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大学学部レベル質問スレ 11単位目


1 ：2018/04/20 〜 最終レス ：
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1511604229/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 10単位目
http://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1519715377/

2 ：
削除依頼を出しました

3 ：
この下線部の式変形はどうやっているんですか？
https://i.imgur.com/10HRWpZ.jpg

4 ：
見ると思ってんのか

5 ：
行列の分配則と行列式の乗法性使ってるだけにしか見えない

6 ：
E=P^-1EPなのがわかりません

7 ：
学部レベル？
気の利いた高校生レベルの間違いでは

8 ：
>>3
定理は「である」調、証明は「ですます」調
こういう教科書初めてみた
一体誰が書いたのだ？
E=P^-1EPがわからない人向けか

9 ：
教えてください

10 ：
>>8
逆だとビックルけどまあこれはアリジャね

11 ：
対角化するとき対称行列はなぜ対角行列を直交にしてからなんですか？

12 ：
>>11
対称行列の固有ベクトルは全て直交するので、それから作るPも直交行列になります

13 ：
>>12
正規化しないとならないよ

14 ：
知ってます
レベルの低い質問者に対して、本質的ではないことは言いたくないので、言わなかっただけです

15 ：
なぜ対称行列のときは正規化してからでないといけないんですか？

16 ：
しなくてもいいですけど、そのほうが数学的に面白いからですね

17 ：
逆行列が簡単

18 ：
ユニタリ行列はなぜユニタリというのでしょうか？

19 ：
添字
って　てんじ　って読むの？
そえじ　って読んでたんだが
松坂和夫の現代数学序説に
てんじ　ってルビが振られてて脱糞した

20 ：
>>18
正規直交だから

21 ：
>>19
そえじ

22 ：
添加を「そえか」と読むか

23 ：
ハゲ添

24 ：
添数ってなんて読むの？

25 ：
>>18
ユニット(=1)みたいだから

26 ：
線形代数で線形写像の表現行列関連の話が抽象的でわからないんだけど、どうすればいい？

27 ：
線型代数を勉強する

28 ：
そだねー
線形代数の本ではなく線型代数の教科書で勉強しよう

29 ：
どうせ、表現行列関連の問題が解けないって話だろ
表現行列なにそれおいしいの？状態で

30 ：
>>29
松坂和夫の線型代数の本なんだけど、当たり前のことを抽象的に書いてあってなんだこりゃって思って。

31 ：
たぶん話題として触れてるだけだろ

32 ：
ごまかすなよ
>線形写像の表現行列関連の話が抽象的でわからないんだけど、どうすればいい？
>当たり前のことを抽象的に書いてあってなんだこりゃって思って。

33 ：
当たり前のことでも抽象的に書かなきゃ論理を使えない
論理なしの感覚でやりたいなら数学は諦めろ

34 ：
多様体つまんなすぎてモチベーション続きません

35 ：
線形代数学（新装版） | 川久保 勝夫

この本、買ってみたけど本当によかった
学生時代に笠原先生の線形代数学をがんばって読んだ記憶は自分の中で美化されてるけど
今ならこっちで勉強するなあ

微分積分にも、こういう数理科の生徒が使用するに堪える厳密さと
分かりやすさを両立した決定版みたいな本が欲しいな
杉浦先生の解析入門と、笠原先生の微分積分学で頭をぼろ雑巾にした過去も
自分の中でやっぱり美化されてるけど、若い世代に同じことを勧められるかというと
正直……「NO」だわ

数学的な論理力と、今の世代が知らないような数学の知識を得られるけど
ああいう本を読もうとすると、数学のためだけに湯水のように時間が消えていく

36 ：
川久保さんの線形代数学の良さが分かりません。
別に普通の本ではないでしょうか？

37 ：
普通ではない本とはどのようなものですか？

38 ：
解析入門とか解析概論のことじゃないか
証明の行間が抜けていて、自分で頭をひねって考えなければいけない系の
参考書を本気でやる必要がある奴は、今の時代、数学科でも相当に限定されていると思う
経験上、ああいうのやると性格がちょっと偏屈になるしな

39 ：
>>37
カテゴリーとか出てくる奴？

40 ：
>>37

特別に分かりやすくもないごく平凡な本ではないでしょうか？

41 ：
>>38

杉浦光夫著『解析入門1,2』は行間がないのではないでしょうか？

42 ：
>>30
書いてあることが難しいからわからないんじゃなくて、
当たり前のことをなぜ抽象的に書くのかわからないのか。
書いてあることが当たり前に思えるのならそれでいいじゃないか。
多くの人はそう思えないから丁寧な説明が欲しいのだ。
世の中はあなたのように頭のいい人ばかりではない。
当たり前で気持ち悪いのなら自分の頭の良さを恨むしかないだろう。

43 ：
松坂君だろ、説教しても無駄だよ、爺さん

44 ：
>>41
自分からみたら一杯あったな
式の変形について、通常の参考書なら三行ぐらいかけて書くところを、一行で済ませるとかそういう記述が沢山ある。自分は半年ぐらいかけて読んだけど、それでも読むの早い方だろ
あれをスラスラ読めるならマジで凄いわ。ただし、自分がそういう風になりたいかというと、逆になりたくないけど

45 ：
自分で例を作る力がないと何も物にならない

46 ：
今どきの俺様に何をいってもしょうがない。馬の耳に念仏

47 ：
書いてあることだけを理解するのでは永遠に教養レベルだな

48 ：
しかも理解できてない

49 ：
質問です
二変数関数z=x^2+y^2のxでの偏微分と
陰関数c=x^2+y^2のxでの微分は同じことですか
少なくとも右辺のx、yについては

50 ：
∂z/∂x=2x
dc/dx=0=2x+2ydy/dx
ですね

51 ：
ｻﾝｸｽｺ
でもよくわからない
右辺は右辺で同じ式なのではと
左辺の情報に関わらずxとyの二次式として

52 ：
>>49
 z_x=2x
d/dx(x^2+y^2)=2x+2ydy/dx=d/dx(0)=0

53 ：
>>51
どこが同じ式に見えるんだ君

54 ：
>>51
上の場合は、xとyに関する関数zをxで偏微分しています

下の場合は、xとyの陰関数になっていますが、yがxの陽関数と考えた時の微分を与えています
このとき、yはxというただ一つの変数に関する関数ですから、xについて微分するわけですね

55 ：
だがちょっと待ってほしい
zを固定して考えればyとxは独立変数でなくなるのかと

56 ：
当然

57 ：
ということはdy/dxではなく∂y/∂xでは無いのかと

58 ：
まずは、c=x^2+y^2の両辺を微分する、という操作自体が陰関数定理から導かれる結果であり、本来ならば意味のない形式的な操作である、ということを理解しましょう

59 ：
なんで？
両辺ともxとyの二変数関数ですが

60 ：
恒等的でないということか

61 ：
アホの子なのだろう。定義が分かりませんと自分で書いてるのに

62 ：
大学の数学です。
問9についてなのですが、g(t)が単調増加になることが示せません。
わかる方教えて下さい！
ちなみに曲線の向きの定義は3枚目、正則パラメータの定義は4枚目のです。
https://i.imgur.com/0FyMDDJ.jpg
https://i.imgur.com/oXYRZRa.jpg
https://i.imgur.com/3xsfwS1.jpg
https://i.imgur.com/qTTbPSG.jpg

63 ：
>>59
関数とは、何か変化すればそれによって値が変化するようなものでしたね
c=x^2+y^2
xとyを変化させてもcは変わったりしませんから、cはxとyの関数ではないですね
しかし、xだけを変化させるとyも変化しますから、yはxの関数だと考えることができます

64 ：
>>62
dg/dt=dl/dt÷(dm/ds)
正順パラメータの定義により、lやmは連続かつ単射です
このとき、lやmは単調にならなければなりません
つまり、微分係数の符号は一定値を取ります

65 ：
>>64
l, mはベクトルだけど？

66 ：
じゃあなたが答えればどうですか？

67 ：
回答がありませんね
わからないんですね

68 ：
>>64
返信ありがとうございます。
なぜ、lやmは単調なのでしょうか？

69 ：
>>64
間違っていたようなので訂正します
s→L、t→Lは共に全単射となっていますから、t→sへの全単射が存在して、これは連続です
連続かつ単射なので単調なので微分係数の符号は一定です

>>68
グラフを考えれば明らかですね
ちゃんとやろうと思えば証明もできますよ多分

70 ：
NGID:trnscwsy　劣等感婆

71 ：
劣等感婆は本当コテつけてほしい

72 ：
>>69
理解できました。
ありがとうございます！

グラフを考えれば明らかなのですが、説明しなくてはならなかったので

73 ：
>>63
定数関数は関数ではありませんか
z=0x+0y+c

74 ：
そうですね

でも、c=x^2+y^2のcはxとyの関数ではないですね
左辺は定数、右辺は場合によって変わりますから
これは方程式になってますね、ある意味

75 ：
それは、>>73 の言ってることが理解できてない。
f(x,y)=c,
g(x,y)=x^2+y^2,
f(x,y)=g(x,y)
というのは、関数等式としてし成立している。
f が定数関数であることは、両辺が x,y の
関数でないことを意味しない。
ここで更に y を x の関数と見なせば、
１変数の関数等式 f(x,y(x))=g(x,y(x)) となる。
この関数等式が x に関する恒等式であると同時に
関数 y についての方程式であることも当然である。

76 ：
fとgは関数として等しくないですよね
fは常に同じ値をとりますが、gはxとyの値によって異なってきますよ
恒等式になるはずがありませんね

77 ：
>>66
笑ける

78 ：
>>74
泣かせる

79 ：
わからない人が来ましたね

80 ：
>>60
なるほど、これは>>75こういうことなんですかね
説明が難しいですね

81 ：
>>79
君だ君

82 ：
そう言えば
関係ないことしか言えない人だったね

83 ：
>>82
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

わからないんですね

84 ：
>>83
よろしくお願いします。

リーマン球のステレオ投影において

ζ＝x+iy/1-z

となるのは何故でしょうか。

85 ：
>>83
いつまでも
恥ずかしい人ね

86 ：
>>85
恥ずかしいのはあなたですね
だって、わからないんですから

87 ：
恥ずかしいのが分からないのは
なおさら恥ずかしいけどなー

88 ：
>>86
てゆーかあなたは分からないでしょ？
誰かに証明を教えて貰ったんじゃない？

89 ：
>>88
あなたはわからないんでしょうね

90 ：
>>89
関係ないことしか言えないあなたが分からないんでしょうね

91 ：
>>90
じゃあなた答え書いてみてくださいよ

92 ：
>>91
君は誰に教えて貰ったの？

93 ：
答えが返ってこないということは、わからないということですね(笑)

94 ：
答を無視してる奴は書く資格無し

95 ：
答えなんてどこにもありませんけど？

96 ：
>>93
君前に単純化した証明の流れ書いてたでしょ？
同じことしか書かないのはそれしか書けないからでは？

97 ：
>>96
で、あなたはわからないんですね

98 ：
>>95
R^2の収束する点列の例も答えてくれないしね

99 ：
>>98
あれは見間違えです

100 ：
>>97
それしか言えないのですね
だから
劣等感とかバカにされるだけだと思うよ
可哀想だけど
ある意味仕方ないかな


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