TOP カテ一覧 スレ一覧 100～終まで 2ch元 削除依頼
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む43
ベジェ曲線による作図法
分からない問題はここに書いてね456
（・∀・）ﾔｺﾋﾞﾔｰﾝ! ２
分からない問題はここに書いてね460
分からない問題はここに書いてね457
数学は東大より京大 ← これ
0.99999……は１ではない その３
【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.12
統計学Part17
ルジャンドル予想を証明したかもしれない
- 1 ：2016/06/28 ～ 最終レス ：2017/07/21
- ルジャンドル予想
任意の自然数xについて
x^2<p<(x+1)^2となる素数pが必ず存在する
- 2 ：
- x=1,2のとき、(x,p)=(1,2),(1,3),(2,5),(2,7)となり素数pが存在する。
nを以下を満たす整数とすると
x^2<n<x(x+1)
x>2のとき、nはxで割り切れない。
2<=q<xとなる素数q、m>1の整数mによって、n=mqと表されるとすると
x^2<mq<x^2+x…①
a,bを0<=b<mを満たす整数として、x=am+bと表されるとすると
a^2*m^2+2abm+b^2<mq<a^2*m^2+2abm+b^2+am+b
a^2*m+2ab+b^2/m<q<a^2*m+2ab+b(b+1)/m+a
この式が成立するためには、整数rを
r=q-(a^2*m+2ab)…②
として
b^2/m<r<b(b+1)/m+a…③
を満たす整数rが存在することが必要である。
x<mのとき、a=0で、x=b
2m<=mq<mx x^2<mq<x^2+x
上式が同時に成り立つためには
m<x/m(x+1)<x+1
x<mであるから、これを満たすmは存在しない。
(続く)
- 3 ：
- a>0のとき、kを0<=k<=m-1を満たす整数とし、b=m-kとすると
(m-k)^2/m<r<(m-k)(m-k+1)/m+a
m=(x-b)/aであるからmの値の範囲はx^2<m<=x-b=am…④
だからrは
m-2k+k^2/m<r<m-2k+k^2/m+1-k/m+a
x^2-2k+k^2/x^2<r<x-b-2k+k^2/(am)+1-k/(am)+a
上式を満たすrの個数の最大値をR(x,m)とすると
R(x,m)=x-b-2k+k^2/(am)+1-k/(am)+a-(x^2-2k+k^2/x^2)+1
=x-b+k(k-1)/(am)+a-(x^2/2+k^2/x^2)+2
x^2+1<=n<=x^2+x-1…⑤
の範囲には整数がx個存在するから、素数の数をN(x,m)とすると
N(x,m)=x-R(x,m)-(b^2-b-2)/2
=b-k(k-1)/(am)-a+x^2/2+k^2/x^2-2-(b^2-b-2)/2
=-k^2(1/am-1/x^2)+k/(am)+x^2/2-a+b-2-(b^2-b-2)/2
N(x,m)が最小となるのは、N(x,m)がkの2次式でその2次の項の係数が負であり
頂点がk=1/(2(1-am/x^2))<1/2であるからk=m-1、b=1のときに最小となる。
③から、1/m<r<2/m+a
m=2のとき、1<r<1+aとなり、rはa-1個存在する
m>2のとき、1<r<=1+aとなり、rはa個存在する
mは④の範囲をとるので
x^2+1<=m<=x-1、mの取り得る個数は、-x^2+x-1となり
この範囲でのrの取り得る個数の最大値は、a(-x^2+x-1)
よって、⑤の範囲でpの取り得る値の個数の最小値P(x)は
P(x)=x-a(-x^2+x-1)=x(a(x-1)+1)+a>0
したがって、x^2+1<=n<=x^2+x-1の範囲に、少なくとも1個以上の素数が存在する。
- 4 ：
- >>3
⑤の部分を訂正します。
x^2+1<=n<=x^2+x-1…⑤
の範囲には整数がx個存在するから、素数の数をN(x,m)とすると
N(x,m)=x-R(x,m)
=b-k(k-1)/(am)-a+x^2/2+k^2/x^2-2
=-k^2(1/am-1/x^2)+k/(am)+x^2/2-a+b-2
- 5 ：
- 天才現る
- 6 ：
- 名前を付けて、権利を確保しておいた方が良い。
- 7 ：
- 679 ：名無しゲノムのクローンさん：2015/11/08(日) 20:00:43.70
マタハラ
男女雇用機会均等法・育児介護休業法・労働基準法違反
カッシーナ
官製談合防止法違反
私物化していると
業務上横領罪 詐欺罪 窃盗罪
680 ：名無しゲノムのクローンさん：2015/11/08(日) 20:02:12.65
カッシーナが灯台にある証拠。私物化していたら窃盗罪
495 ：名無しゲノムのクローンさん：2014/05/08(木) 11:07:34.10
>>489
https://www.youtube.com/watch?v=Zq3_QnRYYPA#t=1m25s
カッシーナ東大移設？
画面左下
- 8 ：
- 水を差すようですまんがLi(ｘ)とかｘ/logｘとかの関係式はどうなるの？
確実に範囲値の交点あるよね？
それがベルトランからリーマンまでの数学の黒歴史
- 9 ：
- >>2
> x<mのとき、a=0で、x=b
> 2m<=mq<mx x^2<mq<x^2+x
> 上式が同時に成り立つためには
2m＜x^2+x かつ x^2＜mx であることが必要十分であり、後の方は x＜mであり当然なりたつ。
また前の方は 2m＜x^2+x であって、ここからそのようなmが存在しないと結論することはできない。
> m<x/m(x+1)<x+1
？
> x<mであるから、これを満たすmは存在しない。
>
> (続く)
- 10 ：
- >>9
x<mから、x/m<1
m<x/m(x+1)<1×(x+1)
- 11 ：
- x/m(x+1)<m
- 12 ：
- >>10
>>11さんも指摘しているように 左側の不等式は成立しない。
どうも、不等式や整数の取り扱いについて根本的な誤解があるようだ。
x＜m から x+1≦m、これから 辺々を乗じてx(x+1)＜m^2。
両辺をmで割って (x/m)(x+1)＜m
- 13 ：
- >>12
x/m<1
これの両辺にx+1>0であるx+1をかけているだけだけれども
- 14 ：
- >>13
そこの指摘ではないこともわからないのか。
左側の不等式。
- 15 ：
- >>14
もっとまともな反論をどうぞ
- 16 ：
- >>15
はやくm<(x/m)(x+1)の証明してみろよ文盲が 不等式の向きが変わっただけで読解できない白痴かなにかなの？
- 17 ：
- >>16
>>13
- 18 ：
- ￥
- 19 ：
- >>13 は >>10 の最下行の右側の不等式 (x/m)(x+1)<1×(x+1) の証明だろ
左側 m<(x/m)(x+1) は >>12氏他が指摘しているように成立しない
- 20 ：
- あーこれ、どこが間違ってるのかを指摘するの、
学生の良い演習になるな。
- 21 ：
- まとめ：
m<x/m(x+1)<1×(x+1)
という不等式を「左側の不等式」と「右側の不等式」に分けて考える。
ただし、「左側の不等式」とは
m<x/m(x+1)
のことであり、「右側の不等式」とは
x/m(x+1)<1×(x+1)
のことである。>>1 の計算では、「右側の不等式」は証明できる(>>13)。
しかし、「左側の不等式」は証明できない。
それどころか、左側の不等式の逆向きである
m>x/m(x+1)
が証明できてしまう(>>12)。
よって、>>1の証明は間違っている。
- 22 ：
- 不等式の計算ができないと思われたくないので
途中経過を書きます
整数nが以下の式を満たすとする
x^2<n<x(x+1)
x>2のとき、整数nは整数xで割り切れない。
2<=p<xとなる素数p、m>1の整数mによって、n=mpと表されるとすると
x^2<mp<x^2+x…①
x<mp/x<x+1
p/x<1より、mp/x<m
よって、x<mp/x<mが成立する。
x>mのときを考慮すればよい。
2<p<xから、2m<mp<mx、この式と①が同時に満たされるから
m<(x^2+x)/2 m<=(x^2+x-2)/2
よってmの取り得る値の範囲は
2<=m<=(x^2+x-2)/2
x>2のとき、m<x、m<=x-1の整数mは、上式は満たすから
整数mの取り得る範囲は
2<=m<=x-1…②
- 23 ：
- >>22
必要条件、十分条件に対して大きな誤解があるようだ
m<xは2<=m<=(x^2+x-2)/2の十分条件であるのは正しいけど、
そこからm<xは 2<=m<=(x^2+x-2)/2の必要条件であると飛躍している
- 24 ：
- >>23
p/x<1より、両辺にmを掛けて
mp/x<m
この式と①のから得られる
x<mp/x
式から
x<mp/x<mが言えて、x<mとなる
- 25 ：
- >>24
×この式と①のから得られる
○この式と①から得られる
- 26 ：
- >>23
x>2のとき、x-1<x^2+x-2/2ということが問題なのだろうか？
- 27 ：
- >>2
x<mが否定されたなら(証明が正しいかは読んでないから知らんが)
>>3以降の議論全部意味ないじゃん
- 28 ：
- >>27
>>2-4は間違いだったけれども、>>22以降からは意味があると思う。
以下は、>>22の続き
Q(x,y)=[(x^2+x-1)/y]-[x^2/y]
とした場合に、2<=p<xとなる素数を集合をS、その要素数をn(x)
その要素をe1,e2,…,en(x)とすると
Sの中からi個の要素を取り出した組み合わせの集合をSiし
Siの要素の積をpiと表すことにすると
x^2<n<x(x+1)となる合成数の数はC(x)は
C(x)=Σ[i=1,n(x)](-1)^(i+1)Σ[Si]Q(x,pi)
x^2<n<x(x+1)を満たす素数pの個数P(x)は
P(x)=x-1-C(x)
- 29 ：
- >>22
> 整数nが以下の式を満たすとする
> x^2<n<x(x+1)
> x>2のとき、整数nは整数xで割り切れない。
>
> 2<=p<xとなる素数p、m>1の整数mによって、n=mpと表されるとすると
> x^2<mp<x^2+x…①
>
> x<mp/x<x+1
> p/x<1より、mp/x<m
> よって、x<mp/x<mが成立する。
> x>mのときを考慮すればよい。
x＜m が示されたのに、なぜ あり得ない x＞m の場合を延々と考慮するのは何故？
- 30 ：
- >>28に追加
P(x)=x-1-(Li(x^2+x-1)-Li(x^2-1))？
ここで、Li(x)は（補正）対数積分で
Li(x)=∫[t=2,x]1/ln(t)dt
- 31 ：
- >>22
x>mを考慮すればよいってのが分からない
とり方からx<mだけど？
- 32 ：
- >>31
その部分は間違えていた
>>22を以下に訂正します
整数nが以下の式を満たすとする
x^2<n<x(x+1)
整数nは整数xで割り切れない。
2<=a<xとなる整数a、m>1の整数mによって、n=amと表されるとすると
x^2<am<x^2+x…①
x<am/x<x+1
a/x<1より、am/x<m
よって、x<am/x<mが成立する。
x<mのときを考慮すればよい。
x/m<1だから、a<x/m*(x+1)<x+1
a=xの場合には、x<m<x+1となるから不適であり、a<xとなる。
- 33 ：
- >>32
a<xと定義してるのにa=xと仮定してるのは？
x<mを考慮すればよいって言い回しもイマイチ謎
なにか全体的に読みにくい
- 34 ：
- あとaは素数っていう条件は外したのか？
- 35 ：
- >>33
間違っていない。
x<am/x<x+1
の左側の不等式と
am/x<mから
x<am/x<mとなる。
>>34
一応はずした。①の範囲内にある素数の数を求めるときに
aをa<xを満たす素数としてよいという証明は省きたい。
- 36 ：
- >>35
いやその議論は間違ってはないけど考慮してよいって言い回しが個人的に馴染まないというだけ
a=xという仮定については？よくわからない
- 37 ：
- >>36
①の下の式x<am/x<x+1
にa=xを代入すると
x<xm/x=m<x+1
- 38 ：
- >>37
初めにa<xなるaをとってるじゃん
なんでa=xなのよ
>>32の最終段落でなにを主張したいのかわからない
- 39 ：
- >>30 一応訂正
P(x)=Li(x^2+x-1)-Li(x^2-1)？
- 40 ：
- スレが立てられないのでゴールドバッハ予想の証明をここに書くことにしました。
ゴールドバッハ予想
全ての2よりも大きな偶数は二つの素数の和として表すことができる。
mを2以上の整数とするとき
2m=p+q
となる素数p,qが存在する
mが素数の場合には、p=q=mで成立する。
m=2の場合、p=q=2。
p<qとしても一般性を失わない。
mが3以上の場合には、p=2とするとq=2(m-1)となり
qが合成数となるから、pは3以上の素数となる。
kを整数として
1<=k<=m-3…①
を満たすとする。
a,b,x,yを2以上の整数として、①を満たす全てのkに
ついて、m+kとm-kのどちらかまたは、両方が合成数
であるならば以下の式が成立する。
m+k=ax
m-k=by
k=(ax-by)/2…②
by>=4であり、m-k=3の場合には成立しない。
m+k=ax
m-k=y
k=(ax-y)/2…③
m+k=x
m-k=by
k=(x-by)/2…④
by>=4であり、m-k=3の場合には成立しない。
以上から③の場合を検討する。
cを2<=c<=m-k-1を満たす整数とすると
m-k≡d (mod c) d>0
が成立する。
m=ax-kだから
m-k=ax-2k
m-k≡ax≡1 (mod 2)
a,xは2以上の整数だから
a>=3,x>=3、ax>=9となる。
k=-m+ax>=-m+9…⑤
①と⑤を満たすkが存在するためには
-m+9<=m-3 ∴m>=6
このとき、3<=m<6のmに対してkは存在せず、m>=6のとき
k=-m+9>=3となり、k=1,2が成立しない。
以上から、②,③,④の場合に、偶数は合成数を含む二つの
整数の和のみで表すことができない。よって命題は示された。
- 41 ：
- m=6、7の場合にしかkが存在しない場合がなかった．．．
- 42 ：
- http://taibuturi.fuma-kotaro.com/
の上から六番目
ルジャンドル予想の答です
- 43 ：
- m-k=3の場合には成立しない。
はm-k>=3の場合。には
と書くべきなんじゃないかなあ
そうすると②③④の場合ぜんぶやらんといかんのでは？
- 44 ：
- さらにm-3>=k
を満たすkは
１，２，３
まいっぱいあるような
- 45 ：
- >>44
m>2の場合には、p+q=2mとなる最小のpは3となるから
m-k>=3であり、m-k=axで
a>2,x>2としているから、m-k=3の場合にはm-k=axを満たす
aとxが存在しない。
- 46 ：
- m=100,k=50,a=2,x=25
ならば
m-k>50
ax=50>4ですがなにか
- 47 ：
- 何か思い込んでおられるようですね
そういう人は
説得しても無駄ですね
自分で気が付かないと
- 48 ：
- さらに時間の節約のために
m-k=3の場合しか
計算しなくてよいのですか
m-k>4の場合はどこにも出てきませんが
- 49 ：
- >>48
背理法で示そうとしているから、②と④の場合ではm-k=3の場合が考慮できない
から可能性として否定していいと言っているだけ、それぐらいのことも分からないのかと
- 50 ：
- >>43
m-k=axでa>=2、x>=2としていて、m-k=3の場合には成り立たないと
言っているだけなのに、これだけのことが分からないとはどういうこと
中学レベルだが。
- 51 ：
- >>40の続き
③の検討以降を変更します。これで証明されたかもしれません。
mが偶数のとき、kは1<=k<=m-3の値をとる
bをb>=1の整数として
k=m-2b-1のとき
m-k=ax-2k=ax-2m+4b+2
m-k≡1 (mod 2)で、a>=2,x>=2であるから、ax>=9
k=-m+ax>=-m+9
m-2b-1>=-m+9 ∴m>=b+5
このとき、3<=m<b+5のmに対してはkは存在せず、m=b+5のときには
k=1,2が、m=b+6のときには、k=1が成立しない。
mが奇数のとき、kは2<=k<=m-3の値をとる
cをc>=1の整数として
k=m-2cのとき
m-k=ax-2k=ax-2m+4c
m-k≡1 (mod 2)で、a>=2,x>=2であるから、ax>=9
k=-m+ax>=-m+9
m-2c>=-m+9 ∴m>=c+5
このとき、3<=m<c+5のmに対してはkは存在せず、m=c+5のときには
k=1,2が、m=c+6のときには、k=1が成立しない。
①を満たす全てのkに対し、m+kとm-kのどちらかまたは両方を合成数に
することができないので、命題は示された。
- 52 ：
- >>51
奇数の場合を訂正
このとき、3<=m<c+5のmに対してはkは存在せず、m=c+5のときには
k=2が成立しない。
- 53 ：
- 素数法則発見スレで独りよがりの垂れ流しをしてた人だと思う。
自分の書いたことを自己点検できない可哀想な人。
- 54 ：
- さよなら
あなたアホですね
私がかかわるより
ほかの人にやってもらおう
何も条件がないところから
ゴールドバッハは示せません
はいおわり
- 55 ：
- リーマン予想と同値だったりして
- 56 ：
- だから第三者を入れて
どっちが正しいのか
検証してもらおうや
水掛け論になってる
- 57 ：
- m-k=axでa>=2、x>=2としていて、m-k=3の場合には成り立たない
ならばm-k=4の場合は考えなくていいと
へえ
ｍと差ｋが４の場合ははいりほうにより間げなくていいんだって
どう思う？
- 58 ：
- いや、あなたがまともに証明を読む能力を身につければいいだけの話であり、それしか根本的な解決策はない
第三者を入れるなどと、多数決で真偽判定するつもりか？
- 59 ：
- 残念ながら
俺は常識人レベルの算数しか知らない
昔書き込んでたたかれた時には
俺は人の話を聞こうとした
天才過ぎて俺にはわかんないや
- 60 ：
- いや成り行き上
読むことになっただけなんだけど
正しいんなら
それでいいんじゃないですか
ただ誰もそんな態度では
検証してくれませんね
論文誌に発表すればいいんじゃない
- 61 ：
- 誰も検証しないかどうかは、誰も分からない。
自分での検証は限界があると思います。
反論がある方はどうぞ。
- 62 ：
- 二人とも出て毛
このスレから出てけ
ここはルジャンドルスレだぞ
- 63 ：
- >>62
このスレを立てたものですが、スレが立てられなかったので
>>40-41,51-52を書きました。
- 64 ：
- >>61
間違いを理由付きで他人から指摘されたとき、その指摘が妥当かどうか判断できないのは論外
限界を持ち出すなど片腹痛い
- 65 ：
- >>64
ルジャンドル予想の証明は間違えていた。再三で申し訳ないがまた直してみました。
以下にルジャンドル予想の証明を書きます。
x=1,2のとき、(x,p)=(1,2),(1,3),(2,5),(2,7)となり素数pが存在する。
整数nが以下の式を満たすとする
x^2<n<(x+1)^2…①
x>2のとき、整数nは整数x+1で割り切れない。
kを整数とし
1<=k<=x-1
を満たすとすると
n=x^2+x+k
a,bを2以上の整数とすると、①の範囲でnが合成数であるとすれば
n=ab
xが偶数のとき、cを整数とし
0<=c<=(x-2)/2
を満たすとする
k=2c+1のとき
n=x^2+x+2c+1≡1 (mod 2)だから
n=ab≡1 (mod 2)で、a>=2,b>=2であるから、ab>=9
x^2+x+2c+1>=9 ∴c<=(-x^2-x+8)/2
以下の不等式が成立するとき、c=(x-2)/2とならない。
-x^2-x+8<x-2 ∴x>-1+√11=2.3166…
4以上の偶数xに対して、x^2+x<n<x^2+2xを満たすnは全て合成数とならない。
xが奇数のとき、dを整数とし
0<=d<=(x-3)/2
を満たすとする
k=2d+1のとき
n=x^2+x+2d+1≡1 (mod 2)だから
n=ab≡1 (mod 2)で、a>=2,b>=2であるから、ab>=9
x^2+x+2d+1>=9 ∴d<=(-x^2-x+8)/2
以下の不等式が成立するとき、c=(x-3)/2とならない。
-x^2-x+8<x-3 ∴x>-1+2√3=2.4641…
3以上の奇数xに対して、x^2+x<n<x^2+2x-1を満たすnは全て合成数とならない。
以上から、全てのxに対してx^2+x<n<(x+1)^2を満たすnに少なくとも
1個以上の素数が存在する。
- 66 ：
- >>65
この証明は間違っていました。
- 67 ：
- トポロジカルインデックス薦めたけど無駄だったか。
- 68 ：
- 有名な未解決問題がどうして初等的な方法で解けると思うのか理解に苦しむ
- 69 ：
- それは別に悪くない。挑戦して難しさを知るのは大事。
- 70 ：
- 人のいないところでやって、オ・ネ・ガ・イ
- 71 ：
- >>68
>>51
- 72 ：
- >>68
どっちもこれ
- 73 ：
- ゴールドバッハ予想の証明を書きます。
nを2以上の整数とするとき
2n=p+q
となる素数p,qが存在する
nが素数の場合には、p=q=nで成立する。
n=2の場合、p=q=2。
nが3以上の場合には、p=2とするとq=2(n-1)となり
qが合成数となるから、pは3以上の素数となる。
p<n<qとしても一般性を失わない。
kを整数として
1<=k<=n-3
を満たすとする。
a,bを整数として
n-k≡a (mod m), a>0
n+k≡b (mod m)
とすると
a+b≡2n (mod m)
m=2のとき
2n≡0 (mod 2)で、b>0となる
m>2のとき
a?2n (mod m)のとき、b>0となる。
それより小さい素数が2個以上となるn>5の場合に
rを整数、0<=r<mとして
p≡r (mod m)
を考える。
mがm>5のとき、それより小さい素数を2個以上持つので
rは2個以上の値を持つ。
m=5の場合は
3≡2 (mod 5)
5≡0 (mod 5)
m=4の場合は
3≡3 (mod 4)
5≡1 (mod 4)
m=3の場合は
3≡0 (mod 3)
5≡2 (mod 3)
となるので、m>2を満たすmに対して、rの値は2個以上となる。
n>5のnに対し、それぞれのmをa?2n (mod m)を満たすように
選択することにより、m+kを素数とすることができる。
2<=n<=5は
(n,p,q)=(2,2,2),(3,3,3),(4,3,5),(5,3,7),(5,5,5)
となるので、命題は示された。
- 74 ：
- >>73
?となっているのは、≡の否定です。
- 75 ：
- >>73
m は何？
- 76 ：
- >>75
mは整数で
m<x
を満たします。
- 77 ：
- >>75
間違えました、mは整数でm<nです。
- 78 ：
- >>73
＞5≡2 (mod 3)
の下3行を以下に訂正します。
となるので、m>2を満たす全てのmに対して、rの値は2個以上となる。
n>5のnで、m=2に対しては、b>0となり、m>2であるそれぞれのmに対して
rをa?2n (mod m)を満たすように選択することにより、b>0となるから
n>5のnに対して、m+kを素数とすることができる。
- 79 ：
- レモワーヌの予想の証明を書きます。
レモワーヌの予想
全ての大きな奇数 (n > 5) は1つの素数と1つの素数の2倍の和である
p,qを素数とする。
n=p+2q
mを整数とし
2<=m<=n-1
を満たすものとする。
a,bを整数とし
2q≡a (mod m), a>0
n≡b (mod m)
とする。
b=0の場合には、p+2q≡0 (mod m)となるから
p?0 (mod m)となる。
b>0の場合には
p+2q≡b (mod m)
となるから
p≡b-a (mod m)
となることが必要となる。
n>5のときには、nより小さい素数は2個以上存在する。
rを整数として
p≡r (mod m)
を考える。
mがm>5のとき、それより小さい素数を2個以上持つので
rは2個以上の値を持つ。
3≡2 (mod 5)
5≡0 (mod 5)
m=4の場合は
3≡3 (mod 4)
5≡1 (mod 4)
m=3の場合は
3≡0 (mod 3)
5≡2 (mod 3)
となるので、m>2を満たす全てのmに対して、rは2個以上となる。
n>5のnに対し、b=0の場合はp?0 (mod p)となり
b>0のとき、m=2の場合は、p≡b?0 (mod m)であり、m>2の場合は
全てのmに対して、それぞれのrをb≠aを満たすように選択すること
により、p≡b-a?0となり、pを素数にすることができる。
以上により、命題は示された。
- 80 ：
- なんとも哀れをもよおすなあ
- 81 ：
- >>80
何故？
- 82 ：
- >>81
相変わらずこんなことをやっているからさ
>>79
> 3≡2 (mod 5)
- 83 ：
- >>82
なるほど、どうも。
>>73,79
の3≡2 (mod 5)を
3≡3 (mod 5)
に訂正します。
- 84 ：
- >>73
> 選択することにより、m+kを素数とすることができる。
>>79
> により、p≡b-a?0となり、pを素数にすることができる。
”できる”証明がどこにもない。
- 85 ：
- 日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。
お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！
ケケケ￥
政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…
ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw
コココ￥
終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。
学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。
よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww
シシシ￥
- 86 ：
- >>84
それはよく考えてみれば自明だと分かるはず
- 87 ：
- >>446
>>447
そんな事は当たり前ですわ。こういう人を舐めた考え方が私は大嫌いなの
であり、立腹したのでこの馬鹿板を徹底的に焼きます。日本人は人を、そ
して『学問を』舐めてますよね。こういう芳雄的な態度は許さないので。
コレが正に『日本人の敗因』ですわ。
では作業を開始しますので。
￥
- 88 ：
- 日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。
お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！
ケケケ￥
政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…
ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw
コココ￥
終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。
学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。
よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww
シシシ￥
- 89 ：
- どこの国の人間かは知らないが、外からぐちゃぐちゃ、夜中の4時に
二日連続で騒ぎやがって、迷惑だ。
ふざけた、迷惑行為をするチンピラはいい加減にしろ。
- 90 ：
- 都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。
よよよ、よォ～～～しを。近視眼的で打算的だよォ～～～んんん。
ケケケ￥
- 91 ：
- >>79
＞b>0のとき、m=2の場合は、p≡b?0 (mod m)であり、m>2の場合は
＞全てのmに対して、それぞれのrをb≠aを満たすように選択すること
＞により、p≡b-a?0となり、pを素数にすることができる。
間違っている。p≡b-a?0 (mod m) という条件により、ある整数kに対して
p＝mk＋(b-a), (b-a)はmで割り切れない
と表すことができる。右辺の mk＋(b-a) は、どのようなkに対しても
常に素数となるわけではなく、適切なkに対してのみ素数となる。
一方で、p は n＝p＋2q を満たすように選ばなければならないので、特にn＞p である。
よって、n＞mk＋(b-a) を満たすような限定された k の中で、mk＋(b-a) が素数になる
ものを選ばなければならない。そのような k が存在することは自明ではなく、
「(b-a)はmで割り切れない」という貧弱な条件だけでは全く証明できない。
というか、「(b-a)はmで割り切れない」からといって、「(b-a)とmは互いに素」とは限らない。
もし互いに素でないならば、mと(b-a)の最大公約数をdとするとき、d≠1 であり、かつ、
mk＋(b-a) は常にdの倍数となる。よって、もし d が合成数なら、mk＋(b-a) は決して素数になりえない。
この場合、この方針での証明は完全に失敗する。
- 92 ：
- >>79
＞2q≡a (mod m), a>0
＞n≡b (mod m)
＞とする。
＞b=0の場合には、p+2q≡0 (mod m)となるから
＞p?0 (mod m)となる。
細かいことだが、ここも間違っている。n＝3p, p＝q, p は素数, m＝p, a＝2q, b＝0 の場合は、
2<=m<=n-1
2q≡a (mod m), a>0
n≡b (mod m)
b＝0
p+2q≡0 (mod m)
を全て満たすが、しかし p≡0 (mod m)であり、p?0 (mod m) になってない。
＞b>0の場合には
＞p+2q≡b (mod m)
＞となるから
＞p≡b-a (mod m)
＞となることが必要となる。
これは b＞0 だからこその条件ではない。b≦0 であっても
p+2q≡b (mod m) であることに違いはないから、
b の如何によらず、どのみち p≡b-a (mod m) となることが必要である。
＞n>5のnに対し、b=0の場合はp?0 (mod p)となり
ここは完全に間違っている。明らかに p≡0 (mod p) である。
また、それ以前の議論によって p?0 (mod p) が導かれるようなこともない。
- 93 ：
- >>92
b<=0の場合に関しては何もいっていないので、私が書いた内容に誤りはない。
b<=0の場合も同じだというだけだ。
＞ここは完全に間違っている。明らかに p≡0 (mod p) である。
ここの部分は、そちらが完全に間違っている。
b=0の場合には、n=p+2q≡0 (mod m)で、
2q≡a (mod m), a>0
p+a≡0 (mod m)
だから、p?0 (mod m)となる。
- 94 ：
- >>93
＞b=0の場合には、n=p+2q≡0 (mod m)で、
＞2q≡a (mod m), a>0
＞p+a≡0 (mod m)
＞だから、p?0 (mod m)となる。
問題外。2重に間違っている。まず、
本文には p?0 (mod m) などとは書いてない。
本文には p?0 (mod p) と書いてあるのだ。
となれば、君は本分でタイプミスをやらかしていたことになる。
p?0 (mod m) と書きたかったのに p?0 (mod p) と書いてしまったのだな。
これが1つ目の間違い。
そして、もし p?0 (mod m) と書きたかったのであれば、
それはそれで間違いとなる(これが2つ目の間違い)。
実際、>>93で挙げた
n＝3p, p＝q, p は素数, m＝p, a＝2q, b＝0
の場合は、 p≡0 (mod m)であり、p?0 (mod m) になってない。
従って、いずれにしても君は間違っている。
話にならんね。
- 95 ：
- >>94
タイプミスに気づかなかった。
＞n＝3p, p＝q, p は素数, m＝p, a＝2q, b＝0
何が言いたいのかさっぱり分からない。
n=3pであるならば、p=qであり、
m=pとするならば、2q=2p≡a (mod p)
しかいうことはできない。
わけの分からない内容で悦に入るのはやめた方がいい。
- 96 ：
- >>95
もう一度、きみの書き込みを再掲する。
＞b=0の場合には、n=p+2q≡0 (mod m)で、
＞2q≡a (mod m), a>0
＞p+a≡0 (mod m)
＞だから、p?0 (mod m)となる。
これは君の書き込みであるが、これは間違っている。
n＝3p, p＝q, p は素数, m＝p, a＝2q, b＝0 と置けば、
b=0
n=p+2q≡0 (mod m)
2q≡a (mod m), a>0
p+a≡0 (mod m)
を全て満たすが、しかし p≡0 (mod m)であり、p?0 (mod m) になってない。
すなわち、君の書き込みは間違っている。
- 97 ：
- >>95
議論したいならコテハンつけて
- 98 ：
- >>96
m=pの場合には
b=p+a≡a (mod p)
でa>0としているから、b=0の場合にはm=pという前提が
成り立たないのではないのですか？
- 99 ：
- >>98
なんだコイツ。言ってることが意味不明。
n＝3p, p＝q, p は素数, m＝p, a＝2q, b＝0 と置いたとき、実際に
b=0
n=p+2q≡0 (mod m)
2q≡a (mod m), a>0
p+a≡0 (mod m)
及び p≡0 (mod m) が全て成り立っている。
実際に代入して確かめてみろよ。全て成り立ってるだろ。
お前の書き込みは間違ってるんだよ。
＞m=pの場合には
＞b=p+a≡a (mod p)
＞でa>0としているから、
何が言いたいんだ？
0≡p＋2p≡2p (mod p) は実際に成り立っているよ。
で？それが何？「a>0」としているからって、それがどうしたの？
そもそも、合同式において、「a>0」という仮定は
何の意味も持たないことは理解してる？
たとえば
0≡10 (mod 5)
が成り立つけど、右辺の10は「10＞0」を満たすが、左辺の0は「ゼロ」だよ。
お前が言ってるのはこういうことに過ぎない。右辺の10が「10＞0」を
満たすからといって、だから何？
- 100 ：
- ゴールドバッハ予想を証明するための定理を発見したかもしれません。
nを2以上の整数とするとき
2n=p+q
となる素数p,qが存在する
nが素数の場合には、p=q=nで成立する。
n=2の場合、p=q=2。
nが3以上の場合には、p=2とするとq=2(n-1)となり
qが合成数となるから、pは3以上の素数となる。
2<p<n<qとしても一般性を失わない。
rを素数、、r<nとして
それぞれのrに対して
q=2n-p?0 (mod r)
2n?p (mod r)
a(r,n)≡2n (mod r)とすると
a(r,n)?p (mod r)
以下のような表①を考えます。
3≡0 (mod 3) 3≡3 (mod 5) 3≡3 (mod 7)
5≡2 (mod 3) 5≡0 (mod 5) 5≡5 (mod 7)
7≡1 (mod 3) 7≡2 (mod 5) 7≡0 (mod 7)
表①の剰余と、a(r,n)と一致する剰余には記号aと書くことにすると
n=8のときは、3 5 7 |8| 9× 11 13
a(3,8)≡1 a(5,8)≡1 a(7,8)≡2
0 3 3
2 0 5
1a 2 0
と書くことにします。
n=20のときは、3 5 7 11 13 17 19 |20| 21× 23 27× 29 33× 35× 37
a(3,20)≡1 a(5,20)≡0 a(7,20)≡5, a(11,20)≡7, a(13,20)≡1, a(17,20)≡6, a(19,20)≡2
0 3 3 3 3 3 3
2 0a 5a 5 5 5 5
1a 2 0 7a 7 7 7
2 1 4 0 11 11 11
1a 3 6 2 0 13 13
2 2 3 6 4 0 17
1a 4 5a 8 6 2 0
n=21のときは、3 5 7 11 13 17 19 |21| 23 25× 29 31 35× 37 39×
a(3,21)≡0 a(5,21)≡2 a(7,21)≡0, a(11,21)≡9, a(13,21)≡3, a(17,21)≡8, a(19,21)≡4
0a 3 3 3 3 3 3
2 0 5 5 5 5 5
1 2a 0a 7 7 7 7
2 1 4 0 11 11 11
1 3 6 2 0 13 13
2 2a 3 6 4 0 17
1 4 5 8 6 2 0
100～のスレッドの続きを読む
まだ中学生だけど大学の数学科に行きたい
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31
小学校のかけ算順序問題×19
\section{TeX の時間} %%% 第 XIII 節 %%%
この掲示板いらんやろ
三大数学を使う学問「物理学」「経済学」
素数について教えていただきたいのですが
なんで数学板は荒れているのか
２曲線
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54
--------------------
【韓国】日本の輸出規制強化から１００日 素材・部品・装備競争力委員会発足へ[10/6]
[大井]地方競馬実況6601[金盃]
超能力捜査ファイル ★８
古墳の埴輪持ち去りは子供数人…接着剤で「復元」、怖くなり学校に相談 [蚤の市★]
モナコイン再び盗難（´・ω・） ｶﾜｲｿｽ 山田ヲチスレ 1414
『オリジナルカラオケ』が好きな人のスレ
【格闘技】「負けイコール死」那須川天心、RISEトーナメント決勝に向け悲壮な決意
FUJIFILM X-T1 / X-T2 / X-T3 Part79
dアニメストア ワッチョイ有 Part.1
冒険者ギルド物語 for iPhone 123階まで挑戦
【孔明】アベノマスクに慌てたブローカーが慌てて倉庫のマスク出荷 マスク流通量回復 ★9
【新台】検査&検定&発売速報【NEWS】その257
【Kinky】近畿大阪銀行PTⅡ【Osaka】
【宅建士】宅地建物取引士682【AAの犯人は宅犬】
[SDK]iPhoneアプリ開発初心者質問箱49[touch][iPad]
暁のエピカ【3/28
【天才差別】「普通にしろ」「目立つな」 高ＩＱ、ギフテッド…既存の学校に馴染めない子どもたちに必要な”居場所づくり” ★2
面倒くさい女の特徴 [799056758]
今週の日ペ美子ちゃん、久々にどちゃシコ [579392623]
肴23940
TOP カテ一覧 スレ一覧 100～終まで 2ch元 削除依頼
