現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36
前スレ現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/
小学レベルとバカプロ固定、High level people、サイコパス お断り！High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバーで、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
過去スレ （そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/
34 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1496568298/
33 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495860664/
32 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495369406/
31 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/
30 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/
29 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483314290/
27 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1480758460/
25 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1468584649/
20 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1439642249/
以下次レスへ
14 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1434753250/
13 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1428205549/
12 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1423957563/
11 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1420001500/
10 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1411454303/
9 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1408235017/
8 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1364681707/
7 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1349469460/
6 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1342356874/
5 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1338016432/
4 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1335598642/ スレタイに4が抜けてますが(4)です
3 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1334319436/
2 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1331903075/
1 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1328016756/
大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、２ＣＨは、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/17(月) ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2.2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈの人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り)
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし）
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね～（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね～。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾；
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ～（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1499815260/
2CH新参者が、ごちゃごちゃ言っていますが、このスレはいま510KBでもうすぐ書けなくなります
>>638の方針で行きますので、”賛同できる方だけ”で、お願いします。（＾＾
そりゃ逃亡もしたくなるわな
お前の逃亡先は数学板以外のどこかだ
>トップが入れ替わる回数の平均値を求めよ
>をどう読めば
>トップが入れ替わる回数の期待値の総和を求めよ
>と読めるんだ？
幻聴か？
誰も「回数の期待値の総和」なんていってないぞ
「トップが入れ替わる確率の総和」とはいってるが
「確率」がなんで「回数の期待値」なんだ？
確率の意味も知らんのか？
ｎ回コイン投げを実行したら
表が出る回数は平均n/2回だろう
こんな簡単なことが分からないのか？
￥さん、どうも。スレ主です。
お早い到着ですね（＾＾
前スレ35より http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/642
642 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:46:19.83 ID:+FRiTcES [5/7]
>>637
￥さん、どうも。スレ主です。
理学が上、工学は下
という思想は、ヨーロッパで強いと読んだことがある。あとで、検索してみる
日本は、米のプラグマティズムの影響もあり、「理学が上、工学は下」の意識は、世間の一般人には薄いと思われる
まあ、大学の中はよく知らないが・・（＾＾
(引用終り)
下記が見つかったよ（私が読んだのは、何かの本か雑誌かだったが・・）
「ヨーロッパでは技術が低く見られており、技術者が大学に入ることについて抵抗があったので、工学部の設置は遅れた。」との記述あり。
が、これは、おそらく総合大学での話でしょう。
なお、米MIT、仏 Ecole Polytechnique （工学部単科大学）は、日本の大学より古い
英国は、工学教育が遅れたようだ（後述）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E9%83%A8
(抜粋)
工学部
工学部（こうがくぶ）は、工学の教育研究がなされる大学の学部のひとつである。
また、工学部などの工学系・工科系の学部を中心にした単科大学として、技術科学大学、工業大学、工科大学がある。
概要
工学部における教育については、技術者の養成を目標として行われることが多い。そのため、工学部では、技術に対する研究とともに技術者のあり方などに関しても研究されることが多い。
ヨーロッパでは技術が低く見られており、技術者が大学に入ることについて抵抗があったので、工学部の設置は遅れた。
これに対して日本では工部省の工部大学校や帝国大学の理学部工芸学科などが存在した。世界で初めて大学に工学部をおいたのは、日本の大学であった。
(引用終わり)
つづく
なお、エヴァリスト・ガロアが、「理工科学校（Ecole Polytechnique）の試験に挑戦したが、失敗」したのは有名な話だ
が、「理工科学校は最も高等な数学が教えられ、さらに自由主義的な雰囲気に満ちていた」とあるので
ガロアの時代は「数学やるなら、理工科学校（Ecole Polytechnique）だった」のでしょうね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2
エヴァリスト・ガロア
(抜粋)
エヴァリスト・ガロア（Evariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）は、フランスの数学者および革命家である。フランス語の原音に忠実に「ガロワ」と表記されることもある。
1828年に理工科学校（Ecole Polytechnique）の試験に挑戦したが、失敗している。
（1829年）彼は再び理工科学校への受験に挑戦したが失敗した。伝説によれば、この時の口述試験の担当者が対数に関する愚問をしつこく出し、ガロアの回答に満足しなかったために、頭に来たガロアがその試験官に向かって黒板消しを投げつけたという[6]。
理工科学校は最も高等な数学が教えられ、さらに自由主義的な雰囲気に満ちていたためにガロアは入学を切望していたが、その入学試験は2回までと制限されていたため、ガロアの望みは絶たれてしまった。
(引用終り)
つづく
工学部（日本語wikipedia）に対置されているのは、下記 英”Institute_of_technology”だが、これは、どうも工科の単科大学の解説のようだ
UKは、”Since 1965 UK Polytechnics operated under the binary system of education along with universities. ”とある
https://en.wikipedia.org/wiki/Institute_of_technology
Institute of technology
(抜粋)
An institute of technology (also: university of technology, polytechnic university, technikon, and technical university) is a type of university which specializes in engineering, technology, Applied Science, and possibly natural sciences. How the terms are used varies from country to country.
"Technology school" redirects here. It is not to be confused with Technical school.
The English term polytechnic appeared in the early 19th century, from the French Ecole Polytechnique, an engineering school founded in 1794 in Paris.
United Kingdom
Main article: Polytechnic (United Kingdom)
Polytechnics were tertiary education teaching institutions in England, Wales and Northern Ireland. Since 1965 UK Polytechnics operated under the binary system of education along with universities.
つづく
因みに、「大学制度が成立した当時唯一の大学であった東京大学では理学部には8つの学科が置かれていたが、その内容は数学科、物理学科、化学科、生物学科、星学科、工学科、地質学科、採鉱冶金学科と今では工学部に相当するものも含み、いわゆる理系的分野を網羅するものだった。」と
だから、日本ではスタート時点では、工学も理学の中だったんだ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%86%E5%AD%A6%E9%83%A8
理学部
理学部（りがくぶ、Faculty of Science）は、大学の学部のひとつで、理学（自然科学）の教育、研究を行うための学部である。
（なお一部で誤解している人がいるので解説しておくが、理学部では数学を教えているが、だからといって数学が自然科学というわけではない。数学は自然科学ではなく、あくまで形式科学である。
物理学を記述するのには自然言語や数学という一種の"記述言語"が必要で、どちらも必須で大切なのだが、不足していると考えられる数学的知識を学生に習得してもらうべく、理学部のカリキュラムとして組み込んでいる、ということである。
本当は、社会科学でも数学は頻用しており、数学は自然科学だけで使われているわけではない。だが「数学科」を複数あちこちに設置するわけにもいかないので、便宜上「理学部」内に設置している大学も多い、という関係になっている。（なお、ケンブリッジ大では、Faculty of Mathematicsとなっていて、数学・学部が単体で独立した学部になっている）。
進路
卒業・修了後の進路は様々である。多くが理科や数学の教員になるという選択をするが、理論系の研究者になる者や、また工学を自学し技術者となる者や、経済学、心理学など人文科学・社会科学系の分野を専攻する者や、文化・哲学に携わってゆくことになる者も多い。
教員免許に必要な科目を履修することで、数学（数学科）、理科（数学科以外）の高等学校一種教員免許を取得できる大学が大半である。
類型
大学制度が成立した当時唯一の大学であった東京大学では理学部には8つの学科が置かれていたが、その内容は数学科、物理学科、化学科、生物学科、星学科、工学科、地質学科、採鉱冶金学科と今では工学部に相当するものも含み、いわゆる理系的分野を網羅するものだった。
つづく
「（なお一部で誤解している人がいるので解説しておくが、理学部では数学を教えているが、だからといって数学が自然科学というわけではない。数学は自然科学ではなく、あくまで形式科学である。
物理学を記述するのには自然言語や数学という一種の"記述言語"が必要で、どちらも必須で大切なのだが、不足していると考えられる数学的知識を学生に習得してもらうべく、理学部のカリキュラムとして組み込んでいる、ということである。
本当は、社会科学でも数学は頻用しており、数学は自然科学だけで使われているわけではない。だが「数学科」を複数あちこちに設置するわけにもいかないので、便宜上「理学部」内に設置している大学も多い、という関係になっている。（なお、ケンブリッジ大では、Faculty of Mathematicsとなっていて、数学・学部が単体で独立した学部になっている）。」
ここ重要だね
つづく
しかし、考えてみると、過去もそうだったし、21世紀もそうだが、数学は物理から一番大きな影響を受けていることは間違いないだろう（まあ、お互いさまか（＾＾）
だから、物理に近いところに数学科を置くというのは正解だろう
とりあえず以上です
647 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 11:38:55.36 ID:MC2HUWE6
(抜粋)
おっちゃんです。
私が考えていることは、吉永正彦氏とは少し違います。
現時点での私の興味は、任意に与えられた実数に対する超越性の判定の確固たる手法を更に簡略化することです。
理論上はそういう方法はあるであろうと思われます。しかし、その更なる簡略化まではまだ出来ておりません。
それが出来れば、任意に与えられた複素数に対する超越性の判定の確固たる簡略化された手法につながるでしょう。
(引用終り)
こんなのがヒットしたね
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/
2017.6月25【第19回 数学カフェ】超越数
講師ご紹介
前半：せきゅーんさん。（数学者）
素数を愛し、素数に愛された素数大富豪の生みの親。
数について紹介するブログ、インテジャーズの管理人でもあります。
素数大富豪：http://integers.hatenablog.com/entry/2016/10/10/193619
インテジャーズ：http://integers.hatenablog.com/
twitterID: @integers_blog
講師より一言
「せきゅーんです。中学生のとき、学校の図書館で目にした「超越数」というヤバすぎる名称に惹かれました。」
後半：なれさん。（数学者）
超越数の専門家。やさしく、一般の方向けにお話ししてくださいます！
講師より自己紹介
「はじめまして、なれ (twitter ID: @nareO7) です。いつもはTwitterにいて、偶に数学系のイベントに顔を出したりしてます。今回は、超越数という名前は有名だけど、どう示すのかよく分からないニッチなものがテーマです。
証明が謎に包まれている感じがしますが、蓋を開けてみると計算が複雑なだけで、証明の骨格は簡単だと思っています。ですので、これを機に超越数だけでなくその証明法にも、興味を持ってもらえる講演をしたいと思います。」
過去スレでも紹介したが、ついでに
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/archive/category/%E6%95%B0%E5%AD%A6
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20141107/TranscendentalNumberTheoryPDFLectureNotes
数学の「超越数論」を独学するための教科書PDF。「代数的数論」の発展分野で，未解決問題多し 主に言語とシステム開発に関して 2014-11-07
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/index.htm
Ikuro's Home Page 今月のコラム
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/muri.htm
■無理数・代数的数・超越数(02/06/19) ２００２年のコラム（閑話休題）
(抜粋)
そろそろネタ切れで，「閑話休題」を持続させるのに四苦八苦の状況に追い込まれてきた．畏友・大平徹氏によると，このようなときこそ
１）ル・リヨネ「何だこの数は？」
２）コンウェイ「The Book of Numbers」
をネタ本にするのがよいという．というわけで，今回のコラムでは「数の本」より無理性・超越性に関係する雑多な問題を取り上げることにした．
説明するまでもないかもしれないが，整数の比で表せない数を無理数（例：√２）と呼ぶ．いい換えれば，整数係数の１次式の根にはならない数が無理数なのである．
無理数の中でも，整数係数多項式の根となる数が代数的数（例：3√５はｘ^3－５＝０の根）であり，それに対して，超越数とは，整数係数のどのような代数方程式の根にもならない数（例：π，ｅ）のことである．
超越数は無理数であり，無理数のほとんどは超越数であることが証明されている．無理数は超越数の候補ではあるが，超越数とは別の由来をもち，次元の異なる数なのである．
なお，大平氏によると「数の本」の中にある計算をパソコン上でデモしたもの（(c)ケネス・アイバーソン）もフリーでダウンロード可能とのことであった．調べたわけではないが，無理性・超越性に関係するものも含まれているかもしれない．
(引用終り)
つづく
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/446_kazu9.htm
■無理数・代数的数・超越数（その９） (07/01/17) ２００７年のコラム（閑話休題）
(抜粋)
【２】実数のｍ進展開の分布とハウスドルフ次元
実数のｍ進展開は０～ｍ－１の数字で表されますが，各数字（０～ｍ－１）の出現確率をｐ0，ｐ1，・・・，ｐm-1
Σｐk＝１，すなわち，ｐ0＋ｐ1＋・・・＋ｐm-1＝１
とします．
０と１の間の数のうち，ほとんどの実数はｍ進展開したとき，各桁に現れる数字の出現確率が均等であることが知られています（正規数）．
(引用終り)
とりあえず以上です（＾＾
時すでに遅しで、頭が工学脳に固まってて理解が覚束ないみたいになると
悲惨だな。
645 名前：￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2017/07/11(火) 09:24:20.07 ID:9S2RRwNx
(抜粋)
学問をスルのは『自分が世
間に対して偉そうにスル為』であって、決して学問を愛してるから「じゃない」。でも
日本人って、こんな人達ばっかしでしょ。だからメンツとか昇進とか。
(引用終り)
646 名前：￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2017/07/11(火) 09:50:41.68 ID:9S2RRwNx
(抜粋)
★★★『何が必要で重要か、そして何が些末で不要かを「個人の好き嫌いで判断」しない。』★★★
という、云わば「論理的な切り分け、主観と客観の分離」でしょうね。こういう事をき
ちんとしないから、日本の学問研究が『崩れ去る』んですわ。
(引用終り)
つづく
￥さん、どうも。
下記は、同様のことかな？（＾＾
いつも、引用でお世話になっているIkuro's Home Pageより
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/index.htm Ikuro's Home Page 今月のコラム
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/gendai.htm
■現代研究者事情（PARTⅠ） (97/12/24)１９９７年のコラム
(抜粋)
大学であれ研究所であれ、自己規律の一貫として、自らの業績（主として、研究業績）に対しての評価が求められます。評価は公平でなければならないし、公平であるためには客観的な数字というのが次にきます。
研究業績の評価を数値化するためには、とりあえず、論文数や被引用数が使われます。そのため、論文の粗製濫造にともなう研究の質の低下の問題やさしたる論文でなくとも昔なじみの間柄同士でお互いに引用し合うなど、点数かせぎの問題がついてまわります。
その反面、研究の独創性や創造性が評価の対象とされることはほとんどないといってもよく、学生教育など研究業績以外のものに至っては評価はまったくなされないというのが実状でしょう。
私の経験でも、優れた独創性を発揮する名馬は多いものの、そのような研究環境下においては名伯楽は少なく、素質をもちながらも陰に隠れて不当に低く評価されている、あるいは正当な評価を妨げられた逸材がその才能を発揮することなく埋もれてしまっていることもしばしばみうけられました。
日本の研究者は海外の論文をわずかに拡張したり、これまでの論文をリアレンジして論文の数を増やすことばかり考えていて、そのためオリジナリティがないとか、アメリカのまねばかりやってきたといわれます。
現実に、ある人たちにとっては論文をたくさん書いて（大量粗製濫造して）大学教授になることが人生の目的でさえあり得るのです。自分で考え、自分と直結したものしか論文にしないというような純粋な科学との携わり方もあるのでしょうが、そのような研究者は滑り落ちてしまうのも事実なのです。
公平正当な評価をしてくれる全能の神がいてほしいものですが、それは望むべくもありません。ともあれ、否定ばかりしていたのでは希望のひとかけらも生命力もありませんから、自分がその場にいるとき、自分の行動を投げやりにもニヒリズムにもならないで完結できる人間になるしかないようです。
(引用終り)
つづく
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/gendai2.htm
現代研究者事情（PARTⅡ）
(抜粋)
大学は独創性の高い研究をめざすための研究および教育機関と位置づけられていますが、最近の大学ではどちらも有効に機能していないことが指摘され、半官半民化構想が打ち出されている昨今です。そこで、パートⅡでは大学における最近の研究に焦点を定めて問題点をいくつか洗い出してみることにしました。
深刻な問題を話題にしているのですが、大風呂敷を広げて正面切って論ずるというよりも雑談風・業界物語風に書いてみました。その中で現在の科学や科学者がおかれている状況を多少とも感じて頂けたら幸いです。
＜ガセネタよさらば＞（略）
＜大学院生はつらいよ＞（略）
＜質より量がものをいい＞
私は大学院生の頃には研究の最終目的は良い研究をすることで、報告文はその結果として書くのであると思っていました。ところが、数年もしないうちに、論文というのは宣伝であって、サイエンティストゲームで生き延びるためには効果的な宣伝を続けなければならないのだと知りました。
憎まれ口かもしれませんが、大学では誤った業績主義、すなわち質より量をめざす論文の粗製濫造的生産活動に過剰な価値を与えているために独創性は阻まれ、学問の細分化を促進することによって学問そのものの希薄化を招く風土と化し、結果として大学の没落を加速させているという深刻な危機感、悲観的な意見もあることは事実です。
まことに、耳が痛くなるような話です。
私の在籍した医学分野に限ってのことかもしれませんが、大学の研究者たちは最先端と呼ばれる研究分野に関わっていないと乗り遅れる不安にかられるらしいし、実際、先端研究と銘打たないと政府や企業の援助も受けられません。
そのため、最近では時代の流れに沿った華やかな研究のみをすればよいという考えが浸透し、肝心のアイデアやシナリオを欠いた表層的、短期的、場当たり的、近視眼的で上すべりがちな研究におわれて、学問自身からも疎外された論文生産機械になっていると表現してもよいでしょう。
つづく
学位を審査する教授さえも学会論文の数で評価される時代ですから、「先端的研究イコール短絡的研究」ということになってしまいます。私のごとき三流の研究者が偉そうな口をきくことはしたくないのですが、このように考えているのは私ばかりではないでしょう。
科学研究も人間の営みである以上、流行には逆らえないし、研究者社会でのはやりすたりの激しさはまさにファッション並ですが、流行は１年ももたないのが世の常で、熱はすぐに冷めきってしまいます。
突破口の切り開きをどこに求めたらよいのか－－－これはいつの時代にも普遍的な課題なのでしょうが、一時のブームに翻弄されず、しっかりと自分を律しあせらず次のステップへの独創的なブレークスルーをめざしたいものです。
＜いまタコツボの中で＞
科学技術が高度に発達すると専門分科が進み、分野ごとに高い壁を張り巡らせて閉じられた世界と化すため、研究者の視野は狭くなる傾向があります。
この自閉症的な傾向はタコツボ専門化と称され、研究者は専攻外を敬遠し、保守主義に徹する偏屈で孤独なタコとなってしまいます。このように、専門家が象牙の塔の周囲に厚い壁を作って権威を誇り、他分野のことに関知しないようなムードはあまりいただけません。
自分と無関係な学問から実りある刺激をうけることも珍しくありませんから、研究者自身がもっと遠くを見る視点を手に入れる努力をしないと、一生タコツボの中で終わってしまうことにもなりかねません。
つづく
私は自然科学領域の研究者ですが、自然そのものにはわれわれの専門分野のような境界がなく、その意味で自然の理解を深めるには境界領域とか学際的と呼ばれる形の研究を進めなければならなりません。
数学、物理学、化学、生物学、遺伝学、心理学、経済学、情報科学、言語学、免疫学、コンピュータ科学などで対象となっていたテーマに細分化された各専門を越えて横断的に取り込んでいこうとする学際性を重んじた研究が奨励されるようになってきましたが、
独創的な科学研究を目指すには、専門分野にとらわれることなく柔軟な姿勢で積極的に専攻外の知識も融合すること、広い視野にたってかけ離れた分野の素養を身につけることが要求されます。もはや、狭い殻に閉じこもってはいられないのです。
大学人は同僚との激しい競争の中で成長しますが、それは森の中の木のようなもので、細いままで上に伸びていくしかありません。
あらゆる方向に十分枝を伸ばしながら研究しようということで、現在多くの大学では多分野にわたる教官が協力しあって、一つのテーマについての授業を進める総合科学が開講されているのもそのためであろうと思います。
現在の環境下では困難が多いとは思いますが、いたずらに流行を追うのではなく、石の上にも三年といわず十年の覚悟で地道な基礎研究を続け、狭い分野に閉じこもらず、堅い頭を柔軟にして科学の職人として自然の基本的な仕組みを追及したいものです。
(引用終り)
とりあえず以上です（＾＾
これ、ついでに（＾＾
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/index.htm Ikuro's Home Page 今月のコラム
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/gakkai.htm
■ある学会にて（野田山かわらばんに寄せて）(99/5/18) １９９９年のコラム（閑話休題）
とある学会で、既成の学説を破る新説なり新理論なりが発表されたときの風景である。
１）一瞬、学会場はどよめきの渦に包まれ騒然となる。しかし、講演者はマイナーな学者であり、しかも、非常に話し下手ときている。したがって、参加者の多くは半信半疑の眼で見ている。予想に反し、賛同者は少ないのである。
２）このような演者は学界の権威主義に押しつぶされまいとする個性豊かな人物であることが多い。そのため、妥協を許さぬきびしさで頑強に自説を守りぬこうとする。いま少し柔軟性があればよいのだが、・・・
３）そして、いささか生臭い討論が始まる。学界の権威主義的な体質はいずことて同じなのであろうが、演者には一流の業績を残し大きな影響力をもっている大御所とその取りまき連中からの集中砲火が浴びせられる。ときには、感情的でなりふり構わぬ論争となることもある。
多少誇張して書いたが、あながちフィクションでもない。たとえば、遺伝の法則を導いたメンデルは終生報われることがなかった。彼は思い悩み、そしてこうつぶやいた。"Mein Zeit wird schoen kommen!"
当初、賛同者が少なくほとんど顧みられることがなかったメンデルの遺伝学説は、後年その正しさが認められ受け入れられることになった。死後しばらくしてのことである。もし、彼が生きているうちに賞をもらうことになっていたら、開口一番「賞をくれるのが遅すぎる」というであろう。
メンデルの嘆きが聞こえてきそうな挫折物語であるが、視点を変えてみると、歴史の裏には、彼に先取権（プライオリティー）を先行された幾人かの学者がいて、彼らの失意と落胆は筆舌につくしがたいものであったことが想像される。理論の歴史は弱肉強食・死屍累々であって、多くの試みの中から少数だけが生き残る宿命なのである。
つづく
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
つい最近、私もこれに似た経験をした。ただし、新発見とはいっても、誰でも思いつきそうなもの（コロンブスのタマゴ）であって、これまでたまたま見逃されてきたことを発見したという点、学会場はざわつくどころか、水をうったように静まりかえってしまったという点が、メンデルの場合とは大きく異なっているのだが、・・・。 私の体験談を綴ってみたい。
現在の数理統計では、データの母集団分布は正規分布であることが暗黙の前提となっている。ところが、実際にデータ解析を行ってみると正規分布しないこともしばしば経験される。
一方において、非正規分布に関する理論的な構築は非常に手薄であり、非正規分布に対しても、正規分布に適用される方法が適用限界を無視して無批判に使われているというのが現状である。
これまで、非正規分布を理論的に正確に扱うことはきわめて困難であるとみなされてきた。すなわち、非正規分布に対しては、アート（技巧）はあってもセオリー（一般的理論）がなく、勘や経験や個々の問題の性質に負っていて、端的にいって決定打はなかった。
いまある正規分布至上主義の統計理論が開発された当時は、精度のよい計算法がないため、そこから具体的な見通しを得ることは難しかったからである。
ところが、コンピュータの出現で事情は一変した。私は最尤法（サイユウホウ）という数学的手段を用いて、その壁に挑むことにした。専門外の人にとって、最尤法という統計用語自体がすでに馴染みが薄いと思われるが、「尤」はモットモの意であり、最尤法は最も尤もらしい推定量をコンピュータを用いて計算する方法だと考えてほしい。
つづく
私はその過程でしばしばつまづき、壁は簡単には崩せそうになく思えた。これは研究者なら誰でも経験することであろう。大抵のアイデアはそこで棚上げになるのだが、幸運にもうまくいく理論を発見できた。執念が実ったところで、それを「最尤法によるアプローチ」という題で学会発表することにした。
このアプローチにより多くの利点が得られるのだが、短時間の学会発表では、もとより共感は期待できない。非正規分布を扱ううえで直截簡明と思われるこの理論も、発表後直ちに多くの人に支持されるという状況にはなかった。説明が速い拙いということもあったのであろうが、場内がシーンと沈黙してしまったのである。
気まずい沈黙ののち、まず、わざわざこのような新しい方法を考える必要があるのかという大きな変化が試みられる際には必ず出る意見があった。それに、これまで以上に新しい結果をここから導くことは果たして可能なのかという疑問もあった。
紙面を借りて回答しておくが、最尤法によるアプローチは、コンピュータを駆使して非正規分布に対する数学的推量の改良と洗練を目指したもので、これまで不可能であった非正規母集団の推測と検定が可能になる。いまだ若く未完成の部分も多いのだが、その適用範囲の広さには測り知れないものがある。
旧来のやり方を踏襲している保守的な人々もやがてこの方式を受け入れてくれるものと気長に構え、本人は意外にも楽観視しているのである。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
何年か前までは病理学なる学問を人一倍こつこつと勉強していた男が、それに飽きたらず、実際のデータ解析を通じてふと思いついた種を育むうちに、数学ことに数理統計に魅せられて、学術雑誌に論文を公表したり、とうとう単行書まで上梓するに至った。
がんセンターの研究所に籍を置いてからも、コンピュータ上で実験可能な統計理論の応用ということを日々の研究課題としている。電子メールやホームページを利用したＱ＆Ａにも取り組んでいるが、もちろん、注文に応じて問題解決の手助けをするだけでは物足りない。
頭をひねってあれこれの理論をあみだし、具体的な公式を提示し伝えることこそが、自分に課せられた使命であり天職だと考えているこのごろである。
(引用終り)
おっちゃんです。
>誰も「回数の期待値の総和」なんていってないぞ
>「トップが入れ替わる確率の総和」とはいってるが
では、
>トップが入れ替わる回数の平均値を求めよ
>をどう読めば
>トップが入れ替わる確率の総和を求めよ
>と読めるんだ？
>トップが入れ替わる「平均回数」
と
>トップが入れ替わる「確率の総和」
とでは、ニュアンスが全く違うと思うが。
普通に考えて読めば、「平均回数」は「回数の平均値」のことだろう。
>>37は乱れたから書き直そう。
>誰も「回数の期待値の総和」なんていってないぞ
>「トップが入れ替わる確率の総和」とはいってるが
では、
>トップが入れ替わる回数の平均値を求めよ
をどう読めば
>トップが入れ替わる確率の総和を求めよ
と読めるんだ？
>トップが入れ替わる「平均回数」
と
>トップが入れ替わる「確率の総和」
とでは、ニュアンスが全く違うと思うが。
普通に考えて読めば、「平均回数」は「回数の平均値」のことだろう。
「平均金額」は「金額の平均」とかいったりするだろ。それと同じだ。
ちなみに、
>トップが入れ替わる回数の期待値の総和を求めよ
は新しく参戦する人aが現れる各回数でaと今までの人とを合わせた
全員(便宜上n(≧2)人としよう)がトップになり得るようなルールに変更して設定してしまった。
そうすると、各回数の中で離散確率空間を設定することが出来るようになる。
1/n はそうして考えたときの期待値の1つだ。
1/2＋1/3＋…＋1/n はそういうような期待値の総和だ。
そもそも、カラオケバトルという代物のルールが全く分からんしな。
そういうことは重々分かっている。
>>38の訂正：
「平均金額」は「金額の平均」 → 「平均金額」は「金額の平均値」
>>39の訂正：
全員(便宜上n(≧2)人としよう)がトップになり得るような
→ 全員(便宜上n(≧2)人としよう)「の中で」aがトップになり得るような
いやいや、ルールを変更しても、問題文に合わなくなって設定の仕方が悪くなるな。
>>39-41は取り消しで、
>トップが入れ替わる回数の期待値の総和を求めよ
は単なる独り言だ。
ま、単純にいえば、>>39の
>1/n はそうして考えたときの期待値の1つだ。
は
>1/n はそうして考えたときに「aがトップになる」期待値だ。
だ。あ、問題はないのか。カラオケバトルのルールが全然分からないんだが。
ただ、>>38のような疑問点は残る。
トップになる回数の「平均値」が「確率の総和」になる理屈が分からん。
http://www.chijinshokan.co.jp/Books/ISBN4-8052-0477-X.htm
を見つけた事があり、読んでみました。色んな人が各種様々な観点から色んな意見を述
べてますが、その著者が言う『日本人には独創性が全くない』というのは：
１．個人を無視して組織防衛を第一義的な価値観とする。
２．徹底的にリスクを回避し、上手く行くと最初から解ってる事しかしない。
３．周囲の目や他人からの褒賞の獲得を、第一義的な価値として行動する。
という様な、まあ『恥の文化』という「菊と刀」の説明で辻褄が合うでしょうね。
この田中親義さんの本ですが、読んでみて直ぐに判ったのは：
★★★『高校生の時以来の私の論理分析でも判る通りであり、
独創的とは「芳雄的な発想を絶対にしない」という事。』★★★
そのものですね。だからその著者の田中さんみたいに、こういう観点にちゃんと気付い
てる人達も実際には居るんですよね。そしてそういう人達がいるから『こそ』、芳雄は
京大を徹底的に敵視して目の敵にしてたんでしょうね。まあ劣等感という事かと。
（続きます）
私は子供の頃から『全てに於いて芳雄の反対をすればいい』という事を体感してました
が、でも子供の時からそういう事を体感せざるを得ない家庭環境というものが如何に地
獄かは、想像が付きますかね。筑波が地獄だったってのも、そういう事なんですがね。
芳雄の様に「自分を常に他人と比較」する、そして「その嫉妬だけを推進力にする」っ
てのは（純粋な好奇心とか向上心、ではなくて）『他人に対する意地とかメンツだけ』
で生きてるって事ですからね。だから哀れなモンですよ。でもコレこそが大方の日本人
の姿そのものではないかと思いますがね。他人に対して勝つ事、そしていかに多くの人
間を自分の支配下に治め、まあ『天下人になりたい』ってな浅ましい考えでしょうね。
尤も現代社会の何処にどういう問題がアルか、そしてソレは何が原因であり、なので何
をどう改善すればいいか、に関する見解は「その人それぞれ」ですわ。だから一概には
何処がどう悪いかとは言えませんわ。但しこの国の様々な事柄が『純粋数学には全く向
いてない』ってのは確かでしょうね。でも、そもそも研究とは「他人から評価される事
を目的にしてスルもんじゃない」ってのは確かですがね。だから芳雄みたいに『教授に
なりたいとかノーベル賞が欲しいってのが人生の目標』っていう浅ましい根性こそが敗
因なんだとは思いますがね。
￥
n通りあるから、aがトップになる確率は 1/n で、aがトップになる期待値は 1・1/n＝1.n になる
というだけの話か。これで理屈は合う。簡単な話だったのか。
複雑に考え過ぎたみたいだ。
ちなみに、>>46では n≧2。n＝1 のときは考えても意味がない。
これで、体操だのに似ている云々とかいうこととの整合性も付く。
>>トップが入れ替わる「平均回数」
をどう読んでも、
>トップが入れ替わる「期待値(確率)の総和」
を指しているとは思えん。
本来は「トップが入れ替わる平均値(平均回数)」の筈だ。
「平均(値)」や「期待値」とかを区別せず、
同じ意味で使っている人がいるらしいんだよな。
ｎ人分の入れ替わり回数の期待値
＝１人毎の入れ替わりの期待値のｎ人分の総和
だが？
それは承知だが、各歌い手が出てくる場面を想定して、
新しく登場する歌い手がトップになるような、n-1 回分の採点場面を考えても同じ。
そのような採点場面の後では、新しい歌い手しかトップになり得ない。
むしろ、そっちの方が考え易い。
確率の総和なんていわれると、理屈が分からんわ。
何も根拠を示さず、立式だけして求めるって、中学入試か何かの問題か。
￥さん、どうも。スレ主です。
独創を阻むもの 哲学不在と没個性 永田 親義著 1994/12
アマゾンから下記。古書で、\317 良 というのがあったので、発注しました。
まあ、昔から漠然と言われていますよね、これ（＾＾
実感でもあります（＾＾
まあ、カスタマーレビュー下記
https://www.amazon.co.jp/dp/480520477X
アマゾン トップカスタマーレビュー
5つ星のうち 5.0素晴らしい哲学的考察
投稿者 beta 投稿日 2015/4/13
形式: 単行本
読み終えてその深い考察に感銘を受けた。名著だと思う。著者は量子化学から癌の研究に入り、フリーラジカル説を提唱した人で、科学者としての実績があるし、それに加えて専門外の文系の書物もよく読んでいる教養人である。
「よい研究をするには」といったテーマの本は巷にたくさんあるが、どれも「どうすれば論文をたくさん書けるか」といった表面的な本だったり、「流行を追うな・思い込みに囚われるな」といった断片的なアドバイスの寄せ集めだったりする。
本書もそんなものかと思っていたが、読むと、なぜ日本発の独創的な研究が少ないのかを古代ギリシア哲学にまで遡って説明しようとしている。
そんな大げさな、という気が最初はしたのだが、やはり科学も文化の一部であり、それを育むものは世代を超えて受け継がれる空気のようなものだと気付くにつれ、むしろ正当なアプローチだと納得させられる。
この本が書かれた当時は日米貿易摩擦が喧しく、それが執筆の動機になったようだが、現在でもこの本の主張はいささかも損なわれていない。
応用研究にも増して基礎研究の充実が大事であり、すぐに「役に立つ」ことが研究の動機でなくてもよい、という著者の意見は、残念ながら今の日本の研究者にも、一般人にも、共有されていないようだ。
著者は日本の未来を憂えていることだろう。
5つ星のうち 2.0共感を得るのは難しそう
投稿者 山田 尚寿 投稿日 2014/10/10
形式: 単行本 Amazonで購入
あまりにも専門的で一般の人達に理解してもらうのは難しそう。批判的文面が多かったのも残念
￥さん、どうも。スレ主です。
下記目次より、「孤独を恐れる」、「扇の要よりもきれいな絵を」、「真似をする研究」、「厳しい批判の欠如」、「和をもって貴しとなす」、「討論のない社会」、「画一性」、「没個性」
よくあるのが、皆で食事に行くと、ある人が「ｘｘ」を注文すると、「私も」「私も」「同じ」とか、右にならえになる傾向があったり
日本流「おまかせ定食」みたいなのがある
西洋、特に米国では、いろいろ料理オプションが沢山あって、そのオプションの決定権を自分が持っていて自分が決められることに満足する
日本的には、「なんでこんなに決めることが多いのか？」「決めて下さい」「お任せします」など
自分の個性を出さない日本人 VS 自分の個性こそ生きているあかしの西洋人
みたいな話を思い出しましたね（＾＾
日常から、”ボツ個性 ＶＳ 個性こそ生きること” という差がありますね（＾＾
http://www.chijinshokan.co.jp/Books/ISBN4-8052-0477-X.htm
独創を阻むもの 哲学不在と没個性 永田 親義著 1994/12
(抜粋)
目次
定義を曖昧にする
現実直視を避ける
評価に関する基礎データ
第三者の評価
議論のすり替え
哲学不在と没個性
哲学への誤解
哲学の必要性
論理性
数学の尊重
役に立つ研究への指向
実学と虚学
孤独を恐れる
流行に乗る研究
主流につきたがる
扇の要よりもきれいな絵を
真似をする研究
広い視野とゆとりに欠ける
厳しい批判の欠如
和をもって貴しとなす
討論のない社会
画一性
没個性
天才が育ちにくい
本音と建前の区別
恥の文化と世間体の哲学
ながらも、今出川通りを超えてわざわざ理学部物理へとご自分から出向かれ、量子力学
の講義をご自分の判断で勉強なされ、それがあって『こそ』の後日のフロンティア電子
論の確立でしょうね。こういうオープンな学風は、京都大学であればこそです。金儲け
しか眼中に無く、実利とか応用とかのウケ狙いで騒ぐ阪大とは大違いですわ。
しかもそれを「理論物理学は難解で何も出来ない」とリスクを徹底して回避し、そして
安易なアカポスのゲットと安易な教授昇進だけを考えて工学部への進路を息子に強いる
『ド低能な糞芳雄の負け犬根性』には、情けなくて涙が出ますわ。福井先生の好奇心と
向上心、そして挑戦者の精神こそがサイエンスの源であるのは言うまでもないでしょう。
しかも「お前、フィールズ賞を狙ってるんだろう」とのたまう馬鹿な発言からも透けて
見えるさもしい根性の持ち主である糞父芳雄には処罰が必要。打撃を与えて傷を負わせ、
不幸な老後を送らせなければならない。芳雄に対して孫であるとか、或いは幸せな老後
というものは絶対にあってはならない。
芳雄の肉でハンバーグを作って、筑波大学で販売するべき。
￥
換幾何学に惹かれてまして、なので通過儀礼である修士論文以降は作用素環論を捨てて、
そしてコンヌの新理論の後追いをする決心をしました。そしたら当時の作用素環関係の
先輩達は、皆が口を揃えて：
★★★「天才コンヌの後追いをしてもぺんぺん草しか生えてない。
何も出来なくなるので猛烈に危険だから無謀な事は止めろ。」★★★
という警告ばかりでした。こういう状況の中で荒木先生だけが『そうですか、そんなら
やったらどうですか。』と仰られ、作用素環では唯一人「全面協力して下さった」とい
う経緯がありました。
こういう状況でAtiyah-Singerの基礎的な論文とか、或いは代数的位相幾何学とかの、
そういう関係論文を必死で勉強する博士課程時代を全面的に支えて下さった荒木先生に
は心から感謝しています。荒木先生が超一流の研究者であらせれる所以が正にココにあ
ると言えるでしょう。
後日コンヌ氏ご本人に「日本人の作用素環関係者が後追いを反対した」（誰がそう言っ
たかも含めて）と報告したら、彼は『そういう狭い考え方は間違ってる。荒木が正しい』
の一言でしたね。本物のプロの数学者の姿が、正にココにあります。
￥
追加：芳雄のケケケ、ケンキュウを思い出すと、情けなくて涙が出るワ。芳雄はオツム
の中が、既にぺんぺん草ｗ
さが猛烈に窮屈で嫌であり、なので余り良い印象を持てませんでした。ですがこういう
スペクトラムの狭さは「何も作用素環に限った事ではない」という事を、後日筑波で知
りました。そしてこの狭さは、解析関係の特徴という訳でもないでしょう。代数でも幾
何でも、分野によってはこういう事を確実にしています。
勿論、ある特定の個人がどの範囲に興味の範囲を持つかは「その個人の勝手」ですから、
従ってこれは、どの個人に対する批判にもなりません。ですが：
★★★『ある特定の人間の集団がその全員で「ある決まった囲いの中」から外に出ない。』★★★
というのは、特に自由を重んじるべき数学では、猛烈に異常だと思います。
何処の国にもこういう人間の集団が居るには居ますが、でも日本はこういう傾向が物凄
く強く、それが各分野の閉鎖性とか、そして閉塞性に繋がってると思います。例えば、
「お前は工学部のクセに…」という台詞は、この馬鹿板でも良く見ますわ。
￥
注意：勿論フランスがベストだと言ってる訳でも必ずしもありませんが。
￥
＞確率の総和なんていわれると、理屈が分からんわ。
お前がバカなだけ。
＞何も根拠を示さず、立式だけして求めるって、中学入試か何かの問題か。
お前がバカなだけ。
＞「平均(値)」や「期待値」とかを区別せず、
＞同じ意味で使っている人がいるらしいんだよな。
「平均」という書き方で何の問題もない。
この問題では一様分布が(暗黙に)仮定されているので、
「平均」は「期待値」と全く同じ意味になる。
お前がバカなだけ。
＞だが、
＞>>トップが入れ替わる「平均回数」
＞をどう読んでも、
＞>トップが入れ替わる「期待値(確率)の総和」
＞を指しているとは思えん。
お前がバカなだけ。平均回数を計算すると、
結果的に「ある種の確率の総和」が出てくる。
お前はその答えだけを見せつけられて
「これのどこが平均回数なんだ。確率の総和を求める問題なら、
平均回数という書き方はおかしい」
とバカな勘違いを起こしている。
>「平均」は「期待値」と全く同じ意味になる。
内容が曖昧になるし、誤解の下になるから、こういう操作は出来ない。
本来は「平均」と「期待値」は異なる概念だ。
これは基本的なことだ。
＞内容が曖昧になるし、誤解の下になるから、こういう操作は出来ない。
こ の 問 題 で は 一 様 分 布 が ( 暗 黙 に ) 仮 定 さ れ て い る の で 、
「平均」は「期待値」と全く同じ意味になる。
内容は全く曖昧にならないし誤解の元にもならない。お前がバカなだけ。
確率分布が一様分布のとき、「平均」と「期待値」は等しくなる
なんてことは、必ず確率論の本に書かれているか。
そこを認めるなら「平均」という書き方で何の問題もないじゃん。
まあ、>>62のようなことは、必ずしも確率論の本に書かれているとは限らないだろうな。
「平均」と「期待値」とを同じ扱いすることは、第3者から見たらマイルールに過ぎない。
>本来は「平均」と「期待値」は異なる
このことは、誰でも合意する基本的なこと。
だから、本来は「平均」と「期待値」とは同じ扱いはしないのがいい。
誤解が生じるようなことはなくなる。
バカじゃねーの。都合が悪くなったからって
マイナールール扱いしようとしても無駄だよ。
Ω は有限集合とする。A⊂Ωに対して
P(A)：＝ (Aの元の個数) / (Ωの元の個数)
と置くことで標準的な確率空間が得られる。
また、任意の確率変数 X：Ω → R に対して
( Σ[ω∈Ω] X(ω) ) / (Ωの元の個数) ＝ E(X)
が成り立つ。左辺は X の平均値であり、右辺は X の期待値である。
すなわち、「平均」と「期待値」はこの確率空間において全く同じ意味になる。
特に高校数学などでは、「期待値」という概念の出発点がこのような「平均」から
始まっているはずである(実際、俺が高校生のときは平均こそが期待値の出発点として教わった)。
演習問題を1つとってみても、サイコロを1つ振ったときの、出る目の期待値を求める問題では
(1＋2＋…＋6)/6
が求める期待値となり、もちろんこれは「出る目の平均値」を求めているのと
全く同じことである。・・・という簡単な事例を踏まえても、「平均」という表現が
マイナールールなんてほざいているバカはお前しかいないだろう。
＞だから、本来は「平均」と「期待値」とは同じ扱いはしないのがいい。
＞誤解が生じるようなことはなくなる。
カラオケバトルの問題では変な確率空間を考えているわけでもないのに、
そこに「平均」と書かれていて「期待値」と読めないのはお前だけだよバカタレ。
私は>>39のように、新しく歌い手が登場するような各回数の中での離散確率空間を構成したんだ。
>そこに「平均」と書かれていて「期待値」と読めないのはお前だけだよバカタレ。
理屈を付けて、裏付けをして考えてみたが、そんなことは読み取れんな。
「平均」と「期待値」とが同じ意味になるというのは。私にとっては結果論だ。
百歩譲って「平均値」と「期待値」を完全に別物と解釈した上で
カラオケバトルの問題に取り組んで
「期待値のことはさておき、問題文に書いてあるとおりに 平 均 値 を求める」
という態度で問題を解いても、>>66 を「定理」として経由することで
平均値 ＝ 期待値 ＝ 1/2＋1/3＋…＋1/n
という導出が結局は通用してしまう。より詳しく言えば、
「期待値は無視して文字通りの平均値を求めることにしたのだが、
定理として『平均値＝期待値』が成り立つがゆえに、期待値を求める問題に帰着させた」
というスタンスを取ったことになる。
従って、平均値という記述を「期待値」と読み替えずに「平均値」という解釈のままで
問題を解いたとしても、期待値による解答は依然として有効なのであり、
お前が言っていることは結局は難癖にすぎないことになる。
つまり、お前がバカなだけ。
>お前が言っていることは結局は難癖にすぎないことになる。
理屈を付けて、裏付けをして考えてみることや
>「平均」と「期待値」とが同じ意味になるというのは「、」私にとっては結果論だ。
と書いたことが、何故難癖を付けたことになるんだ？
お前のもともとの主張は
「平均と言っておきながら期待値の総和を求めているのはおかしい。
期待値の総和なら期待値と書くべきであり、平均と書くべきではない」
というものだったはずだ。しかし、お前のこの主張は難癖だと言っているのである。
はいはい、分かりましたよ。
まあ、問題文では一切誤解が生じないようにするのがよいと思うが。
＞まあ、問題文では一切誤解が生じないようにするのがよいと思うが。
だからね、現状での問題文でなんの誤解も生じてないんだよ。
「平均値」のままでいいの。なぜなら、「平均値」を「期待値」と読み替えずに
「平均値」の解釈のままで問題を解いても、全く同じ解答が通用するから。
その理由は >>70 に書いたので読み直せ。
結局、お前が難癖をつけていただけ。
お前の言い分は1ミリも通らない。完全にお前の難癖。
はいはい、分かりましたよ。
私の単なる難癖に過ぎなかったですか。
これでお気に召しましたか。
>>75の訂正：
難癖に過ぎなかったですか。 → 難癖に過ぎなかったです「ね」。
>>68
＞私は>>39のように、新しく歌い手が登場するような各回数の中での離散確率空間を構成したんだ。
問題外である。>>39 では、そもそもの設問を
「別々の確率空間における期待値を求めて、その総和を求めよ」
という設問に変更してしまっているように見える。
これでは、値としては Σ[i＝2～n] 1/i になっても、
それが変更前の元々の問題で提示されていた平均値なり期待値になりに
一致することが全く証明できていない。
というか、>>39 をよく読むと、おっちゃんは
カラオケバトルの問題設定が正確に把握できていないようである。
おそらく、設定が正確に把握できないがゆえに、
Σ[i＝2～n] 1/i という答えから逆算して、上記のように設問を変更して、
「この設定下ではこうなるということを書いてみただけ」・・・ということなのだろう。
本当に問題外である。
>おっちゃんはカラオケバトルの問題設定が正確に把握できていないようである。
検索して調べてみたけど、「カラオケバトル」という言葉はなさそうだ。
そもそも、「カラオケバトル」というモノやその問題設定がよく分からん。
aがトップになる期待値は 1・1/n＝1.n になる → aがトップになる期待値は 1・1/n＝「1/n」 になる
ばかりが出て来るんだが、例の問題における「カラオケバトル」って何のことだ？
フィギュアスケートや体操とかの採点競技
に例えるといいというアドヴァイスの理解さえ苦しんだが。
芸能番組は興味がないし、テレビは長年といっていい程暫く見てないから、
そういう番組のことをいわれても全く分からんぞ。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
横から悪いが（＾＾
なに、”バカな話”に乗せられているんだ？？（＾＾
３人でカラオケ、一人はカラオケ名人全国大会優勝クラス、一人は少しうまい程度、一人はへた
採点基準か何かしらないが、常識的には、順位は不動でしょう？ ”入れ替わり無し”だよ
というか、定義だよ、定義！
「一人はカラオケ名人全国大会優勝クラス、一人は少しうまい程度、一人はへた」の定義だ
「定義を曖昧に議論するな」ってこと
>>52 の”独創を阻むもの 哲学不在と没個性 永田 親義著 1994/12”「定義を曖昧にする」の通りだよ（＾＾
＜参考＞
過去スレ35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/415
415 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/05(水) 06:23:27.08 ID:VRdN7kIX
(抜粋)
n人の人がカラオケバトルしたとします
トップは平均何回入れ替わるでしょう？
・当たりまえですが、採点基準は皆同じ（えこひいきなし）
・採点の分布は問題の答えには依存しません
（えこひいきなしの条件のみから答えが導けます）
(引用終わり)
芸能番組 → 芸能界
￥さん、どうもスレ主です。
>福井先生は工学部に在籍する学生であり
>ながらも、今出川通りを超えてわざわざ理学部物理へとご自分から出向かれ、量子力学
>の講義をご自分の判断で勉強なされ、それがあって『こそ』の後日のフロンティア電子
>論の確立でしょうね。こういうオープンな学風は、京都大学であればこそです。金儲け
>しか眼中に無く、実利とか応用とかのウケ狙いで騒ぐ阪大とは大違いですわ。
福井先生は、工学部だったのか（＾＾
なるほど・・
阪大は理学石橋で工学吹田だから、ちょっと離れていますよね
阪大は確かに、聞くところ、産学連携なるものに力を入れているという
しかし、「産学連携に力を入れろ」が文科省の行政指導らしいですからね（＾＾
そもそも、文民統制が、軍事だけでなく、理系教育までとなると、大きな問題ですが
余談だが、いま文科省はモリカケ問題で、火がついているから、数学教育どころじゃないかもですが（＾＾
>３人でカラオケ、一人はカラオケ名人全国大会優勝クラス、一人は少しうまい程度、一人はへた
問題文を読む限り、そういう風にカラオケの上手下手があって、
カラオケがウマい人から順番に歌って行き、最後はドベで終わるというような設定はない。
場合によっては同じレベルの人がトップを狙うような」ことがあり得る。
最初問題文を読んで「カラオケバトル」がどういう代物か全然分からなかったから、
「カラオケバトルとは何ですか？」って聞いたんだけど、
出題者からのその問いへの説明や返答は一切なし。
正に出題者側のマイルールの適用だ。
>>84の上から4行目の訂正：
トップを狙うような」ことがあり得る。 → トップを狙うようなことがあり得る。
￥さん、どうもスレ主です。
>コンヌの新理論の後追いをする決心をしました。そしたら当時の作用素環関係の
>先輩達は、皆が口を揃えて：
>★★★「天才コンヌの後追いをしてもぺんぺん草しか生えてない。
> 何も出来なくなるので猛烈に危険だから無謀な事は止めろ。」★★★
>という警告ばかりでした。こういう状況の中で荒木先生だけが『そうですか、そんなら
>やったらどうですか。』と仰られ、作用素環では唯一人「全面協力して下さった」とい
>う経緯がありました。
荒木 不二洋先生ですよね。荒木先生のことは、過去スレでも紹介したと思うが
深いことは分かりませんが、荒木 不二洋先生は、「量子力学の基礎付けがまだまだ不十分だ」という問題意識があったように思います。
それは、湯川先生からの伝統ではないかと。「素領域理論」でしたよね。まあ、この話題も過去スレに書いたと思うが
コンヌの新理論は、例のフィールズ賞で、富田竹崎理論を完成させたみたいな話だったと覚えています（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8D%92%E6%9C%A8%E4%B8%8D%E4%BA%8C%E6%B4%8B
荒木 不二洋（あらき ふじひろ、1932年7月28日 - ）は、日本の数学者。数理物理学者。京都大学名誉教授。京都大学数理解析研究所元所長。専門は場の量子論・量子統計力学の代数的構造論、作用素環論。父は元京大教授荒木源太郎。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/butsuri1946/37/4/37_4_277/_article/-char/ja/
日本物理学会誌 Vol. 37 (1982) No. 4 P 277-281
素領域理論(<特集>湯川秀樹博士追悼)
梅村 勲 1) 京大工
PDF https://www.jstage.jst.go.jp/article/butsuri1946/37/4/37_4_277/_pdf
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/26/4/26_4_330/_pdf
作~用 素環論 の最近の発展 - J-Stage 荒木不二洋 著 - ?1974
つづく
こんなのも
https://srad.jp/~taro-nishino/journal/589621/
taro-nishinoの日記： アラン・コンヌへのインタビュー 第一部 2015年02月02日
(抜粋)
最近、マーティン・デイビス博士のApplied Nonstandard Analysis[応用超準解析]を再読しました。私がこの本を最初に読んだ時は大学院生になってからですので随分遅いです。
その時は塾のバイトのために高校生を教える必要があったことがきっかけでした。この塾は進学塾や予備校というものではなく、普通の高校生が来ていました。
早い話が俗に言うところのエリートではなく、せめて学校の授業に付いて行けるようにということで通っている生徒達が殆どでした。
では、何故デービス博士の本なのかと言いますと、高校で習う微積分というのは無限小解析[超準解析の前身です]まがいのことをしていて、
要領のいいエリートならともかくも、普通の高校生ならあれに疑問を持たないのが不思議でして(エリートなら疑問に思っても悩まないし、そもそもそんなところに時間を消費しない)
前置きが長くなりました。超準解析の研究から出発した高名な数学者に、御存知アラン・コンヌ博士がいます。コンヌ博士が作用素環の研究に入ったのは竹崎正道博士の本との運命的な出会いからでした。
今回紹介するコンヌ博士のインタビュー記事"An interview with Alain Connes, Part I"でも、このことに触れています。
なお、このインタビュー記事は EMS Newsletter March 2007 (PDF)の中に収録されているので、原文に関心がある人は該当ページを探してください。
そのインタビュー記事の私訳を以下に載せておきます。なお、注釈へのインデックスも注釈部も省きました。
蛇足ながら、コンヌ博士の言う竹崎博士の本とは、おそらくTomita's Theory of Modular Hilbert Algebras and its Applicationsだと思います。
[追記：10月2日]
アラン・コンヌ博士のインタビュー記事は他にも"IPMにおけるアラン・コンヌへのインタビュー"があります。私見によれば、そちらの方が博士の本音が出ているように思います。
アラン・コンヌへのインタビュー 第一部
2007年3月
(引用終わり)
以上です
ですわ。あんな所じゃ何も考えられませんわ。でもソコが（強制収容所みたいで）芳雄
の好みだったんでしょうね。実学とか実利とか、とにかくそういう応用何チャラっての。
芳雄ってのは抽象的なものが大嫌いなんですわ。でもそれは『自分のアホオツムでは理
解が出来ないから』ですわ。若い時に京大理学部で「秀才に斬り付けられたから」でし
ょうね。とにかく京大の事は悪し様にしか言わんもんね。
要は『芳雄こそは重症の秀才コンプ』であり、その醜い秀才コンプを「自分の馬鹿息子
に押し付けた」って事ですよ、数学科とか理論物理に猛反対したのは。そしてそういう
妨害行為をしておきながら、でも必死で大学院受験勉強をして数理研に合格してからは、
それこそ「フィールズ賞を狙え！」ってね。そりゃ殺意も湧くわさ。
数理研の大学院の合格の為に『どれだけ辛い思いをさせられたか』と、そしてそれが
『誰のせいなのか』を芳雄は重く受け止めるべき。だから奴は当然に罰を受けるべき。
￥
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>出題者からのその問いへの説明や返答は一切なし。
>正に出題者側のマイルールの適用だ。
定義を確認しない方が悪いだろうさ
あるいは、自分で、「こう定義するからね～」と宣言して、議論を始めるべし
どちらか二択だろう（＾＾
>定義を確認しない方が悪いだろうさ
私自身で「カラオケバトル」の定義の確認は出来ん。
「カラオケバトル」で検索してもそういうサイトは出て来なかったんだからな。
>あるいは、自分で、「こう定義するからね～」と宣言して、議論を始めるべし
マイルールの適用になるし、こんな下らないことをしてまで、
長々しい議論する気はなく、そういうことをする価値はない。
出題者が想定していた定義と私が設定した定義が違っていたら、やった意味がなくなる。
元の問題はそういう問題だ。
￥
がら『研究者としての基本的態度』を偉そうに他人に説く。でもその中身は「自分に屈
服せよ」ってだけ。だから当然に罰を与えるべきだ。絶対に許してはならない。
芳雄は逃がさないので。
￥
>>90の下から2行目の訂正：
出題者が想定していた定義 → 出題者が想定していた「状況や場面」
まあ、例の問題では、現実に、そういう出題者が想定していた定義や状況
と私が想定していた定義や状況の食い違いのようなことが起きたのだ。
10年程度でワトソン・クリックの『二重ラセン構造の発見』でノーベル賞。芳雄の京都
での学生時代はそういう時代背景。しかも湯川先生がノーベル賞を受賞なさって、だか
ら京大理学部では『理論物理に非ずば人に非ず』ってな状況だったでしょうね。実際に
その当時湯川研で超ド秀才大学院生だった荒木先生の話では：
★★★「湯川研に大量の院生が集まって、なので廊下に机を置いて、そして廊下でセミナーした。」★★★
という活況だったそうだ。
だから満州からの引揚者であり、愛媛高校から京都に来たアホ芳雄は（秀才から）その
毛並みの悪さも相俟って、徹底的に馬鹿にされたんだろう。そして理論物理とかで斬り
付けられて悔しかったんだろう。芳雄のオツムじゃ量子力学も統計力学も、到底無理だ
からだ。
こういう奴に限って数学や理論物理を目の敵にする。不見識野郎としか言い様がない。
こういうサイエンスに害毒を垂れ流す嫉妬野郎はサッサと灰になるべきというものだ。
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愛媛高校 ⇒ 旧制松山高校
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荒木先生の話 ⇒ 荒木先生のお話
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追加：どうして世の中にはこういう「月とスッポン」みたいな違いがあるのかｗ
ただの恨み節か。
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秀才なことと独創的なこととは全く別だが。
かクリックとかに嫉妬したんだろう。そして立役者の理論物理を悪し様に、そして京大
理学部を「共産党の巣窟」とかの大嘘でけなし、馬鹿にしたほら吹き嘘吐き野郎だ。
そんなアホオツムでジャックモノーがどうしたとか、そういう偉そうな事を言って、
ほんで『理学部の教授でござる』ってのは、当然にダメだ。
頭蓋骨を斧で割って、その腐った大脳を新品のスポンジに交換してから言え。
或いは自分の頭の皮を剥いで、それを自分で喰ってから言え。禿げてるから老人でも
食べやすいだろう。サッサと喰え。
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