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数学と物理学って何で統合しないの？
- 1 ：2019/09/14 〜 最終レス ：2020/03/19
- ポアンカレ予想を物理学で解いたなら、それもう数学と物理学って同じって事じゃん？
統一していいでしょ
- 2 ：
- 統一は無理。数学が物理を飲み込むことはありそう
- 3 ：
- >>2
それもある意味統一では
いいよいいよ〜
- 4 ：
- 物理学と言っても現象論や実験で示されたわけじゃないよ
もちろん熱力学現象のなんとか法則とか比熱がどうとかそういう話が使われてるわけじゃないよ
- 5 ：
- 数学は社会や自然現象に媚びない唯一の学問です。だからこそ美しい。と言ってた教授がいた。
そしてこの教授は、よって統計は数学ではない、とも言っていたw
- 6 ：
- >>5
なるほど、その教授は厨二病的志向性を持ってるな
毒を撒き散らすタイプだ
- 7 ：
- >>4
（ポアンカレ予想を解くのに使った）物理学と言っても〜
って話？ そうなのか
- 8 ：
- >>6
でも天才だぜwこの教授は数学科を出てないにも関わらず、なぜか数学の教授をやってる。本人曰く、数学は自分でやるものです。学ぶものではありません。的な。
まあでも前者は賛成だよ。社会に媚びる発想や利得を考える発想は持たなくていい。
- 9 ：
- vipで見た
- 10 ：
- 何で、数学科の教授が、統計は数学ではないなんて言うの。
確率とセットになってちゃんと教科書に載ってるでしょうに。
どんな天才教授だか知らないけど。
- 11 ：
- >>10真意は知らないけどw
多分だけど、統計は他の分野と決定的に違うじゃない？
他の分野は「AならばB」「BならばC」「故にAならばC」という論理構造を行うのに対して、統計はCという事情を大量に集めてABを推察したり、似た事象C'を推察したりしていく。
物理の素粒子分野は特にこれが顕著で。前者の手法は不可能とされていて、統計的な手法しか迫らないという風に言われてる。
だから統計と他の数学は共に非常に有効な手段なんだけど、その根本的に考え・アプローチの仕方が違うんだよね。
- 12 ：
- 統計は根本的にその基本的な対象が数学じゃない(実データを扱う)からじゃないの？
理論体系の公理もないし基本的対象の定義もない
- 13 ：
- >>12
補足ありがとう。真意はそっちかもね。
統計は数学から独立させてもいいくらい、数学の中では違う構造を取ってる。
- 14 ：
- >>11
物理の素粒子分野というと、電子の位置（場所）は、
不確定性原理により、確率的にか位置が解らず、
そういうものなんだそうですね。
- 15 ：
- >>14
そうみたいですよね。不確定性原理とか非常に興味がそそられる。
人生が2度あるなら素粒子分野を専攻してみたい。
- 16 ：
- >>15
ブルーバックスの「絶対零度への挑戦」という本に、
不確定性原理やその他の興味深い話題がたくさん載っていました。
今まで読んだ本の中で一番興味深い本だったので、
他の人にもぜひ奨めたい。昔の古い本なのでもう売ってないかも知れないです。
- 17 ：
- 良スレに育つ予感
- 18 ：
- 確かに統計学は純粋数学ではないが、応用数学の一分野ではあるし、
その意味では物理学も応用数学に含まれるのではないか？と考えるのも分かる。
- 19 ：
- 最先端の研究をしている数学者が、NHKで放送された数学の番組の中で
言っていた事なんだけど、
数とは何か？という最も根本的な事が、解っていないんだそうです。
だから、解らないから研究しているんだそうです。
そして、今現在行われている最先端の研究は、数学の異分野どうしの
つながりや、数学と物理学の間のつながりを見つけてつなぎ合わせて
パズルを完成させるような感じの研究をしているんだそうです。
そこで、数学と物理学の間のつながりを自分なりに勉強した範囲で
列挙してみると、
地球の形：球
地球の公転軌道：楕円
物を投げた時の軌跡：放物線（y=xの2乗）
コインをずらして積み重ねるときのギリギリ倒れない積み方：調和級数の和
植物の葉の付き方：フィボナッチ数列、黄金数、黄金比、黄金角
オウム貝の殻の形：対数らせん
渦巻き銀河の形：対数らせん
原子核のエネルギーの間隔の式：ゼータ関数のゼロ点の間隔の式
…………
- 20 ：
- そもそも時空が連続的かどうかすらわからないのに
- 21 ：
- ポアンカレ予想は物理でよく使われる数学を使っただけで
別に物理学で証明したわけではないぞ
- 22 ：
- 物理学に親和性のある数学は統計学だよね。純粋数学で貢献できることってあるのかな？
知識なくてイメージつかないけど。
- 23 ：
- 偏微分方程式論→力学
リーマン幾何学→相対性理論
函数解析→量子力学
代数幾何→超弦理論
などかな
最後のは微妙だけど
- 24 ：
- たったそれだけ？
- 25 ：
- >>24
それぞれが高度に抽象的な理論だから個人的には十分多いと思うけど、もっと欲しいかい？
思いつくものを列挙すると
線形代数、微分積分学、シンプレクティック幾何学、複素幾何学、変形理論、モジュライ空間、結び目理論、表現論、リー群論、リー環論、作用素環論、非可換幾何学、共形場理論、頂点作用素代数
などなど
物理や数理物理学に詳しい人ならもっと出せると思う
- 26 ：
- まだ足りないね。それだけ？
- 27 ：
- >>26
レスしてから思いついた分野がいくつかあったけど、これ以上はやめておきます
物理に貢献できる純粋数学はあるのか？という元の疑問に対する回答としては十分だと思うので、個人的には
- 28 ：
- ネタ元が物理だったりしないかな？
- 29 ：
- >>1
前統一してて分かれた
何で分かれたかって
そりゃ文化が違うから
同じことできるのはごくごくごくごく一部だけだよ
- 30 ：
- 正直、物理現象の記述に直接役立たない数学には興味ないなあ
将来的に使えるかもって感じで倉庫に置いておくイメージ
- 31 ：
- 高校物理と高校数学が完全に分離してるのは凄く大問題というか問題外に近いと思う。
- 32 ：
- やっぱ、自然哲学の数理的原理にまで戻るべきだね。そう、重要なのは哲学さ
- 33 ：
- 物理に統計学はいらないだろ
実験を含めても初歩的なものですむ
- 34 ：
- 統計力学どうすんねん
と思ったけど「初歩的なもの」がどこまでの範囲かによるな
少なくとも仮説検定とかあの辺は使わないね
- 35 ：
- >>8
数学科が社会から完全に断絶したら、大学から追い出されちゃうよ
役に立たないものに税金を投入する理由がないからね
金持ちにパトロンになってもらわないと数学者が生活できないようになったら学問として不健康に思える
- 36 ：
- 統計力学は統計学使っているわけではない
- 37 ：
- 統計学は、統計力学から誘導できるでしょ
- 38 ：
- わからないんですね
- 39 ：
- 統計学は悪いものとは思わないが、経済学部や生物学部で使いたい人が使えば良い
- 40 ：
- 生物学では使わないと研究にならないでしょ
使いたい人もクソもない
- 41 ：
- >>35
応用数学は別として、純粋数学のスタンスは>>8で正しいでしょう
理論や定理が発見されてから何十年、あるいは何百年もしてから現実社会で使われるようになるというケースは結構ある
純粋数学が今すぐに社会の役に立つのかと言われたらNOだがいつか役に立つ可能性は0ではない、という感じ
この理論で社会を変えてやるんだ、みたいに考えて純粋数学をしている人は自分は見たことがない
- 42 ：
- 統計学と統計力学は部分的に共通する数理があるが基本は別物
- 43 ：
- 実験屋は猛烈な統計解析がおしごとなのに、なんだろこの流れは
- 44 ：
- ×実験屋は猛烈な統計解析がおしごと
〇実験屋は高精度の機会を仕入れてくるのがおしごと
- 45 ：
- おまい、つまらないお仕事してるな
- 46 ：
- 1がいう統合とか統一ってなんですか？
ただの分類の問題であってくっつけたいならくっつけて考えればいいし
切り離したいなら切り離せばいいし意味ないのでは？
- 47 ：
- 「数学と理科ばかり解くガウス」
よくできた回文
- 48 ：
- >>46
数学が描く宇宙と物理が描く宇宙が一致することかな
- 49 ：
- >>47
フランスで大流行りらしいね
- 50 ：
- >>47
んまい！
- 51 ：
- 統合する必要なんかないからな
- 52 ：
- 統合したら三倍強くなれますよ
- 53 ：
- 整数問題をどう物理に持ち込むんだよ
- 54 ：
- 例えば、エネルギーの量子性とか、プランク時間とか
- 55 ：
- 未だ高校物理の俺はすごすごとROMるしかなかった………
- 56 ：
- 数学的宇宙仮説スレ？
- 57 ：
- 四色問題が解決すれば、宇宙のすべての秘密が明かされるよ。まだ、１００年はかかる
- 58 ：
- >>56
宇宙際
- 59 ：
- 何で統合しないの？よりも
どうやって統合したらいいんだろうか？ という状態だと思われます。
- 60 ：
- なので×ですから○ だから△
本来「なので」は断定の助動詞「だ」の連体形「な」＋理由や原因を表す接続助詞「ので」
によって構成されるため、他の言葉と結びつく言葉なのです。独立した接続詞でありません。
ですから、文頭に「なので」を用いて文章を始めるのは、文法的に間違いです。
- 61 ：
- https://xn--u9j4g9dxd292pfbtfskdg9f.com/wp-content/uploads/2015/03/1001-3.jpg
- 62 ：
- 統合しますた。
月刊「数理科学」サイエンス社
http://www.saiensu.co.jp/?page=magazine&magazine_id=1
http://www.saiensu.co.jp/?page=magazine_back&magazine_id=1
- 63 ：
- 「理論物理学のための幾何学とトポロジー」
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1410511826/
- 64 ：
- 2230
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
(deleted an unsolicited ad)
- 65 ：
- >>5そしてこの教授は、よって統計は数学ではない、とも言っていたw
量子統計が数学の測度論じゃないってうのは分かるけど
- 66 ：
- >>15
箱の中に区別のつかない素粒子が２個ある場合
２個の電子は位置を含めて区別が出来ない
これは不確定性原理によって位置が不確定なため
２個のリンゴは位置で区別ができるので同一の２個のリンゴということはあり得ない
２個の電子は位置で区別ができないので同一の２個の電子ということがあり得る
- 67 ：
- >>48数学が描く宇宙と物理が描く宇宙が一致することかな
宇宙は閉じていて（有限で）中心がなく曲率もない
この様な空間は数学では表現できない
- 68 ：
- >>7
色んなカレーを試し最後に行き着いたのがボンカレの辛口。脂肪分が少なく後味もスッキリして食べ飽きしない。レンジで袋ごと暖められて利便性も良く価格も激安
似たような理由で酒類もマニアックなものより大手のが優れている
- 69 ：
- >>39
経済学は深層学習を使えばいい。
- 70 ：
- >>40
生物学も深層学習を使え。
- 71 ：
- >>41
ポセイドンは海を行け
- 72 ：
- 個人的には数学と物理は全く別物。
- 73 ：
- それあなたの個人的意見ですよね
- 74 ：
- 私の個人的な意見です。
- 75 ：
- >>73
数学空間と物理空間は異なるってうのは今現在なら普通に常識だが
- 76 ：
- >>73
ひろゆきさんオッスオッス！
- 77 ：
- >>75
数学空間？意味不明
物理空間？理解不能
- 78 ：
- 物理は解析のふるさと
- 79 ：
- 5615
かずきち@dy_dt_dt_dx 9月29日
京大オープン経済190/550しか取ってないやつにマウント取られて草
お前より90点高いんだよ黙って勉強しろ
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
(deleted an unsolicited ad)
- 80 ：
- >>77
習合の元は点で表現できるってことで 数学っていうのは点の上部構造だけど
物理空間の位置は点で表現できない
- 81 ：
- ヤオロズの神様みたいなのもか？
- 82 ：
- 元々一つだた。
「日本数学物理学会誌」 東京数学会社(1877〜)
Nippon Sugaku Butsuri Gakkwaishi
Proceedings of the Physico-Mathematical Society of Japan (1919〜)
将来は？
東大 数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU)
http://www.mext.go.jp/a_menu/kagaku/toplevel/1299999.htm
東京大学総長室直属の国際高等研究所。
- 83 ：
- >>2統一は無理。数学が物理を飲み込むことはありそう
それは無理
物理の方が大きな概念だし
数学の場合は物の性質がないものとして抽象化が出来るという前提があるけど
物の性質を排除しての抽象化はニュートン力学では可能だけど量子力学では不可能
- 84 ：
- 今の物理学科って、物性系学ぶ人が多いんだろうか？？
就職もよさそうだし。
自分はマックスウェル方程式、古典的な電磁気学がけっこう好きなんだけど、
- 85 ：
- 空間とか 位相とか ４次元のイメージとか
言葉の意味が違うのも問題かな
- 86 ：
- 研究者は遣りたい事だけをやりたいので統合したくありませんｗ
- 87 ：
- >>83
どっちの分野も根本的に理解する素養すら欠けてそう。
- 88 ：
- 『雲のむこう、約束の場所』の反省が『君の名は』にいかされている
- 89 ：
- >>87
箱の中に電子が２個入ってる場合の確立統計
ケース１ 「●● 」 箱の左で２個観測される確率 １／３
ケース２ 「 ●●」 箱の右で２個観測される確率 １／３
ケース３ 「● ●」 箱の左右で１個観測される確率 ２／３
箱の中にリンゴが２個入ってる場合の確立統計
ケース１ 「○○ 」 箱の左で２個観測される確率 １／４
ケース２ 「 ○○」 箱の右で２個観測される確率 １／４
ケース３ 「○ ○」 箱の左右で１個観測される確率 １／２
リンゴをミカンに代えても確率統計は同じだが
リンゴを電子に代えると確率統計が異なってしまう
ようするに電子やリンゴは性質の無い物として抽象化出来ないのだ
- 90 ：
- 誰か、この意味不明を翻訳してください。
- 91 ：
- >>87
数学はニュートン力学と同様の決定論だが
量子力学は確率論
確率論が真の姿で粒子が沢山あつまると近似的に決定論（ニュートン力学）的に見える
物理の立場でいえば 数学の決定論は粒子が沢山集まった時の近似的な概念にすぎないってことになる
ということで電子が２個有る時の確率統計は数学の測度論（確率統計）では表現でこないってことになる
- 92 ：
- >>86
いわゆる数学の楽園ということで
全てにおいて物の性質を無いものとして抽象化がかぬならば
居心地の良い数学の楽園に居続けることができる
- 93 ：
- はい、次の患者さんどうぞ
- 94 ：
- >>89
間違いが有ったので修正
箱の中に電子が２個入ってる場合の確立統計
ケース１ 「●● 」 箱の左で２個観測される確率 １／３
ケース２ 「 ●●」 箱の右で２個観測される確率 １／３
ケース３ 「● ●」 箱の左右で１個観測される確率 １／３
箱の中にリンゴが２個入ってる場合の確立統計
ケース１ 「○○ 」 箱の左で２個観測される確率 １／４
ケース２ 「 ○○」 箱の右で２個観測される確率 １／４
ケース３ 「○ ○」 箱の左右で１個観測される確率 １／２
- 95 ：
- >>93
リンゴを椅子に換えても体系は変わらないけど
リンゴを電子に変えると体型は変わってしまう
ようするにリンゴや電子を意味の無いものとして抽象化は出来ないってことで
リンゴの場合は「同一なら１個」という論理になってるけど
電子の場合じゃ「同一な電子が複数ある」ってことになる
数学ではリンゴを椅子に換えても「同一なら１個」は普遍なので公理となってる
（公理的集合論の外延生の公理から対の公理は（ｘ、ｘ）＝（ｘ）となる）
- 96 ：
- >>93
リンゴでは対の公理（ｘ、ｘ）＝（ｘ）が成立するので
箱の中にリンゴが２個入ってる場合の確立統計
ケース１ 「○○ 」 箱の左で２個観測される確率 １／４
ケース２ 「 ○○」 箱の右で２個観測される確率 １／４
ケース３ 「○ ○」 箱の左右で１個観測される確率 １／２
電子の場合は「同一な電子が２個ある」ってことで対の公理が成立しないので
箱の中に電子が２個入ってる場合の確立統計
ケース１ 「●● 」 箱の左で２個観測される確率 １／３
ケース２ 「 ●●」 箱の右で２個観測される確率 １／３
ケース３ 「● ●」 箱の左右で１個観測される確率 １／３
- 97 ：
- じゃあフォン・ノイマンの量子力学の数学的基礎って何なのさ？
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A4%8E
- 98 ：
- >>97
電子の場合は「同一な電子が２個ある」ってことで対の公理が成立しないので
箱の中に電子が２個入ってる場合の確立統計
ケース１ 「●● 」 箱の左で２個観測される確率 １／３
ケース２ 「 ●●」 箱の右で２個観測される確率 １／３
ケース３ 「● ●」 箱の左右で１個観測される確率 １／３
というの量子力学の波の収縮による確率統計だが
フォン・ノイマンは量子力学の波の収縮は数学では説明できないとしてる
- 99 ：
- 東大、分子生物学の基本原理「セントラルドグマ」の理論的導出に成功
https://www.nikkei.com/article/DGXLRSP520360_R01C19A0000000/
- 100 ：
- いつもの用語を借りただけ理論ね、
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