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0.99999……は１ではない その３
¶ 放送大学の数学科目 6講目 §
期待値 という言葉？概念？が分からなくなったので誰か教えて
数学記号を考案・改良するスレ
コラッツ予想がとけたらいいな
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79
整数論を勉強するためのスレッド
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純粋・応用数学
【自称数学者】三鷹の大類昌俊2018-2【つどい出禁】
- 8 ：
- 新井仁之著『これからの微分積分』を読んでいます。
悪質な誤りを見つけました。log(1 + x) のべき級数展開のところです。
log(1 + x) = Σ_{n = 0}^{N} [(-1)^n / (n + 1)] * x^(n + 1) + ∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt
↓の正しくない不等式が書いてあります。悪質だと書いたのは、 「≦ …」の部分の最終的な不等式の評価は正しいからです。
-1 < x < 0 のとき、
|∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt| ≦ ∫_{0}^{|x|} |t|^(N + 1) / |1 + t| dt ≦ …
正しくは以下↓のように評価すべきです。
|∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt| = ∫_{x}^{0} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt
≦ ∫_{x}^{0} (-t)^(N + 1) / (1 + x) dt = [1 / (N + 2)] * (-x)^(N + 2) / (1+x)
↓例えば、 N = 1, x = -0.5 のときに正しくありません。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+t%5E2+%2F+%281+%2B+t%29+from+t+%3D+0+to+t+%3D+0.5
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+t%5E2+%2F+%281+%2B+t%29+from+t+%3D+-0.5+to+t+%3D+0
Inter-universal geometry と ABC予想 37
0.99999……は１ではない その８
〒270-2203 千葉県松戸巿六高台2-78-3 長谷川亮太
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
９―３÷１／３＋１＝？ 新入社員の正答率４割
【Coq】コンピューターで証明しよう【コック】
荻野暢也
Putnam Examについて
0.99999……は１ではない その１０
■■■■■■■■■■■ 裏金
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