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- 329 ：
- ソースの画像にあった2次方程式を解いてみた
3x^2+9x-2=0
公式:
a=3,b=9,c=-2を公式に代入
x=(-9±√(9^2-4･3･(-2)))/(2･3)
=(-9±√105)/6
平方完成による解法:
3x^2+9x-2=3(x+3/2)^2-27/4-2=0
(x+3/2)^2=35/12
x+3/2=±√35/(2√3)=±√105/6
x=-3/2±√105/6
=(-9±√105)/6
1の解法:
解と係数の関係より2つの解の和は-3となる。その解を
x=-3/2±u
とおく
また、解と係数の関係より2つの解の積は-2/3となるので
(-3/2+u)(-3/2-u)=-2/3
9/4-u^2=-2/3
u^2=35/12
u=±√35/(2√3)=±√105/6
x=-3/2±√105/6
=(-9±√105)/6
こんな感じになる
この場合は解の公式が1番楽そうだな
平方完成の解法と1の解法の計算量には大きな差はない
しかし、平方完成の解法はただ式変形を書いていけばいいが
1の解法だと｢解と係数の関係｣を使っている事を言葉で説明しないといけない点が少し面倒
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