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Inter-universal geometry と ABC予想 42
- 105 ：
- >>99
Dは自然数である
が、”40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
に示したように、「１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」である
（念押ししておくが、１，２，・・・、ｎ が生じないということではない。生じるが、生じる確率が数学的には０（ゼロ）だということ）
ご理解頂けて無いようなので、補足説明をする
１．一つは、上記 >>xx でも説明したように、上記ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"から、自然数の特性として常に後者を取ることができるためである。
（上記に記されているように、自然数は数学的帰納法の原理によって構成されるゆえ、常に後者を生じていると動的に理解する場面も必要なのだ。
勿論、無限公理により、自然数集合Nが完成されたと理解する場面も必要なのだが、ここでは前者の理解が必要だ。
なお、「5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。」との記載にも、ご注意願いたい。（”常に後者を取ることができる”との関連で））
２．もう少し具体例で説明しよう。
１）そうだな、超越数πを用いて、箱の列の先頭から、3,1,4,1,5,9,・・・・とπの小数表現の数を入れたとする。簡便に、これを代表の数列としπと名付ける
２）下記では”2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている”という
３）いま、22兆4591億5771万8361桁目を基準として、一つ前の22兆4591億5771万8360桁目の箱を考える
４）22兆4591億5771万8360桁目の数が、0<= m <=9 の整数だとしよう。
５）同値類の中のある数列sを取ると、22兆4591億5771万8360桁目の数をyとして、yは任意の実数と考えられるから、”y=m”となる確率は０（ゼロ）
６）∴ 決定番号が、”D <= 22兆4591億5771万8360” となる確率は０（ゼロ）
つづく
- 106 ：
- >>105 つづき
７）ところで、決定番号 Dは自然数であり、常にその後者が存在する。よって、22兆4591億5771万8361桁目より先にどんどん計算が進めば、この数を大きくすることができる。限りなく大きくすることができる。
説明は以上です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
円周率
(抜粋)
2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている[9]。
(引用終り)
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