現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
（が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。（＾＾ ）
過去スレリンク集
57 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546308968/
56 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1544924705/
55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/
54 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/
53 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1537363981/
52 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1526384086/
51 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1518094687/
50 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1516499937/
49 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1514376850/
48 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1513201859/
47 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/
46 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1510442940/
45 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1508931882/
44 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506848694/
43 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/ （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
42 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1505609511/
41 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1504332595/
以下次へ
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
（39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/ （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/
37 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/
36 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1499815260/
35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
34 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1496568298/
33 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495860664/
32 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495369406/
31 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/
30 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/
以下次へ
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483314290/
27 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1480758460/
25 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1468584649/
20 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/ （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
19 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1448673805/ （314 2015/12/20 数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』の最初）
16 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1439642249/
14 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1434753250/
13 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1428205549/
12 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1423957563/
11 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1420001500/
10 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1411454303/
9 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1408235017/
8 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1364681707/
7 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1349469460/
6 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1342356874/
5 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1338016432/
4 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1335598642/ スレタイに4が抜けてますが(4)です
3 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1334319436/
2 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1331903075/
1 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1328016756/
以上
（完全にヤジウマです）Inter-universal geometry と ABC予想 36 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546010649/
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut.pdf
続 ? 宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut_continued.pdf
(引用終り)
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
(引用終り)
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
（ もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ）
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、２ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部〜修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) (注*)：2ｃｈは、現2ｃｈ)
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。
10
>>9補足
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし）
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1544924705/178
>「イメージ」はバカが使う言葉
渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いているぞ(下記)（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ
ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだよ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）
(引用開始)
スレ24 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1475822875/654 より
（抜粋編集）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1544924705/180
別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない
厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
自分なりのイメージやビジョンを持つこと
佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね〜。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね〜（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね〜。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾；
(当のおっちゃんは、他のスレで苛められて、逃げて、偶にしか戻ってこないが（＾＾ )
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ〜（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 〜おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）〜」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー 〜オカンとボクと、時々、オトン〜 - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー 〜オカンとボクと、時々、オトン〜』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り)
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。
コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ）
（スレ53で一段落ですが）
定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }
と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
証明
このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である.
系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ.
(引用終り)
つづく
話の始まりは、スレ46 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1510442940/422-423
（現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46）
定理の詳細の始まりは下記から。定理1.7と関連の系1.8の証明のPDF（今は残念ながらリンク切れ）が、下記リンクからダウンロードできる
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/594 より
（引用開始）
＜スレ46の422に書いた定理＞
594 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/12/12(火) 17:31:09.14 ID:14lo33mI
以下の pdf に証明を書いた。
ttps://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz ＊）
なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。
なお、「疎な閉集合」は「内点を持たない閉集合」と同じことであるから、
pdf の中では「疎な閉集合」という概念を導入せず、必要な個所では その都度
「内点を持たない閉集合」
という言葉に置き換えた。
(引用終り)
（注：＊）残念ながら、2018年10月時点では削除されているので、
過去スレアスキー文ご参照。例えば
スレ49 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1514376850/178-187 ご参照
なお、私の手元には、PDFが残っているのだが、再アップの予定なし ）
つづく
スレ49において、PDFから、証明をアスキー化して、その全文を貼った
（文字化けと誤記はご容赦。読みにくいだろうが、そう思ったら右のURLのPDFを嫁め（・・と書いたが、削除されてしまったのだが）。（＾＾ https://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz 「定理1.7 (422 に書いた定理)」の証明 ）
スレ49 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1514376850/178-186
つづく
この話を理解するためには、ディリクレ関数、トマエ関数、The modified ruler function などの病的関数の知識が必要だ
そのための参考が下記
（参考）
http://nygsuken.webcrow.jp/article/8.html
病的な関数とは? 西大和学園 数学研究部 2016-04-10
＜The modified ruler function のまとめサイト下記＞
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910 （>>35より）
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
あと、これ（下記２つのPDF）くらいは、読まないと
スレ49 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1514376850/81 より
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA 2009
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Volume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
スレ49 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1514376850/366 より
https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf
Modifications of Thomae’s function and differentiability, (with James Roberts and Craig Stevenson) Amer. Math. Monthly, 116 (2009), no. 6, 531-535.
つづく
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/101
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54
101 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/02(金) ID:iLcpJ6Th
>>98 補足
系1.8の背理法という邪念を捨てて
定理1.7の結論
「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」
を素直に眺めてみると
”リプシッツ連続という関数の族で、
どんな条件設定をしたら、この結論が導けるのだろうか”
という疑問がわいてくる
有理数の集合Ｑ上でリプシッツ不連続のような関数を、
病的関数と呼ぶとすれば
病的関数は、排除する条件設定でなければならない
だから、素直に
「リプシッツ不連続な集合が、Ｒ中で稠密でない」が浮かぶ
「Ｒ中で稠密でない」は、
言い換えると
どこかの区間（開閉問わず）で、
リプシッツ不連続な点を含まないと
できるってこと
で、定理1.7の条件「R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和」
これじゃ、条件足りないねと
「Ｒ中で稠密でない」を入れないとね
条件足りないのに、証明しちゃったの？
それ、”リプシッツ連続という関数の族で、一致の定理を証明しました”と
そういう話になっちゃうってことです
一致の定理を証明するなら、正則条件は外せない
と同様に、「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」を証明するためには
「リプシッツ不連続な集合が、Ｒ中で稠密でない」という条件
これは、外せない
あるいは、それと等価な条件を含む設定でないと
まずいよと
だから、
「もともとの定理1.7の設定（結論と条件）が適切でない」
ってことだな
(引用終り)
以上
上記の定理1.7と関連の系1.8の話は以上です
なお、この定理1.7と関連の系1.8 に関連して、ほんといろんなことを勉強させてもらって、良かったよ。感謝しています（＾＾；
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/11-67 ご参照！
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
スレ54 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/94
94 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/01(木) ID:ypCHJLQo
>>89
>「どの同値類が来ても、それに対応する(有限値の)決定番号を準備出来ますよ」
>ということです
>だから決定番号が有限に収まる確率は1になる
突然で、話が見えない人も多いだろうから、簡単に書くと
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正（下記参考）で
話の前提は、こうだったね
１）可算無限個の箱の列（まあ自然数で１番〜n番までの箱で、n→∞を実現したよと）
２）箱に任意の数を入れる（実数でもなんでも良し。重複も許す）
３）この数列を、列のしっぽの同値類で分類する
４）二つの数列において、ある番号mから先の数列しっぽが一致するとき、mを決定番号と呼ぶ
で、その流儀の説明倣えば
ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
（参考）
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
(引用終り)
ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！ ＼（＾＾）／
つづく
つづき
で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は後にして、取り敢ず、下記コピペしておきます。
スレ54 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/481
481 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
（一部加筆）
>>478
余談ですが
可算無限数列のしっぽの同値類
これ、最近、
上記のように考えると
層の茎の芽（>>434）と
親和性があるかもと
思っています
[0,1/n]を含むように
縮小していく開集合を考えると
「芽 (数学)：芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である」
ということなので、X=0の茎の芽の同値類と、時枝の可算無限数列のしっぽの同値類とが、関係してくる
つづく
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
芽 (数学)
(抜粋)
数学において、位相空間の中あるいは上の対象の芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である。
特に、問題の対象として関数（あるいは写像）や部分集合を考えることが多い。このアイデアの特定の実行において、問題の集合あるいは写像は解析的あるいは滑らかのようないくつかの性質をもつが、一般にはこれは必要とされない（問題の写像や関数は連続である必要さえない）。しかしながら、対象の定義されている空間は、局所的という言葉がなんらかの意味をもつために位相空間である必要がある。
名前は層 (sheaf) のメタファーの続きで cereal germ に由来している。穀物にとってそうであるように芽は（局所的に）関数の「心臓 (heart)」であるからだ。
目次
1 正式な定義
1.1 基本的な定義
1.3 基本的な性質
2 層との関係
4 応用
応用
応用におけるキーワードは局所性 (locality) である： 点における関数のすべての局所的な性質（英語版）はその芽を解析することで研究できる。それらはテイラー級数の一般化であり、実際（微分可能な関数の）芽のテイラー級数が定義される：導関数を計算するのに局所的な情報しか必要ない。
芽は相空間の選ばれた点の近くの力学系（英語版）の性質を決定する際に有用である： それらは特異点論（英語版）とカタストロフィー理論において主要なツールの1つである。
考えられている位相空間がリーマン面あるいはより一般に解析的多様体（英語版）のとき、それらの上の正則関数の芽を冪級数と見ることができ、したがって芽の集合を解析関数の解析接続と考えることができる。
(引用終り)
つづく
つづき
スレ54 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/493
493 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
(抜粋)
時枝を考えるのに
1 ,2 ,3 ,・・・,n ,・・・→∞
↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞
と、分数で考える方が
関数の技法（例>>481）が使えていいかなと
(引用終り)
つづく
つづき
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/25
25 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/27(火) 22:14:50.22 ID:Oqu1XNS+ [22/24]
>>21 （関連）
荒筋だけ書いておくと
１）微分可能な１実変数函数の層の芽を考える
２）問題の未知函数をfとして、仮にx=0でf(0)=0のみが分っている とする
未知函数fの他の値はマスクされていて、知らされていないとする
３）ここで、なんでも良いのだが、既知の函数でx=0でf1(0)=1 をとる
４）f1(0)=1の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数g1とする
５）f1とg1が、ある近傍δ1で、一致するとする。
つまり、0 < x <δ1 で f1＝g が成り立つとする
δ1を、時枝記事の決定番号にならって、決定数と呼ぶことにする
６）問題の函数をfについて、同様にf(0)=0の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数gとする
同様に、δを決定数とする
７）δ1＜δ である確率は1/2にすぎない
８）そこで、δ1より少し小さい値で、例えば、0.9*δ1をとり、(0, 0.9*δ1)の値のみを知ると
f(0)=0の芽（同値類）が分かり、同値類の代表を函数gを知ることができ
(0.9*δ1, δ1)の値について、函数の値を知ることができる
即ち、確率 1/2で、函数gと一致するとして、 (0.9*δ1, δ1)の未知函数fの値を決定できる
９）既知の函数の芽を、99個用意すれば、時枝記事と同じように、
決定数の最大値をDとして、確率 99/100で、
(0.9*D, D)の値について、函数gと一致するとして、未知函数fの値を決定できる
10）なお、0.9は、もっと小さい値とすることができるだろう
（函数の芽（同値類）を知るだけで良いので、ごく近傍の函数の値を知れば良いから）
果たして、これは数学的に正しいのだろうか？
以上です
函数の芽と、時枝の数列との関連は、>>24ご参照
なお、細かい点、および、参考文献の紹介は後で
つづく
つづき
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/29
29 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/27(火) 23:29:50.84 ID:Oqu1XNS+ [24/24]
>>25
補足
１）大学の数学科の教程で、函数の芽（あるいは層）が扱われるのは、３年後半以降かな？（大学によって違うと思うが）
（私は、すぐ馬脚を現すと思うので断っておくが、函数の芽はいま勉強中です。おかしいところ、どんどん突っ込んでください（勉強になる）（＾＾ ）
２）”微分可能”としたのは、層になるので、イメージがクリアーになるから。時枝の元記事は、不連続を含む全くの一般の函数で、層にならない
３）f(0)=0、f1(0)=1 としたのは、違う芽（同値類）を取ることを示すこと以上の意味はない
４）時枝との関係を少し詳しく書くと
f(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
f1(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
この二つの値を箱に入れれば、時枝の記事に合う
函数がわかれば、これら可算無限個の函数値が決まる
５）時枝記事では、「どんな実数を入れるかはまったく自由」とあるので、上記５）の場合も許される
６）時枝記事における
数列のシッポの同値類、代表、決定番号、確率99/100
↓
函数の芽の同値類、代表、決定数、確率99/100
と置き換えができて、
時枝の論法が正しければ、函数の芽についても、同じ論法が適用可能だ
７）さて、正則函数においては、一致の定理（あるいは解析接続）で、函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが
しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうかだ？
不可なら、なぜ不可なのか？ 上記７）の論法不可の理由が分れば、時枝記事のなぞも解けるだろうということ
以上
つづく
つづき
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/35
35 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/28(水) 07:14:57.40 ID:eqSr3MTr [2/13]
>>25
>参考文献の紹介
芽の参考文献、取り敢ず３つ
１）
このスレの>>23
２）
スレ54 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/552
(抜粋)
http://searial.web.fc2.com/aerile_re/sou.html
層空間のイメージの紹介
(抜粋)
今回の層を使って芽の定義を書くと x=p における芽 とは
p∈Xを含む開集合での連続関数の集合を、
p∈Xを含むある開集合で一致する時に同値
とみなす同値関係で割った商集合 です
(引用終り)
３）（下記PDFのP25辺り）
スレ54 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1540684573/601
(抜粋)
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/web/htdocs/publication/documents/saito-lectures
5 斎藤 恭司 述，松本 佳彦 記：複素解析学特論
（ Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables. Communicated by A. Matsuo) [2009,
(引用終り)
つづく
つづき
<参考文献の紹介追加>
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/328
328 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/05(水) 08:14:32.01 ID:LlwR0wPB [1/4]
>>326
>スレ主さあ、芽だの層だの使っても反例になってないんだわ
数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん
下記の 「超函数の理論I 第２章 層 伊東由文 PDF」 読める？（＾＾
芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ
数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
読めれば、反例になっていることが分るだろう
まあ、世の中の 数学科院生で 分っている１割さんから見れば、
（>>89より「教科書・参考書の例題が鬼のように難しい 理系の９割が理解していない」）
スレ主は、まだまだ分ってないと言われるだろうが
だが、”数学科院生の分っている１割さん＞＞＞スレ主＞数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん”
かなと思う今日この頃です （＾＾
つづく
つづき
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/
伊東 由文のホームページ
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/homepageindex(2)/THF-I.html
超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf
超函数の理論I 第２章 層 伊東由文
(抜粋)
P1
例2.1.1(2)
Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。
各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。
P6
この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにお
ける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、sxと表す.
P9
この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満た
していることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなも
のは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件
(S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可
積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は
前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良
い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する
関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなもの
として特徴付けられる.
(引用終り)
つづく
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１）（＾＾； >
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/484
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾
以上
つづく
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （２）（＾＾； >
スレ55 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1543319499/571
571 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/11(火) 11:18:02.05 ID:5Lj3GQW7 [2/8]
>>549
「大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて
教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな」
はい
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
ということでした
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう
ということです。数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例（>>484）を出して下さい
ピエロ、頑張れよ（＾＾
是非>>30を実行願います
>数学科出身者同士にも見えない繋がりがあるんだよ
>敵は一人と思ってるスレ主には見えてないだけ。
それ、是非実現願います（＾＾；
その見えない数学科出身者同士の繋がりってやつ、>>30を即実現して、証明してください。簡単でしょ？
直ちに、この数学板への書き込みを止めますからｗ （＾＾
（私スレ主）
過去スレ 57 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546308968/720
720 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 10:02:35.99 ID:bEkkM7c0 [6/26]
>>717 補足
(引用開始)
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
(引用終り)
普通に、
「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする」と述べている
これ、箱に順に、確率変数 X_1,X_2,… を入れるということを述べているんですよね？
確率変数は、箱に入れられない？
いや−、妄想でしょ？（＾＾
つーか、分ってるの？
「確率変数とはなにか」という初歩的なことが ｗ（＾＾；
まあ、サイコバスだからな〜
なんでも、自分に有利な発言だと、食いつくみたいだね。真贋かまわず ガセとも知らず
(引用終り)
つづく
つづき
（ピエロ）
過去スレ 57 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546308968/725
725 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 10:12:52.57 ID:EgDrd5kK [6/24]
>>720
＞X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
それ、時枝氏の発言じゃないよ
ID:f9oaWn8Aの発言でしょ
要するにID:f9oaWn8Aが間違ってるってことです
時枝戦略の予測確率を計算するのに、
そんなものを確率変数とするのが間違い
間違った発言に固執し続けるとかほんろ、アタマ悪いね
(引用終り)
（私スレ主）
過去スレ 57 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546308968/731
731 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 10:31:21.03 ID:bEkkM7c0 [11/26]
人の記憶は、自分に都合の良いことだけを記憶するというが
サイコパスは、特に顕著だね〜（＾＾
時枝先生も、確率変数を箱に入れると書かれています（下記）
でもね、だれが書いたとか、言ったとか、そういう話しじゃ無い
根本的に、初歩の初歩「確率変数ってなに？」が分っていない
そういうことです
で、初歩の初歩「確率変数ってなに？」が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図
まさに、サイコパスそのものだね（＾＾；
(引用開始)
過去スレ35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
つづく
つづき
（ピエロ）
過去スレ 57 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546308968/739
739 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 11:10:17.03 ID:EgDrd5kK [16/24]
>>720
>「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする」と述べている
>これ、箱に順に、確率変数 X_1,X_2,… を入れるということを述べているんですよね？
数学科では到底許容されない、粗雑極まりない読解だな
やっぱ、工学馬鹿には数学科の数学は無理
(引用終り)
（私スレ主）
過去スレ 57 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546308968/773
773 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 17:34:19.42 ID:bEkkM7c0 [19/26]
時枝記事より
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
「実数を入れる」と明記されてるんですけど？日本語読めませんか？
か（＾＾
いや、それをもって、
箱に確率変数変数を入れるという時枝記事の記述（下記）を否定すると読むのか？（＾＾
（>>731 より時枝問題（数学セミナー201511月号の記事））
(抜粋)
「独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…」
で
「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」
と明確に書かれているのに
こんな確率論ド素人を相手にしているのかね？ おれって ｗ（＾＾
まあ、数学科出ても、落ちこぼれって、この程度か （＾＾；
(引用終り)
つづく
（ピエロ）
過去スレ 57 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546308968/779-780
779 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 18:16:33.10 ID:EgDrd5kK [22/24]
>>773
>「n番目の箱に（確率変数）Xnのランダムな値を入れ」
これ、確率変数の正確な定義に照らせば、誤った文章だね
確率変数の定義
「確率変数 Ｘ：Ω→Ｅは、
標本空間（起こりうることがらの集まり）Ω の元に
数 E を対応させる可測関数である」
つまり定義も知らないド素人は、工学馬鹿の●違いピエロ、君だね
780 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 18:28:25.19 ID:EgDrd5kK [23/24]
確率変数の実例
例えば、任意に抽出した人の身長を確率変数とする場合を考える。
数学的には、確率変数は 対象となる人→その身長 という関数を意味する。
時枝記事の場合、いろんなものが確率変数として考えられる
1)箱の全体をΩとし、中身の実数の全体をＥとして Ω→Ｅを考えると確率変数
2)列の全体をΩとし、決定番号の全体をＥとして、Ω→Ｅを考えると確率変数
3)列の附番{1,・・・,100}をΩとし、100列の決定番号のうち、自分以外の決定番号で
自分の列番以上のものの数をＥとして、Ω→Ｅを考えると確率変数
（列の決定番号が単独最大値の場合、自分の列番以上の列の数は0になる）
時枝戦略での成功確率には3)を使う ただそれだけの話
(引用終り)
（私スレ主）
過去スレ 57 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1546308968/781
781 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 18:44:16.63 ID:bEkkM7c0 [22/26]
恥の上塗りと気付かないバカ
(引用終り)
確率変数については、自得するまで基本的には、教えないことにします
おかしなカキコには、時々ツッコミます（＾＾
確率変数について以上です
テンプレ、以上です。（＾＾
箱に確率変数変数を入れるという時枝記事の記述（下記）を否定すると読むのか？（＾＾
↓
箱に確率変数を入れるという時枝記事の記述（下記）を否定すると読むのか？（＾＾
＞「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」
「Xn」ではなく「Xnのランダムな値」と書かれてますよ？日本語読めませんか？
＞確率変数については、自得するまで基本的には、教えないことにします
ではがんばって自得して下さいｗ
＞１．時枝記事の解法は成り立たない
＞２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
妄想乙ｗ
周囲も困ってますのでこのスレにスレ主が書き込む間だけは安心です
なのだから、当然「Xnのランダムな値」でもよい。
そして時枝先生はこうも記している。
＞ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
＞何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
＞条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
＞ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
はっきりと「本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある」と書いているｗ
反例の構成に失敗したスレ主は、時枝記事のどこに誤りがあるのか具体的に示すしかない。
はい、頑張って示して下さいｗ
どもありがとう
ようやく正解たどり着いたのかな？
>なのだから、当然「Xnのランダムな値」でもよい。
それを認めるなら下記
(>>35より)
>「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする」と述べている
>これ、箱に順に、確率変数 X_1,X_2,… を入れるということを述べているんですよね？
数学科では到底許容されない、粗雑極まりない読解だな
やっぱ、工学馬鹿には数学科の数学は無理
(引用終り)
(>>36より)
>「n番目の箱に（確率変数）Xnのランダムな値を入れ」
これ、確率変数の正確な定義に照らせば、誤った文章だね
確率変数の定義
「確率変数 Ｘ：Ω→Ｅは、
標本空間（起こりうることがらの集まり）Ω の元に
数 E を対応させる可測関数である」
つまり定義も知らないド素人は、工学馬鹿の●違いピエロ、君だね
(引用終り)
この二つの発言は、撤回しますよね？
ここを確認しておかないと、議論が進められないのでね
>反例の構成に失敗した
反例の構成は失敗していません
ペアノの公理は、構成した反例にも適用可ですよ
まあ、細かい話しは、>>45の確認の後でしますよ
>＞ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
>はっきりと「本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある」と書いているｗ
そうですね
はっきり、
「確率99%で勝てそうな戦略」と書かれています
もし定理なら
「確率99%で勝てる戦略」ですね
「確率99%で勝てそうな戦略」と、ぼかして書いてあるから
時枝先生の記事の後半の
過去スレ20 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/542
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
(引用終り)
に、つながるんですよね
＞この二つの発言は、撤回しますよね？
私の発言ではないので撤回し様がありませんが、仮に私の発言だったとしても撤回しません。
＞「Xnのランダムな値」でもよい
とは言ったが、
＞確率変数 X_1,X_2,… を入れる
とは言っていない。
違いが理解できませんか？箱に入れていいのは実数すなわちRの元です。
確率変数なるものはRの元ではありません。
いくら工学バカでもこれは酷い。
確率事象の自然言語表現として「〜しそうな」はまったく自然であり、どこにも
曖昧な点はありません。よって定理でないと言う指摘は当たりません。
そもそも定理であるか否かは数学の問題であり、日本語表現が適切か否かは国語
の問題です。問題のレベルがまったく違います。議論に値しません。
「確率変数」とは書いてないね。
確率変数の独立性の話は付け足しの部分で言及されてるけど。
定数と変数の区別が付かないのはおっちゃんと一緒だなぁ
＞ペアノの公理は、構成した反例にも適用可ですよ
有限列には最終第m項が存在します。ペアノの公理を満たすなら
＞2. 任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
の要件により、第m+1項も存在しなくてはならず、第m項が最終項との前提と矛盾します。
いくら工学バカでもこれは酷い。
無理数αに対して|α-p/q|<1/q^2 をみたす有理数p/qは無限に存在する（ディリクレの定理）
ε=1/q とおけば、|α-p/q|<ε/q εは区間(0,1]で任意。（ただし、p/qは変数。）
ところがいつの間にかp/qを定数として、εは区間(0,1]で任意と錯覚したから
α=p/q すなわち無理数=有理数という結論が導かれてしまった。
無理数αに対して|α-p/q|<1/q^2 をみたす有理数p/qは無限に存在する（ディリクレの定理）
ε=1/q とおけば、|α-p/q|<ε/q εは区間(0,1]で任意。（ただし、p/qは変数。）
ところがいつの間にかp/qを定数として、εは区間(0,1]で任意と錯覚したから
α=p/q すなわち無理数=有理数という結論が導かれてしまった。
なおかつp/qは変数とする必要があるな。スレ汚しスマソ。
>「Xnのランダムな値」
確率変数の正確な定義（Ω→E）に照らせば
XnはΩの元であり、ランダムな値はEの元だね
つまり
「確率変数 Ｘ：Ω→Ｅは、
標本空間（起こりうることがらの集まり）Ω の元に
数 E を対応させる可測関数である」
を撤回する必要はない
Xnとかいう箱のみが確率変数とか
Xnとかいう箱の中身のみが確率変数とかいう
スレ主の「オレ様解釈」が否定されるだけ
スレ主は勉強キライだから定義を決して確認しない
悪いクセだから即刻改めるべし
>ペアノの公理は、構成した反例にも適用可ですよ
ウソをつくとはやっぱスレ主はサイコパスだな
>まあ、細かい話しは、>>45の確認の後でしますよ
どうせできないから全然期待しませんよ
さっさと首掻き切って死んでくれないかな？サル
馬鹿なのにマウントだけは取りたがってる
>＞この二つの発言は、撤回しますよね？
>私の発言ではないので撤回し様がありませんが、仮に私の発言だったとしても撤回しません。
なるほど
貴方は、ピエロではないと
通常人ですね（サイコでなく）
>＞確率変数 X_1,X_2,… を入れる
>とは言っていない。
>違いが理解できませんか？箱に入れていいのは実数すなわちRの元です。
>確率変数なるものはRの元ではありません。
その件はあとで
>曖昧な点はありません。よって定理でないと言う指摘は当たりません。
時枝先生の記事の後半の
過去スレ20 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/542
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
(引用終り)
については、どうお考えですか？
>>箱に入れていいのは実数すなわちRの元です。
>>確率変数なるものはRの元ではありません。
>その件はあとで
スレ主、狼狽してるなｗｗｗ
ノーヒントじゃ、らちがあかないな
では、ヒント
下記の京大 数学教室 重川一郎先生のPDF 確率論基礎を見てください
大学レベルの確率論基礎です（高校数学Bだけではだめですよ）
おっと、Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
以上よろしく
>1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
正しくは
「時枝問題の確率計算を、R^Nの測度をベースに展開する必要がない」
時枝問題の確率計算は｛１、･･･、100｝の測度に基づいているので、
測度論に基づいていないわけではない
>2. 無限族の独立性の定義は微妙
「微妙」という曖昧な言葉で誤魔化すのは馬鹿の証拠
「無限族の独立性の定義」は独立性に対する
ナイーブな直感を裏切る現象を引き起こす」
と明確に書くべし
pdfのp8の定義なら、wikiと大して変わらんが
お前、リンク先の文章、ちゃんと読んでる？
読まずにリンクして自爆すんなよｗ
「ペアノの公理は、構成した反例にも適用可」
が口から出まかせのホラだと認めた方がいいぞ
サイコパススレ主ｗ
>（スレ主は）馬鹿なのにマウントだけは取りたがってる
正しくは
「スレ主は馬鹿だからマウントだけを取りたがってる」
実生活では負けばかりだからせめて掲示板では勝ちたいんでしょうが・・・
数学板じゃ絶対無理だな 他所にいけ サルｗ
記事後半で何が語られていようと、数当てゲームとその解法には何の影響も無い。
なぜなら数当てゲームとその解法は記事前半だけで完全なので。
まずは解法成立を認めなさい。記事後半の話がしたければその後で思う存分やればいい。
>有限列には最終第m項が存在します。ペアノの公理を満たすなら
>2. 任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する
>（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
>の要件により、第m+1項も存在しなくてはならず、
>第m項が最終項との前提と矛盾します。
>いくら工学バカでもこれは酷い。
スレ主はサイコパスだから見え透いた嘘を平気でつけます
変質者、それがスレ主の正体ｗ
＞スレ主は論点を記事後半に持っていこう持っていこうとしてるが
（中略）
＞数当てゲームとその解法は記事前半だけで完全
スレ主が読めたのは後半だけなんでしょう
前半はおサルのスレ主には複雑すぎてチンプンカンプンｗ
この時点で、スレ主には時枝記事について語る資格が全くない
簡単な数学の記事すら読解できないサルは数学板に来るなよ シッシッ！
真っ向から矛盾する有限モデルを
「反例」とかいって臆面もなく提示した
恥辱から今更目をそらしたがっているｗ
スレ主が「確率論！」と喚き散らす理由は上記
しかしスレ主が測度すら満足に理解できてないのは
正規部分群の件でも明らか
どうせ自分で読んでも分からない他人の文章コピペするだけだし
ここにはそんなコケ脅かしに引っ掛かるバカはいないよ
>>50
>定数と変数の区別が付かないのはおっちゃんと一緒だなぁ
変数には定数を代入出来るが定数には変数を代入出来ない。
このことから、これら2つは異なる。
ID:G7ThmQg7 私のことを書いてご苦労。
すんまそんw
スレ主は
「ネットがあるから学校で勉強しなくてもググればなんとかなる」
なんてことは決してないことを示してくれる反面教師
基礎的なことの理解がいかに大事か
理解した上で検索すれば知見が広がる
>pdfのp8の定義なら、wikiと大して変わらんが
予想通りの反応ですね
ハマリですよ
大学の確率論に対する無知露呈
京都大学なら、「確率論基礎」は、不可ですね。
ヒント２：もっと深く読みましょう
>測度論に基づいていないわけではない
過去スレ47 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/21
数学セミナー201511月号P37 時枝記事原文
(抜粋)
R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
(引用終わり)
ということで、この時枝原文に基づく限り、時枝記事の「ふしぎな戦略は」、”非可測集合を経由”
なので、現代数学の標準的なコルモゴロフ流確率論の外ですよね
”測度論に基づいていないわけではない”には、証明が必要ですよ（数学としての）
>「微妙」という曖昧な言葉で誤魔化すのは馬鹿の証拠
過去スレ47 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/22
数学セミナー201511月号P37 時枝記事原文
(抜粋)
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい
(引用終わり)
ですけどね。
”「微妙」という曖昧な言葉で誤魔化すのは馬鹿の証拠”か（＾＾
>記事後半で何が語られていようと、数当てゲームとその解法には何の影響も無い。
>なぜなら数当てゲームとその解法は記事前半だけで完全なので。
はい、>>75ね
>>の要件により、第m+1項も存在しなくてはならず、
>>第m項が最終項との前提と矛盾します。
ｍに上限がない以上
ｍ’＝m+1として
ｍ’に置き換えれば、それで終わりですよ
プログラム言語なら
m＝m+1と書けますけどね
これで、プログラムの終わり方を指定しなければ、無限ループでプログラムは動きます
メモリーオーバーのエラーメッセージが出るかもしれませんがね
C言語なら
ｍ＋＋でしょうかね
まあ、C++さんがお詳しいでしょうが（＾＾
https://webkaru.net/clang/increment/
C言語入門
（前置・後置）インクリメント演算子, ++
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
確率論の話題に引っ張り込もう引っ張り込もうとしても無駄。
時枝解法で用いる確率は「100個から特定の1個を選ばない確率」に過ぎない。
まずは解法成立を認めなさい。確率論の話がしたいならその後で思う存分どうぞ。
＞ということで、この時枝原文に基づく限り、時枝記事の「ふしぎな戦略は」、”非可測集合を経由”
＞なので、現代数学の標準的なコルモゴロフ流確率論の外ですよね
大外れ。
戦略は非可測集合を使っていても、戦略が用いる確率は非可測集合を使っていない。
反論するなら
「100個の自然数（重複可）から無作為に選択した1個が単独最大値である確率はたかだか1/100」
これどこに非可測集合を使っているのか具体的に答えて下さい。
はい、>>80ね
＞ｍに上限がない以上
＞ｍ’＝m+1として
＞ｍ’に置き換えれば、それで終わりですよ
誰かこのポエムを数学の言葉に翻訳プリーズｗ
>時枝解法で用いる確率は「100個から特定の1個を選ばない確率」に過ぎない。
>まずは解法成立を認めなさい。確率論の話がしたいならその後で思う存分どうぞ。
確率論の前に、数学なんですけど？
”時枝解法で用いる確率は「100個から特定の1個を選ばない確率」に過ぎない。”の証明がないんですが？
時枝解法で用いる確率の定義は？
「100個から特定の1個を選ばない確率」の定義は？
>戦略は非可測集合を使っていても、戦略が用いる確率は非可測集合を使っていない。
証明が無いんですけどね？
時枝先生原文（>>75）「非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.」
これで、「お手つき， と片付けるのは，面白くないように思う」は、証明が無いからでしょ？
証明があれば、「〜と片付けるのは，面白くないように思う」などと、意味不明な陳述をする必要もない
コンピュータプログラムは、経験なしですかね？
まあ、C++さんの出番かな（＾＾；
＞”時枝解法で用いる確率は「100個から特定の1個を選ばない確率」に過ぎない。”の証明がないんですが？
記事を読んでくださいｗ
＞時枝解法で用いる確率の定義は？
記事を読んでくださいｗ
＞「100個から特定の1個を選ばない確率」の定義は？
100枚のカードから1枚のババを引かない確率と言っても同じことです。
それでもわからなければ近所の小学生にでも教えてもらったらいかがでしょう？
＞証明が無いんですけどね？
では
「100個の自然数（重複可）から無作為に選択した1個が単独最大値である確率はたかだか1/100」
これのどこに非可測集合を使っているのか具体的に答えて下さい。
＞時枝先生原文（>>75）「非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.」
この文における
・非可測集合とはどの集合を指しているでしょう？
・「経由する」とはどういうことでしょう？
・経由するとどうしてお手つきなのでしょう？
以上を正確に答えられたら、次に進んであげます。
これら議論の前提があなた自身の中で整理できていなければ議論を進める意味はありません。
それは、全部
数学として
証明する人が
考えることです
非可測集合についての測度論を
根本から構築して
全てを定義して
時枝の加算無限長数列のしっぽの同値類の非可測集合を、確率計算で扱えるように
そのうえで、
数学としての確率計算がはじめて可能になります
例え話
オイラー先生： いま
1+1/(2^2)+1/(3^2)+・・・+1/(m^2)
この級数を計算しているんだ
どうも、(π^2)/6 になりそうだ
こども：その式だと、m+1項がないですね
オイラー先生：簡単なことよ
1+1/(2^2)+1/(3^2)+・・・+1/(m^2)+1/((m+1)^2)
とすれば良い
以上
非可測集合についての測度論を
↓
非可測集合についての確率論を
（＾＾
>ｍに上限がない以上
>ｍ’＝m+1として
>ｍ’に置き換えれば、それで終わりですよ
ギャハハハハハハ！！！
スレ主ってマジで正真正銘の白痴だったんだな
ｍをｍ＋１に置き換えても、
末端ｍが、末端ｍ＋１になっただけ
ペアノの公理に反していることに変わりない
いやー、それにしても工学部ってこんな白痴でも入れるんだなｗｗｗ
>”時枝解法で用いる確率は
>「100個から特定の1個を選ばない確率」に過ぎない。”
>の証明がないんですが？
100個でも何個でも、他より大きな数はたかだか1個しかない
2個以上あると言い張るなら、その例を出してごらんｗｗｗ
白痴が反例を出せないことが証明ｗｗｗ
>コンピュータプログラムは、経験なしですかね？
m=m+1でペアノの公理に従ったと思う白痴
ギャハハハハハハ！！！
反例の値を一つ繰り上げただけじゃないか
この白痴野郎ｗｗｗ
＞非可測集合についての測度論を
＞根本から構築して
＞全てを定義して
＞時枝の加算無限長数列のしっぽの同値類の非可測集合を、確率計算で扱えるように
どうぞおやりなさいな
時枝解法で用いる確率が非可測集合を使っていないことを理解できている我々には不要ですけど
>非可測集合についての測度論を 根本から構築して
不可能、かつ、不必要
>全てを定義して
「全て」とはなにかな 白痴君ｗｗｗ
>時枝の可算無限長数列のしっぽの同値類の非可測集合を、
>確率計算で扱えるように
不必要
100個の対象から、高々1個のハズレを選ばない確率が求まればいい
ハズレが高々1個なのは、ハズレは他より大きな数だけで、それが高々１個だから
つまり非可測集合は全く使わずに確率計算が可能
ま、白痴には死んでも分からんだろうね Rば？
＞それは、全部
＞数学として
＞証明する人が
＞考えることです
時枝記事が時枝解法の証明ですので記事を読んでください
ペアノ：
「ｍが自然数なら
1+1/(2^2)+1/(3^2)+・・・+1/(m^2) も
1+1/(2^2)+1/(3^2)+・・・+1/(m^2)+1/((m+1)^2) も
どっちもπ＾2/6ではないですね
ちなみにどちらも有理数の有限和だから有理数です」
オイラー：
「ぐぬぬぬぬ・・・」
わろたｗ
しかしそこにも終端があるので、また繰り上げなければならなかった
そうして永久に自ら作った有限列地獄に捕らわれ続けるスレ主だったとさ
ちゃんちゃん
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