現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む40
前スレ 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む39 （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/
前スレ39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。
（他の“勢いの上位”のスレは、￥さんの野焼き作業の貢献が大半ですので（＾＾ ）
新スレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定、
サイコパス
High level people、
低脳幼稚園児のAAお絵かき、
お断り！
小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。）
39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/ （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/
37 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1501561433/
36 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1499815260/
35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
34 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1496568298/
33 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495860664/
32 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1495369406/
31 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/
30 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/
29 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483314290/
27 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1480758460/
25 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1468584649/
20 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1439642249/
以下次レスへ
14 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1434753250/
13 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1428205549/
12 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1423957563/
11 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1420001500/
10 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1411454303/
9 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1408235017/
8 http://wc2014.2ch.sc/test/read.cgi/math/1364681707/
7 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1349469460/
6 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1342356874/
5 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1338016432/
4 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1335598642/ スレタイに4が抜けてますが(4)です
3 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1334319436/
2 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1331903075/
1 http://uni.2ch.sc/test/read.cgi/math/1328016756/
大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、２ＣＨは、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/17(月) ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部〜修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2.2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈの人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り)
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。
￥さん、安否確認、ありがうとございます（＾＾
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし）
>>6 補足 → >>7 補足
本題
>>9 補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね〜。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね〜（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね〜。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾；
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ〜（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 〜おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）〜」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー 〜オカンとボクと、時々、オトン〜 - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー 〜オカンとボクと、時々、オトン〜』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り)
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。
コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ）
35 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/355-381 時枝記事の解法の不成立の証明
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/528 (補足) 「時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまうこと」“任意に実数列をひとつ選べ、その実数列の特定のk番目の実数を、“これこれこのようにして”当ててみせよう”
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/538 (補足) 特定のk番目の問題
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/600 (補足)“時枝記事の解法をブラックボックスに入れてしてしまう”ことと、時枝理論（略証”TE理論”）と標準確率論（略証”SP理論”）
38 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/748 (補足)＜ステップ４＞を認めたら、自動的に＜ステップ５＞まで行く
（参考）＜”固定”や”Fix”潰し＞スレ39
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/94 （スレ主の”固定”とか”Fix”潰し）
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/118 （ピエロの”固定”とか”Fix”潰し）
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/153 （High level peopleの所感）
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/168 （スレ主の所感）
なお、時枝記事が成立するという立場の方は、下記へどうぞ。（いまさら、「成立する」という人も居ないと思いますが）
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483314290/
繰返しますが、
前39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます
ここは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします
それで良ければ、どうぞ
時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、私スレ主の気ままです
時枝記事“成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。コピペで流します。たまに、忘れたころに取り上げます
https://www.youtube.com/watch?v=3RdD22Ub6hc
注）箱の中身は簡単のため１〜６の６種類とする
数列 ○○･･･○○●●●・・・
○ 決定番号より前（予測不能）
● 決定番号以降 （予測可能）
数列の中身がｉ、代表列の項の中身がｊ、
の確率をＰｉｊとする
○ 数列と代表列が相違の場合
（注：決定番号の直前の箱を除く）
(P11 P12 P13 P14 P15 P16)
(P21 P22 P23 P24 P25 P26)
(P31 P32 P33 P34 P35 P36)
(P41 P42 P43 P44 P45 P46)
(P51 P52 P53 P54 P55 P56)
(P61 P62 P63 P64 P65 P66)
=
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
対角線成分の和 1/6
（続く）
● 数列と代表列が一致の場合
(P11 P12 P13 P14 P15 P16)
(P21 P22 P23 P24 P25 P26)
(P31 P32 P33 P34 P35 P36)
(P41 P42 P43 P44 P45 P46)
(P51 P52 P53 P54 P55 P56)
(P61 P62 P63 P64 P65 P66)
=
(1/6,0,0,0,0,0)
(0,1/6,0,0,0,0)
(0,0,1/6,0,0,0)
(0,0,0,1/6,0,0)
(0,0,0,0,1/6,0)
(0,0,0,0,0,1/6)
対角線成分の和 1
「箱入り無数目」記事によれば
数列(n-1)個分の決定番号の最大値 d_max としたとき、
その後にとった数列の決定番号dについて
d>d_max
となる確率は1/n
つまり数列のd_max番目の箱について確率Pijは
i=jのとき (1/6)*((n-1)/n+(1/6n))
not(i=j)のとき (1/6)*(1/6n)
対角線成分の和 (n-1)/n+(1/6n)
「箱入り無数目」記事が成立しないと主張する方は、
下記スレッドに隔離いたします
（いまさら、「成立しない」というのは数学が理解できない方のみですので）
28 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1483314290/
お元気そうですね。野焼き、ご精が出ますね（＾＾
ところで、前39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/387 の http://as2.c.u-tokyo.ac.jp/index-j.html
これ、東大物理 清水 明先生ですね（＾＾
後述の自伝を読むと、量子力学の基礎に興味があるというか、それしか興味が湧かないというところ、「似てるな〜！」と
http://jglobal.jst.go.jp/public/20090422/200901063339307393
清水 明 J-GLOBAL 2016年10月24日
- 1984 東京大学 理学研究科 物理学専攻
- 1979 東京大学 理学部 物理学科
受賞 (4件)
2013年 Phys. Rev. Lett. Editors' Suggestion (with S. Sugiura)
2012年 Phys. Rev. Lett. Editors' Suggestion (with S. Sugiura)
1994年 応用物理学会賞
2005年 A Paper of Editors' Choice (Journal of the Physical Society of Japan)
つづく （長文引用ですが）
http://as2.c.u-tokyo.ac.jp/list.html
清水明 Publication List
(一般向け書籍等における解説や案内文など
J21. 清水明, 野蛮人が物理学者になるの記, 物理の道しるべ〜研究者の道とは何か 〜（数理科学編集部編, サイエンス社, 2011) 130-141.
J20. 清水 明, 物理の道しるべ, 数理科学 No.555（9月号） (2009) 71-77 . PDF file http://as2.c.u-tokyo.ac.jp/archive/michishirube.pdf
1. 工作が大好きでした
小学校の頃、私は動くプラモデルを作るのが大好きだった。
今は、プラモデルというと、観賞用が主流になってしまって私にはつまらないのだが、当時は、様々な動きを実現する巧妙な仕組みのプラモデルがたくさんあり、私はそれらに夢中になった。中でも、今井科学のロボットプラモデル「ビッグサンダー」が最高傑作だったと思う。
つづく
2. 野蛮人と文化人
子供の頃に玩具を自作して遊んだか、本を読んで過ごしたかで、科学者になってからの基本的な考え方まで大きく変わるように思う。
ここでは、前者を「野蛮人」と呼び、後者を「文化人」と呼ぼう。筆者は、野蛮人の物理学者である。
野蛮人と文化人とで、物理の見方がどう違うか？
たとえば、生物物理でよく耳にする「生物は機械のように堅い仕組みで動くのか？」という論争は、野蛮人には無意味に思える（生物物理の先生方、ごめんなさい）。
私が自作した玩具もロケットも、そこら中がゆるゆるの、いい加減なものである。
それでもほぼ期待通りに動く。どの程度の「ゆるゆる」まで許されるかは、動きに要求される精度で決まるのであり、機械ならば最低でもこれくらい堅いなどという普遍的な堅さがあるわけではない。
また、たとえ精密な工業製品でも、機械にはいわゆる「あそび」が必須である。機械が堅いモノだというのは、本の中にしかない幻想なのだ。
そういうことは、野蛮人には当たり前すぎて、文化人が何を問題にしているのか理解しがたい。
3. 田舎の学校
中学生になったらなぜか、授業はちゃんと聴こうと決意した。田舎（長野県長野市の端）のことなので、授業をまじめに聴いている学生なんて多くはなかったから、それだけでも成績が上位になった。
それで、田舎では進学校とされている高校に合格できた。なお、中学生のときに興味を持った、定番の（？）相対論ネタは、別所?1）に書いた。
*1） 清水明, 科学75 (2005) No.3, 334.
つづく
（睡眠はしっかり8 時間とった）。それでも田舎では十分で、成績が上位になった。それで、小学生の頃から科学や科学者に興味があった私は、東京大学に進学することにした。
だから、3 年生になったら、生まれて初めて受験勉強をした。夏休みには、東京の大手予備校の夏期講習も受講した（でも、なぜか、総武線沿いの駅前でパチンコをしていた記憶もある…父上母上ごめんなさい）。
なお、東京の人たちには、「なんで真夏に信州からこのくそ暑い東京に出てくるんだ？」と笑われたが、実は真夏の善光寺平は江戸よりも最高気温が高く、それゆえに美味しい桃
が採れるのである。
過去の入試問題を解いてみると、京都大学の入試の数学の問題が、力ずくで解くようなものでなくアイデア次第で簡単かつ綺麗に解けるようになっているのが気に入って、「自分は京大向きなのでは？」と思いはじめ、一度は京都大学に行こうと決心した。
ところが、仲の良い友人が東大の方が良いと固く信じていて、さかんに東大を薦めてきた。
田舎者ゆえに、私はそれを鵜呑みにして東大に進学したのだった。いい加減なものである。
もちろん、自分にとって京大に行った方がよかったのかどうかは永遠の謎であるが、次節に述べるようなことを考えると、その方がよかったかもしれないと思うこともある。
なお、心配したとおり、入試の数学では、変な立体の体積を力ずくで計算するという、京大ではありえない問題が出て、数学の結果は綺麗な数になるはずだと信じていた私は、その問題が解けなかったことを告白しておく。
（正解は汚らしい数だった。そんなもん解けるか！）
つづく
4. 物理学科へ
私はその２年生の秋に、どこに進学するか、大いに迷った。物理学だけでなく、応用物理学も、電子工学も、ロケット工学も興味があったからだ。
たしか、物理学科ではない学科を書いた志望届を提出しようと教務課に向かう途中で級友に会い、「え！嘘だろ、おまえは物理学科だろ？」と言われ（当時は物理学科の人気が高かった）、やっぱり自分は物理学科なのかなと思い直して物理学科に進学したのだった。
いい加減なものである。
物理学科の講義は、はっきり言って期待はずれだった。
講義の準備をほとんどしてこない先生も少なくなかったし、講義内容そのものも、上質なものは数えるほどしかなかったからだ。
それに何よりも、私が一番好きなのは、基礎的・原理的な問題である（と後年わかった）のに、当時の東大理学部物理学科は、そういう研究はしてはいけないし、考えてもいけない、という雰囲気が満ちあふれていたからだ。
たとえば、量子測定理論やベルの不等式について全く無知な「偉い先生」が、そういうものがいかにくだらないかを講義で力説していた。
何も知らないのに批判するというのは、今思えばお粗末きわまりないことなのだが、学生時代は影響されてしまった。統計力学の基礎的問題も考えてはいけないと、別の偉い先生が講義で言っていた。
また、今の学生さんには信じられないと思うが、量子論を重力を含むように拡張する研究も、当時の東大理学部物理学科では誰もやってはおらず、御法度ようなものだったのだ。
このように、雰囲気や講義には失望したのだが、嬉しかったのは、級友達がすこぶる優秀だったことである。級友達から学んだことは実に多かった。
そんなわけで、自分が興味を持てる研究分野を見つけることができないまま、私は4 年生になった。
愚かにも、東大物理学科だけを見て、物理とはこんなものだと思ってしまったのである（馬鹿でごめんなさい）
つづく
それで（デモシカですみません）、修士課程ぐらいは出ないといけないと思い、大学院に進学した。
もとより、やりたいことが決まっているわけでもなかったので、固体物理の講義で、私の質問をとても喜んで下さった、植村泰忠先生の、物性理論の研究室に行くことにした。
ちなみに、その質問のやりとりというのは、熱伝導のところで、「先生の説明だと、熱が流れたら電流も流れてしまいませんか？」と私が訝しんで質問したら「それこそゼーベック効果です」と、とても嬉しそうに答えてくださったのだ。
後で、非平衡統計力学を学んだときに、このように異なる種類の非平衡流が「クロスする」ことが一般に起こることを不思議なことだと習ったが、野蛮人には、上記のようにただちに直感できる自明なことに感じられた?2）。
植村先生は、まさしく本物の学者で、とても尊敬できる方だった。一緒に研究室活動をしていた上村洸先生を始め、植村・上村研究室のメンバーも皆紳士的な方々で、その点ではとてもよかったと思っている。
しかしながら、もともと当時の東大物理学科の研究の中に自分の興味がある分野を見いだせなかった私にとっては、研究に身が入らない状況が続いた。
それでも、層状物質の超伝導やランダム系を研究した。
そして、博士論文のテーマとして、当時の自分が想定しうる範囲内では一番面白いと思った、今風に言えば強相関3次元ランダム系（当時は、そんなもの全く流行ってはいなかったが）を
実空間繰り込みで調べるというテーマをひねり出し、なんとか博士号を取得できた。
幸いこの仕事は、当時の指導教官の上村先生（植村先生は私がＤ１のときに定年退官された）も、当時助手だった青木秀夫さんも、植村先生も褒めてくださり、一応、物理の大学院を出ただけのことはしたと、一安心した。
つづく
>>22 訂正 >>20 つづき→>>21 つづき
>>22 つづき
5. 民間企業へ
物理の研究に対する情熱を十分にはもつに至らなかった私は、Ｄ３の初夏ぐらいまでには、キヤノン（株）への就職を決めていた。
純粋物理ではないが、私が興味が持てるような何か基礎的な研究ができるのではないかと期待してのことだ。
私がそのように短絡的に考えているのをごらんになって、上村先生はとても心配してくださった。
それでなんと、とてもお忙しいのに、わざわざキヤノン中央研究所まで出向いてくださり、所長（後に社長になったあと急逝された御手洗肇氏）と、私が所属する予定の部の部長に面談をしてくださった。
それで、面談が終わった帰り道に、私に「あの所長さんなら大丈夫だ」と言ってくださった。
上村先生は、そういう暖かいお人柄の、頼りがいのある方である。
私がキヤノンに入社してまもなく、ある大学の助手に誘っていただいて迷いが生じたとき、上村先生にご相談したら「ここではこういう仕事をしましたと胸を張れる仕事を成し遂げる
までは、勤め先は変わってはいけない」と仰り、目が覚めたこともある。
このお言葉は、研究者を目指す全ての若者に、上村先生にかわって贈りたい。
入社してみると、（今はどうか知らないが）キヤノンは楽しい会社だった。
もちろん、どんな組織でも嫌な面は少なからずあるのだが、私が嬉しかったのは、（今はどうか知らないが）明るく前向きな雰囲気である。
「明るい」というのは、納涼祭の写真を見ていただけば一目瞭然だろう。
「前向き」というのは、たとえば研究テーマが採択されるかどうかの判断材料は、本人がどれくらい熱心かが大きなウェイトを占めていたのだ。
これは技術的な判断ができる上司が少なかったということもある。
しかし、もしも知識と経験がある上司達がよってたかって技術的な判断をしたとすると、どの企業も似たような研究テーマをやることになりがちだ（これは、大企業の研究テーマが
金太郎飴になっていることを見れば一目瞭然）。
だから、本人のやる気に重きを置いた当時のキヤノン中央研究所のやり方は、案外優れたやり方だったのかもしれない。
つづく
6. 研究テーマ
次に、低次元系の非線形光学応答の研究を始めた。
普通は、教科書に載っている非線形応答係数の計算公式は認めてしまって、それを具体的なモデルで計算するところから始めるのだろうが、私は原理的なところを理解しないと気が済まない質なので、非線形非平衡統計力学の勉強から始めた。
そして、教科書に載っている公式が、限られた状況でしか成り立たないことがわかり、愕然とした。
そこで、とりあえず、その限られた状況での低次元系の非線形光学応答を調べることにした。
そうして得られた予測も、若い優秀な実験家が実験してくれることになり、ほぼ予想通りの結果が得られた。
ただし、定量的には、広いエネルギー範囲の寄与を計算することの困難から、十分には解明できない点も残った。
つづく
7. 興味がある研究対象の発見
学部生のときに「量子測定理論なんてくだらない」と習ったのに、実際には正反対で、精度が高い実験の結果は、量子測定理論なくしては理解不可能だったのだ！
そのことを骨の髄まで味わったのは、実際にこの方向の研究を始めてからだった。
ある日私は、野蛮人の直感で、メゾスコピック電子干渉計をうまく構成すれば、光子数の量子非破壊測定ができそうだと思いついた。
ところが、それを理論計算で実証しようとして愕然とした。どうやって計算して良いのか私にはさっぱり分からなかったのだ。
しかし、全ての物理系が量子論で記述できるのであれば、測定器だって物理系だから、測定の反作用や測定誤差も、原理的には量子論で計算できないとおかしい。
それなのにどうやって計算していいか分からないというのは、私の量子論の理解に大きな穴があったということを意味する。
私はそれまで、まわりの物理学者と比べて、量子論の理解において自分が劣っていると感じたことは一度もなかったのに、「おまえは実はわかっていない」という事実を初めて突きつけられたのだ！
それまでの私は、「普通の」物理の問題（ハバードモデルとか超伝導とか電気伝導とか励起子）しか扱ってこなかったので、その事実に気づかなかっただけだったのだ。
そこで、量子測定理論を含めて、量子論を一から勉強し直した。
後に量子論の教科書を書いたときに、（拙著「新版量子論の基礎」7.4 節などに）量子論の根本原理に関して様々な立場を俯瞰して書くことができたのは、このときの修練が役立っている。
つづく
さて、この測定器の測定誤差の物理的な由来はなんだろうと分析してみると、非平衡状態における、量子干渉電流の揺らぎであることが分かった。
そしてそれが、この測定器に限らない、一般の量子干渉デバイスの原理的な性能限界を決めることに気づいた。
ちょうど熱力学が熱機関の原理的な性能限界を決めるように、量子論が量子干渉デバイスの普遍的な性能限界を決めるのだ。
そしてこれは、非平衡状態における揺らぎが関与するので?4）、非平衡統計力学の基本的問題にも関わっていた。
この、応用から基礎物理学の広い範囲にわたる壮大な繋がりが見えたとき、私はようやく、自分が興味を持てる研究対象を発見したと感じた。
私が興味があるのは、物理学のどの分野なのかとか、純粋物理のテーマなのか応用物理かというような、社会的な（？）ことを一切無視して、原理的・基礎的なことを研究することにあったのだ。
それがわかるまでに、ずいぶんと遠回りをしたものである（馬鹿ですみません）。
つづく
8. 大学へ
こうして自分が興味を持てる研究対象を発見してしまったら、民間企業は居づらくなってきた。
（本当はそんなに単純な話ではないのだが、もはや与えられた紙数を超過してしまったので、ばっさり省略させていただく。）
(引用終わり)
以上
注）箱の中身は簡単のため１〜６の６種類とする
数列 ○○･･･○○●●●・・・
○ 決定番号より前（予測不能）
● 決定番号以降 （予測可能）
数列の中身がｉ、代表列の項の中身がｊ、
の確率をＰｉｊとする
○ 数列と代表列が相違の場合
（注：決定番号の直前の箱を除く）
(P11 P12 P13 P14 P15 P16)
(P21 P22 P23 P24 P25 P26)
(P31 P32 P33 P34 P35 P36)
(P41 P42 P43 P44 P45 P46)
(P51 P52 P53 P54 P55 P56)
(P61 P62 P63 P64 P65 P66)
=
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
対角線成分の和 1/6
（続く）
● 数列と代表列が一致の場合
(P11 P12 P13 P14 P15 P16)
(P21 P22 P23 P24 P25 P26)
(P31 P32 P33 P34 P35 P36)
(P41 P42 P43 P44 P45 P46)
(P51 P52 P53 P54 P55 P56)
(P61 P62 P63 P64 P65 P66)
=
(1/6,0,0,0,0,0)
(0,1/6,0,0,0,0)
(0,0,1/6,0,0,0)
(0,0,0,1/6,0,0)
(0,0,0,0,1/6,0)
(0,0,0,0,0,1/6)
対角線成分の和 1
「箱入り無数目」記事によれば
数列(n-1)個分の決定番号の最大値 d_max としたとき、
その後にとった数列の決定番号dについて
d>d_max
となる確率は1/n
つまり数列のd_max番目の箱について確率Pijは
i=jのとき (1/6)*((n-1)/n+(1/6n))
not(i=j)のとき (1/6)*(1/6n)
対角線成分の和 (n-1)/n+(1/6n)
自分に都合の悪いレスをスルーするくらいならスレ立てんなよカス
スレ主に質問
・Nには最大値が無い
・Nの有限部分集合には最大値がある
ここまで同意？
では
{0},{0,1},{0,1,2},・・・{0,1,..,n},・・・
と元を一つずつ増やしていって最終的に N に達するなら、n がいくつの時に最大値が無くなるのですか？
具体的な自然数で答えて下さい。
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1502430243/375
の主張は、”有限個”云々の無駄な手間を省けば
「数列のほぼ全ての項が
決定番号以前（つまり>>28-29の○の箇所）」
ということだが、肝心の証拠がない
そもそも数列の同値関係および決定番号定義によれば、
数列の項は有限個を除いて決定番号以降（>>28-29の●）
であるし、「箱入り無数目」の方法によれば
選んだ項が●である確率は(n-1)/nとなるが
この点について何も反論できてない時点で
＜ステップ５＞は全く無意味な戯言である
「おにいちゃん、なんで>>1すぐ間違ってしまうん…」
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新数学人集団(SSS)の時代 ノート40 数学のアイデアとフォックス・テリア
2017-02-06 新数学人集団（SSS）の時代 コメント
ヴェイユは座談会の間にさかんにお菓子をつまみ、サンドイッチも食べたりしたのですが、まだ食べ足りないというので、座談会の終了後、みなで出かけました。座談会そのものは共同研究をめぐる論議で終了したのでしょう。意見はかみあわず、もっぱらヴェイユの大演説を拝聴する集まりになったという印象があります。
本郷の喫茶店はどれもせますぎました。それでぞろぞろとお茶の水まで歩き、あるレストランに落ち着いて、ビールを飲みながら話を続けました。
SSS
あなたは物理学に興味をもっているか。
ヴェイユ
全然もっていない。私には物理学は理解できない。
SSS
フランスの応用数学が不振なのは？
ヴェイユ
それはフランスの教育制度の欠陥のためだ。昔はフーリエをはじめすぐれた応用数学者がいたが、現在の制度では応用数学が発展することは望めない。もし制度が変ればまた発展するだろう。
SSS
数学には芸術と似たところがあると思わないか。私は絵に興味をもっているのだが。
ヴェイユ
似たところがあるどころではない。数学もひとつの芸術なのだ。
SSS
絵画におけるアブストラクトと数学のアブストラクトは関係があると思う。
ヴェイユ
名前が同じという以外に共通なものは何もない。私は両方について話すことは好きだが、いっしょにはできない。
SSS
あなたはさかんにアイデアというが、アイデアとはいったい何だ。
つづく
ヴェイユ
アイデアを定義することはできない。ちょうどフォックス・テリアにねずみは何かと聞くようなもので、彼はねずみを定義することはできないが、においをかげばわかる。アイデアも、論文の中から嗅ぎ出すことができるものなのだ。人によって上手、下手はあるが。
SSS
他人の仕事をフォローした論文の中にもアイデアはあるのか。あなたは以前、小平（邦彦）はホッジの仕事をフォローしていたと言ったそうだが。
ヴェイユ
これはフォックス・テリアの問題で、場合により違う。たとえばガロアの研究の萌芽はラグランジュやその他の人の中に見られ、彼はそれをフォローしたとも言えるのだが、どんな貧弱なフォックス・テリアでも彼の論文の中に非常にすぐれたアイデアを嗅ぎ分けることができる。
一方、小平の調和積分についての最初の大きな論文はホッジの研究をフォローしたものだが、そこにあるのは巧妙なテクニックだけで、自分はその中にどんなアイデアも嗅ぐことはできない。
アイデアとは何かと問われて、ヴェイユは「フォックス・テリアにねずみは何かと聞くようなものだ」とおもしろいたとえを持ち出して応じました。答えているとは言えませんが、答えることのできない問いでもあり、数学は論理や言葉を超越した場所から生れてくると言いたいのでしょう。
SSS
アイデアはどんな人に浮かぶのか。
ヴェイユ
アイデアに値する人にだ。それに値する人とは、アイデアなしに長い間研究を続けることに耐える秘訣を心得た人だ。
アイデアはインスピレーションのように浮かんでくるものではない。ボレルがよい例で、彼は若いころ天才だと思われていたので、アイデアがインスピレーションのように浮んでくるものと思ってあまり努力せずにそれを待っていたので、結局たいしたことはできなかった。
だから才能だけではだめで、持ちこたえ、努力を続けていくことのできる性格の力も必要なのだ。また環境も重要だろう。
以上
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-date-201702.html
新数学人集団(SSS)の時代 ノート41 谷山さんの「ヴェイユの印象」より 2017-02-11 新数学人集団（SSS）の時代
アイデアを定義することはできませんが、アイデアはアイデアに値する人にのみ浮かぶとか、「才能だけではだめで、持ちこたえ、努力を続けていくことのできる性格の力も必要なのだ」とか、ヴェイユの言葉はいかにも力強く耳に響きます。
SSSとヴェイユとの会話はまだ続きますが、だんだん四方山話のようになっていきました。レストランが閉まる時間になるまで話を続け、それからA、S、Tの3人がホテルまでヴェイユを送っていくことになりました。
その途中でも話し続け、ホテルに着くと、今度はホテルのバーの一隅でまた話を続けて深夜12時ころに及びました。最後にお別れしてホテルを出ると、3人ともくたくたに疲れ切り、冷たい夜風が心地よかったということです。ヴェイユは10月25日の火曜日に、午後9時半の飛行機で羽田を発ちました。
SSSは来日した外国人数学者と積極的に語り合おうとして、さかんに集会を重ねました。9月5日はまだ開会式も行われていないにもかかわらず、セールを囲んで座談会を開きました。
東大学士会館で5時から7時まで。41名の出席がありました。9月15日にはラマナタンを囲んで座談会。場所は東京工業大学の一室。4時から5時まで。出席者は50名。9月22日にはドイリングを囲む座談会。場所は東京新橋の蔵前工業会館。5時から7時まで。出席者数の記録はありません。
9月23日はブラウワーとネロンを囲む座談会というよりも交歓会。午後5時から東京第二丸ビル地下のレストラン「ポールスター（pole star）」でビアパーティを開き、そこに招待するという恰好でした。シュバレーも招待したのですが、シュバレーは病気になったようで、早々に帰国したため参加できませんでした。
38名の出席者がありました。9月28日はアルティンを囲む座談会。アルティンを招いて遠足を計画したのですが、雨のため中止とオイラーなり、座談会に切り替えました。場所は東大教養学部の職員集会所。18名の出席者がありました。
つづく
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これらの座談会や交歓会の記録は『月報』に記載されていますが、ヴェイユ以外の人たちとの座談会は雑談の域を出ず、どうもおもしろみに欠けています。というよりもヴェイユだけがやはり特別の人物で、SSSに及ぼした衝撃ということを考えてもあまりにも巨大でした。
日本数学会の機関誌『数学』の第7巻、第4号に谷山さんのエッセイ「A.Weilの印象」が掲載されています。書き出しの数行は次のとおりです。
≪冷い風と雨の吹き付ける夜の羽田からWeilの乗った日航機が飛立つたとき、これで遂にサヨナラだと思つた。実際、彼が日本にいると考えただけで、僕等は何となく落着けなくなるのだった。彼の与えた印象は、余りにも強過ぎたのである。≫
以下、摘記してみます。
・ヴェイユの数学上の活動は多方面にわたっているが、その方法も多様である。埋もれた多くのアイデアの発掘、新しい概念の構成による時の大問題への挑戦（もちろん常に成功とはいえないが）、多くの実験による新しい事実の発見ないしそれ自身の法則性をもつ関数の育成など。ひとくちに理論家といっても、その幅はきわめて広い。
・だが、ヴェイユの才とエネルギーをもってしても、数学全般に、あるいは芸術全般に精通することは不可能であろう。彼の理論がときとしてきわめて常識的、皮相的になるとしてもやむをえない。
・そもそも彼は豊富な常識の持ち主なのだ。≪この‘特異なる性格’、‘我儘で附合いにくい天才’が、人の及ばぬ高みに、深く澄んだ自由の空気を呼吸しながら掴つている氷河から離れて、忽ちにして常識円満な社会人となるのを、僕は何度か見た。≫
ヴェイユの衝撃に耐えながらヴェイユを語り続ける谷山さんの言葉が続きます。
以上
自分が運営だろ？
数学的に無意味なカキコだ
そもそも(有限個から無限個に増やすのではなくても)帰納法を使うなら後者関数をsuc(a)とすれば
{n+1番目のサイコロの出目} = suc(n番目のサイコロの出目)と予測できることになるから矛盾している
サイコロの出目がランダム = n回の出目からn+1回目の出目が予測できない = サイコロの出目の後者関数が存在しない
過去スレ39 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1503063850/117
> 指導者がいないとSSSが訴えかけると、自分も若いころはそうだったとヴェイユが応じました。指導者がいなければひとりでやればいいではないかと言わんばかりの発言で、このあたりのSSSの心情は伝わらなかったのでしょう。
> SSSはヴェイユとの座談会を企画していて、 それに先立って、日本数学界の特殊事情を多少知っておいてもらうほうがよいと対策委員会が判断し、ヴェイユに宛てて一通の手紙を書くことになりました。
のつづき
手紙の要旨を摘記します。
・日本では経済的理由と、研究者としても地位が非常に少ないことのために、研究を続けることのできる人は非常に少ない。一方、研究を志す人の数は、それに比べると相対的に非常に多い。従って、幸いにチャンスを得た若干の人たちを除くと、大部分は失業するか、あるいは研究を断念して別の職につくことになる。
・チャンスを与える権利を握っている教授層は古い固定観念にとりつかれた、高度に保守的な人びとの集まりである。この古い観念が少数精鋭主義と呼ばれるものである。これは多くのよくない傾向と結果を生んできた。
ヴェイユを相手に日本における数学研究の状況を訴えかけるSSSの言葉が続きます。
(引用終り)
つづく
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-date-201702.html
日々のつれづれ オイラー研究所の所長 高瀬正仁
新数学人集団(SSS)の時代 ノート36 池の端の散歩 2017-02-02
SSSがヴェイユに宛てた手紙の主旨は日本の数学界の現状を伝えることですが、全体になんだか愚痴をこぼしたような印象もあり、どのような効果をねらっていたのか、よくわかりません。
10月22日はSSSとヴェイユの座談会が行われる日でした。この日、ヴェイユは東大の数学教室で午後3時半から1時間、個人的なディスカッションを行ったということです。
どのようなディスカッションだったのか、詳しいことは不明ですが、SSSのメンバーのSさんとTさんもディスカッションに加わったようで、終了後、3人で上野の不忍池の端を散歩しました。
座談会が始まる前のことで、この散歩は50分ほど続きました。おりしも夕闇のせまりつつあるころで、晩秋の池の端には一種の詩情がただよっていたそうですが、ヴェイユはそんなものには目もくれず、SさんとTさんを相手にして滔々とお説教を続けました。
そのお説教は英語でした。二人とも英語を聴き取ろうとするだけで精一杯で、ほとんど口をはさむこともありませんでした。
以下、ヴェイユのお説教を再現します。
ヴェイユ
今日出席する人の中にボロボロはどのくらいいるか。
SSS
少なくとも半分以上はいると思う。
ヴェイユ
今の教育がよくないという実例があるのか。
SSS
例えばある学生は正規のゼミナリーでは全然伸びなかったが、独立に別の部門をやるようになってからはじめて才能を伸ばすことができた。これはほんの一例だ。
つづく
ヴェイユ
それは制度の問題か。雰囲気の問題か。
SSS
これは雰囲気の問題だ。しかし制度のよくない例もある。
ヴェイユ
どんな制度にもよくないところはある。そしてある制度のために直接被害を受けた人はその制度を悪くいうもので、その気持ちは一般的に理解されうるものだ。しかし同じ程度に被害をこうむっても、その原因はさまざまであることがある。たとえばある人がナチの収容所に放り込まれて・・・（この例は日本人にはよく理解できないと考えたのか、まもなく別の例に変る。）
たとえばある人が何の罪もないのに裁判にかかり、判事の誤判のため2年間禁固されたとする。また、他の人は病気のためそれだけの期間安静を強いられるかもしれないし、また別の人は医者の誤診のためそうするかもしれない。
どの場合でも2年間動けなかったのいう事実は同じだが、その受け取り方はあ場合場合で異なり、しかもなぜ異なるかをわれわれは理解することができる。
だれも細菌の悪口は言わないが、まちがえた判事や医師のことは非常に悪く考えるだろう。
しかもその場合でも、医師と判事とでは、悪く感じ方が違う。
それは、そもそも判事は誤判しないことを期待されて、またそうできると考えられているからだ。
ヴェイユの長広舌がえんえんと続きます。
(引用終り)
「・日本では経済的理由と、研究者としても地位が非常に少ないことのために、研究を続けることのできる人は非常に少ない。一方、研究を志す人の数は、それに比べると相対的に非常に多い。従って、幸いにチャンスを得た若干の人たちを除くと、大部分は失業するか、あるいは研究を断念して別の職につくことになる。
・チャンスを与える権利を握っている教授層は古い固定観念にとりつかれた、高度に保守的な人びとの集まりである。この古い観念が少数精鋭主義と呼ばれるものである。これは多くのよくない傾向と結果を生んできた。」
これ、1955年当時のことですが、62年後の現在でも当てはまりそうです（＾＾
"ヴェイユ
今日出席する人の中にボロボロはどのくらいいるか。
SSS
少なくとも半分以上はいると思う。"
「数学板にボロボロはどのくらいいるか。
少なくとも半分以上はいると思う。」（＾＾
”たとえばある人が何の罪もないのに裁判にかかり、判事の誤判のため2年間禁固されたとする。また、他の人は病気のためそれだけの期間安静を強いられるかもしれないし、また別の人は医者の誤診のためそうするかもしれない。
どの場合でも2年間動けなかったのいう事実は同じだが、その受け取り方はあ場合場合で異なり、しかもなぜ異なるかをわれわれは理解することができる。
だれも細菌の悪口は言わないが、まちがえた判事や医師のことは非常に悪く考えるだろう。
しかもその場合でも、医師と判事とでは、悪く感じ方が違う。
それは、そもそも判事は誤判しないことを期待されて、またそうできると考えられているからだ。”
「しかもその場合でも、医師と判事とでは、悪く感じ方が違う。
それは、そもそも判事は誤判しないことを期待されて、またそうできると考えられているからだ。」
なんで、”医師と判事とでは、悪く感じ方が違う”？
ああ、続きがありましたね
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-date-201702.html
新数学人集団(SSS)の時代 ノート37 池の端の散歩の続き 2017-02-04
ヴェイユの話を続けます。
つづく
ヴェイユ（続）
裁判制度はどうしても必要な制度だが、それがある限りある程度の誤判は避けられない。一般に、ある制度の欠陥を完全になくそうとすると非常に多くの努力が必要になり、得られるべきその成果に釣り合わない。しかし制度が非常に悪くなって、弊害が続出するようになったら改革が必要になる。どの場合にも弊害と努力とを秤にかけて考えなければならない。
たとえばフランスの一般教育制度は非常に悪くて、私はすぐにも改革に手をつけるべきだと考えているのだが、いろいろな理由によって、そのような改革は実際には決して行われないだろうと感じている。
こんなこともある。一般に入学者を選抜しなければならばならない以上、入学試験により選抜することはわりあいよい方法なのだが、やはり不公平が起る。
フランスの試験官はその点非常に神経質で、カルタンなど、採点に不公平のないようにするため非常に多くの時間をそれに費やすが、私はつねづね、それはディオファントス間の浪費だと忠告しているのだ。
なぜなら試験を不公平にする要素はいろいろあって、ある学生は当日風邪をひいて頭が痛いかもしれず、他の学生は前日けんかしてむしゃくしゃしているかもしれない、等々。カルタンがどんなにがんばっても試験場の学生の風邪をなおすことはできない。・・・
どの試験にもつきものの、試験問題を偶然よく知っていたか否かによる重大な不公平の要素は抜きにして考えてもそうだ。だから、採点だけにある程度以上の公平さを求めて、あまりにも多くの時間を使うのは時間の浪費というものだ。
ヴェイユのいろいろな例をひいって大演説を繰り広げましたが、数学の場での、「ガウスのようにはじめよ」とか、「まずリーマンを読むべきだ」というようなはっとさせらる言葉の数々とは違って、全体に凡庸な印象の発言が続きました。
略
総じて、数学に心を寄せる者はだれでも数学に打ち込めるような制度であってほしいというのが、SSSの人たちの率直な心情だったのではないかと思います。
大学院なども、少数精鋭などといわずに門戸を広くしてほしいと望んでいたのであろうと思われますが、現実にはそのようになっていませんでした。略
(引用終り)
以上
>>13 ご参照
最高水準に導かれたE.Cartan先生のお考えも非常に重たいですよ。あのCartier氏は私に、
「現代フランスの優秀な数学者は、その全てがCartan門下である」と言ってましたが、ソレ位
にあの大Cartanの見識が高かったという事かと。でもフランス人の気質は日本人のそれとは
『全く違う』（ほぼ真逆であり、その中間がアメリカ人と思う：ココはConnes氏と私は同意見）で
あり、そして：
★★★『現状の日本の大失敗の原因は、「気質の違いを無視してアメリカの制度を
そのままコピーして真似た」という文科省役人の誤った判断に拠る悪い制度』★★★
だと私は思います。だからこれからどうするべきかは（外国の制度の真似とか外国の大物の
言い分を鵜呑みにする、ではなくて）『自力で問題点を分析する事』でしかない筈です。
なので参考にすべきは（私がかつて芳雄を論理分析した、みたいに）：
１．虚偽申請騒動、引用６騒動など。何故こうなるのか？
２．現状の（レベル低下した）数学科大学院にはどういう問題点があるのか？
３．STAP騒動とか、また昨今の「捏造論便で昇進」とか。
４．森友・加計問題が生じる、その「背後にアル構造」を論理分析する。
みたいな事をきちんと論理的に理解し、そして『何処をどうスルべきか』を真面目に考えるしか
ないでしょうね。どっちにしろ、自分達で納得した方向にしか改革なんて出来ない筈だしね。
そうしないと、この国はもう二度と立ち上がらないよ。
￥
追加：私はネット越しに見てますので。
捏造論便 ⇒ 捏造論文
￥
追加：捏造修論とか捏造博論なんかもありそうで、笑えませんね。低能修論とか低能博論な
らナンボでもありますが。（コレが駅弁でだけならば、放置しとけばいいんだけどサ…）
￥さん、どうも。スレ主です。
「でもフランス人の気質は日本人のそれとは
『全く違う』（ほぼ真逆であり、その中間がアメリカ人と思う：ココはConnes氏と私は同意見）で
あり、そして：
★★★『現状の日本の大失敗の原因は、「気質の違いを無視してアメリカの制度を
そのままコピーして真似た」という文科省役人の誤った判断に拠る悪い制度』★★★
だと私は思います。」
ここ、
ヴェイユ先生の(>>55)
"一般に、ある制度の欠陥を完全になくそうとすると非常に多くの努力が必要になり、得られるべきその成果に釣り合わない。しかし制度が非常に悪くなって、弊害が続出するようになったら改革が必要になる。どの場合にも弊害と努力とを秤にかけて考えなければならない。
たとえばフランスの一般教育制度は非常に悪くて、私はすぐにも改革に手をつけるべきだと考えているのだが、いろいろな理由によって、そのような改革は実際には決して行われないだろうと感じている。"
と類似ですね。
”いろいろな理由によって、そのような改革は実際には決して行われないだろう”と（＾＾
「だからこれからどうするべきかは（外国の制度の真似とか外国の大物の
言い分を鵜呑みにする、ではなくて）『自力で問題点を分析する事』でしかない筈です。」
同意です。医者が、患者を診断してから、薬を処方するがごとし。診断なくして、薬を処方しても、良くなる可能性は低い
工学も同じ発想です。きちんと、（数学の）現場・現物を見て、対策を考えるべし
ですが、ヴェイユが仰っている通りで、改革の実行はなかなかです
行政を動かすには、いろんなところで、議論する必要がありますから
一つは民主主義であり、もう一つは役人は「焼け太り」指向で、なにかあると「権限拡大」指向ですからね
が、なにもしないより、ましでしょう
「無限公理」の話は、１年前の過去スレ23辺りから何度も繰り返している話だよ（下記ご参照）
過去スレ23
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1474158471/174
174現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2016/09/23(金) 23:42:40.64ID:GIjvvAs5
以前にも紹介したが、渕野昌先生の下記でも読んでたもれ
http://fuchino.ddo.jp/chubu/method-math-WS06-hoko-inf.pdf
（元のこちらはリンク切れ http://math.cs.kitami-it.ac.jp/~fuchino/chubu/lecture-07-07-11.pdf ）
数学と無限? 無限のパラドックス 2007 年7 月11 日 渕野昌
(抜粋)
「無限」を扱かう数学は大きな成功を収めている．その一方で，
有限のアナロジー（類推）で無限を考えてゆくと，ひどく奇妙な
現象があらわれることがある．それらが何を意味しているのかに
ついて考察する．
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1474158471/215
215現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2016/09/24(土) 12:49:52.40ID:3dsOB3y4
>>205
おっちゃん、どうも。スレ主です
理論展開「順」の話であれば、ZFCで、まず空集合があって、空集合の集合から{0}が定義され、１が定義される。１の後者として２が定義され、ｎが定義される。任意のｎに後者がある。繰り返すことと無限公理により、自然数全体の集合、つまり加算無限集合が構成される
”繰り返す”ことと”無限公理”の部分が、数学的には極限、つまり「lim n→∞」ってことじゃないのか？
つまりは、極限操作があって、自然数全体の集合が構成できるわけだよ。その後有理数が構成され、実数が構成される
よって、時枝問題を考えるときも、「箱が可算無限個ある」>>190と言われたら、その瞬間に最初に極限操作が浮かぶべし。ZFCをベースにする限りは
最初に、極限操作と加算無限集合ありきと思うがね
>>120で言いたいことはそういうこと
極限操作と加算無限集合ありきは、ごくごく初期だよ。ZFCによる数学構築の
<無限公理>
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/
坪井明人 University of Tsukuba
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/under.html
学部（数学類）関連
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf
数理論理学II
つづく
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理
無限公理（むげんこうり、英: axiom of infinity）とは公理的集合論におけるZF公理系を構成する公理の一つで、「無限集合の存在」を主張するものである。エルンスト・ツェルメロによって1908年に初めて提示された。
定義[編集]
ZF公理系における公式な定義は次の通りである。
空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
∃A(Φ∈A ∧ ∀x∈A(x∪{x}∈A))
解釈と帰結[編集]
上記定義では「無限」という言葉は用いられていないが、この公理によって（少なくとも1つの）無限集合の存在が保証されることになる。
まず定義中の集合 A は以下の性質を満たすことを確認できる。
略
各手続きで得られた集合を要素とする集合を B:={Φ ,{Φ},{Φ ,{Φ}},・・・}} とおくと、 B は A の部分集合である。
この手続きは何回でも繰り返すことができるが、もし有限回で終えた場合、 B は有限集合であり、 A not ＝ B である。
なぜならば定義により B ∪ {B} ∈ A であるが、 B ∪ {B}not∈ B となるからである。
一方 A が有限集合であれば、この手続きを繰り返すことで B が A よりも多くの要素をもつことができてしまう。 従って A は有限集合ではない（すなわち無限集合である）ため、無限公理を採用すれば直ちに無限集合の存在を認めることになる。
上記の手続きはペアノの公理における自然数の構成方法と同様である。ZFC公理系において、自然数全体の集合は無限集合の中で最小のものである。（可算集合）
(引用終り)
つづく
ここは物理や工学の雑談のスレになったんだろう。
殆ど代数オタクといっていいようなヴェイユを取り上げるのはやめた方がいい。
あと、\は気質でしか日本人やフランス人などの民族や国家を比較してなく、
日仏の気候や環境などの色々な要素を比較して民族の気質や国家を結論付ける話は
見たことがないから、\の民族や国家社会の考察は当てにならない。
日本で地震が起こる回数がフランスの地震の回数よりずっと多いことを見落としている。
地震が起こり易い環境だと、一人では不安で共同体を作って生活したり
よい国家を形成してもまた地震でダメになるという刹那的になったりする気質になり易い。
日本人は他民族に比べて怯え易い民族のようである。これも地震回数が多いことが影響している。
江戸時代のような建築の構造では、比較的弱い地震でもすぐダメになって壊れたであろう。
強い地震はいつ起こるか分からない。そのため、仲間が集まったり共同体を作り易い傾向が昔からあった。
このような環境では、フランス人のような個人主義の考え方など日本で根付き易い訳がない。それは遥か昔からだ。
このように、地震回数が日本人の気質や国家社会に与えて来た影響はかなり大きい。
そういう肝心なところを見落としている。
英語版の方が分かり易いね
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity Axiom of infinity
以上
注）箱の中身は簡単のため１〜６の６種類とする
数列 ○○･･･○○●●●・・・
○ 決定番号より前（予測不能）
● 決定番号以降 （予測可能）
数列の中身がｉ、代表列の項の中身がｊ、
の確率をＰｉｊとする
○ 数列と代表列が相違の場合
（注：決定番号の直前の箱を除く）
(P11 P12 P13 P14 P15 P16)
(P21 P22 P23 P24 P25 P26)
(P31 P32 P33 P34 P35 P36)
(P41 P42 P43 P44 P45 P46)
(P51 P52 P53 P54 P55 P56)
(P61 P62 P63 P64 P65 P66)
=
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
(1/36,1/36,1/36,1/36,1/36,1/36)
対角線成分の和 1/6
（続く）
● 数列と代表列が一致の場合
(P11 P12 P13 P14 P15 P16)
(P21 P22 P23 P24 P25 P26)
(P31 P32 P33 P34 P35 P36)
(P41 P42 P43 P44 P45 P46)
(P51 P52 P53 P54 P55 P56)
(P61 P62 P63 P64 P65 P66)
=
(1/6,0,0,0,0,0)
(0,1/6,0,0,0,0)
(0,0,1/6,0,0,0)
(0,0,0,1/6,0,0)
(0,0,0,0,1/6,0)
(0,0,0,0,0,1/6)
対角線成分の和 1
「箱入り無数目」記事によれば
数列(n-1)個分の決定番号の最大値 d_max としたとき、
その後にとった数列の決定番号dについて
d>d_max
となる確率は1/n
つまり数列のd_max番目の箱について確率Pijは
i=jのとき (1/6)*((n-1)/n+(1/6n))
not(i=j)のとき (1/6)*(1/6n)
対角線成分の和 (n-1)/n+(1/6n)
>>1の頭の中で鳴ってる曲
https://www.youtube.com/watch?v=jRlJ3BZ8bIM
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>ここは物理や工学の雑談のスレになったんだろう。
雑談のスレは、前からそうなんだが、スレタイとテンプレではっきりさせたんだ（＾＾
>殆ど代数オタクといっていいようなヴェイユを取り上げるのはやめた方がいい。
ヴェイユの数学的教養は、（1955）当時の数学全般に渡っていたとおもうけどね
>日本で地震が起こる回数がフランスの地震の回数よりずっと多いことを見落としている。
>地震が起こり易い環境だと、一人では不安で共同体を作って生活したり
それはそうかも知れないね
また、地震だけでなく、台風もくるし、昨今のような大水害もあるしね
>よい国家を形成してもまた地震でダメになるという刹那的になったりする気質になり易い。
日本に国家の概念が明確に芽生えたのは、いつからかって話になるが・・、飛鳥時代くらいかな？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2
日本の歴史
2 概説
2.1 旧石器時代
2.2 縄文時代
2.3 弥生時代
2.4 古墳時代
2.5 飛鳥時代
2.6 奈良時代
2.7 平安時代
虫々
＞ZFCで、まず空集合があって、
＞空集合の集合から{0}が定義され、１が定義される。
＞１の後者として２が定義され、ｎが定義される。
＞任意のｎに後者がある。繰り返すことと無限公理により、
＞自然数全体の集合、つまり可算無限集合が構成される
＞”繰り返す”ことと”無限公理”の部分が、
＞数学的には極限、つまり「lim n→∞」ってことじゃないのか？
0={}、1={{}}、2={{},{{}}}、・・・の極限は
ω＝{0,1,2,・・・｝
だよ
よく1={1}、2={1,2}、・・・、の極限で
ω＝{1,2,・・・ω｝
とかいう奴がいるけど全然違うから
>>1 反論不能で悶死
£
／￣￣＼
〜＆ ‖ １ ‖
‖ の ‖
‖ 墓 ‖
|∬ ∬|
|ii≦≧ii|
_|旦|==|旦|_
Ｗ-|二二二二二二|-ff
★★★『病気Aに効く薬と病気Bに効く薬は同じ「ではない」です：
コーチゾンはアトピーには効きますが、水虫には逆効果です』★★★
だからフランス人には有効な考え方が日本人には毒になったりします。（例えばフランス人に
仕事を与えるのは罰になるが、それは日本人には褒美になる。）
そしてもうひとつ。フランスと日本では（民主主義というか）議論に対する考え方が違います：
１．フランスでは議論とは『論理的に行うモノ、ソレを通して論理を厳密化する』という考え方な
ので、勝ち負けよりも、その導出過程とか結論の精密さが目標となる。なので参加する各
人は『その為の材料』でしかない。（コレこそが議論というモノの本来の姿。）
２．日本では導出過程とかその厳密性なんかはどうでも良く、それに関与する各人の『勝ち負
けだけが問題』となる。なので勝つ為であれば何でもするし、そして結論なんて最初から見
えており、それもどうでもいい。問題となるのは「数の多い方を勝ちとする」とする取り決め。
だからコレは犬の喧嘩とか、或いはヤクザの恐喝と同列ですわね。
ソレでアメリカは「丁度この中間」ですね。つまり：
★★★『理屈はどうでも良く、そして人数も重要じゃない。「勝てる論理」を持ち出して、
そのやり方で相手を言い負かした者を強者とし、その武器の所有者が尊敬される』★★★
という仕組みであり、これをディベートと言います。だからコレは（論理的な厳密性、ではなくて）
『相手が怯むモノの言い方』（まあ誤謬の事かと）を意図的にスル、という技術。
この「勝てる道具」がカネであったり強い弁護士、また核兵器であったりします。そして正義と
か道義は「その勝者が用いる論理」で決まります。
￥
追加：民主主義の実践の仕方も、その国それぞれという事か。
日本語は説明不足であり、そしてフランス語は参考にはなりません。それは恐らく：
１．アメリカではこういう強弁は（技術とか手段として）重宝されている。
２．間違った論理の運びはフランスでは、単に軽蔑されるだけ。
３．日本ではコレは「やってはいけない事」です。でもこういう詐欺が横行してるのが現実。
￥
＞>殆ど代数オタクといっていいようなヴェイユを取り上げるのはやめた方がいい。
＞
＞ヴェイユの数学的教養は、（1955）当時の数学全般に渡っていたとおもうけどね
古典的数学ならそうだけど、1955年当時の物理や工学では代数は余り使われていなかっただろう。
数論なんか現代のように工学には応用されていなく、非線形偏微分方程式の研究も殆ど手付かずの時代で、
ガウスの「数論は数学の女王」という言葉が強く根付いていたであろう。
ガウスの円分多項式の研究はオイラーが示した複素解析のオイラーの定理が発端といわれている。
ヴェイユについて少し調べればわかると思うが、ヴェイユの研究は解析でも幾何でもなく殆ど代数。
他は少し表現論がある位。1955年は代数なんか物理や工学に殆ど応用されていなかったであろうから、
物理や工学の雑談にヴェイユは相応しくないだろう。
早めに、ゼルプスト殿下(藤田博司先生)を召還しておきました（＾＾
疑問があれば、下記ゼルプスト殿下が説明してれま〜す（＾＾
過去スレ36 http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1499815260/652
(抜粋)
652 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/31(月)
藤田博司先生関連
http://kansaimath.tenasaku.com/
「第8回関西すうがく徒のつどい」@大阪大学は、2016年3月20/21日
http://kansaimath.tenasaku.com/?page_id=1276
D307(小教室) 「超限順序数と無限玉入れ勝敗判定」(ゼルプスト殿下 @tenapyon) [abstract] [講義資料]
http://tenasaku.com/academia/notes/kansaimath8-tenapyon-abstract.pdf
超限順序数と無限玉入れの勝敗 ゼルプスト殿下 (@tenapyon) 第 8 回関西すうがく徒のつどい
(抜粋)
P116 順序型と順序数(3) より
0, 2, 4, ・ ・ ・ , 2n, ・ ・ ・ | 1, 3, 5, ・ ・ ・ 2n+1, ・ ・ ・
の順序型は順序数ω + ω またはω * 2
0, 3, 6, ・ ・ ・ , 3n, ・ ・ ・ | 1, 4, 7, ・ ・ ・ , 3n+1, ・ ・ ・ | 2, 5, 8, ・ ・ ・ , 3n+2, ・ ・ ・
の順序型は順序数ω + ω + ω またはω * 3
これらはすべてカゴに入った可算無限個の玉をひとつずつ順に取り出す順序づけに対応している(可算順序数)
(引用終り)
￥さん、どうも。スレ主です。
>（例えばフランス人に
>仕事を与えるのは罰になるが、それは日本人には褒美になる。）
そうそう。その通りですね
インド人は、牛は食べない。牛は神様の使いだから
イスラムは、豚は食べない。ブタは不浄だから
日本人は、牛も豚も食べる
>フランスでは議論とは『論理的に行うモノ、ソレを通して論理を厳密化する』という考え方な
> ので、勝ち負けよりも、その導出過程とか結論の精密さが目標となる。
これ数学的論理そのものですね。
例えば、時枝記事が成立するかしないか。
本来、それ（数学の真理）は議論の前に決まっているもの
>日本では導出過程とかその厳密性なんかはどうでも良く、それに関与する各人の『勝ち負
> けだけが問題』となる。・・だからコレは犬の喧嘩とか、或いはヤクザの恐喝と同列ですわね。
まあ、そうですな。
が、私は、ヤクザの喧嘩でも、論理でも、その両方で負けるつもりはない。
”ディスり”合戦で、私は、ヒデじいほど”紳士ではないよ〜”と（＾＾
https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl （ここでのあだ名は、不遇な「一石」）表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets
つづく
「ソレでアメリカは「丁度この中間」ですね。つまり：
★★★『理屈はどうでも良く、そして人数も重要じゃない。「勝てる論理」を持ち出して、
そのやり方で相手を言い負かした者を強者とし、その武器の所有者が尊敬される』★★★
という仕組みであり、これをディベートと言います。だからコレは（論理的な厳密性、ではなくて）
『相手が怯むモノの言い方』（まあ誤謬の事かと）を意図的にスル、という技術。」
このアメリカ人好みのディベートなるものは、アメリカ裁判の陪審員制度と関連していると見ます
つまり、アメリカ裁判の陪審員を説得する技術として、ディベートがあると
ディベートの審判員＝アメリカ裁判の陪審員
真実がどこにあるかより、審判員＝陪審員を如何に説得して、こちらに票を入れさせるか？
その基準は、日本では”お涙頂戴”の情に訴える手法が可能ですが、
米基準ではそれ（”お涙頂戴”）はない。ある程度の（数学ほど厳密ではない）論理性と客観性です（＾＾
以上です
＞つまりは、極限操作があって、自然数全体の集合が構成できるわけだよ。
これは酷い バカ丸出し
おっちゃん、どうも、スレ主です。
私は、ヴェイユを取り上げるのに、なんの違和感もないよ
ヴェイユ先生を知ったのは、いつだったか、昔から知っているのでね
>古典的数学ならそうだけど、1955年当時の物理や工学では代数は余り使われていなかっただろう。
群論程度は、普通だし。環論はあまり縁が無かったけど（＾＾
まあ、なにを代数というかだけどね。あんまり線引きしても無意味だろう
>非線形偏微分方程式の研究も殆ど手付かずの時代で、
非線形偏微分方程式を立てるのは、簡単でしょ。ソリトンの最初の論文は、1895年だった
厳密解ではなく、数値解法で解けるし
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AA%E3%83%88%E3%83%B3
ソリトンは、おおまかにいって非線形方程式に従う孤立波で、次の条件を満たす安定したパルス状の波動のことである。
(抜粋)
この呼び名の由来は、1965年米国の N. Zabusky と M. Kruskal が、KdV方程式 (KdV: Korteweg-de Vries) の数値解析から、上の2条件を満たす孤立波を発見し、粒子性をあらわす接尾語-onを使ってそれをソリトンと名付けたことによる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Soliton
(抜粋)
History
In 1895 Diederik Korteweg and Gustav de Vries provided what is now known as the Korteweg?de Vries equation, including solitary wave and periodic cnoidal wave solutions.
In 1965 Norman Zabusky of Bell Labs and Martin Kruskal of Princeton University first demonstrated soliton behavior in media subject to the Korteweg?de Vries equation (KdV equation) in a computational investigation using a finite difference approach.
They also showed how this behavior explained the puzzling earlier work of Fermi, Pasta, Ulam, and Tsingou.[5]
>ガウスの「数論は数学の女王」という言葉が強く根付いていたであろう。
それは、いわゆる我田引水ですな。数論屋が声高にいうことと、日本は高木先生の伝統で数論で成果を上げてきた歴史がある
>ガウスの円分多項式の研究はオイラーが示した複素解析のオイラーの定理が発端といわれている。
明らかに、円周等分多項式で、「コンパスと定規を使って」ということですよ。ギリシャの昔からある話で
オイラーの定理が使えるというのは、その通りだけれども
https://kotobank.jp/word/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%AD%89%E5%88%86%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F-1511155
円周等分多項式 日本大百科全書(ニッポニカ)の解説 コトバンク
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1099654695
コンパスと定規を使って円周を１２等分する takotakoagare1さん yahoo 2013/1/3
以上です
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>ヴェイユについて少し調べればわかると思うが、ヴェイユの研究は解析でも幾何でもなく殆ど代数。
>他は少し表現論がある位。1955年は代数なんか物理や工学に殆ど応用されていなかったであろうから、
>物理や工学の雑談にヴェイユは相応しくないだろう。
いいんだよ
雑談なんだからさ（＾＾
＞”繰り返す”ことと”無限公理”の部分が、数学的には極限、つまり「lim n→∞」ってことじゃないのか？
＞つまりは、極限操作があって、自然数全体の集合が構成できるわけだよ。その後有理数が構成され、実数が構成される
n∈N なら N の定義と極限の定義が相互参照エラーなんだが？？？
つまり n∈/N と言いたいの？ じゃあ n って何？ お前のオレ様極限の定義教えてよ
＞>非線形偏微分方程式の研究も殆ど手付かずの時代で、
＞
＞非線形偏微分方程式を立てるのは、簡単でしょ。ソリトンの最初の論文は、1895年だった
＞厳密解ではなく、数値解法で解けるし
数値解法っていうけど、1955年当時のコンピュータでは余り頼りにならなかったであろう。
数値解法を行うときは、数値解の精度の問題とかも生じて来る。
偏微分方程式でも、非線形方程式だと線形方程式に比べて
厳密解の存在性を示したりそれを求めたりすることも格段に難しくなるしな。
＞>ガウスの円分多項式の研究はオイラーが示した複素解析のオイラーの定理が発端といわれている。
＞
＞明らかに、円周等分多項式で、「コンパスと定規を使って」ということですよ。
複素解析のオイラーの定理って、オイラーの公式のことだよ。
オイラー自身はオイラーの等式は示していなく、オイラーの公式の方を示した。
そして、オイラーは、厳密ではないが代数学の基本定理を示したりもしている。
これもガウスの代数学の基本定理の研究に影響を与えた。
あっ、何ということか「sage」を書くの忘れてageてしまった。
ちなみに、物理や工学だと、線形偏微分方程式で表される現象より
非線形偏微分方程式で表される現象の方がかなり多いと思う。
だから、流体のようにそこらにある物理現象を微分方程式で表してみれば、
すぐ非線形の方程式が得られるだろう。
まあ、そうだな。
「極限操作があって、自然数全体の集合が構成できるわけだよ。」は、数学的に正確な記述ではないな〜（＾＾
哀れな素人さんが、喜びそうな話題だが、まあ下記でもどうぞ
http://www24.atpages.jp/venvenkazuya/math3/limit1.php
「極限のイメージ：アキレスと亀？？」 数学３[極限] 東大生が教えるビジュアル数学｜受験のための中学高校数学の解説
(抜粋)
「極限とは何か？」という話から始めたいと思います。極限について、おおよそ分かっている人はこのページは読み飛ばして構いません。
極限のイメージを持って頂くために次のアキレスと亀というストーリーを読んで下さい。またストーリーの中に出てくるアキレスは伝説に残るような俊足の持ち主です。
この話は有名なパラドックスとしてよく引き合いに出されます。上のストーリーではアキレスは絶対に追いつけない、などという結論になっていますが常識的に考えて、こんなことありえませんよね？
なぜ、上の記述だけをみると永遠に追いつけないかのように思えるのでしょうか？ここで極限の考え方が生きてくるのです。
延々と繰り返す、というと一見無限に遠いように感じますが、実はそうではありません。要するに上の足し算を行うと幾つになるのか？という話です。
このように一見無限に足し続けるような操作というのは無限に大きくなる、という先入観があるかもしれませんが、このような場合に限り数値がピタリと求まることがあるのです。
このような計算を極限といい、以降の章で詳しく説明することになります。
(引用終り)
つづく
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
極限
(抜粋)
数列の極限
実数の数列が収束する (converge) あるいは有限の極限を持つ若しくは極限が有限確定であるとは、番号が進むにつれてその数列の項がある1つの値に限りなく近づいていくことをいう。
このとき確定する値をその数列の極限値という。収束しない数列は発散する(diverge)といい、それらはさらに極限を持つものと持たないものに分かれる。
発散する数列のうち極限を持つものには、正の無限大に発散するものと負の無限大に発散するものがあり、極限が確定しないものは振動する(oscillate)という。
(引用終り)
以上
コピペで誤魔化すな
＞0, 2, 4, ・ ・ ・ , 2n, ・ ・ ・ | 1, 3, 5, ・ ・ ・ 2n+1, ・ ・ ・
＞の順序型は順序数ω + ω またはω * 2
＞0, 3, 6, ・ ・ ・ , 3n, ・ ・ ・ | 1, 4, 7, ・ ・ ・ , 3n+1, ・ ・ ・ | 2, 5, 8, ・ ・ ・ , 3n+2, ・ ・ ・
＞の順序型は順序数ω + ω + ω またはω * 3
R^NのNの順序型はωであってω＊２でもω＊３でもないが
ウソだと思うなら、ゼルプストに直接メールで聞いてみたら？
どう逆立ちしたって、無限数列R^Nで
数列 ○○○……○○●
○ 決定番号より前（予測不能）
● 決定番号以降 （予測可能）
とはできないよ
自然数の定義を否定して「不自然数」でも定義してみる？ｗ
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>非線形偏微分方程式で表される現象の方がかなり多いと思う。
下記だな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
偏微分方程式
(抜粋)
非線型偏微分方程式[編集]
以上の例はすべて、 与えられた線形作用素 A と既知関数 f によって、Aψ = f という形に表されるという意味で線型である。 重要な非線型方程式には、
流体を記述するナビエ-ストークス方程式
一般相対性理論におけるアインシュタインの場の方程式
非線形波動を記述するKdV方程式
クレローの方程式
非線形シュレディンガー方程式
などがある。
解法[編集]
線型偏微分方程式は基底関数の集合で未知関数を展開することにより一般的に解かれる事が多い（たとえば正弦波関数を使ったフーリエ級数展開）。展開した個々の解の線型結合がもとの方程式の解である。変数分離法はいくつかの重要な特別の応用をもつ。
非線型な微分方程式には一般に通用する解法というものは存在せず、実際に多くの微分方程式がまったく解析的には解くことが出来ない。しかしながら、いくつかのタイプの方程式には使える方法というのがある。たとえば、ホモトピー原理は過少決定性の方程式系を解くための非常に強力な方法である。
ある場合には、偏微分方程式は解が、解の知られているある方程式の修正であると考えることで摂動解析によって解くことが出来る。別な方法として、単純な有限差分スキームから複雑なマルチグリッド法や有限要素法に至るまでの数値解析の手法が挙げられる。
科学や工学における多くの興味深い問題は高性能のスーパーコンピュータを用いてこのような方法で解かれる。
fill in: ディリクレ-ノイマン境界、双曲的/放物的/楕円的変数分離、フーリエ解析、グリーン関数
(引用終り)
共同研究重視のSSS（日本）と、共同研究否定のヴェイユ（仏）
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-date-201702.html
新数学人集団(SSS)の時代 ノート39 アイデア個人からのみ生れる 2017-02-05
日本には数学の伝統がないから共同研究が必要だというSSSの主張に対し、ヴェイユはガウスやヤコビの例を挙げて応じました。共同研究の意義を一蹴し、数学はひとりでやるものだと言っているかのような発言でした。
伝統の問題に続いて、国際会議の招待者の問題が話題にのぼりましたが、これは盛り上がりを見せませんでした。共同研究をめぐる議論ではSSSとヴェイユの考えは正反対でした。
SSS
20世紀数学の特殊性はいろいろあるが、そのひとつは、数学が細かく専門に分れたため、そのすべてを知ることが不可能になり、共同研究が不可避的になったことであると思う。
話の糸口として持ち出されただけのことで、だれもがそれはそうだと言いそうな発言ですが、ヴェイユは言下に否定しました。
ヴェイユ
そんなことはない。今でもシュヴァレーやデュドンネは数学全般に通じている。
SSS
しかしそれは彼らが全体にわたって指導性を持っているか否かとは別だろう。
ヴェイユ
もちろんそれは別問題だ。だが、20世紀数学も、19世紀またはそれ以前の数学と本質的には変ってはいないことはきわめてたしかだ。アポロニウスのころの本を読んでみれば、その当時の学生も現在と同じく、数学は相互に関連のない多くの部門に分れていて、そのすべてに通じることは不可能だと思ったに違いないことがわかる。
SSS
だが、われわれは共同研究が必要だと思っている。そこでブルバキの例を聞きたい。
つづく
ヴェイユ
第一に注意することは、ブルバキの目的はブルバキ（教科書）を書くことで、だから本を書かなければ辞めてもらうことになっている。共同研究が目的なのではない。
次にアイデアは個人の中からしか生れない。ブルバキの集りで、共同で何かのアイデアが生れることがあり、そのときはみな興奮するが、あとになってみると非常に小さいアイデアでしかない。それさえも共同で生れることは非常にまれなことなのだ。
だがアイデアは孤立しているとなくなってしまう恐れがある。そんなとき、みなに話していれば、その雰囲気の中で自然に育っていく。
SSS
それも協力の成果ではないか。
ヴェイユ
そうではない。アイデアが人に話せるくらいにまで成熟するためには、場合により違うが、普通、数箇月から数年の間、個人の中で育まれていかなければならないものだ。これはまったくその人だけの問題だ。
SSS
我々はその後の発展をも共同研究の成果と呼びたい。
ヴェイユ
非常に明らかなことは、よいアイデアとか、新しい事実の発見とかは個人からしか生れないということだ。もし共同でそのようなことができたら至急電報で知らせてほしい。そんな驚くべきニュースに対しては電報代など安いものだ。
SSS
さっきブルバキは本を書くための団体だと言ったが、ブルバキに入っていればいろいろ目にみえない利益があるのではないか。
つづく
ヴェイユ
もちろんそうだ。たとえば最初は数学全体に通じていたのは私とシュバレーだけだったが、今では全員、たいていのものに通じるようになった。その他、有益なことがいろいろある。
君たちは共同研究に非常に熱意をもっているように見えるから注意しておくが、共同で何かやるときは一種のテクニックが必要だ。ブルバキは共同で本を書くテクニックを発見したので、それ以後はそれに従ってうまくやっている。ただひとつ、共同でアイデアを生むテクニックだけは存在しない。
最後に共同研究に対する忠告をひとつ。
まずover organaizeしすぎないこと。
次に、つねに、あらゆる種類の失望に対し備えていなければならないこと。失望は共同研究の一部分であると考えるべきである。
第三にアイデアは集団から生れるのではなく個人から生れるということだ。
このようなことに注意すれば、共同の成果はすばらしいものになるだろう。
ヴェイユは、数学のアイデアは個人から生れると主張してとうとうゆずりませんでした。共同研究にこだわるのはSSSの当初からの際立った傾向だったのですが、何か深い理由がありそうでもありますし、し、注視していきたいと思います。
(引用終り)
以上
ヴェイユの衝撃
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-date-201702.html
新数学人集団(SSS)の時代 ノート41 谷山さんの「ヴェイユの印象」より 2017-02-11
アイデアを定義することはできませんが、アイデアはアイデアに値する人にのみ浮かぶとか、「才能だけではだめで、持ちこたえ、努力を続けていくことのできる性格の力も必要なのだ」とか、ヴェイユの言葉はいかにも力強く耳に響きます。
SSSとヴェイユとの会話はまだ続きますが、だんだん四方山話のようになっていきました。レストランが閉まる時間になるまで話を続け、それからA、S、Tの3人がホテルまでヴェイユを送っていくことになりました。
その途中でも話し続け、ホテルに着くと、今度はホテルのバーの一隅でまた話を続けて深夜12時ころに及びました。最後にお別れしてホテルを出ると、3人ともくたくたに疲れ切り、冷たい夜風が心地よかったということです。
ヴェイユは10月25日の火曜日に、午後9時半の飛行機で羽田を発ちました。
SSSは来日した外国人数学者と積極的に語り合おうとして、さかんに集会を重ねました。9月5日はまだ開会式も行われていないにもかかわらず、セールを囲んで座談会を開きました。
東大学士会館で5時から7時まで。41名の出席がありました。9月15日にはラマナタンを囲んで座談会。場所は東京工業大学の一室。4時から5時まで。出席者は50名。9月22日にはドイリングを囲む座談会。
場所は東京新橋の蔵前工業会館。5時から7時まで。出席者数の記録はありません。9月23日はブラウワーとネロンを囲む座談会というよりも交歓会。午後5時から東京第二丸ビル地下のレストラン「ポールスター（pole star）」でビアパーティを開き、そこに招待するという恰好でした。
シュバレーも招待したのですが、シュバレーは病気になったようで、早々に帰国したため参加できませんでした。
38名の出席者がありました。9月28日はアルティンを囲む座談会。アルティンを招いて遠足を計画したのですが、雨のため中止となり、座談会に切り替えました。場所は東大教養学部の職員集会所。18名の出席者がありました。
つづく
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