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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27
ユークリッド原論を読破した！！！！
分からない問題はここに書いてね456

線形代数で最初に習う互換ってまじ意味ないだろ


1 ：2012/08/12 〜 最終レス ：2018/03/31
何なのsgn(n)って。
この順列互換？みたいな項目の後何事もなかったかのように
ひたすら行列が出てきて解を求めて行くだけなのに。

2 ：
クソ坊主は黙ってシコシコしとけ

3 ：
行列式なんて計算できればいい

4 ：
置換、互換はそれ自身重要だろう

5 ：
必殺仕事人ファンのおれが
秀逸な当て字を思いついたよ。
「晩出る主水の行列式」

6 ：
>>5
上手い！

7 ：
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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8 ：
分かりやすすぎる自演

9 ：
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

10 ：
私の経験上、雄野郎同士でというのはよくあること、というか私自身もよくします。
雌なんかよりもよっぽどいいと思いますので、こちらの世界にどっぷりハマってみては？
それはそうと回数の件ですが、私はネコなのでタチ次第では何回でもイけますよ。
但し、野郎の体力とタチが種汁ドロドロのケツRを嫌って逃げなければ…。
また回数が多くなると体力を消耗して早くおイキになられます。

11 ：
>>6
自画自賛wwww

12 ：
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

13 ：
自根自賛　ほほほほ

14 ：
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15 ：
>>1
n文字の置換σはいくつかの互換の積で書ける。この時に互換の個数の偶奇が
一意に定まる。n個の不定元X1〜Xnにσが添え字の置換として作用するときに
これらの差積の符号変化を考えてみればよい。sgn(σ)は対称群の符号指標と
よばれる。

16 ：
板違いだな

17 ：
http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1298127766/

18 ：
>>1
置換は、対称群の例として、一番わかりやすいものだろう。
そういう簡単でわかりやすい例を沢山知っていると、色々と見通しがよくなる。
置換や互換は、確かに、どんな人も、初等的で物足りなく感じるようなところがあると思う。
あまり複雑なところがないので、線形代数の中でもわかりやすいものの一つだろう。
しかし、そんな単純な概念でも、噛み締めてみると、味はある。
やさしいからと言って、馬鹿にしない方がいいよ。

19 ：

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

20 ：
運営乙

21 ：
>>19
そんなやつらより、数学できないって、どんな気分？

22 ：
友達の友達は友達
因って互換の積は互換

23 ：
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25 ：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3

26 ：
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27 ：
行列式の定義で要るんだよ
あと群論だともっと真面目に使う

28 ：
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31 ：
＞＞３０
　３０代の、無職の、ごくつぶしがあああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
　R！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

32 ：
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33 ：
最初にsgn σうんたらとかやって天下り的に定義すると
意味が分からなくて脱落する大学一年生が多発するのは事実
平行四辺形、平行六面体、……の面積、体積の一般化だということを
もっと前面に出して教えるべき

34 ：
それは微積分の与太話か物理数学でやればおｋ
むしろテンソル、グラスマン代数を定義した後（ｒｙ

35 ：
いや>>33は要するに各列ベクトルについて
多重線形で交代性を持つという特徴付けと
その動機付けを説明しなさいってことだよ
天下り的なのはそもそもよくないし、数学科でもない大学一年生相手にそれやるのは犯罪的

36 ：
そういうことね、ならわかる
Σsgnなんちゃら…だとexplicitすぎて、なんというか視点がボケる

37 ：
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38 ：
そもそも、方程式を解く際の、方程式の性質を調べる際の必要性として置換ってのが定義されたんだっけ。
方程式の x や　y　を入れ替えたらどうなるかなど延々研究して、それが５次以上の方程式が代数的に解けないって
のの突破口になった。
ルービックキューブなども置換で表すこともできるしな。

39 ：
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40 ：
たしかに最初はわけわからんかったな。
証明に使えたりプログラムに落としたりするときに便利なだけで。
中身は結局±1でしか無いことに気づいてから恐怖心は無くなった。

41 ：
この荒れ方は恥ずかしいレベルだな。
数学やってる人間の素性が痴れる

42 ：
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43 ：
>>33>>35
＞多重線形で交代性を持つという特徴付け
たぶんそっちのほうが学生はちんぷんかんぷんだと思うぞ
その教え方のほうが理解しやすいのは、かなり出来る学生だけだと思う
天下り的だろうがなんだろうが、定義をexplicitに書き下すほうがマシと思われる

44 ：
交代性は、たとえば
det(a, a, c)のように二つベクトルが被るとdetは0になる、
という特徴付けの仕方にすると、符号付き体積としては当然 0 になってほしいことになる。
標数 2 じゃないかぎりこれで問題無い。
あとdet(xa1+ya2, b, c)=x・det(a1, b, c)+y・det(a2, b, c)
も、例えば二次や三次の時を例に出して教えれば、当然成り立って欲しいことになる。
まあ多くの教科書はこういう性質は定義のすぐ後に命題として示してるから大差ないんだけど。

45 ：
交代線型形式の値を成分で書き下すのは面倒くさいが、
Σで明示的に定義した行列式が線型交代的であることを
示すのは易しい。同値な定義が複数あるときには、
系の導出がやんならないほうを選ぶのが鉄則。

46 ：
sgn(σ)はσのパリティと思えばよい

47 ：
んだんだ

48 ：
五感に訴える説明が必要だな。

49 ：
det が五感に訴えないと感じているのは、
どこの世界のボンクラだ？

50 ：
応用数学では早く三角化を習得する方が良かろう.

51 ：
>>1
確かに置換や互換は、線型代数の中で最も初等的な概念だ。
これらよりやさしい概念を見つけるのは不可能に近いだろう。
しかし、いくら初歩で簡単な概念で誰でもわかるからと言って馬鹿にするのはよくない。
簡単なものの中にこそ、真実はあると思う。

52 ：
どうせ、群論のところでやるんだからつべこべ言わず今やりゃあいいんだよ

53 ：
線形代数は理科系大学生はほぼ皆習うけど
置換群はそうでもないぞ

54 ：
今のカリキュラムって簡略化が進んで
掃き出し法とか必死でやるんだぜ

55 ：
>>54
高校生かよ。今の大学生って、何やってんだ？

56 ：
>>50
狸
厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理・厳密・論理
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57 ：
むじたんお久しぶり

58 ：
運営乙

59 ：
対称群知らなきゃ行列式の定義すら理解できないわけだが

60 ：
運営乙

61 ：
最初に群論を教えてから行列やれと

62 ：
対称群の、それも行列式の定義に使う程度の内容の、ためだけに群論を展開するのはないわ。

63 ：
ジョルダン標準形の説明をするために
有限生成アーベル群の基本定理まで群論を展開するのは？

64 ：
有限生成アーベル群の構造定理てか、単因子論でヨルダン標準形やるのって結構珍しくないか？

65 ：
ブルバキがそのスタイルだったはず

66 ：
test

67 ：
良スレ

68 ：
高校で初歩の群論はやるべき
あみだくじとかを題材にして互換で遊びながら組み紐群・対称群をやれば
ハードルは高くはないはず
対称群とかやれば対称式交代式の理解も深まるし
場合の数などの初等組合せ論にも関連付けられるから
カリキュラム的にも意義はあるはず

69 ：
パンクするんじゃねーの

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小位数の群なら場合の数以上に全部の元を書き出して具体的に扱える
数学は密度を上げて手段や関連性を増やしたほうがパンクしにくくなると思うよ

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意義なんかない
具体例のストックもたせるほうが先

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