ゼロ除算で加減乗除が定義できた
1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。… (1)
0/0 を零元とする。0/0 とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
0 の逆数を 1/0 とする。1/0 は z だから、0 の逆数は z、z の逆数は 0 である。
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。
z + z = 2z
z - z = 0/0
z * z = z^2 = 1 / 0^2 … (3)
z / z = z * 0 = 1
z * 0 = 1/0 * 0 = 1 … (1)
z / 0 = z / 0/1 = z * 1/0 = z * z = (3)
0/0 * x = 0/0 (任意の数を x とする。x は z を含む。x は 0 を含まない。) … (2)
0/0 * x = 0/0 * 0 = 0 (x が 0 のとき) … (2)
0 ≠ 0/0 (0 と 0/0 の関係) … (2)
～ここまで定義～
定義の解説
1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を零元とする。0/0 とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
z + z = 1/0 + 1/0 = (1 + 1) / 0 = 2/0 = 2z … 分母を同じくする足し算はできる
z - z = 1/0 - 1/0 = (1 - 1) / 0 = 0/0 … 分母を同じくする引き算はできる
z * z = z^2 = (1/0)^2 = 1/0 * 1/0 = (1 * 1) / (0 * 0) = 1 / (0 * 0) = 1 / 0^2 定義によりここで停止 … (3)
z / z = z * 0 = 1/0 * 0/1 = (1 * 0) / (0 * 1) = 定義によりここで停止 … (4)
(4)の式は、(1 * 0)や(0 * 1)という数は存在しないから、約分をしてはならない … (5)
ただし、(4)の式は、z * 0 という定義済みの式を含むので 1 となる … (5)
z * 0 = 1/0 * 0 = 1 … (1) と同じ
z * 0 = 1/0 * 0/1 = (1 * 0) / (0 * 1) 定義によりここで停止 … (5) と同じ
z / 0 = z / 0/1 = z * 1/0 = z * z = (3) と同じ
任意の数を x とする。x は z を含む。x は 0 を含まない。
0/0 * x = 0/0 … (2)の前半
x が 0 のとき、
0/0 * x = 0/0 * 0 = 0 (2)の後半
0 と 0/0 の関係は次の通りである。
0 ≠ 0/0 … (2)の後半の意味
0/0 * 1 = 0/0 * 1/1 = 0 * 1 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (6)
0/0 * 2 = 0/0 * 2/1 = 0 * 2 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (6)
0/0 * z = 0/0 * 1/0 = 1 * 0 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (6)
0/0 * 2z = 0/0 * 2/0 = 2 * 0 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (6)
(6)の式は z を含む、0 を含まない、任意の数が 0/0 すなわち零元に吸収される … (2)の前半
0/0 * 0 = 0/0 * 0/1 = 0 * 0 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (7)
(7)の式は 0/0 * 0 という定義済みの式を含むので 0 となる … (2)の後半
1 * 0 = 2 * 0
1 * 0 / 0 = 2 * 0 / 0
1 * 0/0 = 2 * 0/0
0/0 = 0/0
0/0 * 0 = 0/0 * 0
0 = 0
はい、できた
2問目計算してみる (前スレで指摘された結合法則の問題その1)
z * 0 = 1
両辺に 0 を掛ける
z * 0 * 0 = 1 * 0
ゼロ除算の世界だから 0 * 0 と 0 * 1 ができない
唯一できるのが z * 0 である
すると
1 * 0 = 1 * 0
通常の世界に戻ったから 0 * 1 ができる
0 = 0
はい、できた
3問目計算してみる (前スレで指摘された結合法則の問題その2)
(2 * 0/0) * 1 = 2 * (0/0 * 1)
両辺それぞれ、(かっこ内)が 0/0 になる
0/0 * 1 = 2 * 0/0
0/0 = 0/0
0/0 * 0 = 0/0 * 0
0 = 0
はい、できた
4問目計算してみる (0/0から0/0と任意の数との積が生じる問題)
0/0 * 2 = 0/0
両辺に 2 を掛ける
0/0 * 2 * 2 = 0/0 * 2
0/0 * 4 = 0/0 * 2
両辺それぞれ、0/0に吸収されるので
0/0 = 0/0
等式が成り立っている
5問目計算してみる (0が零元でなくなる問題)
0/0 * 1 = 0/0
両辺に 0 を掛ける
0/0 * 1 * 0 = 0/0 * 0
ゼロ除算の世界だから 1 * 0 はできない
交換法則が成り立つから
0/0 * 0 * 1 = 0/0 * 0
0 * 1 はできない、0/0 * 0 だけができる
(0/0 * 0) * 1 = (0/0 * 0)
0 * 1 = 0
通常の世界に戻ったから 1 * 0 ができる
0 = 0
等式が成り立っている
Wikipediaのゼロ除算の項目に書いてある問題と、前スレで指摘された全ての問題を、両方、同時に解決できました。
完結・ゼロ除算で加減乗除が定義できた！！！
https://hebi.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1552993693/
VIPの前々スレ
新・ゼロ除算の加減乗除を定義できた！！！
https://hebi.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1552797451/
VIPの前々々スレ
続・ゼロ除算で加減乗除が定義できた！！！
https://hebi.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1552649399/
VIPの前々々々スレ
ついに、1/0 の 加減乗除 が定義できた！！！
https://hebi.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1552610341/
VIPの前々々々々スレ
ゼロ除算は定義できる
https://hebi.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1552470367/
関連スレ
ゼロ割をがんばって定義してみるスレ
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1372817765/
1÷0ってなんで答えが定義されてないの？
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1435493546/
ドラクエで言うと、
表面の世界から、ゼロ除算をすることによって、裏面の世界に行き、裏面の世界でボスをやっつけてから、
裏面の世界から、ゼロ除算を一掃することによって、表面の世界に戻れる、みたいなことです
アインシュタインさんによると、宇宙論や量子論の世界では、ゼロ除算が発生するといいます
ゼロ除算が発生したときに、この z の定義を使えば計算が続行できることになります
私は 2km の距離を 0 時間で移動しようしました。このとき、時速 2/0km/h で進みます。
この瞬間、裏面にワープしました。裏面の世界で、何かの力により、3倍の速度に加速されました。
2/0 * 3 = 6/0
裏面の世界から戻るために、時速 6/0 で 0時間移動しようとしました。
現実の世界に戻ってきたとき、私は 6km 進んでいました。
新規性と、VIPさんで確認させていただいた理論の間違いのなさをもって、
新しいスレを立てさせていただきました
/....:::::::::::::;;:::::/::!:::::i;:::ヾ::::::＼:::::::::＼:::::::＼ ┌┘└─┐ /７ ┌┘└─┐
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ﾚ/:::::::/::;ｲ::／|/ ヽ::::ﾞi＼ｌ,ンﾍﾄ＼ヽ::::i:::::::} ／ 二,ﾞ''ヽ、 / /─-､ / /ｌ二二ｌ
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i:::;|:::::ｌ, / （o｝ﾞ ﾞ ヽ ゝ-- '" ∧,|ヽ/ ヽ二､_／┌┘ﾉ|／ ＼二_ノ∠_/ L二二ｌ
ヽ/|::::|ﾊ `' -'''~ <ｌ ハﾉ::ﾚ' ￣
| ヽｌ､(ﾍ __,,,,,r‐-､ .ハ'/ ┌-､ ,-‐──-､
ヽヾ∧ i'‐''"""'‐i /::::ﾍ 厂７＼ ＼□口 ＿/￣/＿＿ | ┌─┐ |
|:::ヘ !, ﾉ ,ｲｌ::::::::i, / / ヽ ヽ L_ ＿＿ ﾞヽ ヽ＿ｌ | |
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_,,--メ‐‐.､￣ !ﾞ'-､,,,,,,...‐" i' ヽﾘ:::ﾚ' / / ヽ ヽ / / | | ［＿___ 」|＿|
／~ ｛ ヽ''"ｌ |'ヽ､ ヽｌ/"_,,,,,,∠_/ ﾞi >/ / 」 | ＿// ┌┐
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|. ヽ::::::::::: ﾞﾄ､ ﾞ ‐" ﾞ''-､,,_ ／／
ヽ ,-‐‐ヽ::::::::::: ヽ､ ﾞ"'‐-
完結・ゼロ除算で加減乗除が定義できた！！！
https://hebi.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1552993693/
1 * 0/0 = z * 0/0
両辺を 0 で割ります
1 * 0/0 / 0 = z * 0/0 / 0
交換法則が成り立つので
1 / 0 * 0/0 = z / 0 * 0/0
定義により
z * 0/0 = 1/0^2 * 0/0
両辺に 0 を掛けます
z * 0/0 * 0 = 1/0^2 * 0/0 * 0
交換法則が成り立つので
z * 0 * 0/0 = 1/0^2 * 0 * 0/0
z * 0 はまだできないので、(z/0^2 * 0)を先にします
z * 0 * 0/0 = 1/0 * 0/0
z * 0 はまだできないので、(0 * 0/0) と (1/0 * 0/0)を先にします
z * 0 = 0/0
1 = 0/0
2つ目は、z*(0/0)=0/0 の零元から零元と任意の数の積を生じる問題です
z*0/0は何？
(z*0)/0=1/0=z
z*(0/0)=0/0
よりz=0/0って解釈でよい？
ここまで合ってます
なら両辺に0をかけると
z*(0/0)*0 = 0/0*0
z*0=0
より
1=0
3つ目は、(z*0)/0=z*(0/0) の結合法則の問題です
(z*0)/0=z*(0/0)
から導かれる
z=0/0
の両辺に0をかけて
1/0*0=0/0*0
の解決になってる？
なっていません
(z*0)/0=z*(0/0)
1 = 0/0
仕方がありません
伝家の宝刀
「1/0 を定義したことが事の発端なので、z * 0 は最初に行わなくてはならない」
これにより、>>16の3つの問題を同時に解決できることになります
したがって、修正定義を以下に示します
1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。… (1)
0/0 を零元とする。0/0 とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
1/0 を定義したことが事の発端なので、z * 0 は最初に行わなくてはならない。 ← ここを修正しました … α
0 の逆数を 1/0 とする。1/0 は z だから、0 の逆数は z、z の逆数は 0 である。
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。
z + z = 2z
z - z = 0/0
z * z = z^2 = 1 / 0^2 … (3)
z / z = z * 0 = 1
z * 0 = 1/0 * 0 = 1 … (1)
z / 0 = z / 0/1 = z * 1/0 = z * z = (3)
0/0 * x = 0/0 (任意の数を x とする。x は z を含む。x は 0 を含まない。) … (2)
0/0 * x = 0/0 * 0 = 0 (x が 0 のとき) … (2)
0 ≠ 0/0 (0 と 0/0 の関係) … (2)
z * 0 * (0/0) = z * (0/0) * 0 = (z * 0) * 0/0 = 1 * 0/0 = 0/0 ← ここを修正しました … α
0/0 = z * 0/0 = (z * 0)/0 = z ← ここを修正しました … α ← よく見ると解決になっていない
～ここまで修正定義～
修正箇所に「 ← ここを修正しました」を示しました
修正箇所は3箇所です
でも、どう見ても、最後の行が解決になっていません…
どうにか解決する方法はありませんでしょうか…
一番の解決方法は、ゼロ除算を定義しないことです
0除算じゃなく分母が0を定義するだけ
÷0はできない
半分なりかけてるけど
一晩経って、>>16の問題は、>>17-18では解決できないことを悟りました
別のアプローチを試してみることにします
結合法則が成り立つように、上手く定義できるといいのですが
そのようなスレがあるのですね
私は普段はVIPにいるので、数学板の事情については知らないことが多いです
こだわるというより、ゼロ除算の計算に、どこでも使えるような汎用性を持たせたいので
ゼロ除算の計算方法には、厳密性を追及しなければならないと思っています
>>25は>>23ではなく>>22です
>>1-3の定義に対する、既知の問題は>>16です
>>16に対する>>17-18は有効ではありませんでした
引き続き、>>>1-3の定義に対して、>16が問題となります
① z * 0/0 = 0/0 が未定義であること
1 * 0/0 = 0/0 や -2 * 0/0 = 0/0 と定義できるからと言って、z * 0/0 = 0/0 と定義できるとは限らない
② 0 の逆数を z、z の逆数を 0 と定義してしまっていること
逆数を定義してしまったことにより
0/0 = 0*z
0/0 = 1
となり、矛盾が生じる
③ z * 0/0 が未定義
④ 1/0 / 0 が未定義
⑤ 0/0 / 0 が未定義
解決の方針
>>29の① z * 0/0 = 0/0 を定義する
>>29の② 逆数を定義しない
③ の解決法
z は 0/0 に吸収されないものとする
0/0 を記号で r と置く、r は 0 を掛けたら 0 になる数である
z * 0/0 = z * r = zr = rz … 追加の定義その1
とする
④ の解決法
逆数で定義するのはNGだから
1/0 / 0 = 1/0^2 … 追加の定義その2
と直接分母を2乗する
このように定義することにより>>1の z * z と z / 0 の定義を維持できる
⑤ の解決法
逆数で定義するのはNGだから
0/0 / 0 = 0/0^2 … 追加の定義その3
と直接分母を2乗する
まとめ
③ z * 0/0 = z * r = zr = rz
④ 1/0 / 0 = 1/0^2
⑤ 0/0 / 0 = 0/0^2
0/0/0 のとき、
(0/0)/0 ≠ 0/(0/0)
であることは通常の計算の世界のルールと同じです
通常の計算の世界の「割り算を含む計算は、左から順に行わなければいけない」というルールです
5/4/3 のとき、
(5/4)/3 ≠ 5/(4/3)
であることは
(5/4)/3 = 5/12
5/(4/3) = 15/4
だからです
1/0/0 のとき
(1/0)/0 ≠ 1/(0/0)
であることも同じです
では、0/(0/0) と 1/(0/0) は何になるのか
5/4/3 のとき、
(5/4)/3 ≠ 5/(4/3)
であることは
(5/4)/3 = 5/12
5/(4/3) = 15/4
となることを使います
このとき、
5/(4/3) は /(4/3) の逆数を取ったと考えずに
4を直接分母に掛けた、3を直接分子に掛けた、と考えます
そうすると、同じように
0/(0/0) は /(0/0) の逆数を取ったと考えずに
0を直接分母に掛けた、0を直接分子に掛けた、と考えます
0*0/1*0
だから
0/1*0/0
となり
0*0/0
定義により
0
となります
そうすると、同じように
1/(0/0) は /(0/0) の逆数を取ったと考えずに
0を直接分母に掛けた、0を直接分子に掛けた、と考えます
1*0/1*0
だから
1/1*0/0
となり
1*0/0
定義により
0/0
となります
(0/0)/0 ≠ 0/(0/0)
(1/0)/0 ≠ 1/(0/0)
4式はそれぞれ
>>31と>>33-34により
(0/0/)0 = 0/0^2
(1/0)/0 = 1/0^2
0/(0/0) = 0
1/(0/0) = 0/0
z は 0/0 に吸収されないものとする
0/0 を記号で r と置く
0 の逆数を z、z の逆数を 0 とした考え方をやめる
z * 0/0 = z * r = zr = rz
(0/0/)0 = 0/0^2
(1/0)/0 = 1/0^2
0/(0/0) = 0
1/(0/0) = 0/0
～ここまで追加の定義～
1/z を定義します
1/z = 1/1/0
逆数を取るとする考え方はNGだから
1/0の分子を1の分母に直接掛けて、1/0の分母を1の分子に直接掛けます
1*0/1*1
だから
1/1*0/1
となり
1*0
だから
0
よって
1/z = 0
定義できました
～定義ここから～
1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を零元 r とする。r とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
z は r に吸収されない。
z と 0 の逆数は定義しない。
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。
z + z = 2z
z - z = 0/0
z * z = z^2 = 1 / 0^2
z / z = 1
z * 0 = 1
r * 0 = 0
z * 0/0 = z * r = zr = rz
r/0 = 0/0^2
z/0 = 1/0^2
0/r = 0
1/r = 0/0
1/z = 0
0/0 * x = 0/0 (任意の数を x とする。x は z を含まない。x は 0 を含まない。)
0/0 * x = 0/0 * z = r * z = rz (x が z のとき)
0/0 * x = 0/0 * 0 = 0 (x が 0 のとき)
0 ≠ 0/0 (0 と 0/0 の関係)
～ここまで定義～
1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を零元 r とする。r とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
z は r に吸収されない。 … (4)
z + z = 1/0 + 1/0 = (1+1)/0 = 2/0 = 2z … 分母を同じくする足し算はできる
z - z = 1/0 - 1/0 = (1-1)/0 = 0/0 … 分母を同じくする引き算はできる
z * z = z^2 = (1/0)^2 = 1/0*1/0 = 1*1/0*0 = 1/0*0 = 1/0^2 定義によりここで停止 … (3)
z / z = 割り算の考え方に立ち戻って z は z が何個あるかと考える。よって、z / z = 1
z * 0 = 1 … (1) より
r * 0 = 0 … (2) より
z * 0/0 = z * r = zr = rz … (4) より
(0/0)/0 ≠ 0/(0/0)
(1/0)/0 ≠ 1/(0/0)
除算は、除数の逆数を取ったと考えずに、除数の分母、分子を、被除数の分子、分母に、直接乗算したと考える
r / 0 = (0/0/)0 = 0/0^2
z / 0 = (1/0)/0 = 1/0^2 … (3) と同じ
0 / r = 0/(0/0) = 0*0/1*0 = 0/1*0/0 = 0*0/0 = 0
1 / r = 1/(0/0) = 1*0/1*0 = 1/1*0/0 = 1*0/0 = 0/0
1 / z = 1/(1/0) = 1*0/1*1 = 1/1*0/1 = 1*0 = 0
0/0 * 1 = 0/0 * 1/1 = 0 * 1 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (5)
0/0 * 2 = 0/0 * 2/1 = 0 * 2 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (6)
0/0 * z = 0/0 * 1/0 = 1 * 0 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (7)
0/0 * 2z = 0/0 * 2/0 = 2 * 0 / 0 * 1 = 定義によりここで停止 … (8)
0/0 * 0 = 0 … (2) より
1 → 0/0 である
0/0 → 1 ではない
必要条件と十分条件
1 ならば 0/0
1 は 0/0 の十分条件
0/0 は 1 の必要条件
これなら 0/0 を不定とする直観と合致する
1 だったら確実に 0/0 と言えるが
0/0 だったら確実に 1 とは言えない
z を含まない任意の数を a としたとき、
a → 0/0 である
0/0 → a でない
極力ゼロ除算例外に飛ばす例外処理を遅延評価で行う戦略。
0 ≠ 0/0 だけれど
0 → 0/0 である
0/0 → 0 ではない
と再定義されることになる
レスありがとうございます
只今、計算中です
レスありがとうございます
そのような感じで考えております
私は、0/0 を z を含まない「全ての数」だと考えています
つまり、0/0 は、-100、-1、-0.1、0、0.1、1、100 です
0/0 * 0 = 0 がなぜ正しいかというと、その「全ての数」に 0 を掛けることができるから
単一の答え、0 が導きだされるものと考えます
同様に、0/0 * 1 = 0/0 がなぜ正しいかというと、その「全ての数」に 1 を掛けることができるから
0/0 として全ての数のままとされる答えが導き出されるものと考えます
このようにして、直観と計算を合致させるように式を組み立てています
r が z を吸収してもいいことになるっぽいです
r が z を吸収してはだめっぽいです
もう、自分で言ってて、わけわからん汗
変更した定義は
0 ≠ 0/0 だけれど、0 → 0/0 である、0/0 → 0 ではない、としたことです
z は r に吸収されません
1つ目は、1 * 0/0 ≠ z * 0/0 の問題です
1 * 0/0 ≠ z * 0/0
両辺を 0 で割ります
1 * (0/0) / 0 ≠ z * (0/0) / 0
交換法則が成り立つので
1 / 0 * (0/0) ≠ z / 0 * (0/0)
定義により
z * 0/0 ≠ 1/0^2 * 0/0
両辺に 0 を掛けます
z * 0/0 * 0 ≠ 1/0^2 * 0/0 * 0
交換法則が成り立つので
z * 0 * 0/0 ≠ 1/0^2 * 0 * 0/0
z * 0 と 1/0^2 * 0 を行います
1 * 0/0 ≠ 1/0 * 0/0
1 * 0/0 ≠ z * 0/0
不等式が成り立っています
2つ目は、z * 0/0 ≠ 0/0 の問題です。0/0 が z を吸収しないので、0/0 からは z * 0/0 が発生してはならないことを示す式です。
z * 0/0 ≠ 0/0
両辺に0を掛けます
z * (0/0) * 0 ≠ 0/0 * 0
交換法則が成り立つので
z * 0 * (0/0) ≠ 0/0 * 0
z * 0 と 0/0 * 0 の計算をします
1 * (0/0) ≠ 0
0/0 ≠ 0
不等式が成り立っています
このとき、両辺に 0 を掛けて
0/0 * 0 ≠ 0 * 0
0 ≠ 0 * 0
通常の世界に戻ったので
0 = 0 * 0
0 = 0
等式が成り立っています
3つ目は、(z * 0) / 0 = z * (0 / 0) の結合法則の問題です
(z * 0) / 0 = z * (0 / 0)
左辺の(z * 0) を計算すると 1 になります
右辺のz * (0/0) は 0/0 に吸収されません
1 / 0 = z * (0 / 0)
z = z * r
両辺を z で割ります
1 = r
ただし、1 → rであって、r → 1ではない
1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を r とする。r とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
0/0 は 1/0 と 0 を除く任意の数 x の零元である。 … (3)
0/0 は不定だから、0 ≠ 0/0 であるが、0 → 0/0 である。0/0 → 0 ではない。
0 の逆数を 1/0 とする。1/0 は z だから、0 の逆数は z、z の逆数は 0 である。
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。
z + z = 1/0 + 1/0 = (1+1)/0 = 2/0 = 2z … 分母を同じくする足し算はできる
z - z = 1/0 - 1/0 = (1-1)/0 = 0/0 … 分母を同じくする引き算はできる
z * z = z^2 = (1/0)^2 = 1/0*1/0 = 1*1/0*0 = 1/0*0 = 1/0^2 定義によりここで停止 … (4)
z / z = z * 0 = 1
z * 0 = 1 … (1) より
r * 0 = 0 … (2) より
z * 0/0 = z * r = zr = rz … (3) より
(1/0)/0 ≠ 1/(0/0)
(0/0)/0 ≠ 0/(0/0)
(1/0)/0 = z / 0 = z * z = 1/0^2 … (4) と同じ
(0/0)/0 = r / 0 = = r * z = rz = (3) と同じ
1/(0/0) = 1 / r = 1 * 0/0 = 1*0/1*0 = 1/1*0/0 = 1*0/0 = 0/0
0/(0/0) = 0 / r = 0 * 0/0 = z0*0/1*0 = 0/1*0/0 = 0*0/0 = 0
1 / z = 1 / (1/0) = 1/1*0/1 = 1*0/1*1 = 1/1*0/1 = 1 * 0 = 0
0 / z = 0 / (1/0) = 0 * (0/1) = 0 * 0 = 0
r / r = (0/0) / (0/0) 分子と分母に0を掛けて (0/0) * 0 / (0/0) * 0 だから 0/0 … (5)
0/0 * 1 = 0/0 * 1/1 = 0 * 1 / 0 * 1、ここで、0 → 0/0 なので、(0/0 * 1) / (0/0 * 1) = (0/0) / (0/0) = 0/0 … (5) より … (6)
0/0 * 2 = 0/0 * 2/1 = 0 * 2 / 0 * 1、ここで、0 → 0/0 なので、(0/0 * 2) / (0/0 * 1) = (0/0) / (0/0) = 0/0 … (5) より … (7)
0/0 * z = 0/0 * 1/0 = 0 * 1 / 0 * 0 = 0/0 * 1/0 = r * z = rz … (8)
0/0 * 2z = 0/0 * 2/0 = 0 * 2 / 0 * 0 = 0/0 * 2/0 = r * 2z = 2r * z = r * z = rz … (9)
0 → 0/0 において、(6) = (7)の等式が成立する
(8) = (9)の等式が成立する
1 / z = 1 / (1/0) = 1/1*0/1 = 1*0/1*1 = 1/1*0/1 = 1 * 0 = 0
0 / z = 0 / (1/0) = 0 * (0/1) = 0 * 0 = 0
の部分が間違ってました
正しくは次の通りです
1 / z = 1 / (1/0) = 1/1*0/1 = 1*0/1*1 = 1/1*0/1 = 1 * 0 = 定義によりここで停止
0 / z = 0 / (1/0) = 0*(0/1) = (0/1)*(0/1) = 0*0/(1*1) = 0*0/1 = 0 * 0 = 定義によりここで停止
1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を r とする。r とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
0/0 は 1/0 を除く任意の数 x の零元である。
0/0 は不定だから、0 ≠ 0/0 であるが、0 → 0/0 である。0/0 → 0 ではない。
0 の逆数を 1/0 とする。1/0 は z だから、0 の逆数は z、z の逆数は 0 である。
0/0 の逆数を 0/0 とする。0/0 は r だから、r の逆数は r、r の逆数は r である。
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。
z + z = 2z
z - z = 0/0
z * z = z^2 = 1/0^2
z / z = z * 0 = 1
z * 0 = 1 … (1) より
r * 0 = 0 … (2) より
z * 0/0 = z * r = zr = rz
(1/0)/0 ≠ 1/(0/0)
(0/0)/0 ≠ 0/(0/0)
(1/0)/0 = z / 0 = z * z = 1/0^2
(0/0)/0 = r / 0 = = r * z = rz
1/(0/0) = 1 / r = 1 * 0/0 = 0/0
0/(0/0) = 0 / r = 0 * 0/0 = 0
1 / z = 1 / (1/0) = 1 * 0 = 定義によりここで停止
0 / z = 0 / (1/0) = 0 * 0 = 定義によりここで停止
r / r = (0/0) / (0/0) = 0/0
0/0 * 1 = 0/0
0/0 * 2 = 0/0
0/0 * z = 0/0 * 1/0 = r * z = rz
0/0 * 2z = 0/0 * 2/0 = r * 2z = 2r * z = r * z = rz
0 ≠ 0/0
0 → 0/0 である
0/0 → 0 でない
0/0 * 0 = 0
0/0 * 0 = 0/0
0/0 * 0/0 = 0/0
いずれも取ることができる
～ここまで定義～
1/0 を z とする。z とは 0 を掛けたら 1 になる数である。 … (1)
0/0 を r とする。r とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
0/0 は 1/0 を除く任意の数 x の零元である。 … (3)
0/0 は不定だから、0 ≠ 0/0 であるが、0 → 0/0 である。0/0 → 0 ではない。
(長すぎるので>>62の一部を省略)
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
(長すぎるので>>62の一部を省略)
z + z = 1/0 + 1/0 = (1+1)/0 = 2/0 = 2z … 分母を同じくする足し算はできる
z - z = 1/0 - 1/0 = (1-1)/0 = 0/0 … 分母を同じくする引き算はできる
z * z = z^2 = (1/0)^2 = 1/0*1/0 = 1*1/0*0 = 1/0*0 = 1/0^2 定義によりここで停止 … (4)
z / z = z * 0 = 1
z * 0 = 1 … (1) より
r * 0 = 0 … (2) より
z * 0/0 = z * r = zr = rz … (3) より
(1/0)/0 ≠ 1/(0/0)
(0/0)/0 ≠ 0/(0/0)
(1/0)/0 = z / 0 = z * z = 1/0^2 … (4) と同じ
(0/0)/0 = r / 0 = = r * z = rz = (3) と同じ
1/(0/0) = 1 / r = 1 * 0/0 = 1*0/1*0 = 1/1*0/0 = 1*0/0 = 0/0
0/(0/0) = 0 / r = 0 * 0/0 = z0*0/1*0 = 0/1*0/0 = 0*0/0 = 0
1 / z = 1 / (1/0) = 1/1*0/1 = 1*0/1*1 = 1/1*0/1 = 1 * 0 = 定義によりここで停止
0 / z = 0 / (1/0) = 0*(0/1) = (0/1)*(0/1) = 0*0/(1*1) = 0*0/1 = 0 * 0 = 定義によりここで停止
r / r = (0/0) / (0/0) 分子と分母に0を掛けて (0/0) * 0 / (0/0) * 0 だから 0/0 … (5)
0/0 * 1 = 0/0 * 1/1 = 0 * 1 / 0 * 1、ここで、0 → 0/0 なので、(0/0 * 1) / (0/0 * 1) = (0/0) / (0/0) = 0/0 … (5) より … (6)
0/0 * 2 = 0/0 * 2/1 = 0 * 2 / 0 * 1、ここで、0 → 0/0 なので、(0/0 * 2) / (0/0 * 1) = (0/0) / (0/0) = 0/0 … (5) より … (7)
0/0 * z = 0/0 * 1/0 = 0 * 1 / 0 * 0 = 0/0 * 1/0 = r * z = rz … (8)
0/0 * 2z = 0/0 * 2/0 = 0 * 2 / 0 * 0 = 0/0 * 2/0 = r * 2z = 2r * z = r * z = rz … (9)
0 → 0/0 において、(6) = (7)の等式が成立する
(8) = (9)の等式が成立する
>>3と>>55のお試し計算が全て矛盾なく成立することにより
>>62-63の定義でここまでに指摘された全ての問題が解決しました
0^0 * 0^1 は 0^(0+1) だから 0^1 = 0
では
0^0 / 0^1 は ？
正解
0^0 / 0^1 は 0^(0-1) だから 0^-1 = 1/0
次に 0^0 が定義されています
では 0^-1 がこのように定義されるのは極めて自然ではないですか
1^-1、1^0、1^1
？ 、0^0、0^1
？以外は全部存在します
ですよね
これを指数法則で書き表した場合
0^1 * 0^1 = 0^(1+1) = 0^2
となります
0^1 * 0^1 = 0^2
だから、
(1)の式の左辺の 0 と
(1)の式の右辺の 0 は
違う 0 であると言えることになります
0^1 と 0^2 は違う 0 であるが、どちらも零元であると言えることになります
0 * 0 = 0
だから、両辺に 2 を掛けて
0 * 0 * 2 = 0 * 2
0 * (0 * 2) = (0 * 2)
0 * 0 = 0
指数法則を使った 0 で書き換えます
0^1 * 0^1 = 0^2
だから、両辺に 2 を掛けて
0^1 * 0^1 * 2 = 0^2 * 2
0^1 * (0^1 * 2) = (0^2 * 2)
0^1 * 0^1 = 0^2
通常の計算のルールと合致しました
唯一、通常の計算のルールと異なるのは
0^1 ≠ 0^2
であることです
以下、単純な 0 から 0 * 0 が生じないことの証明
単純な 0 とは 0^1 のことを言っています
0^1 ここから、通常の計算の世界の指数法則のルールを使って、
つまり、0^(計算式) のような形のこと
0^2 を導き出してみてください
できますか？
できませんね
0^(1+1) のような形でしか、0^2 は導き出せません
0^(1+1) は 0^1 * 0^1 になります
0^1 からはどうやっても 0^2 を生じることができません
以上、単純な 0 から 0 * 0 が生じないことの証明でした
>>67-77です
>>62-63及び>>3>>55のような「あべこべ」の世界だから、乗算が禁止されるというようなルールは存在しません
唯一、0^1 ≠ 0^2 であることです
これを私は「0 に個性がある」と表現したいと思います
0^0 と 0^1 は定義されている
https://hebi.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1553313205/
1^1*1^1=1^2ですよね
それは面白い視点ですね
私は、1 はただの単位元だとしか思っていなくて
何も面白いことは言えません
反論を募集しておいて
有意な反論が出てこなければ、上手に定義できているものだと考えられます
反論は、定義を用いた計算で矛盾が生じる反例でもいいです
私は数学板の事情についてよく存じないのですが、
もし私がご協力できることがあれば、ご協力させていただきたいと思います
>>74から、0^1は零元である
0^1は零元なので、任意のxに対して、0^1*x＝x*0^1＝0^1が成立する
勿論上の式はxが任意で成立するため、x＝0^1としても問題ない
よって、0^1*0^1＝0^1･･･(1)
指数法則より、0^1*0^1＝0^(1+1)＝0^2･･･(2)
(1),(2)より、0^1＝0^2となるが、これは0^1≠0^2に矛盾する
したがって、0^1≠0^2という仮定は誤りであり、0^1,0^2の0に個性もクソもないと言える
反論できます
>>82のVIPの方でもお話したのですが
私は指数法則を使ったアプローチによる 0^-1 の定義で
0 を 0^1 や 0^2 のように特別な数と定めて、同時に、0^1 や 0^2 の計算方法も定めました
それがおっしゃるように>>74です
であるから、0^1 や 0^2 が零元であるときは、『0 を除く』任意の x に対して、0^1*x＝x*0^1＝0^1が成立するということです
したがって、0^1＝0^2とはならず、0^1≠0^2は矛盾しないことになります
x が 0 正確には、x が 0^1 や 0^2 のときは>>74の計算方法が適用されることになります
リンクを飛んで行けば見られるようです
必死チェッカーもどき ニュー速VIP
http://hissi.org/read.php/news4vip/
z * 0 = 1 のときです
通常のルールだと
z * 0 = 1 … (1)
両辺に 0 をかけて
z * 0 * 0 = 1 * 0
z * (0 * 0) = (1 * 0)
z * 0 = 0 … (2)
(1)、(2)を組み合わせて
1 = 0 となり矛盾が生じます
しかし0^1≠0^2のルールだと
z * 0 = 1
両辺に 0 をかけて
z * 0 * 0 = 1 * 0
z * (0 * 0) = (1 * 0)
(0 * 0) は 0 にならないが、1 * 0 は 0 になるので
z * 0 * 0 = 0
どうしても(z * 0)を先に計算しなければならないことになるので
(z * 0) * 0 = 0
定義により、(z * 0) は 1 なので
1 * 0 = 0
0 = 0
最後まで等式が成り立っていて
矛盾が生じません
0^1≠0^2と定めることにより、
ゼロ除算を定義したときに、結合法則の矛盾を回避できて、
尚且つ、全てを上手く説明できるようになるのです
普通はx^2=x×xのことですね
でも、0^2=0×0=0=0^1となってしまうので、x^2の定義がそもそも違っているということですよね
指数法則から定義したので
x^2 の定義は x が 0 のとき、
x^1 * x^1 = x^(1+1) = x^2
となります
つまり、書き換えると次の通りです
0^1 * 0^1 = 0^(1+1) = 0^2
>>76でも述べたように
0^(計算式)の形で
0^2 から 0^1 を生じることは不可能なので
0^2 ≠ 0^1 となります
したがって
0 * 0 ≠ 0
と定義されます
では、この式はどこが間違っていますか？
間違っておりません
あなた様のおっしゃる通りです
0^1*0^1=(1-1)*0^1=1*0^1-1*0^1=0^1-0^1=0^1
たしかに、
0^1 * 0^1 =0^1
となります
分配法則を上手く定義できていないものと思われます
>>62-63及び>>3>>55の
ゼロ除算の世界は「あべこべ」の世界だからゼロ乗算が禁止される。
ゼロ乗算の世界に戻るためには、(1)、(2)を使いゼロ除算を一掃しなければならない。
という「あべこべ」ルールを導入しなければならないのか…
もし「あべこべ」ルールを復活してよければ、
0 は、ゼロ除算の世界である限り、零元ではなくなり
0 から、0 と任意の数 x との積は発生しないと言えるから
>>95の問題は解決されることになる
0乗算は禁止されているのですよね
あのさぁ･･･
お前は『0を除く』を入れることで定義を厳密化しているつもりになっているかもしれないが、『0を除く』を入れると零元の条件が緩くなるからな？
例えば、a＞0としたとき、「任意のxに対し、a^x≠1となるa」だったらx＝0だとa^0＝1となるからこのaは存在しないってなるけど、「0を除く任意のxに対し、a^x≠1となるa」だとa≠1で成立するからこれを満たすaは「a≠1,a＞0」となるわけ
つまり、『0を除く』を入れることで定義を厳密化するどころか制限が緩くなっているんだよ
数学的には自然数(0含む)→加算→乗算→指数と繋がってる
これを指数→0と定義するなら自然数(0含む)→加算→乗算→指数はもう使えないから
自然数(0含む)→加算→乗算→指数に基づく定義に反している点はすべて「厳密な定義」でごまかしつつ
自然数(0含む)→加算→乗算→指数に基づく定義を都合よく利用してごまかしてるだけじゃ
まったく意味ない
指数→0と定義するなら自然数(0含む)→加算→乗算→指数の逆を述べろよ
ま、指摘されてることすら理解できずに馬鹿の一つ覚えの「厳密な定義」を返してくるんだろうな
私は何か大きな間違いを犯しているようです
ご説明できます
0乗算を禁止したときの0^2とは0*0のことです
0*0を0^2としてまとめただけで、計算はしていません
『0を除く』には、何の意味もないことを悟りました
私が間違っておりました
申し訳ございません
ご説明の趣旨、理解いたしました
0は特殊な数ゆえに任意のxに0を含めると説明が複雑になるが、
それゆえに0を除くと却って簡単な説明で済むということですね
ご説明ありがとうございます
つまり、自然数(0含む)→加算→乗算→指数と積み上げてきたものに、
指数におかしな定義を加えると、その下の自然数(0含む)→加算→乗算という土台が台無しになってしまうということですね
0乗算とはどういうことですか？
私は0をかけることかなと思ったんですけど、0*0は0乗算なのでしょうか？
0*0を0^2としてまとめただけで、計算はしていません
とはどのようなことですか？
>>1さんは、いけないんだー
＞0/0 を零元とする。0/0 とは 0 を掛けたら 0 になる数である。 … (2)
これらはそもそも0/0＝1である事を前提にした定義です
(1)は
（1/0） × （0） ＝ 1（0）/0 ＝ 1×1 ＝ 1になるからです
(2)は
（0/0） × （0） ＝ 0×0/0 ＝ 0 になるからです
0/0が1であり、ゼロ除算の計算手順が0をaに置いた場合と等しい事は
０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.sc
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504541889/
↑スレで論証された事です
>>1さんは0/0＝1である事を「カンニング」によって確証したので、
嘘を吐いて
>>1の定義を真空から自分で作った事にして、その定義から
0/0＝1である事が得られたように見せかけるように因果関係を倒立させたのでした
本当に「あべこべ」な人です
>>1さんは数学板の住人だったのに、ソースロンダリングの為にvipにワザワザスレを建てて、
初めて数学板に来たような演技をしているんです
ちょっとちょっと、あなた、かなり誤解があります
私が 1/0 * 0 を 1 だと思ったのは、1 を 0 で割ったら 1/0 ですよね、だったら、その逆の、1/0 に 0 を掛けたら 1 が出てくる
単純にそう思っただけです
同じように、 0/0 * 0 を 0 だと思ったのは、0 を 0 で割ったら 0/0 ですよね、だったら、その逆の、0/0 に 0 を掛けたら 0 が出てくる
単純にこう思っただけです
特に何かを前提とか、そんな高尚なことは考えておりません
私はただのビッパーだったのに、元は数学板の住人などと言っていただいて、むしろ光栄です
0乗算とはどういうことですか？
私は0をかけることかなと思ったんですけど、0*0は0乗算なのでしょうか？
0*0を0^2としてまとめただけで、計算はしていません
とはどのようなことですか？
おっしゃっていただいた通りです
0乗算とは、0をかけることです
0*0は0乗算です
ただし、0*0 → 0 のように計算をしてはいけないということです
0*0を0^2としてまとめただけで、計算はしていません
とは、言い換えると
0*0 → 0 や 0^2 → 0 のような計算をせず、左辺から右辺を導いていない、ということです
計算をしてはいけない、とはどのようなことですか？
？？
おちょくられてます？
もう一度、ご説明しますと、
0除算をした世界では、なぜだか0乗算をすると、計算に矛盾が生じます
だから、仕方がないので、0除算をした世界では、0除算をした数(例えば、1/0 や 0/0 のような数)以外の普通の数 x と、0 の乗算をすることを、
禁止しなければいけない、ということです
私にはですね、0^2が計算途中だとあなたが言ってるように聞こえるんです
禁止するならば、0^2は存在してはいけないわけですね
0^2=0*0で、これはあなたが禁止しているんですから
でも、あなたは計算してはいけいない、とおっしゃいましたね
つまり、計算してはいけないことと、0乗算を禁止することは違うことです
もう一度聞きますね
計算してはいけないとはどのようなことですか？
この場合は0は零元とは言わないが
ここで、1/0≠0と仮定すると、(1)においてx＝1/0を代入して(1/0)*0＝0･･･(2)
また、>>1より、(1/0)*0＝1･･･(3)
(2),(3)より、0＝1となるが、0≠1より矛盾する
よって、1/0＝0となるが、この式に0を掛けると(1/0)*0＝0*0より、1＝0^2･･･(4)
(この時点でもうおかしいと思うが、念のため1＝0^2が成立するとしよう)
(4)の両辺に2を掛けて、1*2＝0^2*2から、2＝0^2･･･(5) (∵>>74より、0^2*2＝0^2)
(4),(5)より、1＝2であるが、1≠2より矛盾する
よって、1/0≠0と仮定しても1/0＝0と仮定しても矛盾が生じるため、
0以外の任意のxで0*x＝x*0＝0 0^2*x＝x*0^2＝0^2が成立するとした場合でも、
1/0は存在しないということが言える
こういう人たちがモデル理論の高尚な理論を理解できるとは思えませんね
おちょくられているのではないようなので、真剣にお答えします
あなた様の解釈で、ほぼ合っています
おっしゃるように、私は0^2が計算途中だと言っています
そして、私は0^2を計算途中のままにしなければならない、と言っているのです
0^2は計算途中のまま、存在することができるのです
ただし、お言葉ですが、
計算してはいけないことと、0乗算を禁止することは同じことです
なぜ、0^2が計算途中のまま、存在できるのか、というと
1 を 0 で2回割った、1/0^2 という数が存在するとしますよね
その時に、1/0^2 を、その 0^2 で掛けて、
1/0^2 * 0^2 = 1 という数を導き出すために、0^2は存在する必要があるのです
わかりました
では、
>>116
＞だから、仕方がないので、0除算をした世界では、0除算をした数(例えば、1/0 や 0/0 のような数)以外の普通の数 x と、0 の乗算をすることを、
＞禁止しなければいけない、ということです
これは間違えですね
0同士の0乗算の結果として、0^2という計算されていないものが出てきていますね
これは、0乗算が0除算をした数以外の普通の数との乗算が禁止されていることにはなりませんね
0乗算した結果、計算途中のものが出てきたのです
整理したところで改めてお聞きしますね
計算途中である、とはどのようなことですか？
計算をして下さってありがとうございます
0を除く任意のxに対して、0*x＝x*0＝0
の議論については、私が、完全に間違っておりました
お手数をお掛けして大変申し訳ありませんでした
Wikipediaによると
ゼロ除算 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%AD%E9%99%A4%E7%AE%97
ゼロ除算の議論には、代数学的解釈と解析学的解釈の2通りがあるようです
私の議論は、代数学的解釈の方で議論しているものと思われます
VIPの時に話に出たのですが、ZFC公理系などと言われると、私には直ちに理解することはできません
ラッセルのパラドックスという言葉や、それを回避する方法があるらしいというようなことは、少し教えていただきました
私は、市販の数学の本を数冊読んだことがある程度です
もしかしたら、あなた様のおっしゃる通り
0*0を0^2と表記することは、計算してしまっている、のかもしれません
私の言いたかったことは、0^2は0^2 → 0のように「次の数」に進まない限り、0^2は0*0と展開できるので、
ギリギリ、計算していないことになっている、と思っているのです
その「ギリギリ、計算していないことになっている」が、そのまま「計算途中である」ということです
つまり、>>118から1/0ということを考えること自体無駄だと分かったということでいいか？
ご教示いただいて、ありがとうございます
恐らく、微積分で計算した結果が正当化される理由、みたいな話でしょうか
まだ不明瞭ですが、もう一つ教えてください
0^2=0*0=(1-1)*0=1*0-1*0=0-0=0
はなんでダメなんでしたっけ
>>118でお示しいただいたように、私が「0を除く任意のx」などと言ってしまったり、>>74のような愚かな話を持ち出してしまったりと、
間違いだらけで、ご迷惑をお掛けしていることは、分かったのですが、
1/0を考えることが無駄だとは思っておりません
私がオリジナルで考え出した、いわゆる「あべこべ」ルールで、一応の筋は通っているからです
は？まさか「0*x＝x*0＝0」が成立しないのがx＝0の時だけでなくx＝1/0,1/0^2,･･･の時もそうだと言うつもりか？
そしたら0の存在意義がなくなるじゃん
お答えさせていただきます
0^2=0*0=(1-1)*0=1*0-1*0=0-0=0
は、式の左から4番目から5番目の項に
1*0-1*0=0-0
という式を含みます
この式は、1*0を計算して0を導き出してしまっているので、それはやってはいけないことになっています
ならば(1*0)-(1*0)=0が成り立つだろうという話になろうかと思いますが、
これも(1*0)という存在してはいけない数同士の引き算になっているので、やってはいけない、という説明が成り立つかと思います
つまり、1*0は禁止されているわけですね
0*0は計算途中でしたね
0乗算のルールをまとめていただけませんか？
x*0
この値が、各xについてどうかけるか教えてください
そうなんです
0が零元として使えなくなってしまうのです
これが、大変、不便なのは分かります
ただし、Wikipediaに書いてある問題を解決するために導き出したこちら
1*0 = 2*0
両辺を0で割って
1*0/0 = 2*0/0
という、式を成立させるために、0/0を零元とし、0/0に普通の数を吸収させるようにすれば
0/0 = 0/0
となり、両辺に0を掛けて
0/0 * 0 = 0/0 *0
0/0 * 0 = 0 とした定義により
0 = 0
最後まで等式が成り立っています
というように、今度は0/0が零元として使えるようです
あ、少し、言い足りなかったです
x＝1/0,1/0^2の時は、普通の数ではない数、との乗算なので、
1/0 * 0 や 1/0^2 はできることになります
>>134さんのおっしゃるように、まとめてみます
そのようになります
ご理解いただけて幸いです
0乗算のルールをまとめますと、以下のようになります
x*0 は、x が普通の数のとき、乗算が禁止される
x*0 は、x が普通でない数のとき、乗算が許される
普通の数とは、0、1、2、-3、-4、0.1、1/2、πなどの、普通の数のことである
普通でない数とは、0/0、1/0、1/0^2などの、0で除した数のことである
x*0 は、x が普通の数のとき、0*0、1*0、-2*0、0.1*0、1/2*0、π*0のように計算途中としなければならない
x*0 は、x が普通でない数のとき、0/0*0=0、1/0*0=1、1/0^2*0=1/0のように計算ができる
以上です
ただし、この前提を書き記しておきますと、
0除算の世界では、0乗算をすると、計算に矛盾が生じるので、0除算を禁止しなければならない
0乗算ができる普通の世界に戻るためには、0で除した数を0で乗じて、0で除した数を普通の数に戻さなければならない
です
レスが遅くなってしまい申し訳ありません
133で、あなた、1*0は禁止されているとおっしゃいましたね
先ほど書きましたように、禁止されていることと、計算途中であることは別のはずですけど
どっちなんですか？
誤字がありました
最後から2行目の「0除算を禁止しなければならない」は「0乗算を禁止しなければならない」です
誤字を訂正させていただきます、その他の部分に訂正はありません
正しくは、以下です
0乗算のルールをまとめますと、以下のようになります
x*0 は、x が普通の数のとき、乗算が禁止される
x*0 は、x が普通でない数のとき、乗算が許される
普通の数とは、0、1、2、-3、-4、0.1、1/2、πなどの、普通の数のことである
普通でない数とは、0/0、1/0、1/0^2などの、0で除した数のことである
x*0 は、x が普通の数のとき、0*0、1*0、-2*0、0.1*0、1/2*0、π*0のように計算途中としなければならない
x*0 は、x が普通でない数のとき、0/0*0=0、1/0*0=1、1/0^2*0=1/0のように計算ができる
以上です
ただし、この前提を書き記しておきますと、
0除算の世界では、0乗算をすると、計算に矛盾が生じるので、0乗算を禁止しなければならない
0乗算ができる普通の世界に戻るためには、0で除した数を0で乗じて、0で除した数を普通の数に戻さなければならない
です
0って「0+x＝x+0＝x」「0*x＝x*0＝0」と言う性質を持つから考える意味があって、1/0とか1/0^2とか考えたら0と言う数を考える意味がなくなるんじゃないの？
舌足らずで申し訳ありません
正確に言いますと
1*0も0*0と同じように計算途中のままとしなければならない、です
0*0は計算途中のままとしなければならない
1*0は計算途中のままとしなければならない
です
禁止されている、と、計算途中のままとしなければならない、は、同じ意味で使っています
禁止されている、という言葉の使い方が不適当であれば、
計算途中のままとしなければならない、とするとより正確になるかと思います
>>5でも言ったのですが、
表の世界で、ゼロ除算をすることによって、裏の世界に行き、裏の世界でボスをやっつけて、
裏の世界から、ゼロ除算を一掃することによって、表の世界に戻る、のような使い方が想定されます
裏の世界では、0/0が0の代わりを果たすものと思われます
いいえ、あなたは知らないうちに区別しています
>>121
＞0^2は計算途中のまま、存在することができるのです
>>133
＞これも(1*0)という存在してはいけない数同士の引き算になっているので、やってはいけない、という説明が成り立つかと思います
どちらが本当ですか？
では正確を期したいと思います
0^2は0*0を簡潔に表記したものとして用いていましたが、誤解を生じるようであれば、
0^2という表記を用いずに0*0のままとしたいと思います
しかし、恐らく0^2という表記を用いても、以降の計算に矛盾は生じないと思います
(1*0)は計算途中のままの式であるので、計算途中のままの式同士の引き算はできない
という説明になるかと思います
0^2*0とか0^2*1はできるんですか？
計算途中のものにかけ算をしていますね
0^2*0については、
表記を元に戻せばいいだけなので、0*0*0となります
0*0*0は、0^3と表記して、以降の計算に矛盾は生じないと思います
よって、0^2*0は、0^3になります
これを「計算した」と言って不適当であれば「表記した」という説明になろうかと思います
引き続き0^2*0も0^3も計算途中のままの式である、と言えると思います
0^2*1については、
>>140のまとめから、0と普通の数の乗算になるので、0*0*1のように表記を戻すことはできますが、計算はできません
よって、0^2*1は0*0*1のように表記を戻すか、これより簡潔な表記の仕方はないと思われます
わかりました
1=1*1=1*1=1*(1+0)=1*1+1*0
これはどこがダメなんですか？
計算できる1から、計算が禁止された1*1+1*0が出てきてしまいました
裏の世界でボスをやっつけるって、表の世界では解くことが難しい問題を裏の世界を使うことで解けるようになると言うことか？実際、虚数を導入することで難解な積分を解けるようになったとかはあるし、そういう新しい数の導入を否定するわけではないけどさ･･･
でも、複素数の計算においては、虚数を使ったものだとそれなりの制約はあるにしても実数同士の計算はこれまで通り行えるのに対し、お前がやろうとしている分母0の数の導入は実数同士の計算まで制約しているじゃん
そんな数導入したところで数学が発展したり進歩したりするとはとても思えないが
ダメではないです
出てきてしまった1*1+1*0は同じように計算途中のままとすればいいのです
もし0乗算ができる普通の世界に戻ったとき、1*1+1*0は計算できる式となります
0乗算ができる普通の世界に戻ったとき、1*1+1*0は1となりますので、
1=1*1=1*1=1*(1+0)=1*1+1*0
の最左辺の1や途中の項と矛盾は生じないことになります
私の行っていることをむげに否定しないでいただいて、感謝いたします
虚数の場合と比べて、制約が多いのは、私もどうにかしたいのですが、
安易に制約を外すと、ここまでの議論で私が犯した間違いのように、計算に矛盾が発生してしまうのです
アインシュタインさんは、宇宙論や量子論で0除算が発生したことにより、苦悩したといいます
私の0除算の定義が、その解決の一助になればと考えているのですが…
最初の方のあなたの長レスはよく読んでないのですが、世界というのがあるんですね
よくわかりませんが、普通ではない世界においては
1=1*1=1*(1+0)=1*1+1*0
はどうなるのでしょうか？
普通ではない世界では、一番左は計算できて、一番右は計算できませんから、おかしいですよね
最後に、禁止されている、を、計算途中のままとする、と言い換えて、離脱したいと思います
また、明日以降に、来ます！
普通ではない世界とは、0で除した数を含む式があるとき、のことです
普通ではない世界の場合において、
1=1*1=1*(1+0)=1*1+1*0
は、計算できるところまで計算して、計算途中のままとしなければならないところは、そのままとすればいいのです
それで、最後に矛盾が生じなければ、いいのです
流石に、集中力が、切れてきました
明日以降にまた現れるので、ご質問を書き残しておいていただければ、後日、そこから回答させていただきます
～ここから～
x*0 は、x が普通の数のとき、乗算は計算途中のままとしなければならない
x*0 は、x が普通でない数のとき、乗算は計算ができる
普通の数とは、0、1、2、-3、-4、0.1、1/2、πなどの、普通の数のことである
普通でない数とは、0/0、1/0、1/0^2などの、0で除した数のことである
x*0 は、x が普通の数のとき、0*0、1*0、-2*0、0.1*0、1/2*0、π*0のように計算途中のままとしなければならない
x*0 は、x が普通でない数のとき、0/0*0=0、1/0*0=1、1/0^2*0=1/0のように計算ができる
ただし、この前提を書き記しておくと、
0除算の世界では、0乗算をすると、計算に矛盾が生じるので、0乗算を計算途中のままとしなければならない
0乗算ができる普通の世界に戻るためには、0で除した数を0で乗じて、0で除した数を普通の数に戻さなければならない
～ここまで～
いや、俺は
「虚数の計算より制約多いよね大変だよね」
じゃなくて
「複素数の計算を考えたとき、実数の計算では制約を受けないけど、分母0の数を導入したときは実数の計算まで制約受けるから分母0の数の導入を考えるのに意味があるとは思えない」
と言ってるんだぞ
複素数の計算では例えば√((i^2)^2)≠i^2のように実数の計算で成立する法則の一部は虚数計算には適用できないけど実数の計算は問題なく行える
しかし、お前がやろうとしている分母0の数の導入は「1*0＝0とすることを禁止している」のように実数の計算まで制約しているんだよ
新しい数を導入するのは別に良いとして、その際に実数の計算までルールを変更するのはどうなんだと言ってるんだよ
私の集中力が0です
ご指摘は覚えておきますので、明日以降に回答いたします
1は計算できるのに、1*1+1*0は計算できませんね
同じものなのになぜ違うのでしょうか？
零除算が回避できてもその先の実数計算が出来なくなっちゃったら意味がないと。
複素数完全否定でワロタ
>>157ということなのでは？
そうだけど
で、指摘された内容を理解できたなら
自然数(0含む)→加算→乗算→指数を使わない
0と乗算の定義を明示しろ
いや、やっぱり理解できてないだろ
自然数(0含む)→加算→乗算の流れで定義される0ならば
0 = 0*0 = 0*0*0 = ...
となるんだから
そうじゃないルールを作るならそれは0ではない
だから、まずそのでっち上げた数字の定義を
自然数(0含む)→加算→乗算→指数で定義される概念を使わずに明確に書け
で、そのでっち上げた数字が何らかの形で0除算に関係すると主張するなら
でっち上げた数字と0を繋げるルールを明確にしろ
あの後、よく考えたのですが、あなた様のおっしゃる通りです
もし、1/0 という数が存在するとして、これに 1 を掛けて、分配法則を適用します
式変形は次の通りになります
1/0*1 = 1/0*(1-0) = 1/0*1 - 1/0*0
すると
1/0*1 = 1/0*1 - 1/0*0
となり、エンドレスに自分自身と 1/0*0 の差が出てきてしまいます
これは意図していなかった帰結です
あの後、よく考えたのですが、こちらについてもあなた様のおっしゃる通りだと思います
通常の計算のルール、すなわち、結合法則や分配法則のルールを、私はよく考えておりませんでした
助言いただき、ありがとうございます
私は 0 や 1 という数字の性質の複雑さを、ここまでとは思わず、理解しておりませんでした
1/0 という数が存在すると仮定して、さらにその数は、結合法則や分配法則が成立すると仮定して、
結合法則
(1/0 * 0) * 0 = 1/0 * (0 * 0)
分配法則
1/0 * 1 = 1/0 * (1-0) = 1/0 * 1 - 1/0 * 0
その時に、1/0 の性質とは、…
と、このような方針で考えていかなければならないのだと悟りました
私の思考は、現時点、ここで停止しております
x*0=x*(1-1)=x*1-x*1=0
ですから
1/0 * 0 を、何の前提もなしに、式変形してみます
1/0 * 0 = 1/0 * 0/1 = 1*0 / 0*1 = 1/1 * 0/0 です
このときに 0/0 を 1 とするか 0 とするかで、1/0 * 0 は 0 となるか 1 となるかに分岐するのですが、
私は、0/0 を 1 としてしまっていました。そうすると分配法則が上手くいきません
分配法則を成立させるためには、0/0 は 0 でなければならず、1/0 * 0 は 0 でなければなりません
指摘していただいて、大変、感謝しております
分配法則が成立するかどうかという視点は、ご慧眼をお持ちでいらっしゃいます
z/zは0/0だから0/0=1を定義としてしまっているのでは？
ドッカン
ｍ ドッカン
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（ ）| |＿＿＿＿＿ ∧＿∧ ＜ おらっ！出てこい>>1
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/ / / / =-----=-------- | |
障害者ヒトモドキニホンザルゴキブリ猿人工地震で頭潰れて皆殺しにされろ
>>175
にあるように 0/0 ＝ 1 に最初に決めている事によって
このスレの1氏の自称定義が出来て来ているのだ
1氏の言う定義によって 0/0 ＝ 1 が導かれたのではない
>>109によって既に指摘された通である
それをこのスレの1氏はここに来るまでずっと誤魔化して来たのだ
このスレの1氏がvipからこれまで散々述べて来た定義、定義、定義という定義の大羅列は
最終的に全て0/0＝1である事に基づいているのであって、無駄の羅列の偽定義であり
0/0を不定とする通説に基づいているのではない
そして、0/0＝1が不定ではなく1である事は109のリンク先のスレによって書かれていた事だ
そしてゼロの情報を保存しなければいけない事もだ
このスレの1氏は最低のカスである
これまで不定であるかのように振る舞っていたのは全て茶番なのだ
>>174
実はこの指摘自体が間違って居る
論理と人間性の区別もできないお前がカス
ヒトモドキレイパーキチガイ手塚治虫の寄生虫ネトウヨ猿障害者爺奇形田中圭一自殺しろ
smrdifk 書類送検 悪徳商法 MDMA 脱糞 強盗罪 外圧 ウジ虫 ミサンドリー
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それ極限概念を含む計算の模倣に過ぎん
…ので…
>>124宛にもそういう意味でレスするが
極限概念、その定式化の一例であるε-δ論法、更にその背景土台構築の一例としての超準解析の存在
それ等を認められるだけの摘み食い位は、してみんと駄目だよ
|1/0|=|量∞但し位相は+か-か虚数かどころか複素数か多元数か何もかも不定|=∞
|0/0|=|量も位相も不定|=位相だけ正に限定した所で｢0≦|0/0|≦∞｣なとしか言えず意味稀薄※
※物理学で無意味とは限らない例が、相対論のとある式にて発散解と成らず不定解と成る事で
それ迄は実験的裏付けのみだった光子の質量が零である事の理論的裏付けとしての後押し的論拠と成り
その式を更に展開した式中に在ったmc^2の項の考察から静止エネルギーE_0=mc^2が発見された…
…と思ったが、どの本で読んだか忘れたから何か勘違いしてるか分からん
講談社ブルーバックスだった事しか覚えとらん
集合論上で制限も無しには最も大きい集合が存在せぬ事は表裏一体と心得よ
そんなものは存在しない
そのアホ記事を書いた大バカ者が空想した妄説
0/0の話ではなかったなぁ
>>196
圏論におけるモナドが例外処理で使われてるのと最終的に合致してるだろ
射影極限と帰納極限の使い分けができるようになってから超準解析とかの寝言言おうね。
だから結局そういう事だって意味だろ>>196は
どう足掻こうと例外処理無しに輪論回避は免れないって事