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『解析概論』について5


1 ：2015/04/18 ～ 最終レス ：2020/06/20
『解析概論』は不滅です！


過去スレ
『解析概論』について
http://science3.2ch.sc/test/read.cgi/math/1012121435/
『解析概論』について２
http://science4.2ch.sc/test/read.cgi/math/1104742800/
『解析概論』について３
http://kamome.2ch.sc/test/read.cgi/math/1159200000/

『解析概論』について４
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1284390395/

2 ：
畑正憲「ムツゴロウの青春期」で推薦されている不滅の教科書です。

3 ：
解析が十分に分かったオッサンが読む
これがいい
数学者を目指す若者が読むべき本は他にある

4 ：
数学の教科書というより、
数学教育史の資料だからね。
懐メロと古い教科書は
ファンにとっては神聖なものだが。

5 ：
もうこのスレ要らんだろ？

6 ：
松坂『解析入門』(全6巻)でいいですよね？　

7 ：
～～～
少し、あやしくなって来た。心細い。ああ、僕の部屋の机の上に、高木先生の、あの本が載せてあるんだがなあ、
と思っても、いまさら、それを取りに行って来るわけにもゆくまい。あの本には、なんでも皆、書かれて在るんだけれど、
いまは泣きたくなって、舌もつれ、胴ふるえて、悲鳴に似たかん高い声を挙げ
～～～
太宰治 「愛と美について」

8 ：
今月から解析概論やり始めた人間です
土日にダラダラやってたからまだ１９ページしか進んでない
てか数学書読むの初めてだから自分のやり方であってるか不安になる
まず証明読んで理解して、自分で解きなおした後、
頭の中で反復するって方法でいいと思いますか？

9 ：
>>8

いいんじゃないですか？
それに加え、証明をもう一度紙に書いてみるのもいいかもね。
手を動かすのも大事ですよ。

10 ：
>>8
数学ビギナーズマニュアル 佐藤

も一緒に読んだら、初心者にお勧め。

11 ：
全部をザーッと読んでからの方がいいんじゃない？

12 ：
解析進みたい大学二年だけど解析概論買うかちある？

13 ：
図書館で見かけたんだけど、大きくて分厚いな。
普通サイズの本に囲まれて浮いてたぞ

14 ：
>>12
ないよ、解析入門を読めば

15 ：
>>8ですが解析概論がひと通り終わりました
自分は経済の１年ですが今から勉強して数学科の院入れるのかな

16 ：
ガチのマジで真剣で本当にそうなら有望

17 ：
経済学科で数学ができると偉そうにしてろよ（笑）

18 ：
１年で基礎ができたなら数学科に入れるだけ

19 ：
学部１年のときは実数論と線形代数の解法だけしか勉強しなかった。
２年になり俺も１か月で微積も線形代数も本格的に勉強して一通り終えた。

20 ：
2年までにハーツほーんとか煽ってる人見とけよ！

21 ：
２年で微積と線形代数だけじゃ安心できんな

22 ：
今年中には代数と複素解析終わらせようと思うんですよね。

23 ：
３ヶ月弱で読み切るのはもしそれが本当なら色んな意味ですごいね
素直に尊敬するわ

24 ：
ねた（であることが）ばれ（た）ｗｗｗ

25 ：
斉藤さんの本レベルの線形代数をしっかりやって本当に理解できたらその次の勉強が楽って話はよく聞く。

26 ：
>>18
本当ですか？！一人よがりの勉強になってないか不安だったけど
それを聞いて少し自身がつきました
>>23
一日中独りで数学について考えていたからだと思います
そのせいで大学の単位４つ落としましたが（内２つは試験受け忘れた）
それでは（・ω・）ノシ

27 ：
そんなあなたに市松チャート

28 ：
そんなあなたに岩波数学辞典。
意外と役に立つ

29 ：
解の公式は役にたつぞ

30 ：
大学入ってとりあえずこの本買ったけど超つまらない内容で途中でやめた、しかも
分厚い。

31 ：
何を何回読んだかではなく、読んで（それから）どんなことを考えたか？
例えば、別証明を考えたり、仮定条件の有無でどこが変わるかを考えたり。

１か月で読んでも、５年かけて読んでも、身につけばそれが一生モノになる。
”身につく”ということがどういうことかが分かってくる。
他の分野についても、（試行錯誤を通じて）自分なりの方法論がわかってくる。
ガロア理論、ルベーグ積分論、（微分可能）多様体論、などなど。

解析概論は（あれば）一度は読んでみたほうがいい、と思うがRudinの本など
他にも多くの本はある。そんな当たり前のことを語ってはや○年。

32 ：
寝言は寝て言え、車輪を再発明する方法を発見したわけだ

33 ：
みんな持ってたなー
オレは無駄金使う気なかったけど

34 ：
０．ノート、筆記用具、「微積分」の本を用意する。
１．本を読み、ノートに、定理（命題、補題）の主張を書き、証明部分は
自力で再現できるか、トライしてみる。

２．それができたら、次に進む。欲を言えば、具体例、応用や別証明などを考える。
３．できなかったら、一度読んで理解し、次の日に同じことを繰り返す。
４．これ（１－３）を本の最後に到達するまで続ける。

時間はかかるが、「微積分」の本の内容を”身に付ける”、もしくは”身に付けた”という
証拠が残る一つのやり方。

これを３回ほど繰り返し、３．の部分が無くなれば、人に”微積分”を
教えられるようになる。

35 ：
馬鹿乙

36 ：
>>34みたいな勉強方法論だけ達者で自分は何一つできない奴ってなんか
かわいそうになってくるよな

37 ：
人それぞれ
自分に合った方法を見つけた奴が勝ち組

38 ：
>>37 その通り！
>>34のやり方以外に、自分にあったやり方があればそれでいい。
>>34 には、”一つのやり方”と書いてある。

自分に、”〇〇論（学）”を身に付ける方法論があるかどうか自問してみるとよい。
なければ>>34のやり方を批判する資格なし。
あれば、プライスレスな財産を持ってることになる。

39 ：
あの定理索引は一体何のために付いているのか

40 ：
>>38
爺臭が

41 ：
>>40
負け惜しみにもなっとらん

42 ：
>>41
馬鹿乙

43 ：
教養の数学で一生を終える糞爺

明示的にいってみたｗ

44 ：
劣等感はみっともない

45 ：
爺さんのプライドを傷つけてごめんなさい（笑）

46 ：
爺さんを叩いてるけど、勉強法を確立できてないバカも痛いよ。
ガロア理論、ルベーグ積分論、多様体論、類体論、可換環論、関数解析、圏論、などなど。
それをわからんまま一生を終えていく。定年後に何も残っていない爺さん予備軍。

47 ：
よくお勉強したね、偉いね僕

48 ：
お前もみっともない

49 ：
ごめん、爺への思いやりがなくて

50 ：
いつから爺が醜い世の中になったのか

51 ：
典型的なガキの戯言じゃないか
何の工夫もないから機械のようで、何の知性も感じられない

52 ：
爺の自己顕示欲（見得）についていってるのだが

53 ：
正誤表あるのかなとおもってWikisource見たら底本とか書いてあったので無いんだなと思った

54 ：
この本やたら褒める人が居るから見てみたけど、ロピタルの定理すら書いてないゴミ本だったｗ

55 ：
そもそも、解析概論ってのは数学で飯でも食えるようになってから読み返して、
ははん、なるほど…、って感じで読むもんだぞ、
と一刀斉先生が言ってたな。

ひよっこが評価できるような代物じゃないわけ。
これを教科書で使うのはどうかな、とも言っていた。

>54みたいな高校生もいるからな。

56 ：
俺はrudinの本で解析を勉強したからこの本がいかにクソか身にしみて分かる

57 ：
爺の懐古主義（笑）

58 ：
>>55
一刀齊先生といってどれだけの人が判るだろうか。とくに若い人には…
京都大学には、この一刀齊先生とか、亡くなった小針先生とか、一癖も
二癖もあるいい先生がいましたね。

59 ：
>>58
小針著「デバグ数学セミナ」は高校生の必読書でしょう。
数学の息抜きとして白眉だと思う。
「数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ…∞　高校からの数学入門」って名前で改訂されているらしいけれど。

60 ：
自分の場合、講義で使った本→シュヴァルツ→杉浦を読んでから高木だったからむしろ新鮮だった

61 ：
超関数の理論の後に読んだのか

62 ：
いや、東京図書の解析学っていうやつ

63 ：
ねたなんだけど、シュワルツはブルバギ一派だから書き方が相当異なる

64 ：
シュワルツはプルコギ一派だからな

65 ：
最初の章の基本的な概念で１０進法の記述があるんだけど、
そこで二進法が特に、で記載されているのは興味深い。

それにしても、証明を要する、自明、…なんかはすべて自分で証明を書け、ってむごくないか。

66 ：
そんなん解析概論に限らずほとんどの本がそうではないか

67 ：
それが出来ない奴は数学やるなってことだろ

68 ：
解析概論に捧げた一生

69 ：
つれないやつらだ

70 ：
杉浦読めー

71 ：
つられないやつらだ

72 ：
>>71
つ?

73 ：
杉浦光夫の方が俺は好きだけど、雑音を気にせず自分の好きなのを読むのがいいよ

74 ：
ちょっと大きい本屋にいったら『定本　解析概論』てのを見かけた。
30年位前のわら半紙みたいな紙質のしか知らんかったので、
上等になったなあと思いながら手に取ったらTeXで組版しなおしたなんて
書いてあった。手間かけていると思ったけど、売れ続けてるんだろうなあ。

75 ：
「解析概論」が、著作権切れということでウェブ公開を目指して多数の人の手で
入力されたが、２０２３年までお預けとなった（ＴＰＰが発効したら７０年？）

最初の１１ページの実数論（＋イプシロンーデルタ論法）を乗り越えると
５章の関数論初歩までは自力で読めるはず　
８章やルベーグ積分の個所は古すぎて、他の本を見たほうがいい

ＧＷなどの時間があるとき、読み返したい本ではある

76 ：
読むどころか見たこともないくせに評価とか笑止
旧仮名遣いでひらがなとカタカナの役割が逆なため非常に読みにくい

77 ：
爺の愚痴だろ

78 ：
爺の愚痴
本と資料がもう手元に無いので、あいまいな記憶にたよるが　夏休みに１－６章まで書き写しながら読んだ

第１章　基本的な概念
第２章　微分法
第３章　積分法
第４章　無限級数　一様収束
第５章　解析函数，とくに初等函数
第６章　Fourier式展開

７、８章以降も読んだと思うが、多変数の積分は別の本で理解した
ルベーグ積分は、もちろん別の本で
付録　補遺は、眺めて終了

第７章　微分法の続き（陰伏函数）
第８章　積分法（多変数）
第９章　Lebesgue積分
附録 I　無理数論
附録 II　二，三の特異な曲線

補遺　いたるところ微分不可能な連続函数について（黒田成俊）

79 ：
これって戦前に出たんだろう？
凄いよねそんな書物がまだ現役のテキストとして通用するんだから
こんなの数学だけだろ
他の分野じゃアインシュタインだろうがなんだろうがどんな天才が書いた本でも
注釈付じゃないと誤って嘘を学んでしまう恐れがある

80 ：
（大学１，２年の）微積分は、実数論、イプシロンーデルタ論法が
確立された１９世紀後半でほぼ内容が固まってる
つまり、誰が書いても同じ内容になる（はず）

もし微積分の本を書くとしたら、記述形式や説明の仕方、重点を変えるしかない

高木貞治に対抗して（もしくは意識して）いろんな本が書かれたが、多くの人に
読まれた味のある書き方というのも捨てがたい

81 ：
>>79
もっと以前から書かれているべきであろう内容の、
至る所微分不可能な連続関数についての補足が、
近年になってやっと書かれたあたりからすると、
もはや、過去の遺物だろ。今となっては、
微分積分の部分は、もっといい本が沢山ある。実解析も同じ。
微分積分だけに限っていえば、藤原松三郎にかなう本はないだろう。

82 ：
解析概論にコーシー列書いてある？

83 ：
あれが書かれてないこれが書かれてないって言ったらきりがないんじゃないか
過去の遺物ってのはこれまた極端な意見だな

何か思い出したが
今講談社で「ファーブル昆虫記」の完訳（全20冊）を出しているんだが
売りの一つが昆虫学の発展で誤りとわかった部分について
ちゃんとフォローしているってとこ
だからと言って「ファーブル昆虫記」が過去の遺物ということにはならんと思うが

84 ：
初等整数論講義
高木さんによるガウス整数論のrevisionみたいな感じ
高木さんのイデアが文体から滲み出て文が煌めいてる

解析概論も俺は結構好き
小平さんの本はあまり好きじゃなかった

85 ：
買わなかったし読まなかったし
皆が凶器のような本を持ってたとしか書く事がない

86 ：
>>83
先駆的な研究書と手垢の付いた教科書を一緒にするな

87 ：
>>83
>過去の遺物ってのはこれまた極端な意見だな
昔から藤原松三郎の完成度は高く、東北大などでは解析概論ではなく、
藤原松三郎の方をテキストにしていたようだ。
(以前の)解析概論を参考にして書かれたといわれる小平解析入門は、
実のところは所々藤原松三郎を参考にして書かれた。
至る所微分不可能な連続関数の具体例もその1つで、演習の問題などの部分にも他に幾つかある。
発行年度からすると、小平だけでなく、多分杉浦解析入門もそうだろうな。
こういったことから、解析概論は、小平や杉浦などのマトモで標準的な本に比べ、
一回り遅れて完成しつつある状勢にあるといえる。
このような解析概論の特徴からすると、過去の遺物でない筈がなかろう。

88 ：
>>87
つまり古本でそこら辺で売ってる解析概論を買うんじゃなく
ちゃんと本屋で新品買って数学界に貢献しろよとｗ

89 ：
ちゃんと本屋で新品（の解析概論ではない本を）買って数学界に貢献しろよとｗ
だったｗ

90 ：
そもそも副読本でなく教科書として解析概論を使おうというのは
認識を間違ってるんじゃないのかとは思うが、

それでも、付録IIに至る所微分不能な連続函数の話は出てきてる
（ファンデルウェルデンの類似の例とその参照文献等も書いてる）
し付録IIはそういう函数の作り方の話だよね。
定本での補遺はその補強でしかないと思うんだが、
それを最近定本が出るまで手落ちの内容だったように書くのは
なんかしっくりこない

91 ：
>>90
>そもそも副読本でなく教科書として解析概論を使おうというのは
>認識を間違ってるんじゃないのかとは思う
それが正論としてまかり通るなら、戦前から戦後など、長年にわたって解析概論の代わりに
テキストとして使われた本が存在することになるが、そのテキストは挙げられるかい？
少なくとも、昔から存在した何らかのテキストは存在する筈である。
最初にといっていい程昔から存在する微分積分のテキストの中の1つが、解析概論だろう。
解析概論のルベーグ積分や実解析の章は、現代の視点から見ると、他書に比べ内容が酷いといわれる。

92 ：
そもそも、戦前からある書物の中で、まだ読む価値がある本は、
高木の解析概論ではなく、末綱の解析的整数論だと思われる。
勿論リーマンの論文をそのままパクッている訳ではないが、
まるでその論文に沿うかのようにζ関数を導入したり、
素数定理とかを証明したり、有名な予想を紹介したりしていて、
眺めているだけでも案外面白い。今はなかなか入手しづらいけど。

93 ：
２０２３年になったら著作権切れで単行本とかウェブ公開とかなるかも
ＴＰＰだとさらに２０年延長？

94 ：
>>91
概論本より各部は各論本のがいいなんて当たり前なのに。
それも、ずっと前の概論本と雨後の筍のごとくいくつも出てる各論本比べて
後者よりも前者を選んで教科書に採用する？

ワケガワカラナインダケド

95 ：
￥

>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>

96 ：
>>94
ガロアの夢を読めば分かる(見るだけでも分かる)と思うが、この序盤から中盤は、
ポントリャーギン連続群論をベースに展開されている。連続群論は今でもテキストとして通用する。
その連続群論を軸にして解析概論や松島多様体入門が途中から出て来て、
当時(1967、8年だったか)はちゃんとテキストとして使われていたようだ。
次回までに解析概論(松島多様体入門)の…を読んでいらっしゃい
とか、それには書いてある。多様体の日本語のテキストは、当時は松島多様体入門
しかなかったことからすると、松島多様体入門は当時テキスト扱いだったことになる。
昔は本が少なかったし、大学1年生向けの講義だったようだから、アレ(解析概論)も
当時はテキスト扱いだったんだろうな。こういうように、
解析概論が昔の講義のテキストとして使用されていた例がある。
昔の講義で使用されていたテキストなることからすると、今では独習書の1つ扱いになるだろうな。
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1428495783/
にも挙がっているしな。大学は自分で学習するところだ、という主張或いは理念にも反するよな。

>ワケガワカラナインダケド
書き方が悪かったのか、何なのか知らないが、
>>91における「テキストに使う(テキストとして使われた)」という
表現は、現時点から見た昔の話ではなく、昔から現在にかけての話だよ。
主に、昔から現在にかけて使っていたテキストの話を書くために用いた。
一番下の行は別。現時点から見た話。
この位、趣旨や内容を読み取ってくれよ。別に何も難しくないだろ。
これ位の文章は読み取れなきゃ、解析概論は読めないだろう。あと、
>昔から存在した何らかのテキストは存在する筈である。
の部分を分かり易く書くと、
>昔からあった何らかのテキストは存在する筈である。
となる。

97 ：
￥

>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>

98 ：
プログラムは思った通りに動くのではなく書いた通りに動くとかいう金言めいたものがあるが、
それと似たようなものかな。
人は書いた人の思った通りには受け取ってくれない、受け取る側が思う通りに受け取るんだよ。

99 ：
￥

>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>

100 ：
大学の数学の講義で、教授が数学科へいくなら、解析概論は買っても損にはならないといっていた。
早速買って読んでみた。

複素関数のあたりまでは、中々よいと思う。
例が豊富にあり、空白も十分にあって読み易かった。
結局複素関数までを、20回位読んだことになる。
モチロン問題も解きながらだ。

間違いやあいまいな箇所はあるが、そんな所は訂正しながら読めばいい。
後から現代的な定式化や証明で補えばいいと思う。

複素関数より後ろは、別の本を読んだ方がいい。


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\って何なんだよ……
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♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂　　　星質　３
大学学部レベル質問スレ 12単位目
あたまをよくするほうほうをおしえてください
コラッツ予想がとけたらいいな
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現代数学って結局役に立たないじゃん
大学の数学科はぜんぶ潰すべき
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