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1文字変えたら難易度が激変する問題 3文字目
２曲線
杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱ
【速報】円周率と自然対数の底を足すと超越数になることが証明された【数学】
なんで数学板は荒れているのか
数列 総合スレ
円周率について語り合おう【π】
くだらねぇ問題はここへ書け
アレクサンドル・グロタンディーク神
Inter-universal geometry と ABC 予想 44
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73
- 1 ：2019/07/16 ～ 最終レス ：2019/07/23
- この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）
- 2 ：
- （このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1560684578/46 ）
殺人願望旺盛（＾＾ スレ69 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1560510589/69-74
人を“丸焼き”にして食するという人食趣味あり スレ69 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1560510589/77
どこかの（某大学） 数学科卒 修士課程修了らしい
東京大学出身などと、すぐわかる軽薄なウソをいう
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495369406/351
(抜粋)
私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)
つづく
- 3 ：
- つづき
2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
（但し、最近、時枝不成立が理解できたらしい（スレ67～68辺り）
スレ28 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい
3)
あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん（このスレで英語でのみカキコした人）がいたんだ
この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ（＾＾
4)
あと、”これは酷い”おじさん。これしか言わない、一言居士。英語おじさんと同一かも
さらに、キチガイサイコパスと同じ趣旨を書くのが一人いる。サイコパスピエロに、チョウチンをつけることが多い。サイコパスの成りすましの可能性もありかも
あるいは、(文系)High level peopleさんが、”これは酷い”を使うのかもなー
5)最近、時枝記事不成立派の人が数人と、キチガイサイコパス取締りパトロール隊の方がいる（＾＾
6) 哀れな素人さん：古代ギリシャの数理哲学を語る人
7)時枝解法関連で例の問題提出をした方：不成立の観点から、（下記）の問題提出をした方。この人は、ちょっとレベルが高そう（＾＾
スレ64 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1556253966/211
つづく
- 4 ：
- つづき
8) てへぺろ☆(・ω<)さん 70 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1560684578/842
この人、ほんとはレベル高いみたい（＾＾
（以下参考）“T大卒じゃなくN大卒、という設定で（設定かよ！）”
“私もその昔、数学科というところで学んでたんですが どうしても興味が向かない分野ってのがあって その一つがガロア理論だったんですね（をひ
ああ、こりゃ俺、数学無理だなと思って 計算機関係に方向転換しましたけどね”
ですが、記憶が5分しか持たず、時枝問題でトンチンカンなので、撤退頂きました。残念でしたが
9) Ω星人の数学者さん、たまに現れます
10)おっちゃん（別格）
自称、某R大卒。関数論に詳しい。「オイラーの定数γが有理数であることの証明を得た！！」という（＾＾
スレ68 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1560374890/18
「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、常連さんは、全員数学の非専門家でしょう（プロ（職業）ではない人）
∵数学のプロが、こんなところに“粘着”するわけがない（＾＾
常連カキコさんは、こんなところだ
まあ、解説が漏れていたら、ご容赦
以上、このスレのROMさんたちのための、常連カキコさんとおっちゃん（別格）の解説でした（＾＾；
- 5 ：
- まだやってんのか廃人
- 6 ：
- ＜過去スレ＞
（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
（が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。（＾＾ ）
過去スレリンク集
（下記以外で抜けている分は、スレ68の https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1560374890/4-6 ご参照 ）
72 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1562292879/
71 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1561208978/
70 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1560684578/ 842 てへぺろ☆(・ω<)さん来訪
69 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1560510589/
68 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1560374890/ 前スレ
64 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1556253966/ 868-869 時枝記事否定派のAlexander Pruss先生が、意外に大物で数学のプロであること判明。勝負あり～！（＾＾
47 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1512046472/ 時枝記事関連資料豊富
46 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1510442940/ ＜スレ46の422に書いた定理“系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない”＞
45 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1508931882/ 哀れな素人さん 79-92
43 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1506152332/ （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
つづく
- 7 ：
- つづき
（39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/ （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
(34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
32 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495369406/ (251 サイコパスのピエロ登場 ID:1maZ/hoI )
28 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
20 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/ （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
17 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1448673805/ （314 2015/12/20 数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』の最初）
4 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1335598642/ スレタイに4が抜けてますが(4)です
1 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1328016756/ 初代スレ
以上
- 8 ：
- ここまでくると伝統（）だわなｗｗｗｗｗ
- 9 ：
- （参考）
http://mathmathmath.dotera.net/
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号
http://www.dslender.com/symbol.html
DS数学BBSへ 練習用BBSへ
【掲示板での数学記号の書き方例（2chのものを若干変更）】
追加（良く使うが出しにくい記号）
＼ ⇒⇔∈∋⊂⊃∀∃ （アレフ＝これ文字化けするね。あと<=、=> ）買ﾐΠπζ∴∵≠
微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x （← "∂"は「きごう」で変換可．）
- 10 ：
- その他のテンプレは
スレ71 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1561208978/7-32
をご参照ください
テンプレは以上です
（テンプレ改善は、今後の課題です（＾＾； ）
- 11 ：
- >>5&>>8
どうも。スレ主です。
激励ありがとう（＾＾；
- 12 ：
- >>11
Rよ
- 13 ：
- >>11
Fuck your ashhole!
- 14 ：
- このスレ、話題度が1300くらいあるけど、なんでこんなに人が見てるの…?
- 15 ：
- >>12-13
ありがと（＾＾
- 16 ：
- >>14
どうも。スレ主です。
「話題度が1300くらいある」？
へー
それ、どこで分る？ 根拠は？
- 17 ：
- >>16
今はもう話題度150くらいだけど、
スマホからなら、数学のスレ一覧の右側らへんにオレンジの字で話題度○○○って書いてあるよ
数学スレの話題度は見た感じ平均的に10あるか無いかだから、このスレだけ、1300もあって異様に感じたってだけ
- 18 ：
- >>17
ID:a3oDTUjXさん、どうも。スレ主です。
話題度の説明ありがとう
普段は、スマホを使わず、PCから専用ブラウザ利用なので、話題度は意識の外だった
いま、スマホ見てるけど、なるほどね、”話題度”があるわ（＾＾
それ、多分下記の勢いランキングと同じと思う
そこに、スマホから話題度と、専用ブラウザから”勢い*”を読んで対比した
ほぼ合っているね
それで、>>14の「話題度が1300くらいあるけど」の疑問は
多分、話題度（勢い）が、関数として、f＝c*投稿数/log(1+t) ここにtはスレ立てからの時間で単位は日か週、cは定数
みたいになっていると思う
スレ立てからの時間が短いと、log(1+t)が凄く小さい値で、少しの投稿でもfが大きくでる
スレ立てからの時間が長いと、log(1+t)は変化せず、新規投稿がないとほぼ一定って感じ
なお、もう少し複雑な関数かも知れないが
（というのは、初期に大きな値が付くと、時間が経っても減衰が遅いから）
（参考）
http://49.212.78.147/index.html?board=math
2ch勢いランキング
2ch全カテゴリ > 学問・理系 > 数学 7月17日 6:55:29 更新
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い：話題度：勢い*
1位 ↑1 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む72 982 83：84：83.1
2位 ↓-1 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 17 49：46：44.1
3位 = 分からない問題はここに書いてね454 249 24：25：24.1
4位 = 数学の本 第84巻 555 22：22：21.7
5位 ↑1 Inter-universal geometry と ABC予想 40 172 15：16：15.2
- 19 ：
- >>18 補足
>いま、スマホ見てるけど、なるほどね、”話題度”があるわ（＾＾
>それ、多分下記の勢いランキングと同じと思う
”話題度”及び”勢い”は、２ch運営側の提供ですね
普通のPCで汎用ブラウザ使用では見えないかも（試してみたらそうだった）
しかし、スマホで見るサイトでは、”話題度”の名称で、従来の”勢い”を表示させていると思います
>「話題度が1300くらいあるけど」
スレ立てた直後にテンプレ貼り連投をしたので、計算上勢いが大きく出た
それが”話題度”として表示されたと思います
なお、スレ立てた直後連投があると、大きな数値が一時的に出ますね
- 20 ：
- スレ72 https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1562292879/992
>Peter Winkler氏は、パズルで有名ですね（＾＾
＜補足＞下記ですね
https://books.rakuten.co.jp/rb/11255433/
楽天ブックス
とっておきの数学パズル
ピーター・ウィンクラー
https://books.rakuten.co.jp/rb/11776245/
楽天ブックス
とっておきの数学パズル
ピーター・ウィンクラー
- 21 ：
- >>20 補足の補足
Peter Winkler氏は、お気軽な”茶のみ話”の数学パズルとして話をしたのでしょうね
それにハマった時枝先生が、ハマりに気づかずに、半信半疑のまま数学セミナーに記事を書いてしまったってことでしょう
ハマった記事を読んで、これにハマる読者多数
それが、時枝記事が掲載された直後の当時の（2015年末から2016年の）状況でした
哀れな素人さんは、当時の喧騒を結構ご存知です
- 22 ：
- 箱がたくさん，可算無限個ある.
箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，
すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.
片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ.
もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
- 23 ：
- 私たちのやろうとすることは
Qのコーシー列の集合を同値関係で類別して
Rを構成するやりかたに似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
は，ある番号から先のしっぽが一致する
∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n
とき同値s ～ s'と定義しよう
(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，
sとs'が1962番目から先一致し，
s'とs"が2015番目から先一致するなら，
sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd が決められることに注意しよう.
- 24 ：
- 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが，
とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち…第100 列の箱たちは
100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す
(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり，
s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの
最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
この仮定が正しい確率は99/100，
そして仮定が正しいばあい，
上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと，
s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て
代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て，
第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD
と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
- 25 ：
- R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例
(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)
にそっくりである.
逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，
この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，
と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，
測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，
そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである
(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).
- 26 ：
- もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，
(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，
ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・が
まるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか
－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，
無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，
といってもよい.
- 27 ：
- 以上の>>22-26が、このスレで
いつも話題になっている時枝問題である(笑
これを読んで意味が理解できた者は
議論に参加すればいい(笑
僕は意味すら理解できないが、
時枝戦略が不成立であることは分っている(笑
ちなみにスレ主は不成立派で、
サル石その他は成立派である(笑
- 28 ：
- スレ主は今後、>>22-26だけをテンプレに貼るように。
その他の余計なテンプレは一切不要だ。
- 29 ：
- メモ貼る
https://wired.jp/2019/07/16/quantum-entanglement-photo/
WIRED 2019.07.16 TUE 18:00
(抜粋)
「量子もつれ」の瞬間を世界で初めて画像に記録、英研究チームが成功
2つの粒子が強い相互関係にある「量子もつれ」と呼ばれる現象を、英大学の研究チームが世界で初めて画像に記録することに成功した。今回の実験で得られた画像処理の技術は、量子コンピューティングや量子暗号の進化にも貢献することが期待されている。
TEXT BY SANAE AKIYAMA
https://wired.jp/wp-content/uploads/2019/07/quantum-og.jpg
PHOTOGRAPH BY SCHOOL OF PHYSICS AND ASTRONOMY, UNIVERSITY OF GLASGOW
量子もつれにある2粒子間の状態は、どれほどの距離──たとえ銀河の端から端という途方もない隔たりがあろうが、維持されるのだという。この同期の速度が光の速度を超えるという、まるで空間など存在していないかのような非局所性から、偉大な物理学者アルバート・アインシュタインが、かつて「不気味な遠隔作用」と呼んだほどだ。
量子もつれの状態を画像に収めることに、このほど英国のグラスゴー大学の研究チームが成功した。量子もつれの状態にある光子の様子を捉え、オープンアクセスの科学学術誌『Science Advances』で画像を公開したのだ。
かくして「量子もつれ」は画像に記録された
https://wired.jp/wp-content/uploads/2019/07/F2.large_-e1563242997968.jpg
つの異なる位相において見られる量子のもつれ画像は、実に4万フレームを組み合わせたものだ。光子ペアはフィルターを通る前に分割されているにもかかわらず、両方がフィルターの位相と同じ相転移をしているのが見てとれる。IMAGE BY SCHOOL OF PHYSICS AND ASTRONOMY, UNIVERSITY OF GLASGOW
量子コンピューティングへの応用も可能に
この量子イメージング技術は、光の量子的状態のあらゆる可能性にアクセスできることを実証したものだ。
- 30 ：
- >>27-28
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
時枝の決着が長引いている要因が二つある
１）一つは、時枝正という結構人気で有名な数学者が、数学セミナー誌という日本ではおそらく一番発行部数の多い数学誌に記事を書いたこと
２）二つには、ご存知サル石というキチガイが、一人粘着していること
３）しかし、多くの良識ある数学徒は、大体は、すでに覚醒して不成立を悟っているのです
４）なので、時枝記事を無理に決着させる必要はないと考えています
５）サル石が、「時枝成立」という間違った主張を書けば書くほど、彼は自分の墓穴を大きくしているだけなのです
（哀れな素人さんには、よくお分かりの通りです）
６）私スレ主としては、サル石を適当に躍らせておくのが、良いと思っていますｗ（＾＾；
以上です
- 31 ：
- >>30 補足
> 時枝の決着が長引いている要因が二つある
> １）一つは、時枝正という結構人気で有名な数学者が、数学セミナー誌という日本ではおそらく一番発行部数の多い数学誌に記事を書いたこと
もし、これが、だれかがmathoverflowの類似のことを見て
名無しさんで、２CH（当時）に投稿したのであれば
1年以内に決着したでしょう
ところが、時枝正という結構人気で有名な数学者が書いたから、さあ大変
「正しいに違いない。なにせただし（”正”）だから」なーんちゃってｗ（＾＾；
まあ、バイアスがかかって、多くの人は、正確な判断ができなくなったのでしょうねｗ
- 32 ：
- メモ：話題の仮想通貨 リブラ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO46285470Z10C19A6I00000/
仮想通貨「リブラ」、ビットコインとどう違う？ 日経 2019/6/19 10:25
(抜粋)
リブラはどんな特徴を持つのか。代表的な仮想通貨であるビットコインと比較してみた。
（1）安定している価格
ビットコインは価格変動が大きい点や価値の裏付けがない点がネックとなり、想定されたほど決済手段として普及していない。投機目的の取引も目立つ。これに対し、リブラはドルやユーロなどと一定比率で交換できる「ステーブル（安定）コイン」の一種だ。
（2）速い決済スピード
ビットコインは1秒あたり7件の取引しか処理できない。これに対してリブラは発行当初、1秒あたり1000件の決済を処理できるとみられる。
（3）巨大プラットフォーマーが抱える潜在ユーザー
ビットコインの口座数は世界で4000万程度とされ、米国と中国が多くを占めると見られる。一方、フェイスブックは新興国を含めてユーザー数は27億人にも上る。
この顧客基盤がリブラの潜在的な利用者だ。フェイスブックの対話アプリ「メッセンジャー」などで国境を越えて手軽に送金できるようになるとみられる。
フェイスブックは世界で銀行口座を持たない17億人に対して最低限の金融サービスを提供することを主眼に置いている。
- 33 ：
- スレ主が時枝解法を理解できない理由は明らかになってる
解法中の実無限的扱いを理解できないこと。それに尽きる。
哀れな素人氏は実無限を認めないからまだ分かるが
スレ主は現代数学における無限を「理解しているつもり」
実無限も「認めてるつもり」なのにそうではないことから
コメディが延々と続いてるだけｗ
- 34 ：
- ID:7EMr4Q4x
↑これがサル石という男のID(笑
前スレの
ID:jSYNy4vA
も、この男かもしれない(笑
毎日三つのＩＤを使って自演するから要注意(笑
- 35 ：
- 前スレから転載
以前僕が常駐していた古代史スレで、
僕が「無限小数は存在しない」という話題を出したら、
常に僕と敵対していた男が、
「無限小数は概念として存在するから無限小数は存在する」
と主張して聞かなかった(笑
で、延々一カ月近く説明したが、どうしても首肯しなかったので、
「では火星人という概念は存在するが火星人は存在するのか」
といってやったら沈黙してしまった(笑
無限という概念は存在するが、
無限というものが、数学的対象として、
また物理学的な対象として、
実際に存在するとは限らないのである(笑
- 36 ：
- アリストテレスは無限というものを認めなかったのである。
宇宙も有限だと考えていて、その考えが近世まで続いていた。
人々が宇宙を無限だと考えるようになったのは、
比較的最近のことなのである。
最近は相対性理論によって、
宇宙は有限だという考えが復活しつつある。
宇宙は有限なまま膨張している、
という考えを科学者は支持しつつある。
自然数も有限なまま膨張可能なだけであって、
∞にはならない。
- 37 ：
- メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO47285120S9A710C1MY1000/
夢の超電導、超高圧実験で再燃 冷却不要に迫る
2019/7/13 4:30日本経済新聞 電子版
（科学技術部 福井健人）
(抜粋)
電気が抵抗なく流れる超電導の分野で最近、研究者が色めき立っている。超高圧という特殊な条件下だが、これまでのように極低温に冷やさなくても超電導になる物質が見つかったからだ。
これに続いて長く夢見られてきた「室温超電導」を実現すれば、送電網や公共交通機関、大型医療機器などに大きな変革をもたらすと期待が膨らんでいる。
https://article-image-ix.nikkei.com/https%3A%2F%2Fimgix-proxy.n8s.jp%2FDSXMZO4728250012072019MY1001-PN1-2.jpg
新たな超電導物質の突破口を開いたのはドイツの有名な研究機関、マックスプランク研究所だ。材料は硫化水素。通常は気体だが、150万気圧という超高圧にすると金属になり、セ氏零下70度で超電導になった。最初の報告は2015年にあり、世界の超電導研究者を驚かせた。
日本では唯一、大阪大学がこの実験ができる装置をもつ。清水克哉教授は「世界を見渡しても10施設もない」と明かす。
19年に入ってからも新しい成果が相次いでいる。米ジョージワシントン大学を中心とするグループがランタンと水素の化合物を200万気圧で金属にすると零下13度ほどで超電導になったと報告し、今のところこれが最も高い超電導温度となっている。
躍進著しい人工知能（AI）を使って目標達成を目指す研究も出てきた。物質・材料研究機構の石河孝洋特別研究員は、水素と組み合わせるもう一つの元素は何が適しているのか、高圧の条件下でどの程度冷却すると超電導になるのかなどをAIを駆使して調べている。
高圧で超電導になる物質は60種類以上あると予測されているが、実際に合成して超電導を確認できたのは数件にとどまる。有望な組み合わせの一つに水素とイッテルビウムがあがっており、何度で超電導になるのか、どの研究機関がそれを突き止めるのかが関心の的になっている。
石河特別研究員は「超電導になる3つの元素の組み合わせを提案できるようにしたい」と話し、世界で熱くなる超電導の新物質探索で独自の成果を目指している。
- 38 ：
- >>33
＞解法中の実無限的扱いを理解できないこと。それに尽きる。
では、「実無限」の数学としての定義を述べてください
説明は不要です
定義のみ簡素に記してください
それが出来なければ、哲学板へどうぞ（＾＾
- 39 ：
- >>35
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>で、延々一カ月近く説明したが、どうしても首肯しなかったので、
>「では火星人という概念は存在するが火星人は存在するのか」
>といってやったら沈黙してしまった(笑
それは面白いですね（＾＾；
人は、思考の中で、架空の世界が可能です
（最近では、コンピュータによるvirtual realityとかありますけど）
古典的には、小説やお芝居・映画です。ああ、マンガもそうですね
数学も同じで、架空の世界です
ユークリッド幾何では、幅の無い線や、どこまでも真っ直ぐな直線が存在します（現実の世界にはそれらは存在しません（理想の存在です。理想の美女みたいなもの））
無限も同じです。数学はあくまで空想の世界です
ところで、そうした空想の数学が、現実の我々住んでいる世界と接点が存在する場合があります
あたかも、ユークリッド幾何を使って、三角形の内角の和が計算できるようなことです
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3
バーチャル・リアリティ（英: virtual reality）
- 40 ：
- >>39 自己レス
>ユークリッド幾何では、幅の無い線や、どこまでも真っ直ぐな直線が存在します（現実の世界にはそれらは存在しません（理想の存在です。理想の美女みたいなもの））
>無限も同じです。数学はあくまで空想の世界です
この類の話は、世の中たくさんあります
例えば、三角形
角がとがっているそうですねｗ（＾＾
しかし、現実には、どんなに頑張っても、通常の物質では、角は原子１個分以下にとがらせるわけにはいかない
ああ、レーザー光線使いますかね
しかし、現実のレーザー光線は、幅が存在しますし、光の波長があるから、光の波長以下にはできない
よって、現実には、三角形は存在しない
「三角形は存在しない」と言い出して、実在の三角形の角の先端のとがり具合を測りだすと収拾がつかない
同様に「無限にとがったが存在し、概念としての三角形が存在する」と仮定する方がすっきりします
別の例で、三等分
三人兄弟の人がいて
菓子の三等分でもめたという
棒状カステラで、兄弟三人で分ける
「”サシ”もってこい」から始まるそうです。「兄さんのがちょっと大きい」とか、もめるそうです
理想の三等分は、現実にはありえない
電子天びん使って、0.001mgまで測れるとしても、それ以上の精度は簡単には出ないし
0.001mg単位でもめだすと、収拾がつかない
なので、現実には、どこかで手を打って、「これで正しく三等分」とやらないと、いつまでも食べられない
これは、ある誤差以下は、無限小とみなすことに通じます
世の中「無限小が存在して、理想の三等分も存在する」と仮定する方がすっきりします
別の例で、リンゴが３個ある。三人で分けるとします
大人なら、腐ったものは別として、多少の大きい小さいは無視して、３個同等とします
子供みたいに、あんたの取ったリンゴが、ちょっと大きくて立派で、おれ損をしたといえば、「子供じみている」でしょうね
「無限の存在」も似たような話なんですよ（＾＾
細かい話は無視して、「ああそれ無限小だね」「ああそれ無限大だね」と
（参考）
https://www.aandd.co.jp/adhome/products/balance/bal-analytical.html
分析用電子天びん エー・アンド・デイ
BMシリーズ
最小表示×ひょう量
0.001mg×22g～0.1mg×520g
- 41 ：
- >>30
時枝記事に関する議論が長引いている理由はたった一つ
スレ主が「独立だから予測できない」と言い張って
時枝記事を理解しようとしないから
自分の思い込みに固執する点で全くのトンデモ
- 42 ：
- スレ主は今は「決定番号∞」とはいっていないようだが
相変わらず我流の積分（？）で
「選んだ列の決定番号ｄが、
他の列の決定番号の最大値Ｄより
大きい確率は１」
と言い張っている
しかし残念ながらスレ主自身が持ち出した
「独立同分布」によって、どの列を選んでも
「選んだ列ｋの決定番号ｄｋが、
他の列の決定番号の最大値Ｄより
大きい確率」は同じｐになる。
そして、異なるｋ同士では排他事象だから
上記の事象の和事象の確率Ｐは１００ｐとなる
Ｐは当然１を超えないから
１＞＝１００ｐ
となり
したがって
１／１００＞＝ｐ
である
つまり、時枝戦略における失敗確率は
たかだか１／１００である
- 43 ：
- >>30
>時枝の決着が長引いている要因が二つある
それ、あなたの誤解です（＾＾
時枝は3年半前に決着済みです（＾＾
嘘デタラメを垂れ流すサイコパスの取り締まりは今も続いているようですが（＾＾；
このサイコパス、時枝戦略は不成立と息巻いてますが、いつも時枝じゃない戦略しか言わず周囲を呆れさせてます（＾＾；
どうも時枝戦略がどんな戦略か理解せずに不成立と喚いているようですね（＾＾；
- 44 ：
- >>31
あなたの理屈、破綻してますよ？（＾＾
あなたの理屈が正しいなら、成立派は記事後半も肯定しているはずです。それも時枝先生が書いたのですから。
しかし成立派は皆首を傾げていますよ？（＾＾
- 45 ：
- ５）サル石が、「時枝成立」という間違った主張を書けば書くほど、彼は自分の墓穴を大きくしているだけなのです
（哀れな素人さんには、よくお分かりの通りです）
６）私スレ主としては、サル石を適当に躍らせておくのが、良いと思っていますｗ（＾＾；
- 46 ：
- >>41-44
慶応 服部哲弥先生 確率論でも読んだら？ ｗ（＾＾；
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.pdf
確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥 慶応
応用数理特論Ｂ 2004年度後期於東北大学（数学科４年選択）， 確率論２ 2003年度於名古屋大学（４年・大学院選択）， 確率論 2000年度於名古屋大学（数理学科３年選択）
(抜粋)
3 独立確率変数列．
3.1.1 独立という概念の「気持ち」． . 39
独立という概念は，気持ちの上では，一方の情報から他方についての情報が得られない，こと
をいう．
去年の宝くじと今年の宝くじは独立
だとすると，「当たりくじが出ました」の看板を見ても，そこで宝くじを買うのが得策にもならない
し損にもならないことになる．この「気持ち」を定式化21 したものが確率論における独立の概念に
なる．
D.1 確率過程の「気持ち」．. 97
P99
確率過程には二つ
の見方があることになる：
(i) n ∈ Z+ を固定したとき，Wn(・): ? → Z （確率変数），
(ii) ω ∈ ? を固定したとき，W・(ω) : Z+ → Z （時間の関数，即ち道）．
第１の見方が確率過程の定義であり，世の中は各時刻 n 毎にランダムで制御しきれない確率変数で
ある，という「人の立場」と言えるかもしれない．すると，第２の見方は賽の目 ω を全て知ってい
る「神の立場」ということになろうか．第２の見方で眺めると，? から関数の集まり（関数空間）へ
の関数 W・ があることになる．? には確率が定義されているので，関数の集合が事象であるような確
率空間を考えることになる，とも言える．
- 47 ：
- >>45
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
ぐっじょぶ！（＾＾
- 48 ：
- >>36
哀れな素人さんのために（＾＾；
なお、エミール・ボレル先生はめちゃ偉い数学者ですが
この「到達不能数 1950年」は現代数学の主流ではありません
ですが、哀れな素人さんの考え似ているかも
http://ac-net.org/tjst/doc/tjst/borel-1950.pdf
到達不能数 1950年 エミール・ボレル 辻下 徹 和訳 2008.3.28
(抜粋)
訳序
２０世紀後半の数学の爆発的な発展の前にボレルの問題意識は無に等し
いものに見えるかも知れません。しかし、現代数学が無限を無限集合として
取り入れるときに無限のもつ柔らかさを切り捨てたことは、現代数学と生命
科学との関係を皮相的なものにしてしまっているようにも思えるのです。こ
の本でボレルの問題意識に接し、高度に発展した現代数学が置き去りにした
数学があることを感じる読者がいることを願っています。その中から、柔ら
かい無限を取り入れた数学を発展させ、生命科学と数学との深い結びつきを
可能にする人たちが出てくるのではないでしょうか。
Contents
1 相対的に到達不能な数 3
1.1 自然数列 . . 3
1.2 相対的に到達可能な数 . . 5
2 絶対的に到達不能な数 15
2.1 無理数 . . 15
8 到達不能集合
8.2 十進小数近似という幻想 . . 100
P5
我々の結論は到達不能な数が存在することである。すなわち、どの人も
到達できないような数が存在し、しかも定義そのものにより、それらの到達
不能な数を知ることはできず、その先にある数は到達不能であるような境界
となる数を示すこともできない、というのは、この境界数もまた到達不能だ
からである。
P100
8.2 十進小数近似という幻想
実際、集合 E の点は直線上で到るところ稠密であることを先ほど見たが、
これは、次のことを意味する。どの有限小数が与えられても、それがたとえ
小数点以下百万桁の小数であっても、これと百万桁まで一致する E の点は無
数にある。したがって、E のある点 A の十進展開をある桁まで計算すること
で何かを意味のあることを知り得たと考えるのは幻想であることがわかる。
実際、それらがどのような数列であろうと、A のような無数の点の展開に現
れる一方、E には属さない無数の数の十進展開にも現れるからである。
- 49 ：
- >>46
時枝解法は確率過程論とは何の関係もありません（＾＾
なぜなら以下の引用から分かるように時枝解法の Ω={1,...,100} ですから（＾＾；
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
さらに、100列のいずれかを選ぶのではなく、100人の数学者が1列ずつ選ぶようにした
バージョンである The riddle はもはや確率すら使っていません（＾＾；
確率を使っていないのに確率過程論を根拠に否定する、これ、ナンセンスですよ（＾＾；
- 50 ：
- メモ貼る
https://sakuraimac.exblog.jp/19944849/
大学教員のつぶやき 2013年 11月 10日 オイラーの公式の謎
(抜粋)
前々回、「超ひも理論」の項で紹介した入門書「超弦理論入門」の中で、大栗博司先生は、次の式を、オイラーの公式のひとつとして紹介している。
1+2+3+4+….=-1/12 (2)
この式に基づいて、極微の弦の世界の次元数が9次元になることを説明しており、付録には上記の数式の証明を詳細に紹介している。
これには、私は大変驚いた。自然数を無限に足していって、その結果がマイナスの数になるなどというのは常識では信じられないことである。高校では、1+2+3+…+n=n(n+1)/2 と習った。ここで、n→∞とすれば、右辺は∞になるに決まっている。それが一体どうして-1/12などという数になるのか？
これは一体何なのだと思って、調べ出したら、色々な話が出てきてますます驚いた。2007年頃に朝日新聞とテレビでこのオイラーの公式が紹介されて、ネット上でもずいぶんと話題となっている。ただし、話題となった割には、数学の専門家のサイトを捜しても、何だか話がはっきりしない。答えは∞か-1/12のどちらかという単純な話なのだから、どうしてもっとスッキリした説明が無いのか不思議になってくる。
Commented by kamo_hiroyasu at 2013-12-05
一言でお答えすると、「無限和の定義に依存する」です。
無限級数の和はアプリオリに定まるものではありません。数ある定義のうちのどれかを採用して、はじめて決まります。そして、無限和の定義は実際に多数存在し、どれを選ぶかで値が変わります。
無限級数 1+2+3+…… の和は、無限和の定義として部分和の極限を採用すれば+∞、部分和が収束する範囲から可能な限り解析接続する定義を採用すれば -1/12 ということです。
Commented by パスピエ at 2014-03-22
1+2+3+....=-1/12 の式における「=」は、気持ちを述べてるのであって、普通の意味では正しくないです。
1+2+3+....は気持ちとしてはζ(-1)であり、後者は(厳密に)-1/12であるので、気持ちの上で1+2+3+....=-1/12 と言うことだと思います。
解析接続が難しいものだと勘違いしてる節もあるので、理解の助けになるかもしれない例を一つ書いておきます。
1/1-x = 1 + x + x^2 + x^3+...
と言う式を考えます。
- 51 ：
- >100人の数学者が1列ずつ選ぶようにしたバージョンである The riddle
実はこれこそが独立同分布の性質を明確に示したもの
・100人の数学者がみな対等
・負ける人は高々1人
だから数列が確率変数だとしても独立同分布なら勝つ確率は99/100
独立同分布といいだしたのはスレ主
スレ主は自らの前提で墓穴を掘ったｗ
- 52 ：
- ５）スレ主が、「時枝不成立」という間違った主張を書けば書くほど、
彼は自分の墓穴を大きくしているだけなのです
（哀れな素人さんにも、よくお分かりの通りです）
６）我々数学徒としては、スレ主を適当に躍らせておくのが、良いと思っていますｗ
- 53 ：
- ＞1/1-x = 1 + x + x^2 + x^3+...
－１＝（ｘ－１）（１＋ｘ＋ｘ＾２＋ｘ＾３＋・・・）
たとえばｘ＝１０とすれば
－１＝９×（１＋１０＋１００＋１０００＋・・・）
＝・・・９９９ （ｗ）
上記等式の解析接続を使わない「証明」
両辺に１を足す
左辺はー１＋１＝＝０
右辺は・・・９９９＋１だから
１の位からどんどん繰り上がると
全部の桁が０になって０（ｗ）
- 54 ：
- 我々にとって時枝問題もThe riddleも些細な違いしか無いんですが
スレ主さんにとっては致命的なんですね（＾＾；
何しろ確率を完全に排除しちゃってますから（＾＾；
- 55 ：
- >>51-54（除く>>53）
あんたら（1人のナリスマシかもしらんがｗ）面白いわ
で、>>49(ID:9YFHfEqA)が書いた
「時枝解法は確率過程論とは何の関係もありません」
は、取り下げ、つまり否定するんだね？
Y or N
(>>51「だから数列が確率変数だとしても独立同分布なら勝つ確率は99/100」とあるので、当然Yだろうが、まず念押しな（＾＾； )
- 56 ：
- 時枝戦略などというおバカな戦略が通用するわけがないが、
それはそれとして、スレ主とサル石の二人に質問しよう。
s = (s1，s2，s3 ，・・・)
このｓは実数のことだろうが、具体的にどのような数なのか。
たとえば1.378569204337……という無限小数なのか、それとも
1378569204337……という、無限小数ではない無限数なのか。
ちなみに、そのどちらであろうと、
このような数は数としては存在できないのである(笑
単にこういう理由からだけでも、時枝戦略は成り立たない(笑
- 57 ：
- 上の例でいうと
s = (s1，s2，s3 ，・・・)
の s1，s2，s3 は1、3、7のことだと思えるが、
それとも s1，s2，s3 は s とはまったく別の数のことなのか。
- 58 ：
- s = (s1，s2，s3 ，・・・)
s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )
これはたとえば、
1.378569204337……
5.209478569204337……
のような数で、
78569204337……の部分を尻尾と呼んでいるのだろう。
違うのか？
そして、78569204337……のように尻尾が共通なものを
同値類と呼ぶ、と。
- 59 ：
- それともたとえば s と s' は
1.378569204337……
1.3478569204337……
のような数のことなのか。
それとも全然そんな意味ではないのか。
>各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく
↑これも具体的にどういうことなのか、さっぱり分らない(笑
- 60 ：
- >>56
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
s = (s1，s2，s3 ，・・・)
は、まずはベクトルと考えてもらったら良いですね（座標と考えてもいいですが）
まずは、下記のｎ次元ベクトルを考える。（時枝ではｎ→∞を考えています）
で、時枝のいうことにゃｗ（＾＾
このベクトルで、あるD番目の成分が、D番目以外の成分を見れば、確率1-εで的中できるというのです
それを真面目に信じる人がいるから、笑えますよねｗ（＾＾；
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/tupleRn/TupleRnDef.htm
ipe@jp
実n次元数ベクトル空間の定義
定義1 実数をn個並べたもの
すなわち、
実数体Rから実数v1, v2, …, vnをとって順序をつけた、n組
v= ( v1, v2, …, vn ) ただし、v1∈Rかつv2∈Rかつ…かつvn∈R
のことを、
実n次元数ベクトル、n次元実ベクトル、n項実ベクトルなどという。
定義2 上記のv1をベクトルvの第1成分、
上記のv2をベクトルvの第2成分、
・
・
上記のvnをベクトルvの第n成分
と呼ぶ。
- 61 ：
- 哀れな素人は今さら何も理解しない方が幸せに芯でいける・・・
- 62 ：
- 「有限個でさえ当てられないのに無限個で当てられるはずない」とはスレ主の言
しかし、無限個の方が開けていい箱がたくさんあるから
もらえる情報が多い上に、当てるために開けずに残す
箱も無限個の中から自由に選べるんだから有利だろう
そんなことも気づかないのは工学部としか言いようがない
- 63 ：
- >>60
(引用開始)
で、時枝のいうことにゃｗ（＾＾
このベクトルで、あるD番目の成分が、D番目以外の成分を見れば、確率1-εで的中できるというのです
それを真面目に信じる人がいるから、笑えますよねｗ（＾＾；
(引用終り)
時枝と「無限の囚人と帽子パズル」（下記）の違いを言えば
「無限の囚人と帽子パズル」は何人かのプロ数学者が取り上げているのに
時枝は、猫またぎ（くえねぇ～！）ｗ（＾＾；
https://www.weblio.jp/content/%E3%81%AD%E3%81%93%E3%81%BE%E3%81%9F%E3%81%8E
weblio
三省堂
ねこ またぎ ［3］ 【猫跨▼ぎ】
〔魚の好きな猫でさえまたいで通るの意〕
まずい魚のこと。
https://www.slideshare.net/shinichitokita1/ss-102890012
【数学パズル】 無限の囚人と帽子パズル ～選択公理を使ったトリック～
時田信一
Published on Jun 24, 2018
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1988-04.pdf
Some remarks on infinite hat guessing games
嘉田勝 (Masaru Kada) 静間荘司 (Souji Shizuma)
大阪府立大学 (Osaka Prefecture University)
数理解析研究所講究録
第 1988 巻 2016 年 43-54
(抜粋)
本論文では単に帽子パ
ズルと呼ぶ．1959 年の Martin Gardner による “The 2nd Scientific American Book of
Mathematical Puzzles &Diversions’’’ [3] で紹介された上記のような帽子パズルは 1965
年には Fred Galvin によって無限の囚人や色が登場するパズルヘ拡張され，21 世紀に入
り，集合論での結果を用いた帽子パズルについての定理が数多く発表され，2010 年には
Christopher S. Hardin と Alan D. Taylor によってそれらの結果を統一的にまとめたテ
キスト “The mathematics of Coordinated Inference” [5] が出版された．本論文では 1
つ目のパズルで囚人の人数を可算人に拡張し，帽子の見え方を特殊なものにした EO パズ
ルと呼ばれる無限パズル，2 つ目のパズルで囚人の集合を不可算も含め拡張した無限パズ
ルという 2 つのパズルに関しての新たな結果を紹介する．
- 64 ：
- >>61-62
つー、>>55 Y or N
（答えられないのかもしらんがｗ）
- 65 ：
- >>60
お前の説明によれば、s1，s2，s3 ，・・・は、
s とは異なる実数で、s は、
そのような実数(s1，s2，s3 ，・・・) の集合のことか。
で、その場合、
>各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく
とはどういうことなのか。
- 66 ：
- >>61-62
説明もできないナマポニートは出て来なくていい(笑
どうせお前は問題の意味さえ分っていないのだろう(笑
- 67 ：
- ナマポニートサル石は自信満々で、
俺は時枝問題の意味が理解できると豪語していたのだから
説明してもらおうではないか(笑
s = (s1，s2，s3 ，・・・)
とは具体的にどのような数のことなのか(笑
>各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく
とは具体的にどのようなことなのか(笑
おそらくこいつは説明せずに逃げるに違いない(笑
なにしろ>>56-59の質問に
スレ主が答えるまで書き込まなかったから(笑
- 68 ：
- 要するにサル石という、見栄と虚栄心が半端でない馬鹿が、
時枝問題の意味も理解できずに、
俺は数学知識があるから問題の意味が理解できるぞ、
と見栄を張って参戦してきたとしか思えないのだ(笑
本当に時枝問題の意味が理解できているなら、
スレ主の回答を待つまでもなく、
自分で回答を書き込めたはずなのに、それをしなかった(笑
>>65の質問にしても、>>67の質問にしても、
スレ主の回答待ちで、自分からは答えないだろう(笑
- 69 ：
- 僕が思うに、時枝問題は、問題の意味自体が不明だ。
この問題を読んで、問題の意味を理解できたと思う方が
おかしいのだ。
この問題がこのスレで何年も話題になっていたにもかかわらず、
あまり多くの者が参加しなかったのも、
この問題の意味をほとんどの者が理解できなかったからだ。
この問題に関しての論争が長引いているのも、
この問題の意味が不明瞭だからだ。
- 70 ：
- しかし、この問題の意味を
スレ主やサル石がどう理解していようと、
時枝戦略は通用しないことは絶対に確かである(笑
サル石はアホだから、何も分っていない(笑
- 71 ：
- ５）サル石が、「時枝成立」という間違った主張を書けば書くほど、彼は自分の墓穴を大きくしているだけなのです
（哀れな素人さんには、よくお分かりの通りです）
↑これほどの名言はない(笑
午前の投稿はここまで(笑
- 72 ：
- 彼は、崩壊が起こり、それは日本から始まると言われました。
それが最終的な暴落であることがはっきりするや否や、マＩＴＬーヤは出現するでしょう。
マＩＴＬーヤが公に世界に現れるにつれて、UFOがとてつもない数で姿を表すでしょう
kxz1kf/xchu67
- 73 ：
- スレ主は>>65の質問に答えないし、
サル石も>>67の質問に答えない(笑
本当にこの二人は時枝問題の意味が分っているのか(笑
s = (s1，s2，s3 ，・・・)
このｓは具体的にどんな数なのか(笑
単一の数なのか、
それとも実数(s1，s2，s3 ，・・・) の集合なのか(笑
それすら不明瞭だ(笑
昼の投稿はここまで(笑
- 74 ：
- >>65
(引用開始)
お前の説明によれば、s1，s2，s3 ，・・・は、
s とは異なる実数で、s は、
そのような実数(s1，s2，s3 ，・・・) の集合のことか。
(引用終り)
回答します
sは、単なる実数ではなく、ベクトルで（>>60ご参照）
高校数学風に書くと、ｓの上に矢印がついたs^→みたいな表現ですね
ベクトルですから、(s1，s2，s3 ，・・・) の集まりですが
集合と違うのは、順序が決まっていることです
附番があるので、数学的にはそれで終わりですが、人間的にはs1，s2，s3 ，・・・と整列させます（＾＾
>>各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく
>とはどういうことなのか。
同値類とは、典型的な例で言えば、自然数で
E１）３で割って1余る自然数の集合
E２）３で割って2余る自然数の集合
E３）３で割って割り切れる自然数の集合
E１）、E２）とE３）が同値類で、
代表は、各E１）、E２）とE３）の元ですね
E１）で1、E２）で2、E３）で3（0を自然数に入れると0とする場合もある）です
で、E１）で1以外で、3n+1の元でどれでも可
他の同値類の代表も同じです
>>68>>73
＞スレ主の回答待ちで、自分からは答えないだろう(笑
私も、忙しいときもあり、そのときは仕事優先ですｗ（＾＾；
- 75 ：
- >>63 補足
(引用開始)
時枝と「無限の囚人と帽子パズル」（下記）の違いを言えば
「無限の囚人と帽子パズル」は何人かのプロ数学者が取り上げているのに
時枝は、猫またぎ（くえねぇ～！）ｗ（＾＾；
(引用終り)
あと、時枝と「無限の囚人と帽子パズル」（下記）との大きな違いは
後者 「無限の囚人と帽子パズル」では、箱に例えれば、全部の箱は開けられているわけです
つまり、自分の帽子は見えないけえど、他人が見てくれている
で、他人の帽子は、自分が見てやることが可能だと
一方、時枝の場合当てようとする箱の中は、何人も見ることはできない
その状況で当てる手段があるのか？
両者は、全く異なります
関係ない箱を可算無限個覗いたところで、問題の箱と無関係ですｗ（＾＾；
- 76 ：
- >>74
補足
＞ベクトルですから、(s1，s2，s3 ，・・・) の集まりですが
えーと、高校数学忘れたかもしれないので
s1，s2，s3 ，・・・たちは、実数です（ベクトルの成分）
＞同値類とは、典型的な例で言えば、自然数で
同値類とは、等しくはないが、似ているところがあるみたいなことです
時枝の例でいえば、ベクトルの成分の数列のしっぽが一致している
つまり、あるｎ番目から後ろの数 sn，sn+1，sN+2，sn+3 ，・・・たちが、別のベクトルたちで、しっぽの成分が一定している類（ベクトルの集合）を、同値類としています
しっぽの同値類と代表を使って、あるD番目がしっぽの中（しっぽの先）で、D番目は一致しているしっぽ内なので、代表のD番目を見れば、問題の箱のD番目は箱を開けずに的中できるというのが、時枝トリックの主張です
ですが、「それには厳密な数学の証明がない」（もっと言えばデタラメ）というが、多くの数学レベルの高い人達（特に確率過程論をマスターしている人たち）の主張です
- 77 ：
- >>76 タイポ訂正
つまり、あるｎ番目から後ろの数 sn，sn+1，sN+2，sn+3 ，・・・たちが、別のベクトルたちで、しっぽの成分が一定している類（ベクトルの集合）を、同値類としています
↓
つまり、あるｎ番目から後ろの数 sn，sn+1，sn+2，sn+3 ，・・・たちが、別のベクトルたちのしっぽの成分が一致している類（ベクトルの集合）を、同値類としています
- 78 ：
- スレ主の説明を読んでも、
依然として何のことかさっぱり分らないのである(笑
もっと具体的に説明してもらわないと困る(笑
s = (s1，s2，s3 ，・・・)
このｓは具体的にどんな数なのか(笑
1.378569204337…… あるいは
1378569204337……
のような単一の数なのか。
それとも実数(s1，s2，s3 ，・・・) の集合で、
s1，s2，s3 ，・・・が、この順で並んでいる集合なのか。
- 79 ：
- 自然数も実数だから、自然数で説明すると
ｓ＝1.378569204337……
s'＝1.378569204337……
とするとき、ｓとs'は78569204337……が共通だから
ｓとs'を同値類とするという意味か。
あるいは
ｓ＝1、3、7、8、5、…… という集合であるとし、
s'＝1、3、4、7、8、5、…… という集合であるとするとき、
7、8、5、…… が共通だから、
ｓとs'を同値類とするという意味か。
仮にそうであるとし、この場合、代表とは何か。
- 80 ：
- 一部訂正
ｓ＝1.378569204337……
s'＝1.3478569204337……
とするとき、ｓとs'は78569204337……が共通だから
ｓとs'を同値類とするという意味か。
この場合、代表とは何か。
- 81 ：
- 何はともあれ、スレ主は>>65の質問に答えた。
しかしサル石は>>67の質問に答えない(笑
スレ主の回答待ちで、自分は何も答えない(笑
サル石は本当に時枝問題の意味を理解しているのか(笑
本当にはっきりと理解しているなら、
>>67の質問にすぐに答えることができるはずだが(笑
- 82 ：
- >>78
まあ、下記の”高等学校数学B/ベクトル”を５分くらいでざっと読んで、高校数学を思い出してください
そして、空間3次元から4次元、さらにその上のｎ次元・・と高次元に行くのです（＾＾；
https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6B/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB
高等学校数学B/ベクトル
(抜粋)
平面上のベクトル
空間座標とベクトル
コラムなど
ベクトルの理論の歴史
歴史的には、先に数学者ハミルトンによって複素数を拡張した「四元数」（しげんすう、よんげんすう）の理論が発見され、あとから別の数学者・物理学者（ギブスなど）によってベクトルの理論が発見された。
四元数は、
a ＋ bi ＋ cj ＋ dk
のように、一般に3つの単位i,j,kをもちいて表される数である。
ハミルトンによる四元数の発見後、さらに研究が進むと、図形や物理学などの問題を解くさいには 2乗してー1になる性質はほとんどの空間・立体（3次元の図形）の問題を解く応用の場合には不要であることが分かり、学校教育の場ではベクトルと複素数を別々に教えるようになったわけである。
中学の理科で習った「フレミングの法則」という電気回路のモーターの原理の法則では、電流の大きさ と 磁力の強さ を掛けた積によって力の強さが決まるが、
力の向きは、電流の向きから磁界の向きに、右ねじを回すときに進む向きに、力が発生するのだった（なので、「右ねじの法則」とも言われる）。
このフレミングの法則のように、掛けるベクトルの順序によって、積の結果の正負の符号が変わる量があると便利である。そして、すでに現代のベクトルの理論には、そのような理論が用意されている。「外積」（がいせき）という理論が、そのように、掛けるベクトルの順序によって、正負の符号が変わる量である。
- 83 ：
- いや、ベクトルとはどういうものであるか、
ということくらいは分っているのである(笑
>>78-80の質問に答えてほしい(笑
ｓは単一の数なのか、それとも数列の集合なのか(笑
代表とは何なのか(笑
- 84 ：
- >>79
>ｓ＝1.378569204337……
>s'＝1.378569204337……
それだと、ｓ＝s'なので、
先頭の方を
s'＝2.489679204337……
に変える
そうすると
しっぽの 9204337……部分は一致
先頭の方の1.37856と2.48967とは不一致です
ｓ≠s'
ですが
そこで
ｓとs'をベクトル（時枝では10進数の各桁の数列）として
ｓ＝（1,3,7,8,5,6,9,2,0,4,3,3,7,……)
s'＝（2,4,8,9,6,7,9,2,0,4,3,3,7,……)
と視点を変えて見ると
しっぽの（・・・・,9,2,0,4,3,3,7,……)が一致しているので
ｓ～s' （～が同値を表す数学の記号）
となります
>ｓ＝1、3、7、8、5、…… という集合であるとし、
>s'＝1、3、4、7、8、5、…… という集合であるとするとき、
それだと、しっぽの位置がずれたのでまずい
ｓ＝1、3、5、7、8、5、……
とすれば、
7、8、5、…… が共通だから、
ｓとs'は同じ同値類に属しますね
（なお、あくまで上記のように視点を変えて、ベクトルなり座標と考えてくださいね）
>仮にそうであるとし、この場合、代表とは何か。
代表は、時枝の場合は、一つの同値類に属する元（＝ベクトル）なら、なんでも良いので
ｓ～s' なら、ｓでもs'でも良い
さらに、s'～s''～s''’・・・ なら、s'',s''’,・・・のどれでも良いのです
（なお、普通は同値類から商集合というを作って、商集合の中での演算（積など）を考えたりしますが、そのときに、代表を使って演算をします。
その方が、同値類そのものを使うより簡単に計算できますから。
なお、代表の大小とか、代表とその属する同値類の他の元との比較はしません。
それ、殆ど無意味ですから。
その殆ど無意味なことをしているところに、時枝のゴマカシがあります。（＾＾； ）
- 85 ：
- >>80
ああ、訂正があったのですね
ですが、>>84を見て、不明点はまた質問ください
>>83
＞ｓは単一の数なのか、それとも数列の集合なのか(笑
ｓは単一の数ではありません
数列の集合に近いですが、数をある規則で並べたものです
座標の方が分かり易い？
２次元 （x,y）
３次元 （x,y,z）
４次元 （x,y,z,t）
・
・
n次元 （x1,x2,x3,・・・,xn）
・
・
数をある規則で並べたものという意味では
座標もベクトルも同じです
>代表とは何なのか(笑
代表とは、同値類の化身ですね
同値類を代表して働くものです
市だと市長ですね
市長だとエライですが、時枝の場合は一市民でいいのです。だれでも良い。そこにゴマカシがあるのです（＾＾
（代表というエライ名前をつけて、実体は”なんでもいい”というゴマカシから、決定番号の大小確率にすり替えていくトリックですね（＾＾； ）
- 86 ：
- なるほど少し分ってきた。
１ 尻尾の位置がずれている場合は同値類とは見なさない。
２ 代表は同値類ならどれでもよい。
ということか。しかし、
>ｓは単一の数ではありません
というのは納得がいかない(笑
今夕はここまで。
- 87 ：
- >>55
>「時枝解法は確率過程論とは何の関係もありません」
その通り
確率変数も独立同分布も、確率論の用語であって
確率過程とは無関係な場合でも使われます
知らない人は確率論も確率過程論も分かってない素人
- 88 ：
- すでに>>86で書かれてますが
>>58
sn∈{0,…,9}とするなら
sは10進無限小数になりますね
(なお、小数点より上は要りません)
ついでにいうと「尻尾が同じ」というのは
尻尾の開始位置も同じでなくてはなりません
1.378569204337……
5.209478569204337……
の場合
78569204337……
の開始位置が
上の小数では2桁目
下の小数では5桁目
になるので、違うと判定されます
1.378569204337……
5.278569204337……
なら開始位置が同じ2桁目なので
同じと判定されます
- 89 ：
- >>67
>s = (s1，s2，s3 ，・・・)
>とは具体的にどのような数のことなのか
s1,s2,s3・・・が実数の場合
sは実数の無限列だというだけで
それ自身は実数ではありません
>各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく
>とは具体的にどのようなことなのか
尻尾の同値類とは、
「ある自然数nが存在して
n以上の数mについて
sm=s'mとなる
ような列s,s'の集まり」
同値類から代表を選ぶ具体的手続きを定める必要はない
同値類が空集合でないなら必ずその中から１つ代表が選べる
と規定されているから
- 90 ：
- 注）全体が一般の無限列でなく、特殊な無限列ならば
同値類から代表を選ぶ具体的手続きが定められる
場合がある
例えば、ある箇所から先が必ず循環節になる場合
はじめから循環節のみの列を代表元とすればいい
例）
002857142857…
999957142857…
等が属する同値類の代表元は
142857142857…
- 91 ：
- >>70
>時枝戦略は通用しない
哀れな素人氏が「通用しない」と主張する理由である
無限列を全く用いない形で時枝記事を書き直した場合
時枝戦略は有効であることが示せる
１）１００列の無限列を決める
→１００列の有限列を決める と改変
２）無限列の尻尾の同値類の代表元
→不要(有限列はみな同一の同値類の元で
その代表元として空列がとれるから）
３）無限列の決定番号
→有限列の終端番号＋１ と改変
４）項が予測可能
→選んだ列の終端番号が、他の列の終端番号の最大値より小さい と改変
上記の４点の改変を行った問題
「１００列の有限列から１列選んだ場合
選んだ列の終端番号が、
他の列の終端番号の最大値より
小さい確率」
の回答は少なくとも９９／１００
- 92 ：
- >>74 訂正
回答します
sは、単なる実数ではなく、ベクトルで（>>60ご参照）
↓
回答します
sは、単なる実数ではなく実数体R上の無限次元空間 R^N のベクトルかつ実数列で
E１）、E２）とE３）が同値類で、
↓
E１）、E２）とE３）が関係の与え方次第で同値類になり得て、E１）、E２）とE３）が同値類のときは、
>>76 訂正
s1，s2，s3 ，・・・たちは、実数です（ベクトルの成分）
↓
s1，s2，s3 ，・・・たちは、実数列です（ベクトルの成分）
しっぽの同値類と代表を使って、あるD番目がしっぽの中（しっぽの先）で、D番目は一致しているしっぽ内なので、
代表のD番目を見れば、問題の箱のD番目は箱を開けずに的中できるというのが、時枝トリックの主張です
ですが、「それには厳密な数学の証明がない」（もっと言えばデタラメ）というが、
多くの数学レベルの高い人達（特に確率過程論をマスターしている人たち）の主張です
↓
しっぽの同値類と代表を使って、実数列sのあるD番目以上がしっぽの中（しっぽの先）から、sの代表が分かります
もし、Dが分からなくても、sのあるD以上の整数から1つ先の整数の実数が分かれば、
それだけで既にsの代表は取り出せるのでDも決まり、sの第d番目が決まります
問題に戻って、Dから先の実数列を見て、ある1～100までの中の整数k番目の実数列の代表が取り出せる確率は1なので、
問題の箱のD番目は箱を開けずに的中できるというのが、時枝トリックの大まかな主張です
＊ここの全体の文学的趣旨はスレ主に聞いて下さい＊
- 93 ：
- >>86
>>ｓは単一の数ではありません
>というのは納得がいかない(笑
ええ、>>78で
s = (s1，s2，s3 ，・・・)
ですが
ふつう教科書では
分かり易く
左辺のｓは、太字にしたり、文字の上に→を乗っけたりして、
右辺のs1，s2，s3 ，・・・たちとは、一目で区別がつくように書き分けます
このバカ板では、それがうまくできない
（つまり、もとからバカ板で、高等数学の議論には向いていないのです（＾＾； ）
- 94 ：
- 「確率の専門家」であっても、何の確率を求めるか？
を正しく認識していなければ確率論を使って正しい
答えを求めることができない。
時枝問題では無限が絡んでいるから、その確率計算は
それほど自明ではない。
しかし、ある見方をするとそれは初等確率計算に
帰するのである、というのが時枝解法。
これを認識していなければ、確率論の専門家でも間違いうる。
ちなみに「非可測性の壁があって計算不能」
というのは、時枝解法とは全く別の確率の話。
そして、確率論における「独立性の定義」も
時枝解法と矛盾するものではない。
- 95 ：
- 時枝解法の確率計算が確率過程論と矛盾する
というためには、「任意に選んだ箱」の中身を
当てる確率を計算しても無意味。
それは時枝問題で問うている確率ではないから。
正しく時枝問題で問うている確率を
確率過程論の中で再現して、計算する必要がある。
しかしそれはおそらく不可能か
正しく推論すれば、結局時枝解法を再現
することになるはずである。
- 96 ：
- >>95
>「任意に選んだ箱」
だとそもそも計算不能だろう。ゆえに時枝解法と矛盾しない。
計算できるような選び方をして、その確率が0でも
それも時枝解法と矛盾しないだろう。
- 97 ：
- やっぱ、哀れな素人氏は優秀だな。
同値類を自力であっさりと理解した上、
スレ主の助けを借りて、時枝ロジックも理解しつつある。>56-86
時枝の同値類について少し補足しておくと、
ここで使われている同値類では、共通の尻尾は「無限長」だから、
以下はすべて同じ同値類に含まれれる。
1.2378569204337…… <-- 例 代表系
1.3478569204337……
1.3418569204337……
1.3411569204337……
2.3411169204337…… <-- 例 箱の中身
3.0023119204337……
……
……
つまり、共通の尻尾は、いくらでも後ろから始めることができる。
時枝解法のトリックは、これを利用しているのです。
例えば、上の例で、4337……を尻尾と見た場合、
その直前は、全て0です。
つまり、箱の中身の4337……を調べて、
この同値類に含まれることが分かると、
代表系の尻尾(4337……)の直前を見て、
箱の中身が0であることが分かるというわけです。
--------------------
ここまで書いて、ちょっと気づいたんだけど、
各同値類の共通の尻尾を
C = {s_n | n >= N} = (s_{N}, s_{N+1}, s_{N+2}, ……)
とすると、dは有限の自然数ではありえないよね。・・・
ということは、
C = ∩ {sとtの共通の尻尾}
s,t ∈ 同値類
= Φ （空集合） ！！！
- 98 ：
- >>97
>各同値類の共通の尻尾
存在しないよ
そんなの自明だけど、今頃気づいたの？
- 99 ：
- >>98 うざい！！
- 100 ：
- >>97 ああそうか。
誤 : 各同値類の共通の尻尾を
正 : 同値類の各元の共通の尻尾を
しかし、やはり、ウザい！！ >98
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