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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む65
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素数が無限に存在する証明
数列 総合スレ
- 1 ：2010/11/20 ～ 最終レス ：2020/01/14
- 消えたので立てました。
数列の総合スレです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%88%97
- 2 ：
- ０１１２１２２３１２２３
- 3 ：
- Ｎ次元ユークリッド空間に埋め込まれた
『コンパクトな境界をもつ
Ｎ次元多様体Mを、（Ｎ－1）次元の平面Ｈで切ったとき
αM∩Ｈが（Ｎ－2）次元の球面と同相になるならば
Mは凸か？』
- 4 ：
- Σn
- 5 ：
- 1，1，2，3，5，8，13，21，34，［？］
1，4，27，256，［？］
6，15，35，77，［？］
6，2，8，2，10，18，［？］
- 6 ：
- 1,2,3,4,6,9,8,12,18,27,［？］
- 7 ：
- ３／１／□／１／５／９／２／６・・・・
１／12／11／20／□／３／４／５
１／25／□／64／81
45／15／□／21
36／□／24／34／27
- 8 ：
- [問題]
自然数の列1,2,3,4,…を,次のように群に分ける。
1|2,3,4,5|6,7,8,9,10,11,12|…
第1群 第2群 第3群
600は第n群の小さい方から何番目か^^
- 9 ：
- >>5
21+34
5^5
11*13
2*2
- 10 ：
- >>6
2*2*2*2
- 11 ：
- mを正の実数、int(x)をxを超えない最大の整数とする
a[n+1]=int(a[n]*sin(a[n]))+mとするとき
suplim[n→∞]a[n]<∞となることを示せるか
- 12 ：
- sage
- 13 ：
- sage
- 14 ：
- ど根性ガエル見てて思ったんだが、
京子ちゃんのお母さんの声って峰不二子なのな。
当時は気付かんかった。
- 15 ：
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫
- 16 ：
- sage
- 17 ：
- このスレはこれからおもしろくなる
- 18 ：
- 数学って素朴な方が難しいよな
- 19 ：
- 素朴な疑問は神の声。
猫
- 20 ：
- デフォルトの名前の「１３２人目の…」っておかしいと思う
「１３２番目」に直しなよ
- 21 ：
- 1 2 3 4 5 6 x 8 9 10 11 12 …
- 22 ：
- 研究テーマを「数列」と書いてる人はあまり見ないけれど
数列を専門に研究している人っていますか？
- 23 ：
- 簡単な問題ですみません
a1=2, a2=8, a3=20, a4=68 a5=188
の数列って値どうなりますか？
- 24 ：
- 簡単なら訊くなよ
- 25 ：
- >>22
整数からなる数列は整数論の人によって研究されることがある
実数や複素数からなる数列は離散力学系とも言うし
力学系の人によって研究されることがある
- 26 ：
- >>25
φ( . . ) ふむふむ
サンクス
- 27 ：
- 以下？に入る数字とその解法について教えて下さい。
3 4 12 39 103 ？
- 28 ：
- >>27 228
4-3=1
12-4=2^3
39-12=3^3
103-39=4^3
x-103=5^3
- 29 ：
- >>28
なるほど！ありがとうございます！！
スッキリしました
- 30 ：
- すみませんスレ違いでしょうがこちらで質問させて下さい。
法則性の問題で、
下線の部分に入る文字が分かりません。
回答と法則について教えて頂けませんでしょうか。
宜しくお願いします。
（１） A B D ＿ K ＿ V
（２） G K H L B ＿ C N W Q ＿ R
（３） P S M A B ＿ S M P S ＿ C
（４） V X A W P ＿ B Q B ＿ C C
（５） K C J B G ＿ F P M T＿ S
- 31 ：
- スレ違いかわからないならまだしも、そうだとわかっててやるのは、つまり荒らしということだな。
- 32 ：
- >>31
で？
- 33 ：
- >>32
？
- 34 ：
- >>1
前スレは、こちらですか？
数列に萌えるスレ
http://kamome.2ch.sc/test/read.cgi/math/1246983012/
数列に萌えるスレ
http://science6.2ch.sc/test/read.cgi/math/1246983012/
- 35 ：
- 0と1からなる非減少数列は
・初期値が0でそれ以降もずっと0
・初期値が1でそれ以降もずっと1
・初期値が0で、ある特定の項を境に1になりそれ以降はずっと1
の何れかになるということすら受け入れられない輩がいるらしい
- 36 ：
- 長い間というか60年以上 中学生のころから僕はオリンパスカメラを信用して使ってきた 。
たまたま、この11日の大地震で、写真クラブ細照雨の会員を引率して
葛西臨海公園に撮影指導に出かけて、Ｅ－１で撮影中に地震に遭遇した
そのあとでＥ－１がカードを読み取れなくなっしまった。
16日になってようやく東京神田に修繕を頼んだら
なんと～～ぬけぬけと、E-1のカードが読めないだけで
修理代が\70000円です！！
火事場泥棒とはオリンパスの事で
この火事場大もうけの事実を世界中に
ﾂｲｯﾀｰやﾌｴｲｽﾌﾞｯｸで告げ口しようではないか。
報道関係者の皆さん。間違っても事件現場でｵﾘﾝﾊﾟｽを使ってはいけませんｎ！！！ん
- 37 ：
- 本日、級数展開が関数変換で、級数が積分である事に気づいた。
- 38 ：
- ①0、2、35、7、○、12、□、17・・・
②2、1、△、3、6、■、8・・・
この２問分かる方よろしくお願いします
- 39 ：
- 自己解決しました
- 40 ：
- さしつか
- 41 ：
- コラッツが解けたと聞いて来てみました
- 42 ：
- 一様乱数の一般項を教えてください
- 43 ：
- 漸化式の問題デス。
コインをn回投げて、連続して表がでない確率pnをpk(k<n)を用いて表せ。
- 44 ：
- へえ。
あんでぃ
- 45 ：
- 1以外の約数の個数が３である整数を小さい順に並べたとき
その一般項についてはどんなことが言えるか？
- 46 ：
- >>45
p^4 (pは素数)
- 47 ：
- 晒しあげ
- 48 ：
- [S]
東大,
弁護士,
Re,
- 49 ：
- [A]
TS10,SBR,VFK10,TKK,VF1,LCCR,SINX,
VF1M4,VF1L2,VF1H2,EMPC,MPE,
4231,4213,3331,3313,145,53A3,6236,
EMPCB,EMJ,LP,CJ,F4,LC,DNA,RNA,
SINT,JEL,23458,2348,DBT,GMO,
AB,APLWJKSJ,PES,WE,CA,RR,ASL,
EPH,ITU,261036,CBS6,1358,G1,AS3,M5,
- 50 ：
- 数列の一般項を求めたい
- 51 ：
- 以下のスレから引っ越し：
＞ 分からない問題はここに書いてね359
＞ http://kamome.2ch.sc/test/read.cgi/math/1313849043/536
次の問題を考えていきたいと思います
N 項数列
S_N = Σ_[k=1～N] f(k)
の N のベキ級数への展開を求める
項 f(k) はいろいろなパターンが考えられますが、
一般的な k の関数で解ける方法が見つかったら最高です。
ひとまず
http://kamome.2ch.sc/test/read.cgi/math/1313849043/533
を参考に f(k) = k^{-m} などから手をつけようかと思います
- 52 ：
- 参考の URL より、 m=1 のとき S_N = H_N は調和数と呼ばれ
H_N = N Σ_{k=1 ～ ∞} k^{-1} (N+k)^{-1}
と解ける
- 53 ：
- 等比数列
- 54 ：
- アッ！
f(k) が k=0 の周りにテイラー展開 （等比数列） できたとすると
f(k) = c_0 + c_1 k + c_2 k^2 + ...
で、それぞれの項を 1 ～ N まで足し合わせれば
S_N = c_0 N + c_1 N(N+1)/2 + ...
なるほど！
- 55 ：
- n 次方程式の解の公式というのはあるが、
n = ∞ の場合、つまり無限級数のゼロ点
Σ_[k=0～∞] c_k x^k = 0 を満たす x
を決める公式
input: {c_k}, output: x({c_k})
があったらすごいと思わないか？
- 56 ：
- .
- 57 ：
- まず公式という物を厳密に定義出来るようになってから
考えなおすとよろし
- 58 ：
- 公式とは何かという厳密な定義は難しいのではないでしょうか
とりあえず、アルゴリズム、みたいなものかと
n 次方程式はある手順に従って変形していくと
x = f(c_0, ..., c_n)
の形にすることができる。
n = ∞ではどのような手順をとればよいかが
まだ分かっていない
という感じでどう？
- 59 ：
- 条件収束している場合には部分和の取り方が難しいのだな
- 60 ：
- f(k) として exp(-k) = Σ_[n=0～∞] (-k)^n (n!)^{-1} としてみる
S_N = Σ_[k=1～N] f(k)
は有限の N のとき絶対収束する
べき乗和の公式
S_n(N) = (n+1)^{-1} Σ_[j=0～n] \binom{n+1}{j} B_j N^{n+1-j}
を使う。ここでB_j はベルヌーイ数。代入すると
S_N = Σ_[n=0～∞] Σ_[j=0～n] (-1)^n (j! (n-j+1)!)^{-1} B_j N^{n+1-j}
= Σ_[n=0～∞] Σ_[m=0～n] (-1)^n ((m-n)! (m+1)!)^{-1} B_{m-n} N^{m+1}
= Σ_[m=0～∞] N^{m+1} / (m+1)! Σ_[n=m～∞] (-1)^n ((m-n)!)^{-1} B_{m-n}
= Σ_[m=0～∞] -(-N)^{m+1} / (m+1)! Σ_[s=0～∞] (-1)^s B_s / (s)!
= (1 - exp(-N)) ・ ( Σ_[s=0～∞] (-1)^s B_s / (s)! )
だな。でもこんな面倒なことしなくても等比級数で求まるので、
Σ_[s=0～∞] (-1)^s B_s / (s)! = 1 / (1 - 1/e)
でどうでしょう？
- 61 ：
- 自然対数の底と、ベルヌーイ数の関係
- 62 ：
- 電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
- 63 ：
- 魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料を忘れずに
- 64 ：
- 合成数の数列
-a^3 /2 + 3a/2 +an+n+1
ただしa=[{√(8n-7) +1}/2]
[ ]はガウス記号
- 65 ：
- 昔スレに書いた
0<a[1]<a[2]<a[3]<...を満たし
a[a[1]],a[a[2]],a[a[3]],...とa[a[1]+1],a[a[2]+1],a[a[3]+1],...が等差数列になる
整数の数列a[1],a[2],...は等差数列であることを証明できるかね
ってのが今も解けない
- 66 ：
- 非負二重数列 a[n,m](≧0)(n,m∈Z) が
n,m∈Z に対し 4a[n,m]=a[n-1,m]+a[n+1,m]+a[n,m-1]+a[n,m+1] を満たすなら
ある c≧0 があって n,m∈Z に対し a[n,m]=c となる
ってのも解けない
- 67 ：
- 1 3 6 4 2 _ _
- 68 ：
- a(n)+3=bn
a(n+1)+3=b(n+1)
になるのが理解出来ないんだが
- 69 ：
- a[n,m]=c となる ってヒントがあるから、差分すれば0になるってことさ。
- 70 ：
- ２つの数列が等差ならとりあえず差分すれば３つ目も等差でないと
つじつまが合わなくなるってトリック？
- 71 ：
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 72 ：
- [質問]
次の数列に法則性はあるか
3 5 10 16 25 35 60 100 160
[関連資料]
ttp://cc.bingj.com/cache.aspx?q=noupara&d=4934574265205953&mkt=ja-JP&setlang=ja-JP&w=7a2fe183,3900d1b4
ブラウザゲームの飼育ブロックレベルアップ費用を調べたいんだけど法則性よくわからんです
フィボナッチ数列の応用とかで当てはまる法則性はありそうでしょうか？F(a)=F(a-5)-F(a/2)とか
- 73 ：
- それはプログラム内で漸化式で計算されていると予想されているのか？
プログラムでは配列にデータを手入力している場合が多いと思うが…
int hiyou[9] = { 3, 5, 10, 16, 25, 35, 60, 100, 160, };
- 74 ：
- 法則性がありそうだと予想はしてるのです。が気のせいでデータに配列変数つかってるだけでしょうか。
- 75 ：
- [1]
次の数列の法則性はなにか？
1 6 9 14 16 20 22 25 27 30
小難しい数学は使いません。算数です。
- 76 ：
- 裁判員初の無罪事件、最高裁が再逆転の無罪判決
読売新聞 2月13日(月)15時16分配信
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20120213-00000602-yom-soci
覚醒剤約１キロをマレーシアから密輸したとして覚醒剤取締法違反（営利
目的密輸）などに問われ、１審の裁判員裁判で無罪、２審で逆転有罪となっ
た相模原市の会社役員安西喜久夫被告（６１）の上告審判決が１３日、最高
裁第１小法廷（金築誠志裁判長）であり、２審判決を破棄して無罪を言い渡
した。再逆転で無罪が確定する。
安西被告は２００９年１１月１日、小分けにした覚醒剤入りのチョコレー
ト缶３個をボストンバッグに隠して成田空港に持ち込んだとして逮捕、起訴
された。１審・千葉地裁は１０年６月、裁判員裁判で初の全面無罪を言い渡
したが、２審・東京高裁はこれを破棄し、懲役１０年、罰金６００万円の逆
転有罪としていた。
最終更新:2月13日(月)15時16分
- 77 ：
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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