TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼
●●● 「無限」とはどういうことなのか？ ●●●
分からない問題はここに書いてね458
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む38
理系思考の残念な点
巨大数探索スレッド14
加藤毅は引用2
ソ連の数学者
全数学の中で最も感動的で美しい定理
０は自然数か？
【あさひ】高校数学の質問スレPart397
- 251 ：
- >>250 つづき
２．
さて、本題は>>226に書いた下記
「３．もうお分かりだろうが、nもいくらでも大きくなる。可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）
＊）確率収束というのかな、よく分かりませんが（＾＾」
のところ、下記引用ご参照。現代数学の標準的な自然数の構成法だ
何を言いたいかと言えば、「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成しているんだ！！
だから、有限モデルから>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
これが、現代数学の標準的な自然数の構成法だよと
だから、まさにまさに、殆ど当たっているがおしいねと
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
・任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
無限集合の公理は 0 を含む帰納的集合の存在を主張しているので、ここでの N の定義に問題はない。 自然数のシステム (N, 0, suc) はペアノの公理を満たすことが示される。 それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
略
等々である。 この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる。
これは可能なペアノシステムの構成法として唯一のものではない。
数学オリンピック事典を一日一問以上解くスレ
分からない問題はここに書いてね443
分からない問題はここに書いてね425
■初等関数研究所■
雑談はここにかけ！【54】
奇数の完全数の存在に関する証明5
数理論理学（数学基礎論） その12
松坂君の日記
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む57
中1の弟が数学好きなようだから先取りさせたい
--------------------
どこの都道府県も国立>ワタクな訳だが
日本の労働環境を世界に誇っていけ
咳喘息【風邪で咳だけ続くならそうかも】 part13
【異世界迷宮で奴隷ハーレムを】蘇我捨恥36【内密】
グロリア・エステファン
神戸のラーメン屋 ざっと55杯目
【死亡退院】【未成年へのセクハラ】筑波東病院 横山治之品川区大井慈恵医大卒業
【日本酒】うまい岐阜の地酒総合
無軌条電車 磁気誘導車を語るｽﾚ
電気屋行ったらとにかくEPSONがいいと言われた
演技が下手じゃないけどテレビで観たくない俳優女優
【最悪】いい歳ぶっこいて(ry合計29【上等】
ワインのコルク抜きがありません
ドンキ ストイックPC イチキュッパ！(19800) 3
ゲームではほとんどないが現実ではよくあること2
國學院大學陸上競技部（国学院大学） Part35
【ハチナイ】八月のシンデレラナイン 24打席目
FILCOっていいよな？ 26ﾁｬﾀ目
この期に及んで種を好む奴はなんで恥じないのか
鮫島パろし「ピコーン！立民が山本太郎と宇都宮健児を知事・副知事に一本化すれば小池知事に勝てる！」
TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼