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山口大学理学部数理科学科
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■■■■■■■■■■■　　　裏金
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フェルマーの最終定理の簡単な証明その２
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
90 ：
>>44
１辺の長さがkの△向きの正三角形内には置けるが、それ未満の大きさの正三角形には向きを変えることなく置けない、かつすべての頂点が三角格子点の上に有る、
そういう条件の正三角形はちょうどk通りだけある
１辺の長さnの△向きの正三角形内に、そのようなk通りの正三角形を置ける位置は、各々Ｃ[n-k+2,2]箇所あるので、正三角形の総数は、それらのk=1からk=nまでの総和である
よって正三角形の総数は
Σ{k=1→n}kＣ[n-k+2,2] ?
に等しい。
この式?はＣ[n+3,4]に等しい。
n=7 のときは Ｃ[n+3,4]=210 となる

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