【あさひ】高校数学の質問スレPart397
3ヶ月で通期目標の8割達成ってやばくね?
これって具体的に求まりますかね？
【問題】
ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）は次の等式を満たす整式とする
（ｘ+2）ｆ（ｘ）+（ｘ-1）＾2 ｇ（ｘ）＝ｇ（ｘ-3）
このとき ｆ（ｘ）を（ｘ-1）＾2で割った余り及びｇ（ｘ）を（ｘ+2）で割った余りを求めよ
10円玉、50円玉、100円玉、500円玉を組み合わせて合計3000円にするには何通りの方法があるか。（類大阪大学）
という問題で、解答(略解）なんですが、
{1}10円玉と50円玉で、50*n円(nは自然数）とするには、50円玉をi個(i=0,1,2......,n)とすると、、10円玉は5(n-i)個と決
まるから、(n+1)通り
{2}10円玉、50円玉、100円玉で、100:n円(nは自然数）にするには、100円玉をi個(i=0,1,....,n)とすると、残りは100(n-i),
すなわち50(2n-2i)円。
10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。
以下略
なぜ、10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。となるのかよくわからないのですがご教示願えませんか？
ちなみに答えは2492通りです。
50*n円が50円と10円でn+1通りに表されるので、
50(2n-2i)円が50円と10円で2n-2i+1通りに表されるという意味でしょうか？
(+1は全部10円玉の場合)
分からない問題はここに書いてね435
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1507993404/
こちらでお願いします
例としては
m・-n
みたいな感じ
これって
m・(-n)
じゃないといけないんか
活字だと誤解の恐れはないからよく使う
ただし手書きだと誤解の恐れがある
それとは別に高校数学は多分そういう指導をしてると思う
つけておくのが間違いない
この「指導」が問題で、好ましくないと指導することが
いつのまにか数学的に正しくないにすり替わるのが
学校教育だ。
(3/8)x - (1/4)｛sin(2x)｝ + (1/32)｛sin(4x)｝ + Cとなります。
これを微分すると3/8という定数項が残ってしまうので
元々の(sinx)^4とは別物なのではないでしょうか？
=3/8-(1/2)(1-2(sin(x))^2)+(1/8)(1-8(sin(x))^2+8(sin(x))^4)
=(sin(x))^4
どうもありがとうございました。
お世話になります
教えて頂きたいのですが、この(2)の結論部分
m＝0,1,9のとき1個
とありますが、何故m＝0も含まれるのですか
D<0、D>0の場合等は理解しておりますが、そこだけわかりません
ご教授ください
よろしくお願いいたします
http://fast-uploader.com/file/7073721608949/
復習してて[2]しか目に入ってなかった
mが0のときxは1/3なんわすれてた
お騒がせして申し訳ございませんでした
またわからないところがあったときは、どうかよろしく頼みます
哲学よりは進んでしまっている。
なにを仮定するか？
これはどういう状態において、
何を証明したいのか？ということによって
証明しようとする人が設定する、
ということでよろしいでしょうか？
a*d - b*c = 0 ならば方程式が x = a / c または b / d となり、2つの解をもたないから
a*d - b*c ≠ 0 である。
と書いてあります。
a*d - b*c = 0 ならば方程式が x = a / c または b / d
となるのはなぜですか？
漸化式x_{n+1} = (a*x_{n} + b) / (c*x_{n} + d)を考える。
x_{n}≠αならばx_{n+1}≠αであると書いてあります。これはなぜでしょうか？
マルチポストするのはなぜですか？
c≠0またはd≠0である。
c≠0ならば(a*x + b) / (c*x + d) = (a*x + a*d/c) / (c*x + d) = a/c
d≠0ならば(a*x + b) / (c*x + d) = ((b*c/d)*x + b) / (c*x + d) = b/d
ということでしょうが、異なる二つの解を持つわけですから、c≠0です。
x = a/c となって異なる二つの解を持つことに矛盾で十分だと思います。
(a*α + b) / (c*α + d) = (a*β + b) / (c*β + d)ならば
(a*d-b*c)*(α-β)=0、α=βとなるからだと思います。
a_1 = a, a_2 = b, a_n = p*a_(n-1) + q*a_(n-2) （n = 3, 4, …）
で定まる数列 {a_n} について
(1) a_n を α, β, a, b, n を用いて表せ。
(2) lim_{n → ∞} a_(n+1) / a_n を求めよ。
有名な参考書にこの問題が載っていました。
実際に入試で出題された問題です。
その参考書の解答に誤りがありました。
誤りやすい問題だと思います。
出題者の想定していた解答もその参考書の誤った解答であったのか、
それとも正しい解答であったのかが気になります。
出題者も解答者も誰も誤りに気付かず、その参考書と同じ解答が正しいと
思い込んでしまったという場合もあり得たと思います。
どうでしょうか？
そして、問題が表面化しなかったという可能性があったと思います。
大学は入試問題の模範解答を公開すべきではないでしょうか？
2つの数列の関係について質問です。
固有値、固有ベクトルが関係しているというのは分かるのですが、線形代数的にはどのように
説明されるのでしょうか？
(x1, x2) = a1 * (p1, q1) + b1 * (p2, q2)
と分解すれば、(an, bn)が求まるというやり方は分かります。
でも、>>56のやり方はそれとは違います。
連立一次方程式が自明でない解をもつための条件を求めるときに、
「上の式からp, qを消去すると」と書いてありますが、これはどういうことですか？
その方法を使って結果をどうやって求めるか最後まで説明できるのか
(xn, yn) = a1*r^(n-1)*(p1, q1) + b1*r^(n-1)*(p2, q2)だと思います。
しかもその結果を他の箇所で引用していたりします。
もう少し高度な参考書はないでしょうか？
「あなたにできる割礼の方法」 二本出版
(b−c)｛a2乗−(b +c)a +bc｝
ここまではわかったが、
−(a−b)(b−c)(c−a)が答えなのだが
なぜ(a−b)の前に−がつくのか本当にわからない。教えてください。
あ、本当ですね。
なぜそんな基礎の基礎がわからなかったのか死にたい気分になりました。まだまだ練習量が足りませんね。
ありがとうございました。
a→b→c→a という順を保った表記の美しさを維持するため。
答は 単に (b-c)(a-b)(a-c) としても立派な正解だ。
自虐とは、君にしてはハイレベルなことを覚えたじゃないか
偉いぞ
定義は理解していると思います
例えば1+1/2+1/4+…が2に収束するのは分かります
1枚のチョコを半分にして、残りのその半分を足して…ってやっていくと一枚のチョコより大きくならないみたいな
そんな感じで直感的にそうなんだろうなって納得できるんですけど
eの場合は1よりちょっとだけ大きい数を無限にかけていったら無限に大きくなっていきそうな感じがします
無限にちょっとずつ大きくなっていったら無限になる気がするのです
なんでならないのですか？？
それと同じですね
まじで質問しているとして、答えのヒントを一つ
Σ_[n=1,,∞]（1/n^k) は ｋ≦1で発散、ｋ＞1 で収束
を考えてごらん
マジだよ！だって不思議じゃん！
無限に大きくならない仕組みが気になるの
ありがとう
考えてみる
自分で答え出してるじゃん
>例えば1+1/2+1/4+…が2に収束するのは分かります
えぇわかんないよ…
みんなみたいに頭よくないからね！
でも本質は同じようなところにあるってことかな？
ありがと！シグマの話をもう少し考えてみる
すべての整数xについてf(x)=a*x^2+b*x+cの値が偶数になるための必要十分条件を求めよ
という難易度5つ星の問題があります。
解答が、a+b, a-b, cが偶数となっています。冗長な解答だと思うのですがどうですか？
「a, bの偶奇が一致し、cが偶数」というのが自分の解答です。
a, bの偶奇が一致し、cが偶数
下の方が長いですね
100〜のスレッドの続きを読む