数学は暗記か
暗記って、ようは閃きとか才能とかの対比として言ってんでしょ
その意味なら、暗記以外の勉強法なんてないでしょ
だから、アンチ暗記数学というのは、「数学で重要なのは知識よりも閃きで、未知の問題の解法を閃く力を高める勉強法がある」と言っているわけだよね
それが本当なら論文発表すれば世界的成果になるよ
定理 問題を解きながら理解する
公式 なるべく基本的な定理から導けるようにする。
定義は覚えなければいけない、とも思えない
多くの場合、どのように定義するのが自然かは、覚えてなくても導ける（もちろん、それを最初に定式化した人は偉い）
「Lie群は、可微分多様体の構造を持った位相群で、群の乗法と逆元を取る写像が可微分であるもの」
こんなん、どう考えたってこう定義するのが自然で、努力して覚えるところなんてないと思う
位相の定義とかだって、Euclid空間の開集合の性質が分かってれば覚える必要ない（「合併と共通部分に関する公理だったな」程度に記憶しておけばいい）
覚えてるかっていうより、「典型的なケースを考えれば、こう定義するしかない」とか、「ある性質は、その対象を特徴づけたりするから重要」という感覚があるかどうか……
証明のプロセスでどんな言葉を使えばいいのか？とか
セミナーでも院試でも必ず具体例を聞かれる
「論文を読むな。自分で閃け」なんて言う奴は絶対にいない
それを暗記というなら暗記
基礎だけでは受験には対処できないとか、発想力を鍛えるとか、そういう宣伝した方が生徒は集まる
君、物事の把握の仕方がおかしいぞ
当たり前のことを言っていると思うし、別に和田秀樹が最初に発見したわけではなく、昔から行われてきたことだと思う
国内のどんな大学入試でも合格点には達する
暗記数学こそ勝利への最短距離
解き方教えりゃ誰でも分かる問題で、あえて解き方を教えない意味ってなんだろう
アンチ暗記数学論者「同じ問題は出ないから、問題を解いても無駄。インスピレーションを鍛えろ」
アンチ暗記数学論者「基礎をしっかり理解することが重要。そのためには、具体的な計算例や証明の例に多く触れるのがよい」
バカ「同じ問題は出ないから、問題を解いても無駄。インスピレーションを鍛えろ」
それは正しい、だが暗記数学者ではノーベル賞は天と地が入れ替わろうが不可能。
秀才やらエリートには馬鹿という才能が極端に薄い、馬鹿ができずに
最適化された情報処理の中で完全解など発見できない。
世界の情報から公理が掘りつくされ、ほとんどが解明されている中で誰にも解けない
残った問題には、その馬鹿っていう能力が必要になる。
最適化合理化簡略化すればするほど、その原理から隠れて存在するものにはたどり着けない。
つまり技術革命、論理革命、より高次な概念へ進む為には従来の既知こそ邪魔だってことだよ
これが正しい
ほとんどのまともな数学関係者（工学の技術者・研究者、数学科教員など）は、暗記数学を推奨している
一方、田舎の高校教師・塾講師、ネットで受験生相手に数学コンプ発散させてる崩れなどが暗記数学を否定している
博士の学位を取りアカポスにつけるだけの論文を書き
科研費を獲得して教授になるくらいなら暗記数学で十分可能
位相の定義を覚えてないやつとかいるの？
あの三つのシンプルな公理
あるという人は、平凡な学生に教科書も論文も一切読ませずに、オリジナルな結果を含む数学の論文を書けるよう指導してくれ
一文目と二文目は何の関係があるの？暗記しかしてないから考える力が足りてないんじゃないか
俺はマチウ群で力尽きたが同期で一番できたやつはモンスター群の指標を
すらすら書いてました
もちろん彼は同期で真っ先に旧帝大の准教授になってます
そもそもアンチ暗記数学は受験までしかスコープにないので、大学以上の数学が暗記数学なのは必然
類数2のもの（Baker-Stark）も数論やってる学生なら常識
類数3〜9くらいまでどこまで暗記できるかが数論を学ぶ上で大切
修士レベルだと類数8で力尽きることが多い
これが勝利の道だ
予備校ガイド
2019.02.10公開 2019.10.11更新
暗記数学ってなに？暗記数学のやり方と効果が分かる！
日本中の受験生を悩ませる科目である数学。
入試において最も差がつくといっても過言ではない教科ですが、
暗記数学とは受験アドバイザーとして有名な和田秀樹さんが提唱した勉強法で、
数学という科目に対して暗期とは正反対のイメージを持っていた人が多いため、一時は議論を呼んだ勉強法です。
簡単か難しいかで言えば、意味や理屈を伴わない文字列や手順の暗記ってかえって難しくないだろうか。
楽か手間かで言えば楽だから、出来の良い子が使う中学入試の時短テクニックとしてなら納得できるのだけど。
ごめん
何を言ってるかわからない
個人的には、「みはじ」で教わることと、速度の概念を理解しているかどうかには、大した関連はないと思います。
みはじで教わって、速度と時間と距離の換算問題が解ける小学生の多くは、速度の概念を理解していると思われます。
かけ算順序問題などを問題視している人は、比例をみはじで教えることにも反対している傾向がありますが、正直、理由が分かりません。
彼らは「かけ算の順序を守らない生徒は、かけ算を理解していない」という主張を否定する一方で、
「みはじ教わった生徒は、速度の概念を理解していない」というかけ算順序肯定派と同様の論理を使います。
古文の助動詞の活用や歴史の年号を語呂合わせで覚えた人の中に、それが古文や歴史の本質だと思っている人は一人もいないでしょう。
そんな些末な方法論を議論していても仕方ないと思います。
そもそも暗記数学以外の勉強法なんか存在しないのだから
「糸川英夫の入試突破作戦」→和田秀樹 暗記数学
という流れだと思う。
因みに、糸川英夫先生は、暗記とは言っていない
http://www.gakuzouken.com/blog/2019/03/2-5.php
算数・数学の苦手克服法2 gakuzoukencom | 2019.03.24 05:34
「糸川英夫の入試突破作戦」より 算数・数学の苦手克服法（2）
・算数・数学は手で解け
・「手→神経→筋肉→脳」
・ノートに手を使って書き込む＝算数・数学の最も重要な点 「消しゴムは算数・数学の敵」
アマゾン/dp/4167325012
糸川英夫の入試突破作戦 (文春文庫 (325‐1)) (日本語) 文庫 ? 1983/12
ドクター・アマゾン
5つ星のうち5.0 2006年6月1日
この本のおかげで、医学部に合格し、医者になれました。
医者になり、１０年以上経ちましたが、この本を読んだ高校一年生の頃の事をはっきりと覚えています。
高校入試に失敗し、Ｋ大医学部など開校以来だれも合格した事がない一流とは言えない私立男子校に進学し、大学入試への不安と女子高生などとは全く縁のない殺伐とした日々を送っていた時にこの本に出会い、救われました。
無事、Ｋ大医学部に合格し、現在は、外科医として仕事をしています。
糸川先生の勉強法が、現在の入試状況に当てはまるかどうか、わかりませんが、予備校の先生方や、いま流行の精神科医の和田先生が書かれている入試勉強法に比べて、かなり異色のものであると思います。
私にとっては、人生を変えた一冊です。
つづく
つづき
http://www.axisinc.info/vision/x15l.html
コラム
消しゴムは使えない 増永 寛之?株式会社ライブレボリューション
糸川先生も「私は記憶力がよくない」とおっしゃられている。
私自身も記憶力はよくない。
それでも入試に合格できる。
なぜか。
入試は決められた範囲の、決められた時間での戦いである。
入試の範囲を網羅的に勉強しておく、60分の試験時間なら60分の間で解答を書く。
テスト中に「考えている」というようでは駄目だ。
問題を見た瞬間に答えがわかるくらいでないと高得点は採れない。
「社会ならできるだろう。数学や国語でできるのか」と思われるかもしれない。
できる。
数学なら数字が違うだけであって「問題の文章」や「図形」は「解いたことがある」という問題ばかりである。
「見たことがない問題が出たら」という人は、受験勉強が足りなかっただけだ。
以上
1時間ちょっとで完答できるのが暗記数学
へー、なるほど
（参考）
https://todai-counseling.com/?p=731
東大医学部生の相談室
受験のお悩みが解決できるブログ
東大数学の過去問は鉄緑会が圧倒的におすすめ！その理由を東大医学部生が解説
2018.11.15 塾・参考書
この記事を読むとわかること
・東大数学の過去問をやるなら鉄緑会の問題集が圧倒的におすすめ！
・鉄緑会の問題集が赤本や青本よりもおすすめな5つの理由
目次
1. 東大数学の過去問問題集は何がおすすめ？
1.1. 東大数学の過去問は鉄緑会が圧倒的におすすめ！
1.2. 東大医学部生のほとんどが鉄緑会の過去問を使ってる！
2. 鉄緑会の過去問が赤本や青本よりもおすすめできる5つのポイント
2.1. 別解の数が桁違い！
2.2. 指針の立て方の説明が丁寧！
2.3. 過不足のない綺麗な記述！
2.4. 年度ごとに問題がまとまっている！
2.5. 難易度の評価が細かい！
3. まとめ
へー
https://todai-counseling.com/?p=2391
東大医学部生の相談室
受験のお悩みが解決できるブログ
東大理系数学2020の入試問題・解答解説・難易度
2020.02.26 東大数学過去問
(抜粋)
目次
1. 第一問
1.1. 第一問の難易度分析
1.2. 第一問(1)を解く上での考え方・ポイント
1.3. 第一問(2)を解く上での考え方・ポイント
1.4. 第一問(3)を解く上での考え方・ポイント
2. 第二問
2.1. 第二問の難易度分析
2.2. 第二問を解く上での考え方・ポイント
第一問(1)を解く上での考え方・ポイント
「すべて?である」ことを示すよりも、「どれか1つでも?なものがあったら不都合が起こる」ことを示してあげる方が楽なことが多いです。
いわゆる背理法を利用するというわけですね。
「すべて?」を示すときは背理法の利用を考える！
どれか1つでも負の数があると、2次の係数が負になっている不等式が出てきてしまいますが、このとき十分大きなx
に対して絶対に不等式を満たさなくなってしまうので、
x>p
という集合と同じになるわけがないことが即座にわかります。
以下、解答例です。
この東大医学部生の相談室の第一問と
大学が公表している問題が異なるね？
因みに、後ろの「東京大学 数学入試問題過去問 ６０年分」とは一致しているのだが？
まあ、大学公表が正でしょうね
https://www.u-tokyo.ac.jp/ja/admissions/undergraduate/e01_04.html
東京大学
これまでの試験問題及び解答等の公表
下記より各年度（3年間分）の試験問題を閲覧することが出来ます。
平成31年度第2次学力試験試験問題及び解答等の公表
https://www.u-tokyo.ac.jp/ja/admissions/undergraduate/e01_04_18.html
数学（理科） PDF
https://www.u-tokyo.ac.jp/content/400112858.pdf
http://server-test.net/math/tokyo/
東京大学 数学入試問題過去問 ６０年分 （一部解答例付き）
アンチ暗記数学の目的は、受験生をからかって金儲けをしたり、数学コンプを晴らすこと
暗記数学は、ほとんどすべての数学者、理工系の研究者・専門技術者、誠実な教育者たちが支持している
アンチ暗記数学は、タレント予備校講師、田舎の高校教師、不誠実な受験業者、学歴コンプ・数学コンプこじらせたネット民などが支持している
暗記数学の主張
・基礎をしっかり理解することが重要
・そのためには、具体的な証明や計算例を通じて理解するのが効果的
・なぜそういう式変形をするのか、なぜその条件が必要なのか、論理のギャップ等の不明点を曖昧にしないことが重要
アンチ暗記数学の主張（の例）
・○○年の△大の問題だ。チャートのやり方じゃ解けないだろう？
・勉強法を変えてこういう問題を解けるようにならないと、君落ちるぞ
・ウチのテキストを買えば、こういう難問を解く発想力が鍛えられるぞ
暗記数学は、古今東西あらゆる数学教育の場で当たり前に行われてきた教育法
それに反して独自の勉強理論にこだわり出すのは、崩れてコンプ持ってるからか、教材売って儲けたいから
数学コンプをネットで発散している人の例
https://togetter.com/li/1314703
・そのためには、具体的な対象や計算例や証明を通じて考える。また、定理・公式の導出の経緯や、論理のギャップ等を曖昧なままにしない
・教科書に載っていること以外にも応用例がないかなど、好奇心を持って調べるor考える
こういう、昔から当たり前に行われてきたことを誰かが再発見して「暗記数学」とか「解法暗記」とかいう名前をつけた
この「暗記」というのはもちろん、丸暗記のことではなく、「数学で重要なのはテクニカルな解法を思いつく発想力だ」みたいな、従来の受験業界の通説の対比として用いている
ふつうのやり方で数学をやってる奴は、当たり前に「暗記数学」を実践しているから、わざわざ数学が暗記かどうかなんて問題にしない
ただそれだけのことだ
数学ができないから、受験数学の勉強法なんかに人一倍こだわりを持つわけである
できる人は、受験が終わったら受験勉強なんか卒業して、自分の興味ある分野や問題を見つけて自然にそれに取り組む
それこそが、暗記数学の到達点だ
・「数学は暗記だ」を「公式を丸暗記すること」と誤読する読解力皆無な奴
・いい年こいて「受験問題の手際の良い解き方」にしか興味のない奴
・勉強法マニア
・「かけ算の順序」などが数学の本質だと思いこんで児童に強制する馬鹿
・"social justice warrior"になって、上記のような人に粘着するアスペ
などが、アンチ暗記数学派
学者になれなかったコンプレックスで、入試問題に出てくる英文のパターンを網羅する、そしてそのパターンを見抜くための読解テクニックを研究するというしょうもないことに心血を注いだ人もいる
数学が苦手で、なんとか数学の試験を乗り切りたいという人（トップ校チャレンジを除く）
例えば、センター試験で高得点狙いとか
それなら、暗記数学も可でしょう
でも、東大とかは、出題で そういうパターン指向を「外そう、外そう」と狙ってくるわけです（だから、パターン外されても食いつけるかどうかで勝負が決まるなど）
あと、数学ができる人からすれば、数学の難問を解く楽しみみたいなことがあるわけ
「数学が暗記？ あほかいな、それって 出来ない人向けでしょ！」なんてね
数オリ高得点レベルたちは
でね、若い時に、数学の難問を自力で解く経験も貴重と思うわけ
解けたら、快感なわけですよ（＾＾；
個人的には、その人の数学ポテンシャルと、置かれている立場による
（いわゆる自分のポジションで、例えば文系で文学部へ行きたいとか、理系で物理やりたいとか、あるいは自分がいま及び将来何をしたいのか？ ）
そういうことで、どういう数学の勉強法が良いかが決まると思うよ
個人的には、両方ミックスして数学勉強してたな
「答えを見てはいけない」なんてのは、こんな小学生でも分かることが認められないということ、つまり「自分は馬鹿だ」と言っているのと同じだ
自力で解きたいと思えば考えればいいし、つまらないと思えば答えを見ればいいし、答え見てやっぱり面白いと思えば解き直せばいい。こんなところに拘る意味はない
これは、彼らの価値観の根底に
・問題は他人から与えられるものであり
・上手い解き方が予め用意されているものだ
という考えがあるからである
これは、大学、大学院、社会で求められる価値観の対極にある
社会に出たら、自ら未知の問題を見出し、それを解決しなければいけない。その問題にはもはや最適な答えなどないかも知れない
受験勉強は、問題解きのテクニックを磨くために行うのではなく、そうした問題を自ら解決する力を養うために行うのである
それが、普遍的な学習方法、すなわち暗記数学の理念である
たとえば、微分法の極値問題を試験に出すとする。
それを出題するのは、その知識や考え方が、数学を活用する上で重要だからである。
そして問題の内容は、その重要な知識や考え方が、正確に身についているかを判定するものであるべきだ。
出題者にとっては、受験生が「俺は暗記数学で勉強しなかったから、発想力が鍛えられている」とか言っても何の関係もない。
微分が理解できていれば解け、理解できていなければ解けない。ただそれだけである。
一方、反暗記数学の価値観に照らし合わせると、出題すべき問題は単純に難易度の高い問題である。
つまり、思い付きにくい巧いやり方があって、それを短時間で見つける力を競うのである。それが数学的に意義があるかどうかは関係ない
彼らにとっては、問題解きに慣れているかどうかだけが関心事なのだから
あなたの議論は、そもそも、”暗記数学擁護論”からはみ出していると思う
そもそも、そこまで話を展開するなら
まずは、「暗記数学」の定義から始めないと・・
古代エジプトでは、すでに分数が使われ、幾何の直角三角形の辺 （3,4,5）も知られていたという
ピラミッドを作るくらいだから、その程度は当然かもしれない
とすると、数学は3000年くらいの歴史があるわけです
いくら天才的頭脳でも、一人の人間が、自力で3000年分の数学を構築して、現代数学の最先端に立てるはずもない
当然、多くの部分は、学びであり、それが「答えを見る」ってことかもしれない
でも、だからといって、自力で考える部分を否定した ”「暗記数学」が是”ってことにはならない
要は、自分の置かれた立場と、自分の能力に合った数学勉強法があるってことに、尽きる気がするよ
>>64-66の話なら
それが普通の感覚だ
暗記数学否定派は、作られた問題の巧妙さとか、それを解く手順とかにやたら執着する
それがどれだけ異常かは、たとえば英語に置き換えてみれば、明白だろう
英語を日常的に読み書きする人にとって、目にした文章が入試問題に適しているかどうかなんてどうでもいい
「この熟語は重要だから、次に読むときは前置詞を穴埋めにしてみよう」とか「複文を短文に直そう」なんて思う奴はいない
「現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE」
こと「瀬田」が暗記数学を弁護する理由は明らかである
なぜなら彼自身が受験のために公式を暗記する
「暗記数学馬鹿」だったからである
その証拠に、瀬田は光速度不変の法則からローレンツ変換を導くこともできなかった
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1583048263/172
こんなのは大学１年の線形代数の演習問題である
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1583048263/177
ちなみになぜ、彼を「瀬田」と呼ぶかについては以下を参照
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1526471024/373
「瀬田」は名物スレといわれたガロアスレが無くなって以降
あちこちのスレで書きまくってるが
どれもこれも馬鹿丸出しで
みっともないったらありゃしない
挫折と復活についてはコミック「数字であそぼ。」を読むべし
主人公の横部君が、瀬田と同レベルのどん底から
どうやってはいあがるのか見ものだぞ
ちなみに登場人物では平坂世見子ちゃんが…いいっすね
＞東大とかは、出題で そういうパターン指向を
＞「外そう、外そう」と狙ってくる
それ、受験生レベルの人の見方
数学関係者なら東大入試の
「円周率は3.05より大きいことを示せ」
なんて実に素直な問題としか思わない。
逆になんでいままで入試に
こういう問題を出さなかったのか
分からんくらい
1. 教材を売って金儲けをしようとしている
まともな教師や出版社の出している本は暗記数学の観点から書かれているから、彼らは
・暗記数学では難関大には受からない
・だから俺の教材を買え
と主張する
成績が上がらなかったり、既存の参考書が難しくて不安を抱えている受験生の心理につけ込んだ商法
2. 技巧的な難問を考えることで、ある種の「霊感」が身につくと強く信じている
学歴コンプ、数学コンプをこじらせて、数学の内容よりも勉強法に無駄な拘りを持っている人、
実際の数学よりも「高校範囲で巧く解けるように作られた数学パズル」に熱心な人などにはこのパターンが多い
数学の公式や解法を「使う」という発想からは
双曲幾何によるツリーの埋め込みは生まれなかった
と思うね
つまり、「これ一式身に付ければ、おおよそ全ての入試問題を解ける」という知識のサブセットを特定することだ
有名な英語講師が構文研究や出典研究等に没頭したのもこれによるものだろう
しかしね、私に言わせれば、そんなことに熱中するのは知的好奇心のない奴だよ
世の中、いくら勉強したって分からないことが出てくるのが普通であって、それを解消しようとするのは学問的な態度とは言い難い
そういうときに取られる手法は大きく分けて2つだ
1. 馬鹿は無視する
2. 思考手順をマニュアル化する
1は良い
高3にもなって数学の教科書が何言ってんのか分かんない奴に1から教えるのは骨が折れるし、
それで彼が厭々数学を覚えたところで、将来「三角関数が何の役に立つ」とか不満をぶちまける公害と化すのが関の山
数学なんてそれが面白いと思う奴だけがやればいいのであって、彼には私立文系にでも進学してもらえばいい
2の方は大いに問題がある
これは、「二次関数が出てきたら図を書け」とか「数列は小さな値を代入しろ」みたいなルールを作り、どんな問題も一定の手順で解かせようとする方法だ
これをさせると、数学の本質からは離れる一方だ。そもそも、二次関数で何が重要かを教えずに、問題解きのコツを教えても仕方あるまい。
たちの悪いことに、これらは数学の本質を理解しようと試みるよりは大分手軽であり、いくつかの問題には確かに有効だ。
だから、これで成功経験を積むと、ますます数学が理解できなくなる。
それはめでたい
瀬田がスレ84を2度立てたが2度とも削除された
削除申請が出されたかどうかは不明
二次関数で図を描くことや、数列や整数問題を小さな数で試すこと自体を批判してはいない
さて次の項を書け
Thx あのスレもとっくに腐っていたからな
できたという錯覚は大事だよね
最初の自信は錯覚から
君だって高校時代の数学理解を振り返ってみたら錯覚だらけでしょ？
>数学関係者なら東大入試の
>「円周率は3.05より大きいことを示せ」
>なんて実に素直な問題としか思わない。
a)東大・京大
b)旧帝、東工大など
c)・・
・
・
z)・・
で、それぞれ求めている学生像が違うのではないでしょうかね？（＾＾
「円周率は3.05より大きいことを示せ」なんて、１行問題の典型かもしれないが
z)クラスで、出題して、だれも手が出ないなら、試験問題の意味がない
逆に、a)クラスの大学で、チャートの練習問題に毛の生えた程度じゃ、みんな出来て差がつかないなら、これまた試験問題の意味がない
そして、a)クラスの大学側が求めている 入学して欲しい学生像は、明らかに いわゆる”暗記数学”だけで要領よく点を取る学生じゃない ってことだと思うよ
z)クラスはともかくとして、まあ中間クラスだと、「せめて、高校数学の教科書レベルは理解して、大学の物理や化学の授業には、ついて行けるレベルが入学してほしい」というのが、大学の願いかも
東大・京大が、トップクラスの将来の大学での研究の後継者になる人に、入学してほしいと望んでいるのとは、ちょっと違う気がする
＞できたという錯覚は大事だよね
同意です（＾＾
＞削除申請が出されたかどうかは不明
調べた範囲では、削除申請は出されていない
というか、削除申請なんかしても、普通は 運営は動かない
多分、何かの運営の意図なんだろうが、いまとなってはどうでも良い
別に、私個人は、なにも変わっていない
多分、ガロアスレに閉じこもらず、他にも書いてくれということだと、解釈しているんだｗ(゜ロ゜;
瀬田のオツムは18歳の春で止まってるからちょうどいいかもなｗ
おサルかな？ｗ(゜ロ゜;
私は、名前の議論には乗りません
議論をすることが、誰か第三者の迷惑に成りかねないからね
ところで、この ID:QpFgIZmZ＝”おサル”の紹介をしておく（下記）
「背理法不要論ってどうなん？ 」スレより
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1526471024/375
おサルは、時枝記事（下記）前段の数当てパズルを正しいと信じている落ちこぼれです
某テイ大数学科卒 らしいが、確率論の単位を落としたらしい
時枝記事では、「確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において
あるXiが存在して確率1-εで的中できる」とする 数学パズルを正しいと信じているのです
確率論を学べば、iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないことは自明です
だが、おサルさんは、「時枝記事が否定されれば、選択公理が否定される」と名言?を主張するのです
それって、”選択公理”とか、”数学の推論”等で、完全に スベッている発言じゃないですか？ｗ(゜ロ゜;
（参考）
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1576852086/358-
（時枝記事関連）
以上
>>89
>ガロアのスレ主さんには是非このスレを新しいホームとして伸ばしていただきたい
基本的には、「新しいホーム」は下記にしたのです
悪しからず
でも、”数学暗記”スレも、面白いから書くよ
どっちかというと、数学勉強法の視点からね
昔、大学時代にアルバイトで小学生女子の家庭教師をやっていた友人が
「算数教えるのだけれど、”早く 足し算か 引き算か 掛け算か 割り算か 言ってほしい”と言われてた」なんて 嘆いていたことを思い出す
大学入試にしても、トップ校は、そういう一つのパターンで単純に解ける問題は出さないでしょ
確かに、複数パターンの組み合わせで解けるとしても、何をどう組み合わせるか、そこは自分が考えないと、試験場で正解に たどり着くことはできない
”早く 足し算か 引き算か 掛け算か 割り算か 言ってほしい”みたいな、小学生女子と同じ指向では、大学入試上位はかえって非効率では？
文系で、中クラス大学なら、通用するかもしれないけどね （レベルに合った勉強法があるのでは？）
（参考）
「背理法不要論ってどうなん？ 」スレより
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1526471024/374
ガロアスレが無くなったから、空き家の下記を代用することにしたよｗ(゜ロ゜;
「現代数学の系譜 カントル 超限集合論2」
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1576852086/
数学の理解は大事だが、バカと天才は紙一重ということからも分かるように、暗記数学だけでは秀才止まりになる。
偉業を残すには暗記数学の他の何かが必要になる。
というか、それを講師はいるの？
○それを実施できる講師はいるの？
多分、それを出来る講師はいない。
無意識のうちに既存の理論を再構築するような、車輪の再発明は決してムダには終わらない。
人が記憶出来ることの内容量の物理的限界上、AI は除くことにする。
棋士は将棋の手順を小さい頃から暗記するように指して、プロ棋士になる。
順位戦のA級のプロ棋士とA級でないプロ棋士は一見実力が違うように見えるが、実のところプロ棋士間には実力に大差は殆どない。
名人位のプロ棋士とA級のプロ棋士の実力も同様。
プロ棋士がA級棋士になったり名人位を取るには、独自の手順や戦法の開発、指運といった他の何かが必要になる。
数学も将棋に似ている。人の記憶出来る内容量には限界がある。
現代では、数学を暗記するように理解して、やっとアカポス取れる可能性がある。
現代では、そのような人は殆ど秀才であるといえる。
数学の分野を大まかに分けたとき、同じ分野での研究者間に大きな実力差はない。
数学者が偉業をなすには、独創的な研究や優れた研究者間での共同研究といった他の何かが必要になる。
そのようなときに、過去の車輪の再発明の経験が活かされることがある。
森北出版
MATHEMATICIANS マリアナ・クック(著) 冨永星(訳) 2019.07
（内容見本PDF） https://www.morikita.co.jp/data/mkj/001791mkj.pdf
史上最年少で数学オリンピックの金メダルを獲得したテレンス・タオ、映画『ビューティフル・マインド』のモデルにもなったノーベル経済学賞受賞者ジョン・ナッシュ、女性初のフィールズ賞受賞者マリアム・ミルザハニ、「フェルマーの最終定理」を証明したアンドリュー・ワイルズ……。
数学界のノーベル賞とも言われる「フィールズ賞」の受賞者24名を含む、世界最高峰の92名の数学者たち。彼らの内なる世界に、写真家マリアナ・クックの美しいポートレイトとインタビューで迫る。
彼らがどのような幼少期を送り、いかにして数学に目覚めたのか。どのようなときに喜びを感じるのか。そして、友人や師との奇跡のようなめぐり合わせ……。
無味乾燥で、人を寄せ付けないようにも見える数学の世界。けれど、彼らの口から語られる言葉に耳を澄まし、その静謐なまなざしと対峙したときに浮かび上がるのは、数学もまた、人間の営みであるということ。
数学することは、生きることだ。
●本書で取り上げる主な数学者たち（五十音順）
マイケル・アティヤ
アンドレイ・オクンコフ
ニコラス・カッツ
ロバート・ガニング
アンリ・カルタン
ウィリアム・ガワーズ
ミハイル・グロモフ
イズライル・ゲルファント
ジョン・コンウェイ
アラン・コンヌ
ウィリアム・サーストン
ドン・ザギエ
デニス・サリヴァン
ピーター・サルナック
ヴォーン・ジョーンズ
イサドール・シンガー
スティーヴン・スメイル
ジャン＝ピエール・セール
テレンス・タオ
ジョン・テイト
サイモン・ドナルドソン
ピエール・ドリーニュ
ジョン・ナッシュ
ルイス・ニーレンバーグ
広中平祐
広中えり子
ゲルト・ファルティングス
マイケル・フリードマン
ロジャー・ペンローズ
ポール・マリアヴァン
ブノワ・マンデルブロ
デヴィッド・マンフォード
マリアム・ミルザハニ
ジョン・ミルナー
シン＝トゥン・ヤウ
ロバート・ラングランズ
アンドリュー・ワイルズ
この本に上がっている 世界最高峰の数学者たち
いわゆる「暗記数学」で勉強したとは、とても思えない
さりとて、良い指導者に巡り合うことできなければ （自分で全てを見つけたわけでもないだろうから）
「フィールズ賞」は取れなかったろうという人も沢山いるだろう
良い課題を貰ったり
良い相談相手に巡り合ったり
小平先生のスペンサーとか
広中先生のマンフォードとか
（それは、指導者じゃない。仲間なんだろう）
なので、一律に、どうこう言えない部分もあり
でも、なんか言えることもあると思う
要は、一般論と
じゃ、自分はどうするという 自分の勉強法と 両方いるように思う
あと、自分の人生設計ね
数学の研究者になれるのは一握りだけど、世の中数学を使う分野は沢山あるんだし
こういう本は、図書館に頼んで入れてもらうという手があるよ
最近、なんどかそれをしたね
>ピエール・ドリーニュ
下記は、(抜粋)の数倍あるが、一応引用するね
http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post035.html
TARO-NISHINOの日記
ピエール･ドリーニュへのインタビュー
(抜粋)
3月 21, 2019
最終ヴェイユ予想を解決したのは、御存知ピエール･ドリーニュ博士ですが、アホ学部学生が読んで少しは満足するだろう記事
"Interview with Pierre Deligne"(PDF)がタイミングよくNotices of the AMSの2月号に載っていましたので、以下に私訳を載せておきます。
http://www.ams.org/notices/201402/rnoti-p177.pdf
青年時代
Raussen and Skau: 貴方はブリュッセルで第2次世界大戦終りの1944年に生まれました。貴方の最初の数学的体験を聞きたいです。どんな点で、貴方自身の家庭または学校により数学的体験が育まれましたか? 最初の数学的体験を憶えていますか?
ドリーニュ: 兄が私より7歳年長なことが幸いだった。私が温度計を見て正と負の数があると認識した時、彼は−1×−1が＋1であることを私に説明しようとしたものだった。それは大きな驚きだった。後に彼が高校生の時に、3次方程式に関するノートを私にくれ、奇妙な解の公式があった。大変興味深く感じた。
私がボーイスカウトだった時、驚くべき幸運があった。そこで父親が高校教師のNijs氏である友を得た。Nijsはたくさんの方法で私を助けた。特に彼は私に最初の実際の数学の本、すなわちブルバキの集合論を与えたが、それは一少年に与える当然の選択でない。
その時、私は14歳だった。その本を消化するのに少なくとも一年かかった。こっそり他の講義もあったと推測する。
つづく
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