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Inter-universal geometry と ABC予想 41
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Inter-universal geometry と ABC予想 43
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Inter-universal geometry と ABC 予想 43
- 1 ：2019/12/27 ～ 最終レス ：2020/01/15
- IU幾何やABC予想に関する会話の
サロンと して使って下さい。
荒らしはご遠慮願います。
- 2 ：
- 前スレ Inter-universal geometry
と ABC予想 42
https://itest.2ch.sc/rio2016/test/read.cgi/math/1572150086
過去のスレは前スレより検索願います
- 3 ：
- >>1 スレ建て乙です
先にPart 43が建っていますが、テンプレが違うので自分はここを本スレとします
先に立ったやつはオカルトマニア、学部に毛が生えた程度のオカルト系、ガロアスレ主に執着している共依存の人の隔離スレにしましょう
物理屋さんへ
RIMSの報告書、文科省の文書等の貼り付けお願いします
- 4 ：
- RIMSの報告 文科省の報告書などは
さらに整理し来年初めに貼ります。
- 5 ：
- >>4
よろしくお願いします
物理屋さんにとっては不本意でしょうが、私はこのスレが過疎スレになっても構わないと思っています
ただ、あなたが調べてきたものは２ｃｈに残るだけでなく、人づてに伝わったりしています
海外の友人にメールで内容を伝えたところ、彼らは一様に驚き呆れていました
まあ、私は気が向いたら書くだけですし、息抜きや暇潰しです
気長にやりましょうｗ
- 6 ：
- 0次元の単遠アーベル幾何って可能でしょうか？
つまり、Qの絶対ガロア群の正規開部分群Gを与えられた時、GのQの閉体への作用や、絶対ガロア群への埋め込みの様子は全て忘れた群Gの情報だけで、対応すガロア拡大は復元できるのでしょうか？
- 7 ：
- >>6
それ、IUTに対する皮肉ですか？ ちょっと面白いんですけどｗ
- 8 ：
- 結局、単遠アーベルを使うというのは体は非同型にしたいということでしょうね
で、クンマー理論と結びつけるのは自然同型もありうる形で充満多重同型ということにしたい、と
つまり、同型⊂充満多重同型
- 9 ：
- 上の0次元単遠アーベルについて聞いた者ですが、どこが面白いのか知りたいです
自分はただ星さんのサーベイの最初の方に書いてる内容と単遠アーベルという用語から妄想して、ちょっと疑問に思っただけで深い意味はないです
- 10 ：
- >>9
いや、自分も深い意味はないですよ。ただ、グロタンディークの遠アーベル予想の、
遠アーベル的な体としての「遠アーベル的な0次元スキーム」のことを思い出しただけです
「単」はmono-、「双」はbi-、ですよね。前スレでも書きましたが、前者はabsolute、後者はrelativeです
後者だと比較するので体について同型・非同型を言えるわけですよね
前者だと何も言えない
望月がIUTで単遠アーベルを使ったのは（正確には絶対遠アーベルを構築してIUTで使ったのは）、
simulate a∈a、loops of mutations、simulate ∈-loops をやりたかった、つまり入れ子宇宙を作りたかったからですよ
このsimulateやmutationが肝で、「仮想的に」、「少しずつずらしながら」ということです
ま、私の理解はどうでもいいのですが、なぜあなたは「0次元の単遠アーベル幾何」なんて思いついたのですか？
妄想にしては行き過ぎているというか、変に邪推してしまうのですよ、いろんな意味でｗ
- 11 ：
- ただただ内田ノイキルヒの絶対版はあるのかな？程度の質問ですよ
- 12 ：
- >>6
一見情報が退化するという意味でそう言いたいのだろうが、「0次元」という表現に拘る必要は全くないですね
内田ーノイキルヒ同型を一般化できるかといえばできますよ。しかし、IUTが主張しているようなのとは
違うやや複雑な方法しかむしろ自分には思い付かない
- 13 ：
- エタール基本群についてはいくつか一般化のルートがある
そういうものを更に一般化しておいて代数体に対する内田ーノイキルヒ同型を超えた遠アーベル幾何を
構成する。一見誇大妄想的だが、間違いなくできますね。変形空間のモジュライも構成できる
但し現段階で証明は全く持ってませんw
しかし、自分が考えるのはIUTのやり方とは全く違うし、>>6さんがIUT自体をどう考えるのかはわからない
- 14 ：
- ノイキルヒ・内田の定理と双遠アーベル、単遠アーベルの話を整理しておくと、元々はノイキルヒ・内田の定理の証明方法です
双遠アーベル、単遠アーベルの名付け親は望月です
①双遠アーベルは、2つの対象の体や絶対ガロア群を比較して、体として同型⇔絶対ガロア群として同型、を論ずるもの
②単遠アーベルは、1つの対象の絶対ガロア群から出発して体を復元する、というものです
①は関数体でも数体でも証明できる。②は関数体では「復元可能性」であり、さらに数体では非常に煩瑣な議論になり同じく「復元可能性」です
なぜ「可能性」なのかというと、見れば分かるようにガロアの逆問題があるからです
で、望月は単遠アーベル的復元/構成について、「所望の手続きの存在を証明する」ことが目的ではなく、
「所望の手続きを与える」ことが目的である、と言っています。ですからソフトウェアなどと表現したりするわけです
単遠アーベルは「そもそも復元とは何か」という望月の問題意識から出てきたもので、単遠アーベルでノイキルヒ・内田の定理を証明できれば、
その系として双遠アーベルでも証明できるということです
- 15 ：
- ではなぜIUTでは単遠アーベルを用いるのかというと、「非常に似ている対象の異質な環構造のコピー」を作りたいからです
自然同型になる対象を作ったら無意味になるからです（SSレポのようになる）
宇宙際幾何学の前提として基点を動かすというアナベリオイド幾何学があり、さらに単遠アーベル的復元/構成をもって宇宙際幾何学とし、
数体のタイヒミュラー理論を構築したわけです
- 16 ：
- ここで多くの数学者にとって疑問になっているのがコンラッドのオックスフォード・メモに書かれているようなことです
「これらの対象（非常に似ている対象の異質な環構造のコピー）を同型とします」
「えっ？」
「さらにこれらの同型にラベルを貼って管理します」
「えっ、えー？なにそれー？！」
さらに、SSの主要な関心事であるpilot objectの抽象v.s.具象ですが、上記のようにガロア圏で極めて抽象的な議論をしているのに、
ラベルによって常に具体的なものがくっ付いているということです。つまり、テータ関数の特殊値の代入点を示すラベルj^2のことです
- 17 ：
- ふ～、疲れました。とりあえず分岐したスレなので、自分なりの理解と現状を誤解を恐れず極めて大雑把にまとめてみました
単数群と値群を分離して値群部分を変形するとか、他にもいろいろあるんですけどね
書きだしたらきりがありません orz
- 18 ：
- >>8
横ですが、そもそも非同型にしたかったというのはspecZの変形射のモジュライ空間にしたいからです
それはそのままテータのアラケロフ幾何学的情報に対応する
正則構造の自己同型ではそれが実現しえない
SSが言っているのはある意味で、そのような無数の非自明な幾何学的空間など見当たらないということ
- 19 ：
- 根本的な矛盾は、テータ写像と幾何学的空間を巧妙に分けようとする所から生まれている
つまり、テータ写像の抽象的イデアと各宇宙の具体的な幾何学を分けることで平均の計算が達成されるはずだが
それは成り立たないということ。少なくとも圏論と両立するIUTの解釈は存在しない
この書き方がやや適当なのは自覚しているが、別に丁寧な説明が目的ではないので悪しからず
- 20 ：
- >>18-19
補足ありがとうございます。
さらに「そもそも」ですがｗ、「数論的正則構造を解体する」という大げさな表現を用いたことをやりたいわけです
つまり、乗法構造のみをTeichmuller dilationし、「非常に似ている対象の異質な環構造のコピー」を作って膨大な計算をしたいわけです
また、ループ式入れ子宇宙と言ってもこれはメタファーです。つまり、単解構造とそっくりハウスのことですねｗ
対称性通信だけで単遠アーベル的復元/構成し、その様を「大文字Θが目に似ている」という子供っぽいたとえで表現しているわけです
「対称性通信というΘの目で、コピー元とほとんど同じだがほんのわずかに構造が変わったコピー先を見ている様子」ということです
まあ、初っ端から煩瑣で独自な論理なので細かく語ったらきりがないし、大雑把でいいのではないでしょうか
- 21 ：
- すみません、一旦流れを無視して横からまた一言なんですけども、まず圏論的にIUTが奇妙な理由は
かなり洗練された言い方ができる。ただこれはまだ懐に隠しておくとしてw、まず充満多重同型とテータ関数は
言うまでもなく不可分の関係にあるし、これは対数テータ格子という最終装置に対応する鋳型になっている
望月さんは例えばテータ関数については、そのイデアはテータモノイドという絶対的な分裂対象に
求められると考えてるんですね。後は変幻自在。しかしSSはそういう都合の良い考え方を認めない
というのはこの理論のテータ関数は、充満多重同型上の環構造の幾何学的情報に基づいてこそ格子という装置で
存在できるものだから。従って都合の良い、環構造に対しても超越的だがΘリンクのdomain/codomain
ごとに幾何学的（単環論的？）に姿を変えるような自由自在性なんてものは圏論図式的にありえないということ
対象の同一性と差異または抽象と具象の区別を人為的に持ち込まないと成立しない理論ということになる
山下氏は幾何学的射だけを考えるのではないと素直に認めているが、人為的に訳のわからない区別を
作り出して抽象と具象を構造的に混同させてしまうとすれば、それは新奇性ではなく詭弁でしかない
- 22 ：
- しかしこのスレが主流になるには、最低限物理屋さんは必要なんじゃないでしょうかw
他は荒れてるみたいですしね。勝手なレスをしてすみませんでした。また明日以降従います
- 23 ：
- >>11
Hさんの Mono-anabelian Reconstruction of Number Fields は面白い論文で、
mono-anabelian geometryの0次元版に当たる
ただ、不定性を扱うという意味でのIUTの0次元版には当たらない
質問の答えになっているでしょうか
- 24 ：
- >>21
＞圏論図式的にありえない
圏論で正当化できないんなら圏論やめれば？
なんか無理に圏論で考えようとしてかえっておかしくなってる希ガス
- 25 ：
- >>23
それを知りながら質問してるんだと思われ
中学生が学校の先生の力量を測るために数オリの質問するようなもの
- 26 ：
- ∈-loopsの件もそうだけど、なんか必要ないことに拘って
おかしくなってる希ガス
- 27 ：
- 文元お得意のリジッド幾何も創始者はトポスで定式化して、
点のない幾何学であることが意義深いと見なされていたそうだ
その手の、後から見たら不要な意味付けかもしれない
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- 31 ：
- >>23
そういう論文があるんだ
でもIUTは明らかに0次元の単遠アーベルより強い理論だよね。その0次元理論でどんな数論的命題を出せるのか
いまいちよくわからないけど
- 32 ：
- IUTがそういう理論より強いっていうのは勿論、pointlessな所から話をしているからだが
じゃあIUTでやりたかった事をそういう理論で代替しきれるかというと、多分無理なんじゃないかな
従って別ルートからの一般化を考えるか、もしくはIUTに留まるしかない
- 33 ：
- >>31-32
その星の論文は>>14で書いたことを論文にまとめたものですよ
2014年に講演して、2019年に講究録別冊に掲載されるまで5年もかかっているｗ
数体でノイキルヒ・内田の定理を単遠アーベル的復元で証明できるか、という話で、
「手続きを与える」、「復元が可能である」というだけの話です
望月のAbsⅢをまとめただけの論文ですよ
というか、なんで「0次元」なんて話になるんですかね？
星がそういうことを言ってるんですかね？
- 34 ：
- 0次元にこだわってんのは
どうせ空集合の警察か偽の命題の警察だよ
- 35 ：
- というか読んでないとわからないですよね？0次元っていうのは普通のエタール基本群が定義できない設定だと
思うので、そういう所で理論を考えるのはわかるんですが、>>23だけだとよくわからない
- 36 ：
- ＞0次元っていうのは普通のエタール基本群が定義できない設定だと思う
それはネタで言っているのかな？
SGA1を読んで出直してきなさい(´･ω･`)
- 37 ：
- >>36
いや普通にエタール射の層で話ができるのはわかってるよw
確かにおかしかった。単遠アーベルが抜けてた。知らないけど何か条件を制限してんでしょ
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- 40 ：
- 元々の0次元のエタール基本群ってのは多分一種のArtinモチーフだよね
でもその論文ではそれより難しい話してんでしょ？まあ読めばいいって話だけどね
- 41 ：
- >>37
エタール射の層ってお前何の話をしとるんや(´･ω･`)
- 42 ：
- >>40
お前自分の言ってることの意味分かっとらんやろ
ここでいう0次元のエタール基本群ってのはただの絶対ガロア群やがな(´･ω･`)
- 43 ：
- 0次元単遠アーベルについて最初に聞いた者ですが、自分は0次元を単純に代数体って意味で使ってました
それと星さんのreconstructionの論文は知りませんでした。ありがとうございます。
正直どこがreconstructionになってるかわかりませんでしたが....
- 44 ：
- >>42
要は自己同型が絶対ガロア群に同型になるってだけでしょ。その論文はコホモロジーの文脈ではないだろうが
Artinモチーフの一種と言っても別に良くないか？
知識競争じゃないんだからあんたも何か意見したらいいじゃん。何も言うことないなら別にいいけどさ
- 45 ：
- 何か切り替わり時に妙な絡み方されて困るんだけどw、IUTとは違う切り口で単遠アーベル幾何学の理論が
あるみたいな話でそれなんなのって流れだよね。普通のエタール被覆の基本群の話じゃないんでしょ
で、モチーフって言ったのもそれは普通の数論じゃないですよねって意味で対照に言ったつもりなんですよ
知識探り合い競争みたいなのやるのは嫌なんで、>>42の偉い人がざっくり解説レスしてくれたら嬉しいね
自分は身を引きますのでw
- 46 ：
- Stixのエタールホモトピータイプ使った遠アーベル幾何があるけど、エタールホモトピータイプ一致したらl進実現も一致するしAyoubの予想からモチーフもかなり近いよね
遠アーベル幾何みたいな幾何的一致は難しくても、モチーフの一致なら高次元でも狙えるんじゃない？
- 47 ：
- 謹賀新年
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- 50 ：
- ガッキーで抜いとるんか？
- 51 ：
- ことしのIUTは勝負の年なので占ってみた
- 52 ：
- >>51
今年のIUTは大吉だが金にはならんな
- 53 ：
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- 54 ：
- マモノが棲み憑いてる
パラレルＩＵＴスレはど↑こ↓？
こ↑こ↓・・・？
- 55 ：
- あ、おみくじ引き忘れた・・・
ｴｨｯ!ついでに占いも・・・
↑「桁ハズレ」ッ！
どやッ！！？
- 56 ：
- 惜しいッ！今度こそっ！！
↑【末吉】っ！？
- 57 ：
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- 59 ：
- さよなら。。。
びっくりするほどＩＵＴ！スレの皆様
旧年中は大変お邪魔になりしまて
ありがとうごぜぇmatheた。。。
本年も引き続きお邪魔致しmathe＊＊
- 60 ：
- 無欲の勝利。
- 61 ：
- (^^)
- 62 ：
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- 63 ：
- 一旦身を引くと書いたつもりが一旦が抜けて永久離脱宣言になってたなw
迷惑になりそうならちゃんと逃げるが。>>1さんも醜いいざこざで引いてないかと…
>>46
グロタンディークからしても基本群と表現論ってかなり近いものだし、色々な意味で一緒に考えられる方向に
向かってるよね。でもそういうことはこういうとこに書くもんじゃないと思うんだな。コソコソ進めないとw
それにしてもブログは更新されるのかね？
- 64 ：
- ブログ更新されてる件について
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202001010000/
- 65 ：
- >>64
仁美ストーカー乙
- 66 ：
- >>63
ここも嵐は出禁なんですね...
・・・ですよね～！
( ´∀`)ﾔｯﾊﾟﾘ～♪
短い間でしたが、お騒がせ致しmatheた！
皆様のmathematheのご健勝と
ご発見をお祈り申し上げmathe＊＊
- 67 ：
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- 68 ：
- >>66
>嵐は出禁なんですね...
ウッソ、マジ？！
https://www.youtube.com/watch?v=evCrxxtslVU
- 69 ：
- >>46
ディオファントス幾何から
始まるSSレポートのStixは興味深いね
- 70 ：
- 「習熟者を一人ずつ育ててきており」ってどういうこと？
だったら、なぜ肝心な箇所をきちんと説明する人間が現れない？
なんだか、オウムのことを思い出してきたよ。
- 71 ：
- 書いてある文章が何かおかしい
本当に人を育てて自分の理論を発展させているなら違う表現になる
なのでもう袋小路なのを認められないまま変な方向に走っている
トップ研究者が暗黒面に落ちると周りも止められずグダグダになる
- 72 ：
- IUTってまだやってたんだ・・
- 73 ：
- 2020年度が本番なんだからそりゃそうですよ
最期の宴になるかもしれないけど
- 74 ：
- 並の習熟者を量産する必要ないよな
欲しいのは天才、秀才
- 75 ：
- >>74
それは生まれつきの素質と早期教育の成果が大きいから、資質と母親を選ぶよ
母親が高校数学教師か、物理教師、医師位の理系の高等教育受けてる人で、息子の数学教育をその臨界期前、髄鞘化現象前までに、しっかり基礎から培ってないと。
体質と刈り込み時期前の教育が重要だよね。
- 76 ：
- 高等教育に繋げる前の段階で、体質が向いてる子達をしっかり大量に掘り起こして、数学の素養を培ってないと。
早期教育段階からの課題だよ。
- 77 ：
- そもそもそういうパフォーマンスが期待出来るレベルの数学力が備わりそうな体質者って、１万人に１人くらいしか該当しないんじゃないの？
湯川スクールこども園(０才児～)の仕事だよ。
- 78 ：
- ある程度複雑解に正答し得る生物集団の正答率が高くなるのに影響する要因は
１番目に優等個体比率が高い事
２番目に優等個体比率が同じなら
個体数がより多い事
だから、鬼才の数が多い程正答率は高くなるよ。
鬼才の量産化が必要だよ。
１人しか理解出来なきゃ、確認に時間が掛かり過ぎるし。
理解出来無い可能性まで有るんだから。
- 79 ：
- でもそもそも“モンゴロイド”系や“オーストラロイド”系は“コケージアン”系や“ニグロイド”系に比較して
高知能者は少ないでしょうね
- 80 ：
- 北米の機関の調査に寄れば
日本でのＳＮＰｓ２５調査結果は
高知能者は２.７％程度だったはず。
更にその中で２％程しか、理系に適した材に該当しない可能性が有ります。
アメリカでは高知能者の比率は３４％程でした。
比率が悪過ぎます。
そもそも生物学上、知的集約段階の社会としては、他人種が多い社会と競争するのは、不利な可能性が有るのです。
- 81 ：
- >>80←訂正します
＞理系に適した材に該当 誤
理系に適した人材に該当 正
- 82 ：
- 板違い長々失礼致しました
- 83 ：
- >>80
えーそんな違うの？
だってハーバードなんて差別やめたらアジア系ばかりになるとか言われてるじゃん
- 84 ：
- >>83
大学入学までの試験内容はクリエイティビティは問題にされ無いですから。
特に文系の受験科目は、記憶とその再生に関わる能力が殆どで済んで来たからではないでしょうか？
直観像素質者と呼ばれる人々が、しばしば宿題と学校の授業以外、一切勉強せずに、各都道府県下１の進学校でも、常に１位の成績で大学入学しますが、多くは文系での進学で、生得的とされている知能由来の論理的推論力は、必ずしも高知能では有りません。
彼等は解法を知らない問題が解けないのです。
閃きや応用力には、恐らく脳神経学上の先天的な差が有り、理解力を同程度の教育を受けた同年齢の高知能者並みに発揮する事が期待出来ません。
結晶性知能(習熟度・丸暗記)をいくら上げても、若い頃には特に先天的な資質との関連性が強い、
流動性知能を上げる事は無いのです。
脳の神経可塑性と脳内代謝に関わる
先天的な資質の差が影響していると考えられます。
- 85 ：
- その意味で「鬼才」とは
まず第一義的に
「生まれながらにその時代に於いて
稀有で特異な素質者である」
のが必須条件になるかと。
そしてその特異体質の素質が充分に開花し得る教育を、間に合うタイミングで受けられた人間に於いて、発揮し得る能力なのでは、と推測します。
- 86 ：
- 因みに前述しましたＳＮＰｓ２５調査では中間層とされる知能レンジ付近の人々と低いと分類された人々の比率は其々、北米(中)５４％程度(低)１２％程度
日本(中)４２.９％(低)５４.４％
でした。
北米は調査対象集団毎に人種の差異が有る為か、高知能者も３３％～３５％
低知能とされた人々で１１％～１３％とバラつきが有りましたので平均値付近を取って「程度」と省略しました。
両国其々でＩＱ統計を取ってもそのままでは比較の指標には成り得ないのは明白です。
- 87 ：
- 数学板に集う皆さんなら、日本での然るべき医療機関等での、成人以降の自らの正確なＩＱ検査結果でも有れば、
北米での調査対象集団との比較で
自らのＩＱがいくつに換算されるか
正確に置き換えられるのではないでしょうか？
- 88 ：
- 純粋数学とか厳密数学ってのはスポーツで例えると競歩みたいなもん
走ったほうがはやいとか自転車のほうがはやいとかいいだしたらキリがない
- 89 ：
- で、望月新一のクリエイテベテーは？
- 90 ：
- >>89
もし真にクリエイテぶなら
それを計るのは当然難しいですよね
「独創性」は比較対象が極めて少ないからこそ“独創的”ってされるんですもんね
- 91 ：
- >>89
とんでもねーレベルにいる方だね
毀誉褒貶が止まらないのも証明してる話だ
- 92 ：
- >>90
ちなみにそのテストはどうやって知能の高さを単なるお勉強得意と区別するんですか？
連想とか図形の直観認識とか？
数学の場合の独創性ってプラトニズムと直観主義を両方想定して考えると大体
現状理論把握＋問題設定（統合・一般化・未解決命題）→創造・発明
の図式になってるよね
- 93 ：
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;;彡彡ミミ;;
- 94 ：
- >>92
ＳＮＰｓ２５は塩基配列を調査して
ます。
テストでは、合衆国の２１世紀教育
プログラム改革の前調査として実施
されたものが大規模かつ綿密です。
これは北米の早期教育の関係者から
充来から指摘されていたアジア系の
児童の発達の遅れという指摘の実態
調査を目的とし満３歳から4歳まで
の児童を２４月齢毎に分けアジア系
(モンゴロイド)と白人系での比較を
もって検討されたものだそうです。
調査に参加した児童群は３代に渡る
アメリカ市民で両親共にネイティブ
スピーカー、最終学歴、職歴、収入
社会的地位等を同程度に揃えた家庭
出身者でした。
日本人教授も立ち会っています。
この調査は大規模に行われており、
他にも個体差・性差の実態を調査し
より良い教育プログラム開発を行う
目的で実施されました。
- 95 ：
- つまりDNAで知能検査してるってこと？
検索しても出てこないんだけど、信頼できる調査なの？
なんちゃって優生学なのでは。
- 96 ：
- 続き↓
一般に、先天的、生物学的な素質の
差異を調べるのには、後天的な要因
(養育・教育環境等)の差による影響
が少ない早期の方が、観察での検証
では妥当な評価が行い易いと考えら
れています。
- 97 ：
- >>95
ＳＮＰｓ２５については、日本語でのネット情報は早いうちに削除された様です。
英語論文ならネット検索でもまだあるかも知れませんが。
２１世紀教育プログラム改革前調査については、大規模調査でしたから、まだチェック出来るかと思います。
プログラム開発自体は現在も継続されているでしょうから。
- 98 ：
- というか、皆さんはご自分自身、
周囲のモンゴロイド系の方々に
そうした傾向を認識される事が
多く有りませんでしたか？
- 99 ：
- (実感として納得されているのでは？)と考えたのですが。
- 100 ：
- この合衆国における２１世紀教育プログラム改革こそが「鬼才」育成に対応し得る“オーダーメイド教育”研究に相当すると思います。
教育生産性の向上を計る試みです。
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