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数学学習法
代数幾何学ビナギーズスレット（4°）
（負の数）×（負の数）＝（正の数）になる理由って中学生に説明できる？
２曲線
ホモトピー,ホモロジー,ホモロジー代数コホモロジー
- 1 ：2011/05/03 〜 最終レス ：2017/11/21
- 色々あって訳分からなくなる
- 2 ：
- 幾何や代数の人は学部卒業するまでに
こういうの全部きちんと分かるようになるんだろうね
- 3 ：
- ホモとピー（放送自粛音）したいお！
- 4 ：
- うそだお！
- 5 ：
- 代数コホモロジー ってなんだよ
- 6 ：
- ホモホモホモホモホモホモロジー
- 7 ：
- ホモトピー,ホモロジー
>1
色々あって訳分からなくなる
ま、もともと。代数的位相幾何学からきたものだから。
幾何背景をはずして、代数的には天下り的に定義はできるからね
- 8 ：
- ､ ヽ
|ヽ ﾄ､ ﾄ､ ﾄ､ ､.`、
/|l. l. | |l l | | l |l.| |l. l
/' j/ ﾉ|ﾙ'/ﾚ〃j/l |
-‐7" ヾー---┐|_.j
￣ ./ﾞﾆ,ﾆF､'' ｌ _ヽ
:: ,.,. |ヽ 」９L.` Ｋ }.|
ｌ' """ ｌ ) /
ｈ､,.ﾍ. ﾚ'/
ﾚ′
r.二二.) /
≡≡ ,ｲ
. ／ !
＼ ／ ├､
::::::｀￣´ / !ハ.
- 9 ：
- ホモロジーとコホモロジーは同じようなもん。
次元を上げるか下げるかの双対関係。
コホモロジーの方が計算しやすいだけ。
ホモトピーは全然別の考え。
どっちもトポロジー幾何由来。
- 10 ：
- 位相幾何のホモトピーしか知らんが
なんか計算機科学にも使われるらしいと知って摩訶不思議
- 11 ：
- >>10
発展的なグラフ理論のテキストとか立ち読みすれば一発でわかるよ。
- 12 ：
- ホモロジーとコホモロジーがあるんなら、
ホモトピーに対するコホモトピーってのもあるんですか？
- 13 ：
- >>12
あります。但し安定化して考えないと厄介な部分があります。
http://en.wikipedia.org/wiki/Cohomotopy_group
に少々の説明があります。
猫
- 14 ：
- 特定の位相空間Xから位相空間Yと区間Iの積集合XxIへの写像で、
あるXからYへの連続写像を
XxIの元（対）と対応できればコホモトピーといえるのでは？
- 15 ：
- これまでの原子力発電所の「建設」「管理」というシステムではなく、
超小型のエンジン的装置機器として「生産」されることで
完全な安全性を得るデザイン的な解決と、
「運営・維持」する社会システムや制度の提案を目指している。
プルトニウムの再処理やエコロジー創出装置としての、
「機器」となり得る構造と形態において、
デザインから原子力技術のあり方までを提示するもの。
http://www.design.frc.eng.osaka-u.ac.jp/pid_j/1_deri.php?id=26
>>430リンク先
なんすかこりゃ？
放射能マーク付けりゃいいってもんじゃないでしょ。
【数学用語濫用】川崎和男「博士」4【知の欺瞞】
トポロジー空間理論と称して数学を騙る川崎センセーについて語りましょう。
http://kamome.2ch.sc/test/read.cgi/rikei/1290297849/
- 16 ：
- >>12 ある
http://en.wikipedia.org/wiki/Cohomotopy_group
- 17 ：
- >>13
お前は黙っとれ
>>16
ありがとうございます。
- 18 ：
- >>17
ワシはココを焼き尽くす為にカキコしてるのや。そやし諦めろやナ。
猫
- 19 ：
- コホモロジー代数ってのもあるんですか？と質問しなさい
- 20 ：
- sage
- 21 ：
- 絶対、諦めない。ジハードはわれらのもの！
- 22 ：
- みんな大好き、エタール・コホモロジー♪
- 23 ：
- そうですか、ジハードですか。
猫
- 24 ：
- جهاد جهاد جهاد) ،
اسلامی در جماعت ( مسلمانان )
عمل می کنند یکی از وظیفه.
وظیفه اصلی مسلمانا
ن پنج مرحله شامل نمی شده است.
بر این ، به پنج
عنصر "از خط ششم ،" ادعا
می کنند که به به طور کلی
" جنگ مقدس "بوده
است به عنوان درست
ترجمه شده ، به شدت صحبت کردن ،.
اسلام اون کتاب مقدس
قرآن (قرآن) است ، برای مثال ،
- 25 ：
- 昔、VeryBad猫とかいうコテハンがいたな。
- 26 ：
-
اسلامی در جماعت ( مسلمانان )
عمل می کنند یکی از وظیفه.
وظیفه اصلی مسلمانا
ن پنج مرحله شامل نمی شده است.
بر این ، به پنج
عنصر "از خط ششم ،" ادعا
می کنند که به به طور کلی
" جنگ مقدس "بوده
است به عنوان درست
ترجمه شده ، به شدت صحبت کردن ،.
اسلام اون کتاب مقدس
قرآن (قرآن) است ، برای مثال ،
- 27 ：
- >>13
猫の数学の知識は幅広いといつも思う
グロたんの代数幾何はいつ勉強したの？
- 28 ：
- コホモトピー群程度は日本人の常識。
- 29 ：
- ホモトピー
ホモロジー
コホモロジー
エコロジー
ぐらいの単語は日本人として常識
- 30 ：
- 常識も何も代数系の研究者で
知らないほうが奇特だよ。
学部の幾何学の知識でしかないじゃん。
- 31 ：
- 猫は専ブラで「透明あぼ〜ん」しているので
同じリンクを貼ってるのに気づかなかった。
- 32 ：
- せっかく猫が教えてくれたのに>>17=>>12だったらカスだろ
- 33 ：
- >>27
猫
- 34 ：
- >>33
なんで俺に猫したの？
- 35 ：
- 猫って動詞かい
- 36 ：
- >>34
ソレは『私にはお答えするべきメッセージが存在しなかったから』ですね。私の
数学は趣味なので。また気が向いたら猫します。
猫
- 37 ：
- >>36
「趣味」の定義とはなんでしょうか？説明を求めます
- 38 ：
- >>37
定義
ある行為が職業であるとは『その行為を行う対価として金銭を受け取る
場合』を言います。
従って特に：
ある行為が趣味であるとは『その行為を行う対価として金銭を受け取ら
ない場合』を言います。
猫
- 39 ：
- 猫に聞きたいが、数学の定義とはなんぞや？
全体集合が予め定まっておらず、人間の興味の
おもむくまま中から外に広がるが、限りは無いのか？
数学に限界は無いかもしれないが、
人間が考える数学には限界はあるか？
- 40 ：
- >>39
『数学（の定義）とは何ぞや？』というのは当然に人によって違ってい
ると思います。そもそも私は学部学生の時代に『数学と理論物理の違い』
を極めて真剣に考え続け、そしてソコを自分できちんと納得してから大
学院を選択しようと考えました。
ソレはさておき、私にとっての数学とは（公理系を定めた上で）：
★★★『「定義→命題→証明」の繰り返しによって記述される論理体系
であって、特に人間の恣意を一切排したもの。』★★★
という理解ですね。だから『その可能性の全て』というのは当然に何も
定まって居らず、当然に無限であって、しかも尚且つ「人間の存在とは
一切無関係なモノ」だと認識しています。つまり神が既にその全ての可
能性を創っていて、まあ云わば『神の天地創造』みたいな事だと考えて
います。（つまり論理的に演繹可能な命題全体の集合を数学という言い
方をしても良いでしょう。）
だから（天才）数学者の役割は、その既に神が創造したもうた数学を唯
単に掘り出しているだけでしょうね。だから人間なんて高々その程度の
存在だろうから、従って人間が考える数学には限界がアルんでしょうね。
でもそんな事は当たり前というか、どうでも良いというか、人間なんて
どうせアト数億年程度で消滅スルでしょうが、でも数学はこの宇宙が消
滅しても『絶対真理に一番近い存在』として永遠に残る存在ですね。
まあ私見で悪いんですけど。
猫
- 41 ：
- 数学界から追放された今、昔語りで自慰する猫。
自ら数学をする気力がなく、偉そうに語るのみ。
こういう人間になりたくなかったんじゃないか。
- 42 ：
- >>41
以前よりも今の方が生きてる心地が遥かにしますワ。
猫
- 43 ：
- >>42
職場で嫌な事でもあったのか？
- 44 ：
- >>40
有限的な数学、
組合せ数学や離散幾何や非代数的な数論などに対しては
どういった見解をお持ちでしょうか。
- 45 ：
- 人間があと数億年も生存出来れば万々歳のきがする。
- 46 ：
- 数億年で数学はどこまでいくのか...
- 47 ：
- もう一つ猫に聞きたいが、今後、ヒルベルトを
超える数学者は出てくるだろうか？
また、ヒルベルトの創造性を超えるという事は
何を意味するのか？
無論、誰が誰を超えるという事には余り意味が無い。
しかし興味はある。
- 48 ：
- >>44
ご指摘の『有限的な数学』という範疇は私は好みではありません。だか
ら計算機関係とか組み合わせ数学とか離散幾何は勉強した経験が全く無
いので「好みではない」という事だけですから、従って『良い悪いの判
断』であるとか『重要非重要の判断』であるとか、或いは『有用でアル
かどうかの判断』は私には全く出来ません。ソレは勉強した事が無いの
で当然です。ですが非代数的な数論（解析数論の意味でしょうか）は機
会があれば是非とも勉強してみたいという考えです。
そもそも私は応用数学とか工学に関係する数学にはいささかのトラウマ
みたいなモノがあり、研究分野として重要なモノである事は認識してい
る積りですが、でも自分からはどうしても興味が持てません。コレは恐
らく糞父に無理に強いられた学部時代の応用物理がその理由だと思いま
すね。ですが好き嫌いと重要非重要の判断は当然に別なので、特に私は：
★★★『自分の嫌いな分野が必ずしも重要ではないとは限らない』★★★
という論点には非常に気遣っている積りです。という事は同時に「自分
の好きな分野が常に重要とも限らない」のも当然です。加えて『何が重
要であるのか』も当然に人によって異なる訳ですね。
猫
- 49 ：
- >>43
現段階では何か具体的なコメントをする段階にはありません。ですが色ん
ないみで膠着状態であったとは言えるでしょう。
猫
- 50 ：
- そろそろヒルベルト23問題の21世紀版を作らないとね。
- 51 ：
- 当時の数学はヒルベルト23問題みたいなのが
作れるような時代だったんだと思う。
実際にハーケン氏らもかかわって
ユネスコ主体の21世紀版の23問題が考案されたこともある。
もちろんミレニアム問題自体がそれの影響を受けている。
- 52 ：
- >>47
『そんな難しい事』は私には全く判りませんね。加えて『数学者Aが数学者
Bを超える（優れている）』という形容の仕方がどういう状況を記述スルの
かは非常に難しいと思いますね。
例えば良く引き合いに出される事例でしょうが：
★★★『同時代の超人的数学者であったノイマンとヴェイユはどちらが優れていたか？』★★★
という問いは全くのナンセンスですよね。実際に現実問題として、この
両者の数学を含めた学問全体に対する貢献は甚大であり、このどちらか
が欠けても現在の学問は存在しないと思います。ですが私はヴェイユと
いう数学者の方が好みであるという事だけです。ですがソレはヴェイユ
が超人である事とは無関係ですし、またノイマンが超人である事とも無
関係です。単なる好みの問題ですから。
でもまあ「好みという観点」で言えば、グロタンはヒルベルトを凌駕し
ているという考え方もアルでしょう。
猫
- 53 ：
- よく言われるのが、今だに数学者は微分積分に頼っている。
無論、偏見もあるが微分積分を真に超える数学という
言い方自体が既に曖昧である一方、個人的には数学者の高い目標設定
のためのキャッチ・フレーズとし意識する上では重要と思う。
そうするとニュートンを超える数学者が出てきて居ない様にも
聞こえるが、上で言った意味はそれではない。
- 54 ：
- 数学は難しいな。
- 55 ：
- >>53
コレは私見ですが、微積分は数学ではなくて『計算の技』だと思いますね。
でもソレを数学理論として形にしたのがルベーグ積分論等の各種の積分論
だったり、また関数解析の一般論だったり、また微分方程式の各種の理論
だったりスルのではないでしょうか。でも現代の数学者が微分積分に極め
てヘヴィリーに頼ってるのは事実ですよね。
猫
- 56 ：
- これも猫に質問だが、現代解析、特に多変数の実解析は
難しい。ルベーグ積分では捉えきれない部分が大半であり、
1次元でしか理論が完成していない。
ルベーグ積分とは違う積分論が必要なのは確かだが、
例えば掛谷問題にしても、2次元以上の測度論は謎に包まれている。
ある意味、人間の感覚を越えているようにすら感じるが、
新たな積分論や測度論というものは本当にあるのだろうか？
- 57 ：
- 数学界から追放された今、昔語りで自慰する猫。
自ら数学をする気力がなく、偉そうに語るのみ。
こういう人間になりたくなかったんじゃないか。
- 58 ：
- >>56
私はそういう問題意識に真剣に囚われた経験が無いので申し訳ありませんが判
りません。でもひとつには可算性という概念に立脚したギリギリの積分論がル
ベーグ積分論ではないかという印象ですね。（但し「選択公理を認める」とい
う立場に立った場合。）ですが同時にバナッハ・タルスキみたいな問題が生じ
てしまうので、ソレを（つまり「選択公理を認める事を」と言っても同じ事で
しょうが）自然だと思うかどうかは当然に議論されても良いとは思いますね。
いやでも、例えばファインマン積分とか変分法とか、そういう超越性が高い解
析の問題が「現状の既存のモノとは明らかに何か別の数学を要求している」と
いう印象は私にでさえありますね。でも「そういう何か」が現実問題としてZFC
の上に立脚された何かでなければ、現状の我々の現代数学の難問（例えばRHと
かの問題）を攻略する道具として使っても良いのかどうかという問題も生じま
すので微妙ですよね。実際にFLTは既存の道具で解けてしまった訳で、またポア
ンカレも（４次元微分同相を除けば）４次元も３次元も、共に既存の道具で解
決したというのが現状認識だろうと私は理解しています。でもそういう類の、
特に解析の外部にアル（様に見える）問題が「そういう積分論の問題に帰着」
したり、或いはそういうモノを道具として使用して解決されたりすれば、数学
の世界は確実に広がりますから、だから私は『現代数学のそういう展開』を個
人的にはとても期待しますね。例えばペレルマンのブレークスルーはそういう
新しい手法（少なくとも新しい考え方）という意味でとても素晴らしいと思っ
ています。
でもルベーグ積分は『縛りがキツい』という印象はきっとアルでしょうね。解
析が苦手な私のコメントで大変に恐縮ですけど。ソレで掛谷問題から見えそう
な何か新しい積分論というのは候補程度であればもう既に何かアルのでしょうか？
猫
- 59 ：
- >>56
http://en.wikipedia.org/wiki/Kakeya_problem
をザッと読みましたが、こういう素朴な問題意識には何か面白いネタが
含まれている可能性がアルんでしょうね。でもソコから洗練された数学
を抽出するのはかなり難しそうですね。
猫
- 60 ：
- まだそういう積分論はないだろうね。
二次元平面上の測度がゼロである集合でさえ謎めいている。
直線上でもカントールの３進集合のような非可算集合があるし、
究極的な話、我々はどの程度ノイズを取り払って積分論を構築すれば良いのか？
という問題に突き当たるだろう。
- 61 ：
- そうなんですか、なるほど。
猫
- 62 ：
- >>58
選択公理ちゃんマジ公理
- 63 ：
- お尻に入れたい
- 64 ：
- 猫の双対はコ猫かえ？
- 65 ：
- バンザメの双対はコバンザメ
- 66 ：
- 5 ：Nanashi_et_al. ：2010/09/12(日) 10:29:29
川崎がＤ論でFomenkoの本を引用した理由がわかったよ。
帰宅したら詳細を説明するけど、やはり本文の内容に関係した正当な引用ではない。
しかし、実に川崎らしい理由だ。
帰宅。そしてFomenkoの該当部分うｐ
http://kissho.xii.jp/1/src/1jyou123288.pdf.html
passはsokal
「詳細を説明」と言っちゃったけど、わざわざ説明しなくても、
PDFのp164の図169を見てもらえれば分かると思う。
クラインの壺について触れたページすら無視して
このページを引用した理由は、これしか考えられない。
この図、クラインの壺（2次元多様体）と違って4次元多様体だから、
人工心臓のアナロジーになりようがないんだけどなぁ・・・
http://kamome.2ch.sc/test/read.cgi/rikei/1290297849/
- 67 ：
- 過去スレでも読もう
位相幾何学
http://logsoku.com/thread/science.2ch.sc/math/1060656547/
位相幾何学/トポロジー/topology 2
http://logsoku.com/thread/science4.2ch.sc/math/1132648631/
位相幾何学/トポロジー/topology 3
http://logsoku.com/thread/science6.2ch.sc/math/1249902156/
- 68 ：
- 層からコホモロジー作れない
- 69 ：
- >>ALL
私は貴方達を許しません。したがって、賠償を命じます。
- 70 ：
- >>69
そうですか。ではその方針で頑張って下さいまし。
猫
- 71 ：
- 層か層か。
- 72 ：
- バギャヤロー！
- 73 ：
- あんでぃ
- 74 ：
-
圏論好き集まれ
http://kamome.2ch.sc/test/read.cgi/math/1292340090
何でもあんでいでおしまいかよ アホ
つまんね
- 75 ：
- >>74
マルチはかまってちゃん
- 76 ：
- やばい、呼ばれたかと思ったら違ったかｗ
- 77 ：
- 電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
- 78 ：
- 魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料を忘れずに
- 79 ：
- 質問です。なぜ数学者にはホモが多いのですか？
- 80 ：
- >>79
自分の胸に手を当てて、じっくり考えろ！
- 81 ：
- >>80
模範解答を提示しなさい。
猫
- 82 ：
- >>81
お前は、−１００００円だろ。関わると、損をする！！！！
- 83 ：
- >>82
模範解答を提示して下さい。
猫
- 84 ：
- >>82
コラ、マルテンサイト変態はどないなったんや。自分から早う語れや。
猫
- 85 ：
- 「点・線・面」の概念が、
それこそ、カンデンスキーの芸術的予測は、
数学領域での「空間論」と対峙することを暗示していました。
点には大きさがあり、それは限りなく正方形であり、
線には太さがあり、面には厚さがある、という予想です。
http://www.ouzak.co.jp/blog/?p=22100
- 86 ：
- >>1
そんなにないじゃん
- 87 ：
- Homology Annals of Math ホモ アナル マスかき
- 88 ：
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
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- 92 ：
- こいつ好きやねん
http://www.youtube.com/watch?v=piVJHBL6ysU
- 93 ：
- 猫
- 94 ：
- ダンス ウイズ ホモ
- 95 ：
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 96 ：
- ホモロジー代数コホモロジーとは何ぞや
- 97 ：
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
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- 107 ：
- 猫
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- 猫
- 109 ：
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 117 ：
- 大したことではないのだが、これの証明がいまひとつうまくできないんだ。
f：X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、
X , Y の構造層 Ⓧ , Ⓨ の間には f*(Ⓧ)＝Ⓨ が成り立つと仮定する。
このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。
- 118 ：
- >>117
Stack Exchange に質問したら？
それでも解答がなかったら Mathoverflow（ここは研究者レベル）に質問する。
- 119 ：
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- 120 ：
- >>117
”fが固有射ならfの像は閉”は大丈夫？
- 121 ：
- Morphism f:X→Y is proper. ⇔ Morphism f:X→Y is separated, of finite type and universlly closed.
- 122 ：
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- 132 ：
- すいません、教えてください
本とか論文に、「完全系列の可換図式」と書いてあったら、完全なのは「横だけのつながりだけ」や「縦だけのつながり」だけ」じゃなくて、横と縦の組み合わせた折れ曲がった(?)経路も完全なんですよね？
- 133 ：
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 134 ：
- 縦は縦で完全で横は横で完全
Im f = Ker g
が成り立っていないといけないから縦と横で
- 135 ：
- 完全列の可換図式
x→a
↓ ↓
y →b→B
↓
z
成り立つ
Im(y→b) = Ker(b→B)
Im(x→y) = Ker(y→z)
成り立たない
Im(x→a) = Ker(a→b)
Im(x→y) = Ker(y→b)
Im(a→b) = Ker(b→B)
- 136 ：
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 137 ：
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| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 139 ：
- http://e2.upup.be/f/r/u8LDjk1f78.jpg
この画像を見てドキドキしたらホモに目覚める
- 140 ：
- イヴァンセンの「層のコホモロジー」の2ページ例題1.3(というか全部)なんですけど、
これって、
・ 零対象0をもつ圏であること
・ coim f と im fが同型
・ 横の系列が完全
・ 図が可換
だけの条件で証明できますでしょうか？
f(0)=0
みたいな条件を仮定しないと問題が解けないと思いますけど
- 141 ：
- ホモロジー ホモの老人
コホモロジー ともだちのホモ老人
ホモトピー ホモとピー子
- 142 ：
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| l＾,人| ` `-' ゝ | 貴方馬鹿よね
| ` -'＼ ｰ' 人 お馬鹿さんよね
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- 143 ：
-
2chでゲイ検索してみろよ釜だらけでいいゲロ吐けるから
オエーー!!!! ＿_
＿＿_／ ＼
／ ／ ／/⌒
/ (ﾟ)/ ／ /
/ ( /｡⌒ヽ。
｜ ＼＼ﾟ｡∴｡ｏ
`／ /⌒＼＼ﾟ｡:ｏ
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｜ ﾞＵ|
||
Ｕ
- 144 ：
- A -> B を A->0 と 0->B に分解できるってどういう意味か分かりませんです
- 145 ：
- >>140
何を言わんとせん
- 146 ：
- イヴァセン本の命題1.3の証明をやってみたのですが、正しいかどうか確認したいです。
どこかに落ちてないでしょうか？
- 147 ：
- >>144
A→B→(i_B)→B : exact なのか？
- 148 ：
- >>147
ゼロ射はexactと関係ないと思う
- 149 ：
- 0→B→(i_B)→B→0 : exact が使えるだろ
- 150 ：
- ゼロ射はexactの必要条件ではない
- 151 ：
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
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- 152 ：
- n次元空間上の有界連結領域D1,D2が与えられた時
ラプラシアンのディリクレ固有値がD1とD2とで全て等しくても
D1,D2が合同とは限らないことはいいとして
D1,D2の位相やホモロジーやホモトピーが一致するかどうかは分かっているのでしょうか
- 153 ：
- ホモロジーが一致するの証明するのは難しくないぞ
- 154 ：
- トポロジーを勉強しようと思ってトポロジーの入門書を開いたらホモロジーって書いてありました
僕はホモではありません
ショタコンです
- 155 ：
- おもしろいなあ
- 156 ：
- 楕円コホモロジーの入門をｷｳﾞｫﾇ
- 157 ：
- ググレカス
- 158 ：
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- 159 ：
- Sarah WhitehouseのElliptic Cohomologyのスライド読んだ後
Jacob Lurieのsurvey読め
- 160 ：
- 射影幾何学とイデアル論(ネタ―環)から行った方が近道だと思う
- 161 ：
- 私も、可換環上の加群のホモロジー代数を勉強しないで、いきなり、圏論のホモロジー代数などを勉強するのはやめておいたほうたいいと思います。
昔から "General nonsense" とか "Abstract nonsense" といって、極度に抽象化された理論ばかり勉強していると、何も生み出さないで終わってしまうことがしばしばあることを警告しています。
もちろん、成功する抽象理論もありますが、そういう理論を作った人は、古典的な個別的具体論にも精通している人です。
圏論というのは加群の理論を勉強した後で勉強すると、「なるほど、そういう一般化の方法があるのか」と納得できるのですが、加群の理論を知らないで圏論を勉強しても、暗中模索が続くだけです。
加群のホモロジー代数 and/or 多様体のホモロジー --> 層係数コホモロジー --> その他雑多なホモロジー, の順に勉強するほうがリスクが少ないと思います。
- 162 ：
- そもそも「代数とトポロジーは圏論の言葉で書くと似てますよね」程度の意味しかないし
- 163 ：
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- 164 ：
- >>117
こんなんでどう？
次の１）２）より、 「f^-1(y) は、空でない」は明らか。
１）f*(O_X)＝O_Y ⇒ closure of Image(ｆ)=Y （ すなわち、f: dominating ）
２）ｆ：閉写像 と ｆ：dominating ⇒ Im（ｆ）＝Y
だから、残りは f^-1(y) は連結の証明。
Z＝f^-1(y)
V=｛ｙ｝＝Spec（ｋ）、where k=k(y) is a field
とおくと、
f*(O_X）＝O_Y より、 f*(O_Z）＝O_V が成り立つ。
よって、
もし、Zが連結でないとすると、Z1、Z2はZのopen set で、Z＝Z1＋Z2（ 直和 ）とできる。
よって、O_Z＝O_Z1×O_Z2 である。
そして、 f*(O_Z）＝f*(O_Z1）×f*(O_Z2）を得る。
しかし、これは f*(O_Z）＝O_V＝k(y) に矛盾する。
- 165 ：
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- 166 ：
- >>161 全面的に賛成します。僕には加群のホモロジー代数すら抽象的と感じられる始末で、単体複体のホモロジーから勉強を始めた記憶があります。
- 167 ：
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- 168 ：
- >>152-153
153よ、嘘を言うな
ホモロジーが一致してないけど等スペクトルな
2つの4次元コンパクト多様体の例が
「基本群とラプラシアン」に載ってるぞ
基本だ
- 169 ：
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- 170 ：
- 層係数での脆弱分解がなんでドラームでの微分の代わりになるのかいまいち分からんな
- 171 ：
- オナホ
- 172 ：
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／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| l＾,人| ` `-' ゝ | 何時もおんなじ事を書く
| ` -'＼ ｰ' 人 馬鹿で無能のこうちゃんは
| /(l ＿＿／ ヽ、 やっぱり只の糞キチガイ
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 ネコも大して変わらない
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ 反論出来ないこうちゃんは
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼ 誰もが認めるクズでカス
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| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
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- 173 ：
- ホモ上げ
- 174 ：
- 狸
- 175 ：
- 狸
- 176 ：
- 狸
- 177 ：
- 狸
- 178 ：
- 狸
- 179 ：
- 狸
- 180 ：
- 狸
- 181 ：
- 狸
- 182 ：
- 狸
- 183 ：
- 狸
- 184 ：
- 狸
- 185 ：
- 狸
- 186 ：
- 狸
- 187 ：
- 狸
- 188 ：
- ホモエロトロジーって？！
- 189 ：
- tanuki sequence が切れちまったじゃないか
- 190 ：
- 狸
- 191 ：
- >>188
ホンモノノバカーやったら馬鹿板に仰山居てるけどナ。
ケケケ狸
- 192 ：
- ドンドン沈むゴミ・ジャップ！！！！！！！！
- 193 ：
- 狸
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- 194 ：
- 狸
- 195 ：
- 狸
- 196 ：
- 狸
- 197 ：
- >>196
最近は数学以外で何か興味深い本を読んでる？
- 198 ：
- >>197
先日は電車の中で読書に熱中してて、その読んでる本をなくしてしまい
ましたね。なので古本屋で同じ本を探してるんですが、中々見つかりま
せんね。
狸
- 199 ：
- 狸
- 200 ：
- 狸
- 201 ：
- 狸
- 202 ：
- 狸
- 203 ：
- 狸
- 204 ：
- 狸
- 205 ：
- 狸
- 206 ：
- 狸
- 207 ：
- 狸
- 208 ：
- 狸
- 209 ：
- 狸
- 210 ：
- 同人倫理より低次元トポロジーなファンダム、メンタリズム、グルーピー。
- 211 ：
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 212 ：
- >>339
何も事情が理解出来ないくせに、適当な事をカキコしてシッタカする馬鹿。
ケケケ狸
>339 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 15:58:34.15
> 50代から60代にかけては、自殺の多い日本人の中でも、自殺率の
> 高い時期。経済的な理由が多い（70代以上になると、病気が理由になる）。
> 結局は、笹井同様に、今までの良い職場を失ってしまい、
> 先の短い人生に希望が持てなくなる時期でもある。
>
> 猫は、痴漢で首になった時もピンピンしてたし、今更これ以上に
> 生活が落ちることもないだろうし、２ちゃんでがんばって荒らしてくれｗ
> 昔を知るものとして、猫が生きてることを確認できるだけで私は嬉しい。
>
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- 213 ：
- >>339
何も事情が理解出来ないくせに、適当な事をカキコしてシッタカする馬鹿。
ケケケ狸
>339 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 15:58:34.15
> 50代から60代にかけては、自殺の多い日本人の中でも、自殺率の
> 高い時期。経済的な理由が多い（70代以上になると、病気が理由になる）。
> 結局は、笹井同様に、今までの良い職場を失ってしまい、
> 先の短い人生に希望が持てなくなる時期でもある。
>
> 猫は、痴漢で首になった時もピンピンしてたし、今更これ以上に
> 生活が落ちることもないだろうし、２ちゃんでがんばって荒らしてくれｗ
> 昔を知るものとして、猫が生きてることを確認できるだけで私は嬉しい。
>
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- 214 ：
- >>339
何も事情が理解出来ないくせに、適当な事をカキコしてシッタカする馬鹿。
ケケケ狸
>339 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 15:58:34.15
> 50代から60代にかけては、自殺の多い日本人の中でも、自殺率の
> 高い時期。経済的な理由が多い（70代以上になると、病気が理由になる）。
> 結局は、笹井同様に、今までの良い職場を失ってしまい、
> 先の短い人生に希望が持てなくなる時期でもある。
>
> 猫は、痴漢で首になった時もピンピンしてたし、今更これ以上に
> 生活が落ちることもないだろうし、２ちゃんでがんばって荒らしてくれｗ
> 昔を知るものとして、猫が生きてることを確認できるだけで私は嬉しい。
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- 狸
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- 狸
- 217 ：
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- 狸
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- 219 ：
- 狸
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- 220 ：
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- 221 ：
- 狸
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- 222 ：
- 狸
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- 223 ：
- 狸
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- 224 ：
- 狸
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- 225 ：
- 狸
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- 226 ：
- 狸
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- 227 ：
- 狸
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- 228 ：
- 狸
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- 229 ：
- 狸
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- 230 ：
- 狸
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- 231 ：
- 狸
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- 232 ：
- 狸
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- 233 ：
- 狸
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- 狸
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- 235 ：
- 狸
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- 狸
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- 237 ：
- 狸
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- 238 ：
- 狸
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- 狸
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- お狸様お狸様
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- こんなことを書くと私がエセドイツ人と思われかねないけれども・・
私の幼少時代は、おやつに魚肉ソーセージ、丸善ホモソーセージね
それを食べたり。
夕食のカレーに魚肉ソーセージを入れたりね？
- 246 ：
- それで、年をとると酒のおつまみに脂っこい揚げ物や、肉類も体にこたえるから
魚肉ソーセージをおつまみに酒を飲んでいると、
今の時代の魚肉ソーセージって、ソーセージの包装のフィルムを開けやすいように
フィルムに切れ込み＋切れ込みを広げるテープがついてまして。
- 247 ：
- 昔のガキンチョは、開けにくい魚肉ソーセージの金属の部分を
口で無理やりあけようとして、乳歯がポロリと抜けたりしたじゃないですか。
下の歯が抜けたら屋根に投げたりだとか・・・
それで、まぁ、頭脳パンだとかいう柔らかいものばかり食べてる
今の時代の若造はろくな学問ができないだろうと思ったりしてます。
南無阿弥陀仏
- 248 ：
- 丸善のやつが好き
運営乙
- 249 ：
- 何年振りかに粉末のコーンポタージュスープを買ったんだけど、お湯を注ぐと綺麗に全部溶けるんだね
昔はいくら混ぜてもダマが残ってたんだけど
- 250 ：
- ミロなんかとっくに水で溶けるようになってるぞ
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>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
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>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>
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>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
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体にもコホモロジーあるの？
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- 残り少ない人生こんな調子で終わるんか
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- 夏 休 み の 友
http://gathery.recruit-lifestyle.co.jp/article/1146775541637910801
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- 日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。
お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！
ケケケ￥
政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…
ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ〜〜〜んw
コココ￥
終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。
学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ〜〜〜ん。
よよよ、よ〜〜〜しお。そやしノ〜ベル賞が欲しいよォ〜〜〜んんんwww
シシシ￥
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- 406 ：
- 都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。
よよよ、よォ〜〜〜しを。近視眼的で打算的だよォ〜〜〜んんん。
ケケケ￥
都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。
ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。
商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。
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- 日本が何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『日本人の生きる目的が「人間関係にあるから」であり、だから
研究者は学問を道具にして評価や昇進を目的としたり、また政治家
であれば「政治そのもの」（例えば国益）を言い訳にして出世を狙う』★★★
という様な事をスルからです。つまりクチでは学問とか研究とか言いながら、で
も本音では「自分の損得しか考えない」という：
★★★『偽善的な本末転倒が横行するから：コレこそが本音と建て前の構造そのもの』★★★
だと思いますね。ソレは例えばSTAP騒動であるとか、また舛添騒動、醜悪な都知
事候補の選び方を見ても、まあ明らかな事でしょう。
でもその「ナントカ道」というのは更に深刻な問題を孕んでますよ。そもそも研
究の基本は『自分の頭できちんと考える事』ですからね。つまり「作法を守る事
じゃない」って事が全く了解されてませんよ。とにかく周囲の顔色を窺って無難
に済ませる事しか考えない。そんな事をしてたら、何も出ませんわ。まあ：
★★★『刀を研ぐ事は皆が知ってるし、まあセッセとやる。
でも誰も「刀とは何ぞや？」と自ら問う事はしない。』★★★
という問題ですよ。
外国から買って来た刀を作法通りに振り回すだけじゃ、何も出ませんわ。
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- つまり日本は：
１．遣り方は非常に重視し、それをそのまま人に伝達する。
２．でも『モノの考え方』という部分は最初から無視する。
という様な事です。そして何故そうなるかと言えば、それは：
（あ）至近距離の人間関係しか問題にしない。
（い）ソレは『感情の共有』（所謂「仲良く」というヤツ）で成立している。
という仕組みですわ。
だから言葉に拠る論理的なメッセージの交換という議論ではなくて、好き嫌いの
共有であるとか感情や情緒の共有でしか人間関係を考えないんですよ。本日話題
の組閣でも、そういう『お友達構造を基本にスル』というのがソレですわ。そし
て『ワザだけは「遣り方」として伝承する』という、正に徒弟制度的な方法論を
駆使して、そして論理分析を徹底して避ける。
何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『子供の頃に「親が子供を揶揄する」という方法論で人間関係を構築するから』★★★
だと思いますね。この揶揄の話は（ルース・ベネディクト著の）「菊と刀」にも
きちんと記述があります。
私が先に「人を舐める」と言ったのは、そういう意味です。日本人は非常にアグ
リーな民族ですわ。特に昨今の日本は、諸外国から思いっきり馬鹿にされてるの
ではないかと。魔女狩りみないな『無責任な個人攻撃』ばかりで、何も中身が無
いし、そして進歩しない。形式だけの、見せ掛け民族。
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- 殿堂入り数学はもはや語るべからず
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- とみ。。
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- 偽猫
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- 代トポはもう落穂拾いしか残されてない分野
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- 他分野との関連となれば話は別だが
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- どこで聞けばいいかわからなかったからここで
普通の（特異ホモロジーとか使う）代トポのホモロジー群って層係数コホモロジーと関係してるんですか？
S＾1を整数環の定数層でコホモロジー計算したら特異ホモロジーのホモロジー群と一致したんですけど
- 467 ：
- >>466
種々の (Co)Homology 理論の間には Comparison Theorem ってのがあってだな。
それはその一つじゃな。
数学上には種々の (Co)Homology 理論があるが、ある (Co)Homology とそれとは別の (Co)Homology が同型になるというのはよくある現象なのじゃよ。
詳しくはググリなされ。
- 468 ：
- >>467
ありがとう
すごく助かりました
- 469 ：
- とっとと一般のモチーフ理論出来上がっちゃえばお勉強するの一つで済んで楽なのになあ。
まあぴゅあじゃないと結局お勉強大変なの変わんないか。
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