現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む57
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
（が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。（＾＾ ）
過去スレリンク集
56 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1544924705/
55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/
54 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/
53 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1537363981/
52 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1526384086/
51 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1518094687/
50 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1516499937/
49 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1514376850/
48 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1513201859/
47 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/
46 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1510442940/
45 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1508931882/
44 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506848694/
43 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/ （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
42 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1505609511/
41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/
40 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503706544/
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
（39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
以下次へ
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/
37 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/
36 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1499815260/
35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
34 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1496568298/
33 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495860664/
32 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495369406/
31 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/
30 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/
以下次へ
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483314290/
27 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1480758460/
25 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1468584649/
20 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1439642249/
14 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1434753250/
13 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1428205549/
12 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1423957563/
11 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1420001500/
10 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1411454303/
9 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1408235017/
8 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1364681707/
7 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1349469460/
6 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1342356874/
5 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1338016432/
4 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1335598642/ スレタイに4が抜けてますが(4)です
3 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1334319436/
2 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1331903075/
1 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1328016756/
以上
（ヤジウマです）Inter-universal geometry と ABC予想 36 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546010649/
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、２ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部〜修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) (注*)：2ｃｈは、現2ｃｈ)
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし）
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1544924705/178
>「イメージ」はバカが使う言葉
渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いているぞ（下記）（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ
ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだよ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）
(引用開始)
スレ24 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1475822875/654
（抜粋編集）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている。
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房 2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1544924705/180
別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない
厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
自分なりのイメージやビジョンを持つこと
佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね〜。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね〜（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね〜。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾；
(当のおっちゃんは、他のスレで苛められて、逃げて、偶にしか戻ってこないが（＾＾ )
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ〜（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 〜おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）〜」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー 〜オカンとボクと、時々、オトン〜 - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー 〜オカンとボクと、時々、オトン〜』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り)
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。
コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ）
（スレ53で一段落ですが）
定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }
と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
証明
このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である.
系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ.
(引用終り)
つづく
話の始まりは、スレ46 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1510442940/422-423
（現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46）
定理の詳細の始まりは下記から。定理1.7と関連の系1.8の証明のPDF（今はリンク切れ）が、下記リンクからダウンロードできる
（引用開始）
スレ47 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/594
＜スレ46の422に書いた定理＞
594 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/12/12(火) 17:31:09.14 ID:14lo33mI
以下の pdf に証明を書いた。
ttps://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz ＊）
なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。
なお、「疎な閉集合」は「内点を持たない閉集合」と同じことであるから、
pdf の中では「疎な閉集合」という概念を導入せず、必要な個所では その都度
「内点を持たない閉集合」
という言葉に置き換えた。
(引用終り)
（注：＊）残念ながら、2018年10月時点では削除されているので、
過去スレアスキー文ご参照。例えば
スレ49 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1514376850/178-187
なお、私の手元には、PDFが残っている ）
つづく
スレ49において、PDFから、証明をアスキー化して、その全文を貼った
（文字化けと誤記はご容赦。読みにくいだろうが、そう思ったら右のURLのPDFを嫁め（・・と書いたが、削除されてしまったのだが）。（＾＾ https://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz 「定理1.7 (422 に書いた定理)」の証明 ）
スレ49 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1514376850/178-186
つづく
この話を理解するためには、ディリクレ関数、トマエ関数、The modified ruler function などの病的関数の知識が必要だ
そのための参考が下記
（参考）
http://nygsuken.webcrow.jp/article/8.html
病的な関数とは? 西大和学園 数学研究部 2016-04-10
＜The modified ruler function のまとめサイト下記＞
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910 （>>35より）
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
あと、これ（下記２つのPDF）くらいは、読まないと
スレ49 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1514376850/81 より
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA 2009
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Volume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
スレ49 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1514376850/366 より
https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf
Modifications of Thomae’s function and differentiability, (with James Roberts and Craig Stevenson) Amer. Math. Monthly, 116 (2009), no. 6, 531-535.
つづく
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/101
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54
101 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/02(金) ID:iLcpJ6Th
>>98 補足
系1.8の背理法という邪念を捨てて
定理1.7の結論
「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」
を素直に眺めてみると
”リプシッツ連続という関数の族で、
どんな条件設定をしたら、この結論が導けるのだろうか”
という疑問がわいてくる
有理数の集合Ｑ上でリプシッツ不連続のような関数を、
病的関数と呼ぶとすれば
病的関数は、排除する条件設定でなければならない
だから、素直に
「リプシッツ不連続な集合が、Ｒ中で稠密でない」が浮かぶ
「Ｒ中で稠密でない」は、
言い換えると
どこかの区間（開閉問わず）で、
リプシッツ不連続な点を含まないと
できるってこと
で、定理1.7の条件「R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和」
これじゃ、条件足りないねと
「Ｒ中で稠密でない」を入れないとね
条件足りないのに、証明しちゃったの？
それ、”リプシッツ連続という関数の族で、一致の定理を証明しました”と
そういう話になっちゃうってことです
一致の定理を証明するなら、正則条件は外せない
と同様に、「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」を証明するためには
「リプシッツ不連続な集合が、Ｒ中で稠密でない」という条件
これは、外せない
あるいは、それと等価な条件を含む設定でないと
まずいよと
だから、
「もともとの定理1.7の設定（結論と条件）が適切でない」
ってことだな
(引用終り)
以上
上記の定理1.7と関連の系1.8の話は以上です
なお、この定理1.7と関連の系1.8 に関連して、ほんといろんなことを勉強させてもらって、良かったよ。感謝しています（＾＾；
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/11-67 ご参照！
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
スレ54 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/94
94 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/01(木) ID:ypCHJLQo
>>89
>「どの同値類が来ても、それに対応する(有限値の)決定番号を準備出来ますよ」
>ということです
>だから決定番号が有限に収まる確率は1になる
突然で、話が見えない人も多いだろうから、簡単に書くと
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正（下記参考）で
話の前提は、こうだったね
１）可算無限個の箱の列（まあ自然数で１番〜n番までの箱で、n→∞を実現したよと）
２）箱に任意の数を入れる（実数でもなんでも良し。重複も許す）
３）この数列を、列のしっぽの同値類で分類する
４）二つの数列において、ある番号mから先の数列しっぽが一致するとき、mを決定番号と呼ぶ
で、その流儀の説明倣えば
ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
（参考）
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
(引用終り)
ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！ ＼（＾＾）／
つづく
つづき
で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は後にして、取り敢ず、下記コピペしておきます。
スレ54 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/481
481 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
（一部加筆）
>>478
余談ですが
可算無限数列のしっぽの同値類
これ、最近、
上記のように考えると
層の茎の芽（>>434）と
親和性があるかもと
思っています
[0,1/n]を含むように
縮小していく開集合を考えると
「芽 (数学)：芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である」
ということなので、X=0の茎の芽の同値類と、時枝の可算無限数列のしっぽの同値類とが、関係してくる
つづく
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
芽 (数学)
(抜粋)
数学において、位相空間の中あるいは上の対象の芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である。
特に、問題の対象として関数（あるいは写像）や部分集合を考えることが多い。このアイデアの特定の実行において、問題の集合あるいは写像は解析的あるいは滑らかのようないくつかの性質をもつが、一般にはこれは必要とされない（問題の写像や関数は連続である必要さえない）。しかしながら、対象の定義されている空間は、局所的という言葉がなんらかの意味をもつために位相空間である必要がある。
名前は層 (sheaf) のメタファーの続きで cereal germ に由来している。穀物にとってそうであるように芽は（局所的に）関数の「心臓 (heart)」であるからだ。
目次
1 正式な定義
1.1 基本的な定義
1.3 基本的な性質
2 層との関係
4 応用
応用
応用におけるキーワードは局所性 (locality) である： 点における関数のすべての局所的な性質（英語版）はその芽を解析することで研究できる。それらはテイラー級数の一般化であり、実際（微分可能な関数の）芽のテイラー級数が定義される：導関数を計算するのに局所的な情報しか必要ない。
芽は相空間の選ばれた点の近くの力学系（英語版）の性質を決定する際に有用である： それらは特異点論（英語版）とカタストロフィー理論において主要なツールの1つである。
考えられている位相空間がリーマン面あるいはより一般に解析的多様体（英語版）のとき、それらの上の正則関数の芽を冪級数と見ることができ、したがって芽の集合を解析関数の解析接続と考えることができる。
(引用終り)
つづく
つづき
スレ54 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/493
493 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
(抜粋)
時枝を考えるのに
1 ,2 ,3 ,・・・,n ,・・・→∞
↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞
と、分数で考える方が
関数の技法（例>>481）が使えていいかなと
(引用終り)
つづく
つづき
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/25
25 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/27(火) 22:14:50.22 ID:Oqu1XNS+ [22/24]
>>21 （関連）
荒筋だけ書いておくと
１）微分可能な１実変数函数の層の芽を考える
２）問題の未知函数をfとして、仮にx=0でf(0)=0のみが分っている とする
未知函数fの他の値はマスクされていて、知らされていないとする
３）ここで、なんでも良いのだが、既知の函数でx=0でf1(0)=1 をとる
４）f1(0)=1の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数g1とする
５）f1とg1が、ある近傍δ1で、一致するとする。
つまり、0 < x <δ1 で f1＝g が成り立つとする
δ1を、時枝記事の決定番号にならって、決定数と呼ぶことにする
６）問題の函数をfについて、同様にf(0)=0の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数gとする
同様に、δを決定数とする
７）δ1＜δ である確率は1/2にすぎない
８）そこで、δ1より少し小さい値で、例えば、0.9*δ1をとり、(0, 0.9*δ1)の値のみを知ると
f(0)=0の芽（同値類）が分かり、同値類の代表を函数gを知ることができ
(0.9*δ1, δ1)の値について、函数の値を知ることができる
即ち、確率 1/2で、函数gと一致するとして、 (0.9*δ1, δ1)の未知函数fの値を決定できる
９）既知の函数の芽を、99個用意すれば、時枝記事と同じように、
決定数の最大値をDとして、確率 99/100で、
(0.9*D, D)の値について、函数gと一致するとして、未知函数fの値を決定できる
10）なお、0.9は、もっと小さい値とすることができるだろう
（函数の芽（同値類）を知るだけで良いので、ごく近傍の函数の値を知れば良いから）
果たして、これは数学的に正しいのだろうか？
以上です
函数の芽と、時枝の数列との関連は、>>24ご参照
なお、細かい点、および、参考文献の紹介は後で
つづく
つづき
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/29
29 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/27(火) 23:29:50.84 ID:Oqu1XNS+ [24/24]
>>25
補足
１）大学の数学科の教程で、函数の芽（あるいは層）が扱われるのは、３年後半以降かな？（大学によって違うと思うが）
（私は、すぐ馬脚を現すと思うので断っておくが、函数の芽はいま勉強中です。おかしいところ、どんどん突っ込んでください（勉強になる）（＾＾ ）
２）”微分可能”としたのは、層になるので、イメージがクリアーになるから。時枝の元記事は、不連続を含む全くの一般の函数で、層にならない
３）f(0)=0、f1(0)=1 としたのは、違う芽（同値類）を取ることを示すこと以上の意味はない
４）時枝との関係を少し詳しく書くと
f(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
f1(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
この二つの値を箱に入れれば、時枝の記事に合う
函数がわかれば、これら可算無限個の函数値が決まる
５）時枝記事では、「どんな実数を入れるかはまったく自由」とあるので、上記５）の場合も許される
６）時枝記事における
数列のシッポの同値類、代表、決定番号、確率99/100
↓
函数の芽の同値類、代表、決定数、確率99/100
と置き換えができて、
時枝の論法が正しければ、函数の芽についても、同じ論法が適用可能だ
７）さて、正則函数においては、一致の定理（あるいは解析接続）で、函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが
しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうかだ？
不可なら、なぜ不可なのか？ 上記７）の論法不可の理由が分れば、時枝記事のなぞも解けるだろうということ
以上
つづく
つづき
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/35
35 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/28(水) 07:14:57.40 ID:eqSr3MTr [2/13]
>>25
>参考文献の紹介
芽の参考文献、取り敢ず３つ
１）
このスレの>>23
２）
スレ54 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/552
(抜粋)
http://searial.web.fc2.com/aerile_re/sou.html
層空間のイメージの紹介
(抜粋)
今回の層を使って芽の定義を書くと x=p における芽 とは
p∈Xを含む開集合での連続関数の集合を、
p∈Xを含むある開集合で一致する時に同値
とみなす同値関係で割った商集合 です
(引用終り)
３）（下記PDFのP25辺り）
スレ54 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/601
(抜粋)
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/web/htdocs/publication/documents/saito-lectures
5 斎藤 恭司 述，松本 佳彦 記：複素解析学特論
（ Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables. Communicated by A. Matsuo) [2009,
(引用終り)
つづく
つづき
<参考文献の紹介追加>
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/328
328 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/05(水) 08:14:32.01 ID:LlwR0wPB [1/4]
>>326
>スレ主さあ、芽だの層だの使っても反例になってないんだわ
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん
下記の 「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 読める？（＾＾
芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ
数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
読めれば、反例になっていることが分るだろう
まあ、世の中の 数学科院生で 分っている１割さんから見れば、
（>>89より「教科書・参考書の例題が鬼のように難しい 理系の９割が理解していない」）
スレ主は、まだまだ分ってないと言われるだろうが
だが、”数学科院生の分っている１割さん＞＞＞スレ主＞数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん”
かなと思う今日この頃です （＾＾
つづく
つづき
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/
伊東 由文のホームページ
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/homepageindex(2)/THF-I.html
超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文
(抜粋)
P1
例2.1.1(2)
Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。
各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。
P6
この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにお
ける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、
sxと表す.
P9
この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満た
していることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなも
のは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件
(S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可
積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は
前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良
い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する
関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなもの
として特徴付けられる.
(引用終り)
つづく
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１）（＾＾； >
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/484
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾
以上
つづく
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （２）（＾＾； >
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/571
571 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/11(火) 11:18:02.05 ID:5Lj3GQW7 [2/8]
>>549
「大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて
教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな」
はい
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
ということでした
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう
ということです。数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例（>>484）を出して下さい
ピエロ、頑張れよ（＾＾
テンプレは、以上です。（＾＾
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/735
735 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/16(日) 09:36:28.05 ID:JTc4r8fR [3/4]
>>727-731
ピエロ、５連投ありがとう（＾＾
>時枝記事が間違ってると喚いてるのはスレ主一匹だから
時枝記事が間違ってると喚いてるのは、私スレ主一匹だが
時枝記事が間違ってると思っているのは、日本全国の大学数学教員な＊）
（注：＊）反例は一つで良いんだよ）
>じゃオレは「情熱大陸 齋藤飛鳥」を見てるから
自分にリアルで彼女が居ないことと
幼稚さ（中学生かい？）を自慢したいのか？（＾＾；
早く、時枝記事不成立に気付く方が
墓穴が大きくならないで、良いと思うよ（＾＾
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/723
723 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/16(日) 07:12:10.03 ID:JTc4r8fR [1/4]
>>715>>716>>719>>721
ピエロ、おっちゃん、そして貴方は
前提が間違っている
時枝記事の解法が正しいと思っている
間違った前提で推論を進めれば、間違った結論が得られる
ちょうど>>711-712のようなことだ
時枝不成立を理解するには
かなり高度の理解力と学力を必要とする
それを欠いている人は
大学教員から教えて貰って下さいってこと
それを強制するのが、>>484ってことです
ピエロ、おっちゃん、そして貴方の三人に限らず
だれでも、>>484を実行できる
「スレ主を終わらせてやろう」と思った人はね
それを呼びかけて、１週間が経過した
多分、>484を実行した人はいるんだろう
その人は、大学教員から「時枝解法不成立」という事実を
正しいことを、教えて貰ったことだろう
ピエロ、おっちゃん、そして貴方は、前提となる事実認定が間違っているのです
(引用終り)
スレ主自慢（ｗ）の時枝記事の有限モデル
a)時枝記事（詳しくは>>21及び、記号などは>>644ご参照）において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。
（＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう
例えば、有限の範囲で、貴方の知っている（あるいは考え得る）大きな数を頭に浮かべてください。その数＋１で結構です）
b)箱の数 L＝100mとする。 ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。
c) L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。
m個の長さの数列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。
決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。
c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える。
d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で
決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない
D >= d^k である確率は、99/100となる。
e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、的中確率は99/100となる。
f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。
g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。
これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、的中確率は99/100となる。
スレ主自慢（ｗ）の時枝記事の有限モデルの同値関係の定義
実数列の集合 R^mを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sm )，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，sm )∈R^mは，
ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき
同値s 〜 s'と定義しよう(いわば時枝記事の有限版).
>>35-36のスレ主自慢（ｗ）の時枝問題の有限モデルは反例たり得ぬ
箱はm個だが(c')で決定番号mの列は想定しない、ということなら
m番目の箱を見れば、m-1番目の箱も確率1で予測できる
なぜなら、(c')の通り、決定番号がm-1までしかないのだから
決定番号がm-1だとしても代表元のm-1番目と
m-1番目の箱の中身が一致する
＞「スレ主を終わらせてやろう」
スレ主は
c')簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える。
で自ら終わったわけだが・・・
スレ主に捧げる歌
https://www.youtube.com/watch?v=i7p8eEEWzQ0
https://www.youtube.com/watch?v=04854XqcfCY
「情熱大陸 齋藤飛鳥」に関する残念な結果
https://www.youtube.com/watch?v=FbZUpI5dGuA
そんな、あっちゃんとかまゆゆとかと比べるなよ
ああみえてあしゅりんメンタル弱いんだぞｗ
スレ主という人物は独善主張は得意だが他人の話を聞くのはまったく不得意のようだね
＞c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える。
決定番号が m-1 以下ということは（少なくとも） m-1 番目の箱の中身と m 番目の箱の中身は（必ず）代表のそれと一致してる。
このことは決定番号の定義から自明ですよ？
よって、任意の列 k の m 番目の箱の中身を見れば、その代表を特定でき、代表の m-1 番目の箱の中身をもって「列 k の m-1 番目の箱の中身だ」
と回答すれば確率１で数当て成功。もちろんDを考慮に入れる必要さえ無い。
＞c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える。
なる付け足し条件が如何に醜悪かちゃんと理解しましょうね。付け足した張本人は他ならぬあなたなんですから。
＞このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
＞過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレに限って言えば スレの勢い＝スレ主の馬鹿さ加減 だけどねｗ
独善主張を続けるのでしょうね。「自覚のない馬鹿は救い様が無い」としか言えないね。
ピエロちゃん、ありがとう
下記も引用して欲しかったね（＾＾
スレ56 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1544924705/718 2018/12/31
必死に言い訳をするピエロちゃん
>箱の数を、無限個と考える。
無限個で無ければならない理由は？？
実際、時枝記事の”ふしぎな戦略”において、
お説（>>709）のように、時枝記事は”１）選択公理、２）数列しっぽの同値類”で成り立っている
既に、確認したように、貴方がすがっていた「選択公理」は、無限集合に限定されず、「選択公理」でできることは有限集合でも同じことは可能だ
”数列しっぽの同値類”は、上記（>>717）のように、有限長数列でも可能だ
また、同値類から導かれる代表元と決定番号もまた、有限長数列でも可能だ
なので、有限長の数列で論理が破綻するなら、無限長でも論理が破綻するだろう
というより、何よりも、反例は一つで良い。
有限長の数列ではあるけれども、そこに反例が存在するならば
「無限」という要素を加えて、”無限長ゆえに成り立つ”ということを、改めて証明すべき
ところで、時枝記事を読む限り
時枝記事前半の”ふしぎな戦略”の説明において、無限長で無ければならない数学的要素は、一つも無い
（繰返すが、時枝記事は”１）選択公理、２）数列しっぽの同値類”で成り立っている）
全て、有限長数列でも可能な数学的要素のみしか使われていない
（これについては、例えば、時枝記事アスキー版 スレ47ご参照 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
有限で、唯一の不具合は、有限の場合、「D=m の場合、開けるべき箱が無い」(>>682)ということだが
”c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”とすること（>>706）で、この不具合は回避できる
どうぞ、”数列が無限長で無ければならない理由”を説明してください
というより、”数列が無限長で無ければならない理由”が説明できない以上、それは数学ではない！！
そして、”数列が無限長で無ければならない理由”を説明する過程で、
貴方は「なぜ時枝の”ふしぎな戦略”が成り立たないか」を自得するだろう
以上
＞どうぞ、”数列が無限長で無ければならない理由”を説明してください
え？ まだ解ってなかったの？（呆れ）
＞なので、有限長の数列で論理が破綻するなら、無限長でも論理が破綻するだろう
え？ その独善論理は間違いってまだ解ってなかったの？
昨日反例を提示してあげたのに。あなたは手取り足取り教えてあげても聞く耳持たないですね。
あなたが100%間違いであることが懇切丁寧に説明されてますから。
反例補足：
まず、手順は、時枝記事の手順通りでお願いします。
例えば２列なら、決定番号でd1とd2が得られるのだが
回答者が２列目を当てようとして、１列目の箱を開ける。
その後、２列目の箱を、しっぽからd1+1まで明け、代表r2を得る。そこで、代表r2のd1の値を見て、それを２列目のd1の箱の値とする。
d1 > d2 の場合に的中できるので、確率1/2で的中できる。
これが、時枝記事の手順です。
つづく
つづき
さて、ここで、>>35において、
“c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”と限定した。
・全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として、上記部分集合の割合を考える。この部分集合の割合をPとしよう
・100列の決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 で、この中の少なくとも一つ決定番号 d^k 1<= k <=100 が,
少なくともどれか一つ d^k=m となる場合の割合は、1−P。
・つまり、有限モデルの場合は、
1−Pの割合で、時枝記事の解法成立は言えないが、
割合Pで、“部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”場合に限定した時枝記事の解法では、100列で(99/100)Pの確率で、的中が言える。
・Pが有限なら、(99/100)Pも有限であり、(99/100)P≠0だと。
まあ、２列なら (1/2)P ですがね
以上です
・100列の決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 で、この中の少なくとも一つ決定番号 d^k 1<= k <=100 が,
少なくともどれか一つ d^k=m となる場合の割合は、1−P。
”少なくともどれか一つ”が被ったー（＾＾；
だから言ってるでしょう
独善主張を撒き散らかす前に人のレスをちゃんと読みましょうね、と
正確には、
上記２列では、d1≠ｍの場合のみ除外すれば良いのかな
100列では、99列のみ 少なくともどれか一つ d^k=m ここにk=１〜100で、当てようとする列を除外する
かな？
まあ、些末なことなので、どちらでも大差ないが（＾＾
>だから言ってるでしょう
>独善主張を撒き散らかす前に人のレスをちゃんと読みましょうね、と
はい
で？
>>48-49を認めますか？
あなたの反例が反例になってないことは既に示されています。
よってあなたがすべきは、独善主張を繰り返すことではなく、上記に対して反論することです。
それができなければ間違いを認めてここから消え去って下さい。
認めません。理由は既出です。自分で探して読んでください。そこまで面倒見れません。
上記２列では、d1≠ｍの場合のみ除外すれば良いのかな
↓
上記２列では、d1ーｍの場合のみ除外すれば良いのかな
失礼しましたｍ（＿＿）ｍ
上記２列では、d1ーｍの場合のみ除外すれば良いのかな
↓
上記２列では、d1＝ｍの場合のみ除外すれば良いのかな
重ね重ね失礼しました ｍ（＿ ＿）ｍ
おっちゃん顔負けに訂正を繰り返したところで、根本が間違ってるんだから無駄
と言ってもこの頑固爺は聞く耳持たないんだろうなあ（遠い目）
反例になっているかいないかではなく
１）数列のしっぽの同値類は、有限数列でも可能
２）同様に、代表を決めて、決定番号を決めることも可能
３）複数列の代表の大小比較も可能
４）不可能なのは、有限長ｍの数列で、複数列の決定番号の一つがｍに成った場合に、時枝記事の手順が実行でない
つまり、箱の数当て実行ができないこと
５）この場合を除外して、全体集合を１として、上記４）の場合の割合を１−Ｐ、時枝記事が実行できる場合をＰとします
（繰返すが、時枝記事が実行できる場合とは、”部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える場合”です）
６）的中できるのは、２列なら (1/2)P 、100列なら(99/100)Pです
これを、否定する数学的な論理は？
ないでしょ？
>さて、ここで、>>35において、
>“c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”と限定した。
>・全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として、上記部分集合の割合を考える。この部分集合の割合をPとしよう
はい、アウト
スレ主は自分で設定c')を破ったね
どの列も「決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える」と言い切った瞬間
「決定番号がmの場合」は排除された。
つまり「決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合」の確率は１
はい、スレ主自爆ｗ
逆に「決定番号がmの場合」は排除しない、というなら
それが「有限個」と「無限個」の決定的違いだね
スレ主は得意満面で
>・100列の決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 で、
> この中の少なくとも一つ決定番号 d^k 1<= k <=100 が,
> 少なくともどれか一つ d^k=m となる場合の割合は、1−P。
>・つまり、有限モデルの場合は、
> 1−Pの割合で、時枝記事の解法成立は言えないが、
といってるが、無限モデルでは、
決定番号dが幾つであっても
必ず次の箱d+1が存在する
つまり先の確率Pが0で、1-P=1だから
確率1で時枝記事の解法成立が言える
どっちにしてもスレ主自爆だね バカだねーｗ
＞これを、否定する数学的な論理は？
だからそれを既出だと言ってるんですが、解らない人ですねえ
>上記２列では、d1＝mの場合のみ除外すれば良いのかな
>100列では、99列のみ 少なくともどれか一つ d^k=m
>ここにk=１〜100で、当てようとする列を除外するかな？
全然ダメだな
c')は
2列ならd1=m or d2=m
100列ならd1=m or ･･･ or d100=m
の場合を除外
（つまり全部の列の決定番号がm-1以下)
そもそも選ばれない列の決定番号
(つまりd_k以外)がm-1以下でないとダメだぞ
選ばれる列のd+1番目以降を開けるんだから
スレ主ってほんと軽率なバカだなｗ
時枝記事の文章も読めないのか？
時枝記事は無限を極限を使って扱う
収束するならN(ε)が存在するので数当てが可能
N(ε)が存在して時枝記事の場合は決定番号 = N(ε) + 1が成立している
スレ主の有限は極限を使ってないじゃない
> ２）同様に、代表を決めて、決定番号を決めることも可能
N(ε)が存在しないので決定番号 = N(ε) + 1とか決定番号 = N(ε)といった
関係式がそもそも成り立たない
有限でも極限の類似を定義してやればその極限の類似が収束する
場合は数当てが可能
時枝を否定したいあまり有限クソモデルを持ち出しても
無意味なばかりか何の面白さもない
＞反例になっているかいないかではなく
さんざん反例だとわめきちらしたのはスレ主、貴様だがｗ
＞４）不可能なのは、有限長ｍの数列で、
＞複数列の決定番号の一つがｍに成った場合に、
＞時枝記事の手順が実行でない つまり、箱の数当て実行ができないこと
＞これを、否定する数学的な論理は？
＞ないでしょ？
あるよ。
そもそも時枝記事は無限長なのだから
決定番号ｄがいくつであっても、次の箱ｄ＋１が存在する
したがって手順が実行できない場合は存在しない
これ常識 無限でも最後の箱∞が存在するとかほざくなら
スレ主は正真正銘の池沼ｗｗｗｗｗｗｗ
＞時枝記事は無限を極限を使って扱う
ウソだろｗ
＞収束するならN(ε)が存在するので数当てが可能
＞N(ε)が存在して時枝記事の場合は
＞決定番号 = N(ε) + 1が成立している
何言ってんだかわけわかんないぞ
何が収束するんだ？N(ε)って何だよ？
決定番号なら収束とか無関係に存在するぞ
時枝記事理解してないなら黙ってくれ
数学に興味ある人物が「大学教員に聞いて白黒付けよう」なんて言うはずがないｗ
但し、無限モデルの場合、逆に末端の箱の情報を利用して、直前の箱を予測する
必勝戦術が使えない
（末端の箱が決定番号にならない場合の
決定番号の上限値はたかだかその直前の箱まで）
重要なのは以下の２点
１）決定番号がいくつでも、必ず次の箱が存在する
２）決定番号の上限が存在しない
１）は決定番号の分布しだいでは有限モデルでも満たすようにできるが
２）は有限モデルでは決して満たせない
Q.箱の数が無限個の場合 時枝記事の手順が実行でない
つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？
そしてその決定番号が上記の値をとる確率Pはいくつか？
ちゃんと答えろよ！ クソピエロのスレ主
スレ主は>>69の質問に答えていただく必要がある
＞スレ主理論 (>>69の質問の答えは)確率1でd=∞
それ、三年前から全然進歩ないってことだなｗｗｗｗｗｗｗ
三年前と聞いて、この歌を思い出したｗ
https://www.youtube.com/watch?v=WsAYvdcwYjU
どうなの？スレ主さん
スレ主はそもそも自然数の定義を知らないと思われ
ペアノの公理（０は自然数 ＆ ｎが自然数ならｎ＋１も自然数）も
マジで知らんのじゃないか？
自然数は次の5条件を満たす。
1. 自然数 0 が存在する。
2. 任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
3. 0 はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
4. 異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
5. 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
「そんなdは存在しない だから確率0」
ペアノの公理を真っ向否定する
スレ主の珍回答は何だろなｗ
気狂いの隔離スレとして社会の役には立っている
> 何が収束するんだ？N(ε)って何だよ？
収束 = 代表元と一致する
N(ε)はε-NのN(ε)
代表元のn番目の項をrnとすると任意の数列のn番目の項anに対してある自然数
N(ε)が存在してN(ε) < nとなる自然数に対して| an - rn | = 0
(一致だからε = 0)
> 決定番号なら収束とか無関係に存在するぞ
代表元の中にa1, a2, 3, 3, 5とa1, a2, 3, 4, 5があって
1, 2, 3, 3, 5と1, 2, 3, 4, 5の両方とも決定番号は3
数当ては1, 2, 3, ?, 5で行うが代表元を見てどうやって当てるの？
実際、第4項以降（実際は第4項のみ）が一致（5）しています。
よって両方が代表になることはありません。
もうお分かりだと思いますが、有限列の場合、二つの列が同値となる
必要十分条件は最終項が一致していることです。
>>何が収束するんだ？
>収束 = 代表元と一致する
言葉を勝手に使うなよ
>>N(ε)って何だよ？
>N(ε)はε-NのN(ε)
>代表元のn番目の項をrnとすると任意の数列のn番目の項anに対してある自然数
>N(ε)が存在してN(ε) < nとなる自然数に対して| an - rn | = 0
>(一致だからε = 0)
ε関係ねぇじゃん
後の件は、>>79のいう通り
言葉を誤用する暇があったら
勉強しなおせ
Q.箱の数が無限個の場合 時枝記事の手順が実行でない
つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？
そしてその決定番号が上記の値をとる確率Pはいくつか？
忘れずにちゃんと答えろよ！スレ主
>>“c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”と限定した。
>>・全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として、上記部分集合の割合を考える。この部分集合の割合をPとしよう
>どの列も「決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える」と言い切った瞬間
>「決定番号がmの場合」は排除された。
>つまり「決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合」の確率は１
何を言っているの？ 国語の出来ない小学生ピエロちゃん
”部分集合として”、”全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として”を見落としています
認めたくなんでしょ？ 不都合な真実を
>といってるが、無限モデルでは、
反例は一つで良い
反例として、有限モデルが構築できると言っているだけ
無限モデルではこうだといくら語っても、「有限モデルが構築できる」は否定できていない
>つまり先の確率Pが0で、1-P=1だから
>確率1で時枝記事の解法成立が言える
国語の出来ない小学生ピエロちゃん
逆じゃない？
Pが、「決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合」で、時枝記事の手順が実行できる場合です
1-Pが、時枝記事の手順が実行でない場合ですよ
認めたくなんでしょ？ 不都合な真実を
>だからそれを既出だと言ってるんですが、解らない人ですねえ
認めたくなんでしょ？ 不都合な真実を
時枝の（証明）（カッコつき）では、有限モデルを構築できてしまう
だから、それは、「時枝の（証明）（カッコつき）が成り立っていない」と
>全然ダメだな
あながた言っているのは下記
(>>37より)
箱はm個だが(c')で決定番号mの列は想定しない、ということなら
m番目の箱を見れば、m-1番目の箱も確率1で予測できる
なぜなら、(c')の通り、決定番号がm-1までしかないのだから
決定番号がm-1だとしても代表元のm-1番目と
m-1番目の箱の中身が一致する
(引用終り)
ですよね
それ、>>48の２列の場合で説明すると
１列目の箱を開けて、その属する同値類を見て、代表r1を見て、決定番号d1がm-1であった場合のことですね
決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考えてますから、２列目の決定番号d2も1<= d2 <=(m-1)
なので、この場合は、必ず２列目の箱の数当ては成功します。２列目のm番目の箱を開けて、代表r2を見れば良い
確かに、その場合の条件付き確率は１です。
でも、それは部分集合であって、全体の何分の一かですよ
確率空間 (Ω,F,μ) が、分かっていませんね
>時枝記事は無限を極限を使って扱う
”無限を極限を使って扱う”って話は賛成です
それ、面白いね
ピエロちゃんよりも、レベル高そうだね
ただ、ピエロちゃん（>>78）が相手してくれそうだから、暫くピエロちゃんに任すよ
（一つご注意、彼ピエロちゃんはサイコパスです（>>1）。チコちゃんみたく、突然赤く大きくふくれますよ（例えば>>80）（＾＾； ）
>そもそも時枝記事は無限長なのだから
>決定番号ｄがいくつであっても、次の箱ｄ＋１が存在する
>したがって手順が実行できない場合は存在しない
反例は一つで良い
反例として、有限モデルが構築できる（>>35）と言っているだけ
”無限モデルではこうだ”といくら語っても、「有限モデルが構築できる」は否定できていない
>数学に興味ある人物が「大学教員に聞いて白黒付けよう」なんて言うはずがないｗ
いや、それ以外の場合でも、例えば大学教員が、時枝記事が正しいとして、
教材ネタとして（例えば、囚人の帽子のパズルだとかねのように時枝記事を引用すれば、それで結構ですよ
（証拠があれば）
それで、敗北を認めますけどね。
でも、時枝記事は正しくないから、教材ネタとして使えないのです
(抜粋します)
重要なのは以下の２点
１）決定番号がいくつでも、必ず次の箱が存在する
２）決定番号の上限が存在しない
１）は決定番号の分布しだいでは有限モデルでも満たすようにできるが
２）は有限モデルでは決して満たせない
(引用終り)
「決定番号の分布しだいでは有限モデルでも満たすようにできる」を認めて貰えば、それで十分
「２）有限モデルでは決して満たせない」は、一つの有限モデルではその通り。但し、有限モデルのｍにも上限は存在しない
だから、ある具体的な決定番号、例えば２列でd1,d2になったとして、d1,d2を実現する有限モデルのｍが必ず存在します
それが、反例になります
反例は一つで良い
QED
(抜粋します)
Q.箱の数が無限個の場合 時枝記事の手順が実行できない
つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？
そしてその決定番号が上記の値をとる確率Pはいくつか？
(引用終り)
A.
１）有限モデル（>>35）m個の長さの数列の しっぽの同値類で、時枝記事の手順が実行できない決定番号dの値は、mです。
２）決定番号dの値がmをとる確率Pは
簡単に、m＝３として、コイントス 0,1で考えると
数列を列記すると
000
010
100
110
001
011
101
111
と、全体で8つの数列が出来て、同値類は２つ（最後の箱が0か1）
いま、数列をx1,x2,x3とします。この同値類で
代表を、x'1,x'2,x'3とします。(x'3＝x3です)
決定番号 d＝3(＝m)となるのは、x'2≠x2の場合です
ここで、x'2＝x2の確率は1/2です。
なので、x'2≠x2の場合の確率は、1-1/2＝1/2です。
これは、１列の場合です。
２列以上の場合も、同様に計算できます。
コイントス 以外の場合も、同様に計算できます。
以上
>スレ主ってオリジナル時枝問題で決定番号は必ず自然数（有限値）になるってこと認めたんだっけ？
>どうなの？スレ主さん
”決定番号は必ず自然数（有限値）になる”で良いですよ
どちらも同じですから。それ定義の問題ですよね。Nを（普通の）自然数と定義すれば
でも、時枝には反例が存在します（>>35）
＞何を言っているの？ 国語の出来ない小学生
＞”部分集合として”、”全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として”
＞を見落としています
何を言ってんだ？ 国語の出来ないサル
＞c')ここで、簡単のために、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”と限定した。
といいきったのは貴様
上記は全ての列について当てはめられる
「部分集合として」という言葉は無意味
したがって後で「全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として」
という言葉で、限定を解除しようとしても無駄
Pと1-P は確かに貴様のいうように逆になっていたが
大した違いではない
貴様は>>81の質問に答えろ
それで貴様の間違いが満天下に示される
さあ、どうだ？答えてみろ！サルのスレ主！ｗ
＞１）有限モデル（>>35）m個の長さの数列の しっぽの同値類で、
＞時枝記事の手順が実行できない決定番号dの値は、mです。
貴様が愛してやまぬ有限モデルについては尋ねていない
無限モデルでは時枝記事の手順が実行できない決定番号dの値はいくつか？
と尋ねている
貴様の
「任意の有限モデルで成立することは無限モデルで成立する」
というニセ推論によれば、無限モデルでも
「時枝記事の手順が実行できない決定番号d」
が存在するということだろう。それはいくつか？と尋ねているのだ
どうした？答えられんか？サルｗ
というスレ主の理論は立派なトンデモｗ
もし、スレ主の理論が正しいなら、無限モデルについて
「時枝記事の手順が実行できない決定番号d」がいくつか、
答えられる筈
さ、答えてご覧 おサルのピエロのスレ主ちゃまｗ
＞”無限モデルではこうだ”といくら語っても、
＞「（反例となる）有限モデルが構築できる」
＞は否定できていない
任意の有限モデルで「反例」があっても無意味
そもそも
「任意の有限モデルで成立することは無限モデルで成立する」
が誤りだから
さ、無限モデルについて
「時枝記事の手順が実行できない決定番号d」がいくつか
答えてご覧 おサルのピエロのスレ主ちゃまｗ
>>85
＞”無限を極限を使って扱う”って話は賛成です
＞それ、面白いね
さすが読解力ゼロのおサルのスレ主だな
難しげに聞こえるだけで手放しで面白がって賛成する
話の順序としては、まず
1.尻尾から同値類が決まる
2.同値類から代表元を選んで
同じ類に属する数列と比較することで、その数列の
3.決定番号が定まる
となっている。
尻尾というのは無限列で定義されるのだから、有限モデルでは同値類を決めようがない。
強いて決めるとすれば、>>79が書いてるように
最後尾の数が一致するものを同値類とするしかないが
こんなモデルがナンセンスだということも分からんの？
>スレ主は決定番号に関心が向いてるみたいだけど
正しくは「時枝記事の手順が実行できない決定番号」に関心が向いてる
それは「最後尾」が存在する「有限モデル」にのみ存在する
という考えに至らないのがスレ主の愚かなところだ
無限モデルでも時枝記事の手順が実行できない決定番号
（つまり最後尾）が存在するなら示してもらいたい
ペアノの公理の反例となる自然数が存在する、
というなら示してもらいたい
ほんと、スレ主、「決定番号∞」の誤りから抜け出せてないなｗ
＞何を言っているの？ 国語の出来ない小学生ピエロちゃん
＞”部分集合として”、”全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として”を見落としています
＞認めたくなんでしょ？ 不都合な真実を
新年そうそう馬鹿丸出しｗ
＞無限モデルではこうだといくら語っても、「有限モデルが構築できる」は否定できていない
え？ まだ解ってなかったの？（呆れ）
＞国語の出来ない小学生ピエロちゃん
＞逆じゃない？
数学も英語も国語も出来ないピエロちゃん
c' の条件を課すなら有限版時枝解法を使わなくても確率１で数当て可能
c' の条件を課さないなら有限版時枝解法は実行不可、すなわち解法になってない
理由は既出だから自分で探して読んでねピエロちゃん、そこまで面倒見れません
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