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理系への数学 ２
大学学部レベル質問スレ 12単位目
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
小学校のかけ算順序問題×19
数学系YouTuberについて語れ。
岡潔について教えて
0.999...は1じゃないことを数学的に厳密に証明したったｗｗｗｗ パゲェヤァああｗｗ
Inter-universal geometry と ABC 予想 44
数学者 VS 東ロボ（ロボットは東大に入れるか）
1÷0ってなんで答えが定義されてないの？
1÷0ってなんで答えが定義されてないの？
- 1 ：2015/06/28 ～ 最終レス ：2019/10/27
- 0かけたら3になる数のマークとか決めて使えばいいじゃん
③×0=3
みたいな
- 2 ：
- リーマン球面にそれらしいのがあるが
- 3 ：
- このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。
アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。
京都大学霊長類研究所
- 4 ：
- 意味わからんｗ
- 5 ：
- 1÷0=x
1=x×0
xについて解なし
- 6 ：
- 無限遠点だよ
- 7 ：
- Ok.
0かけたら3になる数のマークとか決めて使うとしよう。
そうすると
③×0=3
両辺に2を掛けると
③×0×2=3×2
ここで0×2=0だから
③×0=6
つまり0かけたら3になるはずのマークが0をかけると6になってしまったね。
どうするの？
- 8 ：
- 1÷0などの計算を可能にするための拡張みたいなものも考えられるだろうけど
問題はいろいろな法則が成り立たなくなるところをどうするか。
分配法則とかいろいろ。
そういうところに例外的なルールをたくさん盛り込まなくてはいけなくなる。
それが複雑すぎるから結局
「・・・やっぱり０で割るのはやめとこう」
ってことになる
- 9 ：
- そういうマーク付けできる数は一体何なのかを真剣に考えぬいて脳が焼き切れて狂ったのがゲオルグ・カントールというドイツ人。
焼き切れる寸前にマーク付けには階層がある（らしい）ことを見つけた。
- 10 ：
- >>7
すげー
今日の仕事中に対案考えてみるわ
- 11 ：
- 1×0=①
1÷0=①
1×0=1÷0
なんてどう？
その他
①×①=1
①÷①=1
1×①=①
①+①=②
1+①=1+①
- 12 ：
- Wheel theory - Wikipedia, the free encyclopedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory
- 13 ：
- >>11
・1×0＝①
・1×0＝1×(1－1)＝1×1－1×1＝0
よって①＝0
- 14 ：
- >>13よりこっちの方がいいかもしれん。
・1×0＝①
・1×0＝1×(0＋0)＝1×0＋1×0
よって①＝①＋① となるので、①＝0
- 15 ：
- >>13
①=0でok
①のイメージは「1が無い」で、
0のイメージは「何も無い」
これって数学的にはダメ？
- 16 ：
- >>14
うわ①+①=②が成り立たなくなった・・・
- 17 ：
- >>15
①＝0でいいなら、①＋①＝②に代入して②＝0になる。
たぶん①＋①＋①＝③とかも想定してると思うので、
これも代入して③＝0になる。
同様にして、マーク数は全部ゼロになっちゃう。
あと、①＝0を>>11の各項に代入すれば
1×0=0
1÷0=0
1×0=1÷0
その他
0×0=1
0÷0=1
1×0=0
0+0=0
1+0=1+0
となる。この中で「 0×0=1 」は確実にマズイだろう。
- 18 ：
- >>17
頭の回転速いなw
0の持つ可能性をもっと制限した方がいいのかな、無を表すくせにやりたい放題
0=0+0とか0=1-1とか0が万能すぎてもう
明日また考えてみる
- 19 ：
- こんなのは何百年も色んな人が色々なレベルで考えてきた問題です
たとえ面白い結果が出てきたとしたら、既に偉い人が見つけているはずですから、いくら考えようが無駄です
- 20 ：
- >>18
なにか性質を制限した「ゼロモドキ」に対して
「 1÷ゼロモドキ 」を定義しても意味が無いぞ。
いわゆる「真のゼロ」に対して「 1÷真のゼロ 」を
どう定義したらいいのかっていう話なんだろ？
そこから逃げたら、結局は
「 1÷真のゼロ は定義できない 」
という、いつもどおりの結論になるだけ。
＞0=0+0とか0=1-1とか0が万能すぎてもう
まあだからこそ「 1÷0 」は普通は定義しないのだがね。
- 21 ：
- マイナスゼロを定義しないのはなぜか？
- 22 ：
- ・Wheel Theoryが示す"general case"つまり「除数0を含めた場合」の演算
0*z≠0 z-z≠0 z/z≠1
zが0/0や∞の場合に0と確定できぬ為。同じ理由で
1/(1/z)=z
ではあるが1/zをzの逆数と言う事が出来ない｡
「0の逆数」「∞の逆数」「不定元の逆数」と云う表現は数学に於いて許されていない｡
0/0や∞が関わらない場合のgeneral caseは当然
z^2+y*z=z*(z+y)
(z+y*z)/y=z/y+z
(z+0*y)z=z^2
1/(z+0*y)=1/z
だが、0/0や∞が関われば
z^2+y*z=z*(z+y)+0*z
(z+y*z)/y=z/y+z+0*y
(z+0*y)z=z^2+0*y
1/(z+0*y)=1/z+0*y
と、不定解の可能性を孕んだ式となる。何せ
0/0+z=0/0 0/0*z=0/0
となるが故である。一方、依然として
0*0=0
である｡
尚、此処での∞とは一点コンパクト化された任意の複素無限大である｡
- 23 ：
- 1なら犬が1匹、とかイメージできるけど
真のゼロってイメージが難しい
1×0は犬が0匹だけど、犬がいない状態でも犬1匹を代入できる空間があるわけで真のゼロではないじゃん
だから1×0=0に違和感を感じる
- 24 ：
- >>23
支離滅裂。空間をカウントしだすからそういうことになる。
1のときも空間はそこにあるんだから、1のときも空間をカウントしてみろよ。
そうすれば、1は「犬が1匹」＆「犬が代入できる空間」で「真の1ではないナニカ」になるよ。
ほら、支離滅裂だろ。
- 25 ：
- >>24
そう。だから「真の1ではないナニカ」が①
ちょっと長くなるけど今考えてること
↓
0は「無い」という形容詞であって、「完全なる無」という名詞にはならないんじゃないか
名詞とするなら、完全なる無が何なのかを考えなきゃいけなくなる
完全なる無があり得ないとしたら、名前付けする対象もないんだから、0という文字の名詞としての意味が成り立たない
すると
1-1=解なし
1-0=解なし
になる
1÷0は
1×0^-1だから式としては成り立つ(掛け算を形容詞として)
こうかな？とおもってるのが
1×0=①
1÷0=①
1×0×0=1
1×0÷0=1
ちなみに
1を陽数、①を陰数と名付けたとして、陽数と陰数は0を境にした表裏一体なんじゃないかと考えてる
陽数視点の陰数は全て0(のようなもの)、
陰数視点の陽数も全て0(のようなもの)
とか
- 26 ：
- >>22に「1÷0を加味する数学」を示したにも関わらず全く反応できない>>1
- 27 ：
- >>26
すまんwheel theoryを理解できる知識と時間が俺になくて・・・
今の俺の妄想だとwheelに出てくる「0/0」が成り立たないから、妄想終了したらチェックしてみる
- 28 ：
- 1÷0=①
1÷①=???
うーん
- 29 ：
- f(x)=1/xで
lim[x→+0]f(x)≠lim[x→-0]f(x)だから
1÷0を定義するより1÷(+0)と1÷(-0)を定義した方が良いんじゃないかな
- 30 ：
- その前に+0や-0を定義した方がいいでしょうね
- 31 ：
- 調べた
http://www24.atpages.jp/venvenkazuya/math3/limit3.php
ここでの0+0(プラス側から0に近づく)を+0、0-0(マイナス側から)を-0とすると、
1÷(+0)=+∞
1÷(-0)=-∞
これなら
+∞×(+0)=1
-∞×(-0)=1
になるね
完全なる無は存在しないと仮定して±0を使うのもありか
すると2-1≒1-0って事になるのか？
- 32 ：
- >>31
1-0=1はどこから？
- 33 ：
- 答えは解なし。特定の数値が定義されてないだけ。
- 34 ：
- >>32
数直線上の2から1までの距離と、1から+0までの距離がイコールじゃなくなるのか？って意味
- 35 ：
- その0…
零元zero_elementじゃのうて
無限小元infinite_simalじゃな
- 36 ：
- zero-elementについて・・・
存在しないものに0という文字を割り当てて、数学ではさもそれが存在するかのように使ってるとして。
例えば
「青い赤」にbrという文字を割り当てて使うと
br=青
br=赤
青=赤(?)
みたいな矛盾が生じるよね
それと同じ事が0除算でおこってるのかなーと
- 37 ：
- +0や-0とは、それぞれ、右側極限、左側極限を表す記号であり、数ではありません
プラス側から0にちかづけた時の0ではない値などというものは存在しません
もし、+0や-0という「数」を考えたいのならば、自分で定義する必要があります
あなたは、まず、今考えているものの定義やルールを全て書き出して整理した方が良いでしょう
1÷(+0)=+∞などという新しいルール以外にも、○×0=0や○+0=○などという古いルールも全てです
そうすると、新しいルールを設定した時、どういう矛盾が生じ、何を捨てなければならないのかわかるようになるはずです
また、∞、完全なる無、存在しない、陽数、≒など、あなたが説明しないで、ただなんとなく使っている言葉や記号がたくさんあります
それらも全て定義し直すべきです
次から次へと、まともな定義もせずに、新しい用語に飛びついて行くのでは、いつまで立っても議論が前へ進むことはありません
- 38 ：
- 前つか、あらぬ方向に進んで、
自分がどこにいるか見失ったりね。
- 39 ：
- 不定形、値が確定しない形式
∞-∞ 0*∞ 0/0 ∞/∞ ∞^0 1^∞
- 40 ：
- たしかに最初に考えてた事が頭から抜けてたり、あやふやだったり、なんて事があるな。今考えてみると
明日休みだし、書き出してみようかな
- 41 ：
- 本気でゼロ除算の定式化を考えてるなら超準解析勉強すれば？
- 42 ：
- ☆ 総務省の『憲法改正国民投票法』のURLですわ。☆
http://www.soumu.go.jp/senkyo/kokumin_touhyou/
☆ 日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、日本人の悲願である
改憲の成就が決まります。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。お願いします。☆
- 43 ：
- ７月は、彼岸じゃないぞ。
- 44 ：
- 数の全体の集合を明確にする。
その集合に属するa,bの間の＋、－、×、÷の演算をぜんぶ定義する。
最終的にはそれが必要。
- 45 ：
- 文系は文系でもカラッキシな人らしいのう、では先ず
0*n=0 n*0=0
同様に
n*∞=∞ ∞*n=∞
主張、∞+1=∞ ∞-1=∞
∞*2=∞ ∞/2=∞
理由、だって無限大は無限大だし
不定形
∞-∞=不定…だってお互いにどんな∞か分からんし
0/0=不定…だって0=2*0=3*0=n*0、0が比の姿形を消してしもうて互いの0同士で対比できない！
∞/∞=不定…同上、∞も比の姿形を消してしまう！
∞^0=不定…その0が零元じゃのうて無限小じゃったら、どうにも分からん
1^∞=不定…その1に無限小誤差が含まれてたら、どうにもならん
至って普通の数学
やはり数学が数学として厳格に在る為には
どっちにしても不定元は忌避対象な訳じゃな
- 46 ：
- 極限としての0除算や不定や∞などではなく、実際に数同士の演算として定義されることはあるのですか？
- 47 ：
- >>45を読んでから書けよ。
- 48 ：
- 読んだから書いたのですが
- 49 ：
- リーマン球面でいいんじゃないの
定義されない演算は残るけど
- 50 ：
- >>46
それがWheel_theory
しかし単に不定形や∞を含む計算の詳説に過ぎん
- 51 ：
- 高校から数学は全くやってないんだよね
実生活では困らんけど、こういうこと考え出したら考え方の道具の少なさを感じた
本屋で解析について立ち読みしたけど、あれってzero_elementじゃなくてinfinite_smallの考えに辿り着く感じ？
- 52 ：
- 1/0＝tan(π/2)
閉じた非ユークリッド系(球の表面)に有る。
地球が完全な球形として南極点が0なら対称地点の北極点が1/0
緯度･経度＝0ﾟ･0ﾟが＋1
緯度･経度＝0ﾟ･180ﾟが－1
北極点に近づく→＋∞,－∞
南極点に近づく→＋1/∞,－1/∞
そういう座標系だな
- 53 ：
- 球と同相と言われても分かりにくいけど
具体例があると分かりやすいな
- 54 ：
- >>52
その中で加法を考えると、
1+1=2の座標はどこ、とかじゃなくて単に1の次の数ってことだよね
→succ(1)
加減乗除の定義について調べてみた
加法減法は何個次の数・何個前の数ってこと
乗法はそれを何回繰り返すか
2×3
=succ(succ(0))×3
=succ(succ(succ(succ(succ(succ(0))))))
=6
除法は・・・
6÷3
=succ(succ(succ(succ(succ(succ(0))))))÷3
=succ(succ(0))
=2
結局マッチ棒並べて数えてるのと何が違うのか分からなくなってきた・・・
- 55 ：
- http://i.imgur.com/uXFr7je.jpg
- 56 ：
- >>52 補足
この座標系はインピーダンスのマッチングチャート(スミスチャート)に使われてます。(工学系)
http://homepage3.nifty.com/hrd/sj1.gif
一般の計算はユークリッド系＝一本の無限長の直線で等間隔の目盛りが付いてる物差しで考えられてます。
状況に応じて使い分けしましょう。
- 57 ：
- ■
- 58 ：
- ■
- 59 ：
- ■
- 60 ：
- ■
- 61 ：
- 0はトランプで言えばジョーカー
- 62 ：
- 無限に小さい１／∞が０に向かっているけど届かないように
無限に大きい∞が、向かっているけど届かない目的地が１／０だよ
- 63 ：
- その1/0は+か？-か？純虚数か？虚数か？
- 64 ：
- 1/0は閉じた非ユークリッド系にある。(>>56参照)
0が＋でもなければ－でもないその中間にあるように1/0は＋∞でもなければ－∞でもないその中間にある。
Ｙ＝tanＸはこの円座標を回る循環関数になる。
- 65 ：
- んなもん判定不能だから丸ごと一点コンパクト化しただけだろ
- 66 ：
- １が0.1、0.01と小さくなった先に０が見えるように
1/1が1/0.1、1/0.01と大きくなった先に1/0がある
１、０、－１と０を突破するとマイナス値になるように
1/1、1/0、1/-1と1/0を突破するとマイナス値になる
無限大の先にはマイナスが待っている
- 67 ：
- 球面射影とは限らない。平面射影もまた、数学的存在｡
そこでは∞は±別個に記される｡
『一点コンパクト化の複素無限大』は…
…実数に於ける符号…
…極座標（≡複素数）に於ける偏角…
が、不定なる0との対比として整合性を図り、創設された手法であり
一点コンパクト化の複素無限大が数学的に存在する訳ではなく
複素無限大を一点コンパクト化した結果としての存在である｡
其処で発見されるべきは0の符号個別、0の偏角個別だが
計算機分野で+0と-0の区別が成される系は見受けられども
果たして数学的な発見であるかと言えば、否である｡
- 68 ：
- ＞一点コンパクト化の複素無限大が数学的に存在する訳ではなく
この人は、地球儀を見たことがないのかなあ
- 69 ：
- +0=-0
が成り立ち
+∞=-∞
が成り立つ
大小観念や実数観念では語れぬ世界
- 70 ：
- 1+1=2 を計算ととらえるならば左辺と右辺が不可逆であって熱が発生する。
可逆であれば1+0も扱えるはずなのだが。
よーするに定義しちゃえばいいだけ。数学は自由だｗ
- 71 ：
- 1+0じゃねーや１÷０だ。
- 72 ：
- 俺は、a÷b=c⇔a=cbが好きだな。
そうでない○○(大人の事情で伏字)がいることは、
知ってはいるが、理解はできない。
- 73 ：
- お前ら知ってるだろうが1進法の0はほんとに0だぞ
- 74 ：
- \1÷0=priceless
- 75 ：
- 必要なので０で割ることを許す体系を実装した。
1/0 の情報をどうやって温存するか悩んでいる。
1/0に0を掛けたとき1になればよい。
数学的になめらか？な体系でなくともよい。
n/0をそのままおぼえていればいいのかな。
すなおに記号計算したほうがよさげではある。
- 76 ：
- 輪って使えるのかな。ちょいと実装して試してみよう。
- 77 ：
- むむ。z/0=∞か。それじゃ使えん。情報を温存したいのだ。
0*z=0(z) として0の中にzを保存しておけば0で割ったときzを引き出せる。
z/0を(z/0)のままにしておけば*0したときzを引き出せるが、
加算時には(z/0)をそのまま保存しなくてならないのか？
z/0(y)だった場合は(z/0(y))であり、これに*0するとz/yかな？
- 78 ：
- >>75-77
零除算が関わるとWheel_theory>>12に情報を温存できない事が示されており､
如何なる計算に於いて如何なる不定形になるかも示されている｡
角なる上は情報を温存できない場合の計算をせずに保留する事で温存し､
次の計算に繰り込み計算する演算規則とすると良い｡
a→0の時の計算a/0+3を保留、次の計算a*a/0+3に繰り込み結果の3を得る｡
繰り込みが継続、或いは重複していく事も有り得る｡
- 79 ：
- 情報を保存して計算を遅延させることで解決しようとしています。
内部に４つの複素数と制御が入った数ｗ
*0は/0で開かれ、/0は*0で開かれる。開かれると保存されていた値になる。
保存されている値も計算によって変化する。
位相の違いを無視すれば、結構いい感じに値が保存される。
- 80 ：
- wheelsがいまひとつ役に立たないことはわかったｗ
あれをあれすればよさそうなのだから実用的にはあれにマッピングすれば。。。
というわけで、もっとよさそうな数はないんでしょうかねぇ。
- 81 ：
- 複素数なのは複素数を扱っているのであり、とりあえず整数を考えるならば４つの整数を内部に持つ数を作ればよいのではないか。
なんて漠然と思い始めた。
４次元ベクトル？ あるいはテンソル？
４つも必要なのか？
ようするにx*0とかx/0も数として扱えばいいってことだよねぇ？
３つあれば足りるような気もする。N, N(*0), N(/0)
- 82 ：
- >>79
だが*/0も*/∞と同様に開こうにも元の係数情報の一切合財を完全無欠に跡形も無く抹消してしまう
各0を別々に区別する手立てが必要。よって代数とし、各々の0と混濁しない様にする｡
x=3/a、y=x*a
に於いてa=0ならば
x=3/a
の計算を保留し、次の計算で
y=x*a=3/a*a=3
として計算を繰り込すしかない｡
0も∞も乗除算に於いてはブラックホールだ｡
>>80
使える・使えないではない、免れない
零除算を行うならばWheel_theoryは免れない
>>79の意味を汲み取り再度>>12を精読されたし
結局は如何に数式内の零除算形式の項を計算から外し後回しし
後の零乗算形式と相殺させる事だ
>>78一文訂正
× a→0の時の計算a/0+3を保留、次の計算a*a/0+3に繰り込み結果の3を得る
〇 a→0の時の計算a/0+3の内のa/0を保留、次の計算1/a*a/0+3に繰り込み結果の3を得る
- 83 ：
- とりあえず、目的を果たすだけのものは実装できた。
数として成り立つには乗算と除算を定義できるかどうかなんだが、
いまのところ乗算・除算にはスカラしか与えられない。
列ベクトル[a, b, c]と[d, e, f]をそのまま演算して成り立つのだろうか？
演算のたびに内部がどんどん肥大化するようなものは避けたい。
そもそもの数学では２＊３＝６のように熱を逃がしている。
保存する以上、肥大化するのは避けられない運命なのはわかる。
- 84 ：
- このスレの問題は解決できないが、こちらの問題の解決策はみえてきたｗ
いや、このスレの問題は解決できている。そのままに定義すればよいだけ。
１÷０は１÷０という数である。それが数学的に問題をはらんでいるかいるかどうかは数学屋ではないので気にしない。
- 85 ：
- >>84
拡張実数の内
実数に±∞を加えた
affine拡張実数
を更に
±∞を一点コンパクト化して∞とした
射影拡張実数
がそれにあたるか
複素∞を一点コンパクト化して∞とする
Riemann球面
もある
何れにせよWheel_theoryは免れない
- 86 ：
- ん？ Wheel Theoryを読み間違えていたかな。
5 / 0 は 5 ・ /0
5 ・ 0 は 05
になるってことかな。
ちょいと実装してたしかめてみよう。
- 87 ：
- 読んでみたけどよくわからない。
0/0 + x = 0/0
ではxが保存されないではないか。
5 + 3 = 8 では+3という情報があれば5を復元できる。
5 * 3 = 15 でも*3という情報があれば5を復元できる。
5 * 0 = 0 では*5から0は復元できるが*0という情報から5は復元できない。
せめて二項演算からは演算と片方の数があればもう一方を復元したい。
そういう数が欲しい。
- 88 ：
- >>87
それだと、新たな数を実数に添加するんじゃなく、
もとの実数の性質を大幅に変えないと。
何に0掛けても0になる以上、0掛ける前の情報は
保存されるわけがない。さて、分配法則を否定するか、
足し算の単位元を複数にするか、それとも
- 89 ：
- とりあえず、作ってみて考える。
整数を扱おうと思って、余りも確保しようとしていたら有理数になってしまった。
整数の除算の余りを保存したら有理数になるとは考えたこともなかった。
ここでまた疑問がでてきた。
3/3 = 1/1 = 1 としてしまうと3という情報がなくなる。
有理数ではこれでもよいが、有理数では3/3,1/1,1の違いをどう考えているのだろうか？
放出された熱（情報）が、回収（保存）されるような機構を持った「数」も必要だろう。
ユニタリ変換と写像とを分けて考えて合体させた数は数学にないのだろうか？
量子状態と観測（収縮）の問題とすれば物理になってしまう。
数学はそれを抽象化するが、数学にひそむ「熱（放出）」の問題を数学問題として取り組んでいたりはしないのだろうか？
- 90 ：
- むむー。ちょいと空いた時間に有理数を拡張して作ってみたのだが。
できてしまった。。。
そんな簡単にできるはずは。。。どこかに落とし穴があるはず。
（１行削除。やはり、どうやっているかを書くのはマズイ）
1*2*0*5/0 がちゃんと計算できるｗ
ま、ボロがでるまでいろいろテストしてみよう。
絶対おかしい。
有理数と拡張をあわせて224行のプログラム。
- 91 ：
- >>90
その系では、0=0*0は成り立たないの？
1*2*0*5/0の分子の0だけ0*0に置き換えたり
分母の0だけ0*0に置き換えたりして0を約分すると、
ちょっと素敵なことが起こるよね？
- 92 ：
- ええっと、0*0は0ですね。いまの実装だとそうなります。
分子というか演算を並べて表記しました。
これって昔からある数なんですけどね本当は。
数学的にも成り立っているのかどうか検証中。
超簡単単純なひも理論のような気もしてきた。
ま、いろいろやってみてボロがでてくるまでの運命かも。
- 93 ：
- う。0*0をやってみたら0じゃなかった。
0*0はへんなところにマッピングされて内部で保持されている。
0*0*0=1になるｗ
0にすべきなのかこのままでよいのか検討中。このままじゃおかしいよなぁ。
0*0/0=0にすべきか。このような場合の処理が抜けている。ここでもひねらないといけないようだ。
0*0/0が振動にみえるのでひも理論と関係するのではないかと思っているｗ
- 94 ：
- 0をひとつにすべきなのか基底の異なる0にすべきなのか。
あ、数学ではなく量子力学で考えてますのであしからず。
異なるからこそ振動があるんだよなぁ。後者だな。
そもそも０にも種類があるってことから始めてるわけだし。
０にも０という大きさがあると。
Aという集合がφであってもBという集合のφとは異なる。集合論ではどう扱われているんだろう。
- 95 ：
- 問題点がわかってきた。スカラーの０とベクトルの０の演算だ。
このへん、数学ではどのように対処してるんだろう。
マトリックス演算のロジックを再考しなきゃ。
情報を保存するマトリックス演算が必要なのか。
数学でも、単位をつけた演算が必要。でも単位をつけると数学ではなくなる？
- 96 ：
- 0*0 は 0・*0 になる。0*0=0に直した。これで整合性がとれているのかどうか。
大きさの無い0（スカラ）と大きさ？の有る0（ベクトル）を区別すればキレイに収まりそうなので考え中。
ベクトルの中の数値の0のかわりにスカラの0（◎？）を入れればよいのか。
(0, 0, 0) ではなく(◎, 0, ◎)の計算ができるように演算を作り直せばよいのだろうと思う。
これを(0, 1, 0)で代用してしまったため、不具合が生じたようだ。
数学には◎が足りないのかもしれない。
お気づきのようにベクトルに拡大して０の除算を解決しようとしているわけ。
- 97 ：
- 0・*0 = *0 だった。0・/0 = /0 でよかったようだ。
◎を導入した。
◎＋◎＝◎
ｘ＋◎＝ｘ
◎＊◎=◎
ｘ＊◎=◎
この数◎に名前があれば教えてほしい。
例によって直観で行列計算を作ってしまったのだが、この計算はすでにありそうなのに見つからない。
なんらかのベクトル変換なんだろうけど、手の内を明かしたくないし。。。
- 98 ：
- あ、０＊◎＝◎ね。
０より強い０だがこれより強い０は無い。
- 99 ：
- >>98
a→0,b→∞とする、但し｢→0｣:≠｢=0｣
a^bはaより高位の無限小
a^(2^b)はa^bより高位の無限小
◎^bは◎より高位の無限小
◎^(2^b)は◎^bより高位の無限小
0に強弱無し、0に位の高低無し
- 100 ：
- >>94
量子論理でも0と異なる0なんてものは無い
>>95
比の情報が保存されている以上それは0ではなく無限小
0は比の情報そのものも0、情報0、情報無し
0に比の理合を求める事は不可能、この理不尽こそが0
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