くだらねぇ問題はここへ書け
因数分解せよ
1→2→3→4→○→6
の様な、○に当てはまる数字を書けと言う問いなんですが
「ただし、○○は○○とする」の様な特別な指示が無いので
回答に0～9どれを選択してもその値に出来る式はあるんでは無いかと思うのです。
つまり何を記入しても×は付けられないと思うのですがどうなんでしょうか？
「どれが正解か」、「どれを正解とすべきか」は愚問です
「出題者に合わせてあげる」のもIQテストの一環
∠POA=θとする（0＜θ＜π/2)。三角形APQの面積をS（θ）で表すとき
limθ→0 S(θ）/S(θ/2）を求めよ。
という問題で、
∠PAO＝1/2 （π-θ）だから、∠PAQ＝πーθ というのはわかります。
その次に
PA=QA=2sin(θ/2)と解答に書いてあるのですが
なぜこうなりますか。
ａ（ｎ）とおく。任意の正の整数ｊに対して、ａ（ｎ）＝ｊとなるｎが無数に
存在することを示せ。
ｊ＝２ は反例だと思う。そーに違いない。
jについて、pをjより大きい素数とする。
n=jpとするとnの約数はj以下かまたはp以上
j<√n<(j+p)/2<pよりa(n)=j
任意の正の整数ｊに対して、それより大きい素数pは無限に存在するので
a(n)=jとなるnも無限に存在する。
「くだらねぇ薬をあげる」と言うと、喜ばれる。
おもしろいやろ？
すみません。私は便秘なのですが・・・
答えはわかっているのですがどうしても分かりません。
どうか途中式を教えて下さいm(_ _)m
2/3x+1/2y=1/3
1/4x-3/8y=-1
答え y=2, x=-1
自分で解くと
4x+3y=2
2x-3y=-8
となってしまい、先に進めません。
どこがいけないのか、解決したいです。
よろしくお願いします。
足せばyが消えるが
連立方程式って、引かなくてはいけないと思ってたんですが
違うんですか！
足していいんですか∑(￣[]￣；)
あ、そうか。
うんうん引かないといけないんだった。
足しちゃだめだな。悪い悪い。無かった事にして。
引きたいときはマイナスを掛けてから足す。
本気で困ってるので、よろしくお願いします。
4x+3y=2 …(A)
2x-3y=-8 …(B)
(A)を変形して
4x=-3y+2 …(C)
(B)×２して
4x-6y=-16
4x=6y-16 …(D)
(C)と(D)から
-3y+2=6y-16
6y+3y=2+16
9y=18 y=2 …(E)
(C)に(E)を代入して
4x=6*2-16
4x=-4 x=-1
× (C)に(E)を代入して
○ (D)に(E)を代入して
(C)に(E)を代入すると
4x=-3*2+2 になる。その後は変わらんけど。
がわかりません。どなたかお助けを。
がわかりません。どなたかお助けを。
【a_{n+1}＝2a_{n+1}-2a_n ⇔ a_{n+1}＝2a_n の証明】
a_{n+1}＝2a_{n+1}-2a_nの両辺を交換すると
2a_{n+1}-2a_n＝a_{n+1}。
右辺のa_{n+1}を左に移項すると
2a_{n+1}-a_{n+1}-2a_n＝0。
さらに-2a_nを右辺に移項すると
2a_{n+1}-a_{n+1}＝2a_n。
ここでこの左辺は
2a_{n+1}-a_{n+1}＝(2-1)a_{n+1}＝a_{n+1}であるから、
a_{n+1}＝2a_n。逆も同様。□
ありがとうございます。くだらないレベルでもなかったように感じました。
添字をエスパーして欲しかっただけだろ。
出題乙
女王 歴史から見た数論入門」の中のP12第1章の図の問題だけが書いてあった本を
教えていただきたいのですが？
ピタゴラス数の問題だからいくらでも記述してある本は在るんじゃないの？
愚かな質問ですいませんでした
すごくすごく遅くなりましたが、ありがとうございました！
９８７÷123＝
９８７６÷1234＝
９８７６５÷12345＝
９８７６５４÷123456＝
・・・・
≒8に近づくんですけど、要するにこれってどういうことなのか？数学素人の自分を納得させる「答え」をください、お願いいたします。
９８７÷123＝8…3
９８７６÷1234＝8…4
９８７６５÷12345＝8…5
９８７６５４÷123456＝8…6
よくよく計算したらこうだった。これって何でなんのか教えてください。
111111111-12345679=98765432
これはそれぞれ納得できるか？
8倍は9倍から1倍を引いたもの
例えば123456×10-123456や123456×9-123456の引き算を筆算で計算してみよう
「8倍は9倍から1倍を引いたもの」９等分した８等分目の場所
小学一年の時使った「算数タイル」で考えるとそういうイメージ
ん、まだたどり付けて無いっすね?頑張ります
1110÷9＝123余り3
1234+9876＝11110
11110÷9=1234余り4
つまり
まだ言語化できん
それでなにか気が付かないか？
電卓じゃダメだぞ。筆算で計算するんだぞ。
2.それを倍にする
3.それをさらに倍にする
4.また倍にする、と無限に繰り返す
5.どこでも良いので連続する4個の数字を抜き出す
6.二番目の数と四番目の数を足した物は必ず一番目の数の十倍になる
10*M*2^n = M*2^(n+1) +M*2^(n+3)
10*M*2^n = M*(2^(n+1) +2^(n+3))
10*2^n = (2^(n+1) +2^(n+3))
10*2^n = 2^n(2^1+2^3)
10 = 2+8
なんか数字い弄ってて気がついて証明までできたけど
誰かに言うほどでもないけど自分なりにすっきりしたんで書いてみた
5 10 20 40 80 160
10+40=5の10倍
20+80=10の10倍
40+160=20の10倍
―――― ＋ ――――
√3－√2 √3＋√2
これの答えって2√3 ？？
MPLとマリポの違いを教えてください＞＜
今日レポートの締め切りなんです。
植木算が解ってないというか…
タイルの面を数えたか、面と面の間の仕切り線を数えたか
を途中で忘れてしまったんじゃないのか。
放物線について勉強中なのですがちょっとわからないことがありますのでお尋ねします
x軸と2点で交わる放物線について、x軸と交差する2点の座標と放物線の頂点座標がわかっているとき、y=a(x-α)(x-β)で軌道を算出することができますよね
そこまでは飲み込めたのですが、x軸と交差する1点の座標(原点: 0,0)と頂点座標、それに加えてx軸とは交差しない位置にある座標(例えば10,5とか10,-5)がわかっているときはどのように放物線を算出すればいいのでしょうか?
y=ax^2+bx+cとおいて3点の座標を代入してa,b,cの連立方程式を解くという方法は幅広く使えるだろ。
ただちょっと質問が悪かったので訂正させてください
放物線上の3点の座標がわかっているときには確かにそうなのですが、
質問したかったのは、x軸とは交差しない位置にある2点のx,y座標(2点のy座標はそれぞれ高さが異なる)と、頂点のy座標(高さ)のみがわかっている場合です
この場合、二次関数では解くことができないということになるのでしょうか?
こちらも数学知識がさっぱりなのでうまく質問できないのですが、以下の条件を満たすとき放物線の方程式を解くことができるということはいろいろと調べてわかったのですが、
放物線上の2点座標と頂点のy座標のみがわかっているときの解法を教えていただきたいのです
頂点または軸が与えられたとき → ｙ＝ａ(ｘ－ｐ) ２＋ｑ
頂点の情報がないとき。または3点の情報がわかる場合 → ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ
ⅹ軸との交点が２つわかるとき → ｙ＝ａ(ｘ－α)(ｘ－β)
ⅹ軸と接するとき → ｙ＝ａ(ｘ－ｐ) ２
頂点が(p,q)の時
y=a(x-p)^2 +q
と書ける。
頂点のy座標だけが q = c と分かっているなら
y=a(x-p)^2 +c
あとは他の2点を代入してa,pを求めればいい。
放物線上の2点座標てのは、放物線が(x1,y1)と(x2,y2)を通るという意味か？
頂点(x0,y0)から y＝a(x－x0)^2＋y0 (aとx0は不明)
2点を通るから
y1＝a(x1－x0)^2＋y0
y2＝a(x2－x0)^2＋y0
これからaとx0を求めて
x0＝(x1y2－x2y1＋(x2－x1)(y0±√((y1－y0)(y2－y0))))/(y2－y1)
a＝((y2－y1)/((x2－x1)(±√(y2－y0)－√(y1－y0))))^2
{bn} = Σ{an}
{cn} = n^{bn}
このような式って使用しても大丈夫なんですか？
{an} = 1/2 - {(-1)^n}/2 = 1,0,1,0,…
{a'n}= Σ{an} = 1,1,2,2,3,3,…
{a"n}= 1/2 - 〔(-1)^{a'n}〕/2 = 1,1,0,0,1,1,0,0,…
{bn} = {an}{a"n} =1,0,0,0,1,0,0,0,…
これを繰り返したいのですが
何らかの断りを入れればいいんであって、前置きもなく何かをやろうとして
余計な心配をするのは時間の無駄。
というか>>66のはa_nとかについてる中かっこ全部取ってもΣの以外意味通るし
Σのもあとちょっと添字を書き足すだけだろ？
何を簡便にしてるつもりなのかさっぱりわからないんだが。
>>65の「普通に書いたら」これをΣを分解して記号のない式に直すのかと勘違いしました。
Σのまま書いて特に問題無い事が分かりましたので助かりました。
回答ありがとうございました。
>>64 >>66については、数列anの書き方がちょっとよく分からなかったので
こういう形になってしまいました。
分かりにくくて申し訳ないです。
もしかしたら中学生レベルの疑問かもしれず申し訳ありませんが、
以下のようなケースはどのような過程で答えを求めればいいでしょうか？
御指南よろしくお願いします。
---
3000㎞を燃費12㎞/ℓの車が、あと100㎞走って燃費を12.5㎞/ℓにするには、
燃費何キロで走ればいいでしょうか？
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あいこになる確率をできれば解き方もまじえて教えてください。
その２種類の組み合わせが3通りでそれぞれの人が出す手が2^100通りで合わせて3*2^100通り、と言いたいが、
全員が同じ手を出した場合を二重に数えている上に、その場合はあいこになるから
6通りを差し引く必要がある。
ということで、あいこになる確率は1-((3*2^100-6)/3^100)
ありがとうございます！
それをじっさいに計算すると、どのような数値になるのでしょうか。
ありがとうございます！
感覚的に、百人でじゃんけんをすると、
ほとんどあいこになってしまう気もするのですが
何が分からないか分からないような奴に数学を教えなきゃならん場合
どのレベルにまで引き上げてやれる？
ちなみに全方位オールリアルバカじゃなくて、ある科目では全国模試トップを取れるのに
数学（物理）だけ壊滅的にできないギフテッドみたいな奴
それだけの条件で分かるわけねぇだろ馬鹿
アホは数学と関係無い死文でも受けさせとけ
数学０点で他高得点なら入れる国立とかないからなw
それポテンシャル高い奴だろ
代数学の入門書とか体論の本を買って読んでおもしれえなあ、と思ってるだけなんだが、回りからは気持ち悪い奴呼ばわりされる。
こういう奴はめずらしいの？ 大学とかで、趣味で聴講にきてる定年後のじいさんとかいないの？
結局、ほとんどの人は長く続いてもトンデモ系にしかならないからなぁ
たまに定年後にD論書きましたという爺さんの話が出て来るけども。
レスありがとう。
博士号とるような偉大な業績を残すには、スポーツや音楽の世界のように、幼少期からの英才教育が必要、というのは理解しているつもり。
それでも、数学は万人に伝えていい素敵な学問だし、それを知ること自体に価値はあると思っているんだけど、
「数学は才能のない者や老人が学ぶこと自体が冒涜だ」
「学ぶ才能と機会に恵まれた者だけが学習を許される高貴な学問だ」
みたいな雰囲気をなんとなく感じるんだ。
と学行きにならないためにはアカデミックな繋がりをどこかで作らないとな、とは思う。
数学会としても一般の人向けの講演をやったり啓蒙はしてるし
趣味としてやる分には別に悪くはないよ。
質問はこの板でもいいし、他の数学掲示板でもいい。
地域に趣味のサークルがあるならそちらに入ってもいい。
ただ、文系ならトーマス・ホッブズという哲学者を知ってるだろう。
数学においては強烈な電波爺さんとして知られ、
アホな論文を書いて死ぬまで数学者に絡み続けた。
この板にも誤答おじさんと呼ばれる酷い人がいるけど
そういう変な方向に走って迷惑をかけなければ、頑張って勉強すればいいよ。
そういう所に入ってもいいかもしれない。
ゲームのルールとして
1.規定の点数に達したら勝ち
2.手番の最後に1点を得る
また、以下のようなカードがあります
自分の手番に1回、以下のどちらかを選ぶ
1.このカードの上にカウンターを1個置く
2.このカードの上のカウンターの数だけ得点を得る
いま、N点取ると勝ちとして、上のカードを自分の手番に1枚ずつm枚になるまで場に出していくとき、もっとも少ない手番で勝つためには各カードに何個ずつカウンターを置けばいいかとその手番の数を知りたいです。
例として、N=11、m=3なら
手番1
1枚目を場に出し1個目のカウンターを置く
1点獲得
手番2
1枚目の上に2個目のカウンターを置く
2枚目を場に出し1個目のカウンターを置く
1点獲得
手番3
1枚目で2点獲得
2枚目で1点獲得
3枚目を場に出し1個目のカウンターを置く
1点獲得
手番4
各カードから、2+1+1=4点獲得
手番の最後に1点獲得し、勝ち
となり、2,1,1という置き方になります。
答えが複数ある場合もあると思いますが、その辺も含めて定式化できないでしょうか
受験予備校講師なんかで、国語はセンスだから1年やったって出来ない奴は出来ないが
数学ならできるから数学やらせろと言う奴がいるが、逆逆。
今厨房や高校1年生で、3年くらい猶予期間があるならまだしも、これから1年で受験ですが
数学苦手だよって奴に数学で受験させるとか無理ゲー。
他の教科でそんなに取れるなら、難関私大とか行かせてやって欲しい。
オボちゃん形式なら、そのポテンシャルならAOで早稲田理工くらいなら入れちゃいそうだがなww
52枚のトランプの山札から一枚ランダムに選んで、絵柄を確認せず箱に隠す。
その後山札から三枚カードを抜き取ったところ、三枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は？というやつです。
ここで質問なのですが、本来ならば答えは10/49となるはずですが
山札から三枚カードを抜き取ったところ三枚ともダイヤだった、という行程を
「三枚引いて、ダイヤが三枚でない場合、ダイヤ三枚となるまで行程を繰り返す」と解釈せず
「絶対に三枚がダイヤという条件」と解釈して計算してしまうと答えが1/4になってしまうので、
前者の解釈で計算せねばならないと友人から教えられたのであすが、
いかんせん脳みそがカラッポなのでうまく飲み込めません。
どなたか、前者と後者で答えが変化してしまう理由を解説していただけるとうれしいです。
その後山札から13枚カードを抜き取ったところ、13枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は？
これが、1/4な訳はないことは判るはず。ここを出発点に考えればよい。
ありがとうございました
ペレルマンさん以外では誰がどんな不幸に見舞われたのですか？
なるほど。ホッブズは電波だったのか...
趣味として取り組んでいきたいと思います。丁寧なレスありがとう。
パパ
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a^3 b^6 + b^3 c^6 + c^3 a^6 + 3a^3 b^3 c^3 ≧ abc (a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3) + a^2 b^2 c^2 (a^3 + b^3 + c^3)
を証明せよ。
お願いします。。。
(左辺)=x^3+y^3+z^3+3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+6xyz=(x+y+z)^3-3(x+y+z)(xy+yz+zx)+6xyz
(右辺)=xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=(x+y+z)(xy+yz+zx)-3xyz
(左辺)-(右辺)=(x+y+z)^3-4(x+y+z)(xy+yz+zx)+9xyz=(x+y-2z)(x-y)^2+z((x-z-(y-z)/2)^2+(3/4)(y-z)^2)
この式は、x,y,zの入れ替えに於いて対称なので、最も小さいものをzとすると、
この式が非負であることが確認できる
法則が見出せないアホの文系に、教えろください
9 38 47 4
6 35 42 *
12 21 23 27
【1】10 【2】-5 【3】32 【4】18
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