圏論、カテゴリー論
もしよかったら感想を教えてほしい
「忘却函手」「極限を創出」「左随伴、右随伴」「超教義」
中二病の時に勉強すれば効率がよさそう
もっと賢い人がやるもんだと思ってた
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 5
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1450175219/
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 4
http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1364351100/
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 3
http://kamome.2ch.sc/test/read.cgi/math/1156976472/
圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 2
http://science4.2ch.sc/test/read.cgi/math/1089645233/
でも、HomeC(X,-)に入るのは、対象だから、どういう理屈で、射が入るのか分からないです。
誰か教えて。
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
射T:1→Ωを用いたサブオブジェクト・クラシファイアーによって
monoである射 0_1:0→1 のcharacter(特性関数の一般化概念)として偽の矢⊥T:1→Ωを定義しているけれど
これだけだとT=⊥でもT≠⊥でも矛盾は生じないよね？
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
字面を見た時に「Hom_C(X,-)の"-"の部分に入るのは対象だけでしょ？Hom_C(X,A)はわかるけどHom_C(X,f)ってなんじゃそら？」ってことだと思うけれど
Hom_C(X,-)は関手なので"-"に圏Cの射fを入れることが出来る(入れても関手としておかしくならないように射関数を定義する)
Hom_C(X,-)の射関数は圏Cの射(例えばf:A→B)を圏Setsの射(つまりHom(X,A)からHom(X,B)への射)に写す関数で
h∈Hom(X,A)を取った時
Hom_C(X,f)(h)≡f.h と定めれば関手として自然な感じになる(簡明にhaskell風に書けば Hom_C(X,f) = (f.)だろうか)
図を書いてみればこれしかないって気がすると思う
ありがとう
途中で定義のようなものかと思って、でもなにか矛盾がでるなと思ったんですが、Cの射の集合にCの射を結合すればよいので矛盾ないんですね。どういう誤解だったんだろう？
|Hom(X,0)|≠0とすると任意にとった対象Aで
Hom(X,0) 〜 Hom(X,A×0) 〜 Hom(X,A)×Hom(X,0) からの
|Hom(X,0)| = |Hom(X,A)||Hom(X,0)| によって
|Hom(X,A)|=1
であってる？
群の圏やベクトル空間の圏では成り立たない（から証明は間違ってる）
XからXへの射が恒等射しかないという条件を追加すれば成り立つ
f.g=id, g.f=id となってXは始対象ってことかなるほど
証明が違ってるのは多分 Hom(X,0) 〜 Hom(X,A×0) の根拠となる0〜A×0のところか
任意の対象Bに対してベキ対象B^Aが存在するという条件を加えれば
随伴性から Hom(0×A,B) 〜 Hom(0,B^A) で両辺の集合の要素の数は1なので0×Aは始対象になると
０→１
↓ ↓T
１→Ω
⊥
がpullbackだから、T=⊥の場合1から0への射が存在して、0〜1。
トポスはCCCなので、0〜1だと
Hom(X,Y)〜Hom(1,Y^X)〜Hom(0,Y^X)
となって、すべての射集合の要素が１個であることから、
この圏は対象、射ともに１個だけの圏に同値。
よって普通のトポスではT≠⊥。
ありがとう
対象と射が一つだけという状況は矛盾からなんでも導けてしまう論理のモデルに等しいのかな
まだまだ勉強途上だけど
こうやってトポスを分類ないし拡張していけば三値論理とか直観論理とか果ては様相論理のモデルも作れるのかなと妄想したりしてます
射の合成がhだとしてIm(h)=0
って射の条件ですか？
h=gf:A→B→Cとして、Im(h)=0という条件からf,gに関する情報が得られるかってこと？
Im(h)と0は射？対象？
・沢山の人が、偏った意見を一貫して支持する
偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法
・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法
偏った思想や考え方に染まっていたり、常識が通じない人間は、頭が悪いフリをしているカルト工作員の可能性が高い
靖 国 参 拝、皇 族、国 旗 国 歌、神 社 神 道を嫌う カ ル ト
10人に一人は カ ル ト か 外 国 人
「ガ ス ラ イ テ ィ ン グ」 で 検 索 を ！
レスありがとう。
コホモロジーの話です。
対象XＹZ
射f X→Ｙ
射g Ｙ→Z
コホモロジーKer g/Im f
で、Im(g●f)=0という流れがあると思うのですが、
最後の式は、射の条件というわけではないのですか。
という質問です。
0はゼロ。空です。
これかな。
iii）対象の対(X0,Y0), (X1,Y1)が異なれば，Hom(X0,Y0)とHom(X1,Y1)とは互いに素である。
これかなだ。
恐らく加群の複体での話なんだろうが、ここは圏論スレでかつ>>75自身が圏の言葉しか使ってないので、コホモロジー以前の話として
・まずその圏にKerは存在するのか？
・「0はゼロ」じゃなくて、始対象か零対象か、もしくは対象ではなく零射なのか？で、それはその圏に存在するのか？
・「空です」←意味不明、空とは何か？まさか空集合？
レスありがとう。
言われてようやく理解が少し進みます。
アーベル圏を基礎とした話のようでした。
空とかすみません。0だと記号と間違われると思って、零といえばよかったです。
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