dx dy の意味は？
微少増分だとすると、大学初級のεδ論法でそんな曖昧なコトは排除されたのでは？
dy/dx が分数ではないとされるけど、分数のように計算したりするし…
微分形式だという話もあるが、微分形式の本を読んでも「これが微分形式だ！」なんて
やらないで、例によって天下り的に「こういう性質があるのが微分形式だ！」なんて言って
根底に潜むだろう思想を隠蔽するしｗ
f(x+Δx)=f(x)+g(x)Δx+o(Δx)
g(x)Δx=dfとかきます
直感的に分かるのだが、εδ論法で微少増分は排除されたのでは？
>>3
高木は dx=Δx と書いていて同じ疑問が…
余接空間の元だよ余接空間。
dyとは、何なのか？と自問自答したら
そしたら、宇宙の彼方の星、オメガ星
の宇宙人から、怪しい電波を受信
宇宙人「y=x^2ならdy=2*x だよ」
ポク 「dyぢゃなくて、dy/dxだろ」
ここで、電波が途切れた。
dokkiri y
「微小」なんてのはお気持ちに過ぎないから徹底的に排除する
何かマクローリン展開したくなった
無限小は怪しい値かも知れないから
で、試しに、
y=x^2をマクローリン展開すると、
y=3x^2になっちゃった。
確かにx=0では3x^2=x^2だ。でも、
3x^2は、x^2の3倍も大きい。
到底、近似値とはイエナイ。
だからなんか、よくわからないけど、
無限小は怪しげな値だと思う。
でも
無限大は怪しくない気がする
ってどんな意味？
むかし超準解析の本でチラっと見たことがある
よく覚えてないが、無限小そのものを dx と定義するのではなく、
なんらかの写像のことを dx と定義していた気がする
両辺にdtを掛けてfをzにすると、
完全微分の公式
dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy となる。
で突然ですが、以下は
無限遠方のオメガ星の宇宙人と
ポクとの会話（怪話）である。
ポク
薬x単独服用で発癌率1%/mg減少
薬y単独服用で発癌率2%/mg減少
であることが判明した。
薬xを10mg 薬xを20mg同時服用
発癌率は、どうなるか？
宇宙人
1×10 + 2×20 = 50だ。だから、
発癌率は、安直な計算で50%減少
ポク
そうか、yの値によらず∂x=dxという
のは、チョウ怪しげだ。
そもそもdxですら怪しい値なのに
ここで、宇宙人との怪話が途切れた。
「僕ちゃん 微分形式わかりまちぇん」まで読んだ
微分積分でdx,dy書くとき、あ、今多様体に付随する接ベクトルから接ベクトルへの写像を書いてるんだ！て本当に思ってるんですかね
何かしらの増加量だと思ってると思うんですけど
普通の積分とか全微分の式も微分形式で捉えようとするのは、それしか知らないからとしか思えないんですけど
∂z/∂x * ∂x/∂y * ∂y/∂z = -1
と言ってすぐにわかる人と悩んじゃう人とに分かれちゃうよね〜
+-×÷と似たようなもん
この記事有料だけど読んだ奴居る？。
TwitterR
掛け算、割り算的な使い方してて戸惑う
でも公理があるから安心できる
って域に de dyの場合は自分が到達してないだけなのを
数学の定義が悪いからという方向に走る
悪いのはおまえの頭www
じゃ、正体を分かりやすく説明して？
はあ？
接ベクトル場の双対な余接空間なんだから等高線みたいな葉層構造が微分形式の住処だろ。
言い訳
そして、話は突然に変わるが、
今朝は、ポクはコーヒー牛乳飲んだ。
そしたら、西暦18xx年の地球を訪問した
伝説のコーヒー先生と会話ためだ。
以下、その時のやり取り
【コーヒー先生】
dとか、δとdとΔは、イメージ。だから
dとか、δとdとΔは、iだ。だから、
δとdとΔは虚数のお友達だ。だから、
δとdとΔは実数ぢゃないのだ。で、
δとdとΔの量は、無限小だ。
δとdとΔの値は、イロイロぢゃ。
【ポク】
dxは、実数xと無限小値dを掛けた値？
【コーヒー先生】
超全く間違えぢゃ。
dxは、実数xと無限小量dを掛けた量!
値ぢゃないぞ。量ぢゃよ。
無限小量は、イメージで幻想ぢゃ
dxも、これまた無限小という量ぢゃ
たとえば、{dx}は1次元ユークリッド空間Rの接ベクトルRd/dxの双対基底だということに、何の意味があるの
dxとかdyなんてライプニッツが適当に付けた微分の記法でしかないんだからな
見やすいように便宜上dxとかdyという「記号」を何かの量のように書いてるだけ
そもそも微分形式って先に微積分があってそれをテンソルにあてはめて簡略化したものなんだから、微分形式を微分の説明に使うのはただの循環論法
ある対象Aを説明するのに、それを一般化したBに関する理論を使って説明するのは駄目だと言いたいの？
あまりに一般化しすぎるとごまかしが効くようになりますからね
普通の積分のdxは別に微分形式を積分しているわけではないですから
わかってない人は微分形式使えません
落ちこぼれたバカが延々と引っ張ってるだけのスレ
わかってますか？
松坂くんとかガロアスレのスレ主とか軍事機密にされた某の同類w
「お前もわからないないんだろ」という輩に何を言っても無駄無駄無駄
おめでとうパチパチパチ このスレも終了だ
＞dx とか dy って微積で出るけど、この明確な意味って何だ？
ないです（キッパリ）
＞微少増分だとすると、大学初級のεδ論法で
＞そんな曖昧なコトは排除されたのでは？
曖昧なのではなく、通常の実数論では定義できないからです
超準解析があるじゃないかという人がいますが、
はっきりいって超準解析が理解できる人ならεδも理解できます
＞dy/dx が分数ではないとされるけど、分数のように計算したりするし…
記号の扱い上そう見えるだけです
入門者に言わない方が良いだけ
相手によって「正しい」が変わるのさ
超準解析は数学界の機密事項
一般人に語ってはいけない（嘘）
デルタ?って三角の形してるし
デルタδはフニャフニャしてるが
デルタΔも、三角だし、
dy/dx は、内緒の話だが三角関数だ。
基底でもあるがな
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/huwa_cororon/status/1199593474128896000
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数学を雑に扱ってるインチキ科学
これなら数学的にまともに書いてあるのだろうか
構造そのものに乗っ取られることなく、構造の中で何かを得て、
何かに触れて、騙されずに何かをわかっていくことにも本質があります。
考えてわかるのも、感じ察してわかるのもそれぞれに正解で、逆も
またあるでしょう。
なんかあったな
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私は、国立理系、上位私立文系合格実績あります。
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バカな半可通を騙す商売が成り立ちそうだなw
ｄｘは微分型式
Δｘは増分
δｘは変分
混同して使われることがあるから混乱する
明確な意味はあるし分数でもあるのなら、次の問題に答えてくれ。
y=x^2とする。
x=1においてdy/dx=2であるが、dxとdyそれぞれの値は何になる？
dxとdyに「明確な意味はあるし分数でもある」のなら
「分母」dxと「分子」dyそれぞれの数値が確定するはずだろ。
同時期の物理学の授業ではdy=〜dxとかいう式を使って、積分記号付けたりして混乱した
分数が数値としか思わんのか
他の分数もあるぞ
任意の整域に分数が定義できる
>分数が数値としか思わんのか
dy/dx=2は数値だろ。何言ってんだか。
具体的にdxとdyが何かをいえないのか？
「任意の整域に分数が定義できる 」のなら
今の場合の整域は何で、どのような定義によってdy/dxを定めているのかを明示せよ。
その場合にdy/dxが通常の意味での「分数」になることも示してくれ。
具体的に数学的に答えられないほうがアホ。
煽っても、79のようなアホには無理だね。
dx = 1/∞ ∧ dy = 2/∞ かも知れん
紙は、地球人は、平面と見えるん。
ワィは、超宇宙生命体は、紙は、
厚みは、dxの直方体に、見えるん。
で、そうだ、話を戻すと、
y = x^2 ⇒ dy/dx = 2*x は、超厳密には
y = x^2 ⇒ 2*x - dx < dy/dx < 2*x + dx
なのです。
おまえ、>>1なん？
頭悪すぎてヤベーな
分数が分かってない、もちろん微分も分かってない
分数で分かるのは分子対分母の比であって、
分子と分母のそれぞれの値な訳がない
>分数で分かるのは分子対分母の比であって、分子と分母のそれぞれの値な訳がない
頭悪すぎてヤベーのはお前。
たとえば、分数1/2は分子の値1と分母の値2が決まっている。
もしdy/dxが「普通の分数」であるならば、「分子dy」と「分母dx」の値が決まっていなければならない。
もし「分子dy」と「分母dx」の値が決まっていないのなら
dy/dxは「普通の分数」ではないことになる。
再度質問すると
y=x^2とする時、x=1においてdy/dx=2であるが、dxとdyそれぞれの値は何になる？
dx = 1/∞ で dy = 2/∞ かも
でも、yが1次か2次関数なら、
dx = 0.1 で dy = 0.2でも良い。
何故かは、話が長くなるので別途とする
おまえバカのふりしてんの？
具体的に反論できない奴は消えてくれ。
面白い
続けてくれ
>>89
>たとえば、分数1/2は分子の値1と分母の値2が決まっている。
決まってない
1/2=α/2α (αは0以外の複素数全体)
分数1/2は分子の値1と分母の値2が決まっている。
分子と分母の値が決まっている分数を
わざわざ1/2=α/2α (αは0以外の複素数全体) と分子と分母の値が決まっていないように書いて
お前は何がしたいのか？
底なしのアホだな。
「分数1/2と同じ値を持つ分数の分子の値と分母の値は決まらない」ことの
区別がついていない底なしのアホがいるようだ。
「dy/dxは値2が決まっているだけで、分子と分母の値は決まっていない」ならば
dy/dxは「通常の分数」ではないことになるな。
また、dyとdx個別に意味づけをすることも放棄していることになるな。
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