TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼
ゲーム理論について
「数学って何の役に立つの？」へのお前らの答えを書くスレ
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む51
Inter-universal geometry と ABC予想 38
数論幾何
微分幾何学スレ
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む39
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58
数学板の天才方、表現論の教科書教えてください 数論方面で
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む40
- 359 ：
- >>358 つづき
(c) This is not Lipschitz on (0, 1); we prove this in a manner similar to (a).
Define x(n) = 1/√(2πn + π/2) and y(n) = 1/√(2πn) for n = 1, 2, ..., and suppose that f is Lipschitz on (0, 1).
(Note that {x(n)} and {y(n)} are subsets of (0, 1).)
Then, there must exist M > 0 such that
M ? |[f(x(n)) - f(y(n))] / (x(n) - y(n))|
....= |[(2πn + π/2)^(-3/4) - 0] / [1/√(2πn + π/2) - 1/√(2πn)]|
....= √(2πn) / {(2πn + π/2)^(1/4) [√(2πn + π/2) - √(2πn)]}
....= √(2πn) [√(2πn + π/2) + √(2πn)] / {(2πn + π/2)^(1/4) [(2πn + π/2) - (2πn)]}, via conjugates
....= (2/π) √(2πn) [√(2πn + π/2) + √(2πn)] / (2πn + π/2)^(1/4)
....= √(8/π) [√(2πn^2 + πn/2) + n√(2π)] / (2πn + π/2)^(1/4)
....→ ∞ as n→∞. [degree 1 on the numerator, degree 1/4 on the denominator]
Hence, no such M can exist, and so f(x) = x^(3/2) sin(1/x) is not Lipschitz on (0, 1).
(引用終り)
ユークリッド幾何学は中学・高校数学から撤廃すべき
Inter-universal geometry と ABC予想 53
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32
【グラフ理論】離散数学／情報数学 2【組合せ論】
「安倍がRば、日本は幸せになる」という命題があるとき、安倍が死んでないならこの命題は必ず真
初等幾何学ってなに
分からない問題はここに書いてね454
ポエムはここに書いてね 2
量子テレポーテーション× ⇒ 位相変換
京大の基盤と阪大ってどっちがいいですか
--------------------
ＣＣＤ専用スレッド
毎日配給 305
☆★豊田真由子ふうに株式相場を語るスレ！★★
森戸知沙希ってモーニング娘。オーディションも受かってない不正規メンバーなのに何で15期に先輩ヅラしてるの？
【欠陥】M9モーターが逝ったらageるスレ
☆輝きについて自由に語るスレ☆288
人生で一度は言いたい映画の台詞。
フリークライミングを楽しもう！
総合時間事業会社代表取締役社長専属秘書尾田栄一郎
万年筆総合 140本目
torrentトラッカーサイト総合
ローソンストア100の食べ物について語ろう 137
非処女の初体験相手は処女厨なのに
【イギリス】野生のトラ出現との通報で駆けつけた特殊部隊、１時間もぬいぐるみと気付かず睨み合いを続けてしまう［2/13］
なんJ SRNK部★602
アベノミクス失敗 値上げで家計の負担増加３
楽天ROOMについて語ろう 採点できることはまだあるかい 「ROOMの子」追悼採点マン三周忌 part.14
栗原槙子さんのスレッド Part.17
■(ﾟДﾟ)ｳﾏｰなドレッシングを紹介するスレ■
白瀬ゆか 1
TOP カテ一覧 スレ一覧 100〜終まで 2ch元 削除依頼