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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36
【Coq】コンピューターで証明しよう【コック】
あしたのために（その１）
分からない問題はここに書いてね453
Inter-universal geometry と ABC予想 53
♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂♂ 生物実験 １３
中1の弟が数学好きなようだから先取りさせたい
フェルマー最終定理について
なぜ本当に数学ができる奴は医学科へ行くのか
【中学三年】数学の問題の解き方おしえろください
分からない問題はここに書いてね422
- 1 ：2016/12/26 〜 最終レス ：2017/01/03
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね421 [無断転載禁止](c)2ch.sc
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1480771004/
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- ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
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- 前スレの
http://imgur.com/0rkCXVv.jpg
(1)に対応する図：
http://imgur.com/v0gmXhj.jpg
(2)に対応する図：
http://imgur.com/gbcpI3r.jpg
(3)に対応する図：
http://imgur.com/cnHFcin.jpg
(4)に対応する図：
http://imgur.com/vH79jey.jpg
(5)に対応する図：
http://imgur.com/Ut2ptuM.jpg
思いっきり領域間違えていてアホ臭いんだが
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- >>11
ここの回答者って、わからないからってこういうこと書いとけば免罪符にでもなるとでも思ってるんでしょうか、アホらしいですね
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- 出題者気取り、採点者気取りのアホがウザいからだよ
- 27 ：
- >>24
845 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 20:06:03.72 ID:2Zi1ufqB [12/18]
要するに解けないんですか？
849 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 20:12:07.01 ID:2Zi1ufqB [13/18]
>>847
分からないんですか？
873 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 20:38:52.77 ID:2Zi1ufqB [14/18]
要するに解けないらしい
877 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 21:10:26.58 ID:2Zi1ufqB [15/18]
>>875
間違ってるよ
879 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 21:17:10.53 ID:2Zi1ufqB [16/18]
>>878
全部
893 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 21:31:23.57 ID:2Zi1ufqB [17/18]
>>875
試験の答案としてはボツ
２０点満点中、３点くらいだな。
904 １３２人目の素数さん [] 2016/12/25(日) 21:36:45.38 ID:2Zi1ufqB [18/18]
しかも、出題された時刻
：2016/12/24(土) 15:11:01.22
から凄まじく時間がたっている。よく考えたら昨日じゃないか。
これだけ時間をかけてこんなクソ解答しか作れない時点で不合格
せいぜい２５分程度で処理しなければならない問題だから。
- 28 ：
- つまり、わからないってことですよね？
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- 初等幾何や組合せ論が美しいと抜かしてるアホもいたな、そういや
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- 前スレ>>971
z=(x-a)^2+(y-b)^2-a^2-b^2
は回転放物面だから、x,yが取り得る範囲で、(a,b)からの距離が最小の点で
zが最小になることが判明。
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- >>41
ａ，ｂを動かすなら（ａ，ｂ）を遠くに持っていけばいくらでも小さくなるから最小値はない。
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- >>43
(a,b)からの距離が最小となる
x^2+y^2≦25, 2x+y≦5
の範囲の中の点で、zは最小値-(a^2+b^2)をとる
- 55 ：
- z^n=1に対して
有理数a,bに対してa+bi=zが根にならないことを証明してください。
ただし1の単数は根になってもいいとします。
教えてください。
- 56 ：
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- 57 ：
- X上で定義された二乗可積分な複素数値関数全体をL2（この元において、至る所等しければ同一とします）
L2の内積を、(f,g)=∫fg*dμ（gの共役をとってfを掛け積分）とします
μ、νをXの有限測度として、ρ=μ+νとします
さらに、L2(ρ)上の有界線形汎関数Φを
Φ(f)=∫fdρ
と定義します
このとき、リースの定理より
Φ(f)=(f,h) （L2(ρ)上の内積）
なるh∈L2(ρ)が存在する
（ここまでは理解できます）
hの性質で、0≦h(x)＜1 (ρ a.e.)を確かめる際に、
「Φの定義からhは実数値関数として良い」らしいのですが、その理由が分かりません
どなたか教えてくださいませんでしょうか
- 58 ：
- Φを実数値L2関数に制限したとき定まるh（これは実数値としてよい）を用いて
Φ(f) = Φ(Ref) + iΦ(Imf) = (Ref,h) + i(Imf,h) = (f,h)
- 59 ：
- >>58
なるほど
ありがとうございます！
- 60 ：
- 線形性を使って実数値から拡大できる、というだけ。何を証明したいのか分からんが、命題自体自明のような気がする
- 61 ：
- >>57
57は問題設定がおかしいね。
Φ(f)=∫fdρ, Φ(f)=(f,h) （L2(ρ)上の内積） ならh=1にきまっとる。
- 62 ：
- >>61
すみません
Φの定義が間違っていました
Φ(f)=∫fdν
- 63 ：
- >>55は解けませんか？
"1の単数"じゃなくて"単数"の間違いでした。
単数とは1,-1,-i,iの4つのことです。
- 64 ：
- >>55
・nが奇数のとき
a+bi = (A + Bi)/C とする。（A,B,Cは自然数、ABC≠0)
AA+BB=CC より、A,B,Cは互いに素としてよい。
(A+Bi)^n の虚部は
C[n,1]A^(n-1)B - C[n,3]A^(n-3)B^3 + C[n,5]A^(n-5)B^5 - … ±C[n,n]B^n
= B {C[n,1]A^(n-1) - C[n,3]A^(n-3)B^2 + … ±B^(n-1)}
= B {(AAの倍数)±B^(n-1)}
≠ 0
∴ z^n≠1
・nが奇数mの倍数のとき
(a+bi)^n = {(a+bi)^(n/m)}^m ≠ 1,
・n=2^e のとき
n=1,2,4のとき 単数(ab=0)のみ。
n=8 のとき z = (±1±i)/√2 or 単数 ゆえ、成立。
e≧3 のとき 成立。
- 65 ：
- >>63
単数の定義が変。
Q(i)は体だから、0以外は全て単数のはず。
- 66 ：
- >>64
ありがとうございます。
>>65
それは気づきませんでした。
ありがとうございます。
- 67 ：
- >>55
・nが奇数のとき
a+bi = (A + Bi)/C とする。（A,B,Cは整数、ABC≠0)
AA+BB=CC より、A,B,Cは互いに素としてよい。
(A+Bi)^n の実部は
C[n,0]A^n - C[n,2]A^(n-2)B^2 + C[n,4]A^(n-4)B^4 - … ±C[n,n-1]AB^(n-1)
= A {A^(n-1) - C[n,2]A^(n-3)B^2 + … ±n･B^(n-1)}
= (Aの倍数)
≠ C^n
∴ z^n≠1
- 68 ：
- （X,μ）を有限な測度空間とし、νをμについて絶対連続な符号付き有限測度とする
ν=ν'-ν'' と、正値測度にジョルダン分解したとき、ν'、ν''もまたμについて絶対連続であることはどうやって示せばよいでしょうか？
- 69 ：
- ふん
- 70 ：
- Define $X^+ := \cup \{ B : Borel subset of X ; \nu (B) \geq 0 \}$.
Given a Borel subset $B$ of $X$, we define $B^+ := B \cap X^+$.
Suppose that a Borel subset $B$ of $X$ satisfies $\mu (B) = 0$, hence $\nu (B) = 0$.
Then, we see that $B = B^+$ so that $\nu (B) = \nu (B^+) = \nu^{\prime } (B^+) = \nu^{\prime } (B) =0$.
Consequently, it follows that $\nu^{\prime \prime } (B) = \nu^{\prime} (B) - \nu (B) = 0$.
- 71 ：
- 単位元が存在して逆元も存在するけど結合的ではない演算ってありますか？
- 72 ：
- 交換可能であるともします
- 73 ：
- どこまで調べたの
- 74 ：
- わからないんですか？
- 75 ：
- ある。少し考えれば思いつく
- 76 ：
- わからないんですか？
- 77 ：
- また劣等感か
- 78 ：
- わからないんですね
- 79 ：
- 31x + 41y = n
をみたす0以上の整数x,yの組みが存在しないような最大の自然数nを求めよ
これの解法が分かりません
分かる方教えてください
- 80 ：
- 31x+41y=1を満たす整数の組を考えると何かわかるかも知れない
- 81 ：
- First, suppose that $n = 31$. Then, we can pick the pair $(x, y) = (1, 0)$. This implies that
we cannot pick the integer such as $n = 41N + 31$ with $N = 0, 1, \cdots$. Secondly, we let
$n = 31 \cdot 2 = 62$. Then, we can pick $(x, y) = (2, 0)$. This implies that we cannot pick the
integer such as $n = 41N + 62 = 41(N + 1) + 21$ with $N = 0, 1, \cdots$. Repeating this until
$n = 31 \cdot 41 = 1271$, we see that we should avoid all $n \geq 1271$. In fact, these $n$
do not satisfy the given condition since for all $n \geq 1271$
there is $N = 0, 1, \cdots$ and $M = 1, \cdots, 41$ such as $n = 41N + 31M$.
Consequently, we have only to sucsessively check $n = 1270, 1269, \cdots$ to find the maximal
$n$ which does not have the pair $(x, y)$ of nonnegative integers such that $31x + 41y = n$.
- 82 ：
- The answer is 1199.
- 83 ：
- >>79
解決しました
フロベニウスの硬貨交換問題でした
>>80
ありがとう
- 84 ：
- >>80
(x, y) = (4, -3)
(x, y) = (4n-41k, -3n+31k)
が 31x+41y=n を満たすことが分かる。ただし 0以上とは限らない。
4n-41k ≧ 0, -3n+31k ≧ 0,
を満たす整数ｋ≧0が存在する条件は、
k=[4n/41] に対して 31k≧3n
n≧30*40 についてこれが成立つことを示せばよい。
（n≧31*41 については明らか？）
- 85 ：
- >>84
既に解決している問題に回答つけるくらいですから暇なんですよね？
単位元が存在して、逆元も存在して、交換法則も成り立つけど、結合法則が成り立たないようなものってあるんでしょうか？
- 86 ：
- x*y=(xy+yx)/2
- 87 ：
- >>86
xやyってなんですか？実数じゃないですよね？
- 88 ：
- >>85
元3つa、b、cで、
a→1
bc→c
cb→c
bb、cc→1
- 89 ：
- >>87
うーん、この質問はない
- 90 ：
- ちょっとおたずねしますが、イデアルとはどういうものですか？
当方、博士（工学）です。
- 91 ：
- >>90
物理の勉強はしないんですか？
- 92 ：
- 環Rの部分集合Iがイデアルであるとは
・a,b∈I⇒a+b,a-b∈I
・a∈I,x∈R⇒ax∈I
を満たすこと
日本語で言えば、Iの中で足したり引いたりしてもまたI に入って、また、一度Iに含まれた元は何を掛けてもIに含まれ続ける
ということ
偶数全体の集合2Zや3の倍数全体の集合3Zはイデアルだし
x^2+1で割り切れる多項式全体なんかもイデアルだったりする
- 93 ：
- 要するに、整数とか多項式もイデアル？
- 94 ：
- 生物学の問題かもしれませんがDNA鑑定による親子関係鑑定はどれくらい信頼度があるのでしょうか？
99%の確率で父親であるという判定結果が出た場合、
仮に父親候補者の男性が二人いた場合、
この判定結果が正しい確率は99%になりますが、
１０人いた場合、99/108にまで下がりませんか？
１００人いたら、99/198=1/2にまで下がりませんか？
父権肯定確率が99%であるのと、99%の確率で父親であるというのは
医学的には意味が違うらしいのですが、
鑑定で黒と出た人が本当に父親である確率は、父親候補者の数には依存しないのですか？
- 95 ：
- >>94
医学の問題ですね
定義が曖昧すぎて何とも言えないので他のそういうスレで聞くか、厳密に用語の定義をしてください
- 96 ：
- 99%の精度で的中する鑑定ならば、
二人鑑定実施者がいた場合、事前確率を0.5とすると、
事後確率は99/(99+1)=99/100のままですが、
１０人鑑定実施者がいた場合、事前確率を0.1とすると、
事後確率は99/(99+9)=99/108=11/12にまで下がると思います。
30年近く前のＤＮＡ鑑定だと一致する確率は1000人に1.4人という低い精度のもので、
これで被告人のＤＮＡが不一致であるとわかり再審請求され無罪が確定しています。
- 97 ：
- なんかすごい計算の仕方してるね（汗）
- 98 ：
- >>96
なんの計算をしているのか意味不明です
何の値を出したいんですか？多分、計算方法が間違ってると思いますけど
- 99 ：
- DNA鑑定で黒と出た男性が本当にその子供の父親である確率です
- 100 ：
- >>99
その値は、1人だけの場合は、99/99+0=1となって100%なんですか？
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