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数学記号を考案・改良するスレ
東京理科大学理工学部数学科
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秋山仁
- 400 ：
- >>392
＞拡大実数や超準解析が、ZFC公理系と矛盾するですと？
超準自然数は、自然数論と矛盾しません。ただし・・・
超準自然数を考えても、co-tailは存在しませんよ
いかなる超準自然数も、その後者を有しますから
co-tailが存在すれば、その箱の位置となる番号は
後者を有しないので、超準自然数にもなりません
- 401 ：
- >>397
＞「私は、現段階では、∞を要素として導入していない」
ではco-tailは存在しませんね 残念ながら
数学的帰納法では、同値な数列の有限集合について
そのco-tailが存在する、としかいえません
これを無限集合の場合に拡張することはできませんよ
＞研究者として、その問題をヒントとして、拡張して問題を扱う
設定を変更したら別の問題ですね
「∞番目」という列の最後の箱をおけば「箱入り無数目」は成立しない、というのは
「∞番目」が存在しない元の問題とは無関係ですから
- 402 ：
- 「最大元が存在しない”無限集合”は存在しないが
通常の有限集合よりも大きく最大元が存在する
”超有限集合”は存在する」
といった「異数学」については、無限公理に代わる
具体的な公理が提示された上で考えたいと思います
数学が楽しすぎるんだがいつまで続くんだろうか
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