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【有効数字】9=9.0ってどうなの?【数学】


1 :2016/12/28 〜 最終レス :2019/06/29
9と9.0がイコールで結べるかどうかを話し合うスレッドです

2 :
「イコールで結べる」を定義してから言え。
数として等しいかどうかと、
「有効数字」で同じ数を表すかどうかでは
成否が異なる。

3 :
【教育】「3.9+5.1=9.0」は減点対象 [無断転載禁止]©3ch.net [無断転載禁止]©2ch.sc
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1480833780/

ここでたまに話題になるので、建ててみました

3.9+5.1=9.0

このような「文字列」を与えられた時、9.0は何を意味するのかとか、そういうことから決めていきましょう

4 :
他の話題でも議論になることだが、数式を見て
そこに現れる記号の意味を読み取ろうというのは、話が逆。
個々の記号の意味を定義しておくから、式の意味が定まる。
注釈抜きで書きっぱなしの式に、意味なんて無い。

5 :
答えには柔軟性を求め
問題には穴のない厳密性を求められちゃうから
1のときに定義しないとまーた荒れちゃいますぜ

言った言わないが一番面倒よねー
テスト用紙の但し書きどんだけ書けばいいのー

6 :
>>5
テストでは、冒頭に「出題者が期待する回答については、
授業内容を参考に空気を読め。」と書いとけばいい。

7 :
>>3
数学が得意な唯我独尊な人達によると、有効数字は数学ではないらしいぞ

そんな事あるんかいね?

8 :
有効数字が数学だというほうが、
教科書無双、教師唯我独尊だと思うがな。
有効数字計算のどこに数学的根拠が?

9 :
>>7
お、来てくれましたね
ありがとうございます

その前に話さなければならないことが山ほどあるはずですが、あなたはその話に乗ってはくれませんから、取り敢えずはそこからカタをつけましょうか



さっきは私もなんとなく使っていましたが、「有効数字は数学である」とはどのようなことか、を考えなければなりません

どのように定義すれば良いですか?

10 :
>>6
私には通じるので良い意味で笑えます
ありがとうございます

でも小3の子や有効数字マンというか、申し訳ないし悲しいけどモンペと分類されてしまう親バカではなくバカ親には通じないのです

発達障害と言われてしまう子や覚えの悪い子から秀才や天才まで入り交じる現場ではうまくいかないんですよ

11 :
有効数字を使って表記された数は何を意味するか?
もし
「3.9」が厳密値で3.85以上3.95未満の実数を
「5.1」が厳密値で5.05以上5.15未満の実数を
「9.0」が厳密値で8.95以上9.05未満の実数を
表しているとしたら、
「3.9+5.1=9.0」は成り立たないことになるが、
それでいいのかということ。

12 :
>>9
定義も何も数学でならったからとしかねぇ

みなさんも数学でならいましたよね?

1+1=2を証明せよみたいな感じ?

定義というより、数学でみんなならったルールなんだから、みんなで守ろうよ的な?

13 :
>>9
定義も何も数学でならったからとしかねぇ

みなさんも数学でならいましたよね?

1+1=2を証明せよみたいな感じ?

定義というより、数学でみんなならったルールなんだから、みんなで守ろうよ的な?

14 :
まさか、授業で習ったことは皆正しいと思っているのかな。
pure と言うべきか、simple と言うべきか。

15 :
9.0は9と言えるか
9.0は9.00と言えるか

で考えてみてはいかがでしょうか?

16 :
だから、>>2 >>4

17 :
>>14
有効桁が数学なのかどうかが、やっぱり一番重要なポイントみたいですね

数学なのであれば、有効桁を意識して考えれば、
9.0が正解になるともいえますよね

数学で習うのに数学と認めないとは、これいかに?

18 :
習ったことを強調するのに
その前の算数で習ったこと忘れちゃってる天然キャラにしか見えない

算数
9.0は答え9にしよね
うん!分かった!

数学
有効数字習う

有効桁○桁で答えよ
フムフムそゆことか!

振り替えって問題解く
(有効桁とか言われてない)
有効数字デハー

かわいい

19 :
>>18
ならったか、ならってないかとか、そんな議論はしてないんですがね

20 :
=は本来は同じという意味だけど、有効数字云々を言い出した瞬間に
同じという意味で使えなくなっちゃうような

>>2のように=を定義してから議論するか、さもなくば
一旦=は使わずに議論するほうがいいんとちゃいますか

21 :
小学生に普通に3.9+5.1を計算させると9になるんだけど
ひっ算させると 点ゼロがどうしても出てくる
この段階の子には出来ない子に合わせるため
今までの整数にさせようってなる

数学のいわゆる文字式でも9aをわざわざ9.0aとは書かないのもある

ピッタンコ3.9とピッタンコ5.1を足すとピッタンコ9

22 :
数学得意な人達の意見は、有効桁数は数字をまるめて、
誤差を出してしまうもので数学とはいえない的な意見だったと思う

大学院レベルの数学の世界では、有効桁って一切使わないものなの?

算数だって円周率は有効桁の概念あるよね?

23 :
>>22
それは
πを3.14として計算してね
とか
小学生では3.14ととりあえず教えるけど
テストではめんどっちーから3で計算して良いよって言ってるだけですよ

有効桁の話じゃないです

24 :
>>23
桁の大きい数字を丸めている時点で、有効桁を意識してるだろ
3なら、一桁、3.14なら三桁

もうどうしても、数学にしたくないんだな

25 :
>>21
できない子に合わせるという意味なら、私はしっくりくるね

26 :
有効桁の意味も定義したほうがいいですよ

27 :
>>25
腑に落ちたようでなによりです

28 :
自分もそこそこの大学にいっていたが、理系なのに、
周りは全く有効桁を理解していなかった

有効桁に関する宿題がでて、自分以外全員間違っていた時があった

もしかして、有効桁が数学じゃないとか、
わけわからんこといってる教師が大勢いるせいじゃないの?

日本の学力を低下させる為にわざとやっているのか?

29 :
小学校の女教師もかわいそ
世間の負け組は、とにかく、教師だの公務員だの、
身近でそこそこうまくいってそうにみえる奴らが
大嫌いだからな

30 :
ちょっと失敗すると鬼の首を取ったように騒ぎ出す

31 :
http://www.human.tsukuba.ac.jp/~mathedu/2105.pdf&ved=0ahUKEwjcvfTXkZXRAhVFF5QKHV6_B5IQFgggMAI&usg=AFQjCNE-7aQofpLgooSHf1zWqxUOv2bU8w&sig2=UGBzH5AegClSIOMpMmJ76Q

見れるかな
有効数字の話ではないけどこういった話の論文もあるんだよね
お暇があればどうぞ

32 :
だめか

33 :
>>28
ちゃんと理解してる?
有効数字を使った数値の表記と
有効数字を処理する計算ルールは、噛み合ってない。
3.9+5.1と9.0は同じものを表さないのに
イコールで結んでしまうんだよ。
誤差を考慮して計算するふりをしながら、実は
誤差を無視して勝手なルールで答えを決めている。

34 :
指数表記なんてのもあるし、6.02×10^23÷6.02×10^23 の計算で混乱する学生もいるみたいだね

35 :
有効数字は実用上楽な誤差評価であるが、きちんと不等式評価をすると誤差を過小評価していることが分かる。
理科の計算で使う程度ならいいけど、算数や数学で用いるべきものではない。
この問題に対して有効数字を理由に掲げる奴は有効数字について何一つ理解できてないだろうと思う。

36 :
正確には有効数字そのものでなく、有効数字足し算なるものが問題なのだけれど

37 :
>>22
私は違いますよ?
全ての数字に精度という概念が張り付いているわけではない、ということです
精度という測定や誤差という文脈から完全に自由な純粋な数そのものという概念があるのです

>大学院レベルの数学の世界では、有効桁って一切使わないものなの?

使うものもあるでしょうが、前のスレでも書きましたが、そんなことは私にとってはどうでもいいことだったのです

ですから、私としては私の考えを理解していただきたいのですが、あなたは有効数字に目が行ってしまっていてそれ以外の話は無視しているので私があなたの話に合わせようと思います

まずは、「有効数字が数学である」とはどのようなことかをきちんと考えることから始めたいと思いますが、あなたとしては、数学教育で教えられるものなら全て、数学であるといえて、その場合に限る、ということですね?

数学の前身である算数において時計の読み方という単元がありますが、これも数学である、ということですね?

まずはこの質問に答えて欲しいです

38 :
俺は地中に潜む大ナマズだ  平素は重い大地を布団にして

おとなしく眠っているのだ  しかしながら余り地上の有象無象が 

俺を造った親分の命令も聞かず  勝手なことばかりおっ初めると

それが癪に障って  

時々尾を振り頭をふり  ちょいと体をひねってみるのだ

ウジ虫のような地上の人間共は  おれの一発に会うて  

物質文明の極致だ  天然力を支配するなどと勝手な熱を吹いて

横柄面をさげ  

科学万能主義だと大ボラを吹いていても

おれの一蹴に会うて  何もかも滅茶苦茶に  こわれてしまうだないか

地上における最高権威も  軍隊も文明の利器も  

俺の前には何の権威もない  みじめなものだ

時々癪にさわると  何時はね廻すか知れないぞ

さても憐れな人間共だ  地震博士だとか預言者だのと  小間しゃくれた事を

熱を吹いているが  俺の腹が分かっているか

思えば思えば  小っぽけな人間共の

頭の悪さよ

39 :
どちらの考え方も数学的にはありですね

40 :
整数n対して実数全体の集合を{(k-0.5)×10^n≦x<(k+0.5)×10^n}_k∈Zと類別して各類の代表元をk×10^nとする
このとき、一般に[p]+[q]≠[p+q]である

41 :
有効数字とか誤差論とかは、昔の数学の主題で、何事も計算するときには必須な事だったのだが、
今は数学にとって主要な論議の部分じゃないからスポイルされている感じ。

本当は、9.0って平均値が9.0のデータで、その平均値の周辺に真の値の存在する分布がガウス曲線で
分布しているイメージ。

それを単純に計算したりするのってのは…理論は面倒そう。

42 :
>>41
ガウス分布なら、和の誤差は2倍にはならないが、
√2倍になるので、有効数字計算のように
誤差の大きさが計算前と同じということはない。

43 :
>>41
今でも誤差論は盛んです
あなたのイメージは的外れです

44 :
そなの済みません。

45 :
>>43
イメージで済ますと、君のように間違える。
一度、きちんと計算してごらん。
独立な分布の和の分散は分散の和になるから、
平均と同じ単位の指標で見るなら
同程度の誤差を持つ変数2個の和の誤差はもとの√2倍。
一方、有効数字の計算ルールはそれが
もとの数値の誤差と同程度であることを主張している。
誤差を分布と考えたのでは、有効数字ルールを説明できていない。

46 :
小数点以下1桁の実数の集合の中の「和(+)」という演算を考えたら、
3.9+5.1=9.0
としか、ならないのではないですか。
この実数の部分集合には、9というのは要素ではないですから。

47 :
>>46
9は、小数点以下1桁の実数のひとつだよ。
9.0=9 区別する必要がない。

48 :
>>47
整数は実数の部分集合であるということからいえば、
そうかもしれませんが、私がいっているのは、小数点以下一桁で表現される
実数の部分集合のことで、私の場合は、整数はこの部分集合に含まれません。
つまり、実数の中で、小数点以下1桁で明示的に表わされる数値に限定しています。
その中での和(+)を定義すれば、必ず、小数点以下1桁の実数に対応する
わけで、そこに整数という別のタイプを持ちこむ必要はありません。

49 :
ツイッターで9.0とか有効数字を加えると近似値のニュアンスが
加わるtか言ってたやついたけどそんなことあんのかな?

50 :
>>48
落ち着いて、自分が何を言っているのか見直してみよう。
おそらく、数とそれを表記する文字列の区別が曖昧になっている。
整数は、実数の中で小数点以下1桁で明示的に表わされる数値のひとつで、
整数という別のタイプを意識する必要はない。
その集合から整数を除外することにすると、
3.9+5.1=9などの例から足し算について閉じていない
ことになってしまう。
9と9.0は、表記は違うが、同じ数だ。

51 :
>>48

Rを実数、Zを整数、Nを自然数として、「小数付き数の集合」R''、「普段使われている実数集合」R'、「整数集合」Z'とします

R'、R''、Z'、またZ0'を以下のように定義します

C={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,null}

Z'={f|f:N→C,
f(1)≠null
∀n∈N,f(n)=0,∃m>n s.t. f(m)≠null ∧f(m)≠0,
∀n∈N,f(n)=null,∀m>n,f(m)=null}

Z0'={f|f:N→C,
∀n∈N,f(n)=null,∀m>n,f(m)=null}

R'={(n',m0')|n'∈Z'、m0'∈Z0'}

znullを以下で定義します
znull∈Z0、znull(1)=null

R''={f|f∈R'、f=(x,y)、y≠znull}⊂R'

52 :
convert:Z'→R、convert:Z0→R、convert:R'→Rを次のように定義します

z'∈Z'
convert(z')=Σ[z(n)≠null,n=1〜∞]10^(n-1)*z'(n)

z0∈Z0
convert(z0)=Σ[z0(n)≠null,n=1〜∞]10^(-n)*z0(n) (z0≠znull)
0 (z0=znull)

r'∈R'、r'=(r''、r0')
convert(r')=convert(r'')+convert(r0')

53 :
Z0'上の同値関係を以下で定義します
x,y∈Z0'
x〜y ⇔ convert(x)=convert(y)

R'上の同値関係を以下で定義します
x,y∈R'、x=(x',x0')、y=(y',y0')
x〜y ⇔ x'=y'、convert(x0')=convert(y0')

また以下が成り立ちます
x,y∈Z'
x=y ⇔ convert(x)=convert(y)

Z'からR''への埋め込みFを以下で定義します

F(z')=r'' ⇔ convert(z')=convert(r'')、r''=(x,y)、y(1)=0、y(2)=null

54 :
>>48
結構前にもあなたいましたよね
結局、こういうことですよね

あなたはR''という新しい代数体系を作ってその中での計算を考えている、と
しかし、残念ながらこのような計算は一般的ではないのです
普通はRにおける計算を考えているのです

55 :
測定値でもないのに9=9.0じゃない数学とか色々ホラーすぎる

56 :
9.0が不正解の数学とかホラーすぎる

57 :
林先生の番組で森重文が○でいいだろっていってたよ

58 :
数学者は頭の悪い人のことは考えられないのです
これをマルにしたら、演算に順序の概念がある、ということが理解されないまま終わるのです
てかその話はすれ違いですよ

59 :
一般に二項演算が非可換でありえるという話と
有理数の乗法が可換であるという話では、
算数を学んでいる途中の小学生にとって
どちらがより重要か?
理屈こねるのに夢中にならないで、普通に考えれば
自明なことなのにな。
馬鹿じゃん?

60 :
>>59
あ、林先生の話は9.0の話でしたね、間違えました

より重要だから、順番は教えるのは間違えということですか?

あと小学生なら9.0と答えるよりも9と答えるほうが重要ですから、0を消して9と答えるのは理にかなってるということですね

61 :
>一般に二項演算が非可換でありえるという話と
引き算割り算があるからこっちが重要

62 :
9とはどんな数ですか?
9.0とはどんな数ですか?

63 :
9 は自然数の集合の要素
9.0は実数の集合の要素

64 :
自然数の集合は実数の集合の部分集合ですか?
9は実数の集合の要素ですか?
9.0は自然数の集合の要素ですか?

65 :
自然数の集合は実数の集合の部分集合です。
9は実数の集合の要素です。
9.0は自然数の集合の要素です。

66 :
これは数学の問題じゃなくて教師の指導法の問題だろう。教える順番を愚直に守るか否か。
結論は教師の裁量の範囲ってことで話は終わってるだろう。

教職はとっておいた方がいいと思うので、この際だから、文部省の指導要綱を読んでおくといいよ。
アレ、教師の公理系だから(笑
自分が数学ができること≠生徒に算数を理解させられること

67 :
文部省()
指導要綱()
素人かよ

68 :
>>66
これは、文科省の指導要綱どおりに教えることが
生徒に算数を理解させるために有益かどうか
という、教師の指導法の問題だなんだがな。
そこを理解できない者が教職だけ取ってもなあ、

69 :
>>68
別スレでも何度か述べたが、本件に関しては文科省は公式に見解を述べている。
それによれば、文科省は減点せよとの指導はしておらず学校と教師の裁量に任せているとのことだ。
従って、この教師が減点をしたのは、文科省の指導要綱通りなどでは断じてない。
あくまで、この教師個人の判断により勝手にしたことだ。全責任は、この教師個人に帰する。
このことを勘違いしてはいけない。

70 :
減点せよとは言ってないし減点するなとも言ってない。
裁量に任せるというのは時と場合によっては減点しても良いというのが
文科省の言い分ではなかろうか。

71 :
小学校でテストは必要なんですか?文科省はテストをせよとは言ってないんじゃ?

72 :
文科省は、「こりゃ大変だ、現場に指示をだして直ぐに止めさせる」と言っていない以上
「現場の判断に任せる」と言うことだから、はっきり言って>>69みたいな受け止め方は
裏読みが足りないというか、純粋というか…

73 :
このスレは算数とか教育とかから離れた観点で議論するのが目的なんじゃないの?

74 :
>>72
その公式見解では、減点するのを一律に禁止できない理由もいちいち説明している。
文科省の本音としては、できることなら一律に禁止したいのだろう。従って、裏読みするなら、こうだろう。
文科省「俺達は減点しろなんて言っちゃいない。全て教師が勝手にやったことだ。
俺達に責任はないから、文句があるならその教師へ言え。」

75 :
>減点するのを一律に禁止できない理由もいちいち説明している。


これは現場の判断に任せる、ということではないんですか?

76 :
>>74
一律で止めさせる権力があるのに止めさせないのは、容認してるんだろ。
単に責任のがれで言い訳してるだけ。

77 :
>>76
俺もそう言っている。文科省は責任を教師に押し付けて、責任逃れしてる。
禁止するにしろ、逆に推奨して指導するにしろ、文科省が一律に決めてしまうと責任を負ってしまう。
だから、文科省は自分では何も決めず、判断も責任も教師に押し付けているわけだ。

そして、文科省の指導通りだと素朴に信じてしまった教師が皺寄せを喰らうわけだ。

78 :
>>77
各社教科書の記述がほぼ一致しているし、各県の指導主事(教師の教師)を文科省は集めて指導している
のだから、非公開で何らかの形で指導しているのだろうw

にもかかわらず、責任は負わない形にしているわけね。

まあ、漢字の筆順を決める際も、各種の専門家に意見を聞いたけど、意見は全く一致せず、「こう決めないと
腹を切る!」なんて専門家も出るありさまだったから、結局参考資料に留めるというのをその文にかかざるを
得なかったわけだ。

でも、各種の筆順テストではその参考資料なるものが唯一の正解として扱われるし、一時流行った文字を
書いて認識させるワープロでは基準の筆順と違うなら認識しないものがあった。

79 :
ポケモンGOの距離表記も
アップデートごとに錯綜してるな
「たまご」を持って歩いた距離の表示ね

最初は0.1単位の表記だったが、最新版では
「.0」など、小数の最終桁が0の場合は
表示しないよう変更
https://i.imgur.com/tdktfWW.png

おそらく、ここで議論されている問題への
対処と思われる
保護者から「.0」の表記に苦情が多かったのかね

80 :
そんなモンペいるのか?
いたとしたら、.0を消せ指導が
9=9.0の理解を遠ざけてる実例になるが、
あまり本当にいそうな気はしない。
いくら今時の親でも、まさかそこまで

81 :
いまは お金というと紙幣(電子も含む)だからね 1円でいい。 1.0円と云わない。

しかし為替取引では、大事だよ
私も気が狂いそうになることがる。

江戸時代でも、銀の塊をけずって支払うことが多かった。
TVの小判のしはひはまちがひ。 銀のほうが流通量はおおくて価値があった。
銀の削りかすを天秤ではかるのがふつうだよ

82 :
1. 9=9.0と表記していいのかどうか?
2. 9は9.0と同じなのか?
3. 9.0の0を斜線で消すのが正しくて9.0のままは良くないと小学生に指導することの是非

これらが混ざっているからよくない
いろいろなところで議論がされているがこの違いを考えないといけない

ひどいのになるとTVで数学者に聞いてそれを最終結論だと言っていた番組があったが
その数学者は2について答えているのに3の結論としていたな(>>57の番組)

83 :
>>82
1.「=」の定義にもよるが、ほとんどの場合に「いい」だろう。
2.値は同じ。ただし、文字列としては違う。
3.いろいろ議論がある。初等教育寄りの人は賛成、数学寄りの人は反対する傾向がある。

2の意味で「良くない」ことが、3の結論だという立場もある。
数学者は、特にそう思うだろう。
私は、数学一元論者でもないのだが、
昨今の教育関係者の「算数は数学じゃない」は、ちょっと行き過ぎていると思う。
算数は、読み書き算盤のひとつであるばかりでなく、
初等数学教育であることも無視してはバランス悪いと考える。

84 :
どの場面で使うかによるかな

9と書けばいいところを9.0と書いた場合は何らかの意味があることもある
有効桁数を意識して書いているかもしれない
8.95以上9.05未満の意味で書くこともあるから
値としては9=9.0だが使い方としては同じと言いきれない

さらに正しいかどうかという事と
小学生には0を消す癖をつけさせておいた方がいいとするのか
それともその癖をつけることは重要ではないと考えるのか

減点はしないが強く指導すべきなのか
単に注意するだけでは定着しないから減点することで印象に残るようにするのがいいのか

85 :
>>83
数学のキモは論理性なんだろ?
こういう仮定の元にはこういう結論が得られるてのが根本だろうに。
扱っていない事項の正当性が求められるわけもなく、また扱っていないコトの正しさを前提にするわけにいかんわな。

だから、当然学習の進め方によっては将来の学習の展開によって得られる知見と違ったモノが出ることはあるわな。
それだけだろ。

というか、単に算数段階では前提が違うだけというか…

86 :
>>85
数学のキモは論理性なので、生徒が論理的に考察して
まだ教えてない事項を発見してしまうことに対して
「授業で扱ってないから正当でない」と言うことには
正当性がない。

87 :
>>86

賛成

88 :
>>86
大学受験だって普通ロピタル使えないだろw
使ってもよいとする教授もいるが、普通はテストで使うなら証明してから使えと指導する

89 :
>>88
F1にはレギュレーションがあるし、
レスリングの体重だって「努力して筋トレしました」
と言ってみても階級は変わる。
入試は競技だから、ルールとしてしかたがない
という部分もあるのだが、、、

それでもやはり、ロピタルのようなよく知られたものが
「ロピタルの定理より」で証明の代わりにならない
というのは、何かが間違っていると思えてならない。

90 :
思えてならないたって、実際に減点したり×にする教授がいる以上、その考えは普遍的じゃ無いってことだろ。

91 :
その教授とは意見が異なるということだね。
受験生には防衛的な答案を勧めざるをえないが、
どちらが「正しい」かといえば、私に同意する人も
少なくないだろう。

高校の教科書がレギュレーションだという考えは、
勉強することは反則だと言っているんだからね。
教育機関として、それが正しいか否か。

92 :
余分に勉強するなって話じゃないだろw
高校の内容を越えたものは、テスト用紙に証明を自分で書けば良いだけだろうに。

93 :
いや、だから、そこに証明を添えなくても、
「ロピタルの定理より」で代用できるはずだ
と言っているわけで。
それとも、引用文献を書けばよいのだろうか?

94 :
>>93
感想を書くのもよいが根拠一切書かないのはなんなんだ。
論理性からそうすべきって話にも反論ないし。

95 :
習ったとか習わないとかではなくて
正しいか正しくないかでもなくて
「無駄な0は書かない方がいい」ということを伝えるかどうかだろ
「デザイン的にいつも.00をつけるのが好き」とか
「俺はいつも.00000と5個の0を付けることにする」
「別にいいでしょ。数学的には正しいんでしょ」
という人が増えたら数字が見にくくて仕方がないだろ
そんな社会になったら錯覚を起こしやすくなって困ることもある
不必要な0をつけないというルールを社会に定着している現状の方がいい

96 :
ファッショだねえ。
漢字にうるさい国語の先生でも、長文の作文では
あまり点画の添削はしないもんだよ。

97 :
結局根拠を書かず、ねちねち嫌がらせを書くだけ?

98 :
階級別でいいと思う
なんなら女流枠を設けてむふふしたい

99 :
>>97
「教わってないことを使うと減点」が異常でない
という意見の根拠も、見たことがないな。
「現状、そうすることになっている」以外には。

100 :
>>99
その根拠は論理性だと何度も提示されているだろw

生徒が自分で論理を発見した場合は、勝手に結果だけ覚えているという状態と見分けが付かんから
テスト用紙にその根拠を書けってこったろ。ロピタルの話と一緒だ。


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