したのではない(笑
文体はいかようにでも変わるのであーる。
お前が出版は金のためではない、って言ったからじゃあもらってやるって言ったんだよ。
金を出すほど興味があるわけないだろｗ
ほんのわずかな怖いものみたさの好奇心も大切にすべきだろ今のお前は。
それすら見捨てたら、いったいこの宇宙の何者がお前の本を読むんだよｗ
＞スレ主って年々ダメになってないか？
＞60過ぎたから無理もないが・・
なんだただの耄碌爺か
僕の本が売れないのは単に宣伝が乏しいため、それだけ(笑
こういう本が出ていることをほとんど誰も知らないからである(笑
大出版社から出して新聞広告が載れば一定数は売れる(笑
世の中、お前らのようなアホばかりではない(笑
「無限小数は数ではない／相対性理論はペテンである」
というタイトルを見て、トンデモ本だな、と思う人間ばかりではない(笑
必ず興味を示す人間はいるのだ(笑
お前らがアホである何よりの証拠は、
僕の本に何の興味も示さず、トンデモ本だと即断したことだ(笑
スレ主もタイトルだけを見て「読む価値のない本」と評した。
それだけでスレ主のレベルが分った(笑
はっきりいうが、このスレには利口な人間は一人もいない(笑
呆れるほどの○○ばかりだ(笑
もちろんお前もそのひとり(笑
互除法のときはかなりのレベルの奴だと思ったが、
その後はただのクルクルパーだと分った(笑
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならない。
ということさえ未だに理解できないバカがごろごろいることで分る(笑
まして、点を集めても線にはならない、
ということさえ理解しないから、
実数を集めても数直線にはならない、
ということが理解できない(笑
まして、数はいくらでもあるが有限個しかない、
ということになると、てんでまったく理解できない(笑
およそ数学的センスはおろか、
常識的理解力すらない○○の集まりである(笑
こういうアホどもが、寄ってたかってスレ主をアホだバカだと
嘲笑し叩きまくって喜んでいる(笑
まったく同レベルの馬鹿のくせに(笑
ということが分っている奴がいるなら、
おっちゃんに、おっちゃんは間違っているよ、
と注意してやればいいのだ。
ところが誰も注意しない。
なぜ注意しないのかは知らない。
分っていないからしないのか、分っているがしないのか。
とにかく誰も注意しないから、
おっちゃんはいつまでたっても自分の間違いに気付かず、
延々と僕に対してアホな反論をしてくるのである(笑
スレ主だっておっちゃんとは仲がいいのだから、
注意してやればいいのに何もしない。
何もしないから延々僕とおっちゃんのバトルが続くことになる（呆
おっちゃんです。
>お前のレスはあいかわらずイミフだ(笑
意味不明か、ならそれで結構。
数学科の大学一年レベルのはじめに習う内容を書いただけなんだが。
東大生なら、理系の理Ⅰの全員が今でも大学一年で習っているだろうよ。
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならない。
このことが分れば
0.99999……は１ではない。
ことが分り、それが分れば
カントールの対角線論法は間違いである。
ことが分り、
非可算無限・濃度などの概念は間違いだ。
ということが分り、
可測・非可測などの概念も間違いである。
と分るのである。
お前と無益な議論をしても仕方がない。
僕は表記法などの議論をしているのではないのだ。
お前が、1/2＋1/4＋1/8＋……は１になる、
と思っているなら、それは間違いで、
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならない、と言っているのである。
そして1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならない、
というのは常識であり誰でも分っていることなのである、
ちょうど、ケーキを食べ尽くすことはできない、
というのが常識であり、誰でも分っているのと同じように。
お前が1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならない、
と分っているなら、お前が
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書こうと文句は言わないのである。
>ちょうど、ケーキを食べ尽くすことはできない、というのが常識
お前さんにとって「ケーキ」とは何か？
ケーキとはケーキである(笑
ケーキを買ってきて、半分に切って食べ、
残りをまた半分に切って食べ、
その残りをまた半分に切って食べ……
ということを繰り返して、はたして
ケーキを食べ尽くせるかどうか、やってみればいい(笑
食べ尽くせるなら
1/2＋1/4＋1/8＋……は１になるが、
食べ尽くせないなら
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならないのである(笑
なぜこんなケーキの話を延々とやっているのだろう、
と呆れるだろう(笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
というのは誰でも簡単に分かることだからだ(笑
ところが、こんなことを
おっちゃんその他数名は理解できないのだ(笑
理系の人間、数学科の人間が理解できないのだ(笑
お前さんがいう「ケーキ」が日常生活におけるケーキのことを指しているなら、
物理的には有限回2つに分割して食べ続ければ食べ切れるに決まってんだろw
それなのに、原子や分子などの物理的な構造を捨象して、数学の話に持ち込もうとする考え方が間違っている。
無限級数の話に置き換えるにあたり、原子や分子のことを切り捨てている。
命題の仮定を"要証明"とほざくスレ主に近いものを感じるなｗ
お前の数学では無限を仮定できない。
仮定できないのはお前の数学の公理系が我々のものとは違うからだ。
ケーキの原子数は有限個だし、食べ続けるという行為も所詮は有限回だ。
だけど数学は世の中の現実をありのままに映し出す必要はないの。分かる？
世の中に無限がなくたって数学でそれを仮定するのは構わないし、仮定しないのも自由。
言ってる意味分かるか？
> 理系の人間、数学科の人間が理解できないのだ(笑
そりゃ誤解だね。
数学科の人間はお前を理解しているよ。
お前の公理系は俺らとは違う、あるいは公理の解釈が違うってこと。
もう本当にそれだけのこと。
その公理系で面白い数学が生まれれば自由にやったらいいんだよ。
みんなそういう生白い目でお前を見てるわけよｗ
ただはっきりしてるのはお前は公理というものを理解していない。
違う公理なのに、なんで有限のケーキが数学の絶対的真実かのように吠えてるんだろう。
みんな「このおっさんサムイわー」って思ってるよ。
よって、そろそろお引取りください。
>>750の訂正：
原子や分子などの物理的な構造を捨象して → 原子や分子などの物理的な構造を捨象「せずに」
原子や分子のことを切り捨てている。 → 原子や分子のことを切り捨てずに考えている。
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できないアホの集まりなのだ(笑
公理系だとか、アホか(笑
無限は存在しないのに、無限を存在すると仮定して
公理系などを作っても何の意味もない(笑
アホすぎて話にならない(笑
よくもまあ、これだけのアホが揃ったものよ(笑
一体どんなアホ大学を出ているのだ、こいつらは(笑
ということが分っていないのだ(笑
無限が存在しないのなら
無限を存在すると仮定して公理系を立ててはいけない、
ということが分っていない(笑
どんな公理系でも勝手に立てて、
その上に理論を構築しても構わない、と思っているのだ(笑
いや、そもそもこのアホどもは、無限は存在しない、
ということすら分っていないのである(笑
カントールその他の近代以降のアホ数学者どもとまったく同じだ(笑
> 無限は存在しないのに、無限を存在すると仮定して
> 公理系などを作っても何の意味もない(笑
お前の仮定：「無限は存在しない」
オレの仮定：「無限は存在する」
この仮定の違いがすべて。
ただそれだけ。
なに？「無限は存在しない」は仮定ではないのか？
ではきっちり証明しろ。
すべての単語を定義し、公理をすべて整理したうえで証明せよ。
それをやってから語れ。ほら、やってみろ。
0.99999……は１であると仮定して理論を構築しても
何の意味もないのである(笑
カントールの対角線論法とは
0.99999……は１であるとみなした論法である。
だから、ただもうそれだけでカントールの対角線論法は
間違っているのである。
この間違いの上に立てられた概念が、
非可算無限だとか実無限だとか濃度とかいうアホ概念である(笑
それをアホ概念だとも分らず、
俺たちの公理系と僕の公理系は違う、とか
アホ丸出しのことを書いて得意になっているアホども(笑
これが2chの現実、日本の数学界、世界の数学界の現実なのだ(笑
数学者なんてアホばかりなのに、
ここのアホどもにはそれが分らない(笑
無限は存在しないことはギリシャの昔から証明されている(笑
>オレの仮定：「無限は存在する」
なら、それを証明してみろ阿呆(笑
> 0.99999……は１ではないのだから、
> 0.99999……は１であると仮定して理論を構築しても
そんな話はしていない。
お前の仮定：「無限は存在しない」
これは仮定なのか？答えろ。
仮定じゃないなら証明せよ。
手抜きせずきっちりやれ。
すべての単語を定義し、公理をすべて整理したうえで証明せよ。
それをやってから語れ。ほら、やってみろ。
>>709
>ではあなたが提唱した S_π の co-tail がどの番号から先のしっぽなのか自然数で答えて下さい
すでに、>>104に示したとおり
co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
補足
１．決定番号dの集合は、自然数Ｎと同じ可算無限集合になる。
（時枝記事より”任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.”
（35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/12 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）
なので、”任意の実数列S”に対し、d =１もあれば、d =ｎもある。だから、決定番号dの集合には上限がなく、可算無限集合になる＊））
２．決定番号dの集合は、自然数Ｎと同じ可算無限集合になるので、元dは常に有限だが上限はない。常に後者が生成する動的状態を浮かべてもらうのが分かり易いだろう
動的に後者が生成するので、co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。しかし、空集合ではない。＊）
注＊）「自然数nの集合には上限がなくNは可算無限集合になること」、決定番号についても同様に「決定番号dの集合には上限がなく可算無限集合になること」がいつまでも理解できないらしいな
>有限個の箱に「どんな実数を入れるかはまったく自由」は自明であるが
>可算無限個の箱に「どんな実数を入れるかはまったく自由」は非自明である
あれあれ？
時枝記事より「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由，」とありますです（＾＾
(35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/12 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）より)
>有限個を可算無限個に拡張するには「可算無限数列のしっぽでの同値類」が必要であって
>そのために決定番号は有限でなければならない
１行目は意味不明
２行目、決定番号は元dは有限だが、集合は可算無限。前述>> の通り
この後は、言っていることが意味不明なので流す
>どの番号についても、同値類の中で、尻尾を共有しない数列の存在が示せるのだから
時枝記事より
「実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.」
(35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/12 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）より)
ですので、”同値類の中で、尻尾を共有しない数列の存在が示せる”は、ありえんだろ！ 定義に反する！！
>>>696
>＞論点は「N~は無限公理を満たさない」が正しいかどうか
>
>拡大自然数の集合N~は、自然数の集合Nに「∞」を追加したものであるから
>∞が、無限公理の反例になる
無限公理（下記）及び無限の理解不足
それに、公理という概念が分っていないみたい
公理に、”反例”という言葉は使わない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理
>拡大実数∞は超実数ではない
当たり前だろ。定義が違うんだから（下記）（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0 拡大実数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0 超実数
>＞最初から、”可算無限個”の定義を変えて行く
>＞ってことだよ
>
>定義の変更は認められません
数学の研究対象として、定義を拡張あるいは変更して、考察するというのは、常套手段だよ
例えば、方程式の整数解を考えるときに、整数→代数的整数（下記）で考察するが如し
通常の自然数Nに、元∞を加えて考察するのも同じことだ
視野が狭いね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0
代数的整数
> 無限は存在しないことはギリシャの昔から証明されている(笑
>
> >オレの仮定：「無限は存在する」
>
> なら、それを証明してみろ阿呆(笑
仮定がなんだか分かるかじいさんw
公理がなんだか分かるかじいさんw
定義がなんだか分かるかじいさんw
証明がなんだか分かるかじいさんw
> オレの仮定：「無限は存在する」
これは公理である。よって証明不要である。
> お前の仮定：「無限は存在しない」
これは仮定なのか？答えろ。
仮定じゃないなら証明せよ。
「無限は存在しない」を公理から導出せよ。
手抜きせずきっちりやれ。
すべての単語を定義し、公理をすべて整理したうえで証明せよ。
それをやってから語れ。
>>758を嫁、まぬけ(笑
夕方に相手になってやるから
それまでに無限が存在することを証明しておけ(笑
証明できたら一億円やる(笑
まず手始めに自然数が無限個存在することを証明してみろ(笑
>正しくは 2未満の自然数と2以上の自然数の境界ですな
>
>＞この場合、境界は必ずしも実数Rの元でなくとも良い。
>
>この場合、境界は必ず自然数Nの元である必要があります
>
>超準的自然数も自然数です あなたがご存じないだけでしょう
サイコパス”17.慢性的に平然と嘘をつく”か
論点ずらし、おつです（＾＾
http://karapaia.com/archives/52164745.html
サイコパス（精神病質者）に見られる共通した20の特徴 2014年06月03日
(抜粋)
17.慢性的に平然と嘘をつく
>あなたこそ何が言いたいんでしょうか？
えーと、(>>657より)
">>（注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない）
>明確に境界は存在するよ。
>それは、まず、定義するかどうかから始まるよ。"
だったよね。この話が、子供だましの数学的証明につながるとは思わなかったね（＾＾
単に、自然言語の陳述と思った
で、∞という概念は、古代インドですでに考えられていたという
無限大をある種の数と捉える場合でも、通常の数とは別の計算規則を設ける必要があるという意味で、”境界”は存在するだろうということ（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90
(抜粋)
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。
無限大 ：記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。
無限大をある種の数と捉える場合でも、それに適用される計算規則の体系は1つだけではない。
実数の拡張としての無限大には ∞ (+∞) と -∞ がある。
大小関係を定義できない複素数には無限大の概念はないが、類似の概念として無限遠点を考えることができる。
(引用終り)
> >>759
> >>758を嫁、まぬけ(笑
>>765を嫁、まぬけ(笑
サイコパス”17.慢性的に平然と嘘をつく”か
おれが、最初から言っていることを繰返しているだけじゃねーか（＾＾
http://karapaia.com/archives/52164745.html
サイコパス（精神病質者）に見られる共通した20の特徴 2014年06月03日
(抜粋)
17.慢性的に平然と嘘をつく
>しかし他学科の学生はそもそも射影平面を知りません 残念なことです
子供でも知っているようなことを、何を自慢しているんだか・・（＾＾
以前も、”バナッハ=タルスキー”を、「おれはこんな難しいことを知っているのだ」と自慢していたけど・・
”バナッハ=タルスキー”など、このスレでは過去何度も紹介している
例えば、2016/07/24の下記などだが（＾＾
スレ21 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1468584649/
190 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/07/24(日) 13:56:23.77 ID:FvwRWNCJ
(抜粋)
http://fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf
第I部 構成的集合と公理的集合論入門 渕野 昌 2015
(抜粋)
選択公理は，ツェルメロがこの公理を定式化した当初から色々と物議をか
もした公理である．バナッハ=タルスキーの逆理など，我々の物理的直観と
相容れない結果を導くこともあるため，問題視されることもある．
(引用終り)
> １．の場合の同値類はRと同じですが
> ２．の場合の同値類はR^Nと同じです
時枝記事の”商射影 R^N→ R^N/～”の話ね
なるほど、確かにそうかも
”２．の場合の同値類はR^Nと同じ”の証明が、すぐに浮かばない
が、まあ、正しそうだな。ピエロ予想としておこうか
で、話を戻すと、本題はそこじゃなく、決定番号dとその集合がどうなるかだよ（＾＾
>コンパクトの場合の有限個（＝自然数個）と、εの有限（＝正の実数値）を
>全く同じ意味だと思うのは、大学数学の教育が欠如しているせいだろう
まあ、そういう突っ込みもありかな
前者は、無限大（可算無限個）に対する有限であり
後者は、無限小に対するεの有限を言っている
関数 y=1/x を考えると、無限大 vs 無限小 で関連がつく
実際、下記”超実数”で、”無限大の逆数は無限小”とある
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数
(抜粋)
如何なる数よりも大きい元を含む。そのような数は無限大であり、その逆数は無限小である。
ID:s8yUCkWjさん、どうも。スレ主です。（＾＾
古くからの住人ですかね（＾＾
余談だが、（>>734 ）"お前は一石だろ"は
外れっぽいね。ピエロとは別人だろう
>スレ主って年々ダメになってないか？
すまんね（＾＾
つまらん、時枝記事が決着しない・・
周りのレベルが下がっている気がする
いや、数学板のレベルが下がっているのかも（＾＾
そういや、最近￥さんの野焼きが見られないね
なにかあったのかも
まあ、話題を時枝記事以外にも散らしながら
やっていきますよ（＾＾
［公理］
その理論の出発点として、論証ぬきで真だと仮定し、他の命題の前提とする根本命題。
大事なところだからもう一度ｗ
公理とは「論証ぬきで真だと仮定」している命題のことだ。
> オレの仮定：「無限は存在する」
これは公理であるので証明不要である。
> お前の仮定：「無限は存在しない」
これは仮定なのか？答えろ。
仮定じゃないなら証明せよ。
「無限は存在しない」をお前の公理系から導出せよ。
手抜きせずきっちりやれ。
すべての単語を定義し、公理をすべて整理したうえで証明せよ。
それをやってから語れ。
> 周りのレベルが下がっている気がする
すぐ他人を見下すのはよくないね。
>これは公理であるので証明不要である。
ドアホ(笑
そんなものは公理でも何でもない(笑
そんなものを誰が公理としたのか(笑
無限は存在しないというのがギリシャの昔からの常識だ(笑
ちなみに無限は存在しないということは
僕はこれまで延々と説明している(笑
お前らがアホだから理解できなかっただけだ(笑
ところがお前らは無限が存在することを証明したことは一度もない(笑
これは公理だとごまかして逃げているだけだ(笑
今度もお前は逃げた(笑
当り前だ、逃げるしか能がないのだ(笑
そうやっていつまでも逃げているがいい(笑
そして思う存分僕に対して汚い悪口や罵りを書けばいい(笑
お前が何を書こうとアホなのはお前だ(笑
> 夕方に相手になってやるから
> それまでに無限が存在することを証明しておけ(笑
あ、もしかして素人君は
「無限公理から無限集合の存在が従う」ことがわかりませんってこと？
つまり
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
［定義］と［解釈と帰結」が読めないってこと？
> > オレの仮定：「無限は存在する」
>
> これは公理である。よって証明不要である。
これの意味が分からないとしたら、そういうことでしょ？ｗ
無限公理が分かってないの？
無限公理から無限集合の存在がしたがうことが分かってないの？
無限の定義が違うの？
公理の意味が分かってないの？
オレにはぜーんぜん分からんなあ、お前が何を分かってないのかが。
まあお前に無限集合の存在が分からなくても無理はないよ。
だって「有限」と「無限」の定義がそもそも違うようだからね。
そんな奴にどんな文献を出したって無駄。
お前の数学では「無限は存在しない」が金科玉条だから、無限を持ち出した時点でOUTだろ？お前に言わせれば。
ってことは当然、無限公理は使わないし使えないわけだ。お前の数学では。
それなら説明責任はお前にあるわけよ、分かる？
お前しか知らない公理系でお前しか知らない「無限」「有限」の用語を使われたって誰もわからんだろ？
お前の「無限は存在しない」という金科玉条は公理なのか？どっちなんだよ。
他人をこれだけバカにしてきて「無限が存在しない」証明はどこにもないじゃないか。
これが公理（仮定）でないなら、お前は証明しなければならない。
お前の数学における「公理」「用語の定義」をきちんと整理したうえで「無限が存在しない」ことを証明せよ。
お前はそれをやらなければならない。
他人をさんざんバカにしてきたんだからな。
逃げるなよじじい。
気が向いたら相手してやるから、きっちり証明を書け。
不備は許さんｗ
定義を問われて「そんなのは常識である、何を難しく考えてるのか」とか言っちゃう馬鹿が
＞要するにこのアホどもは数学は厳密の学であるということが分っていないのだ（ｷﾘｯ）
だってさ、笑えるな
＞>オレの仮定：「無限は存在する」
＞なら、それを証明してみろ阿呆(笑
この一言で爺さんが何も分かってないのがよ～く分かりますた、本当に有難うございました
>>どの番号についても、同値類の中で、尻尾を共有しない数列の存在が示せる
>時枝記事より
>「実数列の集合 R^Nを考える.
> s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，
> ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき
> 同値s ～ s'と定義しよう」
>ですので、”同値類の中で、尻尾を共有しない数列の存在が示せる”は、ありえんだろ！
> 定義に反する！！
「どの番号についても」を省略するのが誤解
どの番号nについてもs = (s1，s2，s3 ，・・・)，について、
not(sn＝s'n)となる数列s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )の存在が示せる
つまりsnは共有していない
上記は、同値類の定義には全く反していない
>>∞が、無限公理の反例になる
>公理に、”反例”という言葉は使わない
使う
∞∈N~だが、∞＋１∈N~でない
x+1はｘ∪｛ｘ｝
∞＝{0,1,2,3,・・・｝(＝N)
∞＋１＝{0,1,2,3,・・・∞｝(＝N~)
＞数学の研究対象として、定義を拡張あるいは変更して、
＞考察するというのは、常套手段だよ
数学の問題の結論が気にいらないという独善的な理由で
前提を変更して否定するというのは邪道だよ
＞視野が狭いね（＾＾
あなたこそ了見が狭いね（＾＾
>>超準的自然数も自然数です あなたがご存じないだけでしょう
>サイコパス”17.慢性的に平然と嘘をつく”か
自然数の公理を満たすなら自然数です
標準的自然数だけが自然数だというわけではありません
注）標準的自然数とは自然数論のどのモデルにもある自然数
ゲーデルの完全性定理により、自然数論からその存在が証明できる
＞数学の研究対象として、定義を拡張あるいは変更して、
＞考察するというのは、常套手段だよ
拡張する前に元の命題をきちんと理解しようや。
>>標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない
>この話が、子供だましの数学的証明につながるとは思わなかったね（＾＾
>>784 でも述べたように
「標準的自然数とは自然数論のどのモデルにもある自然数」
である、逆に非標準的自然数は、これを含まないモデルが存在する
（実は標準的自然数のみを含むモデルが存在する）
>単に、自然言語の陳述と思った
あなたがモデルを知らないからそう誤解しただけ
Y or N で答えよ、N の場合は理由を述べよ
お前は co-tail の定義を「ある番号から先のしっぽ」※と書いた。 Y/N
だから S_π の co-tail が何番から先のしっぽなのか聞いたんだが、
＞co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
は上記定義と矛盾している。 Y/N
よってお前が取るべき対応は以下のどれか Y/N
・S_π の co-tail={s_n, s_(n+1),...} の n を自然数で答える
・co-tail の定義を変更する
・co-tail が存在するという主張を取り下げる
※
＞４．ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ
>おれが、最初から言っていることを繰返しているだけじゃねーか（＾＾
あなたがNとN~は違うと云っているなら
R^N~で、箱入り無数目が成立しなくても
R^Nで、箱入り無数目が成立しないことの
証明にはなり得ないと云ってることになりますが
そうだと認めますか？
お前何も理解しとらんな 馬鹿丸出しやんけ
＞周りのレベルが下がっている気がする
＞いや、数学板のレベルが下がっているのかも（ｷﾘｯ）
と、εN論法すら分からないバカが申しております
＞そんなものを誰が公理としたのか(笑
Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo
> あれあれ？
> 時枝記事より「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由，」
> とありますです
{0, 1, 2, ... , 9}^Nで数当てができないのなら「どんな実数を入れるかはまったく自由」は成り立たないことになる
「(有限個の箱に)0から9のどの数字を入れるかはまったく自由」の場合は有限小数のどの元も自由に選べることに等しい
では「(可算無限個の箱に)0から9のどの数字を入れるかはまったく自由」の場合は任意の元(= 実数とみなせる)を自由に出題できますか？
それにはどのような条件が必要か？
「(有限個の箱に)どんな実数を入れるかはまったく自由」の場合はR^nのどの元も自由に選べる
では「(可算無限個の箱に)どんな実数を入れるかはまったく自由」の場合はR^Nの任意の元を自由に出題できますか？
それにはどのような条件が必要か？
ということです
>>710
> 出題者は任意のR^Nの元をsn = a1+r1, a2+r2, ... , ak+rk, r(k+1), r(k+2), ... の形で
> 自由に選ぶことが可能になる
無限公理とは可能無限公理にすぎないのである(笑
こんなことも分らんとは何たるアホどもよ(笑
ペアノの公理にしても無限公理にしても、
ただ単に自然数はいくらでも作れますよ、
と言っているだけなのである(笑
いくらでも作れるが無限個は作れない(笑
どんなに作っても有限個である(笑
こういう単純なことが、ここのアホどもには分らないのだ(笑
ここの連中がいかにドアホであるか分る(笑
無限公理にはどこにも「～を作れる」なんて書かれてない
「～を満たす集合が存在する」と書かれてる
独自解釈もほどほどに
がいかにアホのクルクルパーであるかがはっきり分った(笑
この馬鹿は無限公理が公理だから
無限は存在すると思っているのだ(笑
無限公理なんて、自然数はいくらでも作れる、
という当たり前のことを近代のアホ学者が
定理として立てただけのものであって、
単に可能無限公理にすぎないのに、
この馬鹿は実無限公理だと思っているのだ(笑
もちろんこの馬鹿だけではない(笑
このスレ全員がそう思っているのだ(笑
まさにアホの巣(笑