TOP カテ一覧 スレ一覧 100～終まで 2ch元 削除依頼
高校数学の質問スレPart402
くだらねぇ問題はここへ書け
(･ω･)俺が日々の数学的発見を書くスレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 55
■初等関数研究村■
なぜ数学板は廃墟と化したのか
【万年】黒木玄を語ろう【助教】 その2
Inter-universal geometry と ABC 予想 43
ゲーデルの不完全性定理を論破する方法
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47
大学学部レベル質問スレ 12単位目
- 1 ：2018/07/17 ～ 最終レス ：2019/12/20
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1511604229/
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 11単位目
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1524171010/
- 2 ：
- 削除依頼を出しました
- 3 ：
- 落ちこぼれが必死やな
- 4 ：
- 有界でない関数で積分可能な関数はありますか。
- 5 ：
- 変数変換することで広義積分が解消されるケースならある
- 6 ：
- 宇宙は今のところ全部で何個ありますか？
- 7 ：
- 噂では七個半ぐらいといっても、宇宙と呼べるものは一つかもしれないし。
積分より、慈恵医大の形成科で入院してたことの方が人生ためになった。
以外に学歴も一時離れて、番長部屋からカムバックしたのもよかった。
- 8 ：
- >>6
俺の精子の数ぐらい
- 9 ：
- >>4
x^(1/3)/(1+|x^(1/3)|) を微分してみな
- 10 ：
- 女を好きホーダイできる乱交サークル�日本大学 商学部 経営学研究会の闇
・元カノとのトークを拡散、サークルのタイムラインに投稿
・元カノの写真を勝手にとり、トークにつけてサークルのグループラインで拡散
・元カノの家まで、集団でストーカーする
・本人に注意されたにも関わらず写真をとり拡散し続ける
・拡散した本人は隠し通す
・集団で、元カノに「キモい」「犯したい」「性格悪い」と本人の前で発言
集団が元カノの前で「直接文句言いにいけ」と発言
・別れると、「離婚しちゃったねwww」と発言
初めはたった数人だったのにね
- 11 ：
- ci d1 d2の係数がなぜこうなるか教えてください。なんとなく因数定理使ってるのかなとは思うのですが...
https://i.imgur.com/bnoSqUF.jpg
- 12 ：
- 今更なんですが、微分って分数的な計算は許されるのでしょうか。
以下のトルクとイナーシャの関係においてです。
T=J·dω/dt
Jについてまとめて、
J=T/(dω/dt)
=T·dt/dω
- 13 ：
- >>12
それは大丈夫だと思います
- 14 ：
- >>12
逆関数の微分
- 15 ：
- >>13 >>14
ありがとうございました
- 16 ：
- 杉浦光夫著『解析入門I』の有限増分の定理I（p.138 命題6.9）について質問です。
sup_{x ∈ L} |f'(x)|
が出てきますが、 |f'(x)| が L 上で上に有界であることは証明できるのでしょうか？
この命題では、 |f'(x)| は上に有界という仮定はしていません。
- 17 ：
- また、杉浦さんの本では、 S が上に有界のときにのみ、 sup S を定義しています。
- 18 ：
- 他人を貶めても馬鹿は直らん
- 19 ：
- 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
解析入門Iのp.139定理6.10の証明ですが、
「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」
とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか？
- 20 ：
- 惨めな奴
- 21 ：
- ジョルダン標準形いつ使うん？
- 22 ：
- 単因子論を勉強してから
- 23 ：
- 任意のコーシー点列が収束する部分列を含むことを示せ
- 24 ：
- 距離空間の任意のコーシー点列が収束する部分列を含むことを示せ
- 25 ：
- 距離空間(0,2)のCauchy列 1/n は収束部分列を持たない。
- 26 ：
- L/Kのガロア群が位数nの巡回群で生成元をτとする。
a∈LにおいてT(a)=0 (トレース)となるのは、あるLの元bがあってa=b-τ(b)となる
ことが必要十分条件である。
十分であることは明らかなのですが、必要であることがなかなか示せません。
お知恵をお貸しください。
- 27 ：
- >>26
まず任意のx∈Lに対しT(x) = 0とする。
このとき任意にx∈Lをとれば任意のiについてT(x^i) = 0とNewtonの漸化式よりxの最小多項式はpの倍数次の係数をのぞいて0。
このときxは分離的でなくなるので仮定に反する。
∴ ker T ≠ L。
K-vector spaceの準同型f:L→Lとg:L→Kを
f(x) = x - τ(x)、g(x) = T(x)
で定める。
ker g ≠ L よりdim ker g ≦ dim L -1。
gf = 0よりim f ⊂ ker g。
Ker f = Kよりdim im f = dim L - dim K = dim L - 1。
∴ ker g = im f。
- 28 ：
- >>27
ありがとうございます。
- 29 ：
- S = {(x, y) | y = x + 1, 0 < x < 2}
S を含むような最小の R 上の同値関係 T を求めよ。
- 30 ：
- S
- 31 ：
- ho
- 32 ：
- 何かの変換で不変と言いたいんだろな
- 33 ：
- >>24
コーシー列なら収束するんじゃ？
- 34 ：
- >>25
なるほど
- 35 ：
- >>29
t=s+s^-1+1
- 36 ：
- 平面上のグリーンの定理の証明が理解できない。途中の等式が。
∫ [c→d] Q[g(y),y]dy+∫[d→c]Q[f(y),y]dy
=∫_m Q(x,y)dy
閉曲線mをx=g(y)とf(y)にわけてyを区間cdで積分して足したら、何で閉曲線の線積分になるの？曲線の線積分の定義からは導かれないし。
曲線の長さを出して、それに対応するスカラー場の値を足し合わせるのが曲線の線積分なんだから、それ以外でこの値を求めるやり方があるの？
- 37 ：
- >>36
マルチ
- 38 ：
- ベクトル解析だから、どっちでも聞いていいでしょ。
- 39 ：
- >>38
同じ質問を複数のスレでやることをマルチという。嫌われる。どちらかを閉じなさい
- 40 ：
- やっぱりおかしい。
二次元スカラー場の関数zのyに曲線y=g(x)を代入して得られる式はその曲線と曲面zで囲まれた領域をxz平面上に射影したもの、あるいはxz平面上からその囲みを見たものだから、一致しない。
自分の計算とも合う。
こういう証明はおかしい気がする。
違う証明があるんだろな。
- 41 ：
- >>39
じゃあ数学板だけにする。
- 42 ：
- プリンストンの経済学より数式が短いのはなぜ？他人のためにつむげよ。
- 43 ：
- プリンストンの経済学より数式が短いのはなぜ？他人のためにつむげよ。
- 44 ：
- プリンストンの経済学より数式が短いのはなぜ？他人のためにつむげよ。
- 45 ：
- >>36
すみません、自己解決しました。
勘違いっぽかったです。
- 46 ：
- あっちのスレでは解決済みという旨はなかったですね
だからマルチは嫌われるんですよわかりますか？
- 47 ：
- 特別な時に 特別なやり方で 特別な場所に 数式をつづる方が美学。
- 48 ：
- https://www.youtube.com/watch?v=VC4ORS5n9Hg
- 49 ：
- 無知は無視
- 50 ：
- 位相について質問
https://i.imgur.com/lESuZWP.jpg
https://i.imgur.com/2OcrpjT.jpg
https://i.imgur.com/vLhA6qK.jpg
これの2ページ目のProposition 8の証明だけど、オマエラ理解できた？
証明すべきこと（Then,以下）は当たり前のように思えるが、
(i), (ii)が同等であることを示せば十分とはどういうこと？
- 51 ：
- 6行読んだだけでウンザリ
- 52 ：
- 「オマエラ」と書けば反応してもらえると思っているXX
- 53 ：
- すまねぇ、ロシア語はさっぱりなんだ
- 54 ：
- 専門分野だとロシア語も発音が分かれば意味分かる単語が多いぞ
- 55 ：
- 関数解析の問題で質問です。
ある空間X, 測度μ において
内積: (f, g) := ∫_X f(x) g(x)^* dμ
ノルム: ||f|| := (f, f)^{1/2}
L2: ノルム有限な関数で構成されている(ヒルベルト)空間
とします。
定理： fn ∈ L2, n ∈ N, かつ lim[n→∞] || fn －f || = 0 ならば，
適当な部分列をとって lim[k→∞] f_{nk}(x) = f(x) a.e.-x (※ほとんど全て [alomost everywhare] のxに対して) とできる。
即ち L2 収束していれば，概収束する部分列が取れる。
この定理の証明は別にいいです。知りたいのは
L2 収束していて，概収束しない関数列 ( ≠ 部分列 )
そんなのはあるでしょうか？ 何か例があれば教えてください。
- 56 ：
- fn(x)=0(x≠n)
1(x=n)
- 57 ：
- >>55
ぐぐったらこんなんみつけた
https://kriver-1.hatenablog.com/entry/2018/05/14/204137#%E6%A6%82%E5%8F%8E%E6%9D%9F
- 58 ：
- この字、なんて読む？ドイツ文字？
https://dotup.org/uploda/dotup.org1623041.png
- 59 ：
- >>57
んーごめんなさい、近そうな気がするのですが
勉強不足なもので適切な例であるのか判断が付きません。
- 60 ：
- >>59
>>57のサイトを必要なとこだけ要約。
(X,μ)を確率測度空間でEnを互いに独立でP(En) = 1/nをみたすXの事象の族とする。
Xn = 1 - 1_Enとおく。(Enのとき0、Enでないとき1。)
A ={ω | lim Xn = 1}、B = ∩[N≧1]∪[n≧N] Enとおく。
P(En) = 1/n、Enは独立。Σ P(En) = ∞ からBorel–Cantelli lemmaより
P(B) = 1。(事象Eiが実際おこるiが無限にあるような確率は1．)
一方でB上では Xn = 0となるようなnが無限に存在するのでlim Xn≠1。
よってP(A) = 0であるからXnは1に概収束しない。(∵Xnが1に概収束⇔P(A) = 1。)
一方で
E(|Xn-1|^2) = P(Xn=0)・1^2 + P(Xn=1)・0^2 = 1/n → 0 (n → ∞)
だからXnは1に2次平均収束。(L^2収束。)
- 61 ：
- >>58
オレのパソコン古いからhttps見れねーや
- 62 ：
- こっちにしとけ
http://petit-city.bbs.fc2.com/
- 63 ：
- 商ベクトル空間の基底について教えてください。
複素数体C上の数ベクトル空間CとC^2を標準基底で取ります。このときこれらの間の線形写像
[1 i]:C→C^2, z→[z zi]
の像XはC^2の一次元部分ベクトル空間になり基底として[1 i]が取れます。
このとき商ベクトル空間C^2/XはC上の一次元ベクトル空間になりますが、具体的に基底を書くことはできますか？
CとC^2の標準基底および像Xの基底[1 i]を用いて商ベクトル空間の基底を書きたいのですが、どのように書くのがよいのでしょう？
よろしくお願いします。
- 64 ：
- X+[1 0]でもX+[1 -i]でも好きなのを書け
- 65 ：
- バナッハ空間について教えてくれぇ！！！！！
Lp空間ってあるけど自分の興味のある関数が属するpを選んで使うのか？
俺はたぶんp=2しか使う機会ないんだが
- 66 ：
- 雪江先生の群論入門で、例4.2.5に
4次対称群の部分集合
N={1, (12)(34), (13)(24), (14)(23)}
は、(12)(34)という型の全ての置換と単位元よりなるので、定理4.2.3より正規部分群である、とありますが
(定理4.2.3は対称群の2つの元が共役なことと型が等しいことは同値、というもの)
Nが部分群になることは元をそれぞれ掛け算する以外に分かりますか？
それとも、Nが部分群になることは実際にそれぞれ掛け算して調べた上で、
その部分群が正規部分群であることは定理4.2.3より分かる、ということでしょうか？
- 67 ：
- >>66
積について閉じることは別途証明しないとダメに一票。
(ab)(cd)(ac)(bd) = (ad)(bc)
チェックするだけだし。
- 68 ：
- >>65
p=∞もよく使う
- 69 ：
- L^1もよく使うかな
- 70 ：
- >>67
ありがとうございます
何か見落としてるか心配でしばらく止まっていたのですが、安心して進めます
- 71 ：
- >>68 >>69
やっぱそういう感じか
さんくす！
- 72 ：
- 学部レベルかどうかわからないのですが…
高校まではぼんやりと「あー、そーなのー。テストで点数取れればいいや」だったので多分学部レベル。
「何で確率が[0,1]なのか」が納得いかない。
教科書を見るといきなりコルモゴロフが問答無用に公理化してやがった。
何故？何で？
確率って何？「確からしさ」とか「蓋然性」って何？
それがどうやって[0,1]でおさまるんだ？
すげー根源的に躓いてしまったので助けてエロい人。
- 73 ：
- Amazonで参考になりそうな本をさんざん探したんだけど…
あそこでレビューしてる人たちって、多分俺のような挫折を知らないんじゃないかと思う…
- 74 ：
- その根源は重要です
あなたは、数学と科学の区別ができていないのです
数学とは公理が全てで、公理に矛盾がなければどんなテキトーなことでも言えます
つまり、数学とは現実とは無関係な空想上の世界に存在するものなのです
科学とは現実がまずあって、それを表現するために数学を使います
現実を空想上の世界にある数学を用いて表すわけですから、現実から空想への飛躍が必要になります
しかし、この飛躍をしても良いという論理的な証拠は何もないわけです
それでも科学が成立するためにはこの飛躍を認めなければなりません
確率の場合は少し違いますけど、似たような飛躍はあります
まず、普通にイメージとしての確率がありますよね
確からしさは0～1の数で表すことができて、0なら絶対起きない、1なら絶対起こる
そのイメージを元に、イメージとしての確率の性質を洗い出したものが確率の公理です
(↑この文章自体もイメージですので、論理的ではない飛躍が必要になる文章です)
ここで飛躍を使います
その公理から意味を捨て去り、空想上の数学の世界へと持ち込みます
数学の世界に来た公理達は、数学の無味乾燥な道具を用いて数学的な議論を経て色々な公式やらなんやらが出て来ます
しかし、その公式も今の段階では数学の世界にいるので、元のイメージとしての確率の世界へと持ってくる必要があります
そこで必要になるのがまた飛躍なのです
出て来た公式に意味づけをして、イメージを膨らませて、統計処理などに応用するのです
- 75 ：
- なんてもそうですけど、数学を数学以外で応用しようとする時には飛躍が発生します
この飛躍を認めなければ、他の分野に対する応用は一切できなくなります
- 76 ：
- >>75
えっと…。
どこかの宗教の勧誘員ですか？
それは何の説明にもなってないんですが…
俺が知りたいのは、「それが何故現実を説明できてしまうのか？」というところなんですが？
- 77 ：
- >>76
そこからですか？
なら話は簡単です
高校の確率の勉強をしましょう
- 78 ：
- 中学生でもやるんでしたっけ
それでもいいですよ
- 79 ：
- 嫌な人に絡まれちゃったな…。
「コイントスをして表か裏かは半々」はなんとなく分かる。漠然と。
実際、高校まではそんな感じ。
が、「すべての可能性は100%に収まる」ていうところから疑うとその論拠は無いと思う。
てか、ない。
- 80 ：
- 実際、「120%の力で頑張ります！」というアスリートに数学関係者が「教育に悪いから止めて」と言った形跡はない。
宗教関係者以外でお答えお願いしまーす。
- 81 ：
- >>80
あのですね、確率は割合ですが、割合は確率ではないんです
確率というのは、全体のうちどれだけあることが起こるかということです
これは1を超えませんね
n回やってn回全部起これば確率1でそれが最大だからです
確率は、全体に対してどれだけ起こるかという割合です
どれだけ起こるか、は全体を超えませんから、確率は1を超えません
でも、割合それ自体は1超えてもいいですね
普段の力が1のとき、それより大きな力が出せたら120%なわけです
- 82 ：
- >>81
負の確率は？
- 83 ：
- さすがの質問者もそこまで馬鹿ではないんじゃないですか？
- 84 ：
- >>81
I need it yesterday.という表現と同類。
- 85 ：
- 確率に複素数はないの？
- 86 ：
- また頭悪い人が来たんですかね
- 87 ：
- 量子論にはちょろっと負の確率が出てくるらしい
- 88 ：
- 量子電磁力学には不可欠
- 89 ：
- >>72
組み合わせ論的な確率からやり直したらいい
「52枚のトランプの中に赤いカードが26枚あるからランダムに1枚引いたら26/52の確率で
赤を引く」みたいなところ
確率の値が[0, 1]に入る理由とか全部それでわかる
- 90 ：
- ちなみに、コイントスで表が出る確率が1/2ってのは、そのコインが架空のものなら議論の仮定だから
疑ってもしょうがない。別に、考えたいなら表が1/3の確率で出るコインを考えたっていい。
そのコインが現実にある特定のコインの話をしてるなら、1/2というのは実験事実。コインを投げまくって
何回表が出たか統計をとって、必要なら適当な桁数で四捨五入すると1/2になる。
まあ本当に1/2になるかはわからなくて、実際にはそれより少し高かったり低かったりするけど、
1/2という値で近似しておけば計算誤差は十分少なくなる。
- 91 ：
- 数理論理学ってどういう立ち位置なんですか？
代数とか解析みたいな数学の１分野ですか？
- 92 ：
- 当然
- 93 ：
- 自己解決しました。
言われずも組み合わせとかからもう一回考えても「何故[0,1]にした？」という疑問から解放されずにいたのですが…。
「0と1は数としてかなり性質が分かってるし、性質が良い」「[0,1]という区間の設定にしとくと計算上楽（←直観的理解だけど重要）」
ああ…分かった…。そう…そういうことなんだよ。
俺、そういう気持ちを忘れてたわ…。工学部生のための数学本を読み返しててハタと思い至った。
『すげー便利だろ？皆でハッピーになろうぜ』
こういう数学講師がいたらなぁ…。（まず言わない）
基準となるものを1に取る（正規化？正則化？だっけ）のは便利だと理解してたけど、MAXが1の発想が無かった。
[1,π]とか「0,e]とか[hoge,piyo]とか[chinpo,manko]の確率論を構築しても勝手だけど、「不便過ぎて誰も使わない」ってことなんだ。
俺って数学センスまるでないなぁ。
でも、頭の中で色々繋がりました。どうもです。
- 94 ：
- 工学の人なのに難しいこと考えようとするからダメだということですね
- 95 ：
- 考えたつもり（小学生レベル）
- 96 ：
- >>94-95
理解に間違いがあるなら「いやいやそうじゃなくて…これこれでね…」て説明を試みればいいのに。
（御利益を理解できて）うっれしー！！
（問題が解けて）たっのしー！！
で、俺は満足です。
- 97 ：
- "数学センス"というか、全体的な思考能力が絶望的に低い
まあ高校生ならそんなもんか
- 98 ：
- 小学生でも分かる奴は分かる
- 99 ：
- 説明した連中、もっとしっかり設問を読んでみろよ。確率の値が[0, 1]、つまりこの区間で連続になってるんだろ。
おまえらの説明例の概要は、大谷が、10打数０安打なら打率0/10=0.000、10打数1０安打なら打率10/10=1.000だ。でもこの例の打率って有限な打席数だから離散的な値だろ。
ところが確率の値を区間[0, 1]で連続、つまり積分値と考えてもうまくいくのはなぜってことだよ。これはコルモゴロフや伊藤が確率微分方程式の確率過程に関する積分を説明した基本的な定理で説明は難しいんだぞ。
「伊藤の補題」のおかげで連続と考えてもうまくいくようになってるけど、本当になぜかをちゃんと理解してる？
- 100 ：
- K理論に関するいい入門書はないでしょうか。
特に代数多様体やスキーム上の（同変）連接層のグロタンディーク群。
Thomasonの局所化定理などがまとまっている本があれば嬉しいのですが。
100～のスレッドの続きを読む
巨大数探索スレッド15
独立研究者って
東大の数学教授って実際どんくらいすごいの？
日本の若手数学者
ワッチョイ、IP表示議論スレ
「安倍がRば、日本は幸せになる」という命題があるとき、安倍が死んでないならこの命題は必ず真
高校数学の質問スレPart399
ホモトピー,ホモロジー,ホモロジー代数コホモロジー
7777で10作れる奴いんの？
東大の数学教授って実際どんくらいすごいの？
--------------------
☆【画像】7503
10億円もらえるけど九州から一生出られなくなるボタン [604928783]
榎木淳弥 Part 3
あったらいいなと思うMODを書いていくだけのスレ
模試採点アルバイト 河合塾 駿台 西北出版【理系】7
【正論】杉田水脈「10万円給付は野党が言い出したこと？野党はこんな時に政権批判するな！そんな場合じゃない！」 [425021696]
【MG】モデルグラフィックス 52冊目【模型誌】【ﾜｯﾁｮｲ無し】
NHK杯囲碁トーナメント Part132
医学生やる気なしクラブ39
渡部建「ｷﾝｺﾒ高橋は生い立ちが良くないですからねあいつ見てると親の教育や愛情って大事だなって思いますよ」
【著作権違反】バトロワしないか？ 板ロワ葬式会場【風評被害】
【梅田】阪急- 阪神- 大丸- ルクア-GF31【大型店】
なぜ豚汁専門店がないのか？
☆25004
名探偵コナン メインスレッド 169
【社会】大阪市立大・朴教授「文政権は反日世論を気にせず日本と対話できる。韓国のPCRキット導入など、日韓協力で医療体制を築くべき」 [鴉★]
ヨーネ病検査
劇団スカッシュ☆新鋭の劇団ネットから大人気に☆
きっずの噂1755
歴史書の歴史
TOP カテ一覧 スレ一覧 100～終まで 2ch元 削除依頼
