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岡潔について教えて
独立研究者って
志村逝く
ソ連の数学者
９―３÷１／３＋１＝？　新入社員の正答率４割
東大の数学教授って実際どんくらいすごいの？
巨大数探索スレッド15
巨大数探索スレッド14
【1教科】山口大学理学部数理科学科【偏差値52.5】
世界史的数学難問を解いた佐野千遥を語るスレ
265 ：
>>260
3x^2+2ax+b=0の解　x=(-a±√(a^2-3b))/3　の一方がmでもう一方がM
どちらが、mで、どちらがMかは、極大の方がmで、極小の方がM　ということなので、
f(m)>f(M)　で決めることになる。
f(x)=x^3+ax^2+bx+c=(3x^2+2ax+b)(3x+a)/9 + (2b/3-2a^2/9)x+c-ab/9
と変形すると、上の解を入れたときの値は、第一項が消えて、
f(m)=(2b/3-2a^2/9)m+c-ab/9
f(M)=(2b/3-2a^2/9)M+c-ab/9　と表せる。
この二つの大小は、(2b/3-2a^2/9)が正か負かに依ることが判る。
3x^2+2ax+b=0の解から、a^2>3b　が　この問題の前提になっている（極大、極小を持つ）
ので、(2b/3-2a^2/9)　が負であることが確定。
つまり、f(m)>f(M)　ならば、m<M　がいえる。
二つ停留点（極値）を結ぶ直線の傾きが負というのが、ポイント

数学的にLOTO7
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