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数理論理学(数学基礎論) その14
【数学検定】数学検定(数検)総合スレッド Part.12
国立大医学部の問題です。だれか解いてください
分からない問題はここに書いてね478
現代数学の系譜 カントル 超限集合論
社会人のお前らに聞きたい
Putnam Examについて
■初等関数研究所■
高校数学の質問スレPart399
私立文系学部の入試にも数学を必須にすべき
596 :
>>590
>系1.8の証明で、
>「Q はR 上で稠密だから, (a, b) ∩ Q ≠ Φ である. そこで, x ∈ (a, b) ∩ Q を何でもいいから1 つ取る.」という流れでしょ?

>補集合R−Bfが、R中で稠密である場合は、同じ論法で、(a, b)の中に、補集合R−Bfの元が取れないのか?

もしかして、スレ主はこういうことが言いたいのか?
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
(2):稠密の場合は、どんな開区間(a,b)の中にも R−B_f の元が紛れ込んでしまうが、一方で例の定理によれば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続なので矛盾する。よって、このケースはそもそも起こらないので考えなくてよい。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

もし、このような趣旨の発言をしているつもりならば、
それは>>583の後半で指摘したことと全く同じことであり、これでは何も言えてないぞ?

スレ主は、例の定理が自明であることを実証しようとしているのに、
その最中に例の定理そのものを適用してしまったら循環論法だぞ?
別の言い方をすると、上記の2行で言っていることは

「例の定理を適用すれば、例の定理は自明である」

というアホな発言なんだぞ?
スレ主は それで何を言ったつもりになってるんだ?

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