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サイコロはどの目も出る確率が6分の1←根拠は？
- 1 ：2016/12/31 〜 最終レス ：2020/06/08
- なし！ｗ
- 2 ：
- 卵と鍋キューブを買い忘れたので、後で買いに行く
- 3 ：
- >>1
おい、それはないだろ！w
- 4 ：
- 一の目がえぐれているから、一の目の方が軽くなって結果的に出やすい…のか？
- 5 ：
- 面を識別できるということは、物理的に差異があるということだよな
- 6 ：
- そこに根拠が必要だとか思い込むような人たちが、
ベイズ理論は確率が主観的だとか意味不明の批判をする。
仮定は仮定、主観で置くに決まってるじゃないか。馬鹿？
- 7 ：
- ベイズの問題じゃなくて、この問題は実験すればいくらでも正確に確率を求めることができるのに
それをやらんから問題だと言っているのかもよ。
- 8 ：
- ＞実験すればいくらでも正確に確率を求めることができる
ホントか？中心極限定理の解釈として、気分的にはそうだが、
どれだけ多くの実験をしても、予測値の誤差を不等式で見積もる
ことはできないから、確率の近似値が求まったとは言えない。
頻度主義者は、定性と定量の区別がつかないから、、、
- 9 ：
- ６面の対称性
- 10 ：
- 決定論的な物理学の方程式だって、
極めて限られた状況と精度の観測を有限回繰り返して尤もらしい数式をでっちあげただけだよ
その意味では、自然現象の数学モデルで主観的でないもの等あり得ない
- 11 ：
- 対称だと、なぜ等確率なのか？
それは、数学じゃなく物理ではないのか。
- 12 ：
- >>8
実験で求めるコトができないとすると、なんで求めるの？
- 13 ：
- >>12
「仮定する」んだよ。仮定して同意する。主観的だけどね。
命題が真であるかどうかと異なり、仮定が妥当であるかどうかは
主観的に同意するしか手がない。仮定から結論までを論理的に
つなぐのが数学であって、仮定の妥当性はその外にある。
- 14 ：
- a×b×cの直方体サイコロの確率分布を如何に設定すべきか
- 15 ：
- ということを中学生の頃に考えてたなーと思い出した
- 16 ：
- >>13
その仮定の為の数値を実験で求めれば良いだけの話ｗ
- 17 ：
- 無限回の実験ができるならね
中心極限定理が教えるのは収束することだけで、
どのように収束するか、n回実験したときの誤差がどれくらいかを数値として知る手段がない
- 18 ：
- 間違えた
中心極限定理が教えるのはn^(-1/2)のオーダーで収束することだけで、
n回実験したときの誤差がどれくらいかを数値として知る手段がない
- 19 ：
- nを大きくしても数値が固定されたら、それを仮定に持っていけば良いだけだろ
文句は言わせない。
- 20 ：
- えー…
ここまで言っても理解できないのかよ
- 21 ：
- うーん。分かりやすく言ってくれｗ
- 22 ：
- ＞n^(-1/2)のオーダーで収束する
は、確かに解りにくいかも。
平均μと分散σ^2を持つ分布のn回独立試行の標本平均は、
n→∞のとき、分布が(平均μ分散σ^2/nのガウス分布)に漸近する。
これが、中心極限定理。
n回実験の誤差は、nが大きければ概ね
(平均0標準偏差σ/√nのガウス分布)に従うようなもんだということ。
nが大きければ、誤差は比較的小さいことが期待できるが、
それでも正の標準偏差を持ったガウス分布には違いないから
低い確率で大きな誤差も現れる可能性があり、
誤差の範囲を不等式で見積もることはできない。
要するに、実験で得られた平均値からはμの値は解らない。
- 23 ：
- どうせ正確には分からないのだから、ある程度nをでかくして妥協して、これだって決めるのが筋だろｗ
- 24 ：
- 実験すればいくらでも正確に確率を求めることができると言ってたくせに>>7
- 25 ：
- いくらでもって…たとえば、小数点以下何桁目まで求めろという要求があったら、
nを増やすだけでそれに対応できるだろって意味だよ。
- 26 ：
- 対応できないよ
今まで何を読んできたんだ
- 27 ：
- とりあえず、>22は読もうや。
どれだけnを大きくしても、実験結果の誤差は判らないんだよ。
中心極限定理から実験結果の標本平均がもとの分布の平均に
近いんだろうなあということは、定性的には想像できるけど、
その誤差を見積もる方法が無い。
誤差が、どれだけ分散の小さいガウス分布に従うにしても、
ガウス分布である以上、どんな大きな誤差も低い確率では
起こってしまう。
目の前のデータを見て、今がその低確率大誤差が起こっている
時でないかどうかを判断する材料が何一つ無い。
- 28 ：
- それじゃ、統計学の手法でよく使われるように95%の確率で何桁目まで出したとか、
99.7%の確率で…とかやれば良いだけだろ？
まあ、絶対どうだって言えないというのはその通りだろうが。
- 29 ：
- >>1
まぁ確かにそんなサイコロもそんなランダムにさいをふれるひともいないんだけど同様に確からしいと言えば６分の１でいいんだよ
- 30 ：
- そのとおり。同様に確からしいと言えば、６分の１でいい。
明示的に「同様に確からしい」と仮定することが大切。
サイコロだから各面が同様に確からしい…と推論したら、
それはもう数学じゃない。
- 31 ：
- だから、実測してnを無茶でかくして、たとえば99%の確率でその1/6がわずかにずれている可能性もあるだろうにｗ
- 32 ：
- そこが確率の胡散臭さ
実測ということは、頭の中の理想世界ではなく現実の現象を考えているわけだけど、
仮想的としか言いようのない確率空間や確率変数という概念をでっち上げておいて、
その仮想的尺度で正しさ99%なんて言ってるんだもの
- 33 ：
- >>31
だから、そういうことを論じ始めたら、それはもう
物理だか統計学だか何かであって、数学じゃない。
確率は、基礎分布を仮定して運用するから
厳密で論理的に扱える。
実験だの現実の現象だのに関心があるなら、
それはそれで学んだり研究したりすればよいが、
そういうものを数学に持ち込むのは
場違いでしかない。
- 34 ：
- 場違いじゃないだろｗ
単に統計で調べたこういう確率で計算しましょうってだけの話。
たとえば、新生児で男女が生まれる確率は明確に男子が5%ほど多い。
数学やるときに仮定する確率を提示するときにも、それらの統計的に処理された数値で
計算やれば良いだけ。
- 35 ：
- >>34
場違いだろ。
新生児の男女比を 1:1 で計算するのと 55:45 で計算するのと
どちらが「数学的」なのか、説明してごらん。
統計学的な意見はあるのだろうけれど、数学的には
どちらも単なる仮定に過ぎない。主観は論理的に導出できない。
仮定した後からが数学。
- 36 ：
- >>34
微妙に訂正。何を仮定するかを決めた後、
それを厳密に記述するところからが数学。
- 37 ：
- 勝手に「数学的」を定義するなよｗ
数値を仮定するのになんで「数学的」ってやつに抵触するんだ？ｗ
意味不明
- 38 ：
- おっと…修正するか…
いずれにせよ単に数値を統計的にしらべて、それを元に仮定を行い後は計算したら良いだけだろ。
仮に数値を１：１を仮定ても、統計から取った数値を仮定しても、仮定から「数学的」には結論がまあでるわな。
だが、統計から取った数値を利用するとより実際の現象をより正確に計算できる可能性が高まるだろ。
それだけだ。
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- 【くじ】「宝くじはランダム」は本当か？ ビッグバンより稀な現象が起きても「偶然」と言い切る運営者 [無断転載禁止]©2ch.sc
http://potato.2ch.sc/test/read.cgi/bizplus/1488807010/
- 50 ：
- 物理学部卒だけど証明不可能な公理として扱うぞ
「平衡状態に達した系では、実現可能な状態はすべて等確率で起きると仮定する」って具合
過去から未来まであらゆる現象をチェックすることは現実的には不可能だから、あくまでも確率論で予想するしかない
今のところは等重率の原理で矛盾なく成り立ってるし、それに従う現象が観測される度に統計的な信頼性が高まり続けている。例外の入る余地が常に残るから100%には絶対ならないけど
- 51 ：
- さあ、世界中すべてのサイコロの出目の偏りをひとつひとつ調べる作業に戻るんだ
- 52 ：
- 1/300 ←パチンコで当たる確率
1/330,000 ←麻雀で天和を上がる確率
1/4,800,000 ←totoBIGの一等当選確率
1/6,000,000 ←LOTO6の一等当選確率
1/10,300,000 ←LOTO7の一等当選確率
1/100,000,000 ←1つの精子が受精する確率
1/77,000,000,000,000 ←他人とDNAが一致する確率
1/1,000,000,000,000,000,000,000,000 ←ビッグバンが起こったり、人が壁をすり抜ける確率
1/2,500,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 ←日本で起こった奇跡
BIGの出目が5口重複した問題に関して議論するｽﾚ★3 [無断転載禁止]©2ch.sc
http://hayabusa6.2ch.sc/test/read.cgi/loto/1487998810
- 53 ：
-
じゃあ、サイコロを10回振って、
「1が2回出たときの、1の出る事後確率密度関数はどうなっているの？」
の方が現実的だよね。
- 54 ：
-
ベイズ統計学の方が古いんだけれど、
検定主義のFischerの統計学が、計算機の能力に合っていたわけ。
1,000,000の乱数を発生させることができるかどうか、あの時代には無理だったと思う。
そりゃ、あの当時のスパコンでは可能だったかも知れないが、今は個人のPCで5分待てば
可能なんだよね。
- 55 ：
- マジレスすると一番出やすいのは5
- 56 ：
- ほんとにやってみたのか？
- 57 ：
- 2と5の重さの差が一番大きいから
- 58 ：
-
じゃあ、3回振って1が3回出ました。
これはイカサマなの？ 正しいサイコロなの？
各々の確率は？？
- 59 ：
- >>57
それは、理屈だ。
ほんとにやって実証したのか？
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- >>59
トリビアの泉で10000個投げたら、1が多く出たよ。
次に5。少ないのは2だった。
- 71 ：
- >>1
(1) 0から1までの何かの確率があるはず。
(2) 面は6だから1つの面は1/6以外になる理由が無い。
だから。
- 72 ：
- 「理由がない」は理由にはならない。
理由不十分の原理は、頻度確率主義者が
ベイズ理論を批判するためにでっち上げた
ガセメールの類に過ぎない。
1/6以外になる理由が無いではなく、
積極的に1/6と考えられる理由が必要で、
サイコロの場合は六面体の対称性がソレ。
だから、サイコロは各面が1/6と仮定し、
現実のサイコロはそうとは限らないけれど
理想的なサイコロは1/6とする。
- 73 ：
- >>72
イミフ。>>71でよい。
- 74 ：
- >>72
意味分からんことをグジャグジャ言うのはバカな。
- 75 ：
- >>73-74
わからんことを自慢してどうする。
そう難しい話じゃないし、
確率の基本の基本だが。
- 76 ：
- 実際のサイコロには穴が開いていて、非対称であり、各目がでる確率が微妙に違うだろうとしても、
そうする理由は？
- 77 ：
- 実際のサイコロではなく、理想的なサイコロの話をしているから。
サイコロを六面体と考えることが自然だと感じる人の間で議論する
ことを前提としており、そうでない奴とは議論する気がないから。
六面体の対称性を反映して、各面の出る確率が対称であることが
相応しいと考える人としか、数学の話をしても意味がないと思うから。
その辺が、積極的に1/6と仮定する理由。主観的だが、的確だ。
1/6でないと考える理由がないことが理由になるというなら、
1/10でないと考える理由だってないではないか。
- 78 ：
- ;;;;;;／|＼;;;;;;;;
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;;∠／ /_｣_＿＼;;;;
;;（(^o^|^o^));;;;;
;;（_`っJU⌒U､;;;;;
￣￣ υυ~UU~ ￣￣￣￣￣;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;あ〜り〜も〜しなぃすと〜り〜ぉ〜♪ ぇがぃてぇ〜み〜せぇ〜る〜よ〜♪ 俺、５だと思うよ。なんで？ ２重いじゃん。だから。
- 79 ：
- >>77
何度も投げて統計とって、その数字で問題出してもよいだろ。
画鋲を投げる問題では、1/2に指定していないぞ。
- 80 ：
- 画鋲は、コインではないし、サイコロでもない。
自明だな。
- 81 ：
- 1/2以外の値で出題したいのなら問題文にはコインではなく画鋲と書けばよい
わざわざ誤解を招きやすい表現にすることはない
- 82 ：
- そういえば、「歪んだコイン」という表現を見た記憶がある
「歪んだ」と書くのは、やはり誤解させないための配慮だろう
- 83 ：
- 画鋲がコインでないのは馬鹿でも分かる。
ゆがんだサイコロなのかも知れんし、よく分からんよねｗ
誤解させない配慮ってのが本当に必要なのか？
- 84 ：
- 誤解させない配慮は、たぶん必要ない。
黙って「サイコロが」と言ったときに
「ゆがんだサイコロなのかも知れん」と
言い出す相手とは、確率の話をしても
時間の無駄だ。確率の話をするときに
話題にしたいのが、もしその部分であれば、
「サイコロ」の一語では済まさないからだ。
そんなとこから説明しなければ伝わらない
相手とは、議論しても得られるものが無い。
プラトンの教室の入り口には、
「数学を知らなきゃ帰れ」と掲げてあった。
- 85 ：
- はああ？ｗｗｗ
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- 96 ：
- 市販のサイコロでいいじゃないですか。前>>78窪みの体積が違うのはあきらかです。
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（(-｡-)｡‖ / 。 ﾟ＼ ‖
（っ[￣]‖│￣￣￣│‖
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