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670 :
>>634
> なお別に、自然数N→無限大∞を加えた拡張自然数N~で番号付けできるとすることもできる

これは解答者が箱に自然数Nで番号付けすることを禁止するものではない

(a) 可算無限個の箱を自然数Nで番号付け(R^N)して更に1個の箱(∞番目のR)を使う (= N~)
(b) 可算無限個の箱を自然数Nで番号付け(R^N)する

解答者は(b)を選べば良い
仮に(a)でのみ数当てが成功するならR^Nの元を1列のR^Nの元と1つのRに分けることになるだけ

確率99/100だったらR^Nの元を100列に分けてもよいし200列に分けてその中から
100列を選んで数当てをしてもよい
あるいはR^Nの元を1列のR^Nの元と1つのRに分けて1列のR^Nの元の方を更に100列に分けてもよい

現代数学って結局役に立たないじゃん
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