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□□□□□□□□□□□□ 朝日生命 ２
○と→による日本語理論
一つの整数を二つの平方数の差で表す方法
Inter-universal geometry と ABC予想 51
純粋・応用数学
指数定理
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54
荻野暢也
多重集合と負の存在
虚数は存在するか？
- 616 ：
- >>615 つづき
さて、平場 誠示先生 東京理科大(>>478)の通り （http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf ）（>>590）
R~ = R∪{±∞} として, +∞ = ∞ を導入しよう
いわゆる拡大実数 （https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0拡大実数）だ
これに応じて、拡大自然数N~={1,2,3,・・・, ∞}を考える
こうすれば、>>585の例で
オリジナル（元）“ [具体例]
集合列
(−∞, −1 ], (−∞, −2 ], (−∞, −3 ],…, (−∞, −100], …, (−∞, −1000], …
すなわち、An=(−∞, −n ] , n∈Nとして、集合列{ An | n∈N }を考える。
集合列{An}は、An⊃An+1 ( n=1,2,… ) を満たすので、「減少列」。
lim (n→∞)An ＝ (−∞,−∞) ＝ φ“
↓
拡大実数で“ [具体例]
集合列
[−∞, −1 ], [−∞, −2 ], [−∞, −3 ],…, [−∞, −100], …, [−∞, −1000], …
すなわち、An=[−∞, −n ] , n∈N~として、集合列{ An | n∈N~ }を考える。
集合列{An}は、An⊃An+1 ( n=1,2,… ) を満たすので、「減少列」。
lim (n→∞)An ＝ [−∞,−∞] ≠ φ“
となる
つづく
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