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0.999…＝1か！？無限小数激論スレ★1
- 1 ：2019/09/07 ～ 最終レス ：2019/09/16
- 決闘場
- 2 ：
- 勝手に代理で再掲１（文字化けしてたらごめんなさい）
0.9999…≠1ということが分からない人へ
以前も何度も話しましたが、なぜ0.9999…が1ではないのかを説明します
ここで無限大・1・無限小をlim(n➡∞')x^nで表せるとします。
無限大はx＞1、1はx=1、無限小は0＜x＜1
となります。
今回の例に合わせて、無限大の場合はx=10、無限小の場合はx=0.1とします。
つまり、∞=lim(n➡∞')10^n、
無限小=lim(n➡∞')0.1^n
この場合の無限大は実無限とします。
つまり∞=10000…とどこまで行っても終わらない数字です。
無限小=0.0000…もどこまで行っても0が続き永遠に1が出てこない数字です。
そしてここでの∞'と∞は、確定できない無限大なので、同じ値ではないかもしれません。
しかしここでの∞'は全て同じ数です。
そしてここでの∞も全て同じ数です。
そうすると
無限小=1/∞が成り立ちます。
さてここで無限小=0として良いのでしょうか？
絶対に0としてはいけません。
(1/a)＊a=1です。
それなら確定はできなくても同じ数なら、同じ計算法則が成り立たないといけません。
よって(1/∞)＊∞=1なのです。
もし1/∞=0としたなら(1/∞)＊∞=0
となって、数学の計算法則を破ってしまいます。
無限大は特別な数だから、計算法則を破っていいとはなりません。
aも∞も同じ計算法則が成り立たないと駄目なのです。
- 3 ：
- >>2
勝手に代理で再掲２（文字化けしてたらごめんなさい）
つまり0.0000≒0ですが、絶対に0.0000…≠0なのです。
また0.9999…=1－(0.1)^∞'=1－0.0000…≠0
つまり0.9999…≒1ですが、絶対に0.9999…≠1なのです。
無限大と無限小はセットで考えなければいけません。
無限大が1の後にどこまでも0が続く数なら、
無限小もどこまでも0.の後にどこまでも0が続く数です。
だからこそ無限小なのです。
これを0にしてしまえば、無限小という概念そのものが成り立たなくなります。
そして、これは可能無限の考え方ですが、そもそもx＞0の数を1000兆回掛けても、絶対にゼロになりません。
いくらxが0に無限に0に近い数でもそうです。
この値を1000兆乗しても、この1000兆乗を何千兆回繰り返しても絶対にゼロになりません。この時点で気付くべきです。
膨大に大きい数mを設定し
(0.1)^mがゼロにならないならm＋1もゼロにならないないのです。
つまりx＞0で、ゼロではない無限にゼロに近い数xを無限回数の掛け算をしても、絶対に消えない数なのです。
この時点で0.0000…の、0が永遠に続いて絶対にゼロが出てこない数でも、絶対にゼロには成り得ない数であることに気付くべきです。
当たり前の話ですが、xをどれだけ無限に描けても、0以外の数をいくら掛けようが絶対にゼロにはできないのです。
- 4 ：
- >>3
勝手に代理で再掲３（文字化けしてたらごめんなさい）
以下の∞は以上の∞と同じ数かどうか特定できませんが、また以下の無限小は以上の無限小と同じ数か特定できませんが、
以前>> でy=1/xのxが無限大になった場合、本当にy=0の線にくっついたか、スケールを変えて無限大に拡大して見せて貰わないと分からないと言いました。
つまり(1/∞)＊∞=1と無限大に拡大して見ると1が復活すると言いました。
拡大してはいけない。見てはいけない。見させない。では話が通りません。
1/∞=0にしたら1に復活しないので、絶対に駄目なのです。
以前>> で相対論を使って同じことも説明しました。
地球から見て、ロケットと光速度の差が無限小の場合
√{1－(v/c)^2}は無限小になるのです。
地球での棒をロケットの進行方向に向ければ、
ロケットから見た棒の長さは無限小になるのです。
しかし絶対に0ではないと言いました。
ロケットが逆噴射して地球との相対速度がゼロになれば棒の長さが1メートルに復活しないといけないからです。
これを一度ゼロにしてしまうと(1＊無限小)＊∞が
ゼロとなって復活しないからです。
即ち1/∞や1＊無限小は、絶対に0ではないのです。
無限大が数を特定できない無限大なのと同じように、無限小も数を特定できない,絶対に0ではない無限小なのです。
- 5 ：
- >>4
勝手に代理で再掲４（文字化けしてたらごめんなさい）
0.9999…を安易に1としたり、0.0000…を安易に0とするのは、地球人の脳活動の妄想なのです。
5本づつ指を持ってるから、10進法で考える癖がついているのです。
私が提唱したp進法で考えれば、それがおかしいことなど、直ぐに分かります。
また0.9999…は、1ではないが、1以下で1との差が無限小の差がある数で、その数は特定できない、
などと言うとイライラし、気持ちが悪いから1にしてしまいたいという人間の心理、つまり地球人の脳活動が間違った考えをしてしまうのです。
私だってイライラし気持ち悪いので1にしてしまいたい気持ちになります。
しかし論理的に考えれば、1ではないことは明白です。
以前にも言いましたが0.9とくればその後にどんな数字がどれだけ続こうが1でないことは明白です。
また0.0000…は永遠に1が出てきませんが、絶対に0ではないのです。
地球人の脳活動では不思議に思うかもしれませんが、論理的に考えればそうなるのです。
lim(0➡∞)1/x=0と数学の教科書には書いてますが、本当は=でなく≒です。
こんな中学生でも説明すれば分かることを数学者が分からないはずがないと思うのですが。
あなた達が分かってないだけで、数学者は絶対に分かってると思いますよ。
本当に数学者が分かってなければ、どうかしています。
再掲おしまい。
- 6 ：
- 反対の意見も勝手に代理で再掲。
857 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/09/07(土) 20:38:51.86 ID:oL0caxGI [5/15]
まずは以下の定理を証明する。
定理1：実数 a は次の条件を満たすとする。
・ 任意の正整数 n に対して a ＜ 1/10^n が成り立つ。
このとき、a≦0 が成り立つ。
証明：もし a＞0 ならば、a は正の実数ということになる。
よって、1/a もまた正の実数である。
よって、ガウス記号 [1/a] が定義できて、1/a ＜ [1/a]＋1 が成り立つ。
m＝[1/a]＋1 と置けば、1/a ＜ m である。
また、[1/a] が非負整数であることから、m もまた非負整数である。
さて、m＜10^m だから、1/a ＜ m ＜ 10^m となり、よって 1/10^m ＜ a となる。
しかし、これは「任意の正整数 n に対して a ＜ 1/10^n が成り立つ」
という問題文の仮定に矛盾する。以上より、冒頭の「a＞0」は
間違っていたことになるので、a≦0 である。■
858 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/09/07(土) 20:41:38.29 ID:oL0caxGI [6/15]
系：>>629, >>631 の意味における 0.999… について、1≦0.999… が成り立つ。
証明：>>629, >>631 の意味における 0.999… は
"有限個の9" という意味ではないので、明らかに
(i) 任意の正整数 n に対して 1－1/10^n ＜ 0.999… が成り立つ
ということになる。また、>>629, >>631 の意味における 0.999… は実数である。
よって、x＝1－0.999… と置けば、x＝(実数)－(実数) という形なので、
x もまた実数である。さらに、(i) により
(ii) 任意の正整数 n に対して x＜1/10^n が成り立つ
ということになる。よって、定理1により、x≦0 が成り立つ。
すなわち、1－0.999…≦0 が成り立つ。よって、1≦0.999… である。■
- 7 ：
- 部外者の分際でアレなんだけど、彼が 0≠0.000… の根拠にしてるのがどうも
「乗法の逆元を取れる実数列の収束先もまた逆元をとることができる」
という哲学に根づいてるくさいんだよな
極限の定義が間違っていると言ってたのも、感覚というか上の哲学と両立しないから
結局のところ多くの人が指摘しているように、ここはもう
"一般的な数学で極限がどう定められているか"という問題でしかないことに早く気づいてほしい
- 8 ：
- >"一般的な数学で極限がどう定められているか"という問題でしかないことに早く気づいてほしい
まあ、それに尽きるよね。
- 9 ：
- 0.99999……は１ではない(笑
こんなことは小学生でも文学部の女子学生でも
分っている者には分っている常識だが、
2chの人間には通じない(笑
フツーの人がフツーに理解していることが、
数学科卒の人間には通じない(笑
- 10 ：
- >>9
0.99999……
こんなものは普通の人は使わないでしょ。意味不明だし。それが1と等しくないなんて、小学生は考えないよ。
馬鹿爺
- 11 ：
- >>9
×分っている者には分っている常識だが、
○数学音痴が陥りやすいよくある間違いだが、
- 12 ：
- ゼロ割とか数学的帰納法についてはどういう見解を持ってるんだろう
多くの操作に可逆性を仮定してるなら
「ゼロで掛けること逆操作としてのゼロ割も認められるべき」
とか言い出しそうなものだけど
数学的帰納法については、自然数の超準モデルを考える際にはどうしても二階述語論理を外さなければならないから、
一階述語論理では有限公理化できない数学的帰納法の部分についても何か違った考えを持ってる可能性もありそう
この辺の基礎論は自分はあまり詳しくないからあれだけども
- 13 ：
- x≧0 について「任意のε>0についてx≦εが成り立つ」ならば「x=0が成り立つ」
という命題も、彼にとっては誤りになるんだろうな
x>0と仮定して、ε=x/2とおいてx≦ε=x/2から矛盾を導く証明方法に対しても
「ε以下の実数でも成り立つ場合はあるが成り立たないものを持ってくれば矛盾するに決まってる」
と言いそう
これもしや対角線論法を使った実数全体の非可算性の証明にも
「その新たに構成した実数を可算個のリストに加えればいいじゃん」
と反論して譲らないタイプだったりするのか？
もしそうだとしたら、そりゃ随分と孤独な数学だな…
- 14 ：
- >>13
ちなみに私は完全な素人なんですけど
対角線論法の、新しい数も可算個のリストに入れろって言いがかりはどう処理するのがスマートなんですか？
- 15 ：
- >>14
納得させられるかどうかはわからないけど、
「つけ加えるのは可能だけれど、その場合もリストにない新たな実数を構成することは可能。
これはどんなに可算個つけ加えても変わらない。どっち道
『最初にどんな可算個のリストをとってもそれが不完全である』ことが示されたのだから、
これは『可算個で完全なリストは存在しない』、すなわち『実数全体は可算ではない』ことに他ならない」
というところなのかな…
- 16 ：
- 超準解析ではどんな実数よりも小さい正の無限小の存在は言えますけどね
この人がそんな高尚なこと考えてるとは思えませんけど
実際矛盾だらけですからね
- 17 ：
- >>15
ありがとうございます。
対角線論法が間違ってないことは多分もう明らかなんだと思いますが
カントールが最初に唱えたときは結構異論もあったみたいだからやっぱり単純ではない感じなんですかねぇ。
- 18 ：
- 要は中学生だかなんかで背理法でつまづいたまま未だに背理法を理解してないだけの数学苦手な人だったのでは
対角線論法撲滅委員会とかも大層な理屈こねくり回してたけど結局のところ背理法を理解してなかっただけの人達だったし
彼もそれっぽい言葉を並べているけど結局のところそれは命題論理の基礎的な部分を理解してないのを専門用語で飾り立てて誤魔化しているだけのポエムでしかなかったわけだ
- 19 ：
- アホな奴らだ(笑
対角線論法なんて完全なインチキなのに
それが理解できないとは(笑
ヴィットゲンシュタインは対角線論法を知って
ナンセンスと一笑に付した(笑
対角線論法のどこが間違いかを知りたければ
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」
を読めばいい(笑
しかしID:GLcY+LfM君に読んでもらいたいとは思うが
お前らに読んでもらいたいとは思わない(笑
- 20 ：
- 本の宣伝を兼ねて、スレを立てた(笑
現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1567930973/l50
- 21 ：
- 売れるといいね～
- 22 ：
- 自費出版らしいですから元くらいは取り戻したいんでしょうね
- 23 ：
- 超実数を使えば無限小も無限大も厳密に数学的に取り扱えるし、0.999…≠1という主張を押し通す方法だってあるのに
何故それをせずに似非数学を展開しているのか、これが分からない
- 24 ：
- 超実数なら 0.999…＜1 が正当化できるという書き込みをたまに見かけるが、実はできない。
「0.999…」について如何なる定義を採用しようとも、
その定義のもとで「0.999…」という記号列が理念的に満足すべき性質の1つとして
「どの桁も9でなければならない」
という性質が挙げられる。
すなわち、「どの桁も9」が理念的に満足されないような定義では、
0.999… の理念に反するので、0.999… の定義とは認められない。
また、この理念のもとでは、「0.999…＝1」が理念的に指し示す内容は
「どの桁も9である数」＝1
ということになる。
- 25 ：
- さて、超実数の場合の無限小数展開は、超自然数で対応づけられた
0.a_1a_2a_3…；…a_ωa_{ω＋1}a_{ω＋2}…
という拡張された形をしており、どんな超実数もこの形に展開可能であることが知られている。
この表記のもとで、「どの桁も9である数」に理念的に対応するのは
0.9999…；…99999…
というものであり、これは額面どおり、「どの桁も9である」という理念を満足している。
また、0.9999…；…99999…＝1 が成り立つことが知られている。すなわち、超実数でも
「どの桁も9である数」＝1
が成り立つことに変わりはなく、よって超実数でも 0.9999…＝1 である。正確に言えば、
・ 超実数における 0.9999… は 0.9999…；…99999… を指し示しており、
そして 0.9999…；…99999…＝1 であるがゆえに、0.9999…＝1 である
ということになる。つまり、超実数を持ち出しても 0.9999…＝1 なのである。
- 26 ：
- その一方で、超実数において無限大超自然数Nを1つ取って
0.999… ＝ 1－1/10^N (＝0.9999…；…9999000…)
と定義する流儀では、実際にはこのときの "0.999…" は
0.9999…；…9999000…
という超実数を指し示しているにすぎず、「どの桁も9である」という理念が満たされない
(N桁目より先は0が並んでいるから)。よって、0.999… ＝ 1－1/10^N という定義は、
「0.999…」の定義としては相応しくない。
「そのように定義することも出来なくはない」
という立場は、「どの桁も9である」という理念に反しているので、
いくら「そのように定義することも出来なくはない」と強弁してみたところで、
やはりそれは 0.999… とは呼ばない。
- 27 ：
- 0.999....の9が無限に続くというのは、あくまで標準域で成り立ってれば良い、と考えれば別におかしくないと思いますけどね
実際、このトンデモさんが言いたいのもそういうことみたいですし
今回の場合は1-1/10^Nで問題ないと思います
- 28 ：
- 0.999…を
「数列{0.9,0.99,0.999,…}が定める超実数」
とでも定義することにすれば0.999…≠1にはできるよ
「lim[n→∞]1/nは0ではなく無限小」と彼は主張してるし、彼の思考回路に合わせれば0.999…はこの定義にしたいのではと思う
上で押し通すと表現したように、特に意味のある主張ではないと思ってるけどね
- 29 ：
- まあ採用する公理が違えば命題の真偽が変わるのは自然なことだけれども
もし（正当に）押し通すとしても、せいぜい「こちらの公理を採用すべき」という程度にしかできないけどね…
てかwikipediaの超実数の項目とか読んでるだけでも色々勉強になるなあ
- 30 ：
- 超実数とか、そんなものがあるわけないだろが(笑
馬鹿か、お前らは(笑
0.99999……は１ではないことくらい、
小学生でも文学部の女子学生でも分っている(笑
- 31 ：
- 0.999...は数ではないんですもんね
- 32 ：
- >>30
1-0.99999...はいくつになりますか？
- 33 ：
- 0.33333……は1/3ではないぞ(笑
0.33333……≒1/3
0.33333……<1/3
0.33333……→1/3
だ(笑
分っているか？(笑
>>32
そんな珍証明は誰でも知っている(笑
ネット中にあふれている(笑
お前らはそれが間違いだと分らないからアホなのだ(笑
小学生でも文学部の女子学生でも分っているぞ(笑
- 34 ：
- 無限小数は数ではないから→も≒も=も＜も成り立たないのではないですか？
→とか≒とか=とか＜は数に対して使う記号ですけど
- 35 ：
- >>33
いくつになるか聞いてるんですけど
- 36 ：
- >>34
くどい奴だな(笑
以前に説明しただろうが(笑
無限小数は数ではないが、一応世間の常識に従って、
0.33333……は1/3ですか、と聞かれれば、
上のように答えることにしているのである(笑
- 37 ：
- >>36
矛盾してますよね？
数ではないんだから、一般常識とかそんなの関係ないですよね
数と数ではないものを比較することが間違いだとはっきり言ったらどうなんです？
- 38 ：
- >>29
ググればすぐに見つかる「超準解析入門」ってタイトルの公開講座のpdf読めば面白いかも
かなり分かりやすく書かれてる
- 39 ：
- >>35
だからお前がどういう証明をしようとしているかは
ちゃんと分っているのである(笑
0.99999……＝１という証明にどんな証明があるかは
全部知っている(笑
それらは全部間違いなのである(笑
但しどこが間違いであるかはここには書かない(笑
ここに書いてしまえば本にして出版した意味がなくなる(笑
- 40 ：
- >>39
証明とかじゃなくて、単純にいくつになるか聞いてるんですけど
- 41 ：
- >>37
馬鹿か、お前は(笑
無限小数は数ではないが、一応世間の常識に従って、
0.33333……は1/3ですか、と聞かれれば、
上のように答えることにしているのである(笑
この文章の意味が読めないのか(笑
無限小数は数ではない、などといきなりいっても
誰も信用しないから、
一応世間の常識に従って書いているのである(笑
- 42 ：
- >>41
私は信じました
0.333....は数ではないんですよね？
その上で、一般常識がどうのとか関係ないですよね
≒と書いた時点で、0.333....が数であると認めた、もしくは数と比較することができる方法があると読めるんですけど
どっちなんですか？
数でないなら数と比較すること自体が間違えだと認めてください？
- 43 ：
- >>40
>>39を読め馬鹿(笑
とにかくお前らは馬鹿すぎて話にならない(笑
- 44 ：
- >>43
>>39にいくつかは書いてないですよね
いくつになるか聞いてるんですけど
- 45 ：
- >>42
>>41を読めアホ(笑
- 46 ：
- >>45
読んだ上で回答しています
数ではないものがなぜ妥協することができるんですか？
数でないなら妥協すら許されませんよね
- 47 ：
- >>44
>>41を読めアホ(笑
お前らを相手にしていると、永遠にこの繰り返しだ(笑
- 48 ：
- >>47
>>41にいくつかは書いてないですよね
いくつになるか聞いてるんですけど
- 49 ：
- >>39を読めタコ(笑
- 50 ：
- >>49
みかんは1ではありません
しかし、一般常識的にみかん≒1である
これ聞いてあなたどう思うんですか？
- 51 ：
- みかんは数ではありません
しかし、一般常識に考えてみかん≒1である
こっちでした
- 52 ：
- 結局1-0.99999...はいくつになりますか？
- 53 ：
- >>50
お前は何でそんな婉曲なことを書くのか(笑
上に僕が書いてきた一連のレスの意味が読めないのか(笑
無限小数は数ではないから、
≒や<や→を使うこと自体がナンセンスだということは
百も承知の上で、世間の習慣に従って書いているのである(笑
- 54 ：
- >>52
くどい奴だな(笑
上に書いた一連の僕のレスを読め(笑
0.99999……＝１を証明したいなら
さっさとすればいい(笑
- 55 ：
- >>54
証明云々じゃなくていくつになるか聞いてるだけなんですけど
- 56 ：
- >>53
みかんと1を対応付ける方法がわからないんですよ
どういう根拠で一般常識に合わせてるんですか？
- 57 ：
- お前のしつこさには本当に辟易する(笑
お前が１－0.99999……から
0.99999……＝１を証明しようと思っていることは
百も承知なのである(笑
なぜならそういう証明はネット上のどこにも出ているから(笑
ではお前に聞こう(笑
１－0.99999……はいくらになるのか(笑
- 58 ：
- >>56
>>41を読め低脳(笑
- 59 ：
- >>58
どこにみかんと一般常識を結びつける方法が書いてあるんですか？
- 60 ：
- >>41を読め馬鹿(笑
理解できないなら出て来るなアホ(笑
- 61 ：
- >>60
あなたは0.333...をみかんだと言ってます
数としての0.333....と数の比較方法はわかりますけど、みかんと数の比較方法は知りません
数ではない0.333...と数を比較する方法を教えてください
- 62 ：
- 僕は0.333...をみかんだといったことは一度もない(笑
どこにそんなレスがあるのか(笑
あるなら出してもらおう(笑
みかん云々はお前が言いだしたことだ(笑
- 63 ：
- >>62
知ってます
じゃみかんはいいですから、数でない0.333...と数を比較する方法教えてください？
- 64 ：
- お前のしつこさというかアホさには辟易する(笑
無限小数は数ではないから、
0.33333……は1/3ではないし、0.99999……も１ではないのだ(笑
しかし無限小数は数ではない、などといきなりいっても
誰も信用しないから、一応数として認めた上で、
0.33333……は1/3ではないとか、0.99999……は１ではない、
という話をしているのである(笑
これだけ説明しても理解できないなら出て来るな(笑
お前、人のレスの揚げ足取りのようなことばかりしているぞ(笑
サル石か(笑
- 65 ：
- >>64
だから、数だと認めたらってどういうことなんですか？
数ではないんですよね
みかんと1の接点を教えてくださいよ
みかんを数字とみなす方法があるわけですよね、妥協すれば
- 66 ：
- >>57
私が先に聞いてるんですけど
いくつになるんですか？
- 67 ：
- お前は本当にアホというか性格が悪いな(笑
無限小数は数ではないから、
0.99999……が１に等しいとか等しくない、
という議論をすること自体がナンセンスなのだ(笑
しかし無限小数は数ではない、
などという高度なことは誰も理解できない(笑
だからまず、一応世間の常識に従った上で、
0.99999……は１ではない、という話をしているのである(笑
一体何度同じことを説明すれば分るのか(笑
お前は白痴か(笑
- 68 ：
- >>66
お前も性格が悪いな(笑
お前が答えを知っているならお前が書けばいい(笑
- 69 ：
- >>67
私は周りの意見ではなくあなたの意見を聞きたいんですけど
無限小数は数ではないんですよね？
一般常識に合わせれば数とみなせるってそれどういうことなんですか？
意味わかんないんですけど
- 70 ：
- >>68
あなたがどう考えてるか知りたいんです
- 71 ：
- ID:Hskp4N53
ID:TzHvzGLI
もしかしてこれはサル石かもしれない(笑
サル石という、延々と揚げ足取りをしてくるキチガイがいるのである(笑
- 72 ：
- >>71
33 名前:哀れな素人 :2019/09/08(日) 21:21:55.76 ID:TzHvzGLI
0.33333……は1/3ではないぞ(笑
0.33333……≒1/3
0.33333……<1/3
0.33333……→1/3
だ(笑
分っているか？(笑
これは嘘だということでいいですか？
1ではない、1/3ではない、ということでしたら、数ではないと遠回しに言ってることになるのでまあ文句はないですけど
- 73 ：
- >>69
お前は人の文章が読めないのか(笑
世間一般の人は無限小数は数だと思っているから、
その世間の常識に合わせて話しているのである(笑
何度説明すれば分るのだ白痴(笑
- 74 ：
- >>71
で、結局いくつになるんですか？
- 75 ：
- >>73
33 名前:哀れな素人 :2019/09/08(日) 21:21:55.76 ID:TzHvzGLI
0.33333……は1/3ではないぞ(笑
0.33333……≒1/3
0.33333……<1/3
0.33333……→1/3
この下3行は嘘だったということでいいですか？
- 76 ：
- だからお前が分っているならお前が書けばいい(笑
そしてその上で0.99999……＝１だと証明すればいい(笑
なぜ正々堂々とした議論をしないのか、お前は(笑
人を嘲笑するのが目的なのか(笑
- 77 ：
- >>75
何度説明すれば分るのか(笑
上の一連の僕のレスを読み返せアホ(笑
お前らは
0.33333……≒1/3
0.33333……<1/3
0.33333……→1/3
ということさえ理解していない(笑
だからまずそれを理解せよといっているのだ(笑
無限小数は数ではないということは、
それから後のことだ(笑
- 78 ：
- >>77
数ではないもの＜1/3とはどういうことですか？
意味不明なんですけど
みかん＜1/3なのでしょうか？
- 79 ：
- >>77を読み返せ(笑
無限小数は数ではないから、
0.33333……が1/3に等しいとか近似値だとか
論ずること自体がナンセンスなのだ(笑
しかしいきなりそんな結論を言ってしまっては
身も蓋もないから、まず0.33333……は1/3なのかどうか
を議論しましょうと言っているのである(笑
一体何度説明すれば分るのか、お前は(笑
白痴か(笑
- 80 ：
- 0.333....は1/3ではない
これはわかりますよ
0.333...は数ではないから、数である1/3と等しいはずがない
大きさを比較できるのはなぜですか、と聞いています
みかんと1/3はどっちが大きいんですか？
- 81 ：
- >>80
大きさを比較すること自体がナンセンスだと
上で説明しているだろが(笑
お前は人のレスが読めないのか(笑
- 82 ：
- >>81
>>77
＞お前らは
＞0.33333……≒1/3
＞0.33333……<1/3
＞0.33333……→1/3
＞ということさえ理解していない(笑
これはなんなんですか？
- 83 ：
- それも上で説明している(笑
お前、日本人か(笑
日本語が読めるのか(笑
- 84 ：
- >>83
一般常識とか言って誤魔化してるのは見ましたけどw
- 85 ：
- 誤魔化したと読んだのか(笑
お前のアホさが分かった(笑
- 86 ：
- で、なぜですか？
- 87 ：
- >>76
あなたがどう考えてるか知りたいと書きましたよね
頑なに答えないのは何故なんですか？
- 88 ：
- 何が(笑
お前、正確な質問もできないのか(笑
- 89 ：
- >>88
＞0.33333……≒1/3
＞0.33333……<1/3
＞0.33333……→1/3
＞ということさえ理解していない(笑
これの意味を教えてください？
- 90 ：
- >>87
お前が頑なに答えないのはなぜなんだ(笑
そもそも答える必要などない(笑
ネット中に答えが溢れている(笑
- 91 ：
- >>89
どこが理解できないのか(笑
まともな人なら誰でも分っている(笑
いちいちお前に教える必要はない(笑
- 92 ：
- >>90
答えないのはあなたですよね
いくつになるんですか？
- 93 ：
- >>91
今どこにいますか？
名前はわかってますね
- 94 ：
- >>92
知りたければネットで探せ(笑
お前のようなアホに答えたいとも思わない(笑
- 95 ：
- R
- 96 ：
- 嘘です
- 97 ：
- ごめんなさい許してください
- 98 ：
- そんなつもりはなかったんです本当じゃないんです
- 99 ：
- >>94
あなたの考えが知りたいと何度か書き込んでいますよね
読めませんでしたか？
- 100 ：
- >>99
だから答えをネットで探せばよい(笑
僕はその証明が間違いであることは分っているが、
なぜ間違いであるかはここには書かない(笑
なぜならここに書いてしまえば
本にして出版した意味がなくなる(笑
- 101 ：
- 11時を過ぎたから、ここで終り(笑
- 102 ：
- >>100
あなたの考えはあなたに聞くしかないですよね
はやくお願いします
- 103 ：
- >>101
明日は答えてくださいね
- 104 ：
- 0.999...9(9がn個)=a_nとし、
0.999...:=lim(n→∞)a_nと定義する.
0.999...=1と仮定する.
すると任意のε>0に対して、ある自然数Nが存在し、n≧N ならば ||a_n-1||<εとなる
このとき、ε=1とすれば、||a_n||<2 となる...(1)
ここで、a_n=(10^n-1)*10^(-n) の付値は-n
したがってlla_n||=2^n
任意の実数Xに対して、X＜2^Nとなる自然数Nが存在し、 n≧Nのとき、X＜2^n= lla_n||
したがって
0.999...=lim(n→∞)a_n=∞
よって
0.999...≠1
- 105 ：
- >>103
お前のようなアホに答える必要はない(笑
さっさと自分で答えを書いて、
0.99999……＝１を証明してみろ(笑
誰もが知っている陳腐でくだらない証明を(笑
僕の考えが聞きたければ僕の本を読め(笑
但しお前のようなアホな読者はこちらからお断り(笑
- 106 ：
- >>104
無限級数は有限級数の極限値ではないぞ(笑
それにそんな意味不明な証明など読む気もしない(笑
0.99999……は１ではないことくらい
小学生でも分っている(笑
- 107 ：
- ↓このように正しいことを教えている先生もいる(笑
1と0.99999…はイコールでは無いと学校で習いました。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11141514026
↓このように正しい疑問を持っている男もいる(笑
1=0.99999・・・・ っておかしくないですか?
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1083084855
ところが回答者がアホばかりだ(笑
- 108 ：
- ↓この男も正しい疑問を持っている(笑
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14154422749
だって 1-0.99999...しても0にならないと思います。
ところが回答者が間違いだらけである(笑
但し正しいことを書いている男もいる(笑
yan********さん
↑この男は数学的センスがある(笑
- 109 ：
- ソースは知恵袋
- 110 ：
- >>105
もしかして答えられないんですか？
- 111 ：
- >>104
> 0.999...9(9がn個)=a_nとし、
> 0.999...:=lim(n→∞)a_nと定義する.
これコーシー列？
- 112 ：
- ド素人が哀れ過ぎるのは、自説を高らかに謳っておきながら質問からは逃げ回るため
- 113 ：
- 何で逃げ回る必要があるのか(笑
何でお前らのようなアホの質問に答える必要があるのか(笑
誰でも知っている陳腐な証明なのに(笑
10x＝9.9999……という方法を用いた証明も、
1－0.99999……という方法を用いた証明も、
そのどこが間違いであるかを僕は本の中で書いている(笑
知りたければ僕の本を読めばいい(笑
但しお前らのようなアホな読者はお断り(笑
- 114 ：
- 1 = 0.999... か？
https://tnomura9.exblog.jp/20302269/
ほんの一寸検索しただけでこういうサイトが見つかる(笑
ID:BMBKCSO3が期待している答えはこういうものだと
最初から分かっている(笑
だからいちいち答える必要はない(笑
ID:BMBKCSO3は幼稚な中二だから、
0.00000……は0だと思っている(笑
- 115 ：
- >>113
証明がどうとかじゃなくて単純にいくつになるかと聞いてるだけなんですけど
- 116 ：
- 答えを言っちゃうと自分の信仰しているものが崩れるから答えられないだろうね
哀れ(笑
- 117 ：
- >>114を読んで意味が理解できないとは(笑
それに、絶体に自分から答えて証明しようとしない
ID:BMBKCSO3の根性の悪さが分る(笑
>>114を読んで意味が理解できないなら
相手をする必要はない(笑
いつまでも同じ質問をしていろ、まぬけ(笑
- 118 ：
- >>117
いつまでも逃げ回るんですか？
1-0.999...はいくつになりますか？
- 119 ：
- いつまでも同じ質問をしていろ、まぬけ(笑
- 120 ：
- >>119
いつまでも逃げ回るんですか？
1-0.999...はいくつになりますか？
- 121 ：
- 1-0.999…や(1+0.999…)/2がいくつになるか答えればそれだけで済む話なのに、逃げ回って答えようとしない
おかしな話だなあ、答えたくないんじゃなくて答えられないんだろうけどw
- 122 ：
- 答えを知りたければ僕の本を読め
と書いているのに、ここのアホどもは
答えを知りたければ僕の本を読め
の意味が分らないらしい(笑
で、(1+0.999…)/2はいくつになるのか(笑
それが１でも0.999…でもないことはすでに指摘したが(笑
- 123 ：
- >>122
いつまでも逃げ回るんですか？
1-0.999...はいくつになりますか？
- 124 ：
- あなたのお小遣いの足しになるようなことするわけないじゃないですかねぇ
- 125 ：
- >>122
本当に京大卒なんですか？
バカすぎますけど
- 126 ：
- ID:BMBKCSO3のアホ(笑
こいつは答えを知りたければ僕の本を読め
の意味が分らないらしい(笑
ID:BMBKCSO3
1-0.999...はいくつになりますか？
僕
答えを知りたければ僕の本を読め
ID:BMBKCSO3
1-0.999...はいくつになりますか？
僕
答えを知りたければ僕の本を読め
ID:BMBKCSO3
1-0.999...はいくつになりますか？
↑真性のアホ(笑
- 127 ：
- >>126
で、いくつになるんですか？
- 128 ：
- というか買ってもいいですけど、もしそこに答えがなければ詐欺ですよね
- 129 ：
- >>125
バカすぎるのはお前ら(笑
利口な先生や利口な人間は、
0.99999……は１ではないと理解しているか、
もしくは0.99999……＝１に疑問を抱いている(笑
ところがお前らは
0.99999……＝１は絶対に正しいと信じている(笑
大学の教科書にそう書いてあったからだ(笑
自分の頭で考えない、暗記専門馬鹿(笑
- 130 ：
- >>128
いや、お前のようなアホには絶対に買ってもらいたくない(笑
- 131 ：
- >>129
>利口な先生や利口な人間は、
>0.99999……は１ではないと理解しているか、
>もしくは0.99999……＝１に疑問を抱いている(笑
例えば誰ですか？
>自分の頭で考えない、暗記専門馬鹿(笑
あなたの頭で考えて、1-0.999...はいくつですか？
- 132 ：
- >>129
京大の卒論のテーマは何ですか？
お世話になった先生を3人挙げてください
- 133 ：
- >>130
じゃ、買わないんで、はやくいくつになるか教えてください
- 134 ：
- >例えば誰ですか？
上に引用したサイトを見れば分るだろが(笑
>あなたの頭で考えて、1-0.999...はいくつですか？
>はやくいくつになるか教えてください
僕の本を読めと書いているだろが(笑
- 135 ：
- 本のような言いたいことだけ言って放置できる媒体ではなく、議論となると2chという場末でのものですら満足にできない
>>134
で、例えば誰ですか？
いくつになるんですか？
- 136 ：
- 「買ってほしくない」
「買って読め」
分裂病じゃん
- 137 ：
- >>135
>>134を読め(笑
お前のしつこさには本当に辟易する(笑
お前は一種の精神病だ(笑
アホとｷﾁｶﾞｲには付き合っていられない(笑
- 138 ：
- >>137
京大の卒論のテーマは何ですか？
お世話になった先生を3人挙げてください
なぜ答えられないんですか？
学歴詐称なんでしょうねｗ
- 139 ：
- >>137
で、例えば誰ですか？
いくつになるんですか？
- 140 ：
- 逆に何なら答えられるんですか？
- 141 ：
- 京大詐称を指摘されると逃げるみたいですね
- 142 ：
- 0.999...＜1が成立すると仮定すると、
0＜1-0.999...より、
0＜1/10^N＜1-0.999...となる自然数Nが存在する
したがって0.999...＜1-1/10^N
また、
0.999...9(9がn個)=1-1/10^nより、
N＜nなる自然数nに対して、
0.999...＜1-1/10^N＜1-1/10^n=0.999...9(9がn個)
したがって0.999... ＜0.999...9(9がn個)
これは矛盾
したがって1=0.999...
- 143 ：
- 何のために学歴詐称をする必要があるのか(笑
馬鹿か、お前らは(笑
>>139
>>134を読めアホニート(笑
上に引用したサイトを見れば
例えば誰かは分るだろうに(笑
アホだから人のレスの意味が読めない(笑
だから毎日毎日同じ質問を繰り返す(笑
少なくとも四人に一人が、
0.99999……＝１は間違いだ、
と思っているアンケート結果も紹介しているのに、
痴呆症だからそれすら忘れている(笑
>>140
お前の質問には全部答えているだろが(笑
で、0.99999……はなぜ１なんだ(笑
証明してくれ、中二のアホニート(笑
- 144 ：
- >>142
何でお前はそんな変な証明をするのか(笑
0.99999……は１ではないことくらい
小学生でも分っているのに(笑
- 145 ：
- >>143
京大の卒論のテーマは何ですか？
お世話になった先生を3人挙げてください
なぜこれには答えられないんですか？
やっぱり学歴詐称なんでしょうねｗ
答えられないってことは詐称です
- 146 ：
- >>143
どの質問にも答えてないですよね
で、いくつになるんですか？
- 147 ：
- >>145
お前もID:BMBKCSO3と同じで粘着キチガイだな(笑
2chによくいるタイプだ(笑
理数本を書くために京大文学部国文科卒
と学歴詐称する馬鹿がどこにいるのか(笑
東大理学部数学科とか物理学科
と詐称するなら話は分かるが(笑
そんなに疑うなら京大の卒業者名簿を調べてみればいい(笑
- 148 ：
- >>146
ちゃんと答えている、僕の本を読め、と(笑
僕はネット上で証明は書かない、と(笑
何度も何度も同じ質問を繰り返す真性のキチガイ(笑
で、１－0.99999……はいくらになるのか(笑
答えようとしないアホ
何をそんなに勿体ぶっているのか(笑
お前が期待している答えは
上で引用したサイトに書かれているのに(笑
- 149 ：
- >>148
あなたの本の何ページの何行目にありますか？
- 150 ：
- 僕の本の「無限小数は数ではない」の中に書かれている(笑
12ページから13ページにかけて書かれている(笑
しかしたった100部の貴重本だから
お前のようなアホの手に渡るのは真っ平御免だ(笑
アホの相手をしていても限がない(笑
何でも好きなことを書いておけアホども(笑
- 151 ：
- >>150
引き算の結果はいくつだと書かれてるんですか？
- 152 ：
- >>144
具体的にどこが間違っているのか
具体的な行数を言え
指摘出来なければ俺の勝ち
- 153 ：
- >>151
まったくしつこい奴だな(笑
1 = 0.999... か？
https://tnomura9.exblog.jp/20302269/
↑ここにお前が期待している答えが書かれているだろがアホ(笑
その答えのどこが間違いかを僕は本の中で説明しているのだ(笑
別にその答えと違う特殊な答えを書いているわけではない(笑
その答えが間違いであることを説明しているのだ(笑
これで分ったか？ 中二のアホ(笑
- 154 ：
- >>153
ポエムを貼るんじゃねえよ
- 155 ：
- >>152
あまり教えたくないが、まったく同じ論法で
違う結果が導き出せる(笑
よ～く考えてみればいい(笑
- 156 ：
- >>154
一行横チャリしか書けないアホは出て来るなチンピラ(笑
- 157 ：
- 現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1567930973/l50
↑このスレの>>16-17に
0/99999……は１ではないことの、
ある意味で決定的なコメントが書かれている(笑
この男は高卒だが、お前らのようなアホより、ずっと利口だ(笑
- 158 ：
- >>155
はやくどこが間違ってるのか具体的な行数 数字を言え
はやく数字で論破しろよ
簡単だろ？ 間違っている行数を指摘すればいいだけなんだから
自信があるなら嬉々として「具体的な数字」で指摘出来るだろ？
「よ～く考えてみればいい(笑」で反論になってるつもりなら頭残念すぎる
- 159 ：
- >>153
いくつになるか明言してくれませんか？
- 160 ：
- >>158
自分でよ～く考えてみればいい(笑
>>159
別にその答えと違う特殊な答えを書いているわけではない(笑
その答えが間違いであることを説明しているのだ(笑
↑この文章の意味が読めないのか(笑
一体何度同じことを説明すれば分るのだ低脳児(笑
- 161 ：
- さて一時間ほど中断(笑
- 162 ：
- >>160
はい逃げた
論理の順番を考えてね
自分自身で証明をしたものに対して自分自身で反証を考えるのは全くのナンセンス
従って「間違っている」と勝手に思い込んでいるお前自身が具体的に間違っている箇所「行数」を指摘しなければならない
「自分でよ～く考えてみればいい」で反論出来るのならば
それこそお前自身の論法も間違ってる 理由は自分で考えろ
と言ってしまえばおしまい
- 163 ：
- はやく>>142の証明の間違っている具体的な行数を指摘して
- 164 ：
- >>111
この場合limの定義はp進体∪{+∞}上で考えているからコーシー列である必要はない
もちろんp進体∪{+∞}は完備じゃない
- 165 ：
- >>164
> この場合limの定義はp進体∪{+∞}上で考えているからコーシー列である必要はない
位相もよくわからないのにlim記号使っているってこと？
- 166 ：
- >>165
ヒント:メール欄
- 167 ：
- >>160
その答えって何ですか？
あなたはいくつになると考えているか明言してくれませんか？
- 168 ：
- >>162-163
風呂に入ることを逃げたというのか(笑
どこが間違っているか、自分で考えてみればいい(笑
数学というのは自分で考えることに意義があるのだ(笑
僕に教えられて納得したところで意味はない(笑
とにかくお前の証明は間違っているのである(笑
間違っているから間違った答えが出ている(笑
- 169 ：
- >>167
1 = 0.999... か？
https://tnomura9.exblog.jp/20302269/
↑ここに書いてあると何度言えば分るのか(笑
別にこの答えと違った答えを本に書いているわけではない、
と説明しているのに何度言えば分るのか(笑
僕はただその答えが間違っていることを
本の中で証明しているのである(笑
- 170 ：
- >>169
あなたの言葉でいくつになると考えてるか明言してください
- 171 ：
- >>168
頭悪すぎだろ
具体的に間違っている箇所を指摘せずに「自分で考えてみればいい」とレスしたから「逃げた」と言ったんだぞ？
>>162の最後3行読めない？
じゃあお前も間違ってるね
理由は自分で考えろ(笑
- 172 ：
- >>166
p進体の位相を使うと宣言しただけだから、言外でp進体に∞付け加えて、0.999...が∞に収束するような位相入れて、limを定義したってこと？
まあいいけど。
- 173 ：
- >>168
>どこが間違っているか、自分で考えてみればいい(笑
へえ日本語読めないんだ>>162ちゃんと読もうよ
俺は>>162は公理系から全て証明出来ることしか使ってないからもう反証を考える意味がない
はやく指摘しろよ
指摘したほうが楽なのになぜ渋るの？本当は証明理解してないからだろ？
- 174 ：
- >>170
だから答えは
1 = 0.999... か？
https://tnomura9.exblog.jp/20302269/
↑ここに書いてあると何度言えば分るのか(笑
僕はただその答えが間違っていることを
本の中で証明しているのである(笑
僕がどう考えているかはネット上には書かない、
と何度も説明している(笑
だから僕の考えが知りたければ本を読めばいいが、
お前のようなレベルの人間には読んでもらいたくないのである(笑
- 175 ：
- >>174
だからあなたが正しいと思う値を教えてください？
- 176 ：
- 何部刷って何部売れたか知らないが、今の僕ほどあなたに興味ある人間いませんよ
- 177 ：
- ID:MjE4z9d4
お前もアホだな(笑
僕はお前の証明のどこが間違いか、はっきり分っている(笑
しかしお前が自分で間違いを見つけることに意義がある
と言っているのである(笑
- 178 ：
- >>177
俺もお前の論理の欠陥をはっきり分かってる(笑
しかしお前が自分で間違いを見つけることに意義がある
と言っているのである(笑
- 179 ：
- >>175
教えない(笑
ここに書いてしまったら
本にして出版した意味がなくなる(笑
- 180 ：
- >>177
> >>162は公理系から全て証明出来ることしか使ってないからもう反証を考える意味がない
ここちゃんと読もうね
- 181 ：
- >>179
答えられないんですか？
- 182 ：
- 誰も読まない本に書いたって仕方ないから、ここでお披露目しよう
- 183 ：
- >>177
はやく行数
- 184 ：
- >>183
ではヒントだけ教えてやろう(笑
>0＜1/10^N＜1-0.999...となる自然数Nが存在する
お前は、この、0＜1/10^N＜1-0.999...
という式が、恒等的に成り立つのはどんなときか、
考えたことがあるか(笑
- 185 ：
- そういうNが存在するっつんてのに恒等的がどうのとか...
>>184
1-0.999...はいくつですか～？？？
- 186 ：
- >>184
お、いいね そうこなくっちゃ
どんなときってのは自然数Nの条件ってこと？
それならN>-log_10(1-0.999...)なら成り立つよ
- 187 ：
- >>184
あとなんか勘違いしてるようだけど
これは背理法
0<1-0.999...を「仮定」している
さらにその上で
「0<a ならば 0< 1/10^N < a となる自然数Nが存在する」
という命題を使用している
- 188 ：
- >>186
Ｎの条件のことなどではない(笑
0＜1/10^N＜1-0.999...
この式が恒等的に成り立つのは、
1/10^Nがどんな数のときか、ということだ(笑
- 189 ：
- >>188
Nの条件分かれば1/10^Nの値分かるでしょ
頭悪いの？
あと>>187読んで
- 190 ：
- >>188
哀れな素人さん、ついに1-0.999...がいくつになるかという問題を無視し始めましたね
その程度だったんですね～
- 191 ：
- >>189
思ったより頭が悪いな(笑
1/10^Nがどんな微小な数であろうと、
1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
- 192 ：
- >>191
>>187読めない？
あれ？証明理解してたんじゃないの？？？？
- 193 ：
- >>191
＞1/10^Nがどんな微小な数であろうと、
＞1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
だったら 1-0.999... ≦ 0 すなわち 1≦0.999... だよね。
- 194 ：
- それとも命題
「0<a ならば 0< 1/10^N < a となる自然数Nが存在する」
が読めない？
- 195 ：
- 思ったより頭が悪いな(笑
1/10^Nがどんな微小な数であろうと、
1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
- 196 ：
- >>195
じゃあ命題>>194によって1-0.999...=0だね
はい論破
- 197 ：
- >>195
＞1/10^Nがどんな微小な数であろうと、
＞1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
これはつまり
・ どんな正整数Nに対しても 1-0.999...＜1/10^N が成り立つ
ってことでしょ？だったら 1-0.999... ≦ 0 すなわち 1≦0.999... だよね。
- 198 ：
- >>195
分からないなら分からないって言ってくださいね
1-0.999...はいくつになると思いますか？
- 199 ：
- 思ったより頭が悪いな(笑
1/10^Nがどんな微小な数であろうと、
1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
これだけ説明しても分らないのか(笑
- 200 ：
- >>199
つまり、1-0.99....は超準解析における無限小ということでしょうか？
- 201 ：
- ちょっと数学的なこと言ったと思ったら頓珍漢すぎて袋叩きになってるの草
>>199
無視してもあなたが正しいことにはなりませんよ
1-0.999...はいくつになると思いますか？
- 202 ：
- 思ったより頭が悪いな(笑
1/10^Nがどんな微小な数であろうと、
1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
これだけ説明しても分らないのか(笑
お前らは本当に数学科なのか(笑
- 203 ：
- >>199
＞1/10^Nがどんな微小な数であろうと、
＞1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
これはつまり
・ どんな正整数Nに対しても 1-0.999...＜1/10^N が成り立つ
ってことでしょ？だったら 1-0.999... ≦ 0 すなわち 1≦0.999... だよね。
- 204 ：
- >>199
頭悪すぎて話通じない？
君のその主張が正しいなら命題>>194と反するよね
- 205 ：
- >>202
＞1/10^Nがどんな微小な数であろうと、
＞1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
これはつまり
・ どんな正整数Nに対しても 1-0.999...＜1/10^N が成り立つ
ってことでしょ？だったら 1-0.999... ≦ 0 すなわち 1≦0.999... だよね。
- 206 ：
- >>202
無視してもあなたが正しいことにはなりませんよ
1-0.999...はいくつになると思いますか？
- 207 ：
- >>202
つまり、1-0.999....は実数ではなく超実数だということですね？
- 208 ：
- まずこのおじさんが>>194の真偽をどう思ってるのか確認したいよね
- 209 ：
- 「0<aならば 0< 1/10^N <aとなる自然Nが「存在」する」
証明:
0<aより、アルキメデスの原理(これは実数の公理 反論するしない以前の問題 決まりごと) から1<Naとなる自然Nが存在する
従って 1<Na<10^N a より 1/10^N<a
証明おわり
- 210 ：
- お前らの頭の悪さに辟易する(笑
1/10^Nがどんな微小な数であろうと、
1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
どんな微小な数であろうと、だ(笑
だから
0＜1/10^N＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
1/10^Nがどんな数のときか、と聞いているのだ(笑
- 211 ：
- >>209
>アルキメデスの原理(これは実数の公理
ここが間違いの元だな
- 212 ：
- >>210
＞1/10^Nがどんな微小な数であろうと、
＞1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
＞どんな微小な数であろうと、だ(笑
これはつまり
・ どんな正整数Nに対しても 1-0.999...＜1/10^N が成り立つ
ってことでしょ？だったら 1-0.999... ≦ 0 すなわち 1≦0.999... だよね。
- 213 ：
- >>210
>>204への反論はやく
- 214 ：
- >>210
1-0.999...はいくつか？
>>194は真か偽か？
- 215 ：
- >>210
1-0.999....を超実数の無限小と解釈したいわけですよね
ならそのNはどんな自然数よりも大きい超自然数ですよ
- 216 ：
- お前らの頭の悪さに辟易する(笑
1/10^Nがどんな微小な数であろうと、
1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
どんな微小な数であろうと、だ(笑
だから
0＜1/10^N＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
1/10^Nがどんな数のときか、と聞いているのだ(笑
- 217 ：
- >>216
1-0.999...はいくつか？
>>194は真か偽か？
- 218 ：
- >>216
1-0.999....を超実数の無限小と解釈したいわけですよね
ならそのNはどんな自然数よりも大きい超自然数ですよ
- 219 ：
- >>215
>>204の反論は？ はやく
そのレスに対して>>204を提示しました
早く反論しましょう
- 220 ：
- >>219
>>215じゃなくて>>216
- 221 ：
- じゃあもっと具体的に論破しよう
日本語難しいみたいだから
0<1-0.999...「ならば」
0<(1-0.999...)/2<1-0.999...
あれ？1-0.999...はいくらでも小さくなるんじゃないの？
(1-0.999...)/2 よりどうやって小さくなるの？
- 222 ：
- まだ分らないなら説明を変えよう(笑
1/10^Nをεと書き直そう(笑
εがどんな微小な数であろうと、
1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
どんな微小なεであろうと、だ(笑
だから
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
εがどんな数のときか、と聞いているのだ(笑
- 223 ：
- >>222
(1-0.999...)/2
- 224 ：
- >>222
1-0.999....という超実数より小さい超実数でしょうね
- 225 ：
- >>222
1-0.999...はいくつか？
>>194は真か偽か？
- 226 ：
- はやく>>204に対する反論はよ
- 227 ：
- あまりにアホすぎて話にならない(笑
お前らがεをどんな小さな定数とおこうと
1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑
だから
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
εがどんな数のときか、と聞いているのだ(笑
- 228 ：
- >>227
1-0.999...より小さい超実数でしょうね
- 229 ：
- >>227
>>223にありますよ
で、
1-0.999...はいくつか？
>>194は真か偽か？
- 230 ：
- >>227
最初>>204ですでに反論している
おわり
最後
0<1-0.999...という「仮定」の元では
ε=(1-0.999...)/2
はい論破
- 231 ：
- あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑
- 232 ：
- >>231
0＜0なんですか？
- 233 ：
- >>231
え？なんで>>230無視するの？
>>230に対する具体的な反論はやく
- 234 ：
- >>231
【速報】文学部おじさん、0<0が成立すると主張
- 235 ：
- >>231
ε=0だと左の不等号が成立しないですよね
こんなのもわからないのか
- 236 ：
- 袋叩きｗｗｗｗ
- 237 ：
- また超実数を持ち出している人がいるから説明しておくが、上の方で書いたとおり、超実数の場合は
(1) 0.999…；…999… ＝ 1
が成り立つ。一方で、無限大超自然数Nを1つ取って
(2) 0.999… ＝ 1－1/10^N
と無理やり定義する流儀の場合、確かに表面的には "0.999…＜1" は成り立っているが、
これは(1)についての言及ではないので、(2)を使っても(1)が否定できるわけではない。
ところで、0.999…≠1派のトンデモに共通する勘違いは
(★) レイテンから始まっている数は絶対に1より小さい
というものであり、この勘違いをトンデモ本人が正当化するための手段として、
無限小を使うか使わないかのバリエーションが(トンデモごとに)生じているだけである。
これが何を意味するのかというと、我々が(2)を使うことで表面的にトンデモの思考体系を
正当化してみたところで、実際にはこの(2)はトンデモの思考を完全に正当化できているわけではなく、
おそらく それらのトンデモは(1)に対しても
・ 0.999…；…999… ＜ 1 が成り立つはずだ
と主張するだろうということ。つまり、超実数ならトンデモの言うことも正当化できる、
というのはたぶんナンセンスなのである。
- 238 ：
- ボッコボコで笑えるな
- 239 ：
- あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑
0＜εこんな部分はどうでもいいのだ(笑
- 240 ：
- このおじさんついにレス見えなくなっちゃったのかな？
- 241 ：
- >>237
だから0.999....は1-無限小だと考えればいいですよね
- 242 ：
- >>239
>>230
- 243 ：
- あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑
0＜εこんな部分はどうでもいいのだ(笑
０意外にどんな定数が0＜ε＜1-0.999... を満たすのか(笑
- 244 ：
- >>243
>>230
- 245 ：
- >>1にとっての数学においては0 < 0 が成り立つらしいからそりゃ話通じないわ
>>243
>>230
- 246 ：
- ０意外にどんな定数が
0＜ε＜1-0.999...
という恒等式を満たすのか(笑
- 247 ：
- 小学生でも0<0は違うとわかりそう
- 248 ：
- >>246
え？人の話聞いてる？？
0<1-0.999...という「仮定」の元では
ε=(1-0.999...)/2
はい論破
- 249 ：
- >>241
だから、その解釈でトンデモの思考を完全に正当化できているわけではなく、
それらのトンデモは(1)に対しても
・ 0.999…；…999… ＜ 1 が成り立つはずだ
と主張するだろうということ(彼らの勘違いの本質は(★)だから)。
つまり、超実数ならトンデモの言うことも正当化できる、
というのはたぶんナンセンスなのである。それともなんだ、今度は
0.999…；…999… ＝ 1－無限小
と定義しなおすのか？
- 250 ：
- もう自分でも間違ったと気づいてるけど引っ込みつかなくなったパターンでしょ
- 251 ：
- ０意外にどんな定数が
0＜ε＜1-0.999...
という恒等式を満たすのか(笑
それでも理解できないなら、
0＜1-0.999...＜1/10^Nとなる自然数Nが存在する
とおけばまったく違う答えが出る(笑
- 252 ：
- >>249
0.999...は不確定だという人がいるんですよ
この人はどうだかわかりませんけどね
1-無限小で定められる数のうちの一つを0.999...と書くのだと言ってる人がいたんです
- 253 ：
- >>251
>>248
- 254 ：
- >>250
> もう自分でも間違ったと気づいてるけど引っ込みつかなくなったパターンでしょ
自分の正しい直観に基くと自分が正しい！ってやつじゃない？
- 255 ：
- >>254
うーん
流石に0<0は間違ってると気づくと思うんですよね
- 256 ：
- お前らの頭の悪さに辟易する(笑
０意外にどんな定数が
0＜ε＜1-0.999...
という恒等式を満たすのか(笑
それでも理解できないなら、
0＜1-0.999...＜1/10^Nとなる自然数Nが存在する
とおけばまったく違う答えが出る(笑
- 257 ：
- 正の数aがあるとき、a/2のほうがaより小さくなるということはわかるんですか？
- 258 ：
- >>251
最初3行
ε=(1-0.999...)/2
何度も言わせるなよ
つまらないよ？
最後3行
え？？？？
それで反論になったと思ってるの？？？
やばっｗｗ 数学の証明なんも理解してないじゃんｗｗ
頭悪すぎて泣けてくるな
その自然Nと>>142における自然数Nは異なるものだよねえ
是非ともそこから違う答えを導いてほしいもんだ
- 259 ：
- >>256
0<0が違うというのは理解できますか？
- 260 ：
- ε＝０だと分ったのだから、
０＜０なんてどうでもいいことなのに、
それが分っていないアホども(笑
そもそも>>142の証明で
0＜1/10^N＜1-0.999...となる自然数Nが存在する
の0は、その後何の意味もなくなっているのである(笑
- 261 ：
- そもそも背理法であることすら理解してないだろ
>>142何一つ理解してなかったんだな
あれだけ間違いが分かるとか言っといて
- 262 ：
- >>260
「0<0は間違っている」
はいかいいえで
- 263 ：
- >>260
京大なら数理研で話して来いよ
- 264 ：
- >>260
命題>>194
はい論破
あと>>230無視するな
- 265 ：
- >>252
＞0.999...は不確定だという人がいるんですよ
先日のトンデモは実際にそう言っていたが、じゃあそのトンデモに向けて我々が
0.999…＝1－無限小
と定義してやれば、奴の言い分が正当化できるかというと、
おそらく半分は正当化できるだろうが、もう半分は正当化できない。
「もう半分」とは何かというと、それは
0.999…；…999… ＝ 1
についてである。例のトンデモにしてみれば、
・ 0.999…；…999… もまた不確定で、かつ 1 より小さい
などと言ってくることが容易に想像できる。じゃあ、そのトンデモに向けて我々が
・ 0.999…；…999… ＝ 1－無限小
と定義しなおしてやるのか？それは明らかにナンセンスだ。結局、この問題は
「レイテンから始まっている数は絶対に1より小さい」という勘違いが根本にあって、
無限小だの不確定だのは、この勘違いを正当化するためのバリエーションにすぎないということであり、
超実数を使っても奴らの勘違いは正当化しきれないのだ。
- 266 ：
- やっぱり0<0ってなっても疑問持たないじゃん。
どんな文章が書いてあっても、自己矛盾していても、自分は正しい！いつでも正しい！自分に賛同するものは正しい！それ以外は全て間違い！って感じでしょ。
ただの物乞い。
- 267 ：
- やはり2chは全員アホだな(笑
ε＝０だと分ったのだから、
０＜０なんてどうでもいいことなのに、
それが分っていない(笑
そもそも>>142の証明で
0＜1/10^N＜1-0.999...となる自然数Nが存在する
の0は、その後何の意味もなくなっているのである(笑
なぜならこの式は単に
0.999...＜1-1/10^N
を導き出すための式だから(笑
これだけいっても分らないのか(笑
- 268 ：
- >>267
おまえの言いたいことはわかった
で
命題>>194に対して異論は無いんだね？
- 269 ：
- >>267
それと
お前の主張の反例ε=(1-0.999...)/2に対する反論をどうぞ
- 270 ：
- >>267
ε=0もまだわかってないですよ
- 271 ：
- 0＜1/10^N＜1-0.999...となる自然数Nが存在する
これを
0＜1-0.999...＜1/10^Nとなる自然数Nが存在する
と変えただけで違う結果が出るのに
アホだから分っていない(笑
- 272 ：
- (1-0.999...)/2
こんな数は数として存在しない(笑
ま、お前らのようなアホには分るまい(笑
- 273 ：
- >>271
どう違う結果が出るのか具体的に
おまえ「存在」と「任意」の違い理解してないだろ
あと背理法って知ってる？
- 274 ：
- ε=0以外にどんな数が上の恒等式を満たすのか(笑
馬鹿か、お前らは(笑
- 275 ：
- >>273
自分で考えてみろアホ(笑
- 276 ：
- >>272
数じゃないなら何なんですか？
- 277 ：
- >>272
実数は環であるため、
実数1-0.999...と(1/2)との積
(1-0.999...)/2は存在する
はい論破
- 278 ：
- >>275
はいまた逃げた
- 279 ：
- 数じゃないなら数じゃない(笑
アホか、お前は(笑
- 280 ：
- >>272
よく議論追ってないんですけど、そもそも0.99....は数ではないんでしたよね？
なんで一般常識に合わせてあげてるんですか？
最初から数じゃないと堂々としてれば、他の人のツッコミ跳ね除けられますよね
- 281 ：
- >>279
つまんな
もうおまえいじめてもなんも出てこないな
ネタだとしてももう少し練ろうな
- 282 ：
- >>278
自分で考えられないアホだから
すぐ逃げたという言い方をする(笑
実に簡単に証明できるのに(笑
- 283 ：
- >>282
自分で考えられないアホだから
すぐ本に書いたという言い訳をする(笑
- 284 ：
- 定理1 aは実数とする。このとき、次の命題(A1)は真である。
(A1) 「a＞0」ならば「a＞1/10^m を満たす正整数 m が存在する」
証明 a＞0とする。よって、aは正の実数である。よって、1/aも正の実数である。
よって、ガウス記号 [1/a] が定義できて、[1/a]≦1/a＜[1/a]＋1 である。
m＝[1/a]＋1と置けば、1/a＜m である。また、1/aが正の実数であることから、
[1/a]は非負整数なので、m は正整数である。特に m＜10^m なので、
1/a＜m＜10^m となり、よって、a＞1/10^m である。
よって、確かに a＞1/10^m を満たす正整数 m が存在する。
よって、(A1)は真である。■
定理2 aは実数とする。このとき、次の命題(A2)は真である。
(A2)「a＞1/10^mを満たす正整数mが存在しない」ならば「a≦0」
証明 (A2)は(A1)の対偶にすぎないので、(A1)が真であることから(A2)も真である。■
系 0.999…≧1 である。
証明 どんな正整数Nに対しても 1-0.999...＜1/10^N が成り立つので、
1-0.999...＞1/10^N を満たす正整数Nは存在しない。見やすさのために
a＝1-0.999... と置けば、a＞1/10^N を満たす正整数Nは存在しないということ。
よって、定理2が適用できて、a≦0 すなわち 1-0.999...≦0 である。
よって、1≦0.999…である。■
- 285 ：
- >>282
そもそも背理法だから
背理法中に相反する命題が存在しても全く問題ない
そもそも矛盾を作り出すものだから
だから背理法って知ってるって聞いたんだよ？？
- 286 ：
- この手の方の常として、信仰する結果に反する証明は自動的に間違いになるので無駄ですよ
- 287 ：
- とにかくお前らの頭の悪さに辟易する(笑
お前らには数学は無理(笑
聡明な奴が一人もいない(笑
数学をやっていながら
0.99999……は１ではない、という常識すら分っていない(笑
- 288 ：
- >>287
はやく反論
- 289 ：
- これは永久保存しとこうな
231 １３２人目の素数さん 2019/09/09(月) 21:51:47.99 ID:W92LZ1y+
あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑
- 290 ：
- 依然として0＜0という揚げ足取りのようなことばかり書く馬鹿(笑
現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1567930973/l50
このスレの>>16-17に、0.99999……<１である、
ある意味、決定的なコメントが載っているから
見てみればいい(笑
お前らより一般人の方がずっと頭が良い(笑
- 291 ：
- ＞0＜ε＜1-0.999...
＞という式が恒等的に成り立つのは、
＞ε＝０のときしかないだろが(笑
つまり、どんな ε＞0 に対しても 1-0.999... ＜ ε が成り立つということでしょう？
だったら 1-0.999... ≦ 0 すなわち 1≦0.999... だよね。
- 292 ：
- >>290
あなたの本買うよりそのスレの>>16-17読んだ方が勉強になりますか？
- 293 ：
- >>290
はやく>>277および>>285に対する反論
- 294 ：
- 要は(自分が正しいと思う)結論から出発してるから証明を理解できないんだよな
背理法が理解できてないだけ
- 295 ：
- あまりにアホすぎて答える気もしない(笑
ε＝０だと分ったのだから、
０＜０なんてどうでもいいことなのに、
それが分っていない(笑
そもそも>>142の証明で
0＜1/10^N＜1-0.999...となる自然数Nが存在する
の0は、その後何の意味もなくなっているのである(笑
なぜならこの式は単に
0.999...＜1-1/10^N
を導き出すための式だから(笑
これだけいっても、ここのアホどもには分らない(笑
- 296 ：
- 0＜1/10^N＜1-0.999...となる自然数Nが存在する
これを
0＜1-0.999...＜1/10^Nとなる自然数Nが存在する
と変えただけで違う結果が出るのに
アホだから分っていない(笑
教えてやらないから自分で考えろアホども(笑
- 297 ：
- 聞かれたことに答えず、言いたいことだけ言ってても自分が正しいことにはならないのにね
そんなんじゃ本売るのは無理だよ
- 298 ：
- >>296
「2<N なる自然数Nが存在する」
例N=3
「N<2 なる自然数Nが存在する」
例N=1
どちらも成り立つけどNはもちろん異なる
具体的にどう結果に影響するのかはやく
あともし違う結果が出るとしてもだからどうしたの？>>285読めない？
>>285重要だから良く読んで
- 299 ：
- >>296
煽り方がほぼ同じだから飽きてきた
- 300 ：
- あまりにアホすぎて答える気もしない(笑
「現代数学はインチキだらけ」の
>>16-17を見れば、0.99999……<１
と分るはずだが、2chのアホどもには分らない(笑
さて11時を過ぎたので、ここで終り(笑
恒等式を満たすのはε＝０しかない、
ということすら理解できないアホども(笑
０＜０という、どうでもよいことを
重箱の隅を突くように揚げ足取りをするアホども(笑
- 301 ：
- >>299
それな
- 302 ：
- おじいちゃんおやすみ～
- 303 ：
- >>300
＞恒等式を満たすのはε＝０しかない、
つまり、どんな ε＞0 に対しても 1-0.999... ＜ ε が成り立つということでしょう？
だったら 1-0.999... ≦ 0 すなわち 1≦0.999... だよね。
- 304 ：
- ここの連中はまったく度し難いアホである(笑
ここのアホどもは０＜０を笑っているが、
0＜1/10^N＜1-0.999...
という恒等式を満たす1/10^Nは０しかない、ということは、
0＜1/10^N＜1-0.999...となる自然数Nが存在する
という前提は恒等式としては成り立たない、
ということを示しているのである(笑
前提が恒等式としては成り立たないことも悟らず、
延々とアホ証明をドヤ顔で語るアホども(笑
そもそも
>したがって0.999...＜1-1/10^N
この時点で間違いだと分るだろが(笑
- 305 ：
- >0＜1/10^N＜1-0.999...となる自然数Nが存在する
>したがって0.999...＜1-1/10^N
しかし、これを書き直すと、
したがって1-(1-0.999...)＜1-1/10^N＜1-0
つまり、0.999...＜1-1/10^N＜1
↑この時点ですでに0.999...＜1 が証明されている（笑
- 306 ：
- >>142の反対証明（笑
0.99999……＜1が成立すると仮定すると、
0＜1－0.99999……だから、
0＜1/10^n＜1－0.99999……となる自然数nが存在する。
しかし1/10^nがどんな微小な数であろうと、
1－0.99999……はいつかは必ずそれより小さくなる。
そのとき0＜1－0.99999……＜1/10^ｎ
ゆえに1－1/10^ｎ＜1－(1－0.99999……)＜1－0
つまり0.999……9＜0.99999……＜1となり、
これは矛盾ではない。
このことはｎがどんなｎであれ成立し、
1－0.99999……はいつかは必ず1/10^nより小さくなるから、
以上の論は必ず成立し、0.99999……＜1 となる。
ゆえに0.99999……＜1
反駁してみろ、アホども(笑
- 307 ：
- 要するにここのアホどもは、
1－0.99999……はいつかは必ず1/10^nより小さくなる
ということが分っていない（笑
- 308 ：
- ついでだからこれも(笑
反対証明２
0.999...＜1が成立すると仮定すると、
0＜1-0.999...より、
0＜1-0.999...＜1/10^Nとなる自然数Nが存在する
したがって1-1/10^N＜0.999...
N＜nなる自然数nに対しても、
0＜1-0.999...＜1/10^nとなる自然数Nが存在する
したがって1-1/10^n＜0.999...
1-1/10^n＝0.999...9(9がn個)だから、
0.999...9(9がn個)＜0.999...
これは矛盾ではない。
したがって0.999...＜1(笑
- 309 ：
- こっちにも貼っておこう（笑
>>16-17君が言っているのは、
本人は明確に理解しているわけではないが、
簡単に言うと、こういうことである。
１を３で割れば、どこまで行っても必ず１余るが、
0.99999……を３で割ると、どこまで行っても割り切れる。
１を割れば余りが出るが、0.99999……を割っても余りが出ない。
ゆえに１の方が0.99999……より大きい(笑
これで0.99999……<１が理解できないなら、真性のアホだ(笑
- 310 ：
- 再放送です
231 １３２人目の素数さん 2019/09/09(月) 21:51:47.99 ID:W92LZ1y+
あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑
- 311 ：
- ID:E0b4Y4e3
こいつは真性のアホである(笑
- 312 ：
- >>142の証明は恒等式でないと成立しないのだが、
恒等式だとすると0<0となってしまい、
恒等式としては成立しないから、
>>142の証明は間違いだ、と言っているのだが、
ID:E0b4Y4e3 のアホは、僕が0<0と書いたことを
まるで鬼の首を取ったようにはしゃいでいる(笑
中二のアホ(笑
- 313 ：
- ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
231 １３２人目の素数さん 2019/09/09(月) 21:51:47.99 ID:W92LZ1y+
あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
哀れな素人「ε=0 のとき 0<ε が恒等的に成り立つ！！！！」
- 314 ：
- >>306
＞0＜1/10^n＜1－0.99999……となる自然数nが存在する。
＞しかし1/10^nがどんな微小な数であろうと、
＞1－0.99999……はいつかは必ずそれより小さくなる。
上では1/10^n＜1－0.99999……だと言っておきながら、下では逆のこと言ってますよね
1-0.999....にはいくつか種類があるということですね？
無限小にも種類があって、ある時には上が成り立ち、またある時には下が成り立つということですよね？
- 315 ：
- 一回こういう書き込みしちゃうとそれも誤魔化さないといけないから大変だねぇｗｗｗｗｗｗ
普通の人みたいに「すまん、間違えた」が言えない人は特にねぇｗｗｗｗｗｗｗ
- 316 ：
- >>314
お前もアホだな(笑
>>306の意味が読めないのか(笑
ID:E0b4Y4e3
依然としてはしゃぎまわる中二のアホ(笑
お前はそのうちみんなからアホ扱いされる(笑
- 317 ：
- >>316
1-0.999...が確定した値なら
＞0＜1/10^n＜1－0.99999……となる自然数nが存在する。
＞しかし1/10^nがどんな微小な数であろうと、
＞1－0.99999……はいつかは必ずそれより小さくなる。
ということにはなりませんね
1-0.999....は「いつか」というように時間的に変化していると考えられるように、不確定な値だということです
- 318 ：
- 1-0.999...が確定した値だなどとはどこにも書いていない(笑
1-0.999...が確定した値だなどと考える馬鹿はいない(笑
- 319 ：
- では、やはり1-0.999...は不確定な値だということですね
みなさんわかりましたか？この人は0.999...は数ではないんですよ
不確定な値だそうです
- 320 ：
- >>319
お前のアホさが歴然と分った(笑
それにしても2chの連中はなぜこれほど馬鹿揃いなのか(笑
聡明な人間が一人もいない(笑
- 321 ：
- あなたの意見をまとめただけじゃないですか？
なんでそんなこと言われないといけないんですかねぇ
- 322 ：
- >>319を読めば誰でもそう思う(笑
お前もそのうちみんなからアホ扱いされる(笑
- 323 ：
- 0.999...={x|x＜1,st(x)=1}となるような超実数の集合だということですね
思ってないからみんな反論してるんだと思うんですけど
- 324 ：
- どうでもいいけど一時期は0.999…と比較できないとか言ってなかった？
≒か→かが正しいとか
- 325 ：
- で、なんで0.999...はよくて(1+0.999...)/2はダメなんでしたっけ？
これも不確定な値じゃないんですか？
- 326 ：
- >>324
一般常識に合わせると妥協すると比較できるそうですよ
- 327 ：
- 超実数などというものはない(笑
- 328 ：
- >>327
不確定ということを数学で表すとこうなります
無限小があってほしいんですよね、あなた
- 329 ：
- >>327
で、なんで0.999...はよくて(1+0.999...)/2はダメなんでしたっけ？
これも不確定な値じゃないんですか？
- 330 ：
- 僕の本の内容紹介とレビューを読めばいい(笑
僕は無限小数は数ではない、という意味を
二つの意味で書いている(笑
- 331 ：
- ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
231 １３２人目の素数さん 2019/09/09(月) 21:51:47.99 ID:W92LZ1y+
あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
哀れな素人「ε=0 のとき 0<ε が恒等的に成り立つ！！！！」
アホはどっちでしょうｗｗｗｗｗ
- 332 ：
- 無限小などというものはない(笑
- 333 ：
- >>332
でも1-0.999....は不確定なんですよね？
どんな値よりも小さくなれるとあなた言ってましたよね？
これは数学では無限小といいます
1のモナドのうち1より小さいものを0.99...と書く、と言ってるようにしか見えないんですけど
で、なんで0.999...はよくて(1+0.999...)/2はダメなんでしたっけ？
これも不確定な値じゃないんですか？
- 334 ：
- 通常通りの、数として認められる 0.999... の定義なら 1=0.999... になるんですかね
- 335 ：
- >哀れな素人「ε=0 のとき 0<ε が恒等的に成り立つ！！！！」
そんなことはどこにも書いていない(笑
恒等式が成り立つのはε=0 のときだけだ、
と書いているのに、真性のアホだから分っていない(笑
文章の意味も読めない馬鹿(笑
- 336 ：
- >>335
で、なんで0.999...はよくて(1+0.999...)/2はダメなんでしたっけ？
これも不確定な値じゃないんですか？
- 337 ：
- 数ではないのに以下では数のように操作してますねｗｗｗｗｗ
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
231 １３２人目の素数さん 2019/09/09(月) 21:51:47.99 ID:W92LZ1y+
あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
- 338 ：
- >>335
だからε=0のときには成り立つって言ってるんじゃんｗｗｗｗｗ
- 339 ：
- 一般常識に合わせるとそうなるみたいですよ
そういえばみかんと数の関連性を早く教えていただきたいものですけどねぇ
- 340 ：
- >(1+0.999...)/2はダメ
そんなことを書いた覚えはない(笑
0.99999……を数と認めても0.99999……<１である(笑
- 341 ：
- 数でなかったり数だったりするのかｗｗｗｗｗ
- 342 ：
- デデキントが悪い
- 343 ：
- 272 名前:１３２人目の素数さん :2019/09/09(月) 22:26:21.28 ID:W92LZ1y+
(1-0.999...)/2
こんな数は数として存在しない(笑
ま、お前らのようなアホには分るまい(笑
これはなんなんですか？
あこのとこは+ではなく、-だったんですね
すみません
では、(1-0.999...)/2はダメということですか？
- 344 ：
- とにかくお前らはあまりにバカだ(笑
ひどいバカだ(笑
バカすぎて話にならない(笑
誰かもっとまともな奴はいないのか(笑
- 345 ：
- >>344
272 名前:１３２人目の素数さん :2019/09/09(月) 22:26:21.28 ID:W92LZ1y+
(1-0.999...)/2
こんな数は数として存在しない(笑
ま、お前らのようなアホには分るまい(笑
これはなぜですか？
- 346 ：
- ID:gxsrIFVB
この男は「現代数学はインチキだらけ」にも投稿していたが、
もしかしたらできる男かも知れない。
- 347 ：
- >>346
272 名前:１３２人目の素数さん :2019/09/09(月) 22:26:21.28 ID:W92LZ1y+
(1-0.999...)/2
こんな数は数として存在しない(笑
ま、お前らのようなアホには分るまい(笑
これはなぜですか？
不確定な値だと思うんですけど
- 348 ：
- 整理すると
要すにる無限小εという概念が素人さんの中にはあって
これは「0より必ず大きいけど全ての実数より小さい」、という性質を満たし
また0.999…=1-εということですよね
そりゃ(0.999…+1)/2はいくら?に答えられないわけですね
1-ε/2が答えなわけですが
εとε/2が等しいことを認めると移行してε=0から0.999…=1が言えてしまいますもんねｗ
- 349 ：
- >>345
アマゾンを読めば分かるだろう(笑
僕は無限小数は数として存在できない、と書いている(笑
その理由はここには書かない(笑
- 350 ：
- 都合の悪いことは無視、これこの手の方の常
- 351 ：
- 無限小というものは存在しないと書いているだろが(笑
お前らは人のレスを読んでいるのか(笑
- 352 ：
- 「アマゾンを読む」
あげ足とって悪いが、ちょっと日本語不自由すぎません？
- 353 ：
- >>351
0.999...を定義してみてください
- 354 ：
- >>351
では、1-0.999...が不確定だとはどういうことですか？
無限小の集まりを指しているのではないですか？
どんな正の実数よりも小さいとあなたはおっしゃっていましたが、それは無限小ということですけど
- 355 ：
- 都合の悪いからではなく、ここに書いてしまえば
本にして出版した意味がなくなる、
と何度も何度も書いているに分っていないアホども(笑
お前らのアホさには辟易する(笑
- 356 ：
- >>354
無限小とか詳しくないんですけど、無限小/2とかって存在するんですか？
>>355
誰も読まない本なんだからここで言わないと誰にも知ってもらえないよ～
- 357 ：
- あなたのお小遣いの足しになるようなことする人はここにはいませんよ
諦めましょうねー
- 358 ：
- 0.999...など定義しなくても小学生でも分っている(笑
どんな正の実数よりも小さいとはいっていない(笑
どんな正の実数よりも小さくなれる、と言っているのである(笑
お前らはいつも数学的厳密さを欠いた議論をしている(笑
- 359 ：
- >>358
数学的厳密さのためにまず定義してくださいね～
- 360 ：
- >>356
普通の実数において成り立つことは、無限小や無限大を含めた超実数においても成り立ちます
移行原理といいますね
|= ∀a「a＞0→∃b 0＜b＜a」
↓
*|= ∀a「a＞0→∃b 0＜b＜a」
- 361 ：
- ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
231 １３２人目の素数さん 2019/09/09(月) 21:51:47.99 ID:W92LZ1y+
あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
数学的厳密さに言及する哀れな素人「ε=0 のとき 0<ε が恒等的に成り立つ！！！！」
- 362 ：
- だからお前らのようなアホの読者はお断りだ、
と何度も書いているだろが(笑
そのうち誰か一人聡明な奴が現れて、
そいつが買ってくれればいいのだ(笑
たとえばID:gxsrIFVB は
そういう男である可能性がある(笑
- 363 ：
- どの方向から見てもハートの形に見える立体があると聞いたのですが本当ですか？？
- 364 ：
- >>360
ありがとうございます
>>362
聡明な人は絶対に読まないからｗ
ここでお披露目しないと誰にも知ってもらえずに埋もれちゃうよ
- 365 ：
- >哀れな素人「ε=0 のとき 0<ε が恒等的に成り立つ！！！！」
そんなことはどこにも書いていないのに、
依然としてレスが読めないアホさを晒している真性の馬鹿(笑
知性も精神年齢も中二そのもの(笑
こういうアホを誰も叩かないという、ここの連中のアホさ(笑
- 366 ：
- 自分の書いてることもわからない、数学的厳密さに言及する哀れな素人「ε=0 のとき 0<ε が恒等的に成り立つ！！！！」
- 367 ：
- >聡明な人は絶対に読まないからｗ
お前のようなアホは絶対に読まない(笑
お前はここの連中の中で一番のアホ(笑
- 368 ：
- >>358
じゃあ普通に0.999...={0.9,0.99,0.999,,,,,}という数列として考えたいということですか？
それはダメだと思いますけどねー
標準域における議論もおかしくなりますよ？
0.9=0.99=0.999=0.999....だということですよね？
＞0＜1/10^n＜1－0.99999……となる自然数nが存在する。
＞しかし1/10^nがどんな微小な数であろうと、
＞1－0.99999……はいつかは必ずそれより小さくなる。
＞そのとき0＜1－0.99999……＜1/10^ｎ
この(1-0.99999....)は違うものな訳ですよね？
後者は前者の「いつか」ですから
違うものを同じ記号で表すのはどうかと思いますけど
- 369 ：
- >「ε=0 のとき 0<ε が恒等的に成り立つ！！！！」
依然としてこういう、僕が書いてもいないことを
貼り続ける馬鹿(笑
人のレスの意味が読めない真性のアホ(笑
罵倒と嘲笑と煽り専門の２ｃｈ的チンピラ(笑
- 370 ：
- ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
231 １３２人目の素数さん 2019/09/09(月) 21:51:47.99 ID:W92LZ1y+
あまりにバカすぎて話にならない(笑
0＜ε＜1-0.999...
という式が恒等的に成り立つのは、
ε＝０のときしかないだろが(笑
だから1-0.999... >0 だから、1>0.999... だ(笑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
- 371 ：
- >>369
0.9=0.99=0.999=0.999....だということですよね？
＞0＜1/10^n＜1－0.99999……となる自然数nが存在する。
＞しかし1/10^nがどんな微小な数であろうと、
＞1－0.99999……はいつかは必ずそれより小さくなる。
＞そのとき0＜1－0.99999……＜1/10^ｎ
この(1-0.99999....)は違うものな訳ですよね？
後者は前者の「いつか」ですから
違うものを同じ記号で表すのはどうかと思いますけど
- 372 ：
- >0.9=0.99=0.999=0.999....だということですよね？
そんなことを考えるバカがどこにいるのか(笑
0.99999……がどういうものかは小学生でも分っている(笑
- 373 ：
- >>372
小学生でもわかる定義をはやく書いてくださ～い
- 374 ：
- >>372
0.9=0.99=0.999=0.999....だということですよね？
＞0＜1/10^n＜1－0.99999……となる自然数nが存在する。
＞しかし1/10^nがどんな微小な数であろうと、
＞1－0.99999……はいつかは必ずそれより小さくなる。
＞そのとき0＜1－0.99999……＜1/10^ｎ
この(1-0.99999....)は違うものな訳ですよね？
後者は前者の「いつか」ですから
違うものを同じ記号で表すのはどうかと思いますけど
- 375 ：
- ID:gxsrIFVB以外は全員馬鹿(笑
議論する価値もない(笑
とくにID:E0b4Y4e3は、性格の悪いアホ
これほど執拗に嘲笑レスを書き続ける変質者は見たことがない（呆
- 376 ：
- >>375
0.9=0.99=0.999=0.999....だということですよね？
＞0＜1/10^n＜1－0.99999……となる自然数nが存在する。
＞しかし1/10^nがどんな微小な数であろうと、
＞1－0.99999……はいつかは必ずそれより小さくなる。
＞そのとき0＜1－0.99999……＜1/10^ｎ
この(1-0.99999....)は違うものな訳ですよね？
後者は前者の「いつか」ですから
違うものを同じ記号で表すのはどうかと思いますけど
- 377 ：
- ま、どんなスレにもID:E0b4Y4e3のような男はいる(笑
こういう男は延々と罵倒嘲笑レスを書き続ける(笑
一種の精神病である(笑
その点、ID:gxsrIFVBはほとんど投稿しないが、
適確なことを書いている。
- 378 ：
- >>377
0.9=0.99=0.999=0.999....だということですよね？
＞0＜1/10^n＜1－0.99999……となる自然数nが存在する。
＞しかし1/10^nがどんな微小な数であろうと、
＞1－0.99999……はいつかは必ずそれより小さくなる。
＞そのとき0＜1－0.99999……＜1/10^ｎ
この(1-0.99999....)は違うものな訳ですよね？
後者は前者の「いつか」ですから
違うものを同じ記号で表すのはどうかと思いますけど
- 379 ：
- ID:0pUtJF4n
>0.9=0.99=0.999=0.999....だということですよね？
何を延々と意味不明なことを書いているのか(笑
お前も一種の変質者だな(笑
>>306の意味くらい誰でも理解できるはずだが、
お前は理解できないようだ(笑
もう諦めた方がいい(笑
お前には数学は無理(笑
- 380 ：
- >>379
＞0＜1/10^n＜1－0.99999……となる自然数nが存在する。
＞しかし1/10^nがどんな微小な数であろうと、
＞1－0.99999……はいつかは必ずそれより小さくなる。
＞そのとき0＜1－0.99999……＜1/10^ｎ
この(1-0.99999....)は違うものな訳ですよね？
後者は前者の「いつか」ですから
違うものを同じ記号で表すのはどうかと思いますけど
- 381 ：
- ↑こうして延々と同じ質問を続ける(笑
一種の変質者である(笑
要するに>>306の意味が分っていないのである(笑
自分がアホなのに延々と相手に質問をぶつける(笑
おそらく一日中同じ投稿を続けるだろう(笑
ほっとくしかない(笑
- 382 ：
- >>381
＞0＜1/10^n＜1－0.99999……となる自然数nが存在する。
＞しかし1/10^nがどんな微小な数であろうと、
＞1－0.99999……はいつかは必ずそれより小さくなる。
＞そのとき0＜1－0.99999……＜1/10^ｎ
この(1-0.99999....)は違うものな訳ですよね？
後者は前者の「いつか」ですから
違うものを同じ記号で表すのはどうかと思いますけど
- 383 ：
- ↑そら見ろ(笑
変質者だ(笑
一日中同じ質問を続ける(笑
昨日も1-0.99999……はいくつになりますか
という質問を一日中続けていた(笑
- 384 ：
- ヨコだけどこの程度の計算が即答できないようでは数体系としてキチンと確立できてないのでは？
- 385 ：
- >>383
んで(1+0.999…)/2はいくつなんですか？
- 386 ：
- >>306
おいクソ馬鹿
やっぱ背理法理解してないじゃん
お前がやってることはこれな
「0 < a を「仮定」します そうすると 0< a が導けました」
だから何？？？？？？ そりゃそうだろｗｗ
トートロジーしか言ってないｗｗ
>>142に対する反論に全くなってないんだが
「0<1-0.999...」は「仮定」 もしそうだとすると
ということ
>>285を10000回読め
頭悪すぎるから脳の病気疑ったほうがいいよ 本当に
- 387 ：
- 頭悪すぎる奴に対して数学できちんと論破するのはあまりに難しいな
こいつ>>142をほとんど理解してない
背理法をちゃんと勉強して 頭悪いから無理？
- 388 ：
- >>142をまとめると
0 < 1-0.999...を仮定すると
0.999...<0.999..9(9がn個)
となるような自然数nが存在する
ということ
ここにおける自然数nと>>306のクソ文章における自然数Nは全くの別モノ
>>305もクソ馬鹿すぎるｗｗ
だからそもそも最初に「0.999...<1」を「「仮定」」してる
でそこから矛盾を導いている
「「仮定」」って意味分かる？
- 389 ：
- >>363を無視するってスレ住人は本当に数学者ですか？ただの数学好きの白痴です。
- 390 ：
- >>387
> 頭悪すぎる奴
論破は絶対無理。
論理＜＜＜＜＜自己主張だから。
- 391 ：
- >>306
おまえの主張がもし正しいのならば
1/10^n<1-0.999...<1/10^n より
1/10^n < 1/10^n
これは矛盾
あでもお前の数学だと0 < 0になるんだっけ？？
- 392 ：
- >>389
スレタイ読めとしか。
- 393 ：
- ID:XEpqXKDK
お前は昨日の>>142か(笑
お前もアホだな(笑
0.99999……＜1が成立すると仮定して
>>306の証明に矛盾がないことを導いたのである(笑
矛盾がないから前提が正しかったということだ(笑
- 394 ：
- >>393
やっぱ背理法なんも理解してないじゃんｗｗｗｗ
脳の病気に数学説明するのだりぃなー
お前の言ってることはこれな
「Aを仮定します Aが導けました なのでこの時点では矛盾してないのでAは正しいです」
↑これがどれだけポンコツな文か分かる？？
じゃあ試しに「お前のIQはゴキブリ未満」という命題をお前の論法使って証明してやろうか
「お前のIQはゴキブリ未満」を仮定します
仮定から「お前のIQはゴキブリ未満」が導けます
この時点では証明に矛盾がないので「お前のIQはゴキブリ未満」は正しいことが証明できました
- 395 ：
- まったくアホばかり(笑
0.99999……＜1と仮定して
0.99999……＜1が導けたのだから、
0.99999……＜1が正しかったということだ(笑
お前の>>142の証明は
0＜1/10^N＜1-0.999...
が恒等式として成り立つときしか成立しないのである(笑
ところがいつかは必ず
0＜1-0.999...＜1/10^Nとなるのである(笑
だからお前の証明は成立しない(笑
- 396 ：
- 円周率は無理でも渦巻率は解る
- 397 ：
- >>395
「お前は俺に1億円を渡す」を仮定する
仮定より「お前は俺に1億円を渡す」が導けます
よって「お前は俺に1億円を渡す」は仮定無しに正しい命題です
はやくくれよ1億円
この論理はお前の中では正しいんだろ？？
- 398 ：
- >>395
後半
命題>>194に反する
はやく命題>>194に対して反論して
- 399 ：
- 何をイミフなことを書いているのか(笑
まったくアホばかり(笑
0.99999……＜1と仮定して
0.99999……＜1が導けたのだから、
0.99999……＜1が正しかったということだ(笑
- 400 ：
- >>395
あとお前 「仮定」という日本語理解してなさそうだから聞くけど
「仮定」ってどういう意味か知ってる？
- 401 ：
- >>399
>>397
はやくよこせよ1億円
- 402 ：
- 角度0が円になる世界ならスライムでも魔王に勝てますか？
- 403 ：
- 論理的思考力もちあわせない生き物に対しては論破はあまりに困難
論理ガン無視 まじでどうにもならん
これだけ論理的思考力壊滅的なのによく日本語しゃべれるな
- 404 ：
- ID:Vdf/x9RA
こいつも真性の馬鹿(笑
議論するのは無駄(笑
- 405 ：
- >>404
はやく>>397に対する返答および命題>>194に対する反論
はよ
- 406 ：
- ID:XEpqXKDK
ID:Vdf/x9RA
もしかしてこれは同一人物か？(笑
これほど頭の悪い奴だとは思わなかった(笑
- 407 ：
- >>406
同じだぞ
いいからはやく>>397に対する返答および命題>>194に対する反論
はよ
- 408 ：
- Aと仮定して
Aが導けたのだから、
Aが正しかったということだ(笑
↑任意の命題が正しくなる魔法の論法
- 409 ：
- そんなばかげた質問に答える必要なし(笑
お前、アホだ(笑
- 410 ：
- >>409
はい逃げたから俺の勝ちな
ネタだとしてももう少しちゃんとしようや
- 411 ：
- ε＜1-0.999... を満たす正の実数εは存在しない
ゆえに 1-0.999...≦0
すなわち 0.999...≦1
- 412 ：
- あとなんで「仮定」の意味を答えられないの？
やっぱり知らない日本語だった？
- 413 ：
- 数字の配置が逆だった
ε＜1-0.999... を満たす正の実数εは存在しない
ゆえに 1-0.999...≦0
すなわち 1≦0.999...
- 414 ：
- 0.99999……＜1と仮定して
0.99999……＜1が導けたのだから、
0.99999……＜1が正しかったということだ(笑
0.99999……＜1と仮定して
何の矛盾も生じなかったのだから
0.99999……＜1が正しかったということだ(笑
アホばかり(笑
- 415 ：
- >>414
ε＜1-0.999... を満たす正の実数εは存在しない
ゆえに 1-0.999...≦0
すなわち 1≦0.999...
- 416 ：
- >>414
>>142で矛盾が生じてる
はい論破
いい加減その論理は間違いであることぐらい理解しようよ
>>397の例を見れば保育園児でもその論理間違いだってこと分かるよ？
- 417 ：
- お前はアホ(笑
>ε＜1-0.999... を満たす正の実数εは存在しない
いくらでも存在する(笑
- 418 ：
- 一般相対性理論のミスは私が直そう
つまりこうだ
光より速い物はある
数です
- 419 ：
- >>417
具体的にどのような正の実数εが ε＜1－0.999… を満たすのか？
- 420 ：
- >>142のお前の証明は間違いだといってるだろが
まだ分らないのか(笑
- 421 ：
- >>419
いくらでもあるだろが(笑
アホの相手をしていても限がない(笑
昼はここまで(笑
- 422 ：
- >>420
どう間違えているのが具体的に
はやく
ちなみに>>306はなんら反証にもなってないゴミであることは
>>391や>>397の例ですでに示している
- 423 ：
- >>419
x=1-0.99…のxは存在するって話だよ
中卒の私でも分かる
- 424 ：
- >>421
いくらでもあるならε＝0.1でもいいね。
このεに対して ε＜1－0.999… が成り立つわけだ。つまり
0.1＜1－0.999…
が成り立つわけだ。それでいいね？
- 425 ：
- 螺旋数xと渦巻数xの中間数xが分からないなら書きこむな馬鹿もの
- 426 ：
- 0.9=0.99=0.999=0.9999.....なので
0.999...=0.9のとき
0.01＜1-0.9
0.999...=0.99のとき
0.001＜1-0.99
この人の考えは所詮はこういうことですよ
- 427 ：
- グラビトンの真粒子a…おっと数学ではなかった
- 428 ：
- >>426
そうか、動いている実数(モドキ)のことを 0.999… と表記しているのか。
だから「0.999…の極限値は1である」というヘンな言い方をしているのか。
ならば、普通の数学における 0.999…＝1 については、彼は何も否定していないことになるね。
記号の使い方が表面的に違っているだけで。
- 429 ：
- この人だけでなく、トンデモさんは見た目が全てだと思ってますからね
定義という概念がないんですね
- 430 ：
- 永遠に続くと思うだろ？
それは違うんだ、始まりが開いてる側
閉じていくのはブラックホール
なおアインシュタインは…
- 431 ：
- ♡︎って書きこめるの？
- 432 ：
- 自説は絶対に撤回しないし、話は聞かないし、本には書いたとしか言わないし、何のために書き込んでるんだろう
- 433 ：
- 依然としてアホレス満載（笑
お前らのアホさが実によく分る（笑
なぜお前らのようなアホが数学をやっているのか、不思議だ（笑
ま、ID:Vdf/x9RAのために、>>142の反対証明を書いてやろう（笑
ちなみにID:Vdf/x9RAは
>>308には何の言及もしないのはなぜなんだ（笑
- 434 ：
- >>142の反対証明３
0.999...＜1が成立すると仮定すると、
0＜1-0.999...より、
0＜1/10^n＜1-0.999...となる自然数nが存在する
したがって1-(1-0.999...)＜1-1/10^n＜1-0
つまり0.999...＜0.999...9＜1
つまり0.999...＜1
0.999...＜1と仮定して0.999...＜1が示せた。
0.999...＜1と仮定して矛盾は生じなかった。
ゆえに0.999...＜1
お前らは
0.999...＜0.999...9
は矛盾だと思うだろうが、そうではない（笑
- 435 ：
- >>142の反対証明２
0.999...＜1が成立すると仮定すると、
0＜1-0.999...より、
0＜1-0.999...＜1/10^nとなる自然数ｎが存在する
したがって1-1/10^n＜1-(1-0.999...)＜1-0
つまり0.999...9＜0.999...＜1
つまり0.999...＜1
0.999...＜1と仮定して0.999...＜1が示せた。
0.999...＜1と仮定して矛盾は生じなかった。
ゆえに0.999...＜1 （笑
- 436 ：
- 0.999...=1と仮定します
両辺に1を足すと
1.999....=2
両辺から1を引くと
0.999...=1
0.999...=1から0.999...=1が示せました
0.999...=1と仮定して矛盾は生じませんでした
したがって0.999...=1です
- 437 ：
- １を３で割れば、どこまで行っても必ず１余るが、
0.99999……を３で割れば、どこまで行っても割り切れる。
１を割れば余りが出るが、0.99999……を割っても余りが出ない。
ゆえに１の方が0.99999……より大きい(笑
これだけで0.99999……<１と分るはずだが、
ここのアホどもは依然として
0,99999……＝１だと言い張っている（笑
ったく何でこんなアホなのか（笑
- 438 ：
- >>437
>>436より0.999...=1であることが示されましたよ
- 439 ：
- １を足して１を引くと元の数になるのは当り前（笑
- 440 ：
- >>439
でも、あなたは0.999...＜1から0.999...＜1を示せたから0.999..＜1が示せたっておっしゃいましたよね
それを=にしただけなんですけど、なぜダメなのでしょうか？
- 441 ：
- >>434-435の証明は
１を足して１を引くというような証明ではない（笑
- 442 ：
- でも、論理構造は同じですよ
どのような証明なら、あなたのやり方でも良いのでしょうか？
- 443 ：
- 僕はただ>>142の証明に倣っただけである（笑
お前らは分っていないが、>>142の証明は
0.999...＜1 と仮定して
0.999...＜0.999...9＜1
という結果が出たが、
0.999...＜0.999...9は矛盾だから
0.999...=1 という証明なのである（笑
- 444 ：
- あなたはその証明が間違いだとおっしゃっていて、その反証を>>434や>>435に書かれたのですよね
なぜ、わざわざ間違った証明を持ち出してくるんですか？
私はあなたが修正したはずの正しい証明に倣って書いただけですけど
- 445 ：
- ID:0pUtJF4n
お前は例の粘着キチガイか（笑
>>142が間違っているから反証しただけである。
お前の書いたことは僕の反証を倣ったものではない（笑
- 446 ：
- 論理構造は同じですよ？
あなたは0.999...＜1から0.999...＜1を示せたから0.999..＜1が示せたっておっしゃいましたよね
0.999...=1から0.999...=1を示せたから0.999..=1が示せましたよね？
- 447 ：
- 粘着キチガイ乙（笑
>>434-435の証明は
１を足して１を引くというような証明ではない（笑
お前が>>434-435の証明を間違いだと思うなら
具体的にどこが間違いかを示せばいいだけだ（笑
- 448 ：
- >>445
>>435は全く>>142の反証になっていない
0.999...< 1 を仮定して 0.999... < 1を導いただけ
>>142の矛盾に対する反例でもなんでもない
一部の式変形をしただけではあたり前だけど「矛盾が生じない」ことは証明出来ない
>>142の証明を倣った、倣ってないは一切関係ない
- 449 ：
- >>447
Aを仮定したからAが出た
だからAだ
という推論の構造そのものが間違いだと思いますけど
- 450 ：
- >>447
>>434-435の証明の間違い
一部の式変形をしただけで「矛盾は生じない」ことの証明になりません
- 451 ：
- お前らが>>434-435を否定したいなら、それでかまわない（笑
>>437だけで0.99999……<１だと分る（笑
他にもいろんな方法がある（笑
- 452 ：
- 京大文学部卒なのに論理学の基礎すらわからないとは驚きですね
文学部って論理学やらないんですか？
リベラルアーツですよね
- 453 ：
- 11時を過ぎたから、ここで終り（笑
- 454 ：
- >>451
じゃあ>>434-435の間違いを認めるんですね
- 455 ：
- 文学部なら、源氏物語の論理とかならやってそうだね
- 456 ：
- Ａを仮定してＡが出たという証明ではない（笑
Ａを仮定して矛盾が出なかったという証明である（笑
- 457 ：
- >>456
0.999...=1と仮定します
両辺に1を足すと
1.999....=2
両辺から1を引くと
0.999...=1
0.999...=1から0.999...=1が示せました
0.999...=1と仮定して矛盾は生じませんでした
したがって0.999...=1です
これもどこも矛盾してませんけど
- 458 ：
- >>456
>>450の通り
それは矛盾が出ないことの証明にはなりません
- 459 ：
- お前らのようなアホは相手にしない（笑
ID:Vdf/x9RAの反応だけが知りたい（笑
今夜はここで終り（笑
- 460 ：
- こんなのはどう見るかってだけで。一般に言われている実数空間には連続性を認めているわけで。
そしてその連続性を用いると、小数点以下が無限に続いた場合に限り、１と同じであることが証明される。
だから連続性のある実数空間上の答えは１となる。
- 461 ：
- >>457
それは「Ａが正しいならば、Ａが正しい」という自明の証明をやってるだけで、問題の証明にはなってない。
- 462 ：
- この人の言う無限小数は、
恣意的に定義して導入しない限りは、
我々の扱う通常の数学の範囲における
いかなる演算や操作等の結果によっても
得られるものではないから、
0.999...≠1であっても何の問題もない
つまり、数学で扱う対象ではないということ
数ではないと言っているのだから当たり前
- 463 ：
- >>462
≠とした場合、四則演算上は矛盾しないけど、幾何学的な性質・連続性が失われてしまう。
我々が定義する実数は、幾何学的・位相的な性質を認めるわけだから、≠だとまずい。
だから実数空間で議論するなら＝でないとね。
- 464 ：
- >>463
0.999...（哀れ）≠1
0.999...（数学）=1
ってだけでしょ。
実数そのものを認めてないか独自定義なんでしょう。
- 465 ：
- この人の言う0.999...は数ではないのだからもちろん実数ではない
我々の扱う、例えば lim(n→∞)1-(1/10)^n のようなものはもちろん=1である
他には、(1÷3)×3ももちろん=1である
(10x-x)/9=1の解ももちろん1である
- 466 ：
- こらこら安達よ
「0.999… は数ではない」がおまえの主張なんだから、1と等しいか論じても無意味だろ
なにちゃっかり主張を変えてんだ？
『無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである』 安達 弘志 (著)
「無限小数は数ではない」 無限小数というようなものは存在しないし、存在不可能である。従来の常識を覆し、カントール実数論(集合論)のペテンを暴いた爆弾論文。
安達弘志 1953年5月5日生れ。京大文学部国文科卒。
主な著作「卑彌呼は満鮮にいた」「無限小数は数ではない/相対性理論はペテンである」等々。
- 467 ：
- >>464
仰る通り。>>463は実数空間内での話なわけで。
実数空間ではありません。とか言われれば、何も議論できないよねw
何の空間上かを定義しないと数学とは言わない。数学の小売も満たさないしね。
- 468 ：
- >>461
知ってますよー
>>142に対する反論として安達さんが>>434や>>435を持ち出してこられていたので、こちらも同じような論理構造を持つ>>436を出して、その詭弁さに気づいていただきたかったわけです
- 469 ：
- >>434
>>435
相変わらず頭悪すぎてやばいな
やっぱ数学なんも理解してないゴミクズだなお前
お前がやってるのはただAを仮定してAを導いただけ
それだけで無矛盾性は証明出来ない
事実>>142で矛盾を示している
はい論破
- 470 ：
- 依然としてアホレス満載（笑
実数には連続性などない（笑
お前らは、なぜいつまでも0.99999……＝１
という幻想にしがみつくのか（笑
0.99999……は１ではないことくらい、
小学生でも文学部の女子学生でも分っているのに（笑
0.99999……<１であることは>>437を読めば分るのに（笑
- 471 ：
- >>470
では実数とはなんですか？
厳密に定義してくださいね
- 472 ：
- >>468
お前は本当のアホだな（笑
お前の証明では矛盾は生じないが、
>>437を読めば、お前の仮定が間違いだと分る（笑
お前は単に矛盾が生じない珍方法で証明しただけ（笑
１を足して引いたら元の仮定になったから仮定は正しい、
などという珍証明をするようなアホはお前しかいない（笑
- 473 ：
- >>472
つまり、>>434や>>435であなたがしていた0.999...＜1という仮定は、>>437から導かれていてすでに正しいということがわかっていたわけですね
>>434や>>435を書く必要はなかったのではないですか？
結局>>437使わないと何も示せたことになってないということですよね
- 474 ：
- >>469
頭悪すぎてやばいのはお前（笑
>事実>>142で矛盾を示している
どこにも示されていない（笑
お前は0.999...＜0.999...9
は矛盾だと思っているが、矛盾ではない（笑
お前は>>142で0.999...＜1 を証明してしまっている（笑
- 475 ：
- もし俺が金持ちだと仮定する
金持ちなら豪華な一軒家を買えるし
高級外車も買える
ファーストクラスで海外旅行も出来る
何も矛盾がないから、俺は金持ちだ
こうゆう事を言ってるの？
- 476 ：
- すでに安達さんの中では、自分が金持ちであることは明らかなのでその証明に意味はないそうです
自分が金持ちであることは明らかなのですから
- 477 ：
- >>473
0.99999……が１ではないことは常識で分る（笑
>>437から導いたわけではない（笑
証明する方法はいくらでもある（笑
>>434-435の証明は、>>142のような方法では、
どんな1/nであろうと、結局0.99999……<１が示せてしまう、
ということを示したものである（笑
ID:7HLvsfeYにそのことを教えてやろうと思って書いたのだ（笑
- 478 ：
- >>477
でも、あなたのやり方と>>142のやり方違いますよね
途中式も結果も
で、実数の厳密な定義を教えてくださいね
連続性はないのですよね
有理数に連続性を付け加えて実数とする方法が一般的だと思うのですがそうではないのですね
- 479 ：
- >>478
結果も同じである（笑
ただID:7HLvsfeYはそのことに気付いていない（笑
実数の定義が知りたければ広辞苑を見ればいい（笑
実数には連続性などはない（笑
理由を知りたければ僕の本を読めばいい（笑
- 480 ：
- >>479
で、実数の定義はなんですか？
辞書には厳密な定義は載っていませんね
有理数と無理数を合わせて実数というとか書いてありましたけど
- 481 ：
- その定義で十分である（笑
厳密な定義など必要ない（笑
- 482 ：
- >>481
では、無理数はどう定義するのですか？
普通は実数のうち有理数でないものと定義することが多いかと思いますけど
- 483 ：
- 無理数の定義が知りたければ広辞苑を読めばいい（笑
さっきから何を延々とアホな質問をしているのか（笑
実数には連続性などないことを知りたければ
僕の本を読めばいいと言っているのに（笑
僕は、何度もいうが、ネット上には発表しないのである（笑
- 484 ：
- >>483
辞書には有理数でない実数を無理数と呼ぶと書いてありましたけど？
もしかしてわからないんですか？
- 485 ：
- そんな定義は、間違いではないが
無理数の定義ではない（笑
広辞苑でダメなら数学辞典を読めばいい（笑
とにかくお前の執拗な質問攻めにはうんざりしている（笑
- 486 ：
- 数=実数+虚数
実数=有理数+無理数
虚数=10進数ではない+0進数
- 487 ：
- >>485
で、結局無理数とはなんなんですか？
循環しない無限小数とかなんですかね
でも無限小数は数ではないんですから違いますよね
そもそもあなたは無理数の存在は認めてるんですか？
無限小数ですけど
- 488 ：
- >>477
>>478
本当に脳みそゴミクズすぎて心配になるな
背理法絶対に理解してないだろｗｗ
「0.999...<1」を「仮定」すれば
「0.999...<1」も 「0.999...< 0.999...9」も
「どちらも」導けるっていうだけのことだぞ？
「0.999...< 0.999...9」が矛盾していないという具体的かつ論理的な理由をはやく
- 489 ：
- >>481
コーシー列による完備化知らないの？
ああなんだ実数の定義すらしらないゴミだからこんなこと言ってんのか
- 490 ：
- 有理数=使える数
無理数=使えない数
お前ら二人は無理数
- 491 ：
- だから無理数の定義が知りたければ数学辞典を読め（笑
無限小数は無理数ではないぞアホ（笑
お前は依然として数学とは厳密の学だということが分っていない（笑
0.99999……は１ではないのに１だと思い、
1.4142……は√2ではないのに√2だと思っている（笑
ったく信じられないほど幼稚だ（笑
- 492 ：
- >>491
「0.999...< 0.999...9」が矛盾していないという具体的かつ論理的な理由をはやく
- 493 ：
- >>491
普通の数学では有理数ではない実数を無理数と言うんですけど
で、はやく無理数を定義してくださいねー
- 494 ：
- >>488
>>434-435の証明は、>>142のような方法では、
どんな1/nであろうと、結局0.99999……<１が示せてしまう、
ということを示したものである（笑
ID:7HLvsfeYにそのことを教えてやろうと思って書いたのだ（笑
↑この文章の意味が読めないのか（笑
「0.999...< 0.999...9」が矛盾していない理由は教えない（笑
知りたければ僕の本を読めばいい（笑
- 495 ：
- こいつ引くほど頭悪いから>>488をちゃんと説明しないとな
「0.999...<1」を「仮定」すれば
「0.999...<1」も 「0.999...< 0.999...9」も
「「仮定をしている世界の中では」」どちらも導けるっていうだけのことだぞ？
- 496 ：
- 私の細胞数を述べよ
また私の全細胞数を述べよ
及び全々細胞数も述べよ
- 497 ：
- >>493
お前、無理数の意味が分っているか（笑
定義してみな坊や（笑
- 498 ：
- 0.999...＜1を仮定する
0.999...＜1であるから0.999...＜1が成り立つ
故に0.999...＜1
安達さんのやってることはこういうことですよね
途中式らしきものがあるから勘違いしちゃったんでしょうね
- 499 ：
- >>497
有理数体を完備化した実数のうち、有理数でないものです
- 500 ：
- >>494
ねえ教えてよ どうやったらそんな頭が悪くなれるの？？
「0.999... < 1」を「仮定」してんだから
「0.999... < 1」を導けて当然であってだからなんだってことなんだよ
「0.999... < 1」が仮定している世界で導けたとしても
「0.999... < 0.999...9」を否定する理由にはならない
- 501 ：
- 横から口を挟んで悪いんですが、一応貼っておきます
●数の分類 整数
有理数 分数 有限小数 1/2
実数 無限循環小数 1/3、1/7、など
複素数 無理数 不尽根数、e、π、など
虚数 i
- 502 ：
- >>494
後半
はいまた逃げた
もうお前の明らかな負けじゃん
- 503 ：
- >>495
だからお前のやり方では結局0.99999……<１が示せてしまう、
ということを示してやったのに、まだ分らないのか（笑
- 504 ：
- >>503
0.999...＜1を仮定する
0.999...＜1であるから0.999...＜1が成り立つ
故に0.999...＜1
示せましたね、たしかに
だからなんだという話なんですけど
- 505 ：
- サルよ、0は死、1から9は命
故に9進数や11進数は現実でない
0進数は神の領域なので3人に任せた
- 506 ：
- 安達さんが学歴詐称ていると仮定します
この仮定から、安達さんは学歴詐称していることがわかるので、安達さんは学歴詐称していると結論づけることができました
安達さん、京大卒なんて嘘だったんですね
- 507 ：
- >>499
それは無理数の定義ではない（笑
>>500
何を意味不明なことを書いているのか（笑
0.999... < 1を仮定すれば0.999... < 1が導かれる
というのは当然のことではない（笑
仮定から仮定の正しさが導かれるというのは当然のことではない（笑
馬鹿か、お前は（笑
- 508 ：
- >>503
で？ 「仮定している世界の中では」って文をわざわざ付けたのに見えないの？頭腐りすぎてやばいな
「仮定している世界の中では」導けても
当然だけど「本当の世界の中」ではそれは正しいとは限らない
- 509 ：
- >>507
だから、無理数の定義描いてくださいよ
どの本にもあなたの定義なんて書いてないですから
- 510 ：
- >>499
難しすぎるから6文字以内で頼む
無理ならお前馬鹿な
- 511 ：
- >>510
あなたは馬鹿
- 512 ：
- いつから無限を計算に組み込んだ？
休止があっただろ
- 513 ：
- >>511
虚数も使ったことないのに馬鹿とはこれいかに
神は人間に宿るぜｸﾞﾍﾍ
- 514 ：
- あなた馬鹿よね、お馬鹿なんよね
- 515 ：
- 例えば5進数の1は10進数では2になる
なら0進数は分かるな？
嫁たちダァーーーーーーー！！
- 516 ：
- 1は何進数でも1ですよ
- 517 ：
- 最大公約数と最小公倍数と
一致数と真理数です
- 518 ：
- >>507
いつおまえのクソ文章から仮定の正しさを示したの？
え？？？ まさかまだ「この段階では矛盾してないから他も無矛盾」みたいなゴミ論を信じてるの？？？？？
すげぇな 期待を裏切らない頭の悪さ
何度それは間違いだと論理的に示してもどうしても認めない
- 519 ：
- 仕方ないですよ、>>506から安達さん、京大卒じゃないということがわかってしまったんですから
こんな難しい論理の話はわかるはずがありませんね
- 520 ：
- 無限桁→0.999... < 0.999...9←有限桁
これ矛盾してないのかすごいな
>>104みたいな別の位相で考えてんのか？
- 521 ：
- 0.999...が0.9の時成り立ってるからいいよーみたいな感じじゃないですか？
- 522 ：
- >>519
難しいかな
こんなの算数苦手な小学生でも理解できる程度のことだと思うけど
「矛盾」って単語の意味さえ理解できれば分かるでしょ
- 523 ：
- >>518
>>434-435のどこかに間違いがあるか？（笑
ついでにいっておくと、
お前の>>142にも間違いはないのである（笑
ただお前は0.999...＜0.999...9は矛盾だと思ったから
仮定は誤りだと結論付けたが、
0.999...＜0.999...9は矛盾ではないのである（笑
お前は>>142で0.999...＜1を証明してしまっている（笑
- 524 ：
- >>520
0.99…=0.99999
0.99…9=0.999999
ってことだよ
- 525 ：
- >>523
で、無理数の定義はいつになったら出てくるんですか？
わからないんですか？
- 526 ：
- >>521
ああつまり同値類で割ってるのかな？
a～b ⇔ [a]=[b] ([]はガウス記号)
みたいな感じで
それなら確かに 0.9～0.999 だな
でもそれって整数と同型だから実数体系では絶対ないよね
- 527 ：
- 単に0.9=0.99=0.999=...=0.999....てだけだと思いますよ
- 528 ：
- >>525
お前のしつこさには本当に辟易する（笑
無理数の定義が知りたければ数学辞典を読めばいいのである（笑
今後お前の同じ質問には二度と答えない（笑
- 529 ：
- 有理数と0進数以外を使って数の4態(内1態は4態)と無理数と0進数を使って数の7態を見つけましょうね、はい解散
- 530 ：
- >>528
わからないんですね(笑)
で、無理数の定義はまだですか？
- 531 ：
- >>523
前半
矛盾が無いのは「お前が式変形した範囲」の中だけであり
全部の無矛盾性を示したことにはならない
もうなんども言わせるなよ
文章読む努力してよ
後半
「仮定した世界の中」で「0.999... < 1」が導かれているだけ
以上
- 532 ：
- この世に数はヒトツしかありません
1
ちなラプラスの悪魔はおる
決定論は存在
計算が決定論
ラプラスの悪魔は消滅や
ジユウイシしか無いから気を付ける様
- 533 ：
- 「仮定した世界の中」で「0.999... < 1」が導かれるとは限らない
ということすら理解できないのか（笑
仮定から仮定の正しさが導かれるとは限らない、
ということすら理解していないのなら、
背理法を理解していない馬鹿はお前（笑
- 534 ：
- >>533
限る
Aを仮定しているから
Aを仮定している世界の中ではAが導ける
で？だから何？
お前の言いたいことをエスパーしてやると
仮定から仮定の正しさも導けることもありえるってことだよね？
少なくともお前のクソ文章からは導けてないよ
>>531前半が読めない文盲？
- 535 ：
- 0＜1/10^n＜1-0.999...
0＜1-0.999...＜1/10^n
のどちらかしかないのだから、
全部の無矛盾性を示したことになる（笑
- 536 ：
- 限る
Aを仮定しているから
Aを仮定している世界の中ではAが導ける
↑真性のアホ（笑
お前には数学は無理（笑
- 537 ：
- 例えば明後日九州で中地震が267202358南海トラフが地震計算機でアニメは34人が台風は4人が死
- 538 ：
- >>535
これがキチガイの思考か....
やべえ奴だなおい
その自然数nは異なるものであり、場合分けじゃない
そもそも
0＜1/10^n＜1-0.999...
か0＜1-0.999...＜1/10^n
のどちらか一方成り立ち得ないとかではなくて
0<1-0.999...を仮定すれば「「「必ず」」」
0＜1/10^n＜1-0.999...を満たす自然数nが「存在」することが言える
はい論破
- 539 ：
- >>536
アホである具体的かつ論理的な理由を言え
- 540 ：
- そもそもその存在も実数の稠密性から来るわけですから、まずは実数の定義をはっきりさせないことには何も始まりませんよね
- 541 ：
- はやく無理数の定義を述べていただきたいんですけどw
- 542 ：
- >>535
0< 1/10^n < 1-0.999...における自然数nは任意に動かしていいものではない
「固定された」自然数
- 543 ：
- >>538
何を意味不明なことを書いているのか（笑
ますますお前の馬鹿さが分る（笑
ｎを場合分けする必要がどこにあるのか（笑
馬鹿か、お前は（笑
- 544 ：
- >>543
クソ馬鹿に説明するのまじできついな
0<1-0.9999...<1/10^nを満たすnを取ってきたところで
当たり前だけど0<1/10^N<1-0.9999...を満たすNとは「異なるもの」
無矛盾性を示していない
- 545 ：
- 1、0、-1、∞
これが真理数の一例
なお
- 546 ：
- えまさか
同じ「n」に対して
1-0.999...< 1/10^n
と
1/10^n < 1-0.999....
を同時に満たすと思ってんの？？ｗｗ さすが0 < 0ｗｗ
まあだとしても無矛盾性にはなんら関係しない
「少なくとも」(1/10^n < 1-0.999...)は満たすんだから
そこから矛盾が導ける
おわり
- 547 ：
- 当然の帰結として1存在0消滅-1観測∞時間が導ける
私の家にリンゴ1個が存在する時、そちの家にはリンゴが0個存在する
- 548 ：
- クソ馬鹿はお前（笑
ｎが何であろうと
0＜1/10^n＜1-0.999...
0＜1-0.999...＜1/10^n
しかありえない（笑
どんどん自分のアホさを晒している馬鹿（笑
- 549 ：
- 同じ「n」が
1-0.999...< 1/10^n
と
1/10^n < 1-0.999....
を同時に満たすと考えるような馬鹿がどこにいるのか（笑
- 550 ：
- 私が見ているものが過去なのか今なのか
爆発素子を見つけない限り分からないのだ
- 551 ：
- 光が今と仮定され、過去の定義が難しくなる
つまり、過去は吸収された物である
- 552 ：
- >>548
>>549
じゃあ無矛盾性示してないね
1/10^N< 1-0.999...をみたすNとは全く関係のない自然数を持ち出してただこねくり回しているだけ
1/10^N< 1-0.999...を満たす自然数Nが存在する
↑これは仮定の上では「「「「必ず」」」」成り立つ
だから1-0.999..<1/10^nを満たす自然数nを持ち出したところで
「関係なく」1/10^N< 1-0.999...は「正しいまま」で
そこから矛盾が導ける
はい論破
- 553 ：
- >>549
>を同時に満たすと考えるような馬鹿がどこにいるのか（笑
おまえのことだろｗｗｗｗ
>>306の馬鹿恥ずかしいレスを忘れたのか？
- 554 ：
- 依然として何も分っていない馬鹿（笑
ｎがどんなｎであろうと
0＜1/10^n＜1-0.999...
0＜1-0.999...＜1/10^n
しかありえない（笑
>そこから矛盾が導ける
>>142で矛盾を導いたと思っている馬鹿（笑
0.999...＜0.999...9は矛盾ではないと何度も説明しているのに（笑
- 555 ：
- >>306のどこにも間違いはないのに
間違いだと思っている阿呆（笑
- 556 ：
- >>554
0＜1-0.999...＜1/10^nを満たす自然数nのほうは一切関係ないってのがまだわからないの？？？
重症だな このゴミ頭脳は
0.999...＜0.999...9は矛盾ではないことの具体的かつ論理的な理由を言え
また本に逃げるのかな？ｗｗ
- 557 ：
- >>554
もう一つ聞く
0.999...9の...は有限個 有限桁なんだけど
それは理解してる？？
- 558 ：
- 重症のゴミ頭脳はお前（笑
ｎがどんなｎであろうと
0＜1/10^n＜1-0.999...
0＜1-0.999...＜1/10^n
しかありえない（笑
ということが分っていない（笑
だから0.999...＜0.999...9は矛盾ではない理由は教えない、
と書いてるのに、例の粘着キチガイと同じ馬鹿（笑
- 559 ：
- >>558
前半
で？？？
それと無矛盾性は一切関係ないと何度言ったら分かるの？
さすがゴミ頭脳
後半
はいまたまた逃げたｗｗ ざっこいなお前
しっかりしろよ また言うと論破されるから怖いんだろ？？
で>>557は？
- 560 ：
- 馬鹿か、お前は（笑
ｎがどんなｎであろうと
0＜1/10^n＜1-0.999...
0＜1-0.999...＜1/10^n
しかありえず、
そのどちらの場合でも無矛盾であることを示しているのに（笑
0.999...9を無限小数だと思う馬鹿がどこにいるのか（笑
お前のアホさにも心底呆れる（笑
- 561 ：
- >>560
0＜1/10^n＜1-0.999...の場合
無矛盾であることの論理的かつ具体的な理由を述べよ
本に逃げるなら俺の勝ち
- 562 ：
- 何度いえば分るのか（笑
ここに書いてしまえば
本にして出版した意味がなくなる、
と何度も何度もくどいほど説明しているのに(笑
何でお前らのようなアホに理由を教える必要があるのか(笑
- 563 ：
- 無限桁→0.999... < 0.999...9←有限桁
は許せて
0.999...=1は許せないのか
すげえな
- 564 ：
- 質問の意味を間違えた(笑
>>434を読めば分かるだろうが(笑
- 565 ：
- だからお前らのようなアホには
0.999... < 0.999...9
が理解できないのである(笑
お前らはせいぜいその程度の馬鹿(笑
- 566 ：
- >>565
じゃあ 0>0.999...- 0.999...9=0.00...0999...
より
0.00...0999... < 0 なんですね？
- 567 ：
- 頭ラナンちゃんかよ
- 568 ：
- >>566
お前は小学生か(笑
0.999...- 0.999...9=-0.00...0999... だろが(笑
小さい数から大きな数を引けばマイナスになるだろが(笑
- 569 ：
- 重要なファクター
ビッグバン、命、完全
完全は答え以前の問題
- 570 ：
- >>568
つまり
0.999...=0.999...9-0.000...0999...
=0.999...989 なんですね？
- 571 ：
- >>568
0.999...-0.999...9＜0なんですか？
- 572 ：
- なるほど
この人における0.999...の値は
0.999...989 ← 有限桁
なんだそうです
そりゃ0.999...<1は言えますね
...という記号を使った妥当性は全く分かりませんが
- 573 ：
- >>570
なぜそんな変な計算をするのか(笑
0.999...は0.999...である(笑
- 574 ：
- >>573
>>568
から移項して導きました
- 575 ：
- でもおかしいですね
0.999...:= 0.999...989 ← 有限桁
だとすると
>>222の発言と矛盾します
0.999...989 ← 有限桁と1の間にはいくらでも数がありますよね
- 576 ：
- >>571
0.999...＜0.999...9だから当然
0.999...-0.999...9＜0である(笑
- 577 ：
- とにかくお前らのアホさは手に負えない(笑
小学生レベルの引き算さえできないらしい(笑
- 578 ：
- 0.99-0.9は幾つだと思いますか？
- 579 ：
- >>577
あとそもそもなんですが
0.999...<0.999...9の時点で>>222の発言と矛盾してますよ？
0.999...と1との間に0.999...9という立派な実数があるじゃないですか
- 580 ：
- 全然矛盾していない(笑
0.999...と1との間に実数がない、などとどこに書いているのか(笑
>>222のどこを読めばそんな変な解釈になるのか(笑
アホとのお付き合いはここまで(笑
- 581 ：
- 分数の出来ないおじいちゃんは小学生を馬鹿にできないぞ。
- 582 ：
- >>580
いいえ矛盾してます
0.999...<0.999...9なんですよね？
したがって
1-0.999...9 < 1-0.999...
です
0<1-0.999...9 明らかなので
0 < 1-0.999...9 < 1-0.999...
です
したがって
>>222における発言
「εがどんな微小な数であろうと、
1-0.999... はそれより小さくなることが可能なのである(笑 」
と矛盾します
- 583 ：
- 無茶苦茶なこと言うとそれを補うためにさらに無茶苦茶なこと言わないとならず、最終的に破綻するということやね
- 584 ：
- これはもう完全に詰みですね
どんな言い訳をしてくるのかとても楽しみです
- 585 ：
- 内容には一切触れずにアホだの何だの言って逃げるんだと思うよ
- 586 ：
- 本に書いたってのも言いそう
- 587 ：
- 100部しかない貴重な本だからお前らにはもったいない、買うなってのも面白かった。
買っても答えないんだろなwwwww
- 588 ：
- しかも今回は
(1-0.999...)/2のときみたいに それは数ではない
という言い訳は出来ません
(1-0.999...9←有限桁)は紛れもなく実数なのですから
- 589 ：
- この人はまだ実数の定義をしていませんからね
もしかしたら、この人の意味では実数ではないのかもしれませんよw
- 590 ：
- 同じ表記なら同じ意味というのも成り立ってないだろうしね。
その場の都合で何でもありでしょう。
- 591 ：
- 【計算問題】
Q.1 1/1218 + 1/2146
Q.2 1/1625 + 1/2600
- 592 ：
- めっちゃ面白いｗｗｗｗ
434 哀れな素人 2019/09/10(火) 22:18:46.92 ID:JSdr5KqV
>>142の反対証明３
0.999...＜1が成立すると仮定すると、
0＜1-0.999...より、
0＜1/10^n＜1-0.999...となる自然数nが存在する
したがって1-(1-0.999...)＜1-1/10^n＜1-0
つまり0.999...＜0.999...9＜1
つまり0.999...＜1
0.999...＜1と仮定して0.999...＜1が示せた。
0.999...＜1と仮定して矛盾は生じなかった。
ゆえに0.999...＜1
お前らは
0.999...＜0.999...9
は矛盾だと思うだろうが、そうではない（笑
- 593 ：
- >>1ですが負けました
もうこれ以上いじめないでください
お願いします
- 594 ：
- 奇数の人に対抗できるレベル？
- 595 ：
- https://www.ningenkankeitukare.com/r95.html
- 596 ：
- 安達先生の業績一覧
・0.999…<1
・0<0
・安達構文
「命題Pが真であると仮定する
このとき、Pが真であるとしても矛盾しない
よって命題Pは真である」
追加・改変等はご自由に
- 597 ：
- お前ら老人いじめて楽しいか？
安達先生、邪馬台国の話を聞かしてくれや
- 598 ：
- >>582
度し難いおバカ乙（笑
1-0.999...はいつかは1-0.999...9より小さくなる（笑
>>306の意味が全然分っていない超弩級の馬鹿（笑
完全に詰んでいるのはお前の頭（笑
ったく信じられないアホ（笑
- 599 ：
- >>593は僕ではない（笑
IDを見れば分る（笑
ついにこんな成り済ましまでするようになったか（笑
こういう奴は必ず同じような
成り済まし投稿をするから注意すべし（笑
IDを確認するように（笑
アホとのお付き合いはここまで（笑
- 600 ：
- あなたが学歴詐称しているおバカさんだということは>>506で示してしまいましたからはやく負けを認めたらどうなんですか？
- 601 ：
- この命題は明確に答えが出ていて。議論の余地がないんだよね。少なくとも数学科でしっかり勉強し、公理体系や実数・連続性の定義を理解してる人であれば間違わない。
もし違和感・疑問に思うのであれば、位相数学の導入本を読んでみるといいよ。実数空間上で開集合を導入して、そこから連続性を定義する、みたいな本を読むと理解できるはず。
まあ疑問に思う事はいいことさ。
- 602 ：
- 学歴詐称なのか
- 603 ：
- >>598
となると
0.999...<0.999...9より
1-0.999...9 < 1-0.999...
ここで、a:= 1-0.999...9とおくと、(これは固定された実数)
a<1-0.999... ...(1)
しかし、0<aより、安達理論からいつかは？1-0.999... はaよりも小さくなる
したがって
1-0.999...<a ...(2)
(1)、(2)から
a<1-0.999...<a
したがって a < a
この矛盾をどう説明しますか？
- 604 ：
- お前らのアホさは救いようがない（笑
依然として0.99999……＝１と思っているアホの集まり（笑
>>603
お前のアホさも救い難い（笑
いつかはa<1-0.999...から1-0.999...<a となるのである（笑
何でこんなことがお前らには分らないのか（笑
アホとのお付き合いはここまで（笑
- 605 ：
- 逃げた
- 606 ：
- >>604
ですからそれだとa < aになって矛盾します
- 607 ：
- >>585で預言した通りになってるね
- 608 ：
- 0.999...という記号を1に近い変数xみたいな意味で使ってるのかな？
- 609 ：
- アホが逃げ出した？
オマエラ大勝利w
- 610 ：
- 相変わらず背理法理解してないだけじゃん
√2が無理数であることの証明とかも理解できてないのでは
- 611 ：
- いや、違うな
背理法が理解できて無いだけじゃなくて
背理法が理解できてないのと
それに加えて0.999…を数ではなく動き続けてるものだと思ってイメージだけで全部話してる
合併症みたいな状態か
- 612 ：
- そもそも無理数の定義すらわかってないようですからね
- 613 ：
- 存在次元
点次元
線次元
時間次元
？次元
時間次元
休止次元
- 614 ：
- ┏━┓ ┏━┓ ┏━┓
┃ ┣━━ ┃ ┣━━ ┃ ┣━━
┗━┛ ┗━┛ ┗━┛
- 615 ：
- 0進数(1)、有理数(4)、無理数(1)、？数(1)
真数、実数、虚数、？数
- 616 ：
- まあこういう「絶対におかしい、絶対に誤ってる！」という所から、探究心が生まれていく可能性もあるんだし、疑問に思う事はいいことよ。
- 617 ：
- 依然としてアホの巣（笑
阪珍戦を見ていたのだが、ここのアホどもにとって
僕が風呂に入ることやテレビを見ることは
逃げたことになるらしい（笑
ID:LbUsiAL8は、おそらく、
無理数の意味が分っていない（笑
>>434-435は背理法ではないにしても、
どこにも間違いはない（笑
>>142の男は、アホだから
>>142によって0.99999……＝１が証明できたと思っている（笑
- 618 ：
- 哀れな素人はキチガイであると仮定する
キチガイであるからアホみたいな書き込みをする
矛盾がないから哀れな素人はキチガイであると証明出来た
- 619 ：
- ところで僕の本が一冊売れた（笑
そいつが、ここのアホどもの一人ではないことを祈る（笑
僕が2chに参加して、聡明だと思ったのは、
「分らない問題はここに書いてね」で
0.99999……は１ではないと主張していた、
あの青年だけだ（笑
あの青年も、お前らのアホさに呆れて、去って行った（笑
- 620 ：
- お前らは僕を嘲笑しているが、
お前らが0.99999……＝１を証明したことは一度もない（笑
やれるならさっさとやってみればいい（笑
証明できたら一億円やる（笑
- 621 ：
- >>598
>1-0.999...はいつかは1-0.999...9より小さくなる（笑
いつ？
- 622 ：
- ↑見ろ、こういうアホな質問ばかり（笑
- 623 ：
- >>617
>>606への返答は？
- 624 ：
- >>620
>>142で完璧に証明出来てますね
- 625 ：
- >>622
おまえが「いつかは」って言ったから「いつ？」って聞いただけなのに何でアホな質問になるんだ？安達くんよお
- 626 ：
- >>625
無限小数とはどういうものか、
自分でよ～く考えてみればいい（笑
今日はここまで（笑
- 627 ：
- >>626
はい>>606への返答逃げましたね
- 628 ：
- >>626
>>486
文間が読めないダボがいると聞いて
- 629 ：
- >>626
読みにくいから
（笑
って書くのやめてくれない?
- 630 ：
- 宣伝になっちゃったみたいですね
なんか悔しいです
- 631 ：
- >>629
聞きたいんだけど、位相数学とか、実数空間上での開集合の導入とか、勉強したことあります？
- 632 ：
- >>631
レス間違い。>>626へです。
- 633 ：
- このアンジャッシュスレ伸び過ぎだろ
- 634 ：
- 定義を間違いって主張する人って何なんだろうね？
分数の出来ないおじいちゃんは人気者だね。
- 635 ：
- >>634
まあ我々が扱っている実数空間以外で議論したいというのであれば、それはそれで興味深い考察が誕生していくわけで。
この人の取り組み自体は悪いものではないと思う。
この人が、実数空間でない範囲で考えている事を自覚して、その空間をしっかり定義づけさえすれば、この人の言っている事もその空間内では正しくなるよ。
- 636 ：
- 依然として真性のアホばかり（笑
お前らには数学は無理（笑
なにしろ今のアホ数学生は、極限値の意味も知ってないし
無限小数は有限小数の極限値だとか、
無限級数は有限級数の極限値だと思っているらしいのである（笑
完全に頭がいかれている（笑
こんな連中を相手にして何になるのか（笑
0.99999……は１ではないことくらい、
小学生でも文学部の女子学生でも分っているのに（笑
さて今日は昨夜録画したマラソン番組でも見るか（笑
早く0.99999……は１であることを証明してくれ（笑
証明できたら一億円やろう（笑
- 637 ：
- >>627
ったく救い難いアホだな（笑
いつかはa<1-0.999...から1-0.999...<a となるのである（笑
この意味が分らないのか（笑
分らないなら分かるまで考えろアホ（笑
- 638 ：
- >>636
位相数学を学んだ事がないという事であってるね？
そこなんじゃないかな。皆との考えの違いは。
実数空間において開集合を導入して、そこから連続性を定義するような参考を読んでみてよ。
それを踏まえてもなお、0.999...<1と主張するのなら、みんなもちゃんと聞くと思うよ。
- 639 ：
- >>637
無理数の定義をよろしくお願いしますね
- 640 ：
- >>637
何度言えば分かるのですか
それだとa < aになります
不等号の推移律を知らないのですか？
A<BかつB<Cならば A<Cになります
- 641 ：
- 例えば円周率は永遠に答えが出てこないから
計算の際は使いたくないね
- 642 ：
- 三角形を回転させて円にした方がいくらか計算し易い
- 643 ：
- >>637
そもそも>>570にある通り
あなたの>>568における発言から 移項をすれば
0.999...= 0.999...989
という確定した値になりますよ
いつ1-0.999...がaより小さくなるのですか？
いい加減矛盾を認めたらどうですか？ 非常に見苦しいですよ
- 644 ：
- マジレス案件？
a<1-0.99…
1-0.999…<a
つまりaは0.004か0.005か0.006
- 645 ：
- >>644
それだとa < aになってしまうのは理解できますか？
- 646 ：
- π=190×(2/6-1×3)
頂点は380-(190/3)
- 647 ：
- 不等式で話してスリアワセは無理ゲー
- 648 ：
- 依然としてアホの巣（笑
ID:Jodx58Jf
お前に付ける薬はない（笑
無限小数とはどういうものか、よ～く考えてみろ（笑
- 649 ：
- あなたの定義は普通の数学とは違うようですからね
誰もあなたが無限小数をどのように考えてるかわからないと思いますよ
無限小数の定義を教えてくださいね
- 650 ：
- 無限小数の意味など小学生でも知っている（笑
分らなければ辞典を見ればいい（笑
お前らはすぐにそうやって定義を聞いてくる（笑
馬鹿か（笑
お前らがどう考えているか知らないが、
0.99999……＝１は0.99999……の定義でもなければ
公理でもないぞ（笑
お前らは0.99999……＝１は現代数学の公理だから
証明する必要がないと考えている（笑
実際、僕が常駐していたスレで、そのように書いていた男がいた（笑
- 651 ：
- 0.999...=1は公理ではないですね
それはレベルの低い人だったのでしょう
無限小数が数ではないと書いている辞典なんてないんですけど
で、無限小数てなんなんですか？
数ではない無限小数についての記述はちゃんとした本には載ってないですからね
- 652 ：
- 無限小数の意味を知りたければ辞典を見ればいいし、
無限小数が数ではないことを知りたければ
僕の本を読めばいいのである（笑
但しお前らのようなアホの読者はお断り（笑
それに無限小数が数ではない理由を
僕はネット上には書かないから、何度質問されても答えない（笑
- 653 ：
- あなたの意味での無限小数の定義を教えてくださいと言ってます
無限小数が数ではない理由ではなく、無限小数とは何かですよ
- 654 ：
- 最初は0.999…を、①『9が無限に続くもの』として話してた気がするんだけど
途中から②『0.9…9(nケタの9)全ての集合で、ここから素人の都合に合わせて任意に選び出せる』、というような話になったな
①について、最初は明確に認めてた気がするから分かスレ前スレのログとか見れば露骨な矛盾見つかるんじゃね？
565 １３２人目の素数さん
だからお前らのようなアホには
0.999... < 0.999...9
が理解できないのである(笑
お前らはせいぜいその程度の馬鹿(笑
568 哀れな素人
お前は小学生か(笑
0.999...- 0.999...9=-0.00...0999... だろが(笑
小さい数から大きな数を引けばマイナスになるだろが(笑
- 655 ：
- 循環小数の話は中学の教科書にも載っていて、それによれば立派な実数だな。
つまり普通の数学者の書いた本、辞書の類をあたっても循環小数が実数でないとは書いてない。
よって>>652の一行目と二行目は矛盾する。
辞書で調べた循環小数の意味では循環小数は実数である。
- 656 ：
- だから無限小数の意味を知りたければ、
小学生に聞くか、辞典を見ればいいのである（笑
無限小数とは何かを知りたければ僕の本を読めばいい（笑
但し、真面目な読者以外はお断り。
東大、京大レベルの知性で、性格もまともな読者以外は断る。
お前らは僕から見ればみんなチンピラだ。
- 657 ：
- 何で答えないんですか？
辞典見ろって発言w
どうみても逃げてますよね？
逃げてて恥ずかしくないんですか？
- 658 ：
- >>656
調べました。
実数ですね。
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E5%B0%8F%E6%95%B0
- 659 ：
- ったくお前らのアホさに辟易する（笑
無限小数の意味など小学生でも知っているだろが（笑
有限小数と無限小数の違いとか区別を知らない
小学生や中学生がどこにいるのか（笑
無限小数の意味を辞典を見ないと分らない
小学生や中学生がどこにいるのか（笑
- 660 ：
- 辞書引けっていったのあなたでしよ？
- 661 ：
- 小学生に聞いて分らなければ辞書を引け（笑
- 662 ：
- >>661
引きました。
実数ですね。
- 663 ：
- 小学生が実数などという用語を知っているのか（笑
実数というのは分類上のことだ（笑
無理数を数の分類上で説明しても
それは無理数の定義ではないぞ（笑
- 664 ：
- 小学生が知ってるかどうかは知らない。
辞書には実数と書いてある。
よって循環小数は何かの答えを辞書に求めるなら答えは実数である。
つまり>>652一行目の立場において循環小数は実数である。
一方で>>652二行目の立場において循環小数は数でないという。
一行目と二行目は矛盾している。
- 665 ：
- >>663
分数知らない人は徘徊せずにホームへ帰って下さいね。
- 666 ：
- lim[n→∞]1/n="無限小"≠0
と主張してるガイジだから何を言っても無駄
極限値と言えばε-δ論法で定義されているもの、limとは極限値を表す記号である、実数とは有理数を完備化したもの、などの合意のもと数学の議論は交わされる
limや実数などは厳密に定義されたものであり、そこを否定することは数学をすることを否定することに等しい
極限や実数の哲学的意味を問う、というならまだ分かるがこれは数学の範疇ではない
仮にそのようなことをするにしても、実数や極限をどのように解釈しているつもりなのかを明示しなければ何も主張していないのと同じ
- 667 ：
- いちいち答えるのはめんどうだから、
僕の本のアマゾンレビューを読めばいい。
そこにこう書いてある。
「無限小数というようなものは実際は存在しない」
「無限小数は数として存在できない」
この意味がお前らには理解できないから、
延々として僕に質問をぶつけてくるのである。
この意味が知りたければ僕の本を読むしかないのだ。
午前はここまで。
- 668 ：
- lim[n→∞]1/n="無限小"≠0
そんなことを主張する馬鹿はお前しかいない（笑
アホすぎて付き合いきれない（笑
- 669 ：
- >>667
意味など知りたいと思わない。
しかし何かを論じたいなら発言の内容に整合性は持たさねばならない。
>>652の内容は発言の内部ですでに矛盾している。
- 670 ：
- >>648
あれ？またそうやって逃げるですか？
はやくa < aの矛盾に対する反論を明確かつ厳密に答えてください
- 671 ：
- >>668
はやくa < aの矛盾に対する反論を明確かつ厳密に答えてください
- 672 ：
- 通常の推論規則を使うことも出来ないんだから、矛盾なんて理解不能なのでしょう。
たぶん20文字くらいの文章しか読み書き不能なのでは？
- 673 ：
- 無理数は検算時に使うだけで
真数も知らないガキは回れ上
- 674 ：
- アホがどんどん湧いてくる（笑
頭が悪いだけでなくチンピラ（笑
ID:Jodx58Jf
お前のようなアホに付ける薬はない（笑
>いつかはa<1-0.999...から1-0.999...<a となるのである（笑
何でこれがa < aとなるのか（笑
真性のアホ（笑
- 675 ：
- >>674
>>640でも言いましたが
不等号の推移律です
A<BかつB<CならばA<Cです
a < 1-0.999... 、1-0.999... < aならば
推移律の式においてA=a , B=1-0.999... , C=a
とすれば A < C したがってa < aです
これだけ明確に示したのですからあなたも明確にかつ論理的にこの矛盾に対して反論してください
- 676 ：
- 空気はなんでこんなにも透過率が高いのですか？
数学で表せないものはないと聞きましたが
- 677 ：
- >>674
0.999...の定義を明確に述べてください
定義が無ければ何も議論していないに等しいです
集合ならば不等号、すなわち順序をどう定義するのか
明確に述べてください
- 678 ：
- >>675
お前は無限小数がどういうものか分っていないから、
そんな変な勘違いをするのである（笑
>いつかはa<1-0.999...から1-0.999...<a となる
これは1-0.999...<a<1-0.999...という意味である（笑
分るか？（笑
- 679 ：
- >>678
a < aに対する反論に何一つなっていません
さらにはそこから
1-0.999...≠1-0.999...
となってしまい、等号の反射律 x=x に反します
- 680 ：
- >>678
通常の公理的集合論内における数学であれば
x ≠ xというのはありえません
あなたが勝手に作った無限小数の定義および不等号の定義を述べなさい
- 681 ：
- >>679
お前は無限小数がどういうものか全然分っていない（笑
その一言に尽きる（笑
>>678の意味を理解できない限り、
お前の同じ質問には今後一切答えない（笑
書きたければ何度でも同じ質問を書けばいい（笑
今後一切答えない（笑
- 682 ：
- >>681
はやく定義を述べなさい
x≠xは通常の数学ではありえません
- 683 ：
- >>681
都合が悪いと逃げるんですか？
何一つ矛盾に対して明確な反論をしていないのに逃げるということは負けを認めたことと同じです
- 684 ：
- >>681
> お前は無限小数がどういうものか全然分っていない（笑
これのどこが明確なのですか？
どこにロジックがありますか？
あなたに数学を語る価値はあるとはとても思えません
- 685 ：
- だから何度も言っている、
定義を知りたければ僕の本を読めと（笑
- 686 ：
- >>685
とりあえず
1-0.999...≠1-0.999...
は成り立つのかどうか
はい か いいえ
で答えなさい
- 687 ：
- 自分で考えろ（笑
数学は自分で考えることに意味があるのである（笑
1-0.999...<a<1-0.999...
この意味が分るようになるまで考えろ（笑
昼はここまで（笑
- 688 ：
- >>687
はい逃げましたね
やっぱり矛盾するから都合が悪くなって答えられないんですね
あなたにおける数学では矛盾がいくらでも発生していいのですね？
- 689 ：
- >>687
それに自分で考える、考えないの問題ではありません
なぜなら数学においてはx≠xは起き得ません
さらにあなたは定義を述べない
だからあなたが作った数学モドキにおいてはx≠xが成り立つのかどうか聞いているのです
導けるものではありません あなたが勝手に作ったエセ数学なんですから
あなたの脳内まではわかりません
- 690 ：
- 「自分で考えろ」
「本には書いた」
必殺技だな
- 691 ：
- だから、>>654だろ。
a<aを今突っついても、定義が通常の数学の定義でないジジイオリジナルジャーゴンについて語ってるんだから詮無きこと
今のジジイのオリジナル定義だとそこに矛盾は無いんだよ
過去の発言との矛盾を突かないと。
- 692 ：
- 定義を言わせりゃ済む話です
矛盾はいくらでも見つかります
- 693 ：
- ID:Jodx58Jf はコテハン付けて２ｃｈの人気者になろう！
そんなに面白くもなさそうだけど数学板の統失芸人としてがんばってくれ
- 694 ：
- 素人考えだけど0.999…って数直線を1の所でちょん切った時の左側の断面みたいなものだよな？
逆に言うと左側の断面と右側の断面を接着して重なった部分に1って名前がついてる訳だ
つまり同じ値だよ
- 695 ：
- デデキント切断ですね
- 696 ：
- >>688
分らない奴だな（笑
a<1-0.999... ←こういう状態から
1-0.999...<a ←こういう状態になるのである（笑
分るか？（笑
今夕はここまで（笑
- 697 ：
- >>696
1-0.999...≠1-0.999...
より矛盾
何度言えば分かるんですか？
- 698 ：
- 0.999...というのは普通あるひとつの実数を表す記号なんだけど
- 699 ：
- 実数だろうが何だろうが
xがなにかしらの集合の元であればx≠xはありえません
0.999...が何かしらのパラメーターで変化するのであればそのパラメータの定義、さらに実数と不等号により比較しているので不等号の定義を示さなければいけません
何一つ定義を述べていないのに勝手に喚くのは頭が悪いとしか思えません
- 700 ：
- >>696
0＜2-3
こういう状態から
2-3＜0
こういう状態にはなりえるのでしょうか？
- 701 ：
- >>696
0＜3-2
こういう状態から
3-2＜0
にはなりえるのでしょうか？
- 702 ：
- あいかわらずクルクルパーばかりだな（笑
a<1-0.999... ←こういう状態から
1-0.999...<a ←こういう状態になるのである（笑
お前らは無限小数がどういうものか、分っているか？（笑
0.999...＜0.999...9も矛盾ではないし
0.999...9＜0.999...も矛盾ではないぞ（笑
- 703 ：
- ところで今日、僕の古代史本が二冊売れた（笑
まさか、お前らが買ったとは思えないが、
誰が買ってくれたか、心当たりがない。
- 704 ：
- >>702
1-0.999...≠1-0.999...に対する回答に全くなっていない
1-0.999...≠1-0.999...
は成り立つのかどうか
はい か いいえ
で答えなさい
- 705 ：
- >>702
あなたのエセ数学における0.999...の定義を厳密に述べよ
- 706 ：
- お前が何度同じ質問をしても答えない（笑
a<1-0.999...から1-0.999...<aになるのである（笑
この意味を自分で考えてみればいい（笑
- 707 ：
- つまり、わからないということですか？
- 708 ：
- お前らと話していると、お前らが、
無限小数とはどういうものかについて、
全然、まったく、一度も考えたことがない、
ということがよく分る（笑
- 709 ：
- 多分ここにいる人はあなたよりは考えてると思いますけどね
で、いつまでたっても無限小数の定義が出てこないということはわからないということですね
- 710 ：
- >>706
はい逃げましたね
はい か いいえ
ただそれだけを答えればいいだけなのに
答えれば矛盾が出てしまい色々指摘さえてしまうのが怖いんですか？
逃げたところで誰もあなたの理論に共感しないですよ
>>708
少なくとも無限級数は有限級数の極限として定義するのが一般的です(チェザロ平均やラマヌジャン和のように特殊な定義ももちろんある)
しかしあなたは何一つ定義を述べずにただマヌケな駄文を書いているだけ
- 711 ：
- 無限級数は有限級数の極限ではない（笑
そんな変な考え方をする者は
われわれの世代には一人もいなかった（笑
お前らは完全に間違った教育を受けているのである（笑
- 712 ：
- おやおや、今度は無限級数ですか？
無限小数、無限級数の定義それぞれ書いてくださいねー
- 713 ：
- >>711
定義に突っかかるのはさすが数学ノーセンスって感じですね
チェザロ和やラマヌジャン和のように他の定義もあるとわざわざ述べているのに
で、あなたのそのエセ数学における定義はなんですか？
それと
1-0.999...≠1-0.999...
は成り立つのかどうか
はい か いいえ
で答えなさい
- 714 ：
- 定義少年乙（笑
お前らはいつもそうだ（笑
定義を教えて下さい、定義を聞かせて下さい、定義を書いてください（笑
定義を知りたければ数学辞典を読めばいい（笑
- 715 ：
- 数学辞典では無限小数は数だと書いてるんです
あなたも言ってましたよね
教科書は間違えでお前らは脳死で信じ込んでいると
正しい定義を教えていただきたいんですけど
- 716 ：
- 要するに素人くんの 0.999... は定数じゃないんだよ
その時の気分で変化するの
- 717 ：
- >>714
少なくとも岩波数学辞典では無限級数の定義は有限級数の極限として与えています
高木貞治 解析概論
杉浦光夫 解析入門
などでも無限級数の定義は有限級数の極限ですよ
あれれ？ あなたが使っている無限小数の定義は一般的な数学辞典に載っているものなんですか？
それならもう>>142の証明で完全に終わっているじゃないですか
- 718 ：
- 無限小数は有限小数の極限値ではないし、
無限級数は有限級数の極限値ではない（笑
こんな常識さえ分っていないアホどもと話して
何になるのか（笑
おそらくお前らは極限値の意味も知っていない（笑
無限小数は数ではない（笑
- 719 ：
- >>718
あれ？おかしいですね
定義を聞いたら数学辞典を読めといいましたよね
その数学辞典では無限級数を有限級数の極限で定めています
> 定義を知りたければ数学辞典を読めばいい（笑
この文の矛盾を説明しなさい
- 720 ：
- 岩波数学辞典
高木貞治 解析概論
杉浦光夫 解析入門
全部間違い（笑
われわれの頃はそんな変な定義を習ったことはない（笑
- 721 ：
- >>720
じゃあ述べなさい
あなたが習った無限小数の定義を
- 722 ：
- >>720
またその定義が載っているソースを出せ
- 723 ：
- それと
1-0.999...≠1-0.999...
は成り立つのかどうか
はい か いいえ
で答えなさい
回答から逃げても誰もあなたの理論に共感しません
- 724 ：
- 辞典読めって言っておいて
> 岩波数学辞典
> 高木貞治 解析概論
> 杉浦光夫 解析入門
>
> 全部間違い（笑
>
> われわれの頃はそんな変な定義を習ったことはない（笑
とはどういうつもりなん？
- 725 ：
- >>724
この人の脳は矛盾という概念を理解出来ないんですよ
- 726 ：
- >>722
当時の高校の教科書を読めばいい（笑
無限小数に関していえば、
無限小数を有限小数の極限として教えているような
小学校は、たぶん、ない（笑
そんなことを教えている小学校があれば問題だ（笑
- 727 ：
- 昭和12年の中学二年生の教科書なんか見つけました
http://www.wasan.jp/zassi/2-6-1.pdf
無限小数は数であると書いてあるようですね
安達さんの頃だと昭和40年くらいでいいんですかね
- 728 ：
- >>726
そもそも無限小数扱ってる教科書すらありませんがな。
- 729 ：
- 当り前だ（笑
誰でも無限小数を数だと思っている（笑
だからこそ僕の「無限小数は数ではない」
という論文が価値があるのだ（笑
- 730 ：
- >>729
え？
でもあなた>>726で当時の教科書読めば良いと書きましたよね？
無限小数は数ではないと昔の教科書に書いてあったということではないんですか？
- 731 ：
- お前らと話していると
中高生のアホと話しているような気分になる（笑
もっとまともな奴はいないのか（笑
あほらしくて話す気もなくなる（笑
アホの相手はここまで（笑
- 732 ：
- >>731
>>723の回答から逃げるな
- 733 ：
- >>729
結局無限小数は数でないという自説を支持する教科書、辞書、論文の類いはないわけだ。
では、無限小数とは何という質問に対しては自分の本を読めとすら言わない。
つまりは自分の本の中にさえなきんでしょ？
実はあなたの説の中に無限小数とは何かの答えはないんじゃないの？
- 734 ：
- >>729
数でないなら何？
- 735 ：
- 「無限小数は数ではない」というときの「数」は実数を指しているのか？
数の意味は文脈次第で自然数にも超実数にもなるわけで、あらぬ誤解を招かない為にもどの意味で書いているのかは提示すべき
- 736 ：
- 1/x(x→無限大)→
は完全に0になるのか、それとも永遠に0に近づくだけなのか？
ε-δ論法では完全に0に等しくなるはずだが
どうなんですかね
- 737 ：
- 安達さんと同レベルの質問はやめてくださいね
- 738 ：
- わからない問題スレで新しく質問してください
- 739 ：
- >>732
だから自分で考えろアホ（笑
お前の同じ質問には一切答えない（笑
>>733
僕の本を読めと何度も言っているはずだが（笑
>>734
数であると思われているものである（笑
>>735
数ではないから実数ではない（笑
超実数などはない（笑
アホの相手はしばらく中断（笑
- 740 ：
- で、無限小数の定義がいまだに出てきてませんね
- 741 ：
- 1/3も0.333‥‥と等しくはないんだっけ？
とすると1/3は無限小数表示不可能なん？
- 742 ：
- lim(x→3+0)は3に近づくだけで3にはならないって理屈らしいが
2.9999999…=3なら3になっちゃうじゃん
どうすんのよ？
- 743 ：
- >>740
定義ばかり聞きたがる定義馬鹿（笑
定義が知りたければ辞典を読め（笑
ただし無限小数は有限小数の極限だ、
などと書いてあるアホ辞典は読むなよ（笑
お前はアホだから辞典に書いてあることは
全部正しいと思っている（笑
大学で習ったことや大学の教科書に書いてあることは
全部正しいと思っている数学オタクのアホニート（笑
で、お前の無限小数の定義を聞かせてもらおう（笑
無限小数とは何なのだ（笑
どうせ逃げて答えないだろうが（笑
- 744 ：
- だから、あなたの意味での無限小数が書いてある辞典を教えて下さいよ
無限小数とは一般的に有限小数ではない小数のことですね
- 745 ：
- >>743
1/3は無限小数表示不可能なん？
- 746 ：
- >>744
そんな辞典はない（笑
そんな辞典があるなら僕が
「無限小数は数ではない」
などという論文を書く必要はない（笑
>無限小数とは一般的に有限小数ではない小数のことですね
それはそれで一般的には正しいが、
しかし完全に正しいわけではない（笑
その意味が知りたければ僕の本を読めばいい（笑
- 747 ：
- >>746
>>743
＞定義が知りたければ辞典を読め（笑
＞ただし無限小数は有限小数の極限だ、
＞などと書いてあるアホ辞典は読むなよ（笑
あなたが辞典を読めと言ったんですけど
あなたの本は辞典ではないですよね？
嘘だったと言うことですか？
- 748 ：
- >>745
1/3は無限小数では表わしきれない、ということである（笑
なぜならどこまで計算しても１余るからである（笑
だから0.33333……は1/3ではない（笑
同様に0.99999……は１ではない（笑
- 749 ：
- >>747
つまらないレスはするな（笑
お前は揚げ足取りのようなことばかりしている（笑
何のためにお前は僕にからんでいるのか（笑
からむことが目的なのか（笑
- 750 ：
- >>748
それって結局、無限小数自体を認めていないと言うことではないんですか？
割り切れる場合でないと小数表示してはいけないと考えてるわけですよね？
0.999...という無限小数は許されない
違いますか？
- 751 ：
- >>750
全然そんな意味ではない（笑
なぜお前はそんな変な受け取り方をするのか（笑
僕はただ1/3は無限小数では表わしきれない、
という常識を言っているだけである（笑
お前は常識そのものが理解できていない（笑
- 752 ：
- >>751
有限小数では表しきれない、ですよね？
無限小数はあなたは定義してないし数だと認めてもいませんから、考えられる小数は有限のものだけです
- 753 ：
- 何度いえば分るのか（笑
僕は本の中で無限小数とはどういうものか定義している（笑
だから僕の考えが知りたければ本を読め、
と何度も何度もいっているのに、お前は依然として
定義してください、定義してください、定義してください（笑
- 754 ：
- 有限小数で表しきれない、というのが正しいということはわかりますか？
- 755 ：
- お前は無限小数では表わしきれると思っているのか？（笑
- 756 ：
- 無限小数とは何かわからないので、わかりませんね
- 757 ：
- いや、お前は無限小数では表わしきれると思っているから、
0.33333……は1/3だと思い、
0.99999……は１だと思っているのである（笑
常識ある人は誰でも
0.33333……はあくまで1/3の近似値であって、
1/3そのものではない、と分っているのに（笑
- 758 ：
- 日本語で書かれた数学辞典で１番有名なのは岩波の数学辞典ですよね？
これは日本数学会編集となっています。哀れな素人の妄言よりも信頼出来ると思うんですけど
もちろん、辞典に載ってるからといって正しいとは限りません
しかし、第４版という事は、古い版にミスがあったなら数学者からクレームが入り
とっくに修正されているハズですよね？
この辞典が正しくないと言うなら、具体的にどの辞書を見ればよいのですか？
まさか辞書も自費出版されるおつもりですか？
- 759 ：
- >>757
そんなこと思ってないですよ
無限小数の定義がないので、そもそもそれがどういうものなのかがわからないのです
- 760 ：
- 数学辞典にも間違いはあるし、
wikipediaの数学記事にも間違いはあるのである（笑
話を逸らさず>>757の意味を考えてみればいい（笑
- 761 ：
- >>759
そんなことを思ってないなら、
なぜお前は0.99999……＝１と主張しているのか（笑
- 762 ：
- >>761
0.999....とはなんなのかがわからないので聴いてるんですけど
- 763 ：
- 話を逸らした（笑
お前は0.99999……の意味が分っているから、
自信満々に0.99999……＝１と
主張してきたのではなかったのか（笑
0.99999……の意味も分らず
0.99999……＝１と主張してきたのか（笑
- 764 ：
- あなたが頑なに定義を言わないのでわかりませんねー
無限小数とは普通の意味ではないようですから
- 765 ：
- 僕の定義などどうでもいいのである（笑
お前は明らかに無限小数の意味が分っているから
0.99999……＝１と主張してきたはずなのである（笑
- 766 ：
- 普通の意味での無限小数ならわかりますけど、あなたの意味での無限小数はわからないんですけど
あなたが定義を言わないせいで
- 767 ：
- 僕は定義は本の中で書いていると何度も言っている（笑
問題は、お前は普通の意味で無限小数とは何か
が分っており、その上で0.99999……＝１
と主張していることである（笑
しかしそれが間違いであることは>>748で明白だ（笑
- 768 ：
- 散々昔の教科書を読めとか辞典を読めと言いながら
そんな辞典はないと言う
支離滅裂
哀れな素人がキチガイなのは小学生でも文学部の女子学生でも分っている（笑
- 769 ：
- おや、もしかしてIDを変えて自演か？（笑
- 770 ：
- >>767
普通の意味での無限小数とあなたの意味での無限小数は違います
早く定義をしてくださいねー
- 771 ：
- 話を逸らした（笑
定義は本の中で書いているから読めと
何度も何度もいっているのに（笑
これがこいつの特徴だ（笑
延々と同じ質問を繰り返す（笑
一日中キチガイのように貼り付いて繰り返す（笑
- 772 ：
- > 問題は、お前は普通の意味で無限小数とは何か
> が分っており、その上で0.99999……＝１
> と主張していることである（笑
"分かっている"と言ってるあたり、有限小数が満たすべき性質だけから
無限小数が満たすべき性質が論理的に導かれるとでも思ってるのだろうか
- 773 ：
- ↑ここにも0.99999……＝1 と思っている○○が一人（笑
- 774 ：
- 閑古鳥が鳴いているから、ここまで（笑
- 775 ：
- 延々と「本に書いた」と逃げ続ける（笑
- 776 ：
- 0.9999‥‥=1 だけでなく
0.3333‥‥=1/3 でない。
そもそも左辺は実数ですらないと言ってるんだから、つまりは極限はダメ系のようですね。
- 777 ：
- お楽しみ中、おじゃまです
ガロアスレのスレ主です（＾＾；
哀れな素人さんの奮闘の応援に来ました
私は、哀れな素人さんの方には行けませんが、心情のみ奮闘応援しますｗ（＾＾；
私は、基本的には、このスレには書きませんが
頑張ってください（＾＾
- 778 ：
- 乗り越える方が多いと思う。物質は増え光はどんどん明るくなる。
- 779 ：
- >>777
スレ主よ、応援感謝（笑
僕はこのスレでも孤軍奮闘している（笑
しかし「分らない問題はここに書いてね」に、
0.99999……は１ではないと主張した聡明な青年がいた（笑
そういう青年が2chにいることを知っただけでも収穫だった（笑
サル石との死闘、つくづく同情している（笑
- 780 ：
- 人生は無意味な悪魔 恋愛は神のゲーム。殺し合うことがけが自我にない憎しみを生む。死は憎しみを癒す。
- 781 ：
- >>779
無限小数ってなんですか？
0.999...の9がいつまでも続くなんてありえませんよね？
- 782 ：
- いちいち反応するのもあほらしいが、
>>776
極限がダメ系なのはお前（笑
無限小数を実数だと思っている真性のアホ（笑
- 783 ：
- >>781
また質問か（笑
だから僕の本を読めば分かるといっているのに（笑
なぜいつまでも続くことがありえないのか（笑
いつまでもどこまでも続く（笑
- 784 ：
- 無限小数が実数であるか否かを論じたい者は↓へ
現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1567930973/l50
- 785 ：
- このスレにいても本の宣伝にならないから、
↓に移ることにする（笑
反論がある者は↓へ
僕はもうこのスレには出ない（笑
現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1567930973/l50
- 786 ：
- ようやく敗北宣言か
結局みんなの指摘に対し何一つまともな反論できずに終わったね
頑張って数式書いてみたら総ツッコミにあったことがトラウマなのか、もう本読め/辞書引けしか言えないBOTになっちゃった
知能が低いということだけはきっちり証明できてたよ、お疲れ様
- 787 ：
- ちゃんと定義を言えばいい話なのに
質問には話をそらして逃げてばかり
相手を納得させるレスをすれば本もちゃんと売れるようになるのにねw
本が売れたとか言ってたけど、本当に買った人がいるのかな？トンデモ本の収集家か？
- 788 ：
- さて、ここで復習の時間です。
以下の命題は真でしょうか？
集合A={0.9、0.99、0.999、・・・}とするとき、
Aには最大値が存在し、その値は1である。
- 789 ：
- ×ですね
上限なら存在してそれは1ですね
安達さんには絶対に理解できないことですけど
- 790 ：
- では問います。
0.999・・・∈A でしょうか？
- 791 ：
- まず0.999...の定義をはっきりさせた方がいいね
- 792 ：
- 最大なのに最小単位なのか。
- 793 ：
- 定義をするという概念がないのではないだろうか？
- 794 ：
- 定義は、0.の後に9が無限に続く記号です。
- 795 ：
- ではまた出てやろうか（笑
>知能が低いということだけはきっちり証明できてたよ
それがお前ら（笑
0.99999……＝１と思っている超ドアホの群れ（笑
アホすぎて話にならない（笑
0.99999……＝１が証明できるなら、さっさとやってくれ（笑
- 796 ：
- 何が敗北宣言だ、アホどもが（笑
自分がいかにアホか分っていないドアホのくせに（笑
さっさと0.99999……＝１を証明してみろ（笑
- 797 ：
- >>796
>>788お願いします
- 798 ：
- >>797
馬鹿か、お前は（笑
本当に１だと思っているのか（笑
アホすぎて笑える（笑
- 799 ：
- このスレの読者へ
2chの数学板の連中は全員が
0.99999……＝１
だと思っている超弩級のアホである（笑
今夕はここまで（笑
- 800 ：
- >>795>>796
ピキッててワロタ
「僕はもうこのスレには出ない（笑 」とか書いてたくせにすぐ出てきちゃって
数学をする知能も無ければ信念の欠片も無いんですね（笑
- 801 ：
- もう来ないはずの主が帰ってきたので、私は引っ込みますね
ちなみに、私は 0.999・・・=1 を支持します
- 802 ：
- >>798
集合A={0.9、0.99、0.999、・・・}とするとき、
Aには最大値が存在し、その値は1である。
集合A={0.9、0.99、0.999、・・・}とするとき、
Aには上限が存在し、その値は1である。
どちらが正しいですか？
- 803 ：
- >>802
お前、上限が１なら
0.99999……＝１
だと思っているのか（笑
アホすぎて笑える（笑
- 804 ：
- 聞かれてることに答えられないんだね
- 805 ：
- ↑一行横チャリしか書けないアホ（笑
- 806 ：
- 自己紹介かな？
- 807 ：
- >>803
上限が1だということは認めるわけですね
sup A=sup {0.9、0.99、0.999、・・・}=1は認めますか？
sup AはAの上限を表します
- 808 ：
- >>803
あとAに最大値が存在しないことはわかりますか？
- 809 ：
- 無限小を認めないのって微積分を認めないのと同義になりますか?
- 810 ：
- むしろ、無限小認める人の方が微分積分理解していない可能性が高いと思います
数学で扱う本当の意味での無限小というのは、大学1年生で習うような微分積分とは比べ物にならないくらい難しいのですよ
- 811 ：
- 無限小を認めない素人の人はそもそも微積分を認めてません
無限小を認める素人の人は微分積分を認めていますが理解していません
無限小を認めない玄人の人は微分積分を理解しています
無限小を認めてかつ超準解析を知っている玄人の人は、真の意味で微分積分を理解していると言えます
ライプニッツやニュートンといった天才の直観の厳密な形式化を知っているわけです
- 812 ：
- めんどくさい奴だな（笑
>>807
だから１が上限なら
0.99999……＝１
を早く証明してくれ（笑
>>808
>>798を読めば分かるだろが（笑
アホか、お前は（笑
- 813 ：
- >>812
最大値は1ではない、とかではなくそもそも最大値はないんですよ？
一応念押ししときますね
で、Aに0.999....は入ってますか？
- 814 ：
- めんどくさい奴だな（笑
だから１が上限なら
0.99999……＝１
を早く証明してくれ（笑
- 815 ：
- >>814
Aに0.999...は入っていますか？
- 816 ：
- 例によって同じ質問を延々と繰り返す変質者（笑
お前の質問には二度と答えない（笑
- 817 ：
- >>816
Aに0.999...は入っているかどうかを聞いていますね
- 818 ：
- ↑そら見ろ、こうして同じ質問を延々と繰り返す（笑
- 819 ：
- >>818
Aに0.999...は入ってないですよね？
わかりますか？
- 820 ：
- ↑お前らのアホさが露呈（笑
- 821 ：
- >>820
Aの何番目に0.999....が現れるんですか？
- 822 ：
- ↑お前らのアホさが露呈（笑
- 823 ：
- >>822
で、何番目ですか？
- 824 ：
- ↑お前らのアホさが露呈（笑
- 825 ：
- bot化しちゃった
- 826 ：
- >>824
で、何番目ですか？
- 827 ：
- 延々と同じ質問を繰り返す変質者（笑
- 828 ：
- >>827
で、何番目ですか？
- 829 ：
- 延々と同じ質問を繰り返す変質者（笑
- 830 ：
- >>829
いつまでたっても0.999....にはなりませんよね
それはあなたが一番知ってるはずですけど
- 831 ：
- 延々と同じ応答を繰り返すやっぱり変質者。お仲間だね。
- 832 ：
- >>830
お前のアホさが露呈（笑
- 833 ：
- >>832
だから何番目に0.999....が現れるのですか？
- 834 ：
- このスレが終わるまでは
お前らと付き合ってやる（笑
しかし本の宣伝にはならないから
このスレが終われば僕は別のスレに移る（笑
↓のスレ（笑
0.99999……は１ではない
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1568381077/l50
- 835 ：
- >>833
僕の本の内容紹介やレビューにこう書かれているだろ（笑
「無限小数というようなものは実際は存在しない」
意味が分るか？（笑
- 836 ：
- >>835
つまりAに0.999...は入ってないということですよね
そもそも0.999...が未定義だから
0.999...=sup Aと定義したらどうでしょう？
未定義の0.999....に意味が生まれましたね
- 837 ：
- >>836
馬鹿か、お前は（笑
「無限小数というようなものは実際は存在しない」
と書かれているだろが（笑
- 838 ：
- >>837
今定義しました
0.999...=sup Aです
あなたはさっきsup A=1だとおっしゃっていましたね
- 839 ：
- そんなアホ定義をするようなアホはお前しかいない（笑
- 840 ：
- >>839
あなたがいつまでたっても定義しないから私がしてあげましたよ
ま、数学の定義はこれなんですけど
- 841 ：
- そんなアホ定義をするようなアホはお前しかいない（笑
- 842 ：
- 数学の辞典で言ってることはこういうことですよ
- 843 ：
- そんなアホ解釈をするようなアホはお前しかいない（笑
- 844 ：
- 有界単調増加数列の上限と極限が一致すると言ったってあなたはわからないんでしょうけどね
極限を使った定義と実質同じものです、この定義は
- 845 ：
- 分からないことを聞かれる→誤魔化す→また聞かれる→「延々と同じ質問を繰り返す変質者（笑」
これ無敵やな
- 846 ：
- 有界単調増加数列に極限があるわけではない（笑
それに
0.99999……の上限と極限は１だが、
0.99999……＝１ではない（笑
- 847 ：
- >>846
おいゴミムシ
>>678の時点で
1-0.999...≠1-0.999...になってお前のゴミ理論は矛盾なんだよ
- 848 ：
- 現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1567930973/l50
ワイエルシュトラスの定理
有界な単調数列の収束
区間縮小法
等々の解析学の基本公理も全部インチキ。
- 849 ：
- >>847
ゴミムシ乙（笑
- 850 ：
- >>846
0.999...=sup Aと定義しましたよね
あなたsupA=1だと言ってましたよね
0.999....はAには含まれてないんですよ？本当に分かってます？
- 851 ：
- >>849
で？1-0.999...≠1-0.999...の矛盾に対する論理的な反論しろよ
- 852 ：
- >>850
>>837
>>851
お前も無限小数がどういうものか、全然分っていない（笑
- 853 ：
- 報ステが終わったので、アホとのお付き合いはここまで（笑
- 854 ：
- >>852
はい逃げた 早く論理的にx≠xの矛盾に対する反論をしろ
分かってない()
のどこが論理的な反論なの？
お前は論文リジェクトされたときに雑誌に対して「分かってない()」だけで反論通ると思ってるの？？
- 855 ：
- >>853
お、やっぱりな
俺が来ると途端にお前逃げるよな
やっぱり都合が悪いんだな
- 856 ：
- 循環小数0.999…は有理数
1は有理数
したがって1 - 0.999…は有理数
無限小0.000…は有限小数ではない
0が続く循環小数でもない
したがって無限小は無理数
1と0.999…に差があると仮定してしまうと有理数-有理数なのに無理数が現れてしまう
要するに差がないという事だ
- 857 ：
- 依然としてアホばかり（笑
僕が風呂に入ったり、テレビを見たり、
就寝すると、逃げたことになるのか（笑
>>854
お前は審査員か（笑
>a<1-0.999...から1-0.999...<aになるのである（笑
これがなぜx≠xなのか（笑
>>856
珍レス乙（笑
- 858 ：
- 今日は歯医者に行くので、
10時頃まではお付き合いしてやろう（笑
それから、このスレが終わるまでは、
このスレでお付き合いしてやるが、
このスレが終われば、↓のスレに移るからな（笑
0.99999……は１ではない
https://rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1568381077/l50
陰でこそこそと僕の悪口を言いたい者は
このスレに留まればいい（笑
- 859 ：
- むしろ「有限小数が満たすべき性質だけから論理的に導かれない如何なるものも認めるべきでない」という立場なんだろうか
無限小数を究極的には意味のないものと捉えているのならば、そう考えてるとしか思えないんだよなあ
- 860 ：
- 無限小数は数ではないと言ってるからそうなんだと思いたいんですけど、無限小数自体は定義はないですけどなんかあるみたいなんですよね
本当に意味不明です
- 861 ：
- 健全な流れは
無限小数の"正しい"定義を提示する
↓
- 862 ：
- 途中送信してしまった
百歩譲って我々が間違っているとして、少なくとも世間一般には無限小数は厳格な意味で定義されている実数だと思われている
ここで重要なのは、その定義自体は「実数は有理数の完備化」という前提でwell-definedであること
無限小数が実数ではないと主張するには、まあかなり苦しいが、そもそも無限小数という用語は別の物を表すのだ、と言い張るしかない
流れとしては
無限小数の"正しい"定義を提示する
↓
ソレが実数ではないことを示す
となる必要がある
この素人は無限小数の定義を聞かれても悉くスルーし、結論である「無限小数は実数ではない」だけを書いているが、これは何も言ってないのと同じ
- 863 ：
- 安達は国文バカ
- 864 ：
- >>856
0.999...は本当に有理数かい？
- 865 ：
- 処女と童貞が無限小数。結婚後に無限級数。
- 866 ：
- >>857
え？まだx≠xとなることが理解出来てないの？？
やばっｗｗ 散々説明してたのにｗｗ チンパンジーのほうがよっぽど賢いぞ？
お前が理解するまで何度でも説明してやるよｗｗ
>>678における
> これは1-0.999...<a<1-0.999...という意味である（笑
という発言と、不等号の推移律「A<B 、B<C ならば A<C」より、
1-0.999...<1-0.999...
「A<C」の定義は「A≦C」かつ「A≠C」であるため、
1-0.999...≠1-0.999...
はやくこの矛盾に対して反論して
- 867 ：
- 1-0.00000000…=は？
- 868 ：
- 依然としてアホレス満載（笑
ダメだ、こりゃ（笑
明日はマラソンを見るから、たぶん午前と午後は投稿しない（笑
- 869 ：
- 割り切れるとか言っちゃうのは割り算のひっ算をするときに省略して書いているだけだな
1÷3=0.3 あまり1/10*1
0.999…÷3=0.3 あまり 1/10*0.999…
1÷3=0.33 あまり1/100*1
0.999…÷3=0.33 あまり 1/100*0.999…
1÷3=0.333 あまり1/1000*1
0.999…÷3=0.333 あまり 1/1000*0.999…
1÷3=0.3333 あまり1/10000*1
0.999…÷3=0.33333 あまり 1/10000*0.999…
単に問題を先送りしているだけで、1=0.999…としても1>0.999…としてもどこまで行っても何も状況は変わらない
- 870 ：
- あ、1個3が多かった
- 871 ：
- まず、分数と小数は同じものです。
1/2＝0.5
1/3＝0.3333333333333333333…
1/7＝0.142857142857142857…
1/14＋1/35を分数で計算すると、
1/14＋1/35＝35/490＋14/490＝49/490＝1/10＝0.1になります。
また、小数で計算すると、
1/14＋1/35＝0.071428571…＋0.28571428…
＝0.099999999…になります。
同じ計算問題から、異なる2種類の答えが導かれました。
しかし、結論から申しますと、この2つは、まったく同じものです。
数学では、1/2＝0.5のように、同じものが、たくさんの方法で表現されます。
- 872 ：
- >>868
あれ？あれあれぇ？？？？
>>866に対する反論から逃げるんですか～！？？
やっぱりもう既にお前自身もこれ矛盾だと思ってるんだろｗｗ
で、反論することも出来ないし敗北宣言もゴミみたいなプライドのせいで出来なくてどうにもなんないから逃げ回ってるのかｗｗ
ダサすぎるｗｗｗｗ
- 873 ：
- 0.999…は1ではない、というより
「言いたい事は分かるが1の別表現として不適切」
第一、小数が無限に続くという事態は単なる位取り記数法の限界によって招かれたものに過ぎない
分数で何とかなる物を小数で「強引に」表現しようとして、1になるべき操作から1になりきれていない表記が出て来てしまっただけ
- 874 ：
- 十進法を前提とした0.999…は「実際は1になる操作(例:1/3 * 3)を小数で表現してしまったため、表現力の限界によって1を言い表せていない」というのが前レスでの結論
そもそも無限進法や超現実数なら0.999…に相当する表現と1に相当する表現がそれぞれ別個に存在する
小数が「限りなく1に近い数」の表現に向いていないだけの話で、0.999…が1かどうかなんてのは疑似問題だ
- 875 ：
- 871の補足
小数は、
0.9999999999999…＝1：整数、自然数、単数
0.5＝1/2:有限小数
0.142857142857142857…＝1/7:無限循環小数
1.41421356…＝ルート2:無理数
3.14159265358979323846264338…＝円周率π:特殊な無理数
無理数は、数字の並びがランダムで分数のように規則的なパターンがない。
無理数は、連分数で表すと規則性が現れる事がある。
因みに、5次方程式が解けないと言われているのは解がない
からではなく、数学の記号で解を表記出来ない場合があるからです。
2.98462763212312…のように小数でしか表記出来ない場合があるのです。
- 876 ：
- 871、875の補足
0.9＝9/10:ノットイコール1
0.99＝99/100:ノットイコール1
0.999＝999/1000:ノットイコール1
0.9999＝9999/10000:ノットイコール1
9の数が∞個のときに、1に等しくなる。
小数の表記上の限界。
オイラーの贈り物～人類の至宝～優美な数式
e^πi＋1＝0より、
変形すると、1＝－e^πiと表記する事ができる。
しかし、虚数を含んでいるため、式の意味が解りにくい。
自分の直感では、1、2、3、4、π、e、γ、i…といった数の世界全体が
美しいある一定の構造を有していて、美しく調和していて、そこにある
ような気がする。
- 877 ：
- 0.999...は0.9、0.99、0.999、、、、の延長上にあるわけではないということだよ
その意味で主の言ってることにも一理ある
0.999...をどう定義するか(もちろん妥当性は必要)、
異なる表現で記載された二つの数値が等しいことをどう定義するか、
というところから始めないと何も始まらない
- 878 ：
- 0.999...:=lim[n→∞](1-(1/10)^n) という定義を認めるか？
右辺=1 を認めるか？
ってだけのことだけど、
安達君はそもそも無限集合を認めない立場だから、ZF公理系を前提とする我々とは会話が噛み合わないよ。
安達君が数学板に来るのがそもそもの間違い。
- 879 ：
- 通常の定義と違う何かよくわからない0.99...が1でないって言ってるだけだしな
どんな定義かも言わないし
- 880 ：
- 依然として珍レス満載（笑
>>869
0.99999……÷3＝0.33333……だろが（笑
>>871
1/3＝0.3333333333333333333…ではない（笑
>>872
アホのチンピラ乙（笑
>>877
お前は完全に誤解している（笑
>>878
無限小数は有限小数の極限値ではない（笑
無限集合などあるはずがない（笑
無限集合の話がしたければ
「現代数学はインチキだらけ」へ（笑
- 881 ：
- >>872はアホのチンピラだから無視するとして、
他の連中はそれほどチンピラではない。
ところがこの連中でさえ
0.99999……＝１だと思っている（呆
いいかげんに目を覚ませ（呆
お前らはインチキ現代数学に
完全に洗脳されているのである（呆
0.99999……が１ではないことくらい、
小学生でも文学部の女子学生でも知っているのだ（呆
- 882 ：
- 本売れました？
- 883 ：
- 売れなくてもいいのである（笑
むしろ売れない方がいい（笑
>>619の青年のような、
聡明な人間だけが買ってくれればいい（笑
そういう聡明な人間が注目してくれることだけを期待して、
2chで宣伝しているのである（笑
- 884 ：
- 宣伝無駄そうですね
- 885 ：
- だからお前らのようなアホな読者に買われると困るのである（笑
お前らのようなアホな読者が買うことは断固拒否する（笑
- 886 ：
- >>881
おお やっぱり都合悪いんだな
>>678における
> これは1-0.999...<a<1-0.999...という意味である（笑
という発言と、不等号の推移律「A<B 、B<C ならば A<C」より、
1-0.999...<1-0.999...
「A<C」の定義は「A≦C」かつ「A≠C」であるため、
1-0.999...≠1-0.999...
はやくこの矛盾に対して反論して
- 887 ：2019/09/16
- 無限小数を意味のないものとしてる割には
0.9999…÷3=0.3333…
とかは認めてるのか、これもうわかんねえな
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