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【数学者】大類昌俊【総合】 Part4
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30
この掲示板いらんやろ
dx dy の意味は？
数学の本第79巻
統計学Part17
【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明4
【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】
奇数の完全数の存在に関する証明5
高校数学の質問スレPart402
数学の本 第88巻
- 1 ：2020/01/05 ～ 最終レス ：2020/02/03
- 荒らしには構うな
荒らしに構う奴も構うな
以上を守って楽しく論談、情報交換しましょう
※前スレ
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1573692471/
- 2 ：
- よろしく！
- 3 ：
- 荒らしが荒らしに構うなってｗｗｗｗｗ
- 4 ：
- >>2
質問しろよ
999 １３２人目の素数さん[sage] 2020/01/05(日) 01:07:50.95 ID:XzgOmXAC
質問！
1000 １３２人目の素数さん[sage] 2020/01/05(日) 01:11:02.15 ID:XzgOmXAC
いいですか？
- 5 ：
- >>3
荒らしに構う奴乙
- 6 ：
- おまえら、センター試験受けろ
- 7 ：
- >>6
予備校講師こそ異世界転生して見事受験数学でサバイバルするためにも一遍くたばってほしい。
- 8 ：
- 新井仁之著『これからの微分積分』を読んでいます。
悪質な誤りを見つけました。log(1 + x) のべき級数展開のところです。
log(1 + x) = Σ_{n = 0}^{N} [(-1)^n / (n + 1)] * x^(n + 1) + ∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt
↓の正しくない不等式が書いてあります。悪質だと書いたのは、 「≦ …」の部分の最終的な不等式の評価は正しいからです。
-1 < x < 0 のとき、
|∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt| ≦ ∫_{0}^{|x|} |t|^(N + 1) / |1 + t| dt ≦ …
正しくは以下↓のように評価すべきです。
|∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt| = ∫_{x}^{0} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt
≦ ∫_{x}^{0} (-t)^(N + 1) / (1 + x) dt = [1 / (N + 2)] * (-x)^(N + 2) / (1+x)
↓例えば、 N = 1, x = -0.5 のときに正しくありません。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+t%5E2+%2F+%281+%2B+t%29+from+t+%3D+0+to+t+%3D+0.5
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+t%5E2+%2F+%281+%2B+t%29+from+t+%3D+-0.5+to+t+%3D+0
- 9 ：
- 前の自由帳は50日で使いきっちゃったんでちゅか？
- 10 ：
- >>4
お前の学歴は？
- 11 ：
- >>9
5日で使い切りました。
- 12 ：
- >>8
新井さんってやたら絶対値の記号を使うのが好きですよね。
かえって分かりにくくなりますよね。
- 13 ：
- おまえら当然センター試験満点取れるんだよな？
- 14 ：
- >>8,12
バカ自己レス
- 15 ：
- なんか変なのも住み着いたな（松坂くんは言わずもがな）
- 16 ：
- >>15
僕のことかね。
殺されたいか？
- 17 ：
- 住所特定した。
司忍に篠田に連絡とっておまえの仕事場にやくざよこすから。
- 18 ：
- ここが篠田との連絡であとは住所特定はやくざにとっては簡単だからまかせた。
こいつの仕事場荒らしてこい。
- 19 ：
- >>17
乙乙。どこらへん？
- 20 ：
- >>19
やくざならわかる。
やくざは情報特定する技もってるからな。
なにが乙乙。どこらへん。
なんだ、きめぇんだよしねかす。
どうせ童貞じゃないんだろ。
既に宇宙から出て行けって宇宙から言われてるぞ。
童貞じゃないんだろ？な？
せっくすきもちよかったんだろ？
女の子の味はいまでもものたりないか？へへ。
- 21 ：
- >>19
穴乙乙。
- 22 ：
- へへ。
- 23 ：
- 穴男の子乙乙。
- 24 ：
- >>19
>>15
なんかいえやせっくす穴男の子
- 25 ：
- あぁなぁのおとこのこ
いい女さがして旅に出る
- 26 ：
- 本気で言ってない冗談です。
いい女の子みつけて結婚すれば家庭生活でかわいい子供できるといいね。
新年なんでお祝いします。
- 27 ：
- 女の子
- 28 ：
- >>27
この子は男の子
- 29 ：
- 前スレ>>989
> ジョン・マクレーン
ジョン・マクレーンって数学者？ どんな仕事をしてるの？
- 30 ：
- だからマスハードだよ
- 31 ：
- たしか、ハッカーと組んだことがあるはず。
- 32 ：
- ここ、バカばっかじゃねーか
東大生や学者はいないんか？
- 33 ：
- >>12
実際、絶対値の記号を無駄に多用して、
>>8
で間違った不等式を書いているわけです。
- 34 ：
- いいんだよ、多用して
こいつは天才なんだから、おまえらには理解できないっつーの
- 35 ：
- 新井さんは錯視が専門のようですが、天才なんですか？
- 36 ：
- 久しぶりに縦書きの本を読んだのですが、非常に違和感をおぼえました。
日本語の本としては、縦書きのほうが標準なんですよね？
- 37 ：
- 中国の数学書も横書きなのかな
- 38 ：
- >>29
NYPD警部補
- 39 ：
- >>24
殺害予告はヤバいぞ
- 40 ：
- おまえら、正月休みは何やってたんだ？
修行はしたんか？
- 41 ：
- >>37
ちょっと推理すればわかるっしょ
- 42 ：
- 新井仁之著『これからの微分積分』を読んでいます。
sin(1) の値を小数点以下6桁まで求めよという問題があります。
この類の問題って何か意味があるのでしょうか？
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …
の値を小数点以下6桁まで求めよという問題を同じ方法で解こうと思っても解けないですよね。
- 43 ：
- 誤差が ε 未満であるような値を求めよというのなら意味があると思いますが。
- 44 ：
- おまえら御神籤引いたか？
何出た？
- 45 ：
- 数学は結局量だね、とにかく量をこなさなければいけない
そういう意味では実は英語と変わらない
- 46 ：
- 英語のが簡単だろ
おまえら数オリ解けるのかよ？
- 47 ：
- >>42
なんの意味って近似だろ
高校の教科書にもあるだろ
- 48 ：
- アスペ、パーとニートの書き込みがいっぱい
- 49 ：
- 小数点以下何桁あっているかとか無意味ですよね。
どれくらいの近似度かが重要なだけで。
- 50 ：
- おまえらニートなんか？
それでいいぞ、働くな
- 51 ：
- >>49
近似度って何ですか？
- 52 ：
- おまえら明日からヤクザになれ
明日、組事務所に願書出してこい
とにかくニートやめて、何でもいいから働け
- 53 ：
- 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … ≒ 1.999999999999999999999999999999
1.999999999999999999999999999999 は 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … を非常によく近似しています。
ですが、
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … の値とは小数点以下一桁も一致していません。
もちろん、 2.0 = 1.9999999999… と表示すれば、小数点以下何桁か一致しますが。
重要なのは何桁一致するかではなく、どれくらい近似しているかです。
- 54 ：
- >>53
>2.0 = 1.9999999999… と表示すれば、小数点以下何桁か一致しますが。
これはどういう意味？
「どれくらい近似している」ってどういう意味？
- 55 ：
- > 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … の値とは小数点以下一桁も一致していません。
これも証明して
- 56 ：
- おまえら働きながらニートになれ
- 57 ：
- 松坂、理3の次はニートか
- 58 ：
- >>54
2=1.999…≠1.9999≒1+1/2+1/4+…
と言いたいらしい。天才。
- 59 ：
- テイラー展開の剰余項: R{n}(x) = ∫[0,x] (x-t)^(n-1) f^{n} (t) dt / (n-1)!
x=1, f(t) = sin(t) , f^{12}(t) =sin(t)
sin(1) = 1/1! -1/3! +1/5! -1/7! +1/9! -1/11! + R{12}(1)
1/1! -1/3! +1/5! -1/7! +1/9! -1/11! = 0.84147 0984 ...
0 < R{12}(1) < 1/12! ≒ 2e-9
よって 8桁目まで確定した。
sin(1) ≒ 0.841470 (※四捨五入はしてない)
- 60 ：
- 松坂君レベルの低数学力の奴には
Inequalities Theorems,Tehchniques and Selected Problems Zdravko Cvetkovski
をお勧めしたい
高卒レベルから読める不等式論
スラスラ読めて面白い
- 61 ：
- >>53見る限り高校レベルすら出来てないような
- 62 ：
- 垣田高夫(著)シュワルツ超関数入門を読み始めました
第一章から付録への参照ページ数が間違っています
編集者はひどいですね
- 63 ：
- ひどいのはてめえの頭では？
- 64 ：
- 松坂君はなにが言いたいの？近似の問題が苦手なの？
分野によっては使うこと少ないだろうけど
- 65 ：
- おまえら、昨日の仕事始めはどうだったんだよ？
正月病になってないか？
- 66 ：
- 世界の名作 数理パズル100 推理力・直観力を鍛える
- 67 ：
- >>65
昨日、仕事中に
ずっと考えていた定理を
脳内完成した！
素晴らしい正月だ！
俺がフィールズ賞いただき！と思ったが、
仕事中でメモする余裕もなくて
忘れてしまった
仕事すると数学できない
- 68 ：
- お腹いたくなって休んだ
- 69 ：
- おまえら働くなって
数学だけやってろよ
おまえら仮病使って休むくらいなら、ニートやってろ
- 70 ：
- 新井仁之著『これからの微分積分』を読んでいます。
S(a, r) = {x ∈ R^d | |x - a| = r}
を d 次元球面といっていますが、普通 d - 1 次元球面と言いますよね？
- 71 ：
- >>70
近似度って言いますか？
- 72 ：
- >>70
解析学が専門の人は、幾何学の本は全く読まないのでしょうか？
- 73 ：
- 読むわけないだろ
あいつら宗教に嵌まってんだし
- 74 ：
- 接続の微分幾何とゲージ理論 (単行本)
小林 昭七 (著)
2403円
- 75 ：
- 垣田高夫(著)シュワルツ超関数入門を読んでいます
説明なしにSの関数に部分積分を使っています
Dの関数なら分かるけど
- 76 ：
- そんなの、どっちでもいいんだよ！
- 77 ：
- 遠山啓の「数学入門」には組み合わせ、確率についての説明はありますか?
- 78 ：
- 松坂和夫「数学読本」と遠山啓「数学入門」ではどちらがよいですか?
- 79 ：
- 遠山さんの本は教科書ではないので、『数学読本』のほうがいいです。
- 80 ：
- お前ら的に高校の検定教科書ってどうなの？
- 81 ：
- >>79
ありがとうございます^_^
- 82 ：
- おまえら正月にセックスはしたんか？
まさか童貞とか？
- 83 ：
- こち亀を読んでいます
おもしろいですね
- 84 ：
- 漫画なんて低俗な本読むなや
おまえら自己啓発本読め
- 85 ：
- >>84
お前のおすすめ自己啓発本は？
- 86 ：
- アホは無理にレスしなくていいだよ>>76
- 87 ：
- おまえらTVばかり見ないで新聞読めや
- 88 ：
- >>72
解析専門こそ読むべき
>>67
それ仕事のせいというより短期記憶力の衰えですね
- 89 ：
- おまえみたいなカスがフィールズ賞なんて取れっこないんだから、ノーベル賞目指せや
- 90 ：
- フィールズ賞に比べてノーベル賞って知能関係ないしな
運の要素がデカイし
- 91 ：
- 自己啓発本だったら、瀬戸内寂聴がお薦めだよ
あいつはキリストの生まれ変わりだしな
- 92 ：
- おまえら仕事サボってないだろうな？
仕事と数学どっちが大切なんだよ？
- 93 ：
- 数学
- 94 ：
- おまえら仕事も数学も中途半端じゃねーか
どっちもやめろ
明日、仕事辞めてこい
今年中にヤクザになれ
- 95 ：
- おまえらヒマラヤをしってるか？
５０才のニートで少林寺拳法一級だぞ
- 96 ：
- 適当なこと言うな
ワイは理3の天才だぞ
- 97 ：
- 大勢の理3の東大生は東大の医学部の医学科に行くだろう。
東大に限らず、医学部の人は6年間医学生として医学を履修してから医者の国家試験を受けて、
医者の国家試験の合格後に研修医の研修段階を踏まえて医者になるから、
理3に受かったことは、結局他大学の医学部に受かったことと同じ。
医者の国家試験を受けて合格後に医師免許を取得するのでないなら、
数学するのに、理3ていっても特に意味ないべ。
- 98 ：
- https://twitter.com/ootani110isida/status/1055032370288484352
ヒトモドキニホンザルゴキブリを焼き殺せ
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- 99 ：
- Ntu8boYiWnc
ニホンザルヒトモドキ障害者を七輪で炙ってぶち殺せ
- 100 ：
- https://www.youtube.com/channel/UC-8oQezZrJwUs9GsU8BNF1w
https://www.youtube.com/channel/UCB7NEifXJjZxSxpY8qTzDlQ
醜い猿顔ニホンザルヒトモドキを射殺しろ
- 101 ：
- https://twitter.com/sakura_elegant3
https://twitter.com/cissan_9984/status/1212959273111572481
https://twitter.com/kimeraneko
ゴキブリニホンザルヒトモドキは爪を剥いで拷問死
(deleted an unsolicited ad)
- 102 ：
- https://www.youtube.com/user/ggememcd7
https://www.youtube.com/channel/UCFEuBs2BC0piQCusvwCrJNw
https://www.youtube.com/channel/UC9NJUB9uxw8PmcSloV1biFA
https://www.youtube.com/channel/UCz6ZXCJI8NAGgG2zkxZj8HQ
ニホンザルヒトモドキクソ食い猿を刺し殺せ
- 103 ：
- https://www.amap/profileaccount.AGXHBHZC2QUIAVO7ZHYOJC3L6DBQ/ref=cm_cr_arp_mb_g
ニホンザルヒトモドキ近親相姦猿を焼き殺せ
- 104 ：
- 理1の人が東大で数学しているから、普通は理3じゃなくて理1というんだがな。
よく分かりません。
- 105 ：
- https://twitter.com/activeminority/status/1205453008386965504
https://twitter.com/nippon_ukuraina/status/1202531358507061248
ゴキブリナ雑魚障害者ウクライナニホンザル奇形雑種をぶち殺せ
(deleted an unsolicited ad)
- 106 ：
- >>70
dが正の整数なら、
S(a, r) = {x ∈ R^d | |x - a| = r}
は d-1 次元球面になる。
- 107 ：
- おまえらも理3受けろよ？
そして、放射線技師になれば？
- 108 ：
- 放射線技師は理3や医学部に行かなくてもなれる。
数学の応用でX線の装置が開発されたんだっけ。
- 109 ：
- 「理３」はヒマラヤであることがばれました
- 110 ：
- おまえら何で数学やってんだ？
- 111 ：
- >>97
横レスだが
> 数学するのに、理3ていっても特に意味ないべ。
理屈は君の言う通りなんだが、現実に理3に入って数学科に進学した例は何人か知っている
個人的には数学をやりたいと思ってるのならば理1に入るべきだと思うけれどね
その理由は、現在でもさほど変わってないと思うが、理2・理3だと駒場で生物学実験が必修になってしまうのだが
他方、理1だと生物学実験と図学実習との選択になっており、数学をやるなら図学のほうがウシガエルを解剖するよりは少しは役立つだろうからさ
- 112 ：
- 理1なんてバカばかりだぞ
数学だって理3のが遥かにできる奴多いしな
- 113 ：
- ここに東大の奴いる？
中卒ニートばかりか？
- 114 ：
- >>111
>個人的には数学をやりたいと思ってるのならば理1に入るべきだと思うけれどね
数学をしたいと考えているのにわざわざ理3受験しても。受験対策に時間が取られることになるし、
理3に合格するのは難しいだけだから、普通はそのように考えると思う。
図学は図形を描くとき役立つ。ウシガエルの解剖は数学に役立つかは分からない。
ウシガエルの解剖結果をモデル化して数学的に扱えるかどうかも分からない。
- 115 ：
- >>112
「数学」って「受験数学」のことだろ。
- 116 ：
- 理1の奴らでも大学数学は理解できてないよ
挫折する奴、多数
- 117 ：
- わが子をAIの奴隷にしないために / 竹内 薫／著
新井紀子さんとか竹内薫さんとか、本を売って儲けるためなら手段を選ばずに自分の専門でもない
ことを書いた本を出版しますよね。
- 118 ：
- 松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
連続的変数を添字にもつ関数族 f_α(x) というのがあります。
これって、 α と x の2変数関数ですよね。
なぜ、わざわざ新しく「連続的変数を添字にもつ関数族」などというものを考えるのでしょうか？
- 119 ：
- >>118
その本は読んだこと無いけど
(f(α))(x)とf(α,x)の違いを考えたら分かるんじゃないかな
f(α,x)は定義域に直積位相が入ってるけど, (f(α))(x)はそうじゃないみたいな
的外れだったらごめんね
- 120 ：
- 荒らしってなんだか知らない、的外れだったらごめんね
- 121 ：
- おまえらっていったい何者なんだ？
- 122 ：
- 学部生か陰性崩れだろ
- 123 ：
- ほんとは中卒ニートなんだろ？
- 124 ：
- 今日から、梶原壌二著『解析学序説』を読み始めようと思います。
なんか松坂和夫さんの『集合・位相入門』の位相の部分みたいに応用例のない本ではなく、
梶原壌二著『解析学序説』みたいに、解析学への応用が書いてある本のほうが分かりやす
いですよね。
- 125 ：
- 梶原壌二さんって妙に几帳面ですね。
- 126 ：
- >>117,118,124,125
またバカが読み散らかしてる
- 127 ：
- 私はヒマラヤ、物理板を荒らしてもうじき１０年になります。
新潟在住でニートのおっさんで、至高のアホです。
- 128 ：
- 今日から、「〇〇〇」を読み始めようと思います
□□□□さんの記述は△△△で結構分かりやすいですね。
↓
この？？？は、なぜ××××なんでしょうか？ 意味があるのでしょうか？
□□□□さんって結構いい加減ですよね。
↓
※※※※著「*****」を読んでいます。
(以下ループ)
- 129 ：
- おまえら何のために数学やってんだ？
医学やれや
- 130 ：
- なんかこいつどんどんつまらなくなってるな
- 131 ：
- 松坂や理3くんに限らずコテハンってどんどんつまらなくなるよ
売れない芸人と同じで最初の時だけ珍しがられてテレビに出る（レスがつく）けど
芸がマンネリでつまんない
- 132 ：
- kingなにしてんだろ
- 133 ：
- レポート巡ってトラブルか 准教授の首などを刺す、大学生を殺人未遂容疑で現行犯逮捕 愛知県警
https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20200110-00010005-ctv-soci
名城大学理工学部だってさ
- 134 ：
- おまえら医学に興味ないんか？
- 135 ：
- Robert Sedgewick & Kevin Wayne著『Algorithms 4th Edition』を読んでいます。
有向グラフの強連結成分たちを求める Kosaraju - Sharir アルゴリズムですが、巧妙なアルゴリズムですね。
深さ優先探索ってなんで強力なんですかね？
- 136 ：
- >>135
深さ優先は確かスタック(桟)を利用したのではないかな
広さ優先だと隊列って感じ
間違ってたら恥ずかしい
- 137 ：
- おまえら超ひも理論もやってんのか？
- 138 ：
- Robert Sedgewick & Kevin Wayne著『Algorithms 4th Edition』を読んでいます。
Kosaraju - Sharir アルゴリズムの正当性の証明に誤りを見つけました。
Sedgewickさんってケアレスミスが多いですし、いい加減ですけど、プリンストン大学の教授なんですね。
- 139 ：
- Aho & Hopcroft & Ullman著『Data Structures and Algorithms』の該当箇所もチェックしましたが、
致命的な箇所で間違いを発見しました。
アルゴリズム関連の本って間違いだらけですね。あきれました。
- 140 ：
- あ、Hopcroftらの本は間違っていませんでした。
- 141 ：
- あ、Sedgewickさんらの本の議論もよく見たら、あっていました。
- 142 ：
- アホって言ったから洋書イキり始めたぞ勘弁してくれ笑
- 143 ：
- おまえら来年、理3受けるんだよな？
勉強してるか？
- 144 ：
- ちくまの森毅線形代数発売日になっても近所の書店に並んでない残念
- 145 ：
- 梶原壌二著『解析学序説』を読んでいます。
なんか記述にむらがありますね。そのむらが原因で読みにくくなっています。
例を挙げます：
------------------------
補題1.22
自然数の空でない集合 S は最小元をもつ。
証明：
S が最小元をもたないとする。 1, 2, …, n のすべてが S の元でないような自然数 n の集合を T とする。
1 ∈ S であれば 1 は S の最小元なので 1 ∈ T。
…
------------------------
■1 ∈ S であれば 1 は S の最小元なので 1 ∈ T。
↑これが分かりにくいですよね。
1 ∈ S であれば T の定義より 1 は T の元でないのではないかと誰しも思いますよね。
書き方が悪いんです。↓のように書くべきだったんです。
■1 ∈ S であれば 1 は S の最小元である。ところが仮定により、 S は最小元を持たない。これは矛盾である。
よって、 1 は S の元ではない。 T の定義により 1 ∈ T である。
- 146 ：
- 梶原壌二さんが松坂和夫さんのようなメジャーな書き手になれなかった原因は、こういうところにあるんでしょうね。
- 147 ：
- 梶原壌二さんは、単なる入試問題マニアということなんですかね。
自分の文章を客観的に見ることができないんでしょうね。
- 148 ：
- 梶原壌二著『解析学序説』を読んでいます。
------------------------
補題1.23
アルキメデスの公理の仮定の下で、数直線 R の任意の開区間 (a, b) に対して、有理数 r があって r ∈ (a, b)。
証明：
0 ∈ (a, b) であれば r = 0 とおけばよいので、 a, b が同符号、したがって a > 0, b > 0 の場合を考えれば十分である。
…
------------------------
↑この証明もひどいですね。
↓の4つの場合を考えないといけないですよね。
a < 0, b < 0
a < 0, b = 0
a = 0, 0 < b
0 < a, 0 < b
- 149 ：
- >>148
入試問題マニアの梶原さんですが、こんな解答をしたら、確実に減点ですよね。
- 150 ：
- マイナーな人の本は読まないほうがいいんですね。勉強になりました。
>>148
の補題1.23の証明があまりにもひどいです。
- 151 ：
- ↓誰かこの証明を解読してください。
https://i.imgur.com/mBuAqcR.jpg
- 152 ：
- 「n - 1 + m/p ≧ b であるような自然数 m 全体の集合 T は空でない」
↑これは、その前に成り立つ理由が書いてありますが、その理由が分かりません。
↑が成り立つ理由なら簡単です：
b - (n - 1) > a - (n - 1) ≧ 0 だから
アルキメデスの公理から
m * (1/p) > b - (n - 1)
となるような自然数 m が存在します。
すなわち
n - 1 + m/p > b
となるような自然数 m が存在します。
- 153 ：
- 「n - 1 + m/p ≧ b であるような自然数 m 全体の集合 T は空でない」
↑これは、その前に成り立つ理由が書いてありますが、その理由が分かりません。
↑が成り立つ証明なら簡単です：
b - (n - 1) > a - (n - 1) ≧ 0 だから
アルキメデスの公理から
m * (1/p) > b - (n - 1)
となるような自然数 m が存在します。
すなわち
n - 1 + m/p > b
となるような自然数 m が存在します。
- 154 ：
- A だから B
という簡単な文章も満足に他人が分かるように書けない人なんですね。
- 155 ：
- ID:EmYs434A
頼むから、もういい加減名前つけてくれよ
お前をフィルタリングする労力を考えてくれよ
- 156 ：
- 質問
数学をするのにもし次のどちらかを使うとするならどっちを選ぶ？
液晶タブレット
DPT-RP1等のデジタルペーパー
ノートとしての使い勝手を考えたらデジタルペーパーの方がいいけど値段が高いし用途がかなり限定される
一方液晶タブレットは5万円台もあるし用途は数学以外もある
- 157 ：
- チラシの裏
- 158 ：
- 作用素環論のお薦めの本教えて
- 159 ：
- >>156
デジタルペーパーはやっぱおもちゃ、新しいiPadでも買っとけ。
理想はiPad Proのデカいヤツ。
- 160 ：
- iPad長時間見るのはキツい
でじたるぺーにしておけ
- 161 ：
- ヤダ
紙の本がいい
- 162 ：
- 作用素代数入門 梅垣・大矢・日合
- 163 ：
- 作用素論って簡単なの？
- 164 ：
- >>159
おもちゃって？
- 165 ：
- 作用素環論は、ここにいる人たちではムリですよ
- 166 ：
- >>165
アホか！
むちゃ簡単やん！
- 167 ：
- めっちゃ簡単だよ1ヶ月で読める
竹崎正道 作用素環の構造 岩波書店
- 168 ：
- 数論幾何学はマジでムリゲーだろうね
- 169 ：
- >>168
普通の頭があればある程度はできる。
俺にだってできたんだから。
ま、お前は馬鹿だから無理げーｗ
- 170 ：
- ワイはアラケロフ幾何学も理解したぞ
- 171 ：
- >>151
梶原壌二著『解析学序説』ですが、あまりにもひどい本なので、本棚に戻しました。
- 172 ：
- ああやっぱり
- 173 ：
- おまえら、数論幾何学と理3なら、どちらの方が難しいんだ？
- 174 ：
- >>164
出来ることが少ない、モタモタする。
- 175 ：
- 久々に来たがもうどうしようもないゴミスレになったな
- 176 ：
- >>151, >>171
> n≧b であるから, n-1+m/p ≧ bであるような自然数m全体の集合Tは空でない.
例えば m=p とすればよい。
こういう言われてみればしょーもない事はよくある事なので
いちいち著者の書き方が悪いと投げ出してしまってはキリがないと思います。
自分は この証明上手くできてるなあと感心しました。
- 177 ：
- 本を読む
理解できない
著者が悪い
別の本を読む
理解できない
著者が悪い
また別の本を読む
理解できない
著者が悪い
以下永遠に繰り返す
初心者レベルの本が溜まっていく
どれも完読できない
バカの日々
- 178 ：
- >>174
説明力なさ過ぎ
- 179 ：
- 松坂君って数学力が全然無くて、他人の迷惑に気にすることが出来ないアスペで、自分の能力不足を著者に責任転嫁ばかりして、1冊を続ける集中力が無くて、ミスを指摘されたら完全スルーからの話題逸らししか出来ない産廃だけど、
馬鹿な自分が今どこにどういう疑問を持ってるか説明しようとする気だけはあるよな
- 180 ：
- 竹内外史の層・圏・トポス読んでるけど難しい
工学系だったから層の章の位相関係に苦労させられる
- 181 ：
- Robert Sedgewick & Kevin Wayne著『Algorithms 4th Edition』を読んでいます。
↓全順序の定義なんですが、(3)以外が、意味不明です。
どういうことでしょうか？
(1)
v = v for all v
(2)
v < w ⇒ w > v
v = w ⇒ w = v
(3)
v ≦ w かつ w ≦ x ⇒ v ≦ x
- 182 ：
- >>181
=と<をそれぞれ違う関係として見なし
集合A×Aの部分集合C1,C2を考える
元a,b,c∈Aに対して
a<bなるとき(a,b)∈C1とする
a=bなるとき(a,b)∈C2とする
C3をA×Aの部分集合とする
新しい関係を定義して(a,b)∈C3なるときa>bという
C=C1∪C2と置く
新しい関係を定義して、(a,b)∈Cなるとき
a≦ bという
すると条件1~3は
(1)任意のa∈Aに対して(a,a)∈C2
(2)(a,b)∈C1なるとき(b,a)∈C3
(a,b)∈C1なるとき(b,a)∈C1
(3)(a,b)∈Cかつ(b,c)∈Cなるとき(a,c)∈C
と書き換えることができる
- 183 ：
- >>182
ありがとうございます。
>>181
の(2)で
v > w ⇒ w < v
が必要なのではないかと思うのですが、どうでしょうか？
- 184 ：
- >>183
確かに必要があるようですね
なんならC3の定義は最初からC1の逆転からなる集合とするのはどうでしょうかな。。。
- 185 ：
- 自演捗ってますなぁw
- 186 ：
- T_T
IDが変わったせいで誤解されたようですが
これは自演ではないです
IDが変わったのは今使っているVPNの問題です
間違いが無ければ一時間おきにIDが変わる仕様になっているようです
どうぞ下の画像にある開発者さんによる説明をご覧ください
https://i.imgur.com/MbVh4uA.png
- 187 ：
- >>180
外史の層・圏・トポスで勉強しようなんて人、今でも居るんだ（と少し驚いた）
あれは所詮は教科書や参考書でなくて数学読み物と理解して付き合うべき本と私個人は理解している
私の場合、結局、あの層のところで分かったのは「層って解析接続の一般化みたいだな」ということだけだった
（それで、その後、多変数複素関数論の大家である岡潔の発案した不定域イデアルが本質的には層の概念の先駆けだったというのを知りとても納得）
それでも昔は日本語で書かれた圏や層の本ってあれしかなかったし圏論は（Mac Laneが常に入手可能だったので）ともかく
層論に関しては英語の教科書も品切ればかりで入手困難だった（しかも昔は今と違って密林マケプレなんてなかった
理工系洋書専門書の古書を見つけるのは神保町の理工系専門のＭ書店かＳ書店の店頭にない限り絶望的だった）ので
圏論（†）や層論を勉強するには竹内のあの本でやるのも仕方なかったと言えば言えたが
今の時代に外史さんので勉強しようって無謀というか何と言うか
今は英語でなら層論(Sheaf Theory)のちゃんとした教科書が何冊か出ているから、そちらで勉強したほうが良いと思うが
例えばアメリカ本国の密林で書籍の詳細検索でタイトル名として “sheaf theory” で検索すれば色々と出てくる
ということで、まあ外史さんので勉強し続けるのなら頑張ってね！
†：圏論に関しては大熊のちゃんとした教科書があった槇書店の数学選書シリーズの１冊として出版されていたがが、
出版元の槇書店が本業の理工系出版だけやって手堅く稼いでりゃ良かったものを土地投機やってバブル崩壊であぼ～んしてしまったので、
大熊の『圏論』はそのあおりを喰らって哀れ絶版になっちゃったのは哀れ過ぎるし当時の日本の数学科の学生にとってはちょっとした痛手だっただろう
- 188 ：
- >>175
＞ 久々に来たがもうどうしようもないゴミスレになったな
2chなんぞ見てる奴は
皆ゴミだろ
- 189 ：
- >>187
個人的にはエタールスペースで層を定義してそこからイコライザでの定義に持っていこうというところが面白いなぁと思って読んでる
層の定義が色々ある分イメージはしやすいという感想
- 190 ：
- http://mathworld.wolfram.com/TotallyOrderedSet.html
↑は全順序集合の定義ですが、
1. Reflexivity
は不要ですよね。
4. Comparabilityによって、 a ≦ a or a ≦ a、すなわち a ≦ a が成り立つからです。
- 191 ：
- >>190
The first three are the axioms of a partial order, while addition of the trichotomy law defines a total order.
半順序＋α＝全順序 という構造を見せたいだけだ
不要というが別に矛盾しないからあってもいい
文脈を読まないといつまで経っても数学は理解できないぞ
- 192 ：
- 理解しようという気はない
かまってほしい
- 193 ：
- こいつ見てると発達障害やアスペがどういうものかがよく分かる
生ける例
リアルでこいつの周りに居る人って迷惑受けてるだろうな
体裁は質問だけど実質は構って欲しいだけってことに気づけるかどうか
- 194 ：
- おまえら成人になって酒飲んだんか？
おまえらは酒・タバコ・セックスは禁止だからな
- 195 ：
- ピーター・フランクルさんは脳に良くないからという理由でアルコールは飲まないそうですね。
アルコールなんて一度も飲んだことがない人は飲みたいとは思わないですよね。
健康にも悪いのに、飲むなんてもの好きのすることですよね。
- 196 ：
- 酒・タバコはいいが、セックスだけはするなよ
おまえらセックス覚えたら四六時中するだろうからな
ほんとバカになるぞ
- 197 ：
- >>195
雑談スレへ行け
二度と来るな
- 198 ：
- ほんと鬱陶しいよな、こいつ
数学もできないし、理3くんを見習うべきだ
- 199 ：
- 森毅著『現代の古典解析』を読んでいます。
第1章の論理のところですが、説明がひとりよがりで何が言いたいのか分からないところがありますね。
- 200 ：
- 内容自体は簡単なはずなのですが。
- 201 ：
- >>196
オナニー覚えてから、成績が激下がり。
- 202 ：
- おまえらオナニーも禁止だからな
とにかく女のことは考えるな
男のことを想像しながら数学やれ
- 203 ：
- キャハからヒマラヤへ
335 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [sage]： 2012/01/12(木) 12:04:04.36 ID:???
日本の山でお願いします。
もの凄く雪深い山でお願いします。
- 204 ：
- おまえらホモ達なんか？
- 205 ：
- 真面目に教えてください
- 206 ：
- アラン・チューリングはガチホモだった
- 207 ：
- オチンポミルクちゅーちゅー吸いながら、
偉大な研究を成し遂げた偉人や！
- 208 ：
- チューリングは計算機科学屋であって数学者ではない
- 209 ：
- ドジソン先生はロリコンの変態
- 210 ：
- ニュートンは生涯童貞だった
おまえらもそうだろ？
- 211 ：
- https://www.shosen.co.jp/event/115028/
田中一之先生講義 数学基礎論シリーズ《２》ゲーデルの不完全性定理の基本 全3回
- 212 ：
- 不完全性定理って簡単だよな
小学生でも理解できる
- 213 ：
- あれだろ、人間の理性には限界があるってやつだろ (違)
- 214 ：
- 人間に不可能なんてないよ
- 215 ：
- おまえら、複素多様体やってるか？
- 216 ：
- 基本だからな
- 217 ：
- >>212
んじゃ不完全性定理の鍵となるロジックはどの辺りですか？
- 218 ：
- Michael Spivakの微分幾何学の本ですが、アマゾンで今見てみましたが、今は、
マーケットプレイスで買うしかないみたいですね。
無茶苦茶な価格が設定されていますね。
全巻買っといてよかったです。
- 219 ：
- 本だけ蓄えてる馬鹿
- 220 ：
- ノイマンも不完全性定理に気が付いてたんだよな
- 221 ：
- 洋書は買わなくて落としてる奴が大半なんじゃね？
- 222 ：
- やっぱ、紙の本が一番良いだろ
スマホとかはあまり頭に入らないらしいぞ
- 223 ：
- 戦法
1 ガッチガチ戦法：1ページ目から熟読･精読、緻密なノート取り。証明も全部追って自分なりに行間をしっかり埋めて消化する
2 ちょっと妥協戦法：定義定理はしっかりノートを取ってほぼほぼ暗記。証明で分からなければ行間は付箋付けるなりして飛ばす
3 流れ重視戦法：定義定理は同じ。証明は一瞬でも躓いたらすっ飛ばす。演習はすっ飛ばす。兎に角どういう議論の流れで理論がどう進むのかという大きな流れを捉えることを最重要視
4 周回黙読戦法：定義定理を読むだけ。証明は読まない。流れを掴もうとする。さっさと2周目以降を繰り返す。人は2周目以降に一気に理解度が上がるという特性を生かす戦法
体力ある内は1
初見の分野なら1か2
近隣分野に触れたことがあるなら2か3
高度な議論を扱っていなかったりある程度慣れている話なら4
- 224 ：
- 連分数のふしぎ (ブルーバックス)
- 225 ：
- 素数入門―計算しながら理解できる (ブルーバックス)
数論入門―証明を理解しながら学べる (ブルーバックス)
数学オリンピック問題にみる現代数学―難問の奥にある"ほんもの"の香り (ブルーバックス)
超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話 (ブルーバックス)
ブルーバックスは数学関係の良書が結構あるよね。
あと気兼ねなく風呂読みができるのもいい。Doverのペーパーバックもそう。
これが裳華房やシュプリンガーのハードカバーになると心理的ハードルがかなり高い。
- 226 ：
- ペレのフーリエ本もいいな
- 227 ：
- ペレなんてサッカーの神様だろ
あいつインチキだし
- 228 ：
- ヨハン・クライフの自伝がいいぞ
- 229 ：
- スポーツなんて俗悪だよな
あんなんやってる奴らは知能が低い
- 230 ：
- ピーター・フランクルさんが日本の部活動について批判していましたね。
部活動をすることが当たり前というような風潮はおかしいですよね。
学校は教科を教わるところですよね。
それ以外の活動は完全にオプションですよね。
時間がもったいないですよね。
- 231 ：
- >>230
雑談スレへ行け バカ
- 232 ：
- ピーターもバカだからな
- 233 ：
- フランクルって数オリ金メダルだけど、大学数学なんか全く分かってないよな
- 234 ：
- ほう、君のエルデシュ数はいくつだい？
ピーターは 1 (エルデシュとの共著論文有り) ですけど。
- 235 ：
- 松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
ノルム空間 L(R^n, R^m) のところもRudinのほぼ完全なコピペですね。
よく堂々とコピペできますよね。恥ずかしくないんですかね。
岩波書店も恥知らずですね。
- 236 ：
- 癖のあるRudinの定理のステートメントも完全にコピペしています。
ひどすぎます。
- 237 ：
- 証明もRudinの証明は癖のあるインフォーマルな証明です。
松坂さんはその証明も完全にコピーしています。
- 238 ：
- 良かったな
比べたのを出してくれ
- 239 ：
- >>237
松坂さんはインフォーマルな証明は嫌うはずです。
ですが、そのままRudinの証明を完全にコピペしています。
- 240 ：
- なぜ、松坂和夫さんの解析入門シリーズのかなりの部分がRudinのコピペであることを
指摘する人がいないのか不思議でなりません。
非常に悪質なコピペです。
普通は、ある本を参考にするといっても、自分の言葉で書き直すはずです。
松坂和夫さんの場合は、ほぼ完全にコピーしています。
- 241 ：
- 解析入門シリーズですが、異様な分量のある線形代数の部分はおそらくコピペではないです。
といっても、Langの線形代数の本に似ているとは思いますが。
高木貞治、赤攝也さん、Ahlfors、Rudinの本を参考にしたと書いています。
高木貞治の『解析概論』を参考にしたと書いていますが、どこを参考にしたのか全く分かりません。
赤攝也さんの本もどこを参考にしたのか分かりません。
下巻の複素関数はまだ読んでいないので、Ahlforsの本をどの程度コピペしたのかはまだわかりません。
- 242 ：
- 他の定理を全く、もしくはほぼ引用せず、Self Containedというか自己完結してる定理で証明がかなり長いような定理って何かありますか？
- 243 ：
- 高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか ブルーバックス ２１１０
- 244 ：
- 高次元生命体は理3だよ
- 245 ：
- >>238
↓一例を示しておきます。
普通ならば(a)に Ω が開集合であることを書くと思いますが、Rudinさんは(b)に書いています。
松坂和夫さんも同様に(b)に書いています。
こういうちょっと癖のある変な箇所も変えずにそのままコピペしています。
https://i.imgur.com/NFbJQME.jpg
- 246 ：
- >>245
証明についてももちろん完全なコピペです。
- 247 ：
- >>245
ワロタ
確かにコピペやな
もしかしてその本の全体に渡ってそんな感じのコピペなん？
それとも松坂が独自に解説を加えたりしてる？
それと、その本は松坂が自著って言ってるのか訳書なのか？
- 248 ：
- >>247
松坂和夫著解析入門シリーズです。
特にWalter Rudinの『Principles of Mathematical Analysis』からのコピペがひどいです。
松坂さんの解析入門シリーズは線形代数のところが異常にやさしく詳しいですが、そこはRudinからのコピペではありません。
松坂さんの本は上中下の中くらいまでしか見ていませんが、上中に関しては、かなりの箇所でRudinの本の完全なコピペです。
定理のステートメントがほぼ完全にコピペ。その証明もコピペです。なぜか使う文字だけ変えてたりします。
独自に解説を加えるようなこともありません。
定理のステートメントが他の本よりも抽象的で一般的だなと思うところは大抵Rudinの本のコピペです。
ずいぶん、やさしく書いているなというようなところはコピペではありません。（log(x) を 1/x の定積分を使って定義するところなど）
- 249 ：
- 松坂さんの中に書いてある集合論はRudinからのコピペではありません。
集合論の直後に書いてある位相の話も最初のところはコピペではありません。（Rudinより松坂さんの本のほうが細かいことまで書いてあります。）
ただ、ストーン・ワイエルシュトラスの定理のところはほぼコピペだと思います。
- 250 ：
- 松坂さんの「上」で印象に残っているのは、上極限のところです。ここは完全なコピペです。
- 251 ：
- 松坂さんの「下」のルベーグ積分や微分形式もRudinからのコピペなのかどうか興味のあるところですが、
未確認です。
- 252 ：
- そして、意図がよく分からないのが、高木貞治と赤攝也さんの本を参考にしたと書いていることです。
それらの本の影響が全く感じられません。
- 253 ：
- 232 名前：あぼ～ん[NGID:QaMR6/OQ] 投稿日：あぼ～ん
233 名前：あぼ～ん[NGWord:数オリ] 投稿日：あぼ～ん
234 名前：あぼ～ん[NGID:x1UT2Lzk] 投稿日：あぼ～ん
235 名前：あぼ～ん[NGID:znHUc+MD] 投稿日：あぼ～ん
236 名前：あぼ～ん[NGID:znHUc+MD] 投稿日：あぼ～ん
237 名前：あぼ～ん[NGID:znHUc+MD] 投稿日：あぼ～ん
238 名前：あぼ～ん[NGID:2hGhX3xH] 投稿日：あぼ～ん
239 名前：あぼ～ん[NGID:znHUc+MD] 投稿日：あぼ～ん
240 名前：あぼ～ん[NGID:znHUc+MD] 投稿日：あぼ～ん
241 名前：あぼ～ん[NGID:znHUc+MD] 投稿日：あぼ～ん
242 名前：あぼ～ん[NGID:Igwiw0DN] 投稿日：あぼ～ん
243 名前：あぼ～ん[NGID:vsimEjIe] 投稿日：あぼ～ん
244 名前：あぼ～ん[NGWord:理3] 投稿日：あぼ～ん
245 名前：あぼ～ん[NGID:3Qq3LAeN] 投稿日：あぼ～ん
246 名前：あぼ～ん[NGID:3Qq3LAeN] 投稿日：あぼ～ん
247 名前：あぼ～ん[NGID:Igwiw0DN] 投稿日：あぼ～ん
248 名前：あぼ～ん[NGID:3Qq3LAeN] 投稿日：あぼ～ん
249 名前：あぼ～ん[NGID:3Qq3LAeN] 投稿日：あぼ～ん
250 名前：あぼ～ん[NGID:3Qq3LAeN] 投稿日：あぼ～ん
251 名前：あぼ～ん[NGID:3Qq3LAeN] 投稿日：あぼ～ん
252 名前：あぼ～ん[NGID:3Qq3LAeN] 投稿日：あぼ～ん
- 254 ：
- >>251
で、そのコピペ元のRudinの著書は有名もしくは分かりやすいんですか？
- 255 ：
- >>254
多分、微分積分学の本では一番有名な本だと思います。
Baby Rudinというあだ名がついているくらいです。
そして、分かりやすいです。
ですが、難しい本とされています。
- 256 ：
- >>254
いや流石にRudinのprinciples(略)は有名でしょ……
何十年も前から日本語訳もあるよ
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320019454
- 257 ：
- >>255
だったら微分積分学に関してはRudinの本だけで十分じゃないんですか？
なんで松坂和夫著解析入門シリーズに手を出すんですか？
- 258 ：
- その調子でいろいろな本のコピペ見つけてくれ！
始めて役にたったんじゃないか？短文ではなく一気に長文で書いてくれると助かる。
- 259 ：
- 239 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/17(金) 22:43:32.69 ID:znHUc+MD (4/6)
>>237
松坂さんはインフォーマルな証明は嫌うはずです。
ですが、そのままRudinの証明を完全にコピペしています。
240 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/17(金) 22:47:55.96 ID:znHUc+MD (5/6)
なぜ、松坂和夫さんの解析入門シリーズのかなりの部分がRudinのコピペであることを
指摘する人がいないのか不思議でなりません。
非常に悪質なコピペです。
普通は、ある本を参考にするといっても、自分の言葉で書き直すはずです。
松坂和夫さんの場合は、ほぼ完全にコピーしています。
241 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/17(金) 22:56:13.37 ID:znHUc+MD (6/6)
解析入門シリーズですが、異様な分量のある線形代数の部分はおそらくコピペではないです。
といっても、Langの線形代数の本に似ているとは思いますが。
高木貞治、赤攝也さん、Ahlfors、Rudinの本を参考にしたと書いています。
高木貞治の『解析概論』を参考にしたと書いていますが、どこを参考にしたのか全く分かりません。
赤攝也さんの本もどこを参考にしたのか分かりません。
下巻の複素関数はまだ読んでいないので、Ahlforsの本をどの程度コピペしたのかはまだわかりません。
- 260 ：
- 初等定理の教科書証明がコピペかどうか、どの本に載ってたかとかなんてどうでもいいだろ
・進研ゼミに載ってた！
・センターでは◯◯点だった
オッサンになってもこんな事言ってたら恥ずかしい奴でしょ？
- 261 ：
- おまえら、センター数学何点だったの？
- 262 ：
- わたしの戦闘力は５３万です
- 263 ：
- こどおじは暇でいいね
- 264 ：
- 当然満点だよな？
- 265 ：
- 漫天然。
- 266 ：
- [山善] パソコンデスク (電動昇降式) 幅120cm(奥行70×高さ71-117cm) スタンディングデスク 組立品 ナチュラルウッド/ブラック ELD-FS(MBK)/T1200(WN) 高さ登録可能
↑のような電動昇降式のデスクを使って数学書を読んでいる人はいますか？
まともな家具メーカーが作っていないのが残念ですね。
- 267 ：
- Wilkhahnあたりが電動昇降式デスクを作ってくれればいいんですが。
- 268 ：
- 学部レベルの本なんかみんな同じだろ
オリジナルなわけがない
>>266,267
やっぱバカだなあ
- 269 ：
- >>268
確かにオリジナルではない本ばかりですが、松坂和夫さんの本は異常です。
あるセクションの一連の定理のステートメント、証明がすべて他の本と同じというのは許されることではありません。
- 270 ：
- 全て同じなの？
和訳しているなら違うと思うのだが
- 271 ：
- >>270
線形作用素のところを読み比べてみてください。
- 272 ：
- アップして
引用の範囲なら問題ない
- 273 ：
- >>272
7ページくらいあります。
- 274 ：
- どうぞ
- 275 ：
- 小林の微分積分読本の関数列以降のセクション
あの説明で理解出来た人間いるんだろうが・・・
なんでこれが名著扱いなのか理解に苦しむ
- 276 ：
- L(R^n, R^m) のノルムの定義について質問です。
Walter Rudinの本では、
L ∈ L(R^n, R^m) に対して、
||L|| := sup_{|x| ≦ 1} |L(x)|
と定義しています。
なぜ、
||L|| := sqrt(Σ_{i = 1}^{n} |L(e_i)|^2)
と定義しないのでしょうか？
この定義だと何か不都合がありますか？
- 277 ：
- >>276
お前ノルム空間勉強したことある？
- 278 ：
- >>277
松坂和夫著『解析入門中』にノルム空間というセクションがあり、そこは読みました。
- 279 ：
- おまえ代数幾何学勉強したことある？
- 280 ：
- >>275
昭和七年生まれの小林昭七さんのあの本を名著と考えている人などいるのでしょうか？
- 281 ：
- >>273
早くアップしたらどうだ？
- 282 ：
- 松坂くんって線型代数が絶望的に苦手だよね
- 283 ：
- >>278
読んだ(何も身についてない)のね
Q1.ノルムの定義は？
Q2.>>276の2つ目のクソみたいな定義はその定義を満たすのか？
まあそれ以前に、なんでわざわざ基底に依存する形で定義しようとするのか理解不能だけど
- 284 ：
- >>283
L = L_A, A = (a_1, …, a_n)
とすると、
L(e_i) = a_i
です。
sqrt(Σ_{i = 1}^{n} |L(e_i)|^2) = sqrt(Σ_{i = 1}^{n} |a_i|^2) = sqrt(Σ_{i, j} a_{i, i}^2)
なので、
||L|| := sqrt(Σ_{i = 1}^{n} |L(e_i)|^2)
はノルムになるのではないでしょうか？
- 285 ：
- >>276
上は一般的な線形作用素についての作用素ノルム。
下は言わば行列についてのユークリッド・ノルムに該当する。
両者は異なる。
例えば、円を楕円に移す写像を考えればわかる。
- 286 ：
- >>284
>>268
>確かにオリジナルではない本ばかりですが、松坂和夫さんの本は異常です。
>あるセクションの一連の定理のステートメント、証明がすべて他の本と同じというのは許されることではありません
とっとと証拠を上げろ
- 287 ：
- 外国の名著と言われる教科書を章立てまで完全丸パクリで
自著として売りに出すってのは、20世紀まではよくあった
- 288 ：
- そりゃあ輸入学問でしたから
漢籍の能力と外国語の能力が重要であり
洋書を日本語に翻訳できただけでも業績だった時代はある
それだから高木さだはるがどれくらいズルをして
代数学講義
初等整数論
解析概論
を著したのかちょっと興味あるわ
極東のサルが数学なんてできるはずもないのに
ヒルベルトに馬鹿にされたと言いながら
ぼくのかんがえたるいたいろん
を出しやがった
にっぽんの恥
- 289 ：
- 河田けいぎも似たようなもんだろうな
- 290 ：
- 共立復刊の
河田の整数論
永田の抽象代数幾何学
これイカ様だろ( ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ
にっぽんの恥
さっさと廃刊にしろ
- 291 ：
- 群のコホモロジーから入る類体論の和書は河田代数的整数論以外存在しないからなあ
- 292 ：
- 他にもあんだろ、バカタレ
- 293 ：
- 松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
逆写像定理に近づいてきました。
今年中に、微分幾何学の本を読み始めようと思います。
- 294 ：
- 松坂君は松坂パクリをうったえたのに検証画像は出さないのか
- 295 ：
- >>294
https://i.imgur.com/NFbJQME.jpg
で十分ではないでしょうか？
スープの味を知るのに、全部飲む必要はありません。
- 296 ：
- >>273は撤回するか？
数学はスープじゃない
- 297 ：
- 微分幾何学なんて古くさい分野やんなや
代数幾何学やれや
- 298 ：
- MITの講義動画を見ていますが、微分積分と線形代数の講義を聞いている学生は
質問内容などから判断すると、あまり優秀ではない学生が多い印象です。
ところがコンピューターサイエンス関係の学生は優秀だなと感じる学生が多いように思います。
教授が、既に講義されている内容を知っていないと瞬時にはちょっと答えられないようなことを
訊ねるとかならず正解を答える学生がいます。
- 299 ：
- >>292
例えば？
- 300 ：
- >>295 これがパクリの証拠だ！って出して来てそれ？
こんな定理の述べ方に大きく違いが出るはずもないし、証明も容易に想像がつくわ。
それに「パクリ元」の本の著者が初めて発見した定理でもあるまい。
あまりに初等的すぎて誰かの特定は困難だろう。
- 301 ：
- コーシー「俺の講義ノートがパクられてる！！」
- 302 ：
- 捏造なんか、それって？
- 303 ：
- コーシー歌謡ベストテン
- 304 ：
- Baby Rudinの出版元にレポートしたほうがいいかもしれませんね。
岩波書店はひどすぎます。
- 305 ：
- ライプニッツ「dyとかdxとか本や論文に書いたら一回あたり1円俺に払え」
- 306 ：
- >>295
それ見て丸パクリとは思えないけどな
- 307 ：
- >>305
多変数では便利な記号ではないよね
もう少しどうにか出来なかったの？
- 308 ：
- 松坂君とやらが松坂和夫を非難するのか
- 309 ：
- 松坂和夫先生は多くの入門書を著されていて、
とても教育熱心な方だよね。
ただ、これ>295を見ると、Rudinの方が読みやすいな。
- 310 ：
- 松坂君ってのやめてくれない
松坂和夫は凄い人だと思う
- 311 ：
- 松バカ君
カス坂君
まっつぁか君
松坂和夫に私怨を持つ落ちこぼれ
- 312 ：
- この広汎性発達障害ゴミクズアスペにメンタルダメージ与える方法って何かあるかな？
アスペ力のおかげでこいつのスルー力半端ないからな
- 313 ：
- こいつみたいな障害性強靱スルー力()のやつなら
京アニでガソリン撒いて40人以上焼き殺して日本中からRRコールの大合唱浴びてる被疑者の立場でも割とスルー出来そうｗ
- 314 ：
- >>307
>多変数では便利な記号ではないよね
これマジ？
- 315 ：
- NGID:Hkzilj3k
信用毀損罪・業務妨害罪
刑法第二編第三十五章「信用及び業務に対する罪」（第233条 - 第234条 - 第234条の2）に規定される犯罪
- 316 ：
- >>315
Baby Rudinの出版元にレポートしたほうがいいのではないかと思われるくらい記述が酷似している箇所が多数あります。
面倒なので今はしていませんが、まずは岩波書店に連絡するかもしれません。
- 317 ：
- 面倒なので今は細かくチェックしていませんが、酷似している箇所を具体的に指摘しようと思います。
- 318 ：
- それとまだ解析入門シリーズの「中」までしか読んでいませんが、「下」を読み終わったら、
微分形式やルベーグ積分のところも酷似している箇所がないかチェックしようと思います。
- 319 ：
- 松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
いよいよ逆写像定理の証明を読もうと思います。
この定理って多様体論で重要なんですよね？
Tuの多様体の本も購入済みです。
- 320 ：
- Cormen, Leiserson, Rivest, Stein著『Introduction to Algorithms 3rd Edition』を読んでいます。
「木」の定義ですが、付録で無向グラフに対してのみ定義されていますが、最短路の章などで、
有向グラフに対しても木を定義なしに使っています。
行間がない厳密な本だと思われているようですが、いろいろ欠陥がありますね。
- 321 ：
- >>314
偏微分の記号が良くないというのは昔から問題になっているが
この300年間で代わる良い記号を提案できた人もいない
なお偏微分∂はライプニッツは使ってないから責任はないw
- 322 ：
- ∂という記号は最近使われだした記号だと力学の本に書いてありました。
昔の本では、 df(x, y)/dx のように常微分の記号をそのまま使っていたそうですね。
考えてみると、常微分の記号はすべて廃止して, ∂f(x)/∂x のように書けばいいわけですよね。
1変数の場合を特別視するというのはどうなんでしょうか？数学者らしくないですよね。
直線は曲線の一種、正方形は長方形の一種、常微分は偏微分の一種ですよね。
- 323 ：
- >>316,317
ワロタ、頑張れｗ
お前がいつも指摘してる既述の不丁寧さや誤植を一覧に纏めて出版社に連絡でもするか？
もししたら、経緯の報告や文面紹介よろしくな。
- 324 ：
- >>316,317
amazonのレビューに書くといい
おまえの嘘がばれる
でまかせ野郎
- 325 ：
- >>323
一人で岩波書店に連絡しても無視してもみけされるだけだと思います。
詳しく調べたら、岩波書店に送る内容を貼り付けるので、みなさんも連絡してください。
無視されたらさらに面倒になりますが、Baby Rudinの出版元にレポートしようと思います。
- 326 ：
- >>325
無視って…ｗ
テンプレ書いてWeb上で出版社か著者に連絡出来るだろ。鉛筆で毎回直書きするわけでもあるまいし。
それと著者からすれば未知の誤植は報告して貰った方がむしろ有難い
- 327 ：
- >>325
詳しく調べて無いのに、そんなに喚いてるの？
- 328 ：
- 松坂和夫に完コピ疑惑があるなら取りあえずその容疑一覧は見てみたい
- 329 ：
- 小保方晴子を一瞬思い出してしまったｗ
- 330 ：
- >>327
今までに、酷似している箇所が多数あるのは確認済みです。
酷似しているということについて非常に自信があります。
- 331 ：
- ですが、Baby Rudinと松坂さんの本のそれぞれどのページが酷似しているのか全て調べるのが面倒です。
- 332 ：
- >>330
それをアップしないと
- 333 ：
- >>303
スルーされているのがかわいそうになったので
オッサン乙ww
- 334 ：
- >>331
取りあえず全部調べて、どの本(版も)のなんページ目か
Rudinの方はググればいいからページ数だけでいいけど
松坂の方は持ってないからスキャンが必要
- 335 ：
- 代数幾何学のお薦めの本を教えてください。
- 336 ：
- ハーツホーン
- 337 ：
- ハーツホーンは持っています
他でお願い致します
- 338 ：
- マンフォードのRed book
- 339 ：
- それも持っています
他でお願い致します
- 340 ：
- なんだよ、おまえら！
それしか知らねーのかよ？
- 341 ：
- そんなんでよく数学やってるな
もうやめろ、バカタレが！
- 342 ：
- ε-δ論法をクリアした高校生に整数論の本を与えたいのですが、高木先生の初等整数論と数学の女王、どちらがおすすめですか？
数学での新しい刺激を与えてあげられたらな、と思っております。
- 343 ：
- 君が刺激を与えるわけではないのに、刺激を与えたい？
まず自分が勉強するところからでは？
- 344 ：
- >>339
その辺に転がってるpdfファイル読んだほうがいい
- 345 ：
- >>342
初等整数論は古いしごちゃごちゃしてるからおすすめできない
例題も応用の効かないかなり特殊な例扱ってたりする
初めの方は
https://ja.wikisource.org/wiki/初等整数論講義
で見れるし
あと数論にこだわらなくても良いんじゃないのとは思う
数学全般を扱った本としては
数学 その形式と機能（S.マックレーン 著）
が世界的に評判が良い
- 346 ：
- はじめての数論 原著第3版 発見と証明の大航海‐ピタゴラスの定理から楕円曲線まで
Joseph H. Silverman
高校生ならこれくらいがオススメ
さすがに高木の初等整数論は押し付けがすぎる。名著なのは認めるけど。
- 347 ：
- >>343-346
なるほど、ありがとうございます。
挙げていただいた本、確認してみますね。
- 348 ：
- >>342
数論入門 ハーディ・ライト
- 349 ：
- 書店に川添本やたら置いてあるが売れてるんだろうか
ああいうの読みたいと思わないんだけど
- 350 ：
- >>349
そんな貴方に結城本
- 351 ：
- おまえら明日から全員モヒカンにしろよ
分かったな？
- 352 ：
- ヒャッハー
- 353 ：
- 100年後、北斗の拳みたいな世界になるだろうね
- 354 ：
- 「おまえらは」北アルプに登れよ（笑）
- 355 ：
- おまえら北斗の拳のような世界になったら即死ぬだろうね
- 356 ：
- お前はもう合格っている
- 357 ：
- >>312
https://edo-g.com/blog/2018/01/danshoku.html/3
- 358 ：
- 北斗の拳の世界になったら、おまえらRしまくりだろうな
でも、童貞だから関係ないか
- 359 ：
- Cormen, Leiserson, Rivest, Stein著『Introduction to Algorithms 3rd Edition』を読んでいます。
最短経路を求めるBellman - Fordのアルゴリズムってその正しさの証明が面白いですね。
- 360 ：
- Donald Knuth著『The Art of Computer Programming vol.1 3rd Edition』を読んでいます。
1箇所、記号の説明の足りないところを見つけましたので、メールで本人にレポートしました。
もしかしたら小切手がもらえるかもしれませんね。
- 361 ：
- とりあえずブログかTwitterでやんな
- 362 ：
- Cormen著『Algorithms Unlocked』を読んでいます。
DACの最短路を求めるアルゴリズムの正しさの証明ですが、非常に面白いですね。
- 363 ：
- 訂正します：
Cormen著『Algorithms Unlocked』を読んでいます。
DAGの最短路を求めるアルゴリズムの正しさの証明ですが、非常に面白いですね。
- 364 ：
- >>363
エレガントすぎます。
- 365 ：
- >>363
数学でもここまで痛快な証明はあまりないのではないでしょうか？
- 366 ：
- >>363
本には、single-source shortest path problemとして書いてありますけど、
トポロジカルソートの一番端の点をソースにしてアルゴリズムを適用すれば全点間の最短路を簡単に求められますよね。
- 367 ：
- >>366
お前松坂とRudinのコピペ比較の一覧表作ってんじゃなかったのか？
さっさと纏めろ
録に一冊読み切れず最初の数十ページをコロコロと乱読しか出来ん分際が
- 368 ：
- >>359,360,362,363,364,365,366
きちがい
自己レス
- 369 ：
- 理3受けたらいいのにね
- 370 ：
- 松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
「
写像 f : U → R^m が U の各点で微分可能で、かつ
f' : U → L(R^n, R^m)
が連続であるとき、 f は U において連続的微分可能、あるいは C^1 級であるといわれる。
f' が連続であることは、ヤコビ行列 J_f(x) が x について連続であることと同等で、それは
この行列のすべての成分が連続関数であることにほかならない。
」
などと書かれていますが、ギャップがありますよね。
L(R^n, R^m) におけるノルムの定義は、 sup_{|x| ≦ 1} |L(x)| です。
m×n 行列全体の集合 R^{m×n} におけるノルムの定義は、 sup_{|x| ≦ 1} |A*x| です。
↓は、証明する必要がありますよね。
「それはこの行列のすべての成分が連続関数であることにほかならない。」
- 371 ：
- >>370
A := {a_1, …, a_n} を m×n 行列とします。
||A|| := sup_{|x| ≦ 1} |A*x| です。
||A|| ≧ |A*e_i| for i ∈ {1, 2, …, n} ですので、
||A|| ≧ max{|A*e_1|, …, |A*e_n|} = max{|a_1|, …, |a_n|} が成り立ちます。
また、
|A| := sqrt(Σ_{i, j} a_{i, j}^2) = sqrt(|a_1|^2 + … + |a_n|^2)
≦
sqrt(n * (max{|a_1|, …, |a_n|})^2) = sqrt(n) * max{|a_1|, …, |a_n|}
≦
sqrt(n) * ||A||
が成り立ちます。
よって、
ヤコビ行列 J_f(x) が x について連続であれば、この行列のすべての成分は連続関数になります。
- 372 ：
- 次に、
ヤコビ行列 J_f(x) のすべての成分が x について連続であれば、ヤコビ行列 J_f(x) は x について連続であること
を示します。
|x| ≦ 1 であるとき、 |x_i| ≦ sqrt(x_1^2 + … + x_n^2) =: |x| ≦ 1 なので、
|A*x| = |x_1*a_1 + … + x_n*a_n|
≦
|x_1|*|a_1| + … + |x_n|*|a_n|
≦
|a_1| + … + |a_n|
が成り立ちます。
∴ ||A|| ≦ |a_1| + … + |a_n| ≦ n * max{|a_1|, …, |a_n|} ≦ n * sqrt(|a_1|^2 + … + |a_n|^2) = n * |A|
∴ヤコビ行列 J_f(x) のすべての成分が x について連続であれば、ヤコビ行列 J_f(x) は x について連続です。
- 373 ：
- 医学に比べたら数学なんてカスみたいなもんだろ
- 374 ：
- いつも楽しんでいます。今後も頑張ってください。
- 375 ：
- 松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
線形写像と表現行列を混同している箇所があります。
g'(t) = f'(γ(t)) (b - a)
において (b - a) は表現行列、その他は線形写像です。
- 376 ：
- 松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
いよいよこれから逆写像定理の証明を読みます。
- 377 ：
- まだ逆写像定理かよｗ
お前に聞きたいんだけど
延々と入門レベルの書籍を一人輪読して一切進んだ話題に進まなくて｢俺何してんだ？｣っていう賢者タイムにならんの？
- 378 ：
- >>376
お前がやってる事って例えたら
スポーツを上手になりたいガリガリの雑魚が食事やトレーニングメニューを考えずにひたすらラジオ体操や準備運動してるようなもんだぞ？
で｢この準備運動は○○のトレーニングは役に立たないですよね？｣等と喚きながらもひたすら色んな運動してるだけだぞ？
こんな事繰り返してる奴は周りの人間に笑われてるって事に気づけよｗｗ
- 379 ：
- 数学書なんて2000冊読んだわ
- 380 ：
- いや、そもそも数学を学びたいなんて情熱はそもそも一切ないでしょ？
本の不備をあげつらって自分は賢いと思うのが目的。
数学という学問やそれを守り育ててくれた先達の人達に対する畏敬の念も感謝の念も一ミリも無い。
- 381 ：
- こどおじ（精神年齢が実齢に周回遅れになってる人種）にそんな正論通じないさ。
あの本が悪いこの本が悪いちょい読みつまみ読みを繰り返しただ時が過ぎるだけ。
- 382 ：
- というか数学板で>>380みたいなまともな人は久々に見たな。
自分に甘いトンデモ人種ばかりネットで悪目立ちしてうんざりしてたところだ。
まともな数学徒ほどネットにへばり付いたりしないからまぁ当然か。
- 383 ：
- 馬鹿アスペの再発見
- 384 ：
- そもそも解析学なんか数学と言えるのかどうか
- 385 ：
- 一変数関数の場合には、
f'(x) は数ですけど、
n 変数のベクトル値関数の場合には、
f'(x) は線形写像です。
このあたりがややこしいですよね。
もちろん、一変数関数の場合も、 f'(x) は x → a*x という関数を表すと考えることもできますが。
- 386 ：
- >>385
お前に聞きたいんだけど
延々と入門レベルの書籍を一人輪読して一切進んだ話題に進まなくて｢俺何してんだ？｣っていう賢者タイムにならんの？
- 387 ：
- 杉浦光夫さんの『解析入門1』は厳密で抽象的で難しいと思われているようですが、
f'(x) は線形写像ではなく行列ですよね。
Rudinの本に従っている松坂和夫さんの本のほうがよほど抽象的ですよね。
松坂和夫さんの本は、第1巻の積分 = 符号付面積という非厳密な定義など厳密ではなく簡単なところと、
f'(x) = 線形写像というような抽象的なところがアンバランスに混在していますよね。
抽象的なところはRudinの本に従っているところです。
- 388 ：
- 杉浦光夫さんの本って行間がないですし、非常に親切ですよね。
- 389 ：
- ただ、杉浦光夫さんの『解析入門1』は逆函数定理Iの証明に致命的な欠陥があるのが非常に残念です。
画竜点睛を欠いていますよね。
- 390 ：
- 解析学は数学ではないからな
あんなんまともな奴はやらん
- 391 ：
- >>384
立派な数学。
非線形 PDE の議論では、有限次元の位相幾何などの結果を無限次元で考えた結果を用いることがある。
有限次元の力学系を無限次元に一般化して議論することもある。
非線形 PDE の微分積分はただでは終わらない。
非線形 PDE と線形 PDE には共通して用いる定理や発展方程式などの道具があるような似た一面もある。
非線形 PDE では余り使わないと思うけど、シュワルツの超関数も使えるときはある。
解析は、代数や幾何に限らず、物理など色々な方面に応用出来る。
- 392 ：
- >>389
バナッハ空間での逆関数定理もあるから、そこら辺はテキトーに飛ばしていい。
- 393 ：
- 致命的な欠陥があるのはてめえの人間性だろ
- 394 ：
- 松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
逆写像定理の証明を途中まで読みましたが、それまでの抽象的な準備を利用して、
トリッキーに証明されています。
ですので、証明が正しいことは分かるのですが、なぜ逆写像定理は成り立つのかイメージがわきません。
- 395 ：
- いい証明というのは、簡潔で短い証明でもなく、承認しやすい証明でもなく、読むのに時間のかからない証明でもなく、
自力で証明しようと思ったときにその証明を鮮やかに頭の中に思い描けるような証明ですよね。
松坂さんの本の証明（未確認ですが、Rudinの証明？）は「いい証明」ではないと思います。
- 396 ：
- 要するに、自然で素朴な証明が一番いい証明だと思います。
- 397 ：
- n次元のユークリッド空間 R^n はユークリッドノルム(いわゆる原点と点との距離)についてバナッハ空間だから、
より高度な内容で一般化されたバナッハ空間での逆関数定理を学習すれば、
大学一年でする逆関数定理の自然で素朴な証明は思い付けるようになる。
- 398 ：
- >>397
ありがとうございます。
関数解析の本ですね。
- 399 ：
- >>391
単なる実用数学の一種であって『数学』ではないでしょ
- 400 ：
- >>342
2次体の整数論があるという面では初等整数論でしょう。
- 401 ：
- >>399
代数解析が誕生した背景には、膨大な解析の計算があるらしい。
- 402 ：
- 代数解析学なんて、ここの奴らでは到底理解できまい
- 403 ：
- >>399
wikipedia, arxiv, mathoverflow
どれを取ってもanalysisは数学枠なので数学以外の何物でもない
- 404 ：
- 解析学は数学音痴がやる分野だからな
天才は幾何学を専攻する
- 405 ：
- そういえば、
『新・数学の学び方』
に深谷賢治さんが逆写像定理は大学院生になってはじめてちゃんと理解できるみたいなことを書いていましたね。
そろそろ、逆写像定理の証明を読み終わりそうです。
- 406 ：
- 今、逆写像定理の証明を読み終わりました。
一山越しましたね。
- 407 ：
- いいからTwitter移行しな
- 408 ：
- これからしばらくは逆写像定理の（楽しい？）応用を読むことになると思います。
が、記憶の新しいうちに、Rudinの該当箇所をチェックしてみようと思います。
- 409 ：
- Rudinの証明と同じ証明でした。
- 410 ：
- >>405
「まだ逆写像定理かよ」って言われたの気にしてたんだな
- 411 ：
- 紙面アップしないなら他でやれ
ここは日記じゃない
- 412 ：
- >>404
Terence Taoって反例挙げときますね
ハイ論破ｗ
- 413 ：
- >>402
代数解析の前に、ヘルマンダーの多変数複素解析の洋書は読めないと始まらない。
導来圏や三角圏とかD加群はその後。
- 414 ：
- >>402
佐藤超関数では核型空間という線形位相空間も必要になり得るから、
代数解析には解析学の基礎や函数解析と微分方程式より上の解析は必要になる。
- 415 ：
- ・ヘルマンダーの多変数複素解析の洋書
・解析学の基礎
・函数解析と微分方程式
この三冊の価値が分かる人はここには来ないと思われ
一番下は復刊絶望的で稀少だから解析学徒は買っとけ
- 416 ：
- 松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
u = e^x * cos(y)
v = e^x * sin(y)
という写像による y = b の像は何か？
という問題の解答ですが、原点を除く原点を通る傾き tan(b) の直線などと書かれています。
完全な間違いですよね。
- 417 ：
- ミスプリじゃない？
- 418 ：
- >>416
u!=0ならv=u*tan(b)だしあってない?
- 419 ：
- まあbの値によって第何象限に制限されるかは書いて置かないといけないけど
- 420 ：
- 代数解析学なんて代数幾何学よりも難しいよな
- 421 ：
- >>418
e^x > 0 です。
- 422 ：
- >>421
>>419
- 423 ：
- さらに他の問題にも間違いを発見しました。
u = x + y
v = x^2 + y^2
という写像 f で、 a = (-1, 1) を写した先を b とするとき、
b の近傍における f の逆写像 g の具体的な形を求める問題の解答が間違っています。
x = -1 < 1 = y
なので、
x = (u - sqrt(2*v - u^2)) / 2
y = (u + sqrt(2*v - u^2)) / 2
が正解ですが、松坂さんの解答は、
x = (u + sqrt(2*v - u^2)) / 2
y = (u - sqrt(2*v - u^2)) / 2
です。
- 424 ：
- ふと思ったのですが、小平邦彦さんの解析入門にはベクトル値関数の微分が書いてないですよね？
- 425 ：
- 解析学なんてバカがやるもんだぞ
天才は数論幾何学やる
- 426 ：
- 「ゆとり」は嘘だという人もいるが40年前の東大生は大学院入試対策で
下の本をやっていたんだから今がどんなにバカか
・解析学の基礎 (1977)
・函数解析と微分方程式 (1976)
- 427 ：
- ゆとりじゃなくて、少子化で頭いい奴が当時に比べて減ってるだけだろ
教育で才能ない奴が数学できるようになるなんて見たことないし
- 428 ：
- >>426
＞解析学の基礎
↑この本のテーマは何ですか？漠然としたタイトルですよね。絶版になって当然という気がします。
＞函数解析と微分方程式
↑これは函数解析と微分方程式の関係を扱った本ですか？それとも二つの分野をそれぞれ書いた本ですか？
この本もタイトルが悪いですよね。
- 429 ：
- >>428みたいな実際には能無しなのに紛れ込んでくる小利口の所為で大抵ぶち壊しになってるんだろうな
既存の推挙システム
- 430 ：
- >>428
若者の邪魔すんなゴミ中年
- 431 ：
- こいつ正真正銘のアホやな
- 432 ：
- 図書館に献本して永久退場しろゴミ中年
- 433 ：
- おまえら数論幾何学分かるのか？
- 434 ：
- 一松 多変数解析函数論の貴重なハード版中古
高いけどわりとマシな状態だと思う
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/m324647343
- 435 ：
- >>428
>＞解析学の基礎
>↑この本のテーマは何ですか？漠然としたタイトルですよね。絶版になって当然という気がします。
多変数複素解析や一変数複素解析、実解析を扱っているけど、関数解析に重点をおいている。
但し、多変数複素解析や一変数複素解析、実解析には扱っていない事柄もある。確率論関係は殆ど扱っていない。
>＞函数解析と微分方程式
>↑これは函数解析と微分方程式の関係を扱った本ですか？それとも二つの分野をそれぞれ書いた本ですか？
>この本もタイトルが悪いですよね。
関数解析の続きだが、決してそれら2冊で関数解析のすべてが書かれているとはいえない。
微分方程式は線形の楕円型や双曲型、放物型の PDE を扱っている。
多変数複素解析や一変数複素解析、実解析、関数解析、微分方程式、どれも何らかの準備が必要。
2冊とも、いきなり読み進めて分かり易いとはいえないけど、持っている価値は十分ある。
関数解析には非線形 PDE に使えることも書かれている。
読めた後には、確実にかなり解析の実力が付いたといえる。
- 436 ：
- >>427
数学は、熱心に教育なくても出来る人は出来る、ダメな人はダメ。
数学の教育は殆ど意味ない。
自学自習などをさせる動機付けは十分に意味ある。
- 437 ：
- >>436
具体性ないな
｢数学｣を他の教科に変えても全く通用する
- 438 ：
- >>437
数学は単に教育や才能などでは決まらず、個人の努力は欠かせない。
熱心に数学を教育したからといって、必ずしも教育された人が分かるようにとも限らない。
熱心に数学を教育したからといって、必ずしも数学の研究が出来るようにとも限らない。
数学は他の分野と違って、大きな設備はいらない。
日本で数学を熱心に教育している人で、マトモな業績を上げたと多くの他人から認められている人はかなり少ないと思う。
数人思い付くかどうかっていう程度。
- 439 ：
- >>437
>熱心に数学を教育したからといって、必ずしも教育された人が分かるようになるとも限らない。
>熱心に数学を教育したからといって、必ずしも数学の研究が出来るようになるとも限らない。
だった。
- 440 ：
- >>437
これな、一般論はない、優秀な研究者に指導してもらうぐらいだろ
- 441 ：
- >>435
馬鹿アスペにレス、スルーを覚えろよ
- 442 ：
- >>436,438
いやいやその文面の｢数学｣を人文科学全般など大きな設備を必要としない学問全般に置き換えても成り立つ
- 443 ：
- 多分数学固有の厳密な論理性や形式的、演繹的思考に慣れることの困難さを指摘したいんだろうけど
- 444 ：
- >>442-443
そもそも、人文科学の研究法と数学の研究法は全く違う。
よって、却下。
- 445 ：
- 大学院レベルだ優れた教育者は優れた研究者だがな
大数学者が全然弟子育てられない反例が目立つだけで
業績ない数学者では院の教育はそもそも無理
旧帝大だと院の教育も学部以上に重要
- 446 ：
- >>444
教育の話じゃなかったのかよｗｗ
- 447 ：
- >>446
>>436では研究も含んでいる。それを強調するために
>自学自習などをさせる動機付け
の部分で「など」と書いた。
数学ではない人文科学全般など大きな設備を必要としない学問では、理解して覚えることが何より重要になるだろう。
- 448 ：
- >>446
もしかして、以前はやっていた崩れの墓場という言葉を知らない？
- 449 ：
- >>445
嘘書くな
- 450 ：
- >>447
くっだらねぇ
だったら>>442でも
>人文科学全般など
｢など｣と書いてるだろ
- 451 ：
- >>450
そもそも、>>442-443が意味ない。
「数学」を「人文科学全般など大きな設備を必要としない学問全般」に置き換えることが無謀過ぎる。
ここで論理に破綻が生じている。
- 452 ：
- >>437
もともと数学に限った話だったからな
いきなり他教科とか言われてもなあ
- 453 ：
- >>449
どこに嘘があるか指摘したまえ
- 454 ：
- 数学者は東大出身者が多いからな
たとえば、地域2番手の高校の進学実績を3年以内に1番にするなんて通常無理
学は才能
- 455 ：
- >>451
コロコロ論点変えてんな
こんどはそこか？そこを言いたいなら始めに言えばいいのに
｢哲学｣は単に教育や才能などでは決まらず、個人の努力は欠かせない。
熱心に｢哲学｣を教育したからといって、必ずしも教育された人が分かるようにとも限らない。
熱心に｢哲学｣を教育したからといって、必ずしも｢哲学｣の研究が出来るようにとも限らない。
｢哲学｣は他の分野と違って、大きな設備はいらない。
日本で｢哲学｣を熱心に教育している人で、マトモな業績を上げたと多くの他人から認められている人はかなり少ないと思う。
数人思い付くかどうかっていう程度。
｢理論物理｣は単に教育や才能などでは決まらず、個人の努力は欠かせない。
熱心に｢理論物理｣を教育したからといって、必ずしも教育された人が分かるようにとも限らない。
熱心に｢理論物理｣を教育したからといって、必ずしも｢理論物理｣の研究が出来るようにとも限らない。
｢理論物理｣は他の分野と違って、大きな設備はいらない。
日本で｢理論物理｣を熱心に教育している人で、マトモな業績を上げたと多くの他人から認められている人はかなり少ないと思う。
数人思い付くかどうかっていう程度。
だから>>437を言ったのに振り出しに戻ったな
- 456 ：
- >>455
>｢数学｣を他の教科に変えても全く通用する
>>436や>>438は大学以降の数学の話と読み取れないか？
高校以下の教科としての数学の話は全くしていない。
- 457 ：
- 「ゆとり」って小中高の教育課程だろ
- 458 ：
- 見飽きたようなバトル松坂くんのが面白いから
- 459 ：
- 哲学なんてクソだよな
数学こそ至高
- 460 ：
- >>456
お前さすがにアホすぎ、反応が頓珍漢すぎ
相手するのがしんどい
- 461 ：
- >>460
>>427の2行目の「数学」をどう解釈するかで話は変わる。
高校以下の数学と大学以降の数学のどっちに解釈した？
- 462 ：
- >>460
>>427
>教育で才能ない奴が数学できるようになるなんて見たことない
と「才能」という言葉を用いて書いてあることから、普通は大学以降の数学だろうな。
高校以下の数学なら、数学の対策はある。
- 463 ：
- >>457
- 464 ：
- >>462
「高校以下の数学なら、数学の対策はある。」の証拠
お前の指導受ければ底辺高校から東大合格者出せるのかw
- 465 ：
- >>464
有名な暗記数学を編み出して理Ⅲに行った人がいる。
- 466 ：
- >>465
え？その人底辺校卒だっけ？
暗記数学でみんな東大通ったっけ？
- 467 ：
- >>466
高校以下は基本的には暗記で何とかなる。
暗記数学を編み出したその人も数学が苦手だったらしい。
- 468 ：
- >>467
何とかなるとは？
らしいとか言われてもなあ
それからお前の学歴出してよ
- 469 ：
- >>468
公立高卒だけど、高校の数学は問題を多く説いて解法を暗記させられた。
- 470 ：
- もっと詳しく
公立も上位から下位まであるんだよ
高校名と大学名出せ
- 471 ：
- >>468
>問題を多く解いて解法を暗記
漢字訂正。
- 472 ：
- >>470
そんなことしない。
それから、大学受験は数学だけでなく総合的に決まる。
- 473 ：
- なんだ思いつきで主張したのに何も説明出来ないのか
自分の経験を一般化するという、勉強や研究から1番遠い所にいるのなお前
和田秀樹で数学がみんなできるようになるなら『苦手でもあきらめない』みたいな本を本人が書くわけがないだろバーカ
- 474 ：
- なんだ逃げたか
- 475 ：
- 相手の意見を一切受け付けなければ議論に勝てるというやつだな
- 476 ：
- 悔しいなら「高校以下の数学なら、数学の対策はある。」の論拠を出すんだな
- 477 ：
- 答え
[NGID:S9ChrHNy]
[NGID:eRE1qjv9]
- 478 ：
- ワロタ
- 479 ：
- ID:S9ChrHNy
相手ID:eRE1qjv9のペースに乗せられまくりなところがいかにもあの人らしい。ｗ
- 480 ：
- 今日は、〇〇を読んでいます。が来ないね
- 481 ：
- 数オリが暗記で通用するかよ
数オリは才能だぜ
おまえら数オリ解けるのかよ？
- 482 ：
- オリオリオリオー ヤリヤリヤリヤーｗ
- 483 ：
- 数オリの才能は数学の才能とは何の関係もないだろ
- 484 ：
- 普通にあると思うが
数オリメダリストの多くが、フィールズ賞取ってるし
- 485 ：
- >>484
あんた頭悪いね。論理がおかしい。
フィールズ賞を取っている人の中で、数オリメダリストが多いということだろ。（半分くらいだと思うが。）
数オリメダリストが数学を目指してもうまくいかないケースはけっこう多いよ。
- 486 ：
- 半分なら相関高そうだなｗ
- 487 ：
- どんなに頭が良くて数学出来る奴でも、才能無くて出来ない奴に会えば、そこから学べると思うけどな
そもそもこのスレに来てる時点で数学の才能なんて無いかｗ
- 488 ：
- >>464
>>476
>底辺高校から東大合格者出せるのかw
どう考えたらこんなことが思い付くのか分からないけど、これはほぼ出来ないと考えていい。
東大には、基本的にお金持ちのお坊ちゃんやお嬢ちゃんが多く合格する。
時には深夜までの英語や古文、漢文の予習といっていい程、辞書引きにはかなりの時間を割かれて、眠くなったりしたし、
毎回のように呑気にお目めパッチリ開いて高校の数学の授業は聞いている暇はなかった。
高校の英語や古文、漢文、化学など他の科目だけでなく、数学の解法まで暗記するような作業は嫌になったから、
大学数学だけでなく、高校数学から自分で考えることをしていた。
あと、野球とかの体育会係の部活など、高校の時期にしか出来ないことがあるから、勉強よりそっちを優先した方がいい。
- 489 ：
- >>488
ほぼ不可能と分かってるから言ったんだよ
- 490 ：
- >>489
分かっているなら、わざわざレスして議論するまでもないこと。
- 491 ：
- 部活に励む奴はバカだぞ
学生なら勉学に勤しむべきだ
- 492 ：
- 数学は才能だからな
- 493 ：
- 〇〇を読んでいます。はどうなった？
この流れだと出てこないねえ
- 494 ：
- >>491
校庭はガッコによって砂があるかどうかは変わる。
校庭が校舎の近くにないガッコも都市部にはあるようだ。
だが、進学校も含めて、殆どの高校に何らかの体育会系の道具や設備はある。
むしろ、例外を探す方が難しい。
こういう設備は利用するモンだ。
文科系の部活には、よい意味でのオタクがいたりする。
- 495 ：
- 設備は法律で設置が決まってんだよ
- 496 ：
- >>495
意味がよく分からないが、
>校庭が校舎の近くにないガッコも都市部にはある
ことは事実。その学校の名前は伏せる。
- 497 ：
- どうせ池袋だろ
- 498 ：
- >>497
いや、有名な進学校のこと。
- 499 ：
- 有名なのに伏せる必要あるのか？
- 500 ：
- >>499
私立の桜蔭は、校舎の近くに校庭がないらしい。
検索して調べてみるといい。
- 501 ：
- らしい。とは
君は知らないのか
- 502 ：
- >>501
男性が女子校の桜蔭に通うことは不可能だろw
桜蔭卒ではない人が桜蔭に行ってその実態を調べたサイトがある。
- 503 ：
- お前の性別なんて知らんし、初めからそのサイトのリンク貼れば済む話なのだが
頭おかしいのか？
- 504 ：
- >>503
検索出来なかったのか。それじゃ、以下参照。
https://www.president.co.jp/family/blog/news/1887/2041/
https://ameblo.jp/dandadan2021/entry-12463809031.html
それらに書いてある。
- 505 ：
- そもそも自分の数学にきちんと集中できてる人は他人の動静や言動にいちいち構ったりしない。
- 506 ：
- >>505
例外もあるけど。
- 507 ：
- おまえら数学の話しろよ
何、呑気なこと語ってんだよ
- 508 ：
- 実数直線R上における非可算個の超越数の組織的な研究は出来る。
無理性や超越性の判定は代数でもあるけど、むしろ解析や幾何。
研究内容は明かさない。
- 509 ：
- 周期環は役に立つといえるかどうか分からない。
- 510 ：
- >>504
お前の性別は検索でも分からなかったわ
で、それが数学とどう関係あるの？
- 511 ：
- >>510
性別が検索で分かる訳ない。
教科としての数学、大学以降の数学、どっちの話がしたいんだ？
- 512 ：
- どっちもお前の知ってること全部説明してごらん
- 513 ：
- >>512
大学以降の数学では、桜蔭生がよく通うという駿台の講師に離散幾何で有名な〇〇仁が以前いた。
教科としての数学と、大学以降の数学は別。
教科の数学が出来たからといって、大学数学が出来るとは限らない。
大学数学が出来るからといって、教科の数学が出来るとも限らない。
本来は全く別の話。
- 514 ：
- >>513
？？？
まず秋山仁がそう言ってるソース、そもそも主張に自信がないから伏せるんだろ
少なくとも俺は高校の数学できない奴が大学の数学出来るのを見たことがない、大学数学は高校数学の延長だからな
- 515 ：
- >>514
ソースか。以下の Wiki に書いてある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%8B%E5%B1%B1%E4%BB%81#略歴
数学科でない他学科の数学であれば、大学数学は高校数学の延長にあるといえる。
- 516 ：
- よく微分積分を厳密に勉強せず、先に進んだほうがいいという人がいます。
例えば、微分積分を厳密に勉強せずに微分幾何学に進むということは本当に可能なのでしょうか？
- 517 ：
- >>515
何のソース？
伏せたり出したりぶれぶれやなあ
- 518 ：
- >>517
自分からソースを他人に求めておきながら、それを読まずにそんなバカなこと書くな。
いい加減にしろよ、このバカタレ。
- 519 ：
- だから何に対するソースなんだろうか？
こりゃ真正障害者かな
- 520 ：
- >>519
彼の略歴やエピソードだろw
何寝言いってんだw
- 521 ：
- 発言のソースを要求されたのが分からないようだ
- 522 ：
- >>521
発言のソースは知らないが、間違ったことを書くといつか訂正されるから、Wiki のソースの信憑性は高いと考えてよい。
- 523 ：
- 雑談はここにかけ
ttps://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1531160239/
- 524 ：
- >>514の主張に対するソースが秋山仁の履歴なのか
意味不明キティ
- 525 ：
- 秋山先生の真意はなんなんだろうね。
受験数学はバリバリ解けるけど大学の数学はさっぱりという可能性があるのはまさしくその通りだね。
逆を言いたかったのかな？
受験数学まではさっぱりだけど大学の研究者やっていくには困らないなのかな？
それはどの程度正しいんだろう？
さすがに受験数学レベルであたふたしてると研究者としては通用しないかしてもパッとしないくらいにしかならない気はするな。
- 526 ：
- 秋山仁は凄いだろ
数オリも余裕で解けるし
- 527 ：
- 大学の数学は高校数学の続きだからな
高校の内容を授業で復習させる大学の先生を俺は知らない、補講なんかを除けばね
- 528 ：
- >>525
>逆を言いたかったのかな？
>受験数学まではさっぱりだけど大学の研究者やっていくには困らない
趣旨はそれ。>>515のサイトの Wiki のエピソードも参照。
受験数学には良問とゴミ問題があるから、それらを見極める力は必要。
- 529 ：
- 秋山仁というのがお前の唯一のソースなのか？
- 530 ：
- >>529
ソースにばかりこだわるのはやめてくれ。
自ら考えて判断出来ない人は数学に向かない。
文系への進学という点では微妙になるが、東大の文系に進学した時枝正もいる。
- 531 ：
- 秋山仁はカリスマ予備校講師になったんだから、受験数学が出来ないわけでは無かったのでは
出来るようになるまで時間はかかったのかもしれないが
他人の経歴を出す奴が何も考えてないと思うのだが
- 532 ：
- >>529
失礼。時枝正の経歴は少し複雑で東大に行ったのかどうか分からないが、以下参照。
https://en.wikipedia.org/wiki/Tadashi_Tokieda
- 533 ：
- >>531
受験数学の数学的定式化や、論理的な飛躍を埋めることなどには興味がある。
- 534 ：
- 秋山仁は組合せ論が専門だよな
あれ相当難しいし
- 535 ：
- 秋山仁「お前ら無駄口多過ぎ。まともに数学やってないだろ？先週の進捗ここに書けないだろ？年でそわそわして研究手につかないなら潮時。」
- 536 ：
- >>535
自分から己の研究のご自慢をすることは、本来よくないとされる。
- 537 ：
- もりきたにお世話になってます
- 538 ：
- 千葉先生って、天才だよな
- 539 ：
- >>537
無理数と超越数は楽しいか？
- 540 ：
- >>536
秋山仁「君、ここ半年の進捗ここに書けるかね？」
秋山仁ε「しごとははんにんまえでくちさきだけはいちにんまえ？」
- 541 ：
- >>540
自慢はよくないけど、以前書いたが、オイラーの定数γの有理性は既に証明出来ている。
このとき、無理数と超越数とかは余り役に立たなかった。
問題はここから先のこと。
- 542 ：
- 松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
陰関数定理の証明、フーリエ級数の章は飛ばして、解析入門下の複素関数論の章に進みたいと思います。
- 543 ：
- >>539
その本いいよね。純粋に数学に触れてるなあって思えた。
超越数論はいつまでも世俗に染まらないでほしい。
- 544 ：
- でも塩川先生のあの本はかなり証明あかんやろと思うとこもあるな。
まぁそこ自分で埋めるのもいい勉強になるからいいんだけど。
- 545 ：
- それ、俺は1箇所だけ納得いかない不等号見積もりがあったな。
自分が未熟なせいだと思って流したけど。
- 546 ：
- >>530
結局お前の主張って何だったの？
論点が変わってばかりで分からない
- 547 ：
- おまえみたいなバカに分かるわけないだろ
- 548 ：
- 惚け爺にお前は惚けているといっても仕方がない
- 549 ：
- >>546
道理で話が通じない訳だ。
- 550 ：
- >>541
おっちゃん？
- 551 ：
- >>550
おっちゃんです。
- 552 ：
- 女装したおっさんだろうな
- 553 ：
- >>549
どうした？自分の主張がわからなくなったなか？
- 554 ：
- >>552
男だ。
>>553
文脈上、>>547は
>おまえ(>>546)みたいなバカに分かるわけないだろ
と解釈すれば、>>548の指摘が辻褄が合うようになる。
つまり、>546のような類の人間は相手するだけムダ。
- 555 ：
- こいつ逃げたぞｗ
- 556 ：
- >>555
文脈上、>>547は
>おまえ(>>546)みたいなバカに分かるわけないだろ
と解釈すれば、>547へのレスと見られる>>548の
>惚け爺(>>546)にお前は惚けているといっても仕方がない
という指摘について、辻褄が合うようになる。
つまり、お前さんも含めて、>546のような類の人間は相手するだけムダ。
- 557 ：
- 涙拭けよ
- 558 ：
- >>557
大学の数学科で数学をすれば、私の趣旨が分かるだろう、ボウヤ。
- 559 ：
- 数学科出だけどわからんねえ
- 560 ：
- 分かりませんね
- 561 ：
- みんな真面目に数学やってる？
- 562 ：
- 集合と位相 山形大学名誉教授 理博 内田伏一 著
Ａ５判／218頁／定価2860円（本体2600円＋税10％）／1986年11月発行
ISBN 978-4-7853-1401-9 （旧ISBN 4-7853-1401-X）
C3041※2020年3月に問題解答をすべて収めた“新装増補版”を刊行します※
- 563 ：
- 内田は田島一郎と同じでイプシロン・デルタを間違えているからダメ
内田の位相入門も連続の定義がゴミ
任意のイプシロンよりイプシロンを任意に変形できるｗｗｗｗ
イプシロン・デルタ戦犯
田島一郎
横田一郎
内田伏一
横田はイプシロン・デルタではないが
任意の元の使い方が田島や内田と同じだから
戦犯に入れた
任意に選んだので任意の元は何にでもなるｗｗｗｗ
さらに
東京理科大学の横田によれば
任意のイプシロンは0になるので消えるそうですｗｗｗｗｗ
- 564 ：
- 理科大の横田の名言
俺は東工大に行きたかった
吉田洋一のルベグ積分は高校生でも読める( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ
- 565 ：
- もしかして
∴a≦b+ε
εは任意であったから
a≦b
的な奴？
- 566 ：
- 理科大か
- 567 ：
- 全称命題の名言
すべてのaに対して成り立つのだから
ここでa=0としてよいｗｗｗｗ
たしかに論理学で全称命題から個別具体例に論証してもよいのかという問題が在る
すべての場合から1つの場合のみを論証できるのかというのは学説で分れている
ここでできるという説もあるから間違いではないがたとえば
すべての日本国民は生存権を持つ
ならば
ある日本国民の僕は生活保護を受給できる
を導出できるがしかし
ある日本国民の僕が生活保護を受給している
ならば
日本国憲法第25条が存在する ←改正されているかも知れない(「現に」という条件がない)
は言えないので議論が分かれる
全称から特称を言えるかどうかは気を付けたい問題だ
全称命題から特称命題を導出した結果
そもそも特称命題でしかなかったという誤謬を孕んでいる
- 568 ：
- 例えにはセンスが必要で>>567にはそのセンスがない
- 569 ：
- おまえもセンスねーじゃん
- 570 ：
- そもそも
全称命題から何か要素を選び取るということはできない
たとえば
すべての整数の元から1つを選ぶことはできない
それは全称命題には存在性がないからだ
すべての整数の元
・・・,-2,-1,0,1,2,・・・
これらに対して何らかの命題が成立しているという話なだけで
すべての整数の元が存在しているわけではない
ゆえにこの中から任意に整数を選び取ることはできない
もちろんZを整数全体の集合とするとき
∀a∈Z
というaを選ぶことはできるがこのことと
具体的な整数たとえばZから1を選べること
を混同してはならない
Zから具体的な数を選べるのは
∃b∈Z
の場合のみである
つまりすべての整数mに対してある命題が成立しているというときに
∀m∈Z
と表記できるがこれは決して整数mが存在していることを意味しない
すべての整数の元の代表がmなのである
- 571 ：
- 全称命題による証明の誤謬例
2k：偶数
とする
2k+2k=4k
k∈Zより
4k：偶数
という証明は誤りである
以下正しい証明をする：
∀j,k∈Z， j：偶数 ∧ k：偶数 ⇒ j+k：偶数
(証明)
命題の対偶
∃j,k∈Z； j+k：奇数 ⇒ j：奇数 ∨ k：奇数
を示す
∃j,k∈Z； j+k：奇数を仮定する
[1] 後件が両方成り立つとき
Zから適当にj：=1，k：=3を選び
j+k=1+3=4：偶数
ゆえに対偶は不成立である
[2] 後件の一方が成り立つとき
Zから適当にj：=3，k=2を選べば
j+k=3+2=5：奇数
より対偶が成立する
以上[1]または[2]より
∀j,k∈Z， j：偶数 ∧ k：偶数 ⇒ j+k：偶数
が成り立つ □
このように全称命題で考察してもわからないことがたくさんあるので
できるだけその対偶をとり特称命題で考えなければならない
- 572 ：
- 全称命題の問題の他に選言(論理和)の両方が成り立つのか
それとも一方のみが成り立つのかということもあまり議論されていないと思う
選言はほとんどの場合「少なくとも一方が成り立つ」という説明で終わり
両方なのか一方なのかが曖昧である
この問題は特称命題で考察する他ないように思う
- 573 ：
- >>570-572
頭のおかしい人か
相手して損した
- 574 ：
- なんでこう
基地外だとか何とか言わないと気が済まないんだろうね
まあ青瓢箪だからコミュニケーションがそれしかできないんだろうね
気持ちわるっ
- 575 ：
- ID:AplufRzf
少なくともお前は形式論理の入門書を1冊終わらした方がいいよ
｢論理学を作る｣は高卒でも読める定評のある入門書
前提知識不要
これを終えたら戸次大介｢数理論理学｣が各種形式的体系とその同値性を扱ってて基礎固めに最適
- 576 ：
- なんだ学歴厨か
意味ねえ
- 577 ：
- >>576
折角論理に興味湧いたんなら学術書読んで正しい認識を持て
お前が言ってることが的外れなのはちょっと知ってる奴からしたら明々白々なんだよ
- 578 ：
- 論理学は論理学、数学ではない
- 579 ：
- これは成田批判とかしてた山本くん
- 580 ：
- 真面目に読もうと思ったけどやべえ何言いたいのかなんも分からん
「対偶」の用法とか存在を仮定してる辺りで不思議なことが起こってそうなんだけど...
- 581 ：
- なんだお前らってストーカーみたいに追跡してんのな
きもｗ
じゃあ名乗るわ
因みに成田批判とかデマ流すなよｗ
成田正雄の『初等代数学』に書いてある事実と
現実の数学について語っただけだ
あれか約数と倍数の問題かな
数を整除するという場合
倍数=約数・因数
とするところを
約数=倍数・因数
としないと剰余類群を構成できないっていう話
でも倍数=約数・因数としないと割り算の筆算が不能になるって奴
まあいくらでも遡れるのだろうから興味のある人はそっち読んでくれ
- 582 ：
- なんだまた対偶の話か
それもどっかに書いてあるから
- 583 ：
- すべての日本人である ⇒ 弧状列島にすべて住んでいる
対偶
弧状列島に少なくとも一人も住んでいない ⇒ ある日本人でない
誰かさんの主張だと
対偶が
弧状列島にすべて住んでいない ⇒ すべての日本人でない
これが間違いだとわからないのなら何がわからないのか教えて欲しい
- 584 ：
- 因みに偽の命題で考えてみた
- 585 ：
- すべての日本人である
の否定は
すべての日本人でない
ではない
ある日本人でない
である
- 586 ：
- >>583
分かってあげたいんだけど
すべての日本人である ⇒ 弧状列島にすべて住んでいる
の意味がとれないの
できればその命題を論理記号を使わない自然言語で、主語を省略せずに書いてもらえない？
- 587 ：
- >>586
命題 すべての日本人はすべて弧状列島に住む
対偶 弧状列島でない所に住む者は少なくとも日本人でない
- 588 ：
- >>587
すべての日本人はすべて弧状列島に住む
って
すべての日本人は弧状列島に住んでいる
ってこと？
- 589 ：
- >>588
そうだよ
偽の命題で考えているから少し意味がわかり辛いかも知れないけど
今は命題の逆の否定をつくることを考えているから
そのことに関してはわかりやすいと思ってそうした
- 590 ：
- うんこブリブリｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
- 591 ：
- 大学教員を観察してたら、どういうわけか実績ない数学者ほど政治批判をネットで繰り返すようになるよな。
ジジイとババアが特に酷くて見苦しい。大物ほど眉ひとつ動かさないし自分の恩師もそう。
- 592 ：
- >>589
単純な疑問なんだけど、なんで「すべて」を2回繰り返したの？
- 593 ：
- >>592
すべての日本人：日本人の量についての「すべて」
すべて弧状列島に：「すべての場合」
つまり
すべての日本人という状態と
弧状列島に住むすべてのとき(日本人すべてが住んでることの保証)
という二つの意味があるからだよ
- 594 ：
- >>593
？
言いたいことが分からないから一応確認だけど、
すべての日本人は弧状列島に住んでいる
と
日本人すべてが弧状列島に住んでいる
って、同じ意味の文章だよね？
- 595 ：
- >>593
https://twitter.com/yamamoto_1984
これ君？
(deleted an unsolicited ad)
- 596 ：
- >>593
https://ameblo.jp/finalfantasy-13re
で対偶持ち出して議論してるところからして間違いないな
- 597 ：
- >>594
?すべての日本人はすべて弧状列島に住む
?すべての日本人は適当に弧状列島に住む
この?の意味の回避のための「すべて」です
つまり
すべての日本人は弧状列島に住む
という文章だとすべての日本人の中で弧状列島に住まない者もいるかも知れない
ということを排除できません
ですから
?のような表現になってしまいます
もちろん日常用語ではすべての日本人は弧状列島に住むで意味は通じますけどね
あくまで述語論理なので意味だけに限定して文章をつくれば
命題 日本人のすべては弧状列島にすべて住む
対偶 日本人のある者は弧状列島に適当に住む
こう表現した方がよいと思いました
- 598 ：
- 修士中退まで行くぐらいなんだから、論理学に興味あるなら本読めよｗｗ
なに頓珍漢なこと言ってんだよ
- 599 ：
- >>595
そうです
- 600 ：
- >>597
間違えたｗ
対偶
弧状列島に少なくとも住んでいない者は適当な日本人でない
- 601 ：
- まず事実を事実として受け取れない奴がいるけど理解できんわ
たかが宮廷に進んだくらいで、過去の成果を残してきた学者より上に立った気になってるのか
- 602 ：
- >>597
私とは言語感覚が違うなあ
私は
すべての日本人は弧状列島に住んでいる
の文意をあなたの言う①の意味、一人も例外がない状態としかとれない
むしろ②の文意が理解できずにいるんだけど、「適当に住んでいる」ってどういう状況？
- 603 ：
- >>602
そうですか
適当にというのは少なくとも1つという意味で考えてください
すべての日本人は弧状列島に1人住む
つまり何所に住んでいるかもわからない
何人いるのかもわからないすべての日本人が
弧状列島に1人住むということも成立してしまうという意味です
(海外在住の日本人がいるので多数が海外在住の場合を排除できない)
- 604 ：
- 松坂和夫著『解析入門下』を読んでいます。
有理関数の零点、極の定義って人工的ですね。
- 605 ：
- 「∞」を帳尻合わせのために利用しているといった感じですよね。
- 606 ：
- >>603
それは
少なくとも一人の日本人が弧状列島に住んでいる
ということ？続く説明は「日本人が全部で何人いるのか、所在地はどこなのかは分かっていない。しかし少なくとも一人の日本人は弧状列島に住んでいる。」ということを言っているの？
- 607 ：
- >>559-560
もっと分かり易い例で説明する。
東大受験の様子は全く分からないから、以下のサイトを参照した。
https://todai.kawai-juku.ac.jp/exam/transition.php
これを基に説明する。
東大の理Ⅰの二次選抜には、毎年2500人から3000人の高校生が受験する。その最終合格者数は毎年1100人から1200人の間の人数である。
東大の理Ⅲの二次選抜には、毎年300人から400人の間の人数の高校生が受験する。その東大理Ⅲの最終合格者数は毎年約100人の人数である。
東大における理Ⅰまたは理Ⅲの二次選抜の受験数は毎年 (2500から3000)＋(300から400)＝(2800から3400) (人) である。
東大における理Ⅰまたは理Ⅲの最終合格者の受験数は毎年 (1100から1200)＋(約100)≒(1200から1300) (人) である。
ここに、東大では、理Ⅲから理Ⅰの数学科にしばしば移転する人がいるという。
日本国内数学オリンピックの様子もよく分からないから、以下のサイトを参照した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AF
次は、このサイトを基に説明する。
合計12問の問題を解く数学オリンピックの国内の第1次予選には、毎年数千人の中高生が受験する。その合格者数は200人前後である。
ここに、東大における理Ⅰまたは理Ⅲの二次選抜の受験数は毎年 2800から3400 人が受験する。その最終合格者の受験数は毎年1200人から1300人の間の人数である。
- 608 ：
- >>559-560
(>>607の続き)
東大の数学科に行く人の候補者数と見られる人数は、受験者数の面ではどちらも毎年で、
数学オリンピックの国内の第1次予選と東大における理Ⅰまたは理Ⅲとでほぼ互角である。
しかし、東大の数学科に行く人の候補者数と見られる人数の合格者数の面では、毎年
東大における理Ⅰまたは理Ⅲの二次選抜の最終合格者は毎年1200から1300の間の人数であることに対して、
日本数学オリンピックの第1次予選の合格者数は約200人である。
更に、日本数学オリンピックの第1次予選には中学生も受験することを踏まえると、受験者にとっての問題の難易度の面から見ると、
東大における理Ⅰまたは理Ⅲの二次選抜の難易度と、日本数学オリンピックの第1次予選の難易度はほぼ互角になるであろうと思われる。
よって、東大の数学科に行く人の候補者数について、東大における理Ⅰまたは理Ⅲの二次選抜の最終合格と、
数学オリンピックの国内の第1次予選への合格とを比較すると、
(数学オリンピックの国内の第1次予選への合格)＞(東大における理Ⅰまたは理Ⅲの二次選抜の最終合格)
という関係が成り立つ。つまり、東大における理Ⅰまたは理Ⅲの二次選抜の最終合格したからといって、
必ずしも数学オリンピックの国内の第1次予選に合格するとは限らない。
同じく、数学オリンピックの国内の第1次予選に合格したからといって、必ずしも東大における理Ⅰまたは理Ⅲの二次選抜の最終合格するとは限らない。
数学オリンピックの国内の第1次予選への中学生の合格はそのよい例になるといえる。
それと同じで、受験数学がスラスラ出来るからといって、必ずしも大学数学が出来るとは限らない。
同じく、大学数学が出来るからといって、必ずしも受験数学がスラスラ出来るとは限らない。
- 609 ：
- >>559-560
>(数学オリンピックの国内の第1次予選への合格)＞(東大における理Ⅰまたは理Ⅲの二次選抜の最終合格)
は、難易度の面から比較した関係。
- 610 ：
- >>606
いや違う
すべての日本人は弧状列島に住む
この意味は
言う通り
①すべての日本人が弧状列島に住む
しかし
②すべての日本人がいる
その中でいくつかの日本人が弧状列島に住む
この②の意味を①ではカバーできない
この②のいくつかは「すべて」から「一人」まで包括する
それだから②の意味をすべて言い表したものが
すべての日本人はすべて弧状列島に住む
ないし
日本人すべては弧状列島にすべて住む
という文になる
- 611 ：
- 因みに弧状列島というのは
東経135度北緯35度
という条件をみたす島という意味で用いている
すべての日本人というとき
海外に住む日本人も含まれているので
その人たちが弧状列島に住むということを言いたい場合
すべての日本人はすべて弧状列島に住む
と言わなければならない
- 612 ：
- >>611
訂正
その人たちも弧状列島に住むということを言いたい場合
- 613 ：
- >>609
今度は難易度の話に論点すり替え
- 614 ：
- >>610
すべての日本人がいる
ってどういう意味？
- 615 ：
- ∀x(日本人(x)⇒列島在住(x))
のどこがダメ？
- 616 ：
- >>609
例を挙げて説明したのに分からんのか。
直接人物の名前やそのサイトを挙げてもよいけど、誹謗中傷になりかねないから、それは憚れる。
- 617 ：
- >>614
すべての日本人とは
国内外すべてに住む日本人のこと
ところで
弧状列島に住むのはすべて日本人である
この意味もあったね
すべての日本人は弧状列島に住む
これだと弧状列島に外国人が住む可能性がある
一方
日本人はすべて弧状列島にすべて住む
だと弧状列島に日本人しか居ない
この違いがある
すべての日本人という意味と
弧状列島のすべての人口分布の話がごっちゃになっていたことがわかった
言いたかったことは
すべての日本人はすべて弧状列島に住む
すなわち
弧状列島には日本人しかいない
ということだった
さんきゅ
- 618 ：
- >>613
>>616は、>>613へのレスである。
- 619 ：
- 何の説明にもなってない
- 620 ：
- >>619
理学部の数学科と教育学部の数学科の難易度は、前者が上だな。
教育学部の数学科の卒業者にも数学者がいる。
それどころか、東大より受験の難易度が高いとはいえない物理学科の卒業者にも数学者はいる。
- 621 ：
- 弧状列島に日本人しか居ないことを
日本人のすべては弧状列島に住む
では言えないと思う
- 622 ：
- >>619
>東大より受験の難易度が高いとはいえない「大学の」物理学科の卒業者にも数学者はいる。
- 623 ：
- >>617
＞弧状列島には日本人しかいない
なら
∀x(列島在住(x)⇒日本人(x))
いづれにしろ、お前の言語力、文章構成能力が悪いだけ
要するに取りあえず記号化して議論した方がこういう"どうでもいい議論"をして無駄に疲れずに済むって事だな
- 624 ：
- >>617
あなたの言う
すべての日本人はすべて弧状列島に住む
は
すべての日本人は弧状列島に住んでおり、かつ弧状列島に住んでいるすべての人は日本人である
ということを意味している？
- 625 ：
- ってか、お前らこいつの学術的疑問の相手じゃなく、こいつの病状の相手させられてるんじゃね？
- 626 ：
- >>624
違いますよ
- 627 ：
- >>624
すべての日本人は弧状列島に住んでおり、かつ弧状列島に住んでいるすべての人は日本人である
なら
∀x(日本人(x)⇔列島在住(x))
いい加減無駄な議論辞めたら？
- 628 ：
- >>622
そうだな「いる」からなんだ？
- 629 ：
- >>628
そのような事情があるから、以前から、大学数学が出来るかどうかと受験数学が出来るかとの間に、相関性はないといっている。
受験数学の内容は、或る程度は寺寛でも補える。物理の学習にもなる。
- 630 ：
- ツイッターや数学板でしつこく暴れてるのってこの手の人間ばかりやね
自分さえ良ければ他人の迷惑や感情は全くどうでもいい社会不適合人種
- 631 ：
- >>629
お前のように幾らかの「例外」を出して「一般化」するって、学習者研究者不適格だろ
- 632 ：
- >>626
分からないからいくつか質問させてもらうけれど、
1. >>614でも聞いたけど「すべての日本人が"いる"」ってどういう意味？
2. >>617
> 弧状列島に住むのはすべて日本人である
> この意味もあったね
何に"この意味があった"の？
3. 「すべての日本人はすべて弧状列島に住む」＝「弧状列島には日本人しかいない」？
4. 「弧状列島には日本人しかいない」＝「弧状列島に住んでいるすべての人は日本人である」？
- 633 ：
- この人雑談スレでソクラテスならば人間とか言ってた人？
- 634 ：
- >>631
手の内明かしたくなかったけど、受験数学がスラスラ出来なくても大学数学が出来るようになる方法教えようか。
ダイヤモンドはなぜ美しい？-離散調和解析入門-、日常現象の解析学、寺寛2冊、現代数学概説?、小平解析入門。
これらを読めば、実質的には、高校数学の半分以上の内容が分かっていることになる。
但し、組合せは余り補えず、定義などの面でも足りないところは高校の教科書や他の参考書で補うことになる。
杉浦解析入門を読むことは薦めない。
- 635 ：
- >>634
明かしたくない？？
手の内？？
読めば分かっていることになる？？
意味不明な障害者
- 636 ：
- >>635
分かっていることになる。
違うのは見てくれだけのこと。
- 637 ：
- さすがに頭のおかしいレス見てるとこっちのメンタルに悪い
NGするわ
ID:C3cFa9QU,ID:AplufRzf
- 638 ：
- お、逃げたぞこいつｗ
- 639 ：
- >>637
講義なんて当てにならんし、数学は基本自学自習。
- 640 ：
- おまえらバカ話ししてないで、まともな会話せーよ
- 641 ：
- >>638
大学に行っても講義は当てにならん。数学は基本自学自習。
>杉浦解析入門を読むことは薦めない。
は高校数学が出来ない人向けに書いたこと。
- 642 ：
- お前の頭があてにならんよ
- 643 ：
- >>642
マトモな数学書の内容すべてを講義で出来るとは限らない。
時間的にも、講義の内容は限られて来る。
それなら、はじめからマトモな数学書を自学自習した方が時間的にも理解する上でもよい。
- 644 ：
- >>643
そこまで言うなら、お前の書いた自慢の論文アップして
- 645 ：
- >>644
論文の準備中だから、待ってろよ。
内容的により深化出来る可能性があるから、それを探っている。
- 646 ：
- >>645
準備中でもいいからアップ
- 647 ：
- >>645
おっちゃん？
- 648 ：
- >>646
そう慌てなさんな。慌てると碌なことはない。
2つ、3つ以上の論文の準備中で、何れも深化させられる可能性がある。その模索中。
>>647
おっちゃんです。
- 649 ：
- 論文も嘘か
- 650 ：
- >>646
ついでにいうと、論文誌に直接投稿したことが早いから、そっちに投稿する。
- 651 ：
- >>649
論文誌に投稿するには1つずつ投稿して行くしかない。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
- 652 ：
- おやすみ！
- 653 ：
- 数オリとフィールズ賞には深い関連性があるよな
おまえら数オリも解けないで、いっちょまえに大学数学やってんのな
しかも、論文とかってバカじゃねーのか？
- 654 ：
- お前の日本語の方が馬鹿丸出しやで
- 655 ：
- 与えられた範囲内で解ける問題をまともに解けない奴が、範囲の無い研究で結果出せるとは思えないのだが
- 656 ：
- 論文とかいって、オナニー三昧してんだろ？
猿か、おまえは！
- 657 ：
- 論文書いてるってことは、当然東大理3なんだよな？
- 658 ：
- 受験では失敗したけど、数学は勉強して努力してできるようになる自分を夢見てるんだろうな
- 659 ：
- >論文誌に投稿するには1つずつ投稿して行くしかない。
なんでアクセプトされる前提なんだｗ
初歩的な論理や計算で間違えてるレベルで
「論文」にした内容だけまともなんてことはありえない。
こいつはどこにでもいるトンデモレベルだよ。
- 660 ：
- >受験では失敗したけど、数学は勉強して努力してできるようになる自分を夢見てるんだろうな
別に夢見る自体はいいんじゃね。
受験で成功したやつと研究で成功するやつ、まったく無関係とは言えないが
客観的に見ると単なる確率ですよ。
裏を返せば、受験でできても全然研究できない（論文書けない）ひとなんてざらにいる。
- 661 ：
- なんだかんだ東大出身者が多いからね
- 662 ：
- おっちゃんの迷定理
e+πは有理数である
- 663 ：
- ttps://ja.wikipedia.org/wiki/ゲルフォントの定数
e^π － π = 19.99909997918947…（1988年 スローン、J.H.コンウェイ、プラウフ、ほとんど整数）
- 664 ：
- ほんと数オリも解けないようでは、まともな論文なんて書けないぞ
しかも、非東大の論文なんてクソみたいなもんだ
受験数学は大学数学にも直結している
夢追い掛けてないで、現実をみろ！
- 665 ：
- 算オリから、やり直せ！
- 666 ：
- Pattern Recognition and Machine Learning (Information Science and Statistics)
by Christopher M. Bishop
↑この本を読むのに必要な数学的知識ってどの程度ですか？
- 667 ：
- 一次分数関数は C ∪ {∞} から C ∪ {∞} への全単射になります。
なんか ∞ を帳尻合わせに使っていますよね。
- 668 ：
- NeedhamのVisual Complex Analysisってどうですか？
- 669 ：
- >>668
ごみ
- 670 ：
- >>662
>e+πは有理数である
これはeとπの級数を用いて計算すると、無理数になると思われる。
直線R上で一次元ルベーグ測度を用いて考える。nを任意の整数とする。
区間 [n,n+1] における無理数のルベーグ測度は1、有理数のルベーグ測度は0だから、
確率測度で考えると、[n,n+1] からランダムに一個実数aを選んだとき、
aが無理数になる確率は1、aが有理数になる確率は0である。
5＜e+π＜6 だから、n＝5 とおけば、確率測度で考えると、
[5,6] からランダムに一個実数aを選んだとき
aが無理数になる確率は1、aが有理数になる確率は0である。
よって、s＝e+π とおけば、e+π が無理数になる確率は1である。
- 671 ：
- >>662
一番下の行の訂正：
よって、s＝e+π とおけば、 → よって、a＝e+π とおけば、
>>659
＞>論文誌に投稿するには1つずつ投稿して行くしかない。
＞
＞なんでアクセプトされる前提なんだｗ
実際に紙に書いて計算した結果や不等式の評価などを基にして、ここに書いている。
- 672 ：
- >>655
>与えられた範囲内で解ける問題をまともに解けない奴が、範囲の無い研究で結果出せるとは思えないのだが
与えられた範囲内で解ける問題には、細かい採点基準がある。
こういう細かい採点基準を潜り抜けて御立派な大学に合格することは、単なるロボットになることにつながる可能性が高い。
- 673 ：
- そうだな日本の大学出た数学者はロボットばかりだもんな
- 674 ：
- 人間よりもロボットのが優秀だぞ
- 675 ：
- >>662
実数 π+e、π-e はどちらも0ではなく、eは超越数である。π+e を代数的数とする。
0＜π-e＜π+e＜2π から、複素平面C上で考えて、0、π±e、2π を偏角として扱う。
π+e は代数的数としているから、リンデマン・ワイエルシュトラスの定理から、
e^{π+e} は超越数である。加法群Cから加法群としての平面 R^2 への
写像 f：C→R^2 a+bi→(a,b) は加法+の二項演算について同型写像となるから、Cと R^2 は加法+について同型である。
オイラーの公式から sin(π+e)＝-sin(e) は超越数だから、実軸に関する鏡映の対称性から、sin(π-e)＝sin(e) は超越数である。
故に、cos(π-e)＝√( 1－(sin(π-e))^2 ) は超越数である。
よって、オイラーの公式から、e^{π-e}＝cos(π-e)＋isin(π－e) は超越数である。
故に、e^{π+e}、e^{π-e} はどちらも超越数である。
π+e は代数的数としているから、π-e は超越数となる。
よって、偏角の定義と、実軸に関しての偏角の鏡映の対称性から、e^{π+e} の偏角 arg(e^{π+e})≡π+e (mod(2π)) は超越数で扱える。
故に、確かに π+e は超越数である。しかし、これは π+e を代数的数としていることに反し矛盾する。
この矛盾は π+e を代数的数としたことから生じたから、背理法が適用出来て、背理法を適用すれば、π+e は超越数である。
同様にして考えれば、π-e も超越数であることが示される。
- 676 ：
- π+e が有理数か無理数かは未解決問題だよね。
π-eも同様。
>>675で証明になっているなら、誰も思いつかないはずないでしょ。
ゆえに推論・計算 どこかで間違ってるってこと。
あなたのやってることは奇数芸人やFLTの初等証明のひとと大差ない
数学力のレベルまで含めてね。
（用語や公式などは大学数学を齧ってる感を出しててそのレベルというのはむしろ絶望的）
- 677 ：
- このスレに書くのは止めて、スレ立てをおすすめする。
- 678 ：
- >>676
0＜π-e＜π./2 な。
複素平面C上で幾何的に偏角の対称性について考えられんのか。
- 679 ：
- >>670
>[5,6] からランダムに一個実数aを選んだとき
>aが無理数になる確率は1、aが有理数になる確率は0である。
>よって、s＝e+π とおけば、e+π が無理数になる確率は1である。
1,2行目はいいとして、そこから3行目に行くのが間違い。
こんな酷い"証明"を書いて恥じることがないってことは
勉強しているらしい無理数論も全然モノになってないってことさ
それでいいなら無理数論は必要ない、つまり理論の全面否定ｗだからね。
- 680 ：
- >>679
>よって、s＝e+π とおけば、 [5,6] から実数1つをランダムに選んだとき、e+π が無理数になる確率は1である。
だろ。
- 681 ：
- >>679
>よって、「a」＝e+π とおけば、 [5,6] から実数1つをランダムに選んだとき、e+π が無理数になる確率は1である。
な。
- 682 ：
- e＝Σ_[k=0,1,2,…,+∞](1/(k！))、
π＝Σ_[k=0,1,2,…,+∞] ( ( 2^{n+1}・(n！)^2 )/( (2n+1)！ ) )
で、eとπの各正項級数のシグマの中が違う形である。このときのΣは作用素として扱える。
だから、理論上は π+a が代数的数となる実数aは、
或る実数の代数的数bが存在して、a＝b－π の形の式で表される。
だが、π+a が代数的数となるような実数の代数的数aが超越数eに等しくなることはあり得ない。
- 683 ：
- >>675
> よって、偏角の定義と、実軸に関しての偏角の鏡映の対称性から、e^{π+e} の偏角 arg(e^{π+e})≡π+e (mod(2π)) は超越数で扱える。
ココ意味わからんのだけど？
扱えるとは？
そもそも偏角を何の意味に使ってるの？
複素平面を持ち出して、その話の中で偏角というとarctan(虚部/実部)の事でe^(π+e)の偏角は0だよ？
>0＜π-e＜π+e＜2π から、複素平面C上で考えて、0、π±e、2π を偏角として扱う。
ココが偏角の定義なん？
定義になってないよ。
π+eを偏角として扱うとは？
> から、e^{π+e} の偏角 arg(e^{π+e})≡π+e (mod(2π)) は超越数で扱える。
ココにも偏角とあるけど結局偏角が通常の複素平面の話をしてるのか、なんらかの独自定義の話なのかわかりません。
・偏角という言葉が出てきているけどそれは冒頭部にある"定義"にある偏角なのか通常のarctan(虚部/実部)の意味なのか？
・もし独自定義の意味の偏角を用いるならそれはなにか(冒頭部のCとR^2は加法群として云々のくだりは数学の定義として意味を成していない。)
ここハッキリしてもらえませんか？
- 684 ：
- >>682
> e＝Σ_[k=0,1,2,…,+∞](1/(k！))、
> π＝Σ_[k=0,1,2,…,+∞] ( ( 2^{n+1}・(n！)^2 )/( (2n+1)！ ) )
> で、eとπの各正項級数のシグマの中が違う形である。このときのΣは作用素として扱える。
扱えるとは？
作用素だというならどんな空間にどのように作用するのですか？
- 685 ：
- おっちゃんの迷定理（訂正版）
オイラーの定数γは有理数である
- 686 ：
- もはや本の話してるの松坂君だけだな
- 687 ：
- >>675の訂正：
e^{π+e} → e^{(π+e)i}
e^{π-e} → e^{(π-e)i}
- 688 ：
- >>675
> よって、偏角の定義と、実軸に関しての偏角の鏡映の対称性から、e^{π+e} の偏角 arg(e^{π+e})≡π+e (mod(2π)) は超越数で扱える。
これはe^{i(π+e)}の間違いですか？
だとしても前段までの議論からこの結論に繋がれる部分は何もありませんが、どこからこの
>π+e (mod(2π)) は超越数で扱える。
が出てきたんですか？
- 689 ：
- >>683
＞> よって、偏角の定義と、実軸に関しての偏角の鏡映の対称性から、e^{π+e} の偏角 arg(e^{π+e})≡π+e (mod(2π)) は超越数で扱える。
＞
＞ココ意味わからんのだけど？
書き方がおかしいけど、
>よって、偏角の定義から、実軸に関する e^{(π+e)i} と e^{(π-e)i} との間での鏡映を考えると、
>e^{(π+e)i} の偏角 arg(e^{π+e})≡(2n+1)π+e≡π+e (mod(2π)) n∈Z を考えたとき、π+e は超越数の角度として扱える。
の意味。
＞>0＜π-e＜π+e＜2π から、複素平面C上で考えて、0、π±e、2π を偏角として扱う。
＞
＞ココが偏角の定義なん？
＞定義になってないよ。
＞π+eを偏角として扱うとは？
>0＜π-e＜π+e＜2π から、複素平面C上で考えて、0、π±e、2π を
>すべて、それぞれ、2nπ、(2n+1)π±e、2(n+1)π n∈Z
>と偏角として扱ったときの角度の一つとして扱う。
の意味。
- 690 ：
- >>684
＞> から、e^{π+e} の偏角 arg(e^{π+e})≡π+e (mod(2π)) は超越数で扱える。
＞
＞ココにも偏角とあるけど結局偏角が通常の複素平面の話をしてるのか、なんらかの独自定義の話なのかわかりません。
＞
＞・偏角という言葉が出てきているけどそれは冒頭部にある"定義"にある偏角なのか通常のarctan(虚部/実部)の意味なのか？
＞・もし独自定義の意味の偏角を用いるならそれはなにか(冒頭部のCとR^2は加法群として云々のくだりは数学の定義として意味を成していない。)
普通の偏角の話。独自の定義はしていない。
- 691 ：
- >>684
e＝Σ_[k=0,1,2,…,+∞](1/(k！))、
π＝Σ_[k=0,1,2,…,+∞] ( ( 2^{n+1}・(n！)^2 )/( (2n+1)！ ) )
で、eとπの各正項級数は絶対収束するから、
Σは実ヒルベルト空間の線形作用素として扱える。
- 692 ：
- >>688
>>689の前半に書いた。
- 693 ：
- >>690
まとめると
>π+e (mod(2π)) は超越数で扱える。
の前段までで出てきている結論は
?e+πは代数的数(背理法の仮説)
?π-eは超越数(eが超越数なので?より明らか)
?e^{i(π+e)}、e^{i(π-e)}は代数的数のなす体上線形独立(Lindemannの定理)
さらに鏡像の対称性を用いて言えることを含む事実としていえるのは
?e^{i(π+e)}、e^{i(π-e)}、e^{-i(π+e)}、e^{-i(π-e)}代数的数のなす体上線形独立(Lindemannの定理)
までは正しいでしょう。
ここからなぜπ+eが超越数と言えるのですか？
- 694 ：
- >>693
あ、嘘書きました。
訂正
>④e^{i(π+e)}、e^{i(π-e)}、e^{-i(π+e)}、e^{-i(π-e)}代数的数のなす体上線形独立(Lindemannの定理)
コレは間違い。
e^{-i(π+e)}=e^{i(π-e)}=1/e^{i(π+e)}
e^{-i(π-e)}=e^{i(π+e)}=1/e^{-i(π+e)}
なのでこの4つのうち二つずつは一致してます。
その二つは代数的独立でそのうちe^{i(π+e)}は超越数。
もっというなら
‥‥e^{2i(π+e)}、e^{i(π+e)}、e^{0}、e^{-i(π+e)}‥‥
は全て代数的独立です。
それと鏡像の対称性とか使ったとしてもπ+eが超越数などという結論は出てこないと思いますが、その結論はどこからきたんですか？
- 695 ：
- >>694
訂正
> ‥‥e^{2i(π+e)}、e^{i(π+e)}、e^{0}、e^{-i(π+e)}‥‥
> は全て代数的独立です。
↑間違い↓訂正
‥‥e^{2i(π+e)}、e^{i(π+e)}、e^{0}、e^{-i(π+e)}‥‥
は全て代数的数体上線形独立。
としてもπ+eが超越数という結論は導かれないと思いますが？
- 696 ：
- >>693
複素平面C上で、e^{i(π+e)} と e^{i(π-e)} は実軸について線対称な2点だから、
点0から実軸正方向への半直線を基にして、角度0の点0から左回りに回転角を測ったとき、
点 e^{i(π+e)} の回転角を考えると、幾何的にいえる。
- 697 ：
- >>696
その二つが実軸に対して対称だからいえるのは
e^{i(π+e)}が超越数なのでe^{i(π-e)}も超越数
とかはいいとして、そこから何故π+eが超越数なんですか？
- 698 ：
- >>697
>>696と同様に考えると、
点0から実軸正方向への半直線を基にして、角度0の点0から左回りに回転角を測ったとき、
点 e^{i(π-e)} の回転角は超越数 π-e であるため。
- 699 ：
- >>698
そんなの成立しませんよ？
・e^xとe^yは実軸に対して対称
・yは超越数
でも
・xは代数的
なんていくらでもありますよ？
x=i(√2+1)、y=i(-√2-1+2π)
とか。
- 700 ：
- >>699
実数 π+e、π-e はどちらも0ではなく、e＝Σ_[k=0,1,2,…,+∞](1/(k！)) は超越数である。
π＝Σ_[k=0,1,2,…,+∞] ( ( 2^{n+1}・(n！)^2 )/( (2n+1)！ ) )
で、無限級数で表されたeとπについて、各正項級数は絶対収束するから、
Σは実ヒルベルト空間の線形作用素として扱える。
- 701 ：
- >>700
それはまた別の話ですよね？
そんな事してると議論が発散するので一個ずつ確認して行きましょう。
まず>>698は通用しないのは同意されますか？
- 702 ：
- >>701
>>698が通用しないのには同意する。
- 703 ：
- >>702
では次は>>682ですか。
まずヒルベルト空間は2乗の和が収束する数列のなすヒルベルト空間l^2ですかね？
そこの作用素ではなく線形関数ですね？
>だから、理論上は π+a が代数的数となる実数aは、
或る実数の代数的数bが存在して、a＝b－π の形の式で表される。
コレはヒルベルト空間云々の話しは関係ありませんが成立してますね。
自明と言っていいでしょう。
しかし
> だが、π+a が代数的数となるような実数の代数的数aが超越数eに等しくなることはあり得ない。
この結論はどこからきたんですか？
全く前の話から導かれてませんけど？
もちろん>>698が通用してないのだからそこまでの帰結は何も使えませんよ？
- 704 ：
- >>703
＞>だから、理論上は π+a が代数的数となる実数aは、
＞或る実数の代数的数bが存在して、a＝b－π の形の式で表される。
書き直す。
>だから、π+a が代数的数となる実数aは、a＝a－π と表される。
と訂正。
＞> だが、π+a が代数的数となるような実数の代数的数aが超越数eに等しくなることはあり得ない。
＞
＞この結論はどこからきたんですか？
＞全く前の話から導かれてませんけど？
直前で書き直した訂正を基に、訂正する。
>だが、π+e が代数的数とする。πは超越数であることに注意すると、実数の超越数eは e＝e-π と表される。
>しかし、0＜e＜π だから、e-π＜0 から、e≠e-π となって矛盾。
>故に、背理法により、π+e は超越数である。
と訂正。
- 705 ：
- >>704
> 書き直す。
> >だから、π+a が代数的数となる実数aは、a＝a－π と表される。
> と訂正。
この書き直しは全くわかりません。
一体全体どこからこんな結論が導かれたんですか？
- 706 ：
- >>705
>>703をよく読んでなかった。>>704は取り消し。
- 707 ：
- ではやはり>>682の
> だが、π+a が代数的数となるような実数の代数的数aが超越数eに等しくなることはあり得ない。
は理論に飛躍があると思います。
この帰結はどこからきたんですか？
- 708 ：
- >>707
π±a が無理数であることは確実。
超越性はすぐにはいえない。
- 709 ：
- >>707
>>708の訂正：
π±a が無理数であることは確実。 → π±e が無理数であることは確実。
- 710 ：
- >>708
確実である理由まだ聞かせてもらってませんが？
勘？
ならみんなそう思ってるけど？
- 711 ：
- >>710
論文に書く或る定理からいえる。
- 712 ：
- >>711
そうですか。
楽しみにしてます。
- 713 ：
- 不毛の極み
- 714 ：
- あっ、π±e が確実に超越数であることは読めた。
だけど、超越数を組織的に扱う上でまだ乗り超えるべき困難がある。
- 715 ：
- 争いは禿同士である
- 716 ：
- 内田の集合と位相 増補新装版がでるらしい
https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1412-5.htm
ちょっと前に出版から数十年たってネットで解答とヒント公開してたけど
それ加えただけかな？
- 717 ：
- >>715
ゲルフォント・シュナイダーの定理を使えば比較的簡単に示せることに気付いたけど、これはまだ使いたくないんでね。
- 718 ：
- それにしても、或る意味でゲルフォント・シュナイダーの定理は難しい。
- 719 ：
- 定評あるディオファンタス近似は？
- 720 ：
- >>719
出来なくはないけど、多分他の人が或る程度の結果は既に示しているだろう。
ロスの定理の証明は決して簡単ではない。ディオファンタス近似の結果の改良は難しくなる。
- 721 ：
- >>719
ディオファンタス近似には意外にマニアックな概念や結果などがあるから、余りしない方がいい。
- 722 ：
- >>719
ジュリアン・ハヴィルの 無理数の話 √2の発見から超越数の謎まで
は、マルコフ数やラグランジュ・スペクトルなどといった
ディオファンタス近似のマニアックなことの一面が書かれているという面では数少ない和書になると思う。
ただ、そういったディオファンタス近似のマニアックなことのテキストではない。
- 723 ：
- 乙ってほんとバカだな
ゲルフォント・シュナイダーだって80年以上前の結果。
それからも無理数研究してる数学者はたくさんいる
（勿論、お前みたいなクソ議論じゃなくて、ちゃんとした理論で）
にも関わらず、e+πやγの結果は得られていない
ということは、見た目以上に難しいってこと。
それをチョコチョコ見た定理と組み合わせで解けると思ってるお前は
奇数芸人やフェルマーの日高とまったく同類。
- 724 ：
- 「数学の本」スレに書くな。
お前、数学の本も全然読めてないだろ。
1変数複素解析すらダメっぽい。
未解決問題解くためのネタあさりって感じで読んで
全然身に付いてないのが丸わかり。
誰かが言ってたようにおそらく統失だから、取り敢えず病院行け。
- 725 ：
- >>723-724
ゲルフォント・シュナイダーの定理の改良を試みているが、これは難しい。
- 726 ：
- >>723-724
既に、リンデマン・ワイエルシュトラスの定理の改良には成功した。
- 727 ：
- >>675-712あたりを見てると正直高校生レベルの数学力すら無いようにしか見えない。
- 728 ：
- >>727
本来、このスレは細かい議論をするスレでない。
- 729 ：
- >>728
いや、だってスレの話の途中で思い立った事書いたんじゃなくて、自分でよくよく考えて書いた証明がこのレベルなんだからスレの性格云々なんて言い訳にならん。
純粋に本人の学力不足。
- 730 ：
- >>729
即興で思い付いた証明をここに書いた。
そのようなことをしばしばすることがある。
計算などの準備は全くしていない。
- 731 ：
- おまえらほんとバカだな
数オリからやり直せや！
初等幾何学は美しいんだぞ！！
- 732 ：
- っと、戸田アレクシ哲が申しております
- 733 ：
- オリオリオリオー！ ヤリヤリヤリヤー！
- 734 ：
- 初等幾何の本出した時点で三流糞の臭いがしてたなコイツw
- 735 ：
- 246 ：１３２人目の素数さん：2019/02/08(金) 08:50:02.06 ID:XrEX/qI/.net[2/5]
>γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは2以上の整数 に対して
>|γ－1/p|＝| lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p |
>＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p
>＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p
>＝1＋1/2＋…＋1/(p－1)－log(p)
>＞0、
>従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ－1/p|＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p＞1/k≧1/p。
>故に、0＜|γ－q/p|＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
>(…以下略…)
見直したり他の方向から考えてはみたが、この部分は γ＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) ) に特化していた。
ここに、γ_n＝1＋1/2＋…＋1/n－log(n) n≧2 は超越数で、n≧2 のとき {γ_n} は下に有界な単調減少列。
γが代数的無理数でないことまでは証明出来たが、ディオファンタス近似ではγの超越性まではいえない。
γの超越性をディオファ
- 736 ：
- 続き
γの超越性をディオファンタス近似で証明しようとすると、ほぼ自動的にγが超越数であることがいえて一般的に成り立つような証明になる。
やはり、γは有理数だった。
- 737 ：
- まっ、ホントに心の底から証明出来てると思うんならこんな所では言わんよな
- 738 ：
- この手の基地外の言うこと聞いてると頭が痛くなる言うか、明らかに知能が下がる。
- 739 ：
- >>735-739
全く気が付かなかったが、やっとゲルフォント・シュナイダーの定理の改良の方法も思い付いた。
今まで苦しんだ価値があった。
- 740 ：
- 1人のみにここに直接書かずに裏で行っている研究内容の実情の一端を伝えたことがある。
昨日の ID:KMW2IGzj は、不思議なことに、そのここに直接書かずに裏で行っている研究内容を知っていると見られる。
そのような研究内容を把握していないと、昨日のようなレスのやり取りは出来ないと思われる。
何故、昨日の ID:KMW2IGzj が、ここに直接書かずに裏で行っている研究内容の実情の一端を把握しているのかは知らない。
- 741 ：
- >>735-738
>>739は、「>735-739」ではなく「>735-738」へのレス。
>739の「9」は、>738の「8」の打ち間違い。
- 742 ：
- >>735-738
オイラーの定数γの有理性の証明は、そんなに短い話ではなく、もっと長くなる。
>>735のコピペは、一部分の切り取りをするようなことをしているに過ぎない。
- 743 ：
- 学会誌への論文の投稿って身分的な制限あるんですか？
査読者の苦労を考えたら、上記のような出しゃばりの相手なんてとてもやってられないと思うんですが？
- 744 ：
- >>743
投稿規定見れば分かるけど、基本的に会員になれば送れるはず。一読してヤバいのは査読前にポイじゃね？
- 745 ：
- >>743
内容に見合ったジャーナルを選べばいいだけ。
ジャーナルから論文の査読の依頼を受けた査読者が、論文の正否を判断出来ない訳ない。
出しゃばりといっているが、ジャーナルに論文を投稿したことは1度もない。
迷惑をかけているのは、ここでのこと。
>>740については、何年か前、1人に1回のみ伝えたことがあるだけ。
- 746 ：
- https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A6%84%E6%83%B3
- 747 ：
- >>743
海外のジャーナルはインパクトファクターなどの面で上になると思っていい。
- 748 ：
- >>746
妄想ではない。
ジャーナルから論文の査読の依頼を受けた査読者が、論文の正否を判断出来ないことが頻繁に起きたら、むしろ問題が生じることになる。
- 749 ：
- >>670
>[5,6] からランダムに一個実数aを選んだとき
>aが無理数になる確率は1、aが有理数になる確率は0である。
>よって、s＝e+π とおけば、e+π が無理数になる確率は1である。
て書いてておかしいと思わんのかね？
これでいいなら、もう無理数論いらないじゃんｗ
これで論文提出しろよｗｗ
て言うと、「他にも証明はある」とか言うんだろうけど
それもトンデモさんの特徴で
一つの"証明"がダメ出しされると、これもこれもと
いくつか"証明"を出してくるんだけど、ダメなものは
何個出しても証明にならないのに、「合わせ技1本」
みたいに思ってるところがあって、そういうところが
正にトンデモの類型。
- 750 ：
- >>749
そういうことはご承知の上で、丁寧に書くのが面倒臭いから、省略して書いた。
- 751 ：
- >>749
それより、もっと長い議論が必要になることをしている。
- 752 ：
- 松坂和夫著『解析入門下』を読んでいます。
有理関数の部分分数分解ですが、Ahlforsの本と全く同じ証明です。
証明中で日本語訳の「くりこむ」という表現もそのまま使っています。
- 753 ：
- 幾何学は初等幾何学が一番だよな
数オリの幾何は凄い難しいし
- 754 ：
- 初等幾何なんか計算機で解くアルゴリズムが発見されてるんだから研究のテーマとして取り上げられる事はもうほとんどありえない。
所詮お遊びに過ぎない。
- 755 ：
- FB研究所、微積分を数式のまま高速で解けるニューラルネット開発
https://www.technologyreview.jp/s/177141/facebook-has-a-neural-network-that-can-do-advanced-math/
本当にMathematicaより上なんですかね？
- 756 ：
- バカタレ！
初等幾何学こそ一番美しいんだぞ
エルデシュも言ってるだろが！
- 757 ：
- 美しかろうがなんだろうがそれをネタにメシが食えんのではしょうがない。
- 758 ：
- 数論幾何に勝る学問はこの世に存在しない
- 759 ：
- >>756
と、哲が申しております
- 760 ：
- 戸田アレクシは天才なんだぞ
大学への数学で有名だったしな
- 761 ：
- アレクシの定理
- 762 ：
- 数学者？
- 763 ：
- >>761
どんな定理？
- 764 ：
- 戸田アレクシは天下の離散なんだよ
学生時代は偏差値お化けとして畏敬の念を抱かれていた
東大史上最高の天才だ
- 765 ：
- いい加減にしとけ
- 766 ：
- 数論幾何学よりも代数幾何学のが面白いだろ
離散は天才集団だからな
- 767 ：
- 「アレクシの定理」てネタ扱いだったと思うが
低次元の場合の定理を形式的にn次元に拡張して
それにわざわざ自分の名前を付けたっていうアホさがね
受験数学できても数学の「創造」ではこの程度のことしか思いつかない
センスねーなって嗤われてたんだよｗ
- 768 ：
- これを元に「寄ってたかって潰された若い才能、戸田アレクシー哲！」ってストーリーを作ろう。
既得の権益、権力の亡者な保守的で進歩の無い日本の学者社会…
日本を叩いて下げる大チャンスだぞ！
- 769 ：
- そうだよねー。若い才能は褒めて伸ばすのが基本。
ちやほやもてはやして、とんでもない天狗かピノキオになるぐらいに甘やかしてやらないとねーw
- 770 ：
- そういやこういう行動とる人の事が嫌われる勇気って本に載ってたな。
- 771 ：
- ルシファーは超天才なんだぞ
- 772 ：
- ヒマラヤは一家離散
- 773 ：
- トゥー 多様体は大型書店でも目立つな
まだ誰からもレビューつかないという
- 774 ：
- >>769
一歩間違えれば実力もないのに自尊心ばかりふくらんだトンデモ中年を量産する結果に
- 775 ：
- 嫌われる勇気という本の話なんだけど、その本で紹介された教育理念によると子供は褒めても叱ってもいけないそうな。
褒める事が過ぎると褒められる事が目的化して褒められる、認められると言う承認を受ける事が価値観の全てになってしまうそうな。
そのうち褒められなくなると、ならば暴れてやれと他人に迷惑かけたり、鼻つまみな行動をして悪目立ちする事に走ってしまったりするそうな。
正しいのかどうかは知らないけど。
ヒマラヤとかいう人もそれなんじゃないかな？
- 776 ：
- >>775
そういう何十年レベルの長期スパンによる効果ってホント判断が難しいよな
- 777 ：
- 小形正男著『キーポイント多変数の微分積分』を読んでいます。
線積分について、
「
通常の積分と同じように、逆向きに積分したら負、つまり
∫_{A}^{B} f(r(t)) ds = -∫_{B}^{A} f(r(t)) ds
が成立するように定義しておく。
」
などと書かれています。
∫_{A}^{B} f(r(t)) ds = ∫_{A}^{B} f(x1(t), x2(t), x3(t)) * sqrt(x1(t)^2 + x2(t)^2 + x3(t)^2 dt
ですから、
∫_{A}^{B} f(r(t)) ds = ∫_{B}^{A} f(r(t)) ds
ですよね。
- 778 ：
- 戸田アレクシ哲ってそんなに有名なの？？？
俺は全く同じ年代だからわかるけど
- 779 ：
- >>775
ヒマラヤに興味があるのか、病気がうつるぞ（笑）
- 780 ：
- まぁ2chやってる時点でいくばくかは病気持ちww。
ヒヒマラヤだけじゃないよ。
大体2chで鼻つまみ者になる人はほとんど自ら望んで鼻つまみ者になってるんだと思う。
- 781 ：
- ジャック・ハンマーか？
鼻つまみ者って？
- 782 ：
- 戸田アレクシ哲は、この前TVに出てたよ
かなりの有名人かと
- 783 ：
- 戸田アレクシ哲って、かなりのイケメンだよな
ありゃ、モテるだろうな
- 784 ：
- >>780
ヒマラヤの立てたスレだ。仲良くどうぞ
●●● 女の脳は劣等脳（学問編）
https://mevius.2ch.sc/test/read.cgi/gender/1393296640/
- 785 ：
- 女は極端なバカはいないだろ
天才も少ないが
- 786 ：
- ビラニ、与党から追放されたな
天才数学者も哀れだな
- 787 ：
- >>785
女の方が男より分散が小さいって言いたいわけだな？
- 788 ：
- おまいらは真性の女の地沼の恐ろしさを分かっていない
- 789 ：
- そんなの、フィクションだろ
- 790 ：
- 真面目に質問させて
分配法則なんかを証明してある本があれば教えて
- 791 ：
- R
- 792 ：
- 知らないなら黙ってろ
- 793 ：
- >>790
講演のスライドだけど私は面白かった
http://www.math.jhu.edu/~eriehl/arithmetic-condensed.pdf
- 794 ：
- おまえらセックスと数学どっちが気持ちいいんだよ？
- 795 ：
- オナニー最高！ 1日5本は抜くよ！
- 796 ：
- スレ違いならすいません。質問があるのですが宜しいでしょうか。
古田先生の「指数定理」という本を読みたいのですが、準備としてどのような予備知識をつければいいのかが分かりません。
私は高校数学までの知識しかなく、大学数学は数理論理学を少しかじっている程度にしか学んでいません。今は高木貞治先生の解析概論と斎藤正彦先生の線形代数入門を読んでいます。
今後どのような分野を学べばいいか、あるいはどんな本を読めばいいか教えてくれると嬉しいです。
どうか宜しくお願いしますm(_ _)m
- 797 ：
- >>793
日本語の本だと無いですかね
- 798 ：
- >>796
スレ違いじゃないけど位相幾何学は分からない、すまん
ただ岩波のこのシリーズはどれも普通修士以上が読むレベル高い本
- 799 ：
- 離散なら余裕だよ
- 800 ：
- f(z) = (a*z + b) / (c*z + d), a*d - b*c ≠ 0
g(z) = (e*z + f) / (g*z + h), e*h - f*g ≠ 0
f(z) = g(z) for all z ∈ C ∪ {∞}
⇒
{{a, b}, {c, d}} = z_0 * {{e, f}, {g, h}} となる z_0 ∈ C - {0} が存在する。
これを示してください。
- 801 ：
- 明らか
- 802 ：
- ここは質問スレではありません
- 803 ：
- このスレやりチン出入り禁止
- 804 ：
- >>798
いえいえ、ありがとうございますm(_ _)m
修士以上だとすると必要な予備知識の量はかなりのものになりそうですね…(泣)
地道に情報収集していこうとおもいます。回答ありがとうございました。
- 805 ：
- >>800
面倒な場合分けするしかないですよね？
- 806 ：
- g(z)=z の場合に帰着させれば面倒というほどでもない
- 807 ：
- https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~furuta/advice.pdf これでも読んどけば
知らんけど表現論がいるのと初等的にやってるから独特で難しいらしいよ
- 808 ：
- >>796
ディラック作用素の指数定理 吉田 の方がやさしいらしい
- 809 ：
- >>775
数学系ってわりと他者承認や交流に飢えてる人多いよね。
リアルで満たされてない裏返しなんだろうかね？
珍妙な自己主張や自己弁護を連ツイして無自覚に他人を巻き込んだり。
- 810 ：
- >>806
どうやって帰着させるんですか？
- 811 ：
- プライオリティが重要な分野では他者承認なしでは自分の存在が無価値になる
- 812 ：
- 離散に行けばすべてが満たされるよ
- 813 ：
- >>806
帰着させても面倒なことに変わりはないのではないでしょうか？
- 814 ：
- f(z) = (a*z + b) / (c*z + d), a*d - b*c ≠ 0
f(z) = z for all z ∈ C ∪ {∞}
⇒
{{a, b}, {c, d}} = z_0 * I_2 となる z_0 ∈ C - {0} が存在する。
これを示してください。
- 815 ：
- >>810
逆変換を作用させたらいい
- 816 ：
- >>807、808
ありがとうございますm(_ _)m表現論が必要なんですね、頑張ってみます…
吉田先生の本のほうが簡単なら、その本を目標に数学していきます。(何年先の話になるのかは分かりませんが…orz)
- 817 ：
- >>814
z=0,1,∞のときを考えたらよい
- 818 ：
- 表現論やる前に離散にいこう
- 819 ：
- おまえら、大学数学ばかりやってないでたまには数オリみたいなパズル数学もやれよ
頭の体操になるぞ
はっきり言って大学数学よりも数オリのが思考力いるぞ
- 820 ：
- 数学には強い射精力が必要
精力の無い者が数学をやっても無駄
- 821 ：
- つまり単射はダメと？
- 822 ：
- 中への全射じゃないとな
- 823 ：
- f(δ)
それっぽく見えてきた
- 824 ：
- アマとお子ちゃまは永久にお子様ランチの数オリやってりゃ良いんだよ。
- 825 ：
- 初等幾何と数オリと理三のお受験だけで一生数学やっていけるw
- 826 ：
- おまえら数オリ舐めすぎ
解けないくせによ
フィールズ賞よりも数オリメダリストのが偉いんだぞ
数オリメダリストは宇宙人とコンタクト取れるし
- 827 ：
- お前が宇宙人や
- 828 ：
- ラマヌジャンは宇宙人から数学教わってたんだぞ
- 829 ：
- 数檻（笑）
- 830 ：
- 俺も宇宙人を知ってるけど
その知識をひけらかすような真似はしない
いつか宇宙人と勉強会をするんだ
- 831 ：
- 数オリメダリストはタイムワープができるし宇宙の好きな星に瞬間移動ができる
- 832 ：
- >>796
何年かかっても理解するの非常に困難だと思うけど
指数定理に至る道なら、
理論物理学のための幾何学とトポロジー 1
理論物理学のための幾何学とトポロジー 2
がある。数学科向けというより、物理向けでずいぶん分かり易く書かれているけど、
平均的な人間ではまったく歯が立たない。非数学科なら平均的な旧帝レベルの学生でも無理と思う。
先ずは1だけ買ってみて読んでみれば。２の方に指数定理があるけど、２はぐーんと難しくなる。
- 833 ：
- ビッグバンは数オリメダリストが起こしたらしいね
- 834 ：
- 偏微分方程式論―基礎から展開へ (数学レクチャーノート 基礎編)
古本20万 アマゾンで
１６１万の人配送料１００円ってｗ
- 835 ：
- だいたい人間に数オリなんか解けっこないんだからな
宇宙人だからな、あいつら
- 836 ：
- 韓国か中国に移民して数オリ代表を目指そう。
ジャップは程度が低い。
韓国、中国の数オリ代表のレベルはジャップとは比較にならんくらい高いからな。
最高の才能を集めて代表教育を施している。
彼の国の厳しいトレーニングとハードルを超えれば本物だ！
- 837 ：
- >>832
ある程度幾何学をわかっている人が復習するのと
知識の欠落を補うために読むというタイプの本だろ
物理の人だと自分が欲しい部分の数学の知識をつまみ食い
- 838 ：
- ガロアスレのスレ主も松坂くんも数オリ金メダリストだよ
- 839 ：
- >>837
おおよそで言えばその通りだけど、一概にそうとも言えない
俺は非数学系なんで数学科の授業を知らないけど、多分授業では教科書の行間を
埋めるような解説とかあると思うのだけど。
教科書オンリーで勉強すると、そういうのが無いんで、行間を埋めるのに相当苦労する
この本の場合、数学科向けの教科書では省かれているようなことが書かれていたりもする。
ただ、それを期待するような本でもない。
個人的には曲率テンソルが定義では意味不明だったけど、この本の説明で助かった
そういうのはいくつかあった。
- 840 ：
- 数オリって、未解決問題よりも難しいよな
- 841 ：
- >>840
難しくはないぞ。
数オリの問題には正解が用意されている。
既に解かれた問題だ。
未解決問題は未だ正解を知る人類は居ない。
ああ、宇宙人のお前なら知ってるってかwww
- 842 ：
- 今週号の週刊現代を見ろ
東大数学科の異常行動の記事がある
加藤和也など
- 843 ：
- 宇宙人の数学は地球人の数学よりも遥かに進んでいるぞ
だから、テレパシーやUFOなんかが可能だ
- 844 ：
- >>839
物理屋さんは巣へ帰れ
- 845 ：
- この宇宙で数学が一番進んだ星って何処にある？
あったら移民するわ。
- 846 ：
- きょしちょう座 ε 星にある。
アクセス手段無し。
死んでそこに転生するしか無いな。
- 847 ：
- 数オリ金なら宇宙の果てだっていける
この宇宙を作ったのも数オリ金メダリスト
- 848 ：
- 数学修士が語る数学科の世界が異世界だった・・・！！
https://www.youtube.com/watch?v=SUmLi1_AwFo
- 849 ：
- 数オリなんて未知の問題と同じだからな
あれは人間には解けない
- 850 ：
- 数オリは詰将棋みたいなもんだろ
高尚な数学とは何の関係もないんだよ
- 851 ：
- 数オリ金メダルなら女も自由になる
>>849の母ちゃんも昔は数オリ金メダリストの肉便器だった
- 852 ：
- 森重文も数オリメダリストではないし、たいして数学できんのんだろうな
- 853 ：
- >>832
事実上絶版になった「理論物理学のための幾何学とトポロジー 1」の方は日本評論社から改定新版で出したけど下巻2の方も出す気あるのかな？。
- 854 ：
- キリストや釈迦は宇宙人だからな
- 855 ：
- ～
- 856 ：
- うわあああああああ!!!!
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│ │ ～○
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( ω⊃～○～○
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- 857 ：2020/02/03
- 斎藤毅「フェルマー予想」知らぬ間に岩波ODで復刊してた
名著だよね
理系思考の残念な点
あたまをよくするほうほうをおしえてください
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