【数学】 天才数学者が二次方程式の簡単な解き方を考案！「推測も暗記も必要ない」 2019/12/29
point
・天才数学者が二次方程式の簡単な解き方を考案した
・新しい二次方程式の解き方は推測も暗記も必要ない
数学が好きな人も嫌いな人も2次方程式を習ったことでしょう。2次方程式を解くための方法は歴史を通しても共通であり、世界中の数十億人という人がわたしたちと同じ方法を学んできました。
しかし、最近になって天才数学者ポーシェン・ロー氏によって二次方程式の簡単で新しい解き方が考案されました。数学界の歴史に刻まれるような大発見によって、私たちはややこしい二次方程式の解き方から解放されたのです。
研究論文の詳細は「arXiv」で公開されました。
"
A Simple Proof of the Quadratic Formula
https://arxiv.org/abs/1910.06709
"
また、二次方程式の簡単な解き方はポーシェン・ロー氏のwebサイトでも説明されています。
"
Quadratic Method: Detailed Explanation
https://www.poshenloh.com/quadraticdetail/
"
天才数学者ポーシェン・ロー
ポーシェン・ロー（Po-Shen Loh）氏はカーネギーメロン大学の数学教授。米国の国際数学オリンピックチームのナショナルコーチとしても活躍している天才数学者です。彼の技術は多岐にわたり、2018年には米国大統領早期キャリア賞で科学者としても表彰されたほどです。
ロー氏は「高度な概念をあらゆるレベルの人に教える」教育者として知られています。現在の数学に関して、多くの人にとって複雑で身近ではないと感じており、より簡単で理解しやすい数学を追い求めているとのこと。
今回の発見について、「世界の人にできるだけ共有したい」と述べています。
これまでの二次方程式の解き方
===== 後略 =====
全文は下記URLで
https://nazology.net/archives/49629
平方完成した方よくね？
そうでない場合は逆に煩雑になる方法だな。
https://nazology.net/archives/49629
日本語の解説より元の論文の3ページ目2.2の記述の方がわかりやすいよ
解くための手順を覚えないといけない。
一般に、これを「アルゴリズム」という。
コンピュータや代数の分野では、おなじみの言葉だよね。
要するに、二次方程式の解の公式を言葉で表現したのと、ほぼ同じことをやってるだけ。
アホらし。
うろ覚えの人が試験中に苦し紛れに試行錯誤するやり方だな
x^2+ax+b=0を解くには
解の和がaなので、2つの解をa/2+u, a/2-uと置く。
解の積がbなので、(a/2+u)(a/2-u)=bが成り立つ。
これよりu^2=a^2/4-b
uを求め、a/2+u, a/2-uを求めると解が求まる。
訂正
x^2+ax+b=0を解くには ではなく
x^2-ax+b=0を解くには でした。
コンビニでバイトしたほうがよくね
スゲー
テキトーに方程式をデッチあげたら、あとは PC で数値解法を使って、
グラフを描いてしまうよ。
それを忘れた人のためだろ
楽だわ。
従来の方が簡単だな
慣れてるからかな
いざというときには使えるから、練習次第では武器になるかな？
こっちのやり方で、劇的に計算が早くなるのなら、採用するけど、、、
係数が整数の2次方程式を暗算する時には、この方法の方がいいかな
平均の２倍だってのが新鮮だった
確かに解の公式もそうなってる
x^2の係数が１なら暗算でもできるので優れている
それ以外は解の公式だな
これは因数分解と解の公式の導出の理解も深まるので
教科書にのせるべきだな
なにあれ、もっといいフォントにしろっての
それから、数学の教科書の文体や色合いも虫唾がはしる
無味乾燥で、まるで精神病院にいるような味気無さ感じる
元記事の?と??で置換してるやつの頭が悪すぎる
ふつうにaとbでいいだろw
との比較からb、cを求めるのが一番楽じゃね
俺も、そう思う・・・・。
文章中では作為的に2乗の項の係数を1としているが、その場合、
解の公式は x=-b/2±√(b^2-4c)
となるので、求め方は一緒。
書き間違えた。
x=-b/2±√((b/2)^2-c))
他の係数も整数の時はこの方が早いかもね
そうじゃないときは平方完成のほうが
早いし楽だと思うね
こういう理屈を覚えられる人間は、数学で苦労してないっしょ？
ここで言っているuは解の公式のルートの内側と同じ。
何も目新しい解法でない。
そしてある程度慣れて来たら、自分で「どうせあの解き方を真似たこんな感じで導くんだろ？」
と、自分で導けるようになると
普通の人はそこまでとてもやってる暇はないｗ
もっともっと簡単にしてくれよ
それって解の公式そのものじゃん。
cx^2 + ax + b = 0
左辺のcを1に固定し、aを-aにすると
x^2 - ax + b = 0
これに解の公式を適用すると
a/2 ± sqrt(a^2/4 - b)
あーはいはいアレね
公式を暗記してなくても、この手順でやれば同じ結果が得られるよ、って感じか。
全く新しい方向からの解ではない
解の公式を暗記するのではなく、その計算の手順を暗記する、って言いかえに過ぎないな。
俺に言わずにポーシェン・ロー氏に言ってくれ。
ちなみにuは結果的に解の公式のルートの内側と同じになるが
一応、解の公式とは別解法になる。
ちゃんと原論文を読めや。
1か所すっげー嫌な部分があるんで以前から気になってた
ある部分を無理やり「この部分はこっちの部分は解のこんな要素、こっちの部分は解のこういう要素になる筈だ！」(ｷﾘｯ
で強引に推し進めちゃうところがあって、最後は
「まあ～これでとにかく3つの解が出ちゃうし、必要十分条件満たしちゃったっぽいからOKなんじゃね？ｗｗｗ」
って感じで丸め込まれちゃうんですよｗ
カルダノが3次で、Rーリが4次か
訂正
uは結果的に解の公式のルートの内側と同じになる ではなく
uは結果的に \sqrt{a^2-4b}/2と同じになる でした。
自力で平方完成は高校入ると常識テクになっちゃうよなあ
中学で初めて習った時は、こっちの1/4とかこの2倍とか
書き間違えそうで嫌だなあ～って感じで書き写していったり
そのうち慣れて来る
あなたがどんな本を読んだのかは知らないが
3次方程式の解法で
無理やり「この部分はこっちの部分は解のこんな要素、こっちの部分は解のこういう要素になる筈だ！」で強引に推し進めちゃうところ
なんてないよ。
作った人より有名になってて悔しいｗ」
解の公式覚えた方が簡単じゃん
つか解の公式程度が暗記できない奴は
生きる価値ゼロだろ・・・
オレ生きる価値ないｗ
普通に日本の数Ⅰで学習します
スレ立てた人が無教養だっただけ
全角と半角を混ぜるなよボケ
2次元2次式を無理やり平方完成させるような例題を見た事があったような
だがそれで何を求めるんだったか忘れちまった
いまひとつ良さがわからないけれど
具体的な数字を使ってやると
まず u を求めて
つぎに x を求める
そういう風に二段階に分けて考えることができる
というのが利点なのかな
天才数学者と言う言葉はどこから出てきた？
数学者を名乗るからにはもっと一般化した話につながらないと何の価値もないと思うが
米国の数学教育ではヒューリスティックに因数分解する解法が教えられてないのかもしれない
(U)
( '∀')ノ
だけなのか？
文系だが俺は数学はこれで東大受かったよ。
数学は暗記じゃ通用しないとか言っている輩ってどういう立ち位置なの？
研究者レベルのことは知らんが、少なくとも大学入試レベルなら網羅的に解法を暗記したほうが効率よいよ。
やめろ
俺のちんこだ
解の公式より平方完成してa^2-b^2=(a+b)(a-b)にするのが好きだっな。
とりあえずarXivがハードル高い。
東大は暗記に向かんだろ。
そういう問題作りだし、そこが好きだったな。
言うてもチャート式はやったと思うが。
東大以外ならほぼ暗記で済む。
医学部は知らん。
個人的には平方完成のほうがわかりやすい。
数学嫌いが増えるから。
「九九の９の段は両手を使えば、答えが一瞬で見て分かる方法」に気付いた人の方がスゴイと思う。
・９×１
両手を開いて、左手の親指を一本曲げれば残った指の数は９
・９×２
両手を開いて左から二番目（人差し指）を曲げれば、人差し指の左側が十の位で１、右側が一の位で８
・９×３
同様に左から三番目（中指）を曲げれば、中指の左側は十の位で２、右側は一の位で７
以下同じ
結局、解の公式よりややっこしくなってるよな
これって三次方程式や四次方程式の解法と戦略的に同等のものであり目新しいものではないね
もっとも二次方程式に躓くヤツが三次方程式や四次方程式の解法を知ってるわけないが
どこがだよw
実際には推測や暗記を使ったほうが簡単というね
なぜかって？そりゃそもそも
面倒くさいから覚えるわけで
九九とかさ
既に覚えている身からしたらメリットが無い。
スクエアで√が変換できずにこまってる
どうやって出すんだそれ？
数学者が考えた便利な方法に
なんくせをつけたくてたまらない凡人
ルート → √
そもそもわかりきってる2次方程式の解法を新たに示されてもという感じ
そう？
京大より東大の方が、暗記系の問題多いと思うけど。
つまりこの人は高校生に教えるスペシュリストであり天才数学者という表現はおかしい
数学者としては中の下ぐらいじゃないか
５次になると、どうしてもうまく行かずに挫折するのだ。
これが代数学の歴史である。
暗算でできるものはいいが
込み入ったものは公式の方が早い
欧州より２００年早かった朝鮮の測雨器、国宝に指定される＝韓国
https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20191230-00000025-cnippou-kr
気象庁のキム・ジョンソク庁長は「測雨器と測雨台は世界初の標準化された全国気象観測体系を示す遺物で、
世界的に独自性と重要性を認められてきた。今後も多様な気象遺物の保存と気象科学文化の拡散に向け努力
したい」と明らかにした。
数値解を求める方法ならたくさんある
教科書と一緒だと思うが、ルート部分に焦点を当てたのが新しいと言えば新しい…のか？
0 = ｘ＾2＋ax + b = (x-a/2)^2 + b - a^2/4
よって
(x-a/2)^2 = a^2/4 - b
だから、両辺を開平して
x-a/2 = ± √（a^2/4-b)
結局
x = a/2 ±√（a^2/4 - b)
でおわり。
かしこい人
x^2-a*x+b=0
の解をα、βとすると
u=(α+β)/2
v=(α-β)/2
と変数変換すると
u=a/2
v^2=u^2-b
となるから
α=u+v
β=u-v
で解が求まる
ってことだろ
にわか教養人「さすが天才数学者、素晴らしい解法」
一般人「こんな当たり前のことで何自慢しているの？」
数学者「まあ、あいつか……」
にわか教養人を炙り出しただけ。
公式に当てはめるのと何が違うのさ？
そうなんだよね。何でこれがすごいのかが分からない。分数とかが出た時に煩雑になるだけのような。
中国とアメリカでは、因数分解を高校で、
教えていないんだろう。
x^2-10x+18=0
x^2-10x+25=7
(x-5)^2=7
x-5=±√7
x=5±√7
x^2-10x+18=0
x^2-10x+25-7=0
(x-5)^2-(√7)^2=0
(x-5-√7)(x-5+√7)=0
x=5±√7
お好きなほうで解けばいいよ。
こんな論文で給料がもらえるアメリカの大学が
うらやましよ。
x^2+Bx+C=0の解を求めるためにとりあえず-B/2を作りましょう、って時点でかなり飛躍があって解法を忘れたときに思い出せそうにない
まぁ、x^2+Bx+C=0を平方完成するためにとりあえず(x+B/2)を作りましょう、ってのも飛躍があるといえば飛躍があるけど
公式使ってるのとまったく同じじゃん。
こいつがやっていることは
まず、公式通り-b/2aを求める。そして
やはり公式通り(x-(-b/2a+u))(x-(-b/2a-u))=0を満たすxが解だから
(-b/2a+u)(-b/2a-u)=c/aからuを求める。
つまり、公式のルート部分をuに置き換えただけの
インチキじゃん。
どんだけレベル低いんだよ。
アホくさ。
こっちのほうが圧倒的に凄いぞ。
定積分と不定積分を数行で説明できるわ。
これの凄さ分かるヤツおる？
高校数学は不定積分を基礎として定積分を教えてるが、
それが大間違いなんだよな。基礎は定積分なんだよ。
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
この話のほうが
インチキ２次方程式解法なんかより
はるかに価値があるわ。
これって錬金術時代の解き方じゃん
隣同士が打ち消しあって両端しか残らないってこれ、
F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
この簡単な足し算の結果に気づいたことだよな。
これこそが数学最大の発見だろ。
偉大なテイラー展開やフーリエ級数展開は次点だな。
まあ、お前らには分からんな。
こんなインチキ２次方程式解法に騙されてる時点で。
ルート部分をuに置き換えてるだけで、手間は何も変わらんわ。
これを暗記も必要ない、と主張するなら、
解の公式を導出する過程を辿って解を出したって暗記の必要は無いってことになるよな。
ああ
ほっこりするしな
生真面目な人には向かないよな
良くて物理学止まり
純粋数学は遊び人向け
後の手続きだけはね
最初にかける梯子が問題なのよ
ΣdF/dx・dx＝ΣdF の部分は自明ではない。dF自体の定義もなされていない。
勝手に形式的演算を定義の中に採用していて、この人は微積分のことがわかっていないみたいね。
あなたの[積分の定義と導出] のほうがインチキだわ。
α+β＝(-b／2a+u)+(-b／2a-u)
α＝(-b／2a+u) , β＝(-b／2a-u)
αβ＝c／a に代入して
(-b／2a+u)(-b／2a-u)＝c／a
b^2／4a^2-u^2＝c／a
u^2＝b^2／4a^2-c／a
u＝±√(b^2-4ac)／2a
α＝(-b／2a+±√(b^2-4ac)／2a)
β＝(-b／2a-±√(b^2-4ac)／2a)
平方完成の方が簡単な気もしないではないな
オマエ頭悪いな
ttp://www.sist.ac.jp/~kanakubo/research/hosoku/sanji.html
まず、最大係数で両辺を割って、ここは1にしよう
次に、2番目に大きな係数は平行移動によって消そう
これで1次の部分と定数項だけになる
ここまではいいんだがこっからが大変なんだｗｗｗ
x^3 + px + q =0 が
(u^3 + v^3 + q) + (3uv + p)(u+v) =0
と書き直せる
ここで、
u^3 + v^3 + q =0
3uv + p = 0
ならば、この問題は解ける筈である
(その組み合わせじゃない場合どうすんだ！ここが必要十分性に関して一瞬「あれ？」ってなる所だな)
とにかくこれを解くと、uに関する6次方程式になるが
次の項はuの3次式、次は定数項だ
から、t=u^3とおくと、
確かにtの2次方程式として、解くことが出来る！
というものである
確かにこれらが求める方程式の解であることは自明である
よって、
u^3 + v^3 + q =0
3uv + p = 0
を解けば良いという方法は必要十分条件を満たす
だからこの解法で正解
ここで
q=q1 + q2
とか書いちゃって
u^3 + v^3 + q1 =0
(3uv + p)(u+v) = -q2
でないと解けない構造だったらどうすんだ～って考えてしまうと
どツボにはまるｗ
4次のRーリの方が分かり易いなあ
どうせtとかいういくらでもスライド可能なものを補助変数で入れてるんだからと
納得させ易い
判別式=0がキーか
p,qになるための組み合わせを自動的に全複素平面から求められる
というのに気付いてないといかんかもな
そうでないと、
u^3 + v^3 + q =0
3uv + p = 0
なんて奇跡のドまぐれでしか起こりえないじゃん！ってなってしまう
>xが複素数である以上uとvも複素数なので
uとvは実数だぞ
3uv + p = 0
これがuとvについて対称性が美しいから、多分これが解だろう
という(数学を見る上での)美的センスもあるといいね、みたいな
後付けの話も出来るかなあ
そしてこの時に、uとvは対称か交換かどっちかが成り立つ数なんだろうなあと
判断する能力も必要になるか
って中学生のころ思っていた。
直ぐに答えとグラフまで表示されるサイトのほうが
気が利いてねえか？
当たり前といえば当たり前
CLI版の?
ただ、公式を分解して途中でくっつけてるだけだと思ったから誰にも言わなかっただけ。
同様に、98^2 - 102^2の解き方も考えてた
f＝dF/dxって書いてるんだが
やはりアホしかおらんな。
お前らが受けた積分教育は土台から大間違いで、
歴史的にも論理的にも以下が正解だ。
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
アホにはこれの凄さが分からん。
疑うことができないアホども。
不定積分から教えるというデタラメをやるが
・∫の意味が不明
・ｄｘの意味が不明
・不定の意味が不明
そして極めつけが
「なんと、積分は関数の面積や体積になるんだ！、積分スゲー！！！」
と思わせること。
上の正しい定義からすればそんなことは
定義通り当たり前であるのに
高校数学では面積や体積になるのは「定義」ではなく「結果」だと
デタラメを教えている。
これに自力で気づかなかったヤツは
凡人にすぎんよ。
公式のルートの部分をuに置き換えただけなのは
当然分かっているだろうに、よくもまあ
こんなバカげたことを発表するよな。
公式使うのと本質的に同じであり、
また素直に公式使うほうが手数少ないから
まったく無意味でバカげている。
イグノーベルすら声かからんわ。
公式のルートの部分をuに置き換えただけなのは
当然分かっているだろうに、よくもまあ
こんなバカげたことを発表するよな。
公式使うのと本質的に同じであり、
また素直に公式使うほうが手数少ないから
まったく無意味でバカげている。
イグノーベルすら声かからんわ。
公式のルートの部分をuに置き換えただけなのは
当然分かっているだろうに、よくもまあ
こんなバカげたことを発表するよな。
公式使うのと本質的に同じであり、
また素直に公式使うほうが手数少ないから
まったく無意味でバカげている。
イグノーベルすら声かからんわ。
公式のルートの部分をuに置き換えただけなのは
当然分かっているだろうに、よくもまあ
こんなバカげたことを発表するよな。
公式使うのと本質的に同じであり、
また素直に公式使うほうが手数少ないから
まったく無意味でバカげている。
イグノーベルすら声かからんわ。
公式のルートの部分をuに置き換えただけなのは
当然分かっているだろうに、よくもまあ
こんなバカげたことを発表するよな。
公式使うのと本質的に同じであり、
また素直に公式使うほうが手数少ないから
まったく無意味でバカげている。
イグノーベルすら声かからんわ。
公式のルートの部分をuに置き換えただけなのは
当然分かっているだろうに、よくもまあ
こんなバカげたことを発表するよな。
公式使うのと本質的に同じであり、
また素直に公式使うほうが手数少ないから
まったく無意味でバカげている。
イグノーベルすら声かからんわ。
こいつがやっていることは
まず、公式通り-b/2aを求める。そして
やはり公式通り(x-(-b/2a+u))(x-(-b/2a-u))=0を満たすxが解だから
(-b/2a+u)(-b/2a-u)=c/aからuを求める。
つまり、公式のルート部分をuに置き換えただけの
インチキじゃん。
完全に「ルート部分＝u」としただけの
何の意味もないバカ発表だぞ。
お前らホントに
自分で考えない豚だよな。
以上、このスレ終了。
解散。
「数学は暗記だ」と言ってた人たちは
たいてい落ちてる
一部の超有能な人の暗記の仕方を
パンピーには使いこなせないんだよ
お前みたいなノイズが受験生を惑わせるから
黙ってるか、死んでくれたほうがいい
from sympy import sin
x=sym.Symbol('x')
y=sym.Symbol('y')
F1=sym.integrate(6*x**5,x)
F2=sym.integrate(sin(x),x)
print(F1)
print(F2)
sympy あるからね
微積の宿題が
10分で終わる
Anacondaがきっとある
必ず最後にAIは勝つ
一般の論文は大量の文字があるが、そんなの一言で言えばいいという話
物事に必要な合理性は完璧ではなく、その一瞬だけ参考になる程度の局所的な
合理性な、そんな局所合理性をすげーいうなら、２ｃｈ住人の脳こそすげーわけだ。
外しちゃ駄目！
それは、あのめんどくさい解の公式を丸暗記すればの話であって、
解の公式を平方完成で導出するなら、やっぱりめんどくさい。
この方法の方が、解の公式を丸暗記するよりも、
解法としての暗記の負荷は小さいと思うし、
解と係数の関係をうまく使っているから、それも一緒に覚えられる。
意味も分からずに解の公式を丸暗記するよりは、学習効果がありそうだ。
大晦日の夜にバカが発狂してるな
そう考える日本人が多いだろうな
だから日本はどんどん没落するんだ
マークシートから筆記方式にしようとしたら、大トラブルが現実な。
大反対おきて非難され、悪魔の所業のように宣伝される。
マークシートのテストでは試験問題が一定の効率で処理できる暗記方式が
一番効率がよい。
ほどほどに点数が取れれば大学入試でぎりぎり評価されるわけで、
暗記が困難な難しいそれは回避して、えらい人が暗記で処理できる
類に細かく解説し暗記だけでしょりできるようにした問題を
ぎりぎり点数を取れれば何の問題もないってこと。
つまりマークシート試験じゃ現実ではないので暗記こそ正義よ。
これからは2.5次元だ
a x^（1.5) + b x + c = 0 を解け。
受験勉強が最終目的ならそうかもな。受験勉強が最終目的なんか？
ax^1.5 = -bx - c
a^2x^3 = (b^2) * (x^2) +2bcx + (c^2)*(x^2)
ただの3次方程式になっちゃった
次数が指数の方程式とフラクタルのと関係について論じてる人がいたっけ
最後のx^2が要らない
ax^1.5 = -bx - c
a^2x^3 = (b^2) * (x^2) +2bcx + c^2
推測できなかったらやってもいいけど
意味も理解するし結局忘れなくなる
丸暗記って感じはしない
bが２の倍数なら公式で一発回答
日本人は天才数学者より優秀だな
積分はそれが本当の定義だったのか！
正月早々すんごい勉強になったというか、お年玉ありがとう。
Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdFって、めっちゃ分かりやすい。
どうしてこういう教え方しないで、おかしな教え方してるんだろ？
自演乙
せめて文体変えろよ
自演バレバレwww
ー 令和革新の推進、新世界の開拓、世界史の進化
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12563740862.html
リーマン和による本来の積分を簡潔に表現できている点は大変勉強になる。
実質2行でこんな簡潔明瞭に積分を説明したものは見たことないな。
少なくとも>>1よりはずっと有意義で驚きがあるよね。
物理学的なリーマン和による積分を数学屋が嫌っているというか
変なプライドで不定積分→定積分というアクロバチックな方法をとっている。
本来はその逆の積分＝定積分で、不定積分はその付属物に過ぎない。
いつまで悪あがきしてんの？
何の話かと騙されたつもりで真剣に読んでみたら・・・
確かに積分はたった二行で完結してんだな。
こりゃおもしろいわｗ
自画自賛の自演は死ぬ
馬鹿じゃねシナ人しね
５次方程式が解けないことの直感的説明
かくして代数学は置換群をぶん回すのがメインの学問になっちまったイメージ
カッコよく数式を弄って変数を追い込んで、って感じじゃ無くなってしまった
超冪根あるいはブリング根
この辺、ワクワクして来るねｗ
お前が一番うざいよ
リーマン和ググったら積分って>>160のとおりだと初めて知ったｗ
こっちのほうがスゲーｗｗｗ
まだ自演してんのかよこいつ
バレてないと思ってるのが寒々しくて笑えもしねーわ・・・
普通の解き方でしかないだろ
中学の時以来二次方程式が嫌いだったけど
この記事読んで余計に嫌いになった(´ ・ω・｀)
間違い探してやろうと必死に見たが、なにこれ非の打ちどころがないじゃん。
積分ってこんなにシンプルだったか？
またIDコロコロと変えてご苦労様
全然隠せてないけどなwww
>>204
こいつバカ丸出し
だれがどう見ても自演
早くRよ
>∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
こいつのバカ定義によると
極限をとらなくても
F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn)=F(b)-F(a)になってしまう。
そもそも
>∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
の書き方自体が馬鹿丸出し。
2次方程式は簡単だから習うまでもないよな
哀れだなお前
極限をとらなくても
F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn)=F(b)-F(a)になってしまう
ことの具体的説明は？
お前はバカ定義が破綻しているのが理解できないんだろうな。
普通に不定積分の差で問題ないだろ
微分→不定積分→定積分の順序で証明されてるだろ
ついでに書けば、207でも書いたが
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
は記号の使い方が支離滅裂で、書き方自体が馬鹿丸出し。
>微分→不定積分→定積分の順序で証明されてるだろ
お前の「不定積分の定義」と「定積分の定義」をきちんと書いてみ。
数学では定義がはっきりしないと議論できない。
横レスなんだが
>極限をとらなくても
>F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn)=F(b)-F(a)になってしまう
>ことの具体的説明は？
極限でもこの数列の形は変わらないし、
逆に変わってしまうってどんな場合なんだ？
お前のほうが何の反論にもなってないぞ。
>＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
極限でΣfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdFが成り立つ。
よってΣfdx＝＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
で、何も間違っていないな。
反証でも出してみたら？
それでもいろいろ為になる議論をやってくれて
ありがとう。
>F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn)=F(b)-F(a)になってしまう
>ことの具体的説明は？
極限をとらなければ
ΣΔF=F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn)=F(b)-F(a)
この場合はΣfdx＝ΣdF/dx・dx=ΣdF≠ΣΔF
極限をとれば
ΣdF=F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn)=F(b)-F(a)
この場合はΣfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdFが成り立つので
Σfdx=F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn)=F(b)-F(a)
以上、当たり前のことで何の問題もないな。
これ書いたやつ天才だろ。積分は2行で書けるんだな。
ΣΔFとΣdFの違いだよな。
で、極限の話だからΣdFで>>160は何も間違っておらず、
あまりにも天才的なので嫉妬した間抜けが食い下がっててワロタ
お前も支離滅裂な記号を使う馬鹿だな。
根本の134に戻ると、134はΣをlimΣの意味でも使い、∫の意味でも使っている。（これも134がバカである１つの証左）
まずはお前のΣΔFの定義とΣdFの定義をかいてみてくれ。
言っておくが、limΣΔFがΣdFになるわけではないぞ。
もしそう信じているのなら、お前は病院にいったほうがいいぞ。
また、Σfdx＝ΣdF/dx・dx=ΣdFにおけるそれぞれのΣが
どういう意味で使われているのかも明記してくれ。
極限でなくても極限であってもその数式は同じだし、
上で書かれてるようにΣfdx≠ΣΔFかΣfdx＝ΣdFとなるかだね。
極限なら後者が成立するから>>160に致命的な間違いは見当たらない。
というか同じく天才的かと。
221は
>>216
ではなく
>>218
だ。
お前も記号の使い方が支離滅裂。
バカがバカを「天才的」と絶賛しているのは痛すぎる。
だな。記号だと思い込んでるのが１匹いるみたいだが
微分も積分も記号ではなく演算子だから>>160はよく分かるわ。
lim ΔFがdFでなければいったいなんなんだろうなこの馬鹿ｗ
アインシュタインの相対性理論は間違っている！ってドヤ顔で主張してるバカと同じ臭いがするわw
>lim ΔFがdFでなければいったいなんなんだろうなこの馬鹿ｗ
真性バカのお前に親切に教えてやると
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
こんなことは高校生でも知っている。
こんな常識も知らないバカは、本当にかわいそうになってくるよ。
数学的な反論がちっとも見当たらないし。
dFもゼロじゃん。
雑魚はすっこんでろ
dFもゼロなら、ΣdF=0になるが。
お前も同類の絶望的バカだな。
あーあやっちまったな
dF/dxの定義より lim ΔF/Δx=dF/dx
一方 lim ΔF/Δx= (lim ΔF)/(lim Δx)
上の2式より dF/dx=(lim ΔF)/(lim Δx)
よって lim ΔF=dF
lim ΔF=dFと信じているバカは、こんな感じなのかな？
>>227
>lim ΔFがdFでなければいったいなんなんだろうなこの馬鹿ｗ
真性バカのお前に親切に教えてやると
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
こんなことは高校生でも知っている。
こんな常識も知らないバカは、本当にかわいそうになってくるよ。
2
ID:kUWGmEK3(9/10)
0233 ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2020/01/02 17:32:46
>>231
dFもゼロなら、ΣdF=0になるが。
お前も同類の絶望的バカだな。
ID:kUWGmEK3(10/10)
バカの変形を書いておこう。
dF/dxの定義より lim ΔF/Δx=dF/dx
一方 lim ΔF/Δx= (lim ΔF)/(lim Δx)
上の2式より dF/dx=(lim ΔF)/(lim Δx)
よって lim ΔF=dF
lim ΔF=dFと信じているバカは、こんな感じなのかな？
ID:kUWGmEK3(11/11)
dFも0だよなｗｗｗ
0229 ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2020/01/02 17:24:13
>>227
>lim ΔFがdFでなければいったいなんなんだろうなこの馬鹿ｗ
真性バカのお前に親切に教えてやると
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
こんなことは高校生でも知っている。
こんな常識も知らないバカは、本当にかわいそうになってくるよ。
2
ID:kUWGmEK3(9/10)
0233 ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2020/01/02 17:32:46
>>231
dFもゼロなら、ΣdF=0になるが。
お前も同類の絶望的バカだな。
ID:kUWGmEK3(10/10)
dFもゼロなら、fのaからbまでの定積分もゼロになるぜ。
お前、気は確かか？
そりゃ「高校で習った数学は間違い！こっちの方が正しい」なんて珍説ぶち上げてちゃな
不定積分から入る高校数学での積分教育が何で論理的に間違ってるのか全然説明してねーじゃん
意味が不明とか言ってるけどそんなもん約束事として覚えときゃいいだけの話
つーか>>160に同意してる連中ってなんで違うIDの奴が出てきた後二度と前のIDが出てこないわけ？
主張も文体も同じ、IDも一度変わると二度と同じのが現れないで自演じゃないって方が無理あるだろwww
どんなfに対してもfのaからbまでの定積分はゼロになる
でした（大笑い）。
よう雑魚。お前の論理ならdFも0だって意味なんだよ。
日本語も不自由かｗ
0229 ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2020/01/02 17:24:13
>>227
>lim ΔFがdFでなければいったいなんなんだろうなこの馬鹿ｗ
真性バカのお前に親切に教えてやると
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
こんなことは高校生でも知っている。
こんな常識も知らないバカは、本当にかわいそうになってくるよ。
2
ID:kUWGmEK3(9/10)
0233 ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2020/01/02 17:32:46
>>231
dFもゼロなら、ΣdF=0になるが。
お前も同類の絶望的バカだな。
ID:kUWGmEK3(10/10)
>お前の論理ならdFも0だって意味なんだよ
ならないよ。俺はlim ΔF=dFなんて言ってないもん。
lim ΔFはゼロだが、dFは当然ゼロではない。
お前、まだ自分のバカを広めたいの？
やってる内容は解の公式の計算内容と同じやんけ
雑魚にかまうな。コピペもやめろ。
>>160の正しさが理解できてりゃそれでいい。
まあ、そのコピペは確かに笑えるがな。
類は友を呼ぶ、を思い出した。
dF単独ではゼロ。dF/dxや∫dFなんかではゼロではない。
極限や無限和が理解できていない。>>160は極限と無限和だから正解。
つまりlimΔF=dF=0
極限がゼロという意味であって、数値がゼロという意味ではない。
極限ゼロを無限和するとある値になる。それが積分であって
>>160は正解。
>極限がゼロという意味であって、数値がゼロという意味ではない。
もはや数学ではなく、新興宗教の世界だな（笑）。
どんどん泥沼にはまっていくのが面白い。
だからさっさと「高校で習った積分教育が大間違いである理由」とやらを説明しろよ
それは大間違い。
limΔF=dF=0が正解。
このゼロは、極限がゼロという意味であって数値がゼロという意味ではない。
微積分で扱うのは極限ゼロの商と積であって、数値ゼロの商と積ではない。
これを区別できずに同じゼロだと混同している。
だから>>160が理解できないのだろう。嫉妬もあるようだ。
>極限がゼロという意味であって数値がゼロという意味ではない。
例えば、\lim_{x \to \infty} 1/x=0 という式において、
右辺の0は「数値がゼロという意味ではない」のか？
可哀想に、誰かこのバカを止めてやれよ。
やっぱりな。
極限ゼロと数値ゼロの区別が出来ていなかったわけか。
誰かが言ってるように雑魚だね。
バイバイ
このスレにも多くのバカがいるが
「極限ゼロと数値ゼロの区別が出来ていなかったわけか。 」
なんて言うのは、おまえくらいだな。（他のバカもお前の自演かもしれないが）
ID:DSJJVGXVとか散々コピペ貼り付けて暴れた分際で全然出てこねーじゃん
んでさっさと高校の積分教育が間違ってる理由教えてくれよ
まさか>>160がそれだって言わないよな？？
それ理解できてない人間ばっかだと思う。
limというのは極限は？って聞いてるわけで、そのものの数値を指してるわけじゃないんだよな。
dFはΔFの極限という意味の0。でも無限和でΣ0=0だがΣdF=0ではない。
ただの0は何の紐づけもない0だが、dFはΣとつながっているからな。
>>227
>lim ΔFがdFでなければいったいなんなんだろうなこの馬鹿ｗ
真性バカのお前に親切に教えてやると
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
こんなことは高校生でも知っている。
こんな常識も知らないバカは、本当にかわいそうになってくるよ。
2
ID:kUWGmEK3(9/10)
0233 ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2020/01/02 17:32:46
>>231
dFもゼロなら、ΣdF=0になるが。
お前も同類の絶望的バカだな。
ID:kUWGmEK3(10/10)
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
lim ΔFはdFではなく
lim ΔFはdFではなく
lim ΔFはdFではなく
これはひどいｗｗｗ
死ぬしかないな
分かりやすいｗ
「dFはΔFの極限という意味の0。でも無限和でΣ0=0だがΣdF=0ではない。
ただの0は何の紐づけもない0だが、dFはΣとつながっているからな。」
ただの0とdFを一緒にしちゃってんだよなこの雑魚はｗｗｗ
ホントにこいつらプライドの欠片もねーな
ID:nscBVhFgは何レスしたら次の馬鹿に交代するんですかあー？？？www
暗算でやってるときは皆、脳内でこれやってるんだよな
公式なんか使ってないし算数ってこういう以下に手を抜くかが重要だったりする
でも算数で躓く子は公式に縛られて足踏みしちゃう
数学が出来ると勘違いしてきたかもしれない愚かな君たちに。
「数値０」と
関数Fの差分ΔFを限りなく小さくした「極限０」があります。それをｄFと書きます。
数値０はいくら無限に足しても０です。
すなわちΣ０＝０です。
ところが極限０であるｄFの区間abにおける無限和はどうでしょうか？
やはり０になってしまうのでしょうか？
ΣｄF=F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
となり、当たり前ですが０ではないのです。まあ、 F(b)＝F(a)の場合には０ですが。
同じ０でも
「数値０」と「極限０」ではまったく意味が違うのです。
これを混同している人々が９９．９９％ですが、君はどうだったでしょうか？
だからIDコロコロ変えてねーで高校数学の積分教育のどこが間違ってるのか
さっさと説明しろよゴミ
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
lim ΔFはdFではなく
lim ΔFはdFではなく
lim ΔFはdFではなく
これはひどいｗｗｗ
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
lim ΔFはdFではなく
lim ΔFはdFではなく
lim ΔFはdFではなく
これはひどいｗｗｗ
しかもこれだけ言っても前に出てきたIDは一つとして再登場していない
これはひどいwww ってお前自身のことじゃん
自作自演やるならもうちょっと上手くやれや低能
積分が関数の面積になる！って教えられたからな。
違うんだよな、本当は積分は最初から関数の面積として定義されてたんだよな。
>>160が真実じゃん。高校数学ってマジでいかれてんじゃん。
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
lim ΔFはdFではなく、lim ΔF=0だ。
lim ΔFはdFではなく
lim ΔFはdFではなく
lim ΔFはdFではなく
これはマジひどいｗｗｗ
どこが間違ってんだ？
定積分が関数の曲線で囲まれた部分の面積になるのは事実だろうが
マジでひどくていかれてるのはバレバレの自作自演やってバレてないと思ってるお前の頭だカスwww
その後はID:tWkJFfYVは一切出てこないんだろ？
ホント分かりやすい馬鹿だよなお前www
まだこのバカはやってんのか。
lim ΔF=lim (ΔF/Δx)Δx=(dF/dx) lim Δx=(dF/dx)・0=0 だ。
以前も書いたが、こんなことは普通の高校生なら誰でも知っている。
だがルベーグ積分も書いて欲しい
f(x)を次のように定める。
xが有理数の時、f(x)=1
xが無理数の時、f(x)=2
この時、f(x)を0から1までルベーグ積分した値は何か？
こんなルベーグ積分の初等的問題にも、
アホのID:tWkJFfYV=ID:nscBVhFg=ID:nyKKwGZS=ID:DSJJVGXVは答えられないだろうよ。
罵倒はともかく途中まではいいねえ
無理数と有理数の濃度か
これが科学＋民の知能である
ドヤ顔で書けるんだろうな。恥知らずの基地外だろ。
しかもこんなものまったく何の役にも立たんし、自然界とも無関係だから
無価値のガラクタにすぎんわ。
（リーマン積分不可能）
縦にいくら細かく切っても，長方形の縦の長さを 0 にしてよいか 1 にしてよいのかが決まらない（上リーマン和と下リーマン和の極限が一致しない）。
よって，ディリクレ関数は [0,1] 上でリーマン積分不可能。
（ルベーグ積分可能）
[0,1] 区間において，
f(x)=0 を与える x たち（無理数の集合）が占める区間の「大きさ」（ルベーグ測度）は 1 である（注）。
f(x)=1 を与える x たち（有理数の集合）が占める区間の「大きさ」は 0 である。
よって，ルベーグ積分の値は 0 である。
実数全体で定義され，有理数のときに 1，無理数のときに 0 を取る関数をディリクレ関数と言う。
ディリクレ関数 f(x) の区間 [0,1] 上での積分を考えてみます。大雑把な説明です。
（リーマン積分不可能）
縦にいくら細かく切っても，長方形の縦の長さを 0 にしてよいか 1 にしてよいのかが決まらない（上リーマン和と下リーマン和の極限が一致しない）。
よって，ディリクレ関数は [0,1] 上でリーマン積分不可能。
（ルベーグ積分可能）
[0,1] 区間において，
f(x)=0 を与える x たち（無理数の集合）が占める区間の「大きさ」（ルベーグ測度）は 1 である（注）。
f(x)=1 を与える x たち（有理数の集合）が占める区間の「大きさ」は 0 である。
よって，ルベーグ積分の値は 0 である。
（注）直感的には [0,1] 区間内の実数のほとんどが無理数であることから。
厳密には測度の完全加法性より可算集合のルベーグ測度が 0 であることから（有理数は可算無限集合）。
だから何だ基地外
>>160が天才的なのは誰もこんな簡潔に
実用的な本当の積分を2行で表したことがないところだな。
桁違いに凄いわ。
キチガイ
自演繰り返すな
高校時代の数学の教科書を見直したら
不定積分から定積分の流れで意味が分からないけど、これならはっきり分かる。
不定積分では単なる記号だけど、定積分から始めるとすべて意味のある演算子になるよね。
なるほどなあ。
本物の天才でしょ。ほんと感動的。
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
ほとんどの数学教授も嫉妬する天才だよ。
なんとなく説明してるだけでかなり適当だろ
微分積分学の基本定理が成り立つことも証明も説明もなく使ってるし
不定積分の定義の説明としてはおかしいだろ
そいつたぶん物理屋だろ。実践的思考に基づく積分論だから。
ただ、間違いがないところは認めるがな。
そもそもそういった理想的なFが見つかることが微積のキモだろ
> Σfdx=ΣdF/dx・dx=ΣdF
導関数dy/dxのdyとdxを説明するのは実は苦労
http://www.anlyznews.com/2017/01/dydxdydx.html
説明する側、理解する側もそうだろうな、という納得感で理解が進められてるとおもうぞ
微分は割り算に決まってるしそれなら分数だ。塾講師が正しい。
割り算でも分数でもないというのは偏屈な数学屋のオナニーにすぎん。
上で数値0と極限0は違うと書いてるのがいるが、まさにこれ。
そのサイトは、dyやdxが極限0であり数値0ではないことの認識が出来ていない。
極限0だから微分は割り算であり分数でもある。
f＝dF/dxが突然って、そうすると数学はすべて突然になるが
それがどうしたというんだ？
数学の教科書に問題があるのは、こういうサイトのような区別の出来ていない数学屋が
大半だからだろうよ。
そういうおかしな現状を突破する点において、>>160は信長的天才だろうな。
微積に関係があると発見されたのはのち
微分積分学の基本定理 - Wikipedia
現在では微分積分学の初期に学ぶ基本的な定理であるが、この定理が実際に発見されたのは比較的最近（17世紀）である。
この定理が発見されるまでは、微分法（曲線の接線の概念）と積分法（面積・体積などの求積）はなんの関連性も無い全く別の計算だと考えられていた。
積分が定義されてないのに、微分積分学の基本定理が証明できるか
そうすると>>160はますます本物の天才ということになるな。
そんなものをすべて回避して最短で定積分と不定積分の定義・導出をしているからな。
冗談ではなくフィールズ賞だろ。
>導関数dy/dxは、差分ΔxとΔyの比Δy/Δxの極限として定義される。この定義からはdxだけを取り>出して、それの値を一つに定める事はできない。
上で書かれているとおり極限0として定めるだけのこと。
数値0ではないからdy/dxという割り算に値が出てくる。
トンデモサイトだが、大半の数学屋はこの程度のレベルだろ。
これほど分かりやすい低レベルな自演も最近じゃなかなかお目にかかれんな
自分で信長的天才とかフィールズ賞とか自画自賛して虚しくならんのかこのゴミクズキチガイはwww
あと、そのwikiは真実か？
ニュートンこそ>>160に真っ先に気づいたはず。
物理屋のニュートンが不定積分からってまずあり得んな。
積分法 - Wikipedia
時代が下り、17世紀になってライプニッツとニュートンらにより微分法が発見されると、極めて技巧的な手段に頼っていた求積法は、
原始関数と微分積分法の基本公式による一般的な方法で解かれることになる。
19世紀に入るとフーリエ級数の厳密な研究などを通して、初めて積分自体の意味を問わなければならない状況が生じるようになった。
実際、積分の厳密な定義は、リーマンによって論文「任意関数の三角級数による表現の可能性について」（1854年）の中で最初に与えられた。
20世紀に入ってすぐ、やはりフーリエ級数についてなど様々な解析学上の問題に刺激されて、ルベーグは、
面積や体積とは何かということに就いて深く考察することにより測度論を展開し、現在ルベーグ積分論と呼ばれているものをつくった。
ルベーグ積分以後もさらなる一般化がされた積分法がいくつか存在する。
「極限0」という曖昧な概念を超準解析のニュアンスで使っているのだろうが、
まずは「極限0」を定義してほしい。
そんなざっくりした概念で微積分を論じることはできない。
過去のごたごたした積分論をたったの数行(二行程度か)で終わらせる破壊力があるよな。
wikiは何が定義で結果なのか循環論法丸出しで滅茶苦茶なのはいつもどおり。
しかし実際には、ニュートンかライプニッツが気づいていただろう。
それを数学屋が厳密にするとか弄り回して本末転倒な不定積分を定義した、これが
真相だろうよ。
だから>>160の実績とは思えんがな。書いてることは天才的だが。
いろいろとつっこみどころはあり
ざっくり感、なんとなく分かった感の話か、本気で定義がされたとおもってるのか
標準的な教科書を見たほうが良いとおもうぞ
「極限0」の定義はできないということか？
微積分について語る資格なし。
副読としてなんか数学教師は紹介してやれば？
あと天才いわれても
普通に優秀な数学者でよくない？
真実をしってる風の>>160もそれに惑わされるとおもうんだが
たとえば、dxもdFも文字がちがうだけの同一ブツのはずだろ?
式の中でそれしかないという人間側の都合、融通で適宜定義変更してないか?
ちょっと動かした差分だろうが、単体では何者かよくわからない
そのうえ文字の記号が違うだけなのに変数か関数かでもちがう
早く消えろ
分子、分母で独立して極限とるわけでなく、同一のhを0に近づける
>>160の別のdxと分数みたいに扱えるのもおかしな話
そっちはまた別の極限計算してるわけで
そもそもdF/dxが微分だとは言ってはいないが、微分でなければ話があわなくなる
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12564218396.html
存在することを保証しなければならない。
それ微分だから。>>160を暇つぶしに見たけど
こういう教え方を何でしないんだろうね。>>1なんかどうでもいいくらい感動したけど。
もちろん存在する場合の論法だから問題ないだろうね。
数学者ぼろ負け事案？
Wiki見たけど鶏と卵の循環論法だね。
不定積分論にいかに無理があるか良く分かっておもしろいけど。
だからが繋がらんとこがｗ
何たる了見の狭さか
途中まったく不要だし間違ってもいない
場違いなのが分からんのか
積分の話をしたければ自分でスレ建てろ
そんなんだから相手にされんのだ
ナイス！
微分積分いい気分
おかげでセンターすらまともには解ききれんかったわ
3x^2+9x-2=0
公式:
a=3,b=9,c=-2を公式に代入
x=(-9±√(9^2-4･3･(-2)))/(2･3)
=(-9±√105)/6
平方完成による解法:
3x^2+9x-2=3(x+3/2)^2-27/4-2=0
(x+3/2)^2=35/12
x+3/2=±√35/(2√3)=±√105/6
x=-3/2±√105/6
=(-9±√105)/6
1の解法:
解と係数の関係より2つの解の和は-3となる。その解を
x=-3/2±u
とおく
また、解と係数の関係より2つの解の積は-2/3となるので
(-3/2+u)(-3/2-u)=-2/3
9/4-u^2=-2/3
u^2=35/12
u=±√35/(2√3)=±√105/6
x=-3/2±√105/6
=(-9±√105)/6
こんな感じになる
この場合は解の公式が1番楽そうだな
平方完成の解法と1の解法の計算量には大きな差はない
しかし、平方完成の解法はただ式変形を書いていけばいいが
1の解法だと｢解と係数の関係｣を使っている事を言葉で説明しないといけない点が少し面倒
分かり切ったことを書くなボケ
>>160にナイスしてるお前の方がボケじゃねーの？
自演自画自賛のクズはR
話にならない。
aで割ってから使うってチンパンジーでも分かるぞ。
どんだけアホなんだお前。
それに比べて>>160の天才ぶりは凄まじいわ。
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
これで積分は完結。
教科書は全面改訂しろ。
wikiの微分積分学の基本定理なるものは
上のたった2行にすべて含まれるので全く無用。
雑魚しかおらんな、毎度毎度。
ちょっとは賢いヤツおらんのかしょーもない。
いつまで自演やってんだゴミカス
自演もマトモにできんレベルの低能はとっとと失せろ
微分だろ微分。
アホ。
こいつアホ過ぎ
自演がバレないとでも思ってるのか？
脳に障害あるのか？
>>338-339
こいつアホ過ぎ
自演がバレないとでも思ってるのか？
脳に障害あるのか？
>>1よりよっぽど有意義だよねそれ。
分数、掛け算、足し算と引き算だから中学生でも理解できるレベル。
自演荒らし
恥ずかしくないのか？
うそっぽーと間違い探ししても間違いが見当たらないｗ
二次方程式の解法より短い積分でワロタｗｗｗスゲーｗｗｗｗｗ
∫fdx(a→b)＝Σfdxからして間違いだね。
別のスレでも相手にされなかった人かな。
え？何この自演キチガイ他のスレでも暴れてたの？？
ちょっと見てみたいんだけどwww
a x^（1.3) + b x + c = 0 を解け。
その形だとニュートン・ラフソン法とか割線法とかの数値計算法で
近似値求めるくらいが限界かな
それ誰が発見したんだよ。
めっちゃ効率的な積分でびっくりしたんだが。
9 9 9ってバレてんのに、相変わらずの芸風
何度自演すれば気が済むのかよカス
「俺は屁るまーの大定理をたった１ページで証明した」とかいうイカレタ爺が結構いたらしい。
俺の積分定義最強の人も似たようなものだろう。
地図4色塗り分け問題
これもコンピュータで解決されてしまった
どうせ出鱈目だろと思いながら見たら
どこが間違ってるのか分からんな。これでいいんじゃないのか？
これのほうがすっきりするな。
まだ「ぼくのかんがえたさいきょうのせきぶんのていぎ」やってんのかよ
自作自演すらできない低能はR
そろそろ芸風変えたら？
自演バレないと思ってるのかねコノ馬鹿は
本当に積分の画期的な定義だと思っているのなら
天才数学者ポーシェン・ロー氏と同じようにarxivに投稿すればいいんだよ。
arxivは査読がないから投稿は自由（プレプリントサーバー）。
まあ、投稿した後は、こいつアホかと思われて無視されるだけだが。
むしろ査読つきのとこに投稿すべきじゃない？
何しろ教科書は間違ってる、こっちの定義はシンプルな上に穴がないって
自信満々で言い切れるんだから査読なんか楽勝でクリアできるはず
ホントに自画自賛キチガイの言う通り画期的なものならな
まあバレバレの自演しかできないレベルのゴミ低能が考えた定義なんざ
鼻で笑われるだけだろうがwww
嫉妬で天才を叩くスレ。
論理的な反論がまったく見当たらない。
二次方程式よりもそっちのほうがはるかに有意義。
確かに天才っぽいわ。
これの下のほうに典型的な定積分の説明があるが、>>334で済む話をややこしくしてるだけだな。
dx→0にすれば正しい面積に収束するのは自明なのではさむ考え方が蛇足。
そういう自明を取り除いてスパっと骨だけ残した上の積分表記は実に分かりやすいし当然間違っていない。
久々に本物を見たわ。
それとスレ違いだから自分でスレ建てろって言ってるだろ
x=(b’± √(b’^2-ac))/a
この公式で十分じゃね？
もう、いいってば。
毎日自演キチガイが湧いてくるな
バレてないとでも思ってるのか？
なんで同じ主張の別IDがポッと出てきた後は元のIDが二度と出てこなくなるの？
馬鹿でも思い付く程度の自作自演すらマトモにできない低能に嫉妬とか
冗談もほどほどにしとけよwww
こういうことだろ？
馬鹿どものために数式なしで書ける俺もプチ天才だなｗ
・通常の数学
不定積分とは、微分してある関数になる関数あるいはそれを求めること。
定積分とは、不定積分に２つの値を入れた計算値の差。
それは結果として2つの値を区間としたもとの関数の面積となる。
・ある天才による再定義
定積分とはある関数の面積であり、それは微分してその関数になる関数に
２つの区間値を入れた計算値の差として示すことができる。
不定積分とは、微分してある関数になる関数あるいはそれを求めること。定積分に従属するもの。
こっちのほうが完全に正統性があるよな。
因果関係が分からぬ馬鹿どもにはこれでもむずいかｗ
などとバレバレの自作自演しかできない低能が妄想しておりますwww
は？
よう知らんが、これに気づいた奴は相当な切れ者だぞ。
こっちも初めて知って驚いたわ。数学者は恥を知れだな
あまりにもエレガントすぎるだろ。
このとおり改訂すべきだよな。
本当にエレガント。
毎日馬鹿が自演自演www
文体変えなよ。自演擁護キャラ、２人分しかいないぞ。
IDは使い捨てだし文体も同じ
最初からバレてんだよ低能
お前こそ恥を知れやwww
せっかく公式があるのにな
この手順踏む方が非効率
ばんら～～～い
この方法なら世界中の誰でも簡単に解くことが可能。
ググレばOK
>定積分とはある関数の面積であり、それは微分してその関数になる関数に
「関数の面積」プッ
現実を問題を解決するためにどう数理モデルを作るかに
授業時間を割くほうが有益なのに
こんなん前からあったやん？
というか２次方程式の解導出過程そのまんまだとおもう。
そんなことはない。
それが最悪だと思うなら数学やらなくていい
そうやって文字にするとアホでも分かるな。
今の積分教育はデタラメで、これが本来の積分なのか。
簡潔明瞭で実に素晴らしい。
誰が発見したんだ？
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
∫fdx(a→b) ＝ F(b)-F(a)となる。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
あれ、俺も天才だわｗ
こうやって教育すべきだよな。
病院から一時退院した奴か。
イキるのはある意味自然な流れだから、放っておけばいいじゃん
その努力を勉学に注ぎ込めば今頃は多少尊敬されるレベルになるだろうに
このスレ以外も合わせれば数百時間は費やしてるだろ
残念ながら数学Ⅲ程度の文系数学レベルを必死にやってる(しかも間違ってる)のは滑稽でしかない
>>1の解法は平方完成していない事が分からないアホ
毎日毎日自演して楽しいのか？
バカはR
どこが間違ってるんだ？
俺は最近初めてこの積分を見て理解したんだけど感動的じゃん。
この定義のほうが物理学とマッチして正しいだろ？
二次方程式を解くのを目的に二次方程式を学んでる奴はただのバカだ
二次方程式をいろいろいじり回して数式の扱いに習熟するのが重要
答えが欲しいだけなら、そんなのパソコンにでもやらせときゃいいんだからな
A．それは関数の面積はΣfdxだから、微分してｆになる関数をFとして計算すると
Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
となるからだよ。ΣdFは両端しか残らないってのがポイントだね。
Q．なーるほど！
途中の項はすべて打ち消しあってF(b)-F(a)しか残らないってことか、凄いね！
あれ？、なんでこういう教え方を学校でしていないの？
A．うーん、一言で言えば大人の事情。
微分積分は物理学で教えるべきなんだけど、そうすると数学屋さんが
中身スカスカになってしまうから。ベクトルや解析学も本来は物理学だしね。
Q．そーなんだ。数学屋さんって邪魔者なんだね。
どうもありがとう。微分積分いい気分！
積分で面積が求められるのは積分の一面に過ぎず積分の本質ではないからよ
リンゴが赤いからといって赤いものは全てリンゴであると言うのは間違いだろう
自画自賛のアホ
積分の本質はΣfdxだろ？
何が本質なんだか具体的に頼むわ。
先ずはΣ記号の意味を理解しような
∫との違いは分かる？
ざっとスレみたけど
誰も天才の積分論にまともに批判出来てないな。
そういう無意味な質問はいいから。本質ってなんだ？
やはり理解できてないようだ
俺も天才の積分論こそ正解だと思うけど、積分の本質って何か答えてくれよな。
くだらん。
論理的に説明できないなら消えろって。
数学専門でもないし、よく分からん
これこそ真実だよな。
Q．関数の面積ってどうして F(b)-F(a)になるの？
A．それは関数の面積はΣfdxだから、微分してｆになる関数をFとして計算すると
Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
となるからだよ。ΣdFは両端しか残らないってのがポイントだね。
Q．なーるほど！
途中の項はすべて打ち消しあってF(b)-F(a)しか残らないってことか、凄いね！
あれ？、なんでこういう教え方を学校でしていないの？
A．うーん、一言で言えば大人の事情。
微分積分は物理学で教えるべきなんだけど、そうすると数学屋さんが
中身スカスカになってしまうから。ベクトルや解析学も本来は物理学だしね。
Q．そーなんだ。数学屋さんって邪魔者なんだね。
どうもありがとう。微分積分いい気分！
「記号Σと∫の由来はともに合計SumのSです。 ギリシャ文字Σはsigma、積分記号∫はSを上下に伸ばした形です。」
一緒だろ？
なんだこいつ。
由来は一緒だね由来は
R
マルチで自演の 9 9 9
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/sci/1578538455/12-14
ギリシャ文字Σはsigmaだが、
積分記号∫はラテン語のSummaのSが変化したもの。
数学的にΣと∫は勿論違う。
∫fdxをΣfdxとかくのはバカ以外の何物でもない。
ID:fN7wjIQj
ID:HaFtY4kT
ID:ARhHvxMn
ID:WpTegO+D
ID:F6GuHf9x
ID:5/deRW4k
ID:UqyXi0gE
ID:vX+wNTny
ID:kUu4opKU
ID:X8v8zClK
ID:VO7iLx5x
ID:bp2JsBdy
ID:DSJJVGXV
ID:nyKKwGZS
ID:SJGHGNxl
ID:nscBVhFg
ID:D/RNqH9H
ID:OejhmVmM
ID:g0Vvoqn/
ID:rqyaM8Eg
ID:eE9H7Bp2
ID:9CBiOveE
ID:uuCXaJTy
ID:+G9X6aIX
ID:uz11/GI/
ID:YDxiytRM
ID:gY/URBeU
ID:3Q5MY4GZ
ID:IkMAiOTd
ID:6Z6/MwVW
↑これらのIDはどれ一つとして出現時刻が重複したものはない
何レスか連投した後でいちいち回線再接続してID変えてるのかと思うと
余りの涙ぐましさにこっちが泣けてくるわwww
文体も同じだしこれで自作自演だとバレないと思ってる低能っぷりは凄まじい
応用問題の方でも色んなのあるなあ
円錐が同じ高さと底面の円柱の1/3の体積であることを証明しなさい
半球が同じ高さと底面の円柱の2/3の体積であることを証明しなさい
あたりはいいが、
円錐と半球と円柱を適切に図示して、円錐と半球を同じ高さで切り取って
両者の断面積を合わせた面積が常に一定であることを証明しなさい
なんてのは、当たり前といえば当たり前なんだが面白い
数学屋涙目だよな。>>1より圧倒的になるほどと思わされるから
数学屋は立つ瀬がないよなｗ
またバカ自演かよ
コイツも懲りないなw
涙目は数学屋じゃなくてお前らのクッソ寒いバレバレの自演を拝まされてる俺らなんだがw
多数の曲面に囲まれた積分領域を細かく場合分けしてそれぞれ求めてから足すとか
まあ色々あるよなあ
接続部分がまた曲線になってて苦労しながら計算したり
自演キチガイが書き込む時の癖を発見
｢Q．｣や｢A．｣のように半角のアルファベットの後に全角のピリオド｢．｣を使う
こういう使い方をする奴は珍しいハズ
物理板にいるキチガイ｢くっくっく｣も同じ使い方をする
よって同一人物だと思われる
268:ご冗談でしょう？名無しさん 2020/01/13(月) 20:53:12.87 ID:fdsobJ22
Q．ワシ「 電池や電源に回路をつなぐとなぜ電流が流れるのか？」
A．サル「 電池や電源はポンプみたいなものであって、ところてんみたいに電荷を押し出すから。」
Q．ワシ「 プッ 」
くっくっく
このようにQ&A方式の対話文で書いてるのも同一人物である証拠だと言える
他にも書き込む時の癖がある
文末に句点｢。｣を使う
文頭に全角スペースを入れる事がある
これらの癖から自演キチガイとくっくっくは同一人物で間違いないだろう
相間で量間な気違い爺よ。
それは真の数学じゃない。
目新しいか？
>公式を解く
意味不明
積分って最初から面積だったんだな。
本当にこの教え方うまいわ。
9 9 9 、しつこいよ
出たよ自演ジジイ
R
まさかここまで言われて文体変えずにくるとは低能すぎるwww
数学や数学者を馬鹿にしているような記事だな。
だったら今まで難しく教わってきたのはなんなん？
本当だったらノーベル賞級じゃないの？
ちっとは芸風変えてきたのか？
まあそれでも自演ってバレバレだけどなwww
くっくっくR
この方法もしくは方針を覚えるなら、解の公式を自分で導けば良くね。
そんなに難しくもないんだし。
予備校講師の知り合いのインド人は毎回解の公式を導いて解いてたそうだ
解の公式の存在を教えたらびっくりされたとさ
平方完成と解の公式は別物だぞ
得られる解はもちろん同じだが
そのインド人はどんな教育受けているんだ？
2次方程式を習うのに解の公式を習わないなんて
二次方程式を平方完成したら解の公式が導かれるわけだから
別物でもないと思うけど
別物だろ
平方完成は括弧の2乗の形を作り出す式変形を指す言葉だし
それに平方完成を使わない>>1の方法でも解の公式は導けるし
平方完成だと思っているバカ
>>329に平方完成を使ったの解法と>>1を使ったの解法が書いてあるぞ
>>1の解法のどこに平方完成が使われているんだ？
解説してみろ
頭悪過ぎ
キチガイだな
平方完成は
ax^2+bx+c=a(x-p)^2+q
と括弧の2乗を作り出す式変形だ
それがどこに使われているんだ？
具体的に説明してみろよカス
またキチガイ出た
具体的には一切説明出来ないバカ
本当に平方完成が使われているんだったらどこに使われているかさっさと説明しろ
出来ないならR
すごいねー。5分でおさらい完了(ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬ
またバカ丸出しだな
xの代わりにuを使えば平方完成とかアホ過ぎるw
>>1の解法のどこに括弧の2乗を作る式変形があるんだ？
全然説明なってない
もうRよ
それな、括弧にこだわってるのが滑稽ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
具体的に説明出来ないから自演かよ
まさか2乗が出てきたら平方完成って思ってるキチガイかよw
Wikipediaより引用
初等代数学における平方完成（へいほうかんせい、英: completing the square）は a x 2 + b x + c {\textstyle ax^{2}+bx+c} の形の二次式を適当な定数 h, k を用いて a ( x － h ) 2 + k {\textstyle a(x-h)^{2}+k} の形にすることを言う。
俺の主張と同じなんだがw
括弧を使わない平方完成あるとかアホ過ぎる
お前中学からやり直せ
無理ならRよ
あれ？まだ具体的な反論出来ないのかよw
>>1のどこに平方完成が使われてるだ？
早く説明しろよカス
本当に
2乗を使う＝平方完成
って思ってたのかよwww
Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
となるからだよ。ΣdFは両端しか残らないってのがポイントだね。
これ凄くね？
積分が実質的に1行で完結してるし、目からうろこでびっくり。
今までの知識に自信がなくなってきたわ。
Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
この当たり前のことに誰も気づかなかったことが凄いよな。
数学教師って馬鹿ばっかじゃねえの？
まだキチガイが何か言ってるwww
具体的には一切説明出来ないバカ
2乗が出てくる＝平方完成
じゃねえのによw
>>1のどこに平方完成が使われてるか早く解説してみろよクズ
しかも文体元に戻ってるし
ホント鳥頭かよwww
wikipedia読むだけでわかるやん
>>469
一匹やで
>>1のどこに平方完成が使われてるんだ？
(これはz=±(x+B/2)と置き換えているのと同値)、
zの満たすべき式としてz^2=B^2/4-Cを導いている。
移行すればz^2-B^2/4+C=0
この式のzを±(x+B/2)に戻しても平方完成の式と違って見えるというなら
やはり括弧のあるなしや別変数に置き換えただけで違うものに見える近視眼。
近視眼ではなくほんとの近視なら眼科へ行け
結果が同値な式になるのは当たり前。
平方完成の式から、解の公式を導くか。
変数変換と、解と係数の関係から、解を求めるか。
結果は同じでも、過程が違う。
こいつ頭悪過ぎる
平方完成は2次式
ax^2+bx+c
を式変形をして直接
a(x+b/(2a))^2 - b^2/(4a) + c
の形にする操作を指す用語
今回のやり方は解と係数の関係を使って解く方法
途中経過が違うだけでどちらも解の公式が導ける
お前資質ないな
その簡単な方法というのが
理解できないというからくりか。
国内のほとんどの大学の入試の結果を見ればわかる、
合格者の平均得点は数学が一番悪いというか恐ろしく悪い、
まるで数学だけ避けているような学生ばかり。
大卒に普通に分数ができないのが大量にいる。
積分ってこんなに単純だったのかよ。
ただの極限和だったんだな。
こりゃ感心したわ。
どう考えてもこれ書いた人は天才だわ。
関数の面積を瞬殺で導き出している。数学で何でこれを教えないのか。
>>1見に来たが、まったく情けない内容でがっかりしたのが
積分の書き込み見て目が覚めたわ。
騙すつもりはないだろうが
あほに気づいてない真性のあほ
かりに「微秒」 ( ≠微分 ) というのがあったとして、微妙な差はあるとして
「微秒」して、fになる関数をFとしても同様の説明ができ
答え、面積がちがってしまうだろ
それが気にかかって眠れない日々が続いている。
>多くが、すでに微分と積分は反対操作と知ってるわけだが
だからそれが典型的な教育の失敗だという話。
正しくは微分はdf/dx、積分はΣfdxであって逆操作ではない。
微分は変化率、積分は極限和であって結果的にそのF(x)が逆操作になる。
結果が逆操作になるのであって、目的はあくまで変化率と極限和。
ほんと>>160は大天才だと思う。
Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
に気づいていたというか、これそのものを主張していたんじゃないだろうか？
それを後世のお馬鹿さんが不定積分から定積分にもっていく論法に捻じ曲げてしまったんだと思うけどね。
だから微分と積分は逆操作だという本来の意味から逸脱した覚え方をしてしまっている。
逆操作というのは結果がそうなるだけ。
今日も自演擁護の 9 9 9！
いつまで続けるのやら
あほだ
>>160とかのdF/dxは分数ではないのに分数みたいに扱ってるのが間違ってる
そもそもそれ以前のΣfdxのdxもなんなのか不明だし
分数みたい、変数みたいにあつかえば上手くいくと見せかけてるだけ
>歴史的にも論理的にも以下が正解だ
「歴史的にも」ってことはこいつのオリジナルじゃないと自白してるわけだね。
その真偽はともかく少なくとも本人はそう思ってる。
にもかかわらずこいつオリジナルであるかのように自画自賛してるのは馬鹿なの？
コイツ馬鹿丸出しw
微分は分数に決まっている。
どうやって求めているのか？、分数そのものだ。
間違ってると突っ込むやつのほうが池沼度は高いわな
さらに>>1は括弧がないから平方完成じゃないと言い張る奴が混じって、まさにカオス
まだ平方完成だと主張しているアホがいるwww
どこが下手な証明なのか解説頼むわ。
どのように0や∞へ近づけても
一定値に収束してる事を説明しないと駄目なはずだが
まったく無視
文字変数みたいにやってる
結果としてはそういう風にできるように微分が分数みたいな記述にされてるんだろが
まったく自明ではない
底辺
分数の極限だろ。分数ではない。
証明、説明なくつかってる 定数のズレは無視する
f = ∫f'
f = (∫f)'
遠吠えしかできないならすっこんでればいいのに
ほらまたバカ丸出しw
ちゃんと理由を書いて平方完成じゃないって言ってるのに何を言ってるだろね
このアホはw
その理由を再否定してんのにアホだな
その説明が的外れなのが分からないアホw
見ればわかるとおり、古代ギリシャの求積法レベルの稚拙な証明なのに、解説もなにも
結果は合ってるけど、別に誰でも知ってる当たり前のことを言ってるだけだから、稚拙さを批判する
ならともかく、間違ってるって主張する池沼はどうしようもないだろ
>>476
>を式変形をして直接
>a(x+b/(2a))^2 - b^2/(4a) + c
>の形にする操作を指す用語
えーと、、、例えば、
>>462
>>Wikipediaより引用
>初等代数学における平方完成（へいほうかんせい、英: completing the square）は
>a x 2 + b x + c {\textstyle ax^{2}+bx+c} の形の二次式を適当な定数 h, k を用い
>て a ( x － h ) 2 + k {\textstyle a(x-h)^{2}+k} の形にすることを言う。
>俺の主張と同じなんだがw
には「直接」なんてことは書いてないわけで、お前自分でも自分の間違いを自覚してるから、
無理やり「直接」とか言い出したわけで、それじゃあ反論になってないどころか、ただの自爆
だぞｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
平方完成の定義で、わざわざ自分の間違いを認める改変しちゃうとか、みじめだなーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
高校数学な。
以下のとおり、アクロバット的な非常に理解しがたい論法で教えている。だから
「 物理学での運動方程式やら仕事やらの様々な極限和に対して、どうして数学での定積分が使えるのか？ 」
みなが素朴に疑問に思っているこの重大事項を教える側も正しく理解できていない。
あえてこういうひねくれた理解をしている者がほとんどだ。
「極限和は面積と考えることもできるから、面積である定積分と一致する」という
必要のない面積を介したひねくれた理解をしなければならないというデタラメ教育なのである。
[高校数学で教えているデタラメ積分]
・まず、不定積分を定義する。
・次に定積分は不定積分に２つの数値を入れた値の引き算であると定義する。
・（突拍子もなく）面積関数を定義して、そこから面積関数が定積分となることを証明する。
以上のひねくれた現在の積分論法な。
こんなことやってるから微分積分が嫌いになるんだよ。
正しくはこうだ。
[本来あるべき積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
9 9 9 、もういいっつうの
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
以上の正しい積分論には「面積」という概念は使っていないし必要がない。
最初から物理学に必要な「極限和」だけの論法である。
その極限和は関数の面積でもあるね、と副次的に理解できるだけであって
面積を求めるのではなく、極限和を求めるのが目的なのである。
それが本来の積分なのだ。
>見ればわかるとおり、古代ギリシャの求積法レベルの稚拙な証明なのに
で、どの教科書あるいはサイトに
このシンプルな論法が書いてあるんだ？
誰でも知ってるんだろ？
>総和と傾きを求める極限操作は独立していて
>どのように0や∞へ近づけても
>一定値に収束してる事を説明しないと駄目なはずだが
>まったく無視
その「どのように」とは何か？
dx→0は単純に限りなく0に近づけるというだけのことであり、
さすればfΔxが持つ誤差を限りなく0に出来るのは公理レベルの自明事項なんだよ。
平行線では同位角が等しい、あるいは錯覚が等しいというのと同じレベルの事項であり、
こんなものに証明など不要である。
こういう自明事項に証明を求めようとするから
高校数学の積分はデタラメなんだよ。
しかも高校数学にはいたるところ抜け穴があり、
証明省略している箇所は「ということが分かっている」と記述してごまかしている。
では大学数学やそれ以上の数学ではどうかというと、
自明事項をひねくりまわして別の概念に置き換えているだけなのに
それを証明と称している。
まったくバカげているのが数学会なのである。
ΣfΔdxの極限=Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
この過程に証明など一切不要。
ここに証明を加えても、それは別の概念に置き換えただけの蛇足にすぎない。
バカどもしかいない数学会は宗教界と変わらん。
自明事項を別概念に置き換えて「証明した」とほざくバカどもの集まりなのである。
くっくっく
何が違うのか説明してみろよ。
アホザルが。
くっくっく
極限だからこそ以下のように微分に置き換えることが出来る。
ΣfΔxの極限＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
ちゃんとF(b)-F(a)に収束する。
上のように展開していいのは極限だから。
>ΣfΔdxの極限=Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
そうそう。極限だから微分に置き換えることが許されて結果的にΣdFになり、
これは単にFの差分和だから収束するのは自明だね。
F(b)-F(a)が収束することの証明になってるから。
この人の言う通りだね。
病気です。
ウィキ見てみればお前がバカでマヌケなのがよく分かるな
↓↓↓
任意の最高次係数 1 の二次多項式 x 2 + b x +c {\textstyle x^{2}+bx+c} ? と最初の二項が一致する完全平方式を ( x + 1 2 b ) 2 = x 2 + b x + 1 4 b 2 {\textstyle (x+{\tfrac {1}{2}}b)^{2}=x^{2}+bx+{\tfrac {1}{4}}b^{2}} ? によって与えることができる。
これら二つは定数項のみが異なるのであるから、適当な定数を加えることにより
x 2 + b x + c = ( x + 1 2 b ) 2 + k {\displaystyle x^{2}+bx+c=(x+{\tfrac {1}{2}}b)^{2}+k}
? の形にすることができる（なんとなれば、 k = c － b 2 4 {\textstyle k=c-{\frac {b^{2}}{4}}} ? ととればよいのである）。
このような変形操作を平方完成と呼ぶ。
↑↑↑
｢このような変形操作｣を平方完成と呼ぶと書いてあるから
｢変数変換をしてu^2の形を作る変形操作を平方完成と呼ぶ｣とどこに書いてあるんだよカス
たくさん草生やして恥ずかしい奴
もう死ぬしかないな
>｢このような変形操作｣を平方完成と呼ぶと書いてあるから
>｢変数変換をしてu^2の形を作る変形操作を平方完成と呼ぶ｣とどこに書いてあるんだよカス
お前が自分で、
>を式変形をして直接
と書いちゃったわけで、式変形をして間接でも平方完成だと自分で認めてるんだよｗｗｗ
どこにも書いてないぞカス
早くR
文系だろうな。
あまりにも低レベルすぎる。
バカの一つ覚えというヤツ
>ΣdF/dx・dx＝ΣdF
この式変形に問題があるな。
式中の二つのdxは、同じ記号を使っていても、実際は異なる意味を持っている。
こんなものを高校で教えることはできない。
dがなんなのかあいまいのまま説明されず適当にやってるだけ
dFもdxも定義はされず微分dF/dxの定義は一般に知られてるが
記号が一緒なだけでなるべく理解に努めようとしたとしても別物
・対称性
に着目して2次式方程式x²+ax+b=0
解いているんだよ
そこに気付いている
人が今のところ=0人
(このスレの対称性はまだ破れていない)
単なる解と係数の関係の亜種でしかないぞ
いやいや、この天才は
群論的背景でアルゴリズムを
導出している
よーするに、対称群
馬鹿
こんなことする必要もないが、
f、F、dF、dxを図示すれば
dxはfとFに対して当たり前に共通だとすぐ分かる。
微分の取り方が理解できていないから
そういう下らない書き込みをするんだよ。
お前は
一切何もかも理解していないボンクラ。
せめてdxと書かずにΔxと書いてくれよ
分
-b
プラスマイナス
b2
-4ac
√入れ忘れたw
そういうなら、簡単に図示してみてくれないか？
まったく別物
ところで>>514の定義ではf=1/√xに対して∫fdx(0→1)=∞だよな。
514はドアホ。
ところで>>514の定義ではf=1/√xに対して∫fdx(0→1)=∞だよな。
ところで>>514の定義ではf=1/√xに対して∫fdx(0→1)=∞だよな。
ところで>>514の定義ではf=1/√xに対して∫fdx(0→1)=∞だよな。
ところで>>514の定義ではf=1/√xに対して∫fdx(0→1)=∞だよな。
ぷっ
ところで>>514の定義ではf=1/√xに対して∫fdx(0→1)=有限値だよな。
しかしf=1/xに対しては∫fdx(0→1)=∞だよな。
で、ともにf(0)=dF/dx(0)=∞だよな。
以上の何が問題だと思ってんだろうなこの雑魚は。
f(0)=∞が問題だとでも思ってんのか？
極限和を展開する上でそんなことはまったく影響がない。
f(0)=dF/dx(0)=∞であっても以下の展開はまったく変わらない。同じである。
そしてその結果、F(b)-F(a)が有限値であっても∞であっても何の問題もない。
ΣfΔxの極限＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
雑魚ほど何が問題なのか
まったく具体的に書くことができない。
ホント、アホザルしかおらんな。
ワシより賢いヤツを見たことないわー
くっくっく
お前に質問だが
お前のダサい書き方で書くと、
f＝dF/dxの時、∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdFになるらしいが
もしfが2変数関数の時、(f=f(x,y)の時)
f=∂F/∂xならば∫fdx(a→b)＝Σfdx＝Σ∂F/∂x・dx＝Σ∂Fになるのか、それともならないのか？
・f=1/√xに対しては∫fdx(0→1)=有限値
・f=1/xに対しては∫fdx(0→1)=∞
と異なる両極端の結果になることをこの展開を使ってこそ説明できるのだ。
ΣfΔxの極限＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
哀れ、アホザルにはこれが理解できんのよな。
ワシより賢いヤツってホントおらんわ。
アホばっか。
くっくっく
２変数に逃げんなよサル。
>>549がうっすらとでも分からんのか？
お前が出してきたクソ関数に
ワシが気を利かせてやったんだぞアホザル。
お前ごときがワシの相手になるかボンクラ。
お前らサルどもはもっとも死ぬ気で勉強してからこい雑魚が。
あー雑魚ばっかでくだらんわ。
ワシの積分論は１００％正しいから無駄無駄。
ニュートンはもちろんワシと同じ考えで積分作ったのに
後世のクズ数学屋どもがとんでもない展開に書き換えてしまったんだよなー。
ニュートンの凄さを真に理解してるのは
まあワシぐらいだわ。
お前らアホザルどもはアインシュタインの馬鹿ガキに
ずっと騙されてろな。
くっくっく
やはりバカのお前には答えられないんだな。
再度質問しよう。
お前のダサい書き方で書くと、
f＝dF/dxの時、∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdFになるらしいが
もしfが2変数関数の時、(f=f(x,y)の時)
f=∂F/∂xならば∫fdx(a→b)＝Σfdx＝Σ∂F/∂x・dx＝Σ∂Fになるのか、それともならないのか？
この程度の質問にも答えられないのに天才を自称するなんて、おめでたいね。
2変数関数の微積分についても当然答えることはできない。
くっくっく
>逆に理解できるヤツは同じf(0)=∞であっても
>・f=1/√xに対しては∫fdx(0→1)=有限値
>この展開を使ってこそ説明できるのだ
興味があるからどうやればできるのか説明してみ？
それでそのお経みたいに唱えている数式が理解できるかも知れん。
雑魚ザル乙。
まず、お前は何を専攻したのか書いてみろ。
学位取得した論文の概要も書け。
価値のある雑魚のようなら書いてやる。
書けないのなら放置。意味なし。無駄。
なんなら出身大学書いてもいいぞ。
くっくっく
・f=1/√xに対しては∫fdx(0→1)=有限値
・f=1/xに対しては∫fdx(0→1)=∞
と異なる両極端の結果になることをこの展開を使ってこそ説明できるのだ。
ΣfΔxの極限＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
この展開こそが答えそのまんまなんだが、やはりサルには分からんのだ。
高校数学、というか今の数学会で教えている「ニセ積分」な。
不定積分から定積分を教えるニセ積分だが、それは上のような極限和の展開ではないので
同じf(0)=∞なのになぜ一方の関数の面積が「有限値」でもう一方が「∞」なのか、
まるでチンプンカンプンなのである。
何のことかアホザルには分からんだろうが、上の展開を見れば
√０=０
√０+=有限値
ln(0)=-∞
ln(0+)=有限値
という事実から、２つの関数の面積に極端な差が出る理由がすぐに分かる。
これが分かるのは、上の展開があるからである。
今教えている「ニセ数学」では、これがまったく分からんのだ。
いかに数学会がまともな教育を阻害しているか、こいつらはクズ連中なのである。
くっくっく
その公式で何ができるんだ？
√dxは「0ではない有限値」
ln(0)は「-∞」
ln(dx)は「-∞ではない有限値」
さて区間[0,1]において
ΣdFの第1項はdF1＝F(x1)-F(a) =F(dx)-F(0)であり、
・F=√xならば、dF1＝√dx-√0= 0ではない有限値
・F=ln(x)ならば、dF1＝ln(dx)-ln(0)= ∞
となる。
つまり、２つの関数f=1/√xとf=1/xの面積が
有限値か無限大かの大きな違いを生じるのは
そのΣdFの第1項dF1が原因なのである。
これは
現在教えられている「ニセ積分」あるいは「なんちゃって積分」では
到底表現できない事実であり、不定積分から定積分を教える「ニセ積分」が
いかに無意味かを如実に示すものなのである。
くっくっく
バカのお前に再度質問する。
お前の間抜けな書き方で書くと、
f=f(x,y)=1/√(xy)に対して
ΣfΔxの極限＝Σfdx＝Σ(∂F/∂x)・dx＝Σ∂F
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)
は成り立つのか成り立たないのか、どちらなんだ？
>ln(0+)=有限値
お前、頭がいかれている。
>>554
>なんなら出身大学書いてもいいぞ。
出身大学と指導教員を書いてみろ。
ln(0)とln(0+)の違いも分からん雑魚ザルだったか。
だから>>557でln(dx)と書き直してやったんだよ。
ホント雑魚すぎて笑えるわ。
くっくっく
ln(0+)の定義を書いてみろ。馬鹿のお前には書けないだろう。
くっくっく
結局、558には答えられないようだな。
低能丸出しだな。
くっくっく
中学校までならｘ＝０はエラーだと教えられる。
不可であると。
しかし、高校以上ではｘ＝０で
ｆ＝１／ｘ＝∞という真実を教えられる。
アホザルはいつまでたってもｌｎ（０）はエラー。
しかし微積分の世界では当然ながらｌｎ（０）＝ー∞
ｆ＝１／√ｘと
ｆ＝１／ｘとではどちらもｆ（０）＝∞であるのに
その面積は最初の第1歩で大きく異なってくる。
第1歩とは先ほどのｄF１であり（>>557）、これが「０ではない有限値」か
「無限大」かの大きな違いがあるのである。
この凄まじい違いを表現できるのが以下の本当の積分論である。
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
くっくっく
お前は自分で書いたln(0+)の定義も書けず、
558にも答えられない。
アホのお前は逃げまくることしか出来ないようだな。
くっくっく
なんとなく分かったか。サルだからなんとなくでよい。
ｆ＝１／ｘがあって
ｘ＝０＋ならば「ｘを＋から限りなくゼロに近づける」だから
ｆ＝＋∞だと教わったか？
そんなもん、微積分の世界では大間違いだぞ。
ゼロに近づけるだけであってゼロではない。ゼロではないのだ。
だからｆ＝＋∞ではないんだよ。
ｆは「∞ではない有限値」というのが唯一の正解なんだよアホザル。
ｘ＝０と
ｘ＝０＋を一緒にすんなボケが。ｘ＝ｄｘ（＞０）と同じ意味だぞ。
それは上の本当の積分論を見ればすぐに分かることだ。
当然ながらｘ＝０－も同じだからな。
やっぱワシ以上の人間はまったく見かけんな。
いつになったら凄いヤツを見れるのか。
もうとっくに死んでおらんようだな、ワシ以上の天才は。
くっくっく
何一つまともに答えられないアホザル1匹だけ。
しかももの凄い汚物だぞ
このクソザルは。
どうせ私立のポン大なんだろ？
本当にくだらんわ
くっくっく
しかもメクラかよ
このクソザルは。
くっくっく
f(x)=1/xの時、f(0+)は具体的に何になる？
「∞ではない有限値」になるのなら、具体的にその値は何だ？
これにも答えず、また逃走するのか？
みっともないぜ。
くっくっく
いくらでも「∞に近づける値」だよアホザル。
しかし「∞」ではない。
ｄｘはいくらでも「０に近づける値」だが
０ではない。これと一緒じゃねえーかアホザル。
実にくだらん。
だからお前らサルどもは
微積分の基本概念がまったくデタラメであって、
それはニセ積分を教えられてきたからだってーの。
ワシの積分論こそが１００％正しく、何の欠陥もない。
当たり前だ。あんな簡単な展開で間違いなどあるわけがない。
間違いがあったら具体的に反証を出してみろアホザル。
もちろん、そんなものあるわけもないがな。
くっくっく
>いくらでも「∞に近づける値」だよアホザル。
>しかし「∞」ではない。
大川隆法と同じだな。
「自分は神に近づけるが、神ではない。」
お前が書いているのは数学ではない。宗教だ。
数学的にきちんと定義せずに、勝手にカルト宗教を喋っているだけ。
くっくっく
すると∫1/x dx(0→1) = 「∞に近づける値」なのか。∫1/x dx(0→1)≠∞なんだな？
>>555で言ってることと矛盾するなw
しかしこんなデタラメな積分を高校で教えるべきだと吠えまくっていたのか。
耳を貸す者はいないだろう。正気の沙汰じゃないからね。
おいクソザル。
さて区間[0,1]においてと>>557に書いたろ。
その意味は０と１を含めるだぞ。区間記号[ ]知らんのかよ。含めるって意味だ。
だから近づけるじゃなくてｘ＝０でもろに無限大だぞ。そこを積分してんだよ。
何が近づけるんだよ。近づけるのはｄｘ＝０だから当たり前だろ。
何デタラメ書いてるんだクソザル。
お前はまともに読めもしない、区間記号も知らない雑魚ザルじゃねーか。
アホ草。
以後無視な。
くっくっく
Δｘの極限がｄｘで、ゼロに近づけるって意味だからな。
極限としてゼロであって数値としてはｄｘ＝０ではない。
あと、無限大と無限小、極限の概念を把握していないアホザルには
何を言っても無駄だ。
無限大っていくらだとか、無限小っていくらだとか
こんなこと聞いてくるアホには何を言っても無駄。
じゃあなクズザル。
くっくっく
バカのお前によると
∫1/x dx(0→1)と
∫1/x dx(a→1)のa→0+とした時の極限
は違うものになるが、それでいいのか？
前者は∞、後者は「∞に近づける値」だが「∞」ではない、ということになるが、それでいいのか？
「∞に近づける値」だが「∞」ではない、ということは
∫1/x dx(a→1)のa→0+とした時の極限は一意的に決まらないことを意味するが、それでいいのか？
もう、支離滅裂だな。
くっくっく
「∞ではない有限値」になるのなら、具体的にその値は何だ？
f(x)=1/xの時、f(0+)は具体的に何になる？
「∞ではない有限値」になるのなら、具体的にその値は何だ？
f(x)=1/xの時、f(0+)は具体的に何になる？
「∞ではない有限値」になるのなら、具体的にその値は何だ？
ぷっ
＞∫1/x dx(a→1)のa→0+とした時の極限
＞は違うものになるが、それでいいのか？
前者は「値」として無限大。
後者は「値としては有限値」でその「極限は無限大」。
積分は面積を求めるものだって言ってるよな？、定積分なんだよ。
面積ってのは確定値だぞ。
その０＋ってのは、面積に対して確定していないだろ。
だから面積を求めるなら値を入れて確定するし、
確定せずに０＋とするならそれは値ではなくて極限で無限大なんだよ。
あまりにもかわいそうなので書いてやった。
だからな、お前らアホザルどもは無限大無限小と極限の区別が
出来てないんだよ。極限ってもは目標値であって確定値ではない。
積分は面積で確定値なんだからそんな０＋などそもそも出てくる余地がないんだよ。
お前みたいに出してくるなら、それは確定値でなくて極限の値だ。
値と極限を一緒にすんなよ。
ホント、今の積分教育は完全にデタラメだわ。
じゃあ寝るわ。
こういうゴミザルしかおらんよな。
くっくっく
>確定せずに０＋とするならそれは値ではなくて極限で無限大なんだよ。
∫1/x dx(a→1)のa→0+とした時の極限は-ln(0+)になるから
もし∫1/x dx(a→1)のa→0+とした時の極限がお前の言うように「値ではなくて極限で無限大」になるのなら
お前が555で書いたln(0+)=有限値 と矛盾するな。
くっくっく
サルはサルらしく生きろよ。
>いやいや、この天才は
>群論的背景でアルゴリズムを
>導出している
>よーするに、対称群
お前が、ガロア理論も知らん馬鹿なのは、ばればれｗｗｗｗ
3次や4次ならガロア群の部分群列を元に解の公式を導けるけど、2次だと簡単すぎてなｗｗｗｗｗ
まあ強いて言えば「平方完成で解ける」ってのがガロア理論から導けると言えなくもないがｗ
[0,1]の話と(0,1]の話を、自分の都合の良いように自在に切り替えるんだな。
流石はデタラメ微積分学の開祖。常人にはマネできない。
そんなに持論に自信があるならここでグダグダやってないでさっさと世に公表でもしろや
x ・ｙ が Ｂであるとき、
ｘとｙについてこれら二つの関係はまったく対称的であるのに、
どういうわけか一般にはｘとｙは等しくない。
対称性が破れているのだ。
ただしそれでもｘとｙについての平等性は保たれているのだ。
ばか
・ｄｘとは「極限がゼロ」で「ゼロではない値＝無限小」という数学量だよ。
・つまり、「極限」と「値」は違うってこと？
・そう。値としては無限小だね。その極限はゼロということ。
大雑把な言い方をすると、極限とは目標値なんだけどそこには到達させないって意味。
・そうか、だからｆｄｘ＝０なんてしてはいけないのか。ｄｘはその極限はゼロでも
値は無限小でゼロではないから！
・そのとおり。ｄｆ／ｄｘもゼロで割ってるわけじゃないからね。そしてｄｆの「値」は
関数によって変わってくる。値の大きさ（絶対値）は無限小とは限らない。
・それはどんな場合なの？
・上に出てきたｆ＝１／ｘに対するFの場合なら、ｄF（０）＝ｌｎ（ｄｘ）ーｌｎ（０）
＝[無限大ではない有限値]ー[ー無限大]なので値としては無限大になる。
ただし、極限としてはゼロだね。ｌｎ（ｄｘ）はｌｎ（０）を目指すから。
・へえー、値は無限大だけど極限はゼロなんだ！
なんとなく不思議だね。
・そう、だから∫ｆｄｘ[0,ａ]は無限大に発散してしまうんだよ。
ｄＦの「値」は無限大から極限ゼロを目指すけどいつまでも無限大のままだから
そうなってしまうわけ。
・そういうこと、学校では全然教えてくれないんだけど。
・まあ、教えてる人が「値」と「極限」の違いを理解していないのと
積分が「ニセ積分論」だからね。不定積分から定積分を教えるやり方だと無理だね。
もっと言うと、数学屋さんも全然分かっていないんだよ。
・今日は大変勉強になりました。いつもありがとう！
あ～ウザい
〇 [ー無限大ではない有限値]ー[ー無限大]なので値としては無限大になる。
これすごいわ。dxとかそう考えればいいんだな。
本当に学校で教えてくれよｗ
数学の教師って実はバカの集まりだったのかよ
これ見たらすげー実感するわｗｗｗ
何が何でも公式規定どおりの回答をしなければ虐めてくる教師もいた
高校でこれぐらい教えてくれてたら俺も違ってたと思うわ
粗っぽいが内容は概ね正解だな。
数学教師にろくなのはいないのも正解。
キチガイはR
いまだにこれが名著や必須みたいならもっとわかりやすい教科書つくったほうがいいとおもうな
数学１B（理科１年生対象）
２） 杉浦光夫 著： 解析入門 II、東京大学出版会、１９８５年４月、ISBN4-13-062006-1
特長： 証明もかなり厳密になって、網羅的な書き方になっている。
どこに進学するにせよ３年次の解析の講義にも使える。半ば辞書的な利用法もある。当然、「I」も理解しておく必要があるが。
惹句： 「より進んだ水準」を目指すため人のために。特に完全主義者の諸君に。
２）は昔の駒場の「教科書」であるが（さらに昔の「教科書」である高木貞治著、「解析概論」の簡易版として書かれたとか）、
現時点では教師用の参考書になりつつある。かなり先まで進んでも使える。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takayuki/S2005/
9 9 9 は、ちゃんとできないからバカにされてんだぞ。
自分勝手な意味で用いている。
また、「無限小」の定義もなされておらず、自分の素朴なフィーリングで無限小を持ち出しているだけ。
フィーリングだけで数学をやることの無意味さをわかっていない。
これではみんなから馬鹿にされるのも無理はない。
極限操作が分からないのだろう。
2つのlimが似たような極限だからか、後ろのlimは取っ払っても問題ないと考えているようだ。
ある関数の「値」と「極限」は違うんだが
アホだろお前。
Fの０におけるｄFをｄF（０）とすると
ｄF（０）＝ｌｎ（ｄｘ＋０）－ｌｎ（０）
＝ｌｎ（ｄｘ）－ｌｎ（０）
である。
ｌｎ（ｄｘ）の「値」は
ｄｘをいくら０に近づけてもー無限大にはならない。
ｄｘ≠０だからである。
つまりｌｎ（ｄｘ）は無限大ではない「値」なのだから有限値ということになる。
一方、ｌｎ（０）はー無限大である。
よって、ー無限大ではないｌｎ（ｄｘ）からー無限大であるｌｎ（０）を
引いたものすなわちｄFは無限大となる。
このようにｄFの「値」は無限大なのである。
ところがｌｎ（ｄｘ）の「極限」は、
ｄｘを限りなく０に近づけるのだからｌｎ（０）であり、
よってｄFの「極限」はｄF=ｌｎ（０）ーｌｎ（０）＝０なのである。
このように、ｄFは「値」はー無限大だが「極限」は０なのである。
これが∫１／ｘｄｘが無限大となる数学的な理由なのである。
ほとんどのアホザルどもはこの「値」と「極限」の区別ができておらず、
また数学教授どもも同じである。だからアホザルが量産されているのである。
数学が得意だとか思っていたそこのお前ら。
お前らはまるで何もまったく分かっておらんかったのだ。
雑魚ザルどもは哀れよのう。
くっくっく
ほれ、9 9 9 はこんな↑程度だ。馬鹿過ぎて話にならん。
自演雑魚ザルがまだキャンキャン吠えてんのか
芸風変える脳みそもない時点で雑魚ザル以下だなお前www
これの理由が簡単に説明できるようになる。
[問題]
同じf(0)=∞であっても
・f=1/√xに対しては、∫fdx(0→1)=有限値
・f=1/xに対しては、∫fdx(0→1)=∞
これはどうしてなのか？
１／√ｘも
１／ｘも
ｘ＝０ならともに無限大となる。
ところが一方の定積分は有限値となり、もう一方のは無限大となる。
これは、ｘ＝０における最初のｄFの「値」が
有限値か無限大か、そこが違うからなのである。
このことを意識できている人間はほとんどいない。
どんだけ数学屋がボンクラぞろいなのか。
コイツらは落ちこぼれのアホザル集団でなのである。
まあ、ワシレベルの人間などそうそうおらんから無理もないが、
>>1みたいな非常にくだらん子供だましのなんちゃって二次方程式解法を
恥ずかしもなく披露するアホザルしか数学会にはおらんということだ。
舌かんでRやカスザルが。
ちっとはワシ見たいに誰も知らんような真理を発表しろ。
くっくっく
>>603
それ何気に凄いこと書いてるよね。
ある関数の定積分が∞に発散するかどうか、定積分自体が解析学的に求められるかどうかに
関係なくいくつかある特異点でのdF値が∞か収束するかを調べればいいってことだから。
あんた凄いね。>>1よりはるかに論文化する価値ありだよ。
気づいたんだったら黙っとけ。積分の新定理かもしれんし。
この人、実はやっぱり天才だったんかｗ
「値」と「極限」は別物である。
このことをちゃんと意識できている数学教師はごく少数派である。
大学教授でもそうだ。
だからお前らアホザルが量産されているのである。
微分の最初で、「値」と「極限」の違いをしっかりと教えていないのだ。
積分は「不定積分から定積分を教える」という滅茶苦茶をやり、
その前の微分でも「値」と「極限」の違いをはっきりと教えていないのだから
教師も教授もボンクラしかおらんのだ。
まこと、アホザルしかおらんのうー
くっくっく
>>197
で、これの続きだが
お前らアホザルどもは
「 無限小 ＝ ０ 」
だと思っているよな。
これが「値」と「極限」を混同しているいい例だ。
アホかボケが。
そしてlim１／ｘ（ｘ→０）ってのは
「極限」が∞だということであって「値」は無限大ではないぞ。
そんなもん、いくらｘ→０としたところで「値」は有限値なんだよ。
「値」が無限大になるのはｘ＝０の一点においてのみだからだ。
どこの板もアホザルしかおらんので唖然とするわ。
ホントにまともなヤツがおらんな。
くっくっく
なるほどね。
こんなバレバレの自演して恥ずかしくないないのか？
さっさとRよ
>そしてlim１／ｘ（ｘ→０）ってのは
>「極限」が∞だということであって「値」は無限大ではないぞ。
お前がサルだ。この痴呆ザル。
a(x＋b/2a)^2－b^2/4a＋c=0
a(x＋b/2a)^2－(b^2－4ac)/4a=0
(x＋b/2a)^2－(b^2－4ac)/4a^2=0
(x＋b/2a)^2－{√(b^2－4ac)/4a^2}^2=0
{x＋b/2a＋√(b^2－4ac)/2a}{x＋b/2a－√(b^2－4ac)/2a}=0
x=－b/2a±√(b^2－4ac)/2a
平方完成て2通りあるのか
こっちは知らなかった
> (x＋b/2a)^2－{√(b^2－4ac)/4a^2}^2=0
間違ってる
それに平方完成は１つだろ
その後に定数項を右辺に移項してから平方根を取るか
オマエのように因数分解するかの違いだろ
いや因数分解の従来とは別のやり方ってこと
まあ凄まじい猿書き込みだなｗ
涙拭けよコンビニのバイトｗ
思った
これ単にax^2+bx+c=0解の公式を
従来のものじゃ無くて
1. まず両辺をaで割ってx^2+B+C=0の形にする
2. x=-B/2±√(B/2)^2-Cが解の公式だと覚える
と提唱してるのと事実上同じだな
このほうが覚え易いっつってるだけ
（知るかボケがｗ）
コイツ馬鹿だな
コイツ馬鹿だな
思った
これ単にax^2+bx+c=0解の公式を
従来のものじゃ無くて
1. まず両辺をaで割ってx^2+B+C=0の形にする
2. x=-B/2±√(B/2)^2-Cが解の公式だと覚える
と提唱してるのと事実上同じだな
このほうが覚え易いっつってるだけ
（知るかボケがｗ）
バカってゆうか猿だなお前は多分
だまされた。
>>625
バカな書き込みを指摘されて悔しがるキチガイwww
ゼロ除算1/0=tan(\pi/2)=0 発見に 先駆者現れる。
https://note.com/ysaitoh/n/nfa74a15b55f8
涙拭けよバカな猿ｗｗ
思った
これ単にax^2+bx+c=0解の公式を
従来のものじゃ無くて
1. まず両辺をaで割ってx^2+B+C=0の形にする
2. x=-B/2±√(B/2)^2-Cが解の公式だと覚える
と提唱してるのと事実上同じだな
このほうが覚え易いっつってるだけ
（知るかボケがｗ）
お前が何を指摘した
このキチガイかたわ猿ｗ
（U）ブチッ！→（Y）
解の公式よりも（説明として）わかりやすい
これを経由して解の公式を教えればいい
いや別に
ならなんで解の公式の意味を教えない教師ばかりなの？
比較の対象が間違ってないか？
そりゃ解の公式だけ教えられたのと比べるなら>>1のほうがはるかにわかりやすいよ
平方完成と比較してどうなの？という話じゃなかったのか？
平方完成だって解の公式だけ教えられたのと比べるならはるかにわかりやすいだろ
お前も教わったけど理解できなかっただけな
こいつキチガイだろ
ガイジが３連投
涙拭けよキチガイの猿ｗ
教えないわけがない
猿のお前が聞いて無かっただけ
コイツ馬鹿過ぎるだろ
> 1. まず両辺をaで割ってx^2+B+C=0の形にする
> 2. x=-B/2±√(B/2)^2-Cが解の公式だと覚える
>
> と提唱してるのと事実上同じだな
全然違うｗｗｗｗｗ
Rばいいのに
ax2+bx+c=0 の解を α,β とおくと， α+β=－ba,αβ=ca
これって結局、従来 "たすきがけ" って呼ばれてる技法を
数学的に表現しただけなんだよね。
(a=1としたとき、掛けてc足してbなる組み合わせ見つける)
x2+bx+cに於いて、与式=0と置き解:α,βを見つければ
x2+bx+c=(x-α)(x-β)と因数分解できる。
この根拠は剰余の定理・因数定理。
(x-α)で割りきれる際、剰余項=0であり
αが解であるから与式=0、(x-α))Q(x)=0が成り立つのはx=αの時
バカ？
a=1と置いた時点でたすき掛けとは言えんだろ
それでよい
お前がRバカ
また馬鹿が出てきたよ
>x=-B/2±√(B/2)^2-C
↑
括弧も満足に使えない馬鹿ｗｗｗ
バカ過ぎるだろこいつ
たまたまx^2の係数が1の例が書いてあるだけなのに
バカはR
日本人が太鼓の昔に開発したたすき掛けだぞ