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不等式への招待 第９章
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- 507 ：
- >>501
＞ある箱の中身を当てる確率じゃない、100箱からアタリ箱を選ぶ確率だと何度言えばｗ
１．無意味
２．そもそも、箱は可算無限個あるよ。
その1つのアタリ箱以外の無限の箱は、どう扱うんだ？
外れ箱でしょ？
じゃ、そのアタリ箱と外れ箱の定義を書いてみなよ
３．と言っても書かないだろから、こちらで書くよ
常識的には、外れ箱の定義は、普通の確率論通りですね
つまり、iid(独立同分布)を仮定すれば
確率変数Xiとして
的中確率は、コイントスなら1/2、サイコロ１個なら1/6、・・・、実数中の１点なら的中確率0！となる
４．iid(独立同分布)を仮定したから、例外はない
かつ、独立だから、どのXiも、他の箱の数が分かったところで、Xiの数は推測できない。
つまり、「的中確率0」は不変
５．ということは、「ある箱の中身を当てる確率じゃない、100箱からアタリ箱を選ぶ確率」
に厳密な数学の証明がないってことですね
６．実際、時枝先生はその記事で、証明に、2つの問題点を指摘している（下記）
1つは、非可測性
もう1つは、”無限族として独立なら，当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから”
ということ
７．従って、「ある箱の中身を当てる確率じゃない、100箱からアタリ箱を選ぶ確率」だという主張に、厳密な証明が欠けていますよｗ
QED
（＾＾
（参考）
前スレ80 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1578091012/53-
（時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より）
(抜粋)
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
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