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東京理科大学理学部数学科・数理情報学科
【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】
「これ、本当に重要か？」って数学の概念
分からない問題はここに書いてね457
９―３÷１／３＋１＝？　新入社員の正答率４割
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ブルバキ数学原論 専門スレ

代数幾何学ビナギーズスレット（4°）


1 ：2015/01/31 〜 最終レス ：2019/08/28
誰も立てないというのが情けない
怠け者共

2 ：
これから代数幾何学を学んでみたいけど、何をどういう順にやればいいのかわからない人。
代数幾何学といっても広大なので、どういう分野があって、どんな研究が活発に行われているのか知りたい人。
そんな人たちが玄人（加齢臭強）から助言を貰ったり、お互いに意見交換したり、勉強の進度を報告しながら
代数幾何学の深遠なる聖域に近づくためのスレです。
学生・社会人・お年寄り・ニート・在日いかなる人にも代数幾何学への道は開かれています。
皆さん頑張りましょう！

前スレ
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1388916751/

3 ：
３年まではハーツホーン（Liuでも和書でもなんでもいい）

4 ：
代数幾何ではコホモロジーは出てきても基本群は出てこないのですか？

5 ：
>>4
数論幾何へGo

6 ：
ガロア理論を使わない分野を教えてください

7 ：
代数幾何で基本群って言ったらガロア群のこと？

8 ：
algebraic fundamental group

9 ：
>>7
そうだよ

10 ：
P進周期環って言ったらガロア群のこと？

11 ：
いくら馬鹿でもringとgrpくらい区別しろよ

12 ：
間違えた。
P進周期環って言ったら、ガロア表現のこと？

って聞こうとした

13 ：
運営乙

14 ：
３年まではハーツホーンって、そういう層かｗ
IDって便利だね

15 ：
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1420998630/
「コホモロジー」もよろしこ

16 ：
SPecさん、いい名だ・・・

17 ：
>>10
そうだよ

18 ：
スキームは表現可能関手として定義できるらしいのですが、関手としてのスキームからどうやって位相や層を回復するのですか？

19 ：
帰納極限で前層から層を作る操作と類似していますか？

20 ：
あげ

21 ：
>>18
スキームが表現可能関手として定義できるってどういうことなの？？？
意味不明なんだけどｗｗｗ

22 ：
アフィンスキームなら可換代数で表現される集合関手のことだが

23 ：
スキームってあれでしょ？
素イデアル全体の集合にザリスキ位相を入れたものでしょ？
だからスキームって位相空間じゃんｗ
関手じゃないじゃんｗｗｗ
スキームが関手とかお前何言ってんのって感じなんだけどｗｗｗｗｗ

24 ：
（´･∀･`）ﾍｰ

25 ：
Kが代数閉体じゃないときのSpecK[x1,…,xn]/(f1,…,fm)って何なの？
変な点まで入ってんだけど

26 ：
へんな点って？
まさか generic point のこと、ってことはないだろうしな

27 ：
>>23
自然な圏同値があるだろ

既約代数的集合としての代数多様体(そのもの)はスキームではないけど、スキームは代数多様体の一般化と見るのが普通だと思うが？

28 ：
>>18
表現可能関手としての(群)スキームの本としてはWaterhouse, "Introduction to Affine Group Schemes", GTM 66 がある
他にもネット上にMilneのcourse notesがある

29 ：
頭良い人ｷﾀ━━━━ヽ(ﾟ∀ﾟ )ﾉ━━━━!!!!

30 ：
うるせえ！

31 ：
スキームを関手として定義するってどうすんの？

32 ：
>>31
そこに疑問を持つとは... やはり天才か...

33 ：
グロタンの頭の中は矢印のことしかないんじゃ

34 ：
スキームっていったい何者なん？

35 ：
それは俺も知りたい

36 ：
赤本読めよ

37 ：
頭良い人 ﾏﾀﾞｧ-? （･∀･ ）っ/凵⌒☆ﾁﾝﾁﾝ

38 ：
宇宙際幾何学と申しますのは
それはそれは膨大な学問でございます。
その全てを修め、身につけるとなると
それはそれは・・・・・・とてもとても・・・・・・。
薄皮を貼り重ねていくように
功をいかなる条件にも屈すること無く
筆舌に尽くし難い時間（トキ）を
永く永く堪えた者のみが
身につける人ならぬ技巧（ワザ）！
その技を身に付け極めたとき
彼のペンは悉く数学上の難問を
破砕してゆくのでございます。

39 ：
リーマン予想以外は

40 ：
ドン詰まりの双有理幾何をバカにして盛り上がるスレはここですか

41 ：
Ｋ又は弟子が多いって聞いたんだけど、どれくらいいるの？

42 ：
川又さんのホムペ見ろよ

43 ：
日本人の書いてる代数幾何の本でproper morphismの本質が分かるように書かれている本は見たことがない。

44 ：
今月の数学セミナーは小平邦彦特集でしたが、変形理論ってどういうことするんですか？

45 ：
ざっくりいえば複素多様体の族をパラメータで微分する

46 ：
数論的変形理論を勉強したい

47 ：
どうぞ勉強してください

48 ：
ではまずスキームから

49 ：
>>45
なるほど
ありがとうございます

50 ：
スキームも、ざっくりいえば変形理論の代数化のため

51 ：
スキームという概念は
他の数学者は構想だにしなかったグロタンディーックの完全なオリジナルなんですか

52 ：
なこたぁない

53 ：
カルティエによるものと本にかいてあった。
また、極大イデアルの逆像は極大イデアルにならないが、素イデアルの逆像は素イデアルになることはグロタン以前からの基礎知識。

54 ：
表現可能関手というものは
微分可能関数のように基本的

55 ：
ローカリー リングドスペースって
そのまま読むと 「局所的に環づけられた空間」という雰囲気なんですが
定義みると「局所環がつけられた空間」のようですがだったらローカルリングドスペース
のほうがいくないですか。

56 ：
エタールコホモロジーをゼロから勉強するための本として
SGA・４・1/2は適切ですか？

57 ：
本日ケンナウこと下部博一氏が名古屋大学でセミナーを行いましたので
報告いたします
ttps://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/research/calendar/

58 ：
検ナウって阪大の先生だったの？それとも学生なん？

59 ：
修論を書いたところ

60 ：
日曜日にセミナーって珍しいな。

61 ：
しかも午前中に

62 ：
どんなデータでも線形分離可能にしてしまう技術
http://conditional.github.io/blog/2013/07/10/vanishing-component-analysis/
原論文
http://jmlr.org/proceedings/papers/v28/livni13.pdf
解説
http://www.slideshare.net/koji_matsuda/vanishing-component-analysis

ここにVCLを理解するための代数幾何の知識は何を勉強すればいいの？

63 ：
カーネル法が及ばない問題をイデアル基でやっつけようと
いうものらしい
ひろなか・うらべとかが近そう
このての代数幾何は日本では渡辺澄夫ががんばっている

64 ：
>>63
解析空間入門ですか、ありがとん

65 ：
代数幾何と学習理論も

66 ：
代数幾何と学習理論なんてほとんど何の関係もないよ。
ただ単に代数幾何の手法を若干使うというだけ。
代数幾何学者は全く興味を持たないだろうね。

67 ：
>代数幾何と学習理論
本の題名

>代数幾何学者は全く興味を持たないだろうね。
そうなんだろうね

68 ：
小平 複素多様体と複素構造の変形I IIは、小平 複素多様体論（岩波）とどう違いますか

69 ：
前者ってセミナリーノートだよね。
独習しやすいのは後者だろうね。
指導教官付きのセミナーで読むのに適しているのは前者だけど。
内容面で何が違うのか忘れちゃったな。

70 ：
https://twitter.com/OhNj001/status/585424393263644673

このように記述がそれぞれ違うのですがどう考えたらいいですかね？
性質＝定理ですか？定理（性質）ですか？性質（定理）ですか？

71 ：
>>68
displacementやK3がセミナリーノートにはある

72 ：
それは複素多様体で書かれてるけど、スキーム論的に論じた本はないの？

73 ：
hartshorne

74 ：
これをやった後では
複素解析にもどるのがばかばかしくなるようだ

75 ：
三角圏を使って導ける結果として有名なものを
いくつか教えてください

76 ：
数理研の長髪の先生は何という名前なんてすか？

77 ：
博士後期課程に入学したんだけど。
同期は変なのばっかだな。
博士課程までくると、普通のやつがいない。

78 ：
>>77
つ鏡

79 ：
考えられる場合は

1.君が普通
2.君以外が普通
3.みんな異常

これまでなぜ気がつかなかったのか疑問

80 ：
そりゃあ普段頭使っていな(ry

81 ：
数理研の50周年記念誌が届いた
読むと
72への答えも書いてある

82 ：
>>81
教えてよ。

83 ：
コンパクトケーラー多様体のproper holomorphic submersionの像はケーラーでしょうか？

84 ：
ケセラセラなるようになるさ

85 ：
Varoucasの定理

86 ：
定理のステートメントはなんですか？
検索してもゴミみたいな情報しか引っかかりません。

87 ：
ケンナウか

88 ：
ケンナウってなんですか？

89 ：
ここのネタ元の人

複素幾何学★２
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1325165915/

90 ：
Varoucasの綴りが違うようですね。
正しい綴りにしたら引っかかりました。
有難うございました。

91 ：
セール双対のことを詳しく書いてる本だれか知りませんか？
代数幾何的なアプローチと複素解析的なアプローチがあると思うのですが、どちらでもいいです

上野の代数幾何入門とアルフォルスの複素解析、村上の多様体程度の知識ならあります…

92 ：
ハーツホーンレベルの教科書ならどれでも載ってると思うが

93 ：
>>92
ハーツホーンレベルというと上野さんの代数幾何とかEGAとかでしょうか…それくらいのレベルじゃないと乗ってないですか…汗

ありがとうございます、ハーツホーンにのってますか？

94 ：
小林の複素幾何にも載ってるけど。
こっちは簡単だよ

95 ：
スキームの話でなくていいなら、みんな大好き堀川大先生の書が手頃でいいんじゃないかな

96 ：
>>94
簡単なのはありがたいです！ありがとうございます！

>>95
スキームはハーツホーン読む時に勉強しようと思ってるので、全然オーケーです
知らないので図書館で探してみます、ありがとうございました！

97 ：
堀川はリーマン面に対してしか書いてなくなかった？

98 ：
しかも閉

99 ：
リーマンの分解定理がわかりやすく書いてある和書はありますか

100 ：
マセマのリーマンの分解定理


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