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全数学の中で最も感動的で美しい定理
- 1 ：2015/10/19 ～ 最終レス ：2020/05/30
- フォイエルバッハ(Feuerbach)の定理
三角形において その九点円は 内接円に内接し 傍接円に外接する。
これ以上素晴らしい定理はみたことがない
他の定理はどれも汚い
これより素晴らしい定理があるか
- 2 ：
- 俺はモーリーの定理かな
- 3 ：
- >>2
まあそれも美しいが、内接円と３つの傍接円という基本円に９点円が接する
ものには勝てまい。円が接しているという美には三等分線と正三角形も勝てない
- 4 ：
- 閉曲面の分類定理の方が綺麗だわ
- 5 ：
- 数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか
- 6 ：
- 鎖複体
- 7 ：
- >>3
なぜ誰も「そうなんだろう。お前の中ではな」
の画像を貼らない？
- 8 ：
- めんｄｋさいｋｒ
- 9 ：
- ピタゴラス
- 10 ：
- いや、それはツチノコではないだろう。
女子高校生のルーズソックスの中に大人のおもちゃが入ってて
棒で叩いたらスイッチが入っただけだと思うぞ。
- 11 ：
- 指数定理
- 12 ：
- 夜のうんこ
- 13 ：
- >>1には勝てないな。極めて基礎的な初等幾何の概念である三角形
の中に９点円が存在するだけでも美しいが、さらにそれが他の基礎的な
円である三角形の内接円と、３つの傍接円全てに接するとか奇跡としか
いいようがない
子供でも分かる感動的な定理と言える
- 14 ：
- これを証明したフォイエルバッハは夭逝してしまったので
むしろ証明まで理解するのは致死的と言えるほど美しいのだろう
我々はただ崇めるしかない至高の定理
- 15 ：
- ユークリッド幾何が一種の美しさがあるのは認めるがユークリッド幾何で停留してる奴の感性は汚い。
- 16 ：
- そしてなによりユークリッド幾何で停留してる奴の才能はない。
- 17 ：
- アンチエイジングが志向されているご時世
大学の数学にしがみつく老人は流行らない
むしろ子供がやる平面幾何に着眼するのが賢い
- 18 ：
- もう少し面白いこと言えよ
- 19 ：
- >>5
数学の神を認識するには芸術的センスが要る
フォイエルバッハの定理を見抜くようなセンスのある天才は早死にしてしまう
- 20 ：
- 応用価値の高さならブラウワーの不動点定理やハーン・バナッハもいい線いくんじゃないかと思うけど、>>1に美しいと認定してもらえる自信はないなぁ。
改めて考えてみると、イマイチ浮かばない。
微積分の基本定理や次元公式は、美しくかつ応用価値も高いと言えるかな。
- 21 ：
- エルランゲン・プログラム
幾何は群論で統一される
- 22 ：
- 理系コンプで専門板荒らしてる奴って人間として終わってるよな
何も考えずにｳｪｰｲとか馬鹿みたいに言ってるDQNの方がまだ救いがある
- 23 ：
- http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2333.jpg
この図
- 24 ：
- ガウス曲率定理を上げる。
実は数論の核心に迫る定理だ。
>>12 それはツチノコではないぞ
町内会で恥をかきたくないならすぐに寝たほうが良いぞ。
- 25 ：
- 数論は不思議な定理は多いが美しい定理はほとんどない
- 26 ：
- 何が美しいかは、見る者の品性次第だからな。
- 27 ：
- e^(iπ)=-1のことをみんなどう思ってるの
- 28 ：
- >>27
ミーハー野郎認定されるかもしれないと怯えて言い出せない人だらけ
- 29 ：
- オイラーの定理は所詮大学レベルの老人臭い人工的な代数学の定理
初等幾何、組み合わせ論、数論、代数学の順番に定理は美しい
- 30 ：
- >>27
理系なら誰でも大学の教養課程ですぐに知ることになるので、初等的過ぎて特別な感慨などない
というのが素直な気持ち
それと、これはどう考えても解析の定理であって、代数的な要素はない
- 31 ：
- 数学者が選ぶ美しい公式
第1位「オイラーの公式」 （博士の愛した数式）
リチャード・ファインマンはこの公式を評して「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」だと述べた
第2位「オイラーの多面体公式」
>>29-30
＞オイラーの定理は所詮大学レベルの老人臭い人工的な代数学の定理
さすが世界中のプロ数学者や超一級理論物理学者以上に数学を知っているやつらの感想は違う
＞理系なら誰でも大学の教養課程ですぐに知ることになるので、初等的過ぎて特別な感慨などない
ピタゴラスの定理だっていまだに感慨を受けるがな 簡単証明の手順がわかっていても原初的な不思議と感動だ
もっとも初等的で素朴なものに触れたときの感慨をいつまでも持ち続ける人間に数学や理系の才能はなさそうだな
初等的なものなどに意味はなーい キリッ さすがさすがユウシュウユウシュウ
- 32 ：
- ＞初等的なものなどに意味はなーい
俺は特別な感慨などないと言った
教養課程で習うくらいだから、当然それは非常に幅広い領域の基礎を成す重要事項と言える
- 33 ：
- というか、美しさという極めて主観的な話題で権威を持ち出して反抗（反論ではなく）するというのは…
少し自分の姿を省みた方がいいぞ
- 34 ：
- 博士が愛してしまって以来、オイラーの等式は
にわかのキーワードだからなあ。
言い出しにくい雰囲気は、確かにある。
- 35 ：
- ド・モアブルの定理
- 36 ：
- 不完全性定理
- 37 ：
- ド・モアブル と
ド・モルガン は、
どっちがどっちだったか
いつも一瞬迷う。
- 38 ：
- ジョルダンの閉曲線定理
- 39 ：
- 三角形の各辺の中点、垂線の足、垂心と頂点の中点が同一円周上にあり
その円が三角形の内接円に内接するばかりか、三つの傍接円全部に外接
するという奇跡に勝てる定理はない。
- 40 ：
- オイラー数
- 41 ：
- 定理が勝つとか、負けるとか、
根本的に異質な奴が何か言ってるな。
美しさをそーいう風に捉える人なら、
数学よりも美術品の美とかのほうが
似合うんじゃないか？
- 42 ：
- この画家は１号いくらだとかさ。
- 43 ：
- 他の定理があってのフォイエルバッハの九点円だってのに、>>1の言い切り方はすげーな。
美しーなーって感動した事は何回もあるが、他のが汚いってのは思った事無い。
- 44 ：
- たくさんの定義を必要とする定理が美しいとは思わない
- 45 ：
- ユークリッド幾何は運動群だったか
- 46 ：
- 微積分学の基本定理は美しいと思った。
美しいと言うより、ここから始まる微積分学がどれだけ複雑な学問かと思うと、入り口の式の単純さに驚く。
- 47 ：
- >>41 ピカソやゴッホの絵画は高価であり。
数学の美しい定理は、安い。
市民図書館でたやすく手に入る・・。
- 48 ：
- 超幾何級数関連の等式が美しいと感じる
最も基本的なので言えば、幾何級数
1/(1-z) = 1 + z + z^2 + … （ lim[n→∞]z^n → 0 ）
など
単純かつ実用的
- 49 ：
- 美術品のオリジナルは高価であり
美術品の批評や感想の類の本は・・どこのコンビニでも売ってます。
ところで
教科書に載っている定理
教授が黒板に書く定理
これは、オリジナルの美術品か？？
それともつまらん批評の類か？
- 50 ：
- >>44
グロタンディークの数学なんてうけつけないんだろうな。
受け付けてないというより理解する能力に欠いてるんだろうけどw
- 51 ：
- 骨董商の数学に耽溺するのもなんだかなｗ
- 52 ：
- 楽器は高い、音楽は安い
- 53 ：
- 紙が高価な時代もあった
- 54 ：
- ラズベリーパイは安いがマセマティカはまともに買うと高い
- 55 ：
- 髪が貴重だという人もいる
- 56 ：
- デジタル音楽は平等で安価で変な特権意識とは無縁だ
- 57 ：
- >>44>>50
いい定義を得るのはひたすら大変だ
- 58 ：
- 受験数学はハイソなお習い事の一種
- 59 ：
- 準同型定理
- 60 ：
- 核余核、コホモロジー
- 61 ：
- そして指数定理の指数
- 62 ：
- 自由加群
- 63 ：
- 初等整数論の問題が群論使うと自明になるような、そういう一般的な原理を支えている性質が美しい
- 64 ：
- ガウス・ボンネくらいは常識だろ
- 65 ：
- おまえら閉曲面の分類定理なんで好きじゃないの
あんなに綺麗な結果が出てるのに
- 66 ：
- 絶対収束しない級数の和の議論は金融投資の詐欺みたいだ・・
それに対してバーゼル問題は、常識的に思える
- 67 ：
- ガウス曲率と、ひまわりの美に。
似合う定理はあるかな、
対数螺旋、ベルヌーイ螺旋というのは、外に向かって広がりたい思いと
円を描いて安定したいという思い。
その調和からのものであります。
- 68 ：
- アーベルの定理
まさか５次方程式以上の解の公式がないとはな
- 69 ：
- 美しい定理を書けと言ったのであって偉大な定理を書けとは言っていない
偉大な定理が必ずしも美しいとは限らない
- 70 ：
- 背景にある理論や証明まで含めての美しさなら？
- 71 ：
- しかも九点円の中心はオイラー線上にあるってすごすぎる
- 72 ：
- 更に、
外接円の対蹠点上にある2点から導かれる2本のシムソン線は、九点円上で直交する。
垂心と外接円上の任意の点の中点は九点円上にある。
三角形の内心と傍心、傍心同士の中点は外接円上にある。
- 73 ：
- フェルマーの最終定理の解決法の奥深さが理解できないうすっぺらはユークリッド幾何大好き
- 74 ：
- と劣等生が申しております。
- 75 ：
- >>73
高校数学で落ちこぼれた劣等生が大学数学に逃避する
という超理論を唱える人がいるらしいよｗ
- 76 ：
- 逆に最も醜い定理は？
- 77 ：
- >>76
そんなの腐るほどあるぞ
- 78 ：
- 一致の定理(wikipediaより)
複素解析において、通常は可算点列上で局所的に一致する2つの正則関数が大域的に一致することを主張する定理
- 79 ：
- >>78
馬鹿言え。それは、美しい定理の代表格のひとつだ。
＞可算点列上で局所的に一致する
それを、集積点を持つ集合上で一致する
と言えれば、美しさに気づくのかな？
- 80 ：
- 四色定理
- 81 ：
- 命題が綺麗なのに証明が汚いの代表格は四色問題だろう
- 82 ：
- オザワシステム基本定跡
- 83 ：
- ｔｓ
- 84 ：
- シローの定理とかはどう思う？
群論のね
- 85 ：
- >>84
あれは、重要だが、醜いね。
四色定理の美しい証明を見つけたら、
平面グラフの深い理解が得られるかなあ...
- 86 ：
- グラフ理論の中では
hall 結婚定理がシンプルかつ美しいと思うが。
- 87 ：
- 単体複体
- 88 ：
- 猫を愛でてやると猫が顔に手を添えてくるように円が円に接している
ということは自然の絶頂である愛や神と同一である。
- 89 ：
- メネラウスの定理
- 90 ：
- >>88 ポアンカレ円盤に勝てるのか？？
- 91 ：
- やっぱり俺は群論の定理に惹かれる
意図的なのかもしれないけどすごくととのってる感じがいい
- 92 ：
- ＿_ ＿
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- 93 ：
- 球面調和関数
- 94 ：
- 有用とか真だからといって美しいとは限らない
- 95 ：
- スリッパの定理
- 96 ：
- 「美しい」の定義は？
- 97 ：
- 数学では、「数」という言葉を定義しないし、
「美しい」も定義しない。
数学が自由であるために、それらを定義しないことが
重要だから。
考えるな、感じるんだ。
- 98 ：
- 複素関数の最大値原理
代数学の基本定理
- 99 ：
- 二項定理
- 100 ：
- ガウス曲率、驚異の定理
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