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- 201 ：
- 一応、空集合が任意の集合の部分集合であることの証明を書いておきましょう
A⊂B⇔∀x(x∈A→x∈B)
に注意すると
∀x¬(x∈Φ)
→∀x ¬(x∈Φ)∨x∈B
⇔∀x (x∈Φ→x∈B)
⇔Φ⊂B
>>200
だから何でダメなんですか？
- 202 ：
- 空集合を要素に持つ集合が存在することの証明も書いておきます
対の公理
∀x∀y∃A∀t(t∈A⇔(t=x∨t=y))
x=Φ,y=Bとすると
∃A∀t(t∈A⇔(t=Φ∨t=B))
つまり、任意の集合Bに対して、A={Φ,B}という集合が存在するということです
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