TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼
大学学部レベル質問スレ 13単位目
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
面白い問題おしえて〜な 32問目
【グラフ理論】離散数学／情報数学 2【組合せ論】
私立文系学部の入試にも数学を必須にすべき
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む82
【自称数学者】三鷹の大類昌俊 Part8【つどい出禁】
¶ 放送大学の数学科目 6講目 §
数理論理学（数学基礎論） その14
素人には 8÷2(2+2) を16と答える馬鹿が居るらしい
- 583 ：
- >>561
まず、へんなことを言って悪いが
（>>521より）”「集合族 Xn が単調減少である」とは「X1⊃X2⊃・・・」です。”なら
それ、”単調減少列”と”列”が入るのが、正式の用語だと思うんだけどね（下記URL参照）
数学用語ですから、次から、きちんと、”単調減少列”と書いてくださいね！
さて
>＞そこ（”単調減少”）アウトだよ（>>412）
>と答えましたね？ Y/N
すでに回答済み。付け加えることはない
>それは単調減少の定義が共有できていなかったからですね？ Y/N
N。定義は自分ですべき。かつ、集合列についてなら、”単調減少列”という用語をきちんと使うべきと思う
>定義が共有できた現在はアウトだと考えていないですね？ Y/N
すでに回答済み。付け加えることはない。
>定義が共有できた現在は>>407の主張を認めますね？ Y/N
当然Y。 かつ、下記の２つのURLを見るように。そこに、集合列の極限について書いて有るとおり
”lim[n→∞] B_n ≠ φ”と”lim[n→∞] B_n ≠ φ”と、両方の可能性がある。それ当然のこと。数列の極限となんら変わらない
あなたの言いたいことが、分ってきたので、次から説明するよ（＾＾
（参考）
http://rikei-index.blue.coocan.jp/rubeg/sitakyokugen2.html
集合の上極限、下極限 理系インデックス
(抜粋)
定義 （ 増大列、減少列 ）
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Sets/LimitOfSets.htm
極限集合 数学についてのwebノート
(抜粋)
定義：(単調)減少列decreasing sequence
つづく
- 584 ：
- >>583 つづき
以下補足説明
＜補足１：極限が存在しても、関数がその値を取るとは限らない（極限と関数との関係）＞
１．極限が存在しても、関数がその値を取るとは限らない
１）下記に、面白い例がある。特に、f(x) = e^x/(1 + e^(1/x)) (x≠0) が面白い
２）下記URLに、面白いグラフがあるので、是非見て欲しい。（＾＾
３） x → + 0 （正の側から 0 に近づく極限）と x → −0 （負の側から 0 に近づく極限）の値が異なっている
lim (x → + 0) f(x) =0。一方、lim (x → - 0) f(x) =1。だが、x＝0 では、値は取れない。
４）さて、これを使って、x = 1/n と置き換える。「x → ± 0」は、「n → ±∞ 」になる。
f(x) = e^x/(1 + e^(1/x)) (x≠0) → f(1/n) = e^(1/n)/(1 + e^(1/(1/n))) ((1/n)≠0)
lim (n → + ∞) f(1/n) =0。一方、lim (x → - ∞) f(1/n) =1。だが、(1/n)≠0つまり（不正確な記法だが）n＝±∞ では、値は取れない。
５）繰返すが、”極限が存在しても、関数がその値を取るとは限らない”。そして、”n＝±∞ では、値は取れない”
６）実際、f(n) =1/nで、lim (n → + ∞) f(n) =0。だが、∀n∈Nの範囲では、f(n) >0であり、”=0”は実現できない
http://excelmath.atelierkobato.com/furenzoku/
不連続な関数 Excel VBA 数学教室 2016/6/14
(抜粋)
f(x) = e^(1/x) （x ≠ 0）
f(x) = e^x/(1 + e^(1/x)) (x≠0)
(引用終り)
つづく
- 585 ：
- >>584 つづき
＜補足２：集合の減少列の極限が存在するが、上記「極限と関数との関係」と同じ＞
１．最初に引用した、”集合の上極限、下極限 理系インデックス”（下記URLご参照）に再登場願う
２．ここに、減少列の極限の[具体例]として、「lim (n→∞)An ＝ (−∞,−∞) ＝ φ 」となる例が示されている。
３．しかし、空集合φは、極限としてはそうだが、n＝∞とは成り得ないから、∀n∈Nの範囲では空集合φは実現できない。
４．それは、あたかも上記「f(n) =1/nで、lim (n → + ∞) f(n) =0。だが、∀n∈Nの範囲では、f(n) >0であり、”=0”は実現できない」ってことと同じ
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Sets/LimitOfSets.htm
極限集合 数学についてのwebノート
(抜粋)
定理：減少列の極限
[具体例]
集合列
(−∞, −1 ], (−∞, −2 ], (−∞, −3 ],…, (−∞, −100], …, (−∞, −1000], …
すなわち、An=(−∞, −n ] , n∈Nとして、集合列{ An | n∈N }を考える。
集合列{An}は、An⊃An+1 ( n=1,2,… ) を満たすので、「減少列」。
lim (n→∞)An ＝ (−∞,−∞) ＝ φ
(引用終り)
つづく
- 586 ：
- >>585 つづき
＜補足３：極限と数学的帰納法の違い：数学的帰納法は、∀n∈Nの範囲内。極限は、lim (n→∞)で、∀n∈Nの範囲外。＞
１．極限：lim (n→∞)An ＝ (−∞,−∞) ＝ φ 、∀n∈Nの範囲外。
２．帰納法：∀n∈Nで、An ≠ φ、∀n∈Nの範囲内。
お分かりかな？（＾＾
つづく
- 587 ：
- >>586 つづき
＜補足４：区間An=[ n, ＋∞ ) 内には、可算無限の箱がある ＞
１．（厳密な記法ではないが）区間An=[ n, ＋∞ )の長さLは、通常のユークリッド距離（参考：下記wikipedia）を考えると、∀n∈Nの範囲で常に、L＝∞である。
２．∴区間An=[ n, ＋∞ ) 内には、可算無限の箱が存在する
３．補足：時枝記事”35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）の
一つの可算無限から100列の可算無限列を作り出し、また、確率1-εを導くために、任意のｎ列の可算無限列を作り出すのと類似。
無限集合は、その部分集合と、同じ濃度を持つ（＝デデキント無限）。
４．だから、極限：lim (n→∞)An ＝ (＋∞,＋∞) ＝ φ であるけれども
極限φ以外では、帰納法により∀n∈NでAn ≠ φで、しっぽには可算無限の箱が存在するのである
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93
距離空間
(抜粋)
ユークリッド距離
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90
デデキント無限
以上
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44
【1教科】山口大学理学部数理科学科【偏差値52.5】
点の長さは0である。しかし点の集まりである線には長さが存在する。
数学の本 第87巻
線形代数で最初に習う互換ってまじ意味ないだろ
0.99999……は１ではない その２
否定された インフレーション理論 ビッグバン理論
もっと前頭葉を使いなさいよ
分からない問題はここに書いてね454
【数学者】大類昌俊【総合】 Part4
--------------------
京アニ、火災１５秒が生死の分け目
高田馬場・新大久保のゲーセン事情〜糺肭編〜
クロウカードなんか(´･ω･｀)知らんがな
東方厨は何故STGの腕が上達しないのか
SHARP AQUOS sense2 SH-M08 SIMフリー Part10
【腐女子カプ厨】巨雑6500【なんでもあり】
関西で放送されるｱﾆﾒについてﾏﾀｰﾘと語るｽﾚ2153
■■ 新時代の戦争、移民による日本侵略 ■■
大天使犬山まなちゃん
レオパードゲッコー.ヒョウモントカゲモドキ103匹目
Thank you Japan For Moderinization of Korea.
真言宗の宿坊が低レビューをする外人をめちゃくちゃ煽る
【DS】降魔霊符伝イヅナ総合 31【参が心配で毛が】
【祝卒業】他メン叩きまくってた生駒ヲタに天罰が下ってメシウマｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
【PS4】 ファイヤープロレスリングワールド Part2
武漢の入院患者ゼロに 中国全土で新規感染１１人―新型コロナ [アルヨ★]
日本の都市は何故メルボルンのようになれないのか？
☆☆★☆集え！ミニロトふぁん！ その128☆★☆★
大和神伝葛ボーロ★5
除本体の西武ﾊﾞｽを語る(高原,観光,伊豆箱根,近江) 5
TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼