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素数について教えていただきたいのですが
- 1 ：2012/03/26 〜 最終レス ：2019/01/04
- 中二病全快ですいませんwwwwwww
- 2 ：
- そすう
素数
prime numbers
素数とは、1 と自分自身以外に正の約数を持たない、2以上の整数のことである
- 3 ：
- ブルバ読め
- 4 ：
- ブルーバ読め
- 5 ：
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 6 ：
- 全ての数は素数の累乗の乗算で表せますよね
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 8 ：
- そしてその時の素数のそれぞれの指数もまた素数の累乗の積であらわせます。
- 9 ：
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 10 ：
- 素数とは数学者の脳を、薬物中毒患者と同じ活性化状態する整数である。
ここから、ある整数が素数であるかを判定するには
数学者に整数を見せ、そのときの脳の活性化状態をモニタリングすることで
判定できることが脳科学的に証明されました。
- 11 ：
- ついに脳まできたか、馬鹿意志とんま
- 12 ：
- 数学を勉強する意義について議論するスレ
http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1334923127/
- 13 ：
- 合成数の切れ目が素数です。
隣り合う合成数の差は１です。
- 14 ：
- 4と6とか
- 15 ：
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- こうこのコピペばっかみてると、もうただの数ヲタもやめてしまいたくなるよ。
こんなに数学が嫌われるんなら、さっさと科目からはずしてしまえばいい。
数タコぐらいの呼び名で充分だ。
- 28 ：
- 日本人がPCでメガ素数（100万桁以上の素数）を発見！（分散コンピューティング）
http://ikura.2ch.sc/test/read.cgi/entrance/1330618953/270-
270 名前：名無しさん？[sage] 投稿日：2012/04/24(火) 18:35:00.30 ID:???
日本人から発見ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━ｯ!!
けどTeam 2chじゃなかった
【PrmeGrid】一般化されたフェルマーメガ素数が発見されました
http://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=4290
2012年4月19日21:12:27 UTC （日本時間 2012年4月20日06:12:27）
PrimeGridのGeneralized Fermat Prime Searchでメガ素数（100万桁を超える素数）が発見されました
773620^262144+1
この素数は1,543,643桁で、Chris Caldwellの
“The Largest Known Primes Database”（大きい素数のデータベース）で
一般化されたフェルマー素数としては2位、全体でも22位にランクインしました。
日本の Senji Yamashita さんが、Windows 7 Professional x64が稼働している
Intel Core i7-970 @ 3.20GHz、 6GB RAMのシステムで
NVIDIA GeForce GTX 580を使って発見されました。
このGPUで素数かどうかを調べるのに約47分かかりました。
SenjiさんはPrimeSearchTeamのメンバーです。
- 29 ：
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- これでRSA攻略にまた一歩近づいたな
- 34 ：
- >>27
そのぐらいでやめるなら2chやめろ
- 35 ：
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 49 ：
- 勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
- 50 ：
- 今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家
を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が
出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ！
そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。
描
>これからの日本は低脳が支える。
>そうすれば僻みも出ないし楽チン。
>優秀な人間は消えろ！！！！！！！！！
>
>うるせえ！！！！
>こちとら人間が嫌いなんだよ！！！
>優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ！！
>たわけが！！！
>
- 51 ：
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 素数はひみつ☆
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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- 57 ：
- 20進数の素数教えて
- 58 ：
- 素数を一般化したものが素イデアル
- 59 ：
- 何進数にしようと素数は同じ
1進数の素数
11,111,11111,11111111,11111111111,...
2進数の素数
10,11,101,111,1011
3進数の素数
2,10,12,21,102,...
4進数の素数
2,3,11,13,23,...
5進数の素数
2,3,10,12,21,...
10進数の素数
2,3,5,7,11,...
- 60 ：
- よって20進数も
20進数の自然数
1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1A,...
20進数の素数
2,3,5,7,B,D,H,J,13,19,...
- 64 ：
- >>63
無職のクソガキ！ 大変なコトになるな！
憲法改正だ！ ９６条を改正して、その後９条を改正、そして何条を改正すると思う？
１８条だ！ これで、国家総動員法が出来て、お前ら無職のクソガキは、真っ先に徴兵！
おまえたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！ すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 66 ：
- 良スレ
- 67 ：
- ε ⌒ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・）
ε ⌒ﾍ⌒ヽﾌ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ω・）
ε ⌒ﾍ⌒ヽﾌ⌒ﾍ⌒ヽﾌ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ( ・ω・）ω・）
ε ⌒ﾍ⌒ヽﾌ⌒ﾍ⌒ヽﾌﾍ⌒ヽﾌ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ( ・ω・） ・ω・）ω・）
しー し─Ｊしー し─Ｊ し─Ｊ ─Ｊ
- 68 ：
- 馬鹿は単発スレを立てる
- 69 ：
- 5以上の整数nで2以上√n未満のすべての整数で割り切れる最大の数が24になりそうなんですが、高校くらいまでの知識で証明できるでしょうか？
- 70 ：
- 5以上っていう条件の意味がわからない
- 71 ：
- 素数を数えて落ち着く
の元ネタってなに？
- 72 ：
- ジョジョのプッチ神父
- 73 ：
- 素数を数えて落ち着くんだ！1,3,5,7,9…よしっ
- 74 ：
- よしじゃねーよw
- 75 ：
- 過剰数について、過剰数の割合が0.2474から0.2480と証明されているとのことですが、4000あたりで0.2481と極大値をつけたあと、徐々に下がり続けて、今22万あたりを解析していてついに0.2474を僅かに割り込みました。
これ以上解析を続けるといつかは増加に転じるのでしょうか？
- 76 ：
- ,-ｰ──‐-､
. . ,! || | ,-ｰ──‐‐-､
,-ｰ──‐‐-､. ,!‐|--------┤. ,! || |
,! || | |::::i /´￣￣｀ヽi ,!‐|--------┤
!‐|--------┤ |::::i | |＼∧/.| || |::::i /´￣￣｀ヽi
|::::i /´￣￣｀ヽi |::::i | |__〔@〕__|.|| |::::i | 卍 ||
|::::i |（´･ω･`）||. |::::i |.（´･ω･`）|| |::::i |（´･ω･`）||
|::::i | || |::::i | ｷﾝｸﾞ || |::::i | ﾃﾗ .||
|::::i |.ｶﾜｲｿｰｽ|| |::::i | ｶﾜｲｿｰｽ.|| |::::i |ｶﾜｲ.ｿｰｽ||
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|::::i : : : : : : : : :| |::::i : : : : : : : : : | |::::i : : : : : : : : :|
｀'''ﾞ‐ｰ-----ｰﾞ ｀'''ﾞ‐ｰ-----ｰﾞ ｀'''‐ｰ-----ｰﾞ
- 77 ：
- abc予想が素数の分解式であることは確かであるらしい
- 78 ：
- 突然ですが
http://eprints3.math.sci.hokudai.ac.jp/342/1/kato_all.pdf
p進Hodge理論とゼータの値 Kato, Kazuya p進Hodge理論とゼータの値. In: 代数幾何学シンポジューム, 1992/11/10, 城崎町.
http://phasetr.com/2013/08/09/%E5%8A%A0%E8%97%A4%E5%92%8C%E4%B9%9F-%E3%80%8Ep-%E9%80%B2-hodge-%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%A8%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%AE%E5%80%A4%E3%80%8F/
加藤和也, 『p 進 Hodge 理論とゼータの値』 - 相転移プロダクション相転移プロダクション: 2013 08.09
抜粋
我らが加藤先生の PDF があった ので共有しておきたい. 『(p) 進 Hodge 理論とゼータの値』と題された文章だ. 手書きで味わい深い.
1 章 城崎と宇宙
1 章がいきなり「城崎と宇宙」となっていて攻撃力高い.
P.1
仏教の法のことは全く理解していない筆者であるが, (p) 進 Hodge 理論のような数学の深い法もまた, この温泉寺の大気の中に, 千年も億年もきらきらまじり入って, 人間や生物の生活とともにあったにちがいない.
このあとにも破壊力の高い文言が並ぶ. 是非読んでみてほしい.
- 79 ：
- a以上b以下の範囲に素数が存在するか？
という問題はＮＰに含まれますか？
- 80 ：
- 30番目の素数（113）までの式ならシンプルな式で作れるんだけどねー。
- 81 ：
- >>78
大草原不可避ｗｗｗ
2章からはマトモになるのかと思ったら(ry
筆者は狂ってしまったのだろうか(抜粋) < ええ、そうですとも
でもなんか共感もてるなぁ
- 82 ：
- >>75
100万以下の数では、過剰数は247545個のようだ。
徐々に減少する方向に向かうのかと思えば、1000万以下では、2476000個を越えるようだ。
どの辺りの割合に収束するのか全く分からないし、そのことについて触れている論文もなかなか見当たらない。
- 83 ：
- 全部同じ数字の素数って11以外にある？
- 84 ：
- 1111111111111111111
11111111111111111111111
- 85 ：
- わかっているのは10進法表記で
2
19
23
317
1031
個1が並ぶのは素数
他に
49081個
と
86453個
は確率的素数だが、まだ本当の素数かはわかっていないと10年以上前には言われていた。その後進展があったかどうか。
- 86 ：
- 素数(５以上)の前後の数を掛けると２４の倍数になる
- 87 ：
- n番目の素数を求める公式が見付かったらしいですが、どうやって証明したのかを教えて下さい。
- 88 ：
- 半世紀以上前のやつのこと？なんか最近新しいのでも出てきたの？
- 89 ：
- えっと…。
「n番目の素数を求める公式、ガチで解明される。」っていうページで見付けたものが有って、
式はここで書くと逆に分かり辛くなると思うので検索していただければと思うのですけど、
そもそもn番目の素数を全て求める公式自体が存在しないと思っていたんです。
で、その公式だと全ての素数を網羅出来てるみたいなんですが、肝心の証明が不明で、結局は全て数字を入れてみないとダメなんじゃないか？
って思っていて、証明方法を知りたいんです。
Maximaでもちゃんと計算したらn番目の素数が求まるみたいですけど、
素数同士の関係性って有限個のパターンだと証明されているんですか？
もしMaximaの計算アルゴリズムの中に計算結果を確認する為の素数同士の関係性チェックが有限個で全て組み込まれていたら最初に質問した
n番目の素数公式が公式として成立すると思います。
証明出来ないものを「公式」って書いて有るから疑問なので、証明方法を教えて欲しいと思います。
- 90 ：
- オマエのホラ話は2の74,207,281乗-1が何番目の素数か教えてくれたら考える
- 91 ：
- ttp://d.hatena.ne.jp/igaris/20100626/1277522591
とかのことを言ってるのなら、それは証明もなにも
最も素朴に素数判定をする手続き（2以上n-1以下の整数で割り切れないことをチェックするだけ）
に相当する処理を無理やりΣを用いた式で表し
さらにn番目の素数というものを「素数であってそれより小さい素数がn-1個である数」と読み替えて
それを探す手続きをまた無理やりΣを用いた式で表しているだけ。
多重にΣを用いれば、多重ループで検索する処理とかも１つの式で表せるから
なんでもできる、ってだけのことで、
そのページにも書いてあるとおり一切実用性はない。
要するに＊＊を表す式という言い方をするとその表現方法に制約はないから
プログラムでループをぶん回して探すのと同じ程度の計算量の必要な「式」を用意すれば
大抵の公式は作れるってこと。
- 92 ：
- Σだけではなく、ΣとΠだな。
- 93 ：
- >>91
実用性は無い？だからか〜。じゃあアルゴリズムが正しいのだから証明されたと言って良いのでは？
処理の正当性が確保されているのだから、それで表現された式は帰納法で証明されたと言えないですか？
>>90
それは知らないですし、今は確認する気も無いです。時間が掛かり過ぎるので。
因みにあなたの言っている素数って既に知られている素数ですか？それとも今、検証中の素数ですか？
アルゴリズムが正当なら証明された事になると思いますよ？
- 94 ：
- この人にとっては素数を求めるアルゴリズムが存在すること自体が意外な事実なのだな
- 95 ：
- ちなみにx以下の素数の個数を正確に与える式もあるので、その素数を代入すれば何番目かを式で表すだけならできる。実際に値を計算となると事実上不可能だが。
- 96 ：
- >>94
意外じゃないよ？単に知らなかったから手っ取り早く聞きたくて質問しただけで。
元々工学系出身だし。情報系。
数学は最近、復習する事にしたんだよ。
頭がかなりヤられちゃってて…。昔は頭の中で容易く暗算していたのに出来なくなってるから
仕方ないから紙に書いて高校や大学の演習問題を解かなきゃいけないレベルまで落ちていて面倒だよ。
でも、やらないとまともに数学の研究を深めるなんて無理だからやらないと。
大変ですよね。コレ。（笑）
- 97 ：
- ジジイのリハビリか
- 98 ：
- なんで >>91 の説明に対し >>93 で詰問する形で返すのか理解不能なんだが。
＞処理の正当性が確保されているのだから、それで表現された式は帰納法で証明されたと言えないですか？
だれもその式が正しくないなんて言ってないだろ
もしそのページに書いてあるものについて議論しているのなら
それを読んだ上で「証明が必要だ」と考えたのがどうかしてる。
>>91 が「そもそも当たり前のアルゴリズムを式に（正しく）焼き直しただけなのだから
証明なんか必要ない」と言っているということも読み取れなかったのか？
- 99 ：
- ＞＞99
そういう疑問を持つだろうなって思っていました。（笑）
単なる数学の証明と、アルゴリズムの正当性の問題は別の話。
単なるアルゴリズムだったと分かれば謎はあっさり解決。
単に素数判定のアルゴリズムを考えるのが面倒だっただけって事に帰着しますね。（笑）
自分も＞＞94に書いたレスだときっと誤解されてるだろうな〜。って思っていたから。（笑）
＞＞98
そ。単なるリハビリです。（笑）
- 100 ：
- 何言ってるか分からん
特に四行目
- 101 ：
- >>97 がIDにかけてたことに今気づいた
- 102 ：
- ＞＞101
ん？四行目ってのは多分、単なるアルゴリズム〜 ってところの事を指してるんだろうけど、
二行目の、単なる数学の証明〜ってところを読んでも分からないの？
一応、四行目を単なる数学の証明〜
とも受け取れるからそっちの方が分からないの？って聞いてみるけど。
- 103 ：
- 四行目：
単に素数判定のアルゴリズムを考えるのが面倒だっただけって事に帰着しますね。（笑）
- 104 ：
- ＞＞104
あ〜、失礼！
最初っから説明すると、自分は所謂、素数全てを網羅する公式って存在しないと思っていました。
そしたらΣ使った公式が有って、自分は証明不可能だと思ったんけど、それ自体が素数判定のアルゴリズムを一般式として定めたものだった。
その式自体がアルゴリズムを定式化したものを自分は直ぐに証明された式だと理解でき無かったのだから、素数判定のアルゴリズムについて考えるのが面倒だったからってのが
自分の一番の問題点だったって事かな？と思ったわけです。（笑）
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