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377 ：
>>376
可測関数、非可測関数の話は、どうもここから始まっている。つまり、切っ掛けは、多分数学科のID:PqWMwFYKさん
で、とりあえず、下記引用する（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0#.E9.9D.9E.E5.8F.AF.E6.B8.AC.E9.96.A2.E6.95.B0
可測関数
(抜粋)
数学の、特に測度論の分野における可測関数（かそくかんすう、英: measurable function）とは、（積分論を展開する文脈として自然なものである）可測空間の間の、構造を保つ写像である。具体的に言えば、可測空間の間の関数が可測であるとは、各可測集合に対するその原像が可測であることを言う（これは位相空間の間の連続関数の定義の仕方と似ている）。
この定義は単純なようにも見えるが、σ-代数も併せて考えているということに特別な注意が払われなければならない。
確率論の分野において、σ-代数はしばしば、利用可能な情報すべてからなる集合を表し、ある関数（この文脈では確率変数）が可測であるとは、それが利用可能な情報に基づいて知ることの出来る結果（outcome）を表すことを意味する。対照的に、少なくとも解析学の分野においては、ルベーグ可測でない関数は一般に病的であると見なされる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%8A%A0%E6%B3%95%E6%97%8F
完全加法族
(抜粋)
数学における完全加法族（かんぜんかほうぞく、英: completely additive class [of sets]）、可算加法族（かさんかほうぞく、英: countably additive class [of sets]）あるいは (σ-)加法族、σ-集合代数（シグマしゅうごうだいすう、英: σ-algebra [of subsets over a set]）、
σ-集合体（シグマしゅうごうたい、英: σ-field [of sets]）[注 1]は、主な用途として測度を定義することに十分な特定の性質を満たす集合の集まりである。
特に測度が定義される集合全体を集めた集合族は完全加法族になる。この概念は、解析学ではルベーグ積分に対する基礎付けとして重要であり、また確率論では確率の定義できる事象全体の成す族として解釈される。

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