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【数学】数学の超難問「ＡＢＣ予想」は証明されたか 京大・望月教授の論文掲載へ、理解できるのは世界で１０人？ [しじみ★]
- 1 ：2020/05/29 ～ 最終レス ：2020/06/15
- 京都大は４月、同大数理解析研究所（数理研）の望月新一（もちづき・しんいち）教授が、長らく未解決だった数学の超難問「ＡＢＣ予想」を証明したと発表した。数理研が編集する国際専門誌「ＰＲＩＭＳ」に掲載する。予想は今後新たな「定理」として生まれ変わるが、海外の研究者からは批判も出ており、論戦が活発化しつつある。望月氏の論文は独創的な理論を駆使しており、世界でも内容を理解できているのは１０人程度とされる。
▽ＡＢＣ予想とは
ＡＢＣ予想は、整数の足し算と掛け算の関係にまつわる予想で、１９８５年に欧州の２人の数学者が提唱した。内容はこうだ。共通の約数（公約数）を持たない自然数Ａ、Ｂと、これを足した数Ｃが登場する。Ａ、Ｂ、Ｃを素因数分解（素数の掛け算に分解）し、出てきた素数を１回ずつ掛けた数Ｄとする。ＤとＣを比較した場合、Ｃのほうが大きいことはほとんどないという。
例えばＡが１１、Ｂが２５だった場合、Ｃは３６になる。Ａは素数なので素因数分解しても１１、Ｂは５の２乗、Ｃは２の２乗掛ける３の２乗となる。２乗は「２回登場した」と考えるので、これらの素因数全てを１回ずつ掛けると（１１×５×２×３）とＤが計算できて、その値は３３０だ。これはＣよりも大きい。
一方、Ａが１、Ｂが８、Ｃが９のような場合はＣの方が大きくなるが、こういうケースはそう多くはないというのがＡＢＣ予想だ。
▽別の宇宙
当たり前のことを言っているようにも思えるが、証明するのは難しい。望月氏は、新たに構築した「宇宙際タイヒミューラー理論」に関する４編、約６００ページに及ぶ論文で、結論の一つとしてＡＢＣ予想が証明できるとした。「宇宙際」とは、国と国の関係を示す「国際」のように、異なる数学の宇宙の間の関係を扱う理論という意味。タイヒミューラーは扱う対象は違うが似たような考え方をしたドイツの数学者の名前から取った。
ＡＢＣ予想は不等式で表される。不等号の片方が三つの数の足し算に関係した量、もう一方は同じ三つの数の掛け算にまつわる量だ。両者の大小関係について述べるために、足し算と掛け算の関係に立ち入らざるを得なくなっている。
足し算と掛け算の関係を明らかにすることは、両者が絡み合った既存の数学の枠組みだけでは難しく、望月氏の理論では、足し算と掛け算の関係を変形させたもう一つの枠組み、いわば“別の宇宙”を用意した。
それぞれの宇宙の中では問題なく計算が実行できるが、結果を比較しようとすると食い違いが出てしまう。それぞれの宇宙で「３０センチの定規」とされているものの長さが違う、そんな状況だ。
ただし異なる宇宙の間では、通信が可能だ。互いの姿を完全に知ることはできないが、相手がどの程度自分と違っているかという情報を得て、相手のイメージを描く。二つの異なる宇宙間でそれぞれ出した計算結果の大小関係を、この特殊な通信を通じて探る。ＡＢＣ予想における不等式の証明に利用したのだ。
続きはソースで
https://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040101000p/8.jpg
https://amd.c.yimg.jp/amd/20200525-00000001-yonnana-001-2-view.jpg
関連スレ
【数学】ABC予想「証明は本当か？」 欧米で『IUT宇宙際タイヒミュラー理論』論文に異議相次ぐ [しじみ★]
https://egg.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1588656131/
https://news.yahoo.co.jp/articles/a52146dc8fabd8a5dbf726dff041f71e23a24fd3
- 2 ：
- 京大だけが正しいと思ってる理論。
世界は認めていないｗｗｗｗｗｗ
- 3 ：
- まるで呪文だな何を言ってるのかわからなくなってくる
- 4 ：
- 「宇宙際たい肥ミューラー理論」？
- 5 ：
- Ｃのほうが大きいことはほとんどない
ほとんどってなんやねんw
- 6 ：
- 何の役に立つんだ
コロナで苦しむ国民に希望を与えるようなものはないの
- 7 ：
- イソ子は関係ありません
- 8 ：
- うん、Ｃの方が大きいことはほとんどないね
証明終//
- 9 ：
- ♪ＡＢＣは知ってても それだけじゃ困ります
- 10 ：
- >>5
あっても有限個だってことだろ
- 11 ：
- 数学の証明で「ほとんどない」なんて言い方ありなの？
フェルマーの「俺氏見つけたけど紙が足りねえからオゥ・ホゥヴァア」よりひどくない？
- 12 ：
- >>11
でもその「ほとんどない」を含んだ証明を使うと他の予想が証明できる（応用力がある）そうだからありなんだろ
- 13 ：
- ABC予想やその証明の中に"ほとんどない"が出てくるわけじゃなくて、素人向き解説の中に出てきただよ
- 14 ：
- >>1
理解できるのが１０人。
この問題が分からないと言えるだけでも、自分からしたら雲の上のヒト。
大学の数学科レベルのヒト？
- 15 ：
- >>2
世界に10人なら、京大でももう一人は居ないんじゃ？
- 16 ：
- >>9
それだけじゃ、困りますぅ～？
- 17 ：
- ちなみに、望月は朝鮮系の帰化人。
- 18 ：
- 証明できたとすると、新たな暗号にでも利用できるのかね
- 19 ：
- >>18
簡単に素因数分解できちゃうようになるかもね。
それプラスABC予想が望月の定理になって、数論の世界がいろいろ変わるかも。
- 20 ：
- 誰でも分かりやすい様に解説してけろ
- 21 ：
- >>18
ペアノの公理とか足し算で主に定義されている自然数世界で難問に見える素数とか素因数分解の難問がIUTでわかりやすく考えられるようになったら解けちゃうかも。
- 22 ：
- >>1
↓【社会構造の大問題なら最近解明された】↓から数学の方も頑張って欲しいな↓↓↓↓
"ok"
↓【大】
↓『マジ世界平和(※世界を豊かにもwする↓)』
!!!!方法w↓
（世界平和はこうです↓）
「国々の国民が、それぞれ自国の政治家・官僚に、それらが現在、自分達から『正規の給料以外』に奪っている利益をそのまま(それらが)氏ぬまで支払い続けるという事を約し、
（↑(は)「どうせ取られるもの」だから払ったところで損はしない上、"マル秘"【軍事費分】を含むから高額になる(超天才w))
それらの手によって『２点』↓を実行させます。○世界の最高税率統一 →世界中を豊かにする（※←（は）になるから）
○全ての国を『中立に直された国際法廷』(後述)に組みさせる→戦争起きない。」
ちなみにこの理論は例えばイスラム過激派など国以外で戦争なり戦争に準じる行為をしている人々も大体これと同じ 要領で納得させます（ひいては全ての戦争がなくなる）
具体的に書いてあります↓
http://www.kakiko.info/bbs4/index.cgi?mode=view&no=10099&p=8
（↑『小説カキコ掲示板』というネット掲示板です（※↑URL検索でも出ます））
- 23 ：
- 際の前に他の数学の宇宙ってやつを説明したほうがよくね？
- 24 ：
- >>20
日本語名に宇宙とあってへんてこと思われがちだけどいろいろ調べるとなるほどねと思う。
もちろん詳しくはわからない。
- 25 ：
- >>6
先端数学が実生活の役に立つのは大抵の場合少なくとも数十年後
下手すると数百年後
だからこそ数学は学問として尊いのさ。哲学と並び学問の最高峰なんだよ
実学に近付くほど学問としては卑しい。だが当然それが悪いことというわけではない
- 26 ：
- これが証明されるとどうなるの?
例えば最大の素数が確定するとか
素人でも解る何か成果欲しいね
- 27 ：
- なんだ、自分以外にあと9人もいるのか
- 28 ：
- >>26
おそらく、異なった概念の対象に比較を施すことが可能になる
- 29 ：
- >>25
なんも変わらんと思う
フェルマーの定理も四色問題も証明されたけど実生活にはなんの影響もない
- 30 ：
- これ、問題解決の方法に意味があるんじゃないの？
それぞれが異なる数学の体系を持ってるパラレルワールドを作って、それぞれに変換可能な法則がある。
で、特定の法則を持つ世界に既存の計算式の一部を分離してそちらでやらせて結果を持ち帰ってくればあら不思議、計算が簡単になって解けましたわ。って感じ？
これが許されるなら色んな問題に応用効くよねと。
今回の場合は掛け算と足し算を分離って書いてるけど、ここ理解できるやつに深堀りしてほしい。
ラプラス変換とはまた違うんかね？
- 31 ：
- なんだ俺以外に10人も理解できるのか。
- 32 ：
- >Ｃのほうが大きいことはほとんどないという。
この時点でもうね…
- 33 ：
- 解けたってより解き方に注目集まってる感じ？
- 34 ：
- おまえはどうせAまでもいってないだろ？
おれはBまでいったけどな！
- 35 ：
- 東洋に賢者が現れる。この人物の偉大な教えは大海と国境を越え世界に広がるが、
人々はこの真実の教えをウソと決め込み、あまり長い間信じることはない。
- 36 ：
- クラスの女子のABC予想
- 37 ：
- 虚数だって当時は役に立たないものと思われていたんでしょ
- 38 ：
- >>6
200年前の人も当時の数学に同じ事を思ってたに違いない
そして今、200年前の数学で今のAIは動いている
- 39 ：
- ABC予想が証明されたら派生していろいろな問題解決出来るって言ってたでしょ？
今はそういう問題解決してってる最中なの？
- 40 ：
- 靴屋のことかと思った
- 41 ：
- こういう問題を考えた人はどうやって考えたんだろう
結論が正しいわけじゃない可能性もあるんだよね
素数の数が有限だったとか 円周率の桁が分かった
とかなら納得がいくけど わけのわからない奴が
考えたことを証明することに意味があるのの
- 42 ：
- >>1
かなり大きな数Cを素因数分解しているうちに予想しちまったのか？
- 43 ：
- ♪あーいい気持
- 44 ：
- まあ、アインシュタインの気持ちだろうな。
そして広く理解されるまで、時間がかかる、正しい、間違ってると
色々と言われてるし。
- 45 ：
- >>44
一般相対論は論文掲載とともに多くの人に理解されていた。
シュヴァルツシルトの論文はその象徴
- 46 ：
- >>2
＞宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃 加藤文元
東京工業大学理学院数学系教授?
＞英ノッティンガム大学の数学者、イヴァン・フェセンコ氏は、望月氏による証明を完全に理解し、証明に誤りを発見していない研究者の一人だ。
何ですぐに嘘だと小学生でもわかることを平気で書いて
誹謗中傷をするの？
- 47 ：
- >>2
3年前
・Taylor Dupuy（バーモント大学客員教授） IUTカンファレンスから急速にIUTを理解し始めた新鋭。YoutubeでIUTに関するビデオ講義を独自にアップし続ける。
・Kiran Kedlaya（カリフォルニア大学教授） IUTカンファレンスに参加し、IUT理論の肝であるFrob の講演で大絶賛を浴びた。IUTに可能性も見出し、京都でのIUTサミットにも参加。
・Jeffery Lagarias（ミシガン大学教授） 京都でのIUTサミットに参加。IUT理論の大枠を理解したと発言。
・Chung Pang Mok（パデュー大学准教授） 海外勢では一番早くIUTに反応し、大枠を理解、世界各地で関連セミナーを開く。
- 48 ：
- 定期的にこのネタ上がってくるよなぁ
もうほとんど否定されてるけど
- 49 ：
- 汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、
ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた
象徴的な例は、 1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0 and z^n/n = log z for n=0。
基本的な関数 y=1/x の原点に於ける値は ゼロである。無限遠点がゼロで表される。
再生核研究所声明520 (2019.12.04): 数学の超難問 － ゼロ除算 － 解かれたり
- 50 ：
- 理解できないことと、間違っていることとは当然違う。
間違っていると思うなら数学で示すべきだ。それ以外の手段は無い。
- 51 ：
- >>45
＞「世界中でも一般相対性理論が分かる人は3人しかいないようですね」
エディントン「3人目は誰だね？」
当該望月論文の引用の検索で多数表示されるものら
望月理論後のディオファンタス不等式
前原浩 2013
フィボナッチ数のabc予想と平方自由部分
Nカーン、片山 2017
算術曲線の正規モデル
J Sijsling 2017
ABC予想を使用した対称共有鍵の生成
AKミシュラ、SGサマダール 2017
- 52 ：
- >>30
タイヒミュラー変換的なことするんだよ！
調べてね！
- 53 ：
- >>17
嘘をつくな、日米ハーフだろ
- 54 ：
- 理解できるのは世界で１０人というか、そもそもインチキでたらめだから
理解できる人はほとんどいないってことだろ。いかにも難解で深遠で
意味ありげな体裁を装っているが実体は伴わないってことも往々にしてあるし。
- 55 ：
- >>54
間違ってるなら具体的にギャップ示せば？
- 56 ：
- JK×JC=sister bowl
- 57 ：
- 撃際退避三浦理論
- 58 ：
- >>38
虚数はもっと前なんだっけ
- 59 ：
- パンツピーラーなら知っとる。
- 60 ：
- 祝おうぜ宇宙祭！
- 61 ：
- この理論は難しいうえに流行ってない
ハーバード、プリンストン、バークレー、ケンブリッジ、IHES、マックスプランク研究所、東大の研究者は、この理論は見なかったことにしてる
- 62 ：
- >>17
在日は日本コンプレックスの塊だね。
三星のCMで富士山を出すようなもの。
ハングル低能欠陥DNAの朝鮮人には無縁な業績。
アメリカ食品医薬品局（FDA）が2014年に発表した論文は、下記のように韓国人の遺伝子・DNAの特異性を明確に指摘しています。
「Therefore, we inferred that special attention should be made for
the Korean population when treated for the above mentioned terms related diseases,
since other populations did not carry those Korean only SNVs」
「それ故、論文執筆者一同（＝アメリカ食品医薬品局職員）が推論したのは、
他の母集団（＝民族のことです）はこれらの韓国人特有の遺伝子変異を宿していないのだからして、
上述の関連疾病治療時において、韓国人（＝朝鮮人）に対しては特別の注意が払われるべきだという点である」
韓国・北朝鮮の国民性の異常性を生起している主原因は、ほぼ確実に朝鮮人・韓国人の遺伝子・DNAの特異性です。
http://www.hpcreating.com/php/blog/kakikomi/201943.php
- 63 ：
- 数学の巨頭同士が直接会って話し合っても
「ここ、間違ってる」
「いや、お前が勘違いしてるだけ」
と、らちが明かず、双方相手方を説得できなかったってんだから、
皆が納得して合意できるようになる日が本当に来るんだろうか。
- 64 ：
- >>2
ABC予想をより簡単で万人に分かりやすく証明する人が出てこないから仕方ない。
- 65 ：
- なるほど。俺は理解した。
- 66 ：
- これを見つけても世界の何の役にも立たないからな。
時間の無駄
- 67 ：
- まあ、アインシュタインでも
効率の良い悪いの重要性も分からずに
環境破壊しちゃうぐらいだから
馬鹿な素人でも意見したくなるよね
- 68 ：
- 序盤は説明が足りないとか忍耐が必要と英米から非難されてるし、
実際忍耐力ありそうな日本、中国、ロシアの学者がIUT勉強してる
数学でも文化の違いは出るってだけのことかもな
- 69 ：
- >>66
神様気取りか
スゲーなもう色々とｗ
- 70 ：
- >>62
>>17みたいなイカれた書き逃げは置いといて、
志村多様体を研究して業績挙げてる韓国の学者さんいたよ
- 71 ：
- >>65
ノーベル文学賞？
- 72 ：
- なぜ別宇宙が出てくるのか出さなきゃならんのか
まあ説明されてもわからんw
- 73 ：
- この理論を一生涯かけて理解するために学ぶ学科を作るために要請する教授陣を育てるための学校を創設する必要が・・・・
- 74 ：
- >>51
三人目か……
ミンコフスキーとかどうだろう
- 75 ：
- >>1
♪ABCは知ってても、それだけーじゃ困りますw
- 76 ：
- 10人どころじゃないだろ
ここに書き込んでる連中は、みんな理解してんだろ
たぶん
- 77 ：
- c>d^1+eが無限に存在できる謎な仕組みの数学世界を
こちらの世界の数学で作った漉網ですくったら全部拾えるかどうか
って筋の証明だろ？
想定する対象読者をバカにしすぎてないか毎日
- 78 ：
- 1, 2, 3 のように簡単でした。また、ドレミのように簡潔でした。
- 79 ：
- ガロアの代数方程式の解法への群論の応用、特に正規部分群の列の理論は
本人は走り書きのようなメモを書いたが、決闘で死んでしまった。
それは一応掲載されたので、後の人たちがそれを解読して補填して整理して
一応確立された。もしもまったく書き残されていなくて誰にも伝わって
いなければ、ガロアの理論を誰かが発見するのにはもう数十年ぐらいは
かかったのかもしれない。
- 80 ：
- >>77
二十世紀からの公理論とか非ユークリッド幾何のモデル化とか
選択公理とかやって、フェルマーの証明なぞって圏論まで紹介すんの？
紙面は足りても読む方の時間がないだろｗ
- 81 ：
- ラングランスプログラム忘れた
- 82 ：
- >>76
アマチュアだもの概要の概要の概要しかわからんがいよ
- 83 ：
- >>6
これで薬の効き目が分かる。
- 84 ：
- なんのこっちゃ
- 85 ：
- 10人でも理解できてるんだったら成功、証明されてるじゃん
0人だと不明だが
- 86 ：
- ＞当たり前のことを言っているようにも思えるが
どこが当たり前なんだ
まったく当たり前でないだろうが
- 87 ：
- 「わかる奴だけわかれば良い」のスタンスじゃなくて、もっと万人にわかるように説明するのスタンスになって欲しいな
- 88 ：
- >>17
嘘をつくな、日米ハーフだろ
- 89 ：
- あー完全に理解したわ、理解したけどおまえらに説明できる自信がないわ、すまんな！
- 90 ：
- 私は最近、「無数」という不思議な数を発見した
それは、0でありかつ無限大なのである
その凶暴さから、一般の数学に導入するには恐怖が先立つ
- 91 ：
- >>90
僕も角度が面積だって気づいた
- 92 ：
- 虚無
- 93 ：
- >>25
哲学はただのオナニー
学問と呼べるレベルの物ではない
- 94 ：
- >>87
もちろんその姿勢は大切だけど、根源が複雑な事を簡単に説明することは結局出来ない
簡単に説明できることはそもそも簡単なことだからに過ぎない
簡単なことを簡単に説明するか、簡単なことを難しく説明するか、難しいことを難しく説明するか、この3パターンしかない
- 95 ：
- 池上なんとかのせいで難しいことを
素人にもわかるように説明できないのは
無能という風潮ができたせいで
デタラメだけどわかった気にさせる詐欺師が跋扈する
- 96 ：
- >>6
西之島で領海が広がるのと同様
人類が生活可能な数学空間が広がる
しかもこれは所有権争いが生じない
- 97 ：
- 少なくとも俺は理解できない
- 98 ：
- >>96
面白いものの言い方だなあ
理解できる10人が数学界で超一流か
- 99 ：
- >>96
面白いものの言い方だなあ
理解できる10人が数学界で超一流か
- 100 ：
- 望月さんって、クラーク・ケントに似てる
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