P vs NP
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
> 質問です
> 例えば群であれば、ある位数nの群すべてを多項式時間で見つけ出す
> アルゴリズムは存在しているといえるのですか？
>
> 364 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/08/12(日) 22:33:17.37
> nが2のべきの時に位数nの群の同型類の個数はやたら大きくなるから
> そもそも個数自体が多項式で抑えられるか疑問だと思う
> たぶん無理
>
> 位数256の群は56,092個
> 位数512の群は10,494,213個
> 位数1024の群は49,487,365,422個
>
> http://www.icm.tu-bs.de/ag_algebra/software/small/number.html
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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これやったらn^11で足りるナ
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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群の定義は「演算が閉じること」「結合則が成り立つこと」「どの元にも逆元が
存在すること」「単位元が存在すること」の４つですが、単純群の分類理論を
用いずに、この定義だけからある位数nの群全てを見つけようとするとそれは
NPになってしまう、という理解は正しいですか？
単位元を用意して、逆元とペアになった２つの元か自分自身が逆元である１つの
元を順次加えていっても結合則の保証や演算が閉じることの保証はできません。
もし演算が閉じることや結合則が必要なければPで解くことができて、演算が閉じる
ことや結合則のような集合に対する「縛り」でしかないものを解こうとするとNPに
なってしまう、という理解で正しいでしょうか？
ご指導お願いします
それぞれの群ごとにn^2の演算表を全部出力するの？
それとも例えば生成元と基本関係式で答えたり行列を用いて表現したりするの？
いずれにせよ、NPというのはyesかnoで応えられるような問題で、
しかも答えが実際に与えられたときに、その答えが本当に正しいかどうかを
多項式時間で判定できるような問題だということなんだけど、
たぶんあなたの考えているような問題はNPですらないんじゃないだろうか。
まずはPとNPの定義くらい確認したらどうだろう
得られる結果をどういうデータ構造で格納するかによって問題の種類が変わりますか？
欲しい出力は与えられた位数nの群全てを何らかのデータ構造で格納したものです
位数nの群m個を表示するのにn^2mの長さの出力が要るじゃん
他のNP問題でそんなバカでかい出力を要する問題見たことないよ
というかそれ以前にNPもPもyes/noで応えられる決定問題のクラスらしいよ
多項式時間で解けないか、ですよね？
なんなら出力は群の個数にします？
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( ・∀・) ほー それで
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し─J
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
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ﾐﾚﾆｱﾑ問題の1つ解決
1*2=2
2=1*2=1*2=2
というP=NPならP vs NPは否定される
Nを1の集合Pは2の集合とすると
2に1を幾らかけ算しても2
2進法か3進法ならP vs NPは否定される
山口人生博士って、どうやって生計を立てているんですか。
これ問題自体がおかしいだろ
そもそも
より計算量の少ないアルゴリズムが存在したところで
そのアルゴリズムを見つけるために要した時間は
どこに消えちゃうのさ？
さらに、存在しないなんてのを見つけろなんて言う問題は
悪魔の証明だよ？
P vs NP問題の定義が分かっていれば、出て来ないような意見ばかりだ。
アホ過ぎ。
何かの数学上の系において
ある問題＝拘束条件を与えた時
多項式時間以内に収まるアルゴリズムが存在する場合に
その出力が問題の解に含まれるかを確認できる
多項式時間以内に収まる経路が存在するかどうか
系が与える前提あるいはルールと問題が与える拘束条件
さらにこれらが生成するさまざまな経路が存在し得るんだけど
一番短い経路は多項式時間以内に収まりますか？
最悪集合全部を読み上げてそれに含まれるかを調べればよい
だが系の定義によって同値ではなく一方向や非可逆な経路とかもあって
その場合は最初からすべて生成してみないことにはわからないことがある
あるいは別経路で到達可能かを探さないといけないわけだが
それはそれで総当り戦になるし、そういう経路がいくつあるのかも
生成して読みあげてみないとわからない
人間が試してたまたまうまくいくのを探し当てられたらそれはＰ＝ＮＰ問題
んで、すべてのＰ問題についてさらにこれら上記をもう一度やるという問題
すべてのＰ問題を生成しなくても何らかの別経路で証明＝到達出来ればよいが・・・
それには問題を再定義しないといけないな
最悪多項式時間以内に収まるＰアルゴリズムが存在する問題の集合をすべて生成してもいいけどさｗ それって多項式時間以内に収まるか？という再帰問題になるぜ？ｗ
より計算量の少ないアルゴリズムが存在したらそれはええことやないか。それともあかんのか
読んでも結局分りませんでした。
P=NPだとしたらRSA暗号が簡単に解読できる方法があることになるからヤバいって話をよく聞くけど、ある数の素因数を求めよって問題は判定問題じゃないから、PやNPとは何も関係ないんじゃね？
NがM未満の素因数を持つか？っていう決定問題がPだと、二分探索をその桁数のオーダーだけやれば解けちゃうよ
>>42だが納得しました
ある位数nの群全てを多項式時間で見つけ出すアルゴリズムは存在する
みきやん予想
任意の位数nの群全てを多項式時間で見つけ出すアルゴリズムは存在する
俺もよくわからん
P ≠ NP 予想を誰かが解決したあとにその照明の内容を理解することはどちらが難しいか？
いろいろ書いてあるけど、どういう試みがなされたのかとか証明につながるヒントとか
可能性がたかそうなルートとか研究の中途の説明ってないんだよねえ
誰か教えてよ
進展具合とか、もうみんな諦めちゃって手がついていないのか？
人生短いから、実証出来ないのが残念
まさにP ≠ NP的な話だね
人工知能もNPも理解してなさそうだな
指摘があるなら具体的に頼む。
ディープラーニングで学習させたら良い解返してくれるんじゃないか。
わりといい近似解が出ることを、「とける」とは言わない
ディープラーニングで学習させたらSATが多項式時間で解けるようになるかも
まあSATは無理でも素因数分解とかなら良い線いくんちゃう？
鳩ノ巣原理なんかは時間かかるらしいが。
http://www.ti.inf.ethz.ch/ew/lehre/extremal04/raemy.pdf
これなんだが。
なぜサイズmの鳩ノ巣原理のレゾリューションの証明の中に
m^2/9個の変数を持つクローズが出てくることが言えると、
鳩ノ巣原理の証明長が指数になることが言えるの？
m^2/9個の変数を持つクローズが全部出てくるの？
Pは「最小不動点演算子を持つ一階述語論理」で、
NPは「存在量化二階述語論理」であらわされる。
「最小不動点演算子を持つ一階述語論理」の無矛盾性を
「存在量化二階述語論理」で証明できれば、
ゲーデルの第二不完全性定理より、
「最小不動点演算子を持つ一階述語論理」より
「存在量化二階述語論理」が大きいと言えるから、
P≠NPも言えるのではないか。
この証明、どうだろう？
どのアルゴリズムがそれかは絶対わからないとか。
解けたけど、(自分以外)だれも理解できないっぼい。
ペレルマンさんの気持ちがわかる気がする。
ちなみに、フィールズ賞(ノーベル賞もだけど)は税金がかからんが、
クレイ研究所が提示してる方は免除の記載が無いらしいので、
このままだと半分が税金。
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