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- 512 ：
- >>505
高校数学な。
以下のとおり、アクロバット的な非常に理解しがたい論法で教えている。だから
「 物理学での運動方程式やら仕事やらの様々な極限和に対して、どうして数学での定積分が使えるのか？ 」
みなが素朴に疑問に思っているこの重大事項を教える側も正しく理解できていない。
あえてこういうひねくれた理解をしている者がほとんどだ。
「極限和は面積と考えることもできるから、面積である定積分と一致する」という
必要のない面積を介したひねくれた理解をしなければならないというデタラメ教育なのである。
[高校数学で教えているデタラメ積分]
・まず、不定積分を定義する。
・次に定積分は不定積分に２つの数値を入れた値の引き算であると定義する。
・（突拍子もなく）面積関数を定義して、そこから面積関数が定積分となることを証明する。
以上のひねくれた現在の積分論法な。
こんなことやってるから微分積分が嫌いになるんだよ。
正しくはこうだ。
[本来あるべき積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
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