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884 :
Pは集合、≦をP上で定義された二項関係とする。

反射律:P の任意の元 a に対し、a≦a が成り立つ。
推移律:P の任意の元 a, b, c に対し、a≦b かつ b≦c ならば a≦c が成り立つ。
反対称律:P の任意の元 a, b に対し、a≦b かつ b≦a ならば a=b が成り立つ。
全順序律:P の任意の元 a, b に対し、a≦b または b≦a が成り立つ。

≦ が反射律と推移律を満たすとき、≦ を P 上の前順序という。
≦ が前順序でありさらに反対称律を満たすとき、≦ を P 上の半順序という。
≦ が半順序でありさらに全順序律を満たすとき、≦ を P 上の全順序という。

自然数全体の成す集合Nは、全順序集合

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